测量误差、测量准确度、测量仪器的准确度的不确定度分析

JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》虽已颁布实施多年，但多年来在实际操作中，大家对涉及的测量误差、测量准确度、测量仪器的准确度等概念仍存在模糊认识。本文对这些常用概念的理解及其在不确定度分析中的应用作一研究和讨论。
   

一、关于测量误差

    1.误差定义:测量结果减去被测量真值。
    显然，误差是一个确定的值，是客观存在的测量结果与真值之差。但由于真值不能确定，故误差无法准确知道。我们实际工作中使用的是约定真值，得到的误差也只是个近似值。
    从误差定义中可知，误差只与测量结果有关，而与测量程序、测量原理、测量条件无关。对同一被测量，不论采用哪种程序或方法，只要得出相同的测量结果，其误差必然相同。
    误差的分量按其性质可划分为随机误差和系统误差，其合成为代数和，故具有一个符号，或正或负，误差绝不可能出现正负号(±)。
    2.以上分析可知，误差与不确定度是两个不同的概念，不确定度是说明分散性的一个参数，是人们经过分析和评定得到的，与人们的认识程度有关。如果测量结果非常接近真值，也就是说其误差很小，但由于人们认识不足，评定得到的不确定度可能较大；还有可能测量误差实际上较大，由于分析估计不足给出的不确定度却偏小。
    同一被测量无论测量程序、测量条件如何，只要测量结果相同，则误差就相同。不同的测量结果却可能有相同的不确定度。例如:被测量m重复条件下测量次数n=5，得到这5个测量结果中，任意结果(mi)的重复性标准差相同。
    不确定度恒为正，不存在符号问题，同时不确定度评定方法分为A类与B类。二者没有性质的区别。不确定度分量的合成为方和根。
    3.最大允许误差通常也称为允差，它是技术规范、规程中规定的测量仪器允许误差的极限值，是制造厂对某种测量仪器所规定的示值误差的允许范围，而不是某一台仪器实际存在的误差。测量仪器的最大允许误差可在仪器说明书中查到，用数值表示时也具有正负号(±)。通常用绝对误差、相对误差、引用误差或它们的组合形式表示。例如:±0.1mV、±2%、±1×10-4满量程、±(0.1%读数+0.1ns)等。
   

二、关于测量准确度

    准确度定义:测量结果与被测量真值之间的一致程度。
    “一致程度”是一个定性概念，不可定量描述。定性意味着可以用准确度高低来定性地表示测量质量。各种形式的扩展不确定度及相对扩展不确定度，才是定量说明测量结果的质量。诸如“准确度”、“精密度”、“测量精确度”等词都具有定性的概念，“精密度”在JJF1001-1998中已不再出现，最好不再使用。
   

三、关于测量仪器的准确度

    1.定义:测量仪器给出接近于真值的响应能力。
    测量仪器的准确度一般划分为等和级，又称准确度等级。“准确度等级”定义为:符合一定的计量要求，使误差在规定限以内的测量仪器级别。对测量仪器的定性评定中，用等与级的概念表述方便、实用。
    2.在测量不确定度估算中，针对不同的等与级有不同的估算方法。
    (1)按“等”使用的仪器的不确定度计算
    ①“等”根据扩展不确定度确定，表明测出的实际值扩展不确定度的档次。
    ②通常证书给出准确度等别时，按规程所规定的该等别的扩展不确定度大小，一般采用正态分布或t分布来计算标准不确定度分量u，此时的u已包含了其上一级校准所带来的不确定度。因此，上一等别的校准的不确定度不需要再考虑。
    ③按“等”使用的指示类仪器，使用时要对示值进行修正或使用标准曲线；量具要使用其实际值。所以要考虑仪器长期稳定性的影响。通常把连续几次校准周期之间的差值(取平均)作为不确定度的一个分量。
    ④若环境条件偏离参考条件或校准条件时，要考虑由此而引起的不确定度分量。
    (2)按级使用的仪器的不确定度计算
    ①“级”根据示值误差确定，表示示值误差的档次。
    ②按“级”使用，即按仪器的标称值使用。
    ③通常证书给出准确度级别时，按规程所规定的该级别的最大允许误差，进行B类评定。将最大允许误差之模作为区间半宽来处理，一般采用均匀分布。例如:最大允许误差为±A，则
    ④按“级”使用的指示类仪器，直接使用其示值而不需要进行修正；量具使用其标称值。所以，可以认为仪器的示值误差中已包含了仪器长期稳定性的影响，不必考虑仪器长期稳定性引起的不确定度。
    ⑤按“级”使用的仪器，使用时环境条件只要不超出允许使用范围，仪器示值误差就始终没有超出示值允差的要求，在这种情况下，不必考虑环境条件引起的不确定度分量。