你去细细体会过叶老师讲座中不确定度与真值的关系吗？

回复  刘彦刚
      我所指的VIM3 是：
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史锦顺 发表于 2014-3-3 17:32

史老：
      我英文水平太低，要找英文原版资料很困难，如你能该针对性地给出相关原文，我还能去猜测一下。能否帮我在你说的：

《JCGM 200:2008 International vocabulary of metrology — Basic and general concepts and associated terms (VIM)》

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《JCGM 200:2012 International vocabulary of metrology – Basic and general concepts and associated terms (VIM) 3rd edition 2008 version with minor corrections》

中摘选出有关“不确定度是以一定概率包含真值的区间的半宽”部分原文，让我猜一猜，感受一下原文，过过瘾！

回复 26# 刘彦刚
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现将VIM3涉及不确定度与真值关系的条款（这些条款2012版与2008版相同），复印如下，不是打字，而是复印，保证不错一个符号。令人惊讶的是，在《JJF1001-2011》中居然回避“真值”二字，把“真值”改为“量值”。此事发生在信仰辩证唯物论的国度里，岂非咄咄怪事。要注意，VIM2008版问世三年后，JJF竟然如此，这就不全是迷信洋人的问题了。我们不禁要说：做为《JJF1001-2011》主要起草人的第一人的叶德培先生，国际规范都不得不承认的真值，你（们）竟敢抹掉，太放肆了！

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2.26 (3.9) measurement uncertainty

non-negative parameter characterizing the dispersion of the quantity values being attributed to a measurand, based on the information used

NOTE 1 Measurement uncertainty includes components arising from systematic effects, such as components associated with corrections and the assigned quantity

values of measurement standards, as well as the definitional uncertainty. Sometimes estimated systematic effects are not corrected for but, instead, associated measurement uncertainty components are incorporated.

NOTE 2 The parameter may be, for example, a standard deviation called standard measurement uncertainty (or a specified multiple of it), or the half-width of an interval, having a stated coverage probability.

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2.36  coverage interval

interval containing the set of true quantity values of a measurand with a stated probability, based on the information available

NOTE 1 A coverage interval does not need to be centred on the chosen measured quantity value (see JCGM 101:2008).

NOTE 2 A coverage interval should not be termed “confidence interval” to avoid confusion with the statistical concept (see GUM:1995, 6.2.2).

NOTE 3 A coverage interval can be derived from an expanded measurement uncertainty (see GUM:1995, 2.3.5).

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2.37 coverage probability

probability that the set of true quantity values of a measurand is contained within a specified coverage interval

NOTE 1 This definition pertains to the Uncertainty Approach as presented in the GUM. NOTE 2 The coverage probability is also termed “level of confidence” in the GUM.

