不确定度理论与误差理论的关系您怎么看？

回复 225# 路云


   我把那段描述附上。按作者的解释：   表达结果的式子的第一项：X上带一条横线，通常表示X的均值（一般为算术平均）。
   第二项：前面有个±，后面数字为该算术平均值的极限误差，当然也有相应的概率，或者说置信度。

那段描述属于第二章“误差的基本性质与处理”第四节“测量结果的数据处理实例”，第四章才是“测量不确定度”，所以从章节安排上来讲，费老师恐怕没有把这段内容与不确定度相关联，在他看来这部分仍属于误差理论范畴。

回复 221# 路云


       要不知道“误差”与“误差范围”是‘两回事’，还好意思在这儿说话吗？ 但中文名词的多义国人都该有所感受吧？  您以为费老先生经典著作中那些“误差”合成公式里的“误差”是什么呢？？？..... 如果您不方便请教费老先生，不妨问问史先生吧。 若基本概念含糊了，对话便会七岔八拐了。

      作为‘不确定量’而不得已遗留在‘测得值’中的“测量误差”与某种约定下的校正出来的“仪器偏移”是有本质区别的，后者是个确定量！文字多义，单靠有限的“规范”或不足以堵塞所有的歧路，还是要有一定的专业素养。想让专攻马列红楼的人也能读懂计量测试报告是不现实的！

     不过，‘不确定度’将是会与日常生活应用密切相关的东西，不光应让马列红楼专家看得懂，家庭老太太也应该看的明白——油、米、料酒、...论量买卖，都会涉及‘量值不确定度’---一包标称500g的食盐要出售，按理顺后的‘规矩’就应该标个‘不确定度’U【现实不然，或缘于“专家们”在云端高深的琢磨，弄的它神秘兮兮、人鬼难辨了！】...这个‘不确定度’U 应该是个什么玩意儿？ 大爷、大妈就可以告诉你！哪有那么高端、神秘？！

     此外，关于“真值”，说它“不可得”的确切含义应该是“没有人能确定”，而不是某些人理解的“无论如何，肯定取不到‘真值’，测量结果‘一定存在误差’”。 一个“测得值”完全有可能就是“真值”，只是谁也不能确定！.... 在“真值”的所有可能取值中，等于“测得值”的可能性是最大的（概率密度值最大）---只要‘测量者’有职业操守（不弄虚作假）。

回复 228# njlyx


    怎么限个时间不能更改了？   

    多了个字，“某种约定下的”应为“某种约定下”

回复 227# 星空漫步

从您上传的资料看，尽管只是部分，但也可以看出一些端倪。费老师将此部分内容放在误差理论，所用的术语都是误差理论的术语。他是先假设了系统误差为零，所以他描述的“算术平均值的极限误差”实际上就是“残差的波动范围”了。残差实际上就是随机误差，众所周知，每次测量结果的误差等于系统误差与随机误差(残差)的代数和，既然假设了系统误差为零，所以残差就成了每次测量结果的实际误差了。

从整个数据处理的过程看，求平均值、求单次测量的标准偏差、求算术平均值的标准偏差、求算术平均值的极限误差这几部分，与不确定度论可谓是异曲同工，对比如下：

    误差理论                  不确定度理论

单次测量的标准偏差       单次测量结果的标准不确定度

算术平均值的标准偏差     平均值的标准不确定度

算术平均值的极限误差     平均值的扩展不确定度(即算术平均值极限误差区间的半宽度)

费老师在求极限误差时，根据ν＝9-1＝8，α＝0.05查t分布表，得ta＝2.31。这在不确定度理论中的描述就是自由度ν＝9-1＝8，置信概率p＝1-α＝95%，包含因子kp＝2.31。不过在不确定度理论中对这部分(随机误差)的描述通常都是按正态分布来估计kp，只有在多个不确定度分量合成，得到合成标准不确定度时，才会根据置信概率p和有效自由度νeff查t分布表得到kp。

回复 230# 路云


就本例而言，既然误差理论与不确定度理论两者异曲同工，那么可以认为先有了误差理论，就没有必要再弄出个不确定度来了。当然，本例以外的情况还需进一步探究。不过本例至少说明在误差理论中也有误差可能的散布范围及与之对应的概率，也就是说测量结果的可靠性推断，并非不确定度理论的专利！

回复 228# njlyx
我又不是来跟你吵架的，用得着用这种口吻来讨论问题吗？言辞当中怎么听上去总让人感觉在贬低对方，显得自己很有能耐似的。是你在214楼主动回帖说

费老先生在‘经典’“误差理论”里教我们给出的“误差”实质可是“误差的‘可能范围’”或者是“误差‘限’”哦！..... 您说的是如此“误差”吗？ 那这就是“测量不确定度”的“肉身”！

