弹簧管式精密压力表示值误差测量结果的不确定度评定

摘要：本文提出了对检定0.4级(0.4~60)MPa弹簧管式精密压力表示值误差测量结果的不确定度评定方法。
关键词：弹簧管式精密压力表；示值误差；不确定度；评定

1.概述
1.1测量方法：依据JJG49-1999《弹簧管式精密压力表和真空表检定规程》。
1.2环境条件
环境温度：（20±3）℃  相对湿度：不大于85%  环境压力：大气压。
精密压力表应在上述条件下静置2h方可进行检定。
1.3测量标准
二等标准活塞式压力计在上述环境条件下复现的压力值的相对极限误差为：      △rel=±0.05%
1.4测量过程
在规定的环境条件下，将精密压力表安装在二等活塞式压力计的检定位置上，平衡地升压或降压，对各检定点进行示值检定，对每一检定点，在升压（或降压）检定时，轻敲表壳前、后的示值与二等活塞式压力计复现的压力值之差即为精密表在该检定点的示值误差。
1.5评定结果的使用
    在符合上述条件且测量上限为(0.4~60)MPa的0.4级弹簧管式精密压力表，可使用本测量不确定度的评定结果。
2.数学模型：△P=P-PB
式中：△P—精密表的示值误差（MPa）；
  P—精密表升压（或降压）检定时，轻敲表壳前、后的示值（MPa）；
   PB—二等活塞式压力计复现的压力值（MPa）。
3.输入量的标准不确定度评定
3.1输入量P的标准不确定度u(P)的评定
    输入量P的不确定度主要来源于精密表的轻敲位移和读数分辨力,下面分别加以评定。
3.1.1轻敲位移引入的标准不确定度u1(P)
按照JJG49-1999规程的规定，对每一检定点，在升压（或降压）和降压（或升压）检定时，轻敲表壳后引起的指针示值变动量，应不大于允许误差绝对值的1/2。这符合现行国际标准ISO5725-1994《测量方法与测量结果的准确度》给出的重复性限r的定义：在重复性条件下，两次测量结果之差，以95%的置信概率，不致超过的值。因此对于测量上限为(0.4~60)MPa的0.4级弹簧管式精密压力表，有：
r =(1/2)mpev=(1/2)×0.4%pmax=0.002pmax
上式中：mpev—最大允许误差的绝对值；
         pmax—特征值，测量上限与测量下限之差。
于是有：u1(P)=r/(2 )=0.002pmax /(2 )=0.00071 pmax
3.1.2读数分辨力δx引入的标准不确定度u2(P)
按照JJG49-1999规程规定，检定时精密表的示值按分度值的1/10估读。分辩力按《JJF1001-1999》定义为：显示装置能有效辩别的最小示值差。今将0.4级测量上限为(0.4~60)MPa的精密表的最小分度值d和读数分辩力δx列于下表。
测量上限(MPa) 0.4 0.6 1.0 1.6 2.5 4
d(MPa/格) 0.002 0.005 0.005 0.01 0.02 0.02
δx (MPa) 0.0005pmax 0.00083pmax 0.0005pmax 0.000625pmax 0.0008pmax 0.005pmax
测量上限(MPa) 6 10 16 25 40 60
d(MPa/格) 0.05 0.05 0.1 0.2 0.2 0.5
δx (MPa) 0.00083pmax 0.0005pmax 0.000625pmax 0.0008pmax 0.0005pmax 0.00083pmax

从上表可看出，δx≤0.00083pmax，于是有：
u2(P)=0.5δx/ =0.29δx=0.29×0.00083 pmax =0.00024 pmax
输入量P的标准不确定度为：
u(P)= pmax =0.00075 pmax
3.2输入量PB的标准不确定度u(PB)的评定
测量上限为(0.4~60)MPa的二等活塞式压力计在上述环境条件下，对精密表指针轴与活塞下端面不在同一水平面上产生的液柱高度差已经进行了修正，则其复现的压力值的相对极限误差为：
△rel=±0.05%
相对于0.4级测量上限为(0.4~60)MPa的精密表的各检定点，二等活塞压力计复现的压力值的极限误差为：
mpe=±0.05%PB=±0.0005PB均不超过±0.0005pmax（因为对于每个被检表的各检定点的PB均不超过其测量上限pmax），视为均匀分布，则有
u(PB)= 0.0005pmax / = 0.00029pmax
4.合成标准不确定度的评定
4.1单次测量的合成标准不确定度的评定
数学模型  △P=P-PB
灵敏系数  c1=1  c2=-1
单次测量的合成标准不确定度：
uc(△P)= pmax =0.00080 pmax
4.2若以升，降压轻敲后读数的算术平均值与活塞压力计复现的压力值之差△P′作为检定结果，则其数学模型为：
△P′= -PB
pmax / =0.00053 pmax
则其合成标准不确定度为
uc(△P′)=[u2( )+u2(PB)]1/2= pmax=0.00060pmax
5.扩展不确定度U(△P)及U(△P′)的评定
0.4级测量上限为(0.4~60)MPa的弹簧管式精密压力表各检定点升压过程轻敲前后，降压过程轻敲前后单次测量的示值误差△P的扩展不确定度为：
U(△P)=kuc(△P)=2×0.00080 pmax =0.0016 pmax    k=2
若以升、降压轻敲后读数的算术平均值与活塞压力计复现的压力值之差△P′作为检定结果，则其扩展不确定度为：
U(△P′)=kuc(△P′)=2×0.00060 pmax =0.0012 pmax    k=2
6.测量不确定度报告
0.4级测量上限为(0.4~60)MPa的弹簧管式精密压力表各检定点升压过程轻敲前后，降压过程轻敲前后单次测量的示值误差△P的扩展不确定度为：
U(△P)= 0.0016 pmax
若以升、降压过程轻敲后读数的算术平均值与活塞压力计复现的压力值之差△P′作为检定结果，则其扩展不确定度为：
U(△P′)= 0.0012 pmax
所给出的扩展不确定度是由各自的合成标准不确定度乘以包含因子k=2得到的。

重复性次数足够多，还要有数分辨力δx引入的标准不确定度u2(P）吗

不确定度是新引入的一个概念，一直以来，我都似懂非懂，现在总算又进步了，谢谢楼主!

不确定度分量找的不够吧，不如温度的影响、活塞端面与表轴的高度差。不知道对不对，请指教。

4楼所的很对，高度差在小量程时要考虑，否则带来的误差较大。

我也认为应当算入温度的影响和高度差影响的分量。
我的不确定来源分析：示值重复性、环境温度影响、变动量影响、高度差影响、估读误差、修约取舍、标准不确定度
大家也帮我看看。