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回复 22# lhy118

　　22楼lhy版主提出了非常好的问题，这些问题正是当前学习和研究不确定度中最容易使人概念混淆和误解的问题。
　　1.不确定度是用标准偏差来表示的，但绝不是用来表示测量结果的分散性的，而是表示被测量真值的分散性。不确定度不能说明测量值的大小，和测量值不是同一性质的数据，但不能说和具体的测量值是没有任何联系，它是用来表述被测量值测量结果可疑度大小的参数。如果要说不确定度和被测量真值没关系，仅指不确定度大小和被测量真值大小没关系。
　　在重复性条件下，对同一个量测量10次，用误差分析理论看21楼的图形，图形的确是“是用来表明这10个测量值之间的分散性”。但，用不确定度的A类评定原理来看21楼的图形，在前面我说过倒钟形曲线的对称中心必须是“真值”，2楼图2把真值Y0和测量结果y位置画反了，更改后即可看出A类评定评出来的只被测量真值的存在区间的半宽，某种意义上可以说是“真值的分散性”而并不是“测量结果的分散性”，是用来表明测量结果的不确定度。需要掌握的一个基本规律是谁的分散性必以谁为对称中心。
　　那么为什么单次测量测量结果的不确定度与这10个测量值之间的分散性相等呢？
　　因为根据误差理论，多次重复测量的算术平均值可以被约定为单次测量测量结果的“真值”，从21楼提供的图中可看出，倒钟形图形的对称中心换成“真值”Y0后，倒钟形图的区间就是真值可能存在的范围了，其半宽也就是测得值 yi 的不确定度了（但要注意绝不是测得值yi 的误差范围哦）。
　　y0±U并不是测量结果的表示方式，而是不确定度区间表示方式（包括了区间宽度和区间位置）。测量结果的表述方式是y±U，其中y是测量结果的大小，U是测量结果的可疑度（不确定度）大小，但千万不要把测量结果可疑度大小U误读为测量结果的误差范围半宽Δ，不要把测量结果的可信性误解为测量结果的准确性。最大值y0+U和最小值y0-U限定的区间表述的是被测量真值可能处于这一区间内，而不是测量结果应该处于这一区间内（2楼的图2对称中心必须改为真值）。原本用来表示测量结果分散性的图形表述被测量真值分散性，对称中心必须改变。
　　最大允差是限定测量结果分散性的“计量要求”，限定的是测量结果的准确性。不确定度是评估出的被测量真值的分散性，不确定度被用来“与测量结果相联系”，表征测量结果的可疑度（或称可信性、可靠性）。这就是它们最大的本质区别。
　　2.实施10次重复测量得到的10个测得值，如果不考虑其它因素影响，用A类评定方法评定的不确定值只能代表这种测量方法的可靠性。或只能得到一个表征被测量真值的分散性的半宽，而不是10个测得值之间的分散性，它们之间的分散性要用误差分析理论去分析，尽管分析的方法两者有点相似，但两者本质上不同。从2楼的图2中可看出这10次的测得值可能都偏离真值（参考值）特别远，但10个测得值之间相距却可能特别近，测得值之间的分散性就会特别小，分散性代表了抛除系统误差后剩余的随机误差，因此测量结果的系统误差很大而随机误差却有可能很小，从误差分析角度理解完全正确。但要说到不确定度，图中就不能有那个“真值”的位置了，算术平均值的位置与真值的位置是同一个位置，倒钟形的半宽就是真值可能存在区间的半宽。此时，无论真值在数轴上的位置在哪里（无论真值有多大），其可能存在区间的半宽永远还是那么大，因此只要半宽特别小，就一定能断定这种测量方案特别可靠。
　　3.感觉不确定度和精密度两个概念上差不多，是因为不确定度表示被测量真值的分散性（注意不是你说的是测量结果的分散性），精密度表示测量结果之间的一致性，两者本质上的确都是分散性。但分散性描述的对象是不同的，只不过人们用被测量真值的分散性来表述测量结果的可靠性（或称可疑度、可信性），用被测量测量结果的分散性表述测量结果的精密度，精密度可以被用来表述测量结果的准确性。

此贴收藏了，值得认真学习。

回复 27# 史锦顺


    谢谢史老！待我慢慢译来。

回复 28# 规矩湾锦苑

      再次声明图2中的测量结果y和被测量真值y0的位置不是画反了，理由是：无论是1059还是1059.1对扩展不确定度的表示都是用y±U，符合图2的图示，如果是画反了，按照图示不就表示成y0±U吗？试问y0知道吗？y和U都是可以知道的，唯独y0是不知道的，图2中只是给了这么一个位置而已，我说他画的太夸张了，是因为y0应以很高的概率（如约95%）处在y—U到y+U范围内，这个范围就是真值的分散区间，难道不是这样吗？

      就拿能力验证来理解，假设参考值为y0，某参加实验室的测量结果为y，不确定度为U，如果y0处在y—U到y+U范围内，是属于正常，容易通过。如果是出现图2的情况，就会不容易通过。
   

回复 31# 都成

　　是的，图2中的测量结果y和被测量真值y0的位置对于误差分析而言完全正确，对于不确定度评定而言的确是画反了。
　　无论1059还是1059.1都使用了y±U的表达方式，但应该注意这不是不确定度的表达方式，而是测量不确定度评定报告的表达方式，或检测报告的表达方式。不确定度评定报告除了报告不确定度还应该报告测量结果，y是测量结果，U是不确定度。y±U的表达方式并不表达真值或测量结果的变动范围在以y为对称中心，以U为半宽的区域内。y—U到y+U范围既不是真值的分散区间，也不是测量结果的范围，而是分别表达两个含义：测量结果是y，y的可疑度是U。U不是y的最大误差，并不限制y的误差范围，因此也不能说测量结果的准确性在±U之内。
　　JJF1059.1的5.1.1条说得清楚，“完整的测量结果应报告被测量的估计值及其测量不确定度以及有关信息”，说明了y±U是对测量结果的一种表达方式。5.2.2条进一步规定了扩展不确定度报告，必须给出被测量的估计值（测量结果）y及其扩展不确定度U或Up，包括计量单位，以及对应的k或p与veff。
　　标准从来都是说U是“表征赋予被测量（真）值的分散性”，从来没有说是测量结果的分散性。只不过将真值的分散性与测量结果相联系用来表示测量结果的可信性而已。因此表示成y0±U就是表示不确定度的可能存在区间，反映了U的本质。表示成y±U只是U的一种应用，是在给出测量结果的同时告诉测量结果的使用者该测量结果的可靠性。超出这个可靠性范围使用测量结果就会带来风险。为了规避测量结果带来的风险，哪怕再准确的测量结果也不能相信，此时越是准确度高的测量结果越具有欺骗性，必须更换测量方案重新测量。