我在221楼做了正面回复，我说了你什么啦？我说了你不懂吗？用得着以

要不知道“误差”与“误差范围”是‘两回事’，还好意思在这儿说话吗？ 但中文名词的多义国人都该有所感受吧？  您以为费老先生经典著作中那些“误差”合成公式里的“误差”是什么呢？？？..... 如果您不方便请教费老先生，不妨问问史先生吧。 若基本概念含糊了，对话便会七岔八拐了。

这样的口气来讨论吗？别人给出个置信概率，在你眼里就成了“吹牛”。本楼主题是讨论不确定度理论与误差理论的关系，在你眼里就成了

这个‘不确定度’U 应该是个什么玩意儿？ 大爷、大妈就可以告诉你！哪有那么高端、神秘？！

学术问题讨论，大家各自亮明自己的观点和看法足矣，那些隐含鄙视的言辞请上大街上用，不要用在学术讨论中。如果你确实很有能耐，就请拜托，不要在这里跟我们这些草根叫板了！！！恕不再回复。

回复 215# njlyx
   O(∩_∩)O谢谢！

也感谢其他回帖！气氛突然不错啊！很好！

回复 232# 路云


     ‘草根’这年头是难得的真货之一，不为您独享；大妈知道了也不会贬损“学术”的价值。“吹牛”是对“概率统计评估”的通俗说法，本不带贬义，但确实不恭维装腔作势、故弄悬殊的人。

      食了人间烟火，难免时有冲动，有说的尖刻了的地方，向你道歉！

     看见自以为不对的，还是会说，本性难改的。尽量斟酌用词吧。

回复 231# 星空漫步
不确定度理论本身就是从误差理论衍生出来的，它研究的不是误差，而是不确定区间(不仅仅适用于误差，也适用于示值校准、量值复现)。在测量误差传递方面，我所见到的有关误差合成方面的资料，通常都没有误差相关性方面的研究(也许是我孤陋寡闻)，都只有相互独立的误差基本合成方法，如：代数和法、绝对值和法、方和根法、广义方和根法。而不确定度理论则考虑了各不确定度分量间的相关性和概率分布，应该更具科学性。

“不确定度”本身没有什么理论，只不过是定义了一个叫“不确定度”的‘指标’（也可以说是‘特征值’）在应用中替代‘标准偏差’来表达“不确定量”【“随机量”】的散布范围（宽度），用的都是“概率统计”等现成的‘理论’。

     “不确定度”适宜表达所有“不确定量”的‘不确定程度’--约定概率下的散布宽度（取半宽），不限于“测量误差”。   但“测量不确定度”的表述对象或应专指“测量误差”为宜。

      ‘经典’“误差理论”中对“测量误差”这个‘不确定量’的相关性是做了实用化的简化处理--分成了“‘未定’系统误差”与“随机误差”两个成份，认为前者是“完全绝对相关”成份、后者是“完全不相关（独立）”成份.....由此可以合成得到一个相当实用的“误差（限？，范围？）”

     “测量不确定度”表述本可以恰当继承以上‘经典’“误差理论”表述的长处，达到更具科学性的效果。...只是现状的‘方案’太过‘学术化’了，对“相关性”没有工程实用化的简化处理对策，弄了个定义都不告诉你有什么实际应用价值的A、B分类，..........更为遗憾的是：其朦胧的定义还让部分人士认为它是飘在天上的高端“浮云”，只吃五谷食粮、油盐酱醋的普通百姓是不需要它的？！

回复 216# 规矩湾锦苑

您的意思是说不确定度表达了测量结果的“可信性”，误差理论只能表达测量结果的“准确性”，不能表达测量结果的“可信性”，也就是不确定度理论与误差理论没有什么关系，是凭空而生的。请注意，我们在探讨不确定度理论与误差理论的关系,看误差理论中的哪部分内容是可以被不确定度代替的。

回复 223# 星空漫步

您不觉得这里有不确定度的味道吗？

回复 238# 都成


      如果刻意要往那方面去想的话，的确可以感觉到有不确定度的味道。
但是您别忘了，此处费老师是用误差理论来处理的，而且误差理论出现在先，也比较成熟，
所以，单就本例而言，我认为既然误差理论可以表述，就完全没有必要再用不确定度来再表述一遍了，
何况不确定度还有不少不成熟、解释不通的地方，现阶段不值得大力宣扬、推广，到处都用。