这样的讨论很好，很有意义，有利于更加深入准确滴理解条文含义！

设：y是测量结果；Y0是被测量真值；Δ是测量结果y的最大误差，表达y的准确性；U是被测量真值的存在区间半宽，表达测量结果y的可信性（不确定度）。
则存在两个区间：
　　y±Δ表示从y－Δ到y＋Δ的区间，这个区间表达测量结果y的准确性范围，区间的半宽是Δ的绝对值。
　　Y0±U表示从Y0－U到Y0＋U的区间，这个区间表达被测量真值存在的区间，用来表述测量结果y的可信性（可靠性）范围，区间的半宽是U，U没有正负号。
　　那么y±U表示什么呢，能够表示一个区间吗？
　　y±U表示的不是区间，根本不存在从y－U到y＋U这个区间。U是Y0存在的半宽，说明Y0的存在状况，U不是误差，其大小并不说明y的大小（或误差）变化。y±U只是一个书写形式，分别表达两个意思，一是给出测量结果y，告诉有关人员被测量的测量结果就是y，是唯一的y，此外没有其它测量结果；二是给出被测量真值存在的区间半宽用来说明y的可疑度（或称可信性、可靠性）。告诉有关人员使用测量结果y时，必须根据U与被测对象的允差相比较判断测量结果的可靠性，可靠性满足要求才能用于对被测对象的符合性判定。
　　因此：　　y与Δ可以构成一个区间，y±Δ表示从y－Δ到y＋Δ这个区间；
　　Y0与U可以构成一个区间，Y0±U表示从Y0－U到Y0＋U这个区间；
　　但y与U却无法构成一个区间，y±U只是个书写形式，并不表达有从y－U到y＋U这个区间，说y±U表达测量结果y处在从y－U到y＋U这个范围内，这是一种误读。

回复 31# 都成

先生说得对，原文没错，Y（测得值）与Yo（真值）不能换位。

至于说Yo离“钟形”太远，我却有不同看法。我认为原图基本符合经典测量（常量测量）的实际情况。“钟形”表现的是测得值Y的随机误差，而Y与Yo的距离是系统误差，常量测量的通常情况是系统误差远大于随机误差，因而原图是正确的。这是从误差理论的角度看问题。

从叶先生的角度，从一个宣传不确定度论“真谛”的专家的角度来说，叶先生也只能这样讲，这样画。GUM说：不确定度与真值无关。叶先生宣传的是纯牌的不确定度论，当然要坚持GUM的观点。不确定度与真值无关嘛，必须把真值画得远远的。但是，这样一来，一个根本的问题就暴露了：不确定度与真值无关，那还有什么用？因此，我认为：叶先生再次告诉人们：不确定度与真值无关，相关联的意思就是：不确定度无用。——当然，叶先生不会这样说。

从不确定度评定的实际情况来说，又不是上述情况。因为B类评定用了测量仪器的误差范围，误差范围是必定（以一定概率）包含真值的，因此实际评出的不确定度是该包含真值的。先生说的把真值点移近，我认为是对的，是符合不确定度评定的实际情况的。这也符合VIM3的讲法：不确定度为半宽的区间，包含真值。

但是，不确定度靠误差范围建立自己同真值的关系，这已经背离了不确定度论提出时的初衷。要知道，不确定出世的理由，是“真值不可知，误差不可求”；而误差范围是误差元（测得值减真值）绝对值的最大可能值，没有误差元就没有误差范围。不确定度评定，用自己否定的东西来建造自己，是严重的逻辑错误。

不确定度，没有自己的独立的构成单元，成不了完整的概念。不确定度论与不确定度评定的错误与弊病那么多，根源就在于此。

其实，说到底，核心就是“误差范围”。研制仪器、计量、测量紧紧抓住“误差范围”也就什么都解决了。但愿人们把“不确定度”就看做是“误差范围”，而抛弃A类评定B类评定的误导，一切按误差理论办事就行了。按误差理论，计量的误差取决于标准的误差，只要标准的误差足够小，就可以了。没必要搞什么评定。标准准不准，靠上级，自己没必要评，也评不了。而在测量场合，测量靠测量仪器，仪器计量过就行了，测量者没标准，评也没用。测量仪器的误差范围指标就当做测得值的误差范围，没错。误差理论可以解决所有测量计量问题；而不确定度论，按计量院马凤鸣的说法，是“国际计量委员会的委员们吃饱撑的。”除了找麻烦，不确定度评定能解决一项误差理论解决不了的问题吗？

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回复  刘彦刚

现将VIM3涉及不确定度与真值关系的条款（这些条款2012版与2008版相同），复印如下，不是打字，而是复印，保证不错一个符号。令人惊讶的是，在《JJF1001-2011》中居然回避“真值”二字，把“真值”改为“量值”。……。-

2.26 (3.9) measurement uncertainty

non-negative parameter characterizing the dispersion of the quantity values being attributed to a measurand, based on the information used

史锦顺 发表于 2014-3-4 10:03

    在“non-negative parameter characterizing the dispersion of the quantity values being attributed to a measurand, based on the information used.”中，好象看不出回避“真值”二字，把“真值”改为“量值”哦！

回复 34# 规矩湾锦苑


    “但y与U却无法构成一个区间，y±U只是个书写形式，并不表达有从y－U到y＋U这个区间”
这个意思是说明白了，但实际1059规范中“y±U”这个写法，无论怎么都解读不出“y与U却无法构成一个区间，并不表达有从y－U到y＋U这个区间”，并且在规范中明确写法和表达意义如下：

按版主的意思，规范要重新改动才对啊

回复 34# 规矩湾锦苑
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误差理论中有两个区间，一个是研制与计量时的“以真值为中心的以误差范围为半宽的”测得值区间；另一个是用仪器进行测量时的“以测得值为中心的以误差范围为半宽的”真值的区间。经典测量（被测量是常量），真值区间，是被测量的真值可能存在的区间；统计测量（变量测量），误差可略，测得的每个值都是真值，而用平均值当测得值，真值区间就是真值群的区间。

不确定度理论本身没谱，把区间与不确定度联系起来，也就没谱。但我总的感觉是：先生的不确定度区间概念是混乱的。我不愿意谈论不确定度意义下的区间，因为不确定度没有必须有的“单元”，因此不能推导，不能用数学的手段来表达。我认为不能进行数学推导的物理，就难说明其物理意义。什么国际文件，不能进行推导，只不过是一种乱说而矣，不可信。以下是本人对误差理论意义下的两个区间的推导，请规矩湾先生与各网友批评。顺便可以比较一下误差理论与不确定度论的优劣。

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                      两个区间

                                                                                史锦顺

   1 计量中的测得值区间

计量过程，用数学方法表达如下。当标准的误差可略时，以标准的标称值当真值。

设被测量（计量标准）的真值为Z，测得值为M，误差元为r,误差元绝对值的最大值为R。计量时，真值唯一，而测得值是个变量。

           R=│r│max=│M-Z│max                                         （1）

解绝对值方程（1）

当M＞Z，有

           R=(M–Z)max=M(大)-Z

           M(大)=Z+R                                                             （2）

当M＜Z，有

           R=(Z-M)max=Z-M(小)

           M(小)=Z-R                                                              （3）

由（2）（3）式，得到测得值M的范围是

           [Z-R,Z+R]                                                                （4）

计量中的测量结果为

      M = Z±R                                                                 （5）

（5）式表达的是这样一种事实：依靠一个计量标准去计量一大批同一型号的测量仪器；各台仪器的测得值不同，而真值（标准的值）只有一个。

由上，计量中有标准，以其值当真值，则测量仪器的测得值区间，是以真值为中心、以测量仪器误差范围为半宽的测得值区间。

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2 测量中的真值区间

下面讲使用测量仪器进行测量的情况。

测量时，得到确定的测得值，是唯一值（单一的读数值或N个读数值的平均值）。而被测量的真值，有多种可能，从可能值Z(小)到可能值Z(大)。

解绝对值方程（1）

当Z＞M，有

            R=(Z-M)max=Z(大)-M

            Z(大)=M+R                                                               （6）

当Z＜M，有

           R=(M-Z)max=M-Z(小)

           Z(小)=M-R                                                                  （7）

由（6）（7）式，得到真值的范围是

          [M-R,M+R]                                                                  （8）

测量中的测量结果是

          Z = M ± R                                                                     （9）

（9）式通常记为

          L= M ± R                                                                      （10）

（9）式很重要。这就是测量给出的测量结果。测量结果是真值范围。

真值就是实际值。测量结果就是被测量的实际值范围。测量结果等于测得值加减误差范围。

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3 误差范围的人、绳、狗模型

真值比做人，测得值比做狗，误差就是人牵狗的绳。绳的长度确定，绳长比做误差范围；人与狗的距离比做误差元，从零可变到绳的长度。

固定人的位置，狗活动在以人为圆心、以绳长为半径的圈内。这像计量的测得值区间，以真值为中心。

某时观测到狗的位置，则人必在以狗为圆心，以绳长为半径的圈内。这像测量的真值区间，以测得值为中心。

测量仪器的误差范围是生产时造就的，而在计量时，被公证的。能确认误差范围之值，是因为计量中有标准。而标准之标称值，可视为真值。计量时的测得值区间，是测量仪器的特性，它确定了测得值对真值的关系。测量仪器的这个特性，在测量中将表现出来，即表达特定的测得值与真值的关系，因此可由测量中已知的测得值来确定被测量的真值。

计量由真值确认误差范围；测量中由已知的误差范围与测得值而得知被测量的量值。测量结果是测得值加减误差范围，被测量的真值在此范围中。

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回复 36# 刘彦刚

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先生把我的意见理解反了。

我的意思是说，GUM的不确定度，说不确定度与真值无关，叶先生现在写文章仍然说不确定度与真值无关，是纯粹的不确定度论。

但叶先生是不识时务，当今的不确定度的标准解释应该是VIM3的2008版与2012版的解释。不确定度是包含真值的区间的半宽。把我上传的几段英文的大字部分连起来，就是：不确定度是包含区间的半宽，此区间以一定概率包含真值。

但是，叶德培先生起草（第一起草人）的JJF1001-2011,明明是翻译（当然是翻译VIM2008版，不可能翻译2012版），却把原文的“真值”改成量值，这是很错误的。外国人都已认识到不能离开真值，而中国的JJF却回避真值，这可是哲学思想上出了问题。

把三段英文的讲真值，和JJF1001-2011的相应条文（5.18注2、5.28、5.29）对比一下，就可看出问题。

例如 VIM3 的讲究真值的写法为：

2.36   coverage interval

interval containing the set of true quantity values of a measurand with a stated probability, based on the information available

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而JJF1001-2011 的条款是：

5.28 包含区间 【VIM2.36】

基于可获得的信息确定的包含被测量一组值的区间，被测量值以一定概率落在该区间内。

英文原文是被测量的真值组，中文却改为被测量一组值。这是明目张胆的篡改！明明注着此条等效于VIM2.36 ，而原文有“真值”，中文规范却回避了。

回复 34# 规矩湾锦苑

先生主张 “Y0与U可以构成一个区间，Y0±U表示从Y0－U到Y0＋U这个区间。”请问对于一个特定量的测量，Y0根本就不可能知道，哪来的Y0与U可以构成一个区间。

先生还主张“但y与U却无法构成一个区间，y±U只是个书写形式，并不表达有从y－U到y＋U这个区间，说y±U表达测量结果y处在从y－U到y＋U这个范围内，这是一种误读。” y±U这种书写形式就表示从y－U到y＋U这个区间，y0以很高的概率（如约95%）处在y－U到y+U范围内，这个范围就是真值的分散区间。这一点恐怕极力批评不确定度的史老也能认可。

    这与最新的测量不确定度定义（根据所用到的信息，表征赋予被测量量值分散性的非负参数），以及之前曾经给出的三个定义（表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。由测量结果给出的被测量估计值的可能误差的度量。表征被测量的真值所处范围的评定）表达的意思是一致的。

回复 35# 史锦顺

完全同意史老的观点：“原文没错，Y（测得值）与Yo（真值）不能换位。”

也同意：“不确定度为半宽的区间，包含真值。”

也赞成：“不确定度”就看做是“误差范围”。本人拙见，两者评估和表达的方法有点差异，但用途是一致的，都是描述测量结果的质量，也就是说提出“不确定度”的目的就是要代替“误差范围”。

回复  刘彦刚

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回复 36# 刘彦刚

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先生把我的意见理解反了。…… ……

史锦顺 发表于 2014-3-5 18:50

谢谢史老的坚持和耐心陪伴！使我这愚钝之人终于明白了你的意思！
史老：你发现不仅是JJF1001-2011与VIM3有不同，其实从字面上看就这三个定义VIM3自身也出现了不同！
VIM3不确定度定义里说的是被测量量值：



VIM3包含区间和概率定义里说的是被测量的真值：

回复 39# 史锦顺


    我想VIM并列给出的是法文吧？不是说法文最严谨，为了防止出现歧义，国际上重要的文件都要在用英文表达的同时，再用法文表达一遍。要有量友能懂法文就好了，也许我们就能帮VIM修正个错误！

回复 43# 刘彦刚

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其实，查几个关键词，就会知道，在真值问题上，英文本与法文本没有区别。注意，法文词序常常与英文词序相反。在词序上，英文像中文，而法文与中文相反。中文英文都是“真-值”而法文是“值-真”。

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     法文------------英文----------------中文

         Varies----------- true------------------真

         Valeurs---------values---------------值

  valeurs vraies-----true values---------真值

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不确定度论的问题，绝不是语言种类的问题，而是基本哲学思想、物理概念的问题，是能不能应用的问题。

本来，计量讲究的就是准确性。误差理论就是关于准确性的理论。测得值减真值是误差元，误差元的绝对值的最大可能值是误差范围。误差范围就是准确度。误差范围贯穿于测量仪器研制、计量、应用测量三大领域，研制仪器、计量仪器、用仪器进行测量，都是用同一误差范围指标，这是很简单、明确也是很完美的表征方法。人类已成功应用二百多年。

1968年美国人提出，而于1993年国际计量委员会通过推行的不确定度论，是没有必要的，不解决任何问题。只是制造混乱。什么是不确定度？一会说是“可信性”，一会说是“分散性”，从VIM2008版开始又说是“包含真值区间的半宽”。最后的定义是有用的，但否认真值可知、否定误差可求的不确定度论，不确定度又是怎么和真值挂上钩的？没法交代。况且这样一说，不确定度就完全等同于误差范围了。既然如此，有误差理论足矣，干嘛还要不确定度？至于不确定度评定，更是瞎胡来，处处错。现在用得最多的检定装置的不确定度评定，把被检仪器的性能赖在检定装置上，这是原则性的错误，不评不错，一评必错。就凭这一点，必须取缔不确定度评定。

注意，国家质检总局已通知简化26个项目的计量评定。有网友问总局：简化了，可以不评吗？国家质检总局网上回答：“可以”。很明白，否定不确定度评定已到行政的层面，可惜一些网友，还自以为是地坚持错误的不确定度论，不应该嘛！

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回复 38# 史锦顺

　　误差理论中有两个区间，一个是研制与计量时的“以真值为中心的以误差范围为半宽的”测得值区间；另一个是用仪器进行测量时的“以测得值为中心的以误差范围为半宽的”真值的区间。老师的这个观点是非常正确的。真值也好，测得值也好，都是“量值”，一个是理论上客观存在的，另一个是通过测量得到的。在误差理论中都是用“误差”表达一个量值的变动范围的。正如史老师所说，“以真值为中心以误差范围为半宽”的区间表达的是“测得值区间”，进行测量时，“以测得值为中心以误差范围为半宽”的区间是“真值的区间”。
　　仔细品味“测得值区间”和“真值的区间”的真实含义，它们同时使用了“误差”，因此它们都受误差的定义（测得值与真值之差）所限定，说来说去指的是一回事，都是在说测量结果与真值之间距离的关系。也就是说：误差可以与任何量值组成区间表述该量值的变动范围，用这种形式定量表达测量结果或测量方法、测量设备的准确性。误差确定，测得值与真值的距离也就确定，这也就是史老师形象比喻的“人、狗、绳模式”现象的本质。
　　但，不确定度不同于误差，不确定度并不表达测量结果与被测量真值之间的距离，它表达真值存在于那个区间的半宽专用术语。真值是唯一的，并不变动。不确定度不像误差那样有正负号，用不确定度U表示的区间，区间宽度是确定的但位置并不确定，只有真值的大小确定了，位置才能够确定，真值在哪，区间就必须以它为对称中心，U就是区间半宽。用误差Δ表示的区间，区间的宽度和位置都是确定而不再变化的，某一次的测量结果和以后获得的真值无论多大，都不影响这个区间的宽度和位置。我们应该认识到，不确定度U不能与测得的量值而只能与被测量的真值构成区间，用区间的半宽表述测量结果的可信性。误差Δ则可以和任何量值构成区间，用区间的半宽（Δ的绝对值）表述测量结果的准确性。

回复 43# 刘彦刚

　　JJF1001-2011的3.21条“量的真值”定义注3说“其中‘真’字被认为是多余的”，所以我认为在讨论不确定度定义时，“被测量的真值”、“被测量（的）量值”、“被测量值”其实是一回事，都是指符合被测量定义的真实的值，即“被测量真值”，没必要在这个问题上去多费脑筋。

回复  刘彦刚

　　JJF1001-2011的3.21条“量的真值”定义注3说“其中‘真’字被认为是多余的”，所以我认 ...
规矩湾锦苑 发表于 2014-3-6 12:25

    谢谢提醒！

回复 37# Enalex

　　应该说规范有关测量不确定度的解说方面，这是写得最容易让人费解和误解的一段文字。史锦顺老师对不确定度发布了几十篇批评文章，我认为也源自这段话，因此我认为这段话至少是规范的一个败笔或缺陷。
　　4.5.2条说y±U是“测量结果可用”的表示方法，与5.1.1条说“完整的测量结果应报告被测量的估计值及其测量不确定度以及有关信息”是一脉相承的，是正确的。y±U并不表示从y－U到y＋U这个区间，而是分别表示给出了两个“信息”，一个是“被测量的估计值”（即测量结果），另一个是该估计值的不确定度。
　　但该条款后面紧跟着的一段解释在1999版本和新版本讨论稿中都没有，我认为这段话是画蛇添足，“被测量的可能值”与“被测量的估计值”令人费解，“真值”和“测得值”不明确，再加上“被测量Y的可能值以较高的包含概率落在[y－U，y+U]区间内”极易误读为测量结果以较高的概率包含在区间[y－U，y+U]内，极易混淆“不确定度”和“误差范围”两个概念。误差、最大误差和误差范围等概念早已为大家所熟知和掌握，若果真如此，就会出现史老师所说的，不确定度完全是个多余，是个搅乱误差理论的祸害，的确就没有存在价值了。

回复 40# 都成

　　你说的非常对啊，“Y0根本就不可能知道，哪来的Y0与U可以构成一个区间”？因此，不确定度只有宽度，没有位置，只有宽度没有位置是无法构成“区间”的。
　　那么“Y0±U表示的从Y0－U到Y0＋U这个区间”就不存在呢？只要找到Y0就可以找到这个区间。可以找到一个参考值或约定真值作为Y0，找到约定真值的方法就是在量值溯源系统中找到出具该测量结果的那个测量过程的“上游”测量过程，用该测量过程的测量结果约定为本测量结果的真值，高精度的测量结果可约定为较低精度的测量结果的真值，算术平均值可约定为单次测量的测量结果真值，等等。
　　也就是说从Y0－U到Y0＋U这个区间是存在的，也还是有办法找到的，只不过要花成本花时间而已，在不确定度评定中只要求评估U，并不要求确定Y0的大小，只要评出真值存在区间的半宽，不要求计算区间的位置，因此没有必要花时间花成本去寻求被测量真值Y0。既然Y0也根本不知道，不确定度评定又不需要知道Y0，我们在不确定度评定中也就没有必要去研究构成什么区间的事了，从y－U到y＋U这个区间本身的U就不是限制y变动的参数，就更不应该存在了。

建议众位专家申请一个项目资金，尽快达成共识。
计量是一个基础性工作，作为一个权威论坛，里面的众位大佬们都不能达成一致，我估计众坛友的心情有不少和我一样……

可以肯定的是，国际标准、国家标准里面还有不一致的地方，可能是谬误，但希望大神牵头各方专家尽早解决这一问题！