回复 224# 路云

您的想法和对待不确定度与误差理论的关系的态度很好，理不清这个关系是很要命的。

计量学是物理学的发展，凡计量的事多想一点物理意义。在有不确定度之前，我们用误差理论来指导计量、测量工作，对于测量结果质量的描述，在误差理论中肯定有一个参数，是“误差”(测量结果-真值)吗？不是，因为对于测量来说“误差”是得不到的，既然得不到，何来承担描述测量结果的质量，已定的系统误差也不能，应为既然找到了它，我们就修正掉。那谁来描述测量结果的质量呢？误差理论中随机误差和未定系统误差的内容是误差理论的核心内容，有他们之间的合成【这里也有数学模型、也有分布的估计、也有相关性、也有传递系数（灵敏系数）等】，合成的结果用来表述测量结果的质量。是不是有点不确定度的味道。只是误差理论中这些东西的合成方法不尽统一，可采用方和根，有的还采用绝对值相加等。为了解决“误差”概念的混乱和合成方法的不统一，有人于1963提出了“不确定度”的概念，经过近30年的研究和发展，于1993年才出了一个GUM，有多少人在努力。

现在要求用不确定度来表示测量结果的质量，大家觉得麻烦，说以前用误差理论多好，多简单。这样说吧，以前不是用误差理论它简单，而是压根就没让你去做这个工作，我们的报告只有测量结果，看看以前的检定证书、测试报告、产品检验报告，用来描述测量结果质量的信息都没有，顶多在报告中给出用什么设备测量的。

回复 239# 星空漫步


   有味道就好。
   您再看看240#。

209#上传的图片是李慎安老的亲笔，这不是我刚请他写的，而是他老人家不知何时看后即兴修改的，说的是书中所介绍的一些误差内容，实际上是不确定度。

如果他看了费老师的书，也会说哪些内容实际上是不确定度。

回复 240# 都成


    非常赞同！您有耐心。

回复 239# 星空漫步

“既然误差理论可以表述，就完全没有必要再用不确定度来再表述一遍了，”确实是这样，只用一个表述就够了，两者是重复表述，之所以有“不确定度”，是因为觉得误差理论不够“完美”，它要是够完美，不确定度是不会撼动它的。看看吧，现在在正式场合都要求用不确定度描述测量结果的质量，而不用“误差理论”。

不确定度经过了这么多年，要死早死了，说还有不少不成熟、解释不通的地方我觉得有点悲观，可能有些需要去正确理解，就拿不确定度的定义来说吧，看看论坛的帖子，是个人理解的问题。大力宣扬可以，到处都用不妥。

回复 231# 星空漫步


   不确定度理论本身是在改造误差理论，有很多东西都是继承的，甚至是照办的，例如分布的估计、相关性、灵敏系数、方和根合成等等。

回复 240# 都成

要说“......合成方法不尽统一，......”，可以通过协商让它统一吗，没必要为此专门出个新概念、新提法；不确定度的描述都可以改来改去的，（如果需要）误差理论作些改动或补充，又有何不可？

要说““误差”的概念混乱”，我看再乱也没乱过不确定度的概念，从GUM到VIM3措辞多变，描述含混不清，相信这一点大家都有体会，看看关于误差理论和不确定度到底哪个争议多就更知道到底哪个更乱了。

两者要达成的目标可以是一致的，不就是个名头吗，难道沿用并发展误差理论不行，非得出个妖蛾子的不确定度理论？
关键还是要概念清晰、方法对、操作可行。对测量结果的具体描述，没有必要重打鼓另开张。

个人意见，仅供参考。

回复 225# 路云 和226#


   你的理解没错，这就是一个认为系统效应可忽略，只考虑随机效应的例子，要不是出现在误差理论的书里，这一定是一个地道的不确定度评估，而且考虑的自由度，查了t分布表。怎么样，看出不确定度是沿袭了误差理论的内容吧！

回复 245# 星空漫步

我们现在讨论的是不确定度理论与误差理论的关系，前者是否为后者部分内容的继承和发展，有了前者，后者的某些内容就可以休矣。用以描述测量结果的质量的参数，也就是前后只要其一就可以了，真的没有必要重复，有的说误差理论中没有表示测量结果质量的参数，只有表示准确性的参数，那他也太小看误差理论了。

至于误差理论是否可以作些改动或补充，又有何不可？ 看来是不行！要改早就改了，前人并不比我们笨，这个理论体系肯定是不好改。要不谁试试看，修改一下误差理论，如果真改好了，出本误差理论教材，再出个国际指南，我们跟着出个“1259”神马的，让不确定度理论歇菜。

其实“不确定度”概念也很好理解，就把它当成一个“误差范围”，有一个测量结果y，它的测量误差不会超过±U这个范围。

回复 247# 都成


主要是关于所谓“真值”的那根搅屎棍，搅得太厉害！
现实中，我们只能用约定真值等，而且日常计量约定真值已经够用，不需要去找那个所谓的“真值”。
比如说公差为10微米，测量的精准度都做到1微米了，还不够，那到哪里是头？

所以追求完美的“真值”，只能是极少数人的事，多数人应本着够用的原则，多快好省地去做事。

回复 248# 星空漫步

其实日常检定或校准或产品的检测或一般的测量都是不管真值的，管它干嘛，不就是：测量---数据处理（包括对系统误差的修正）---得到测量结果（有的到此为止）----根据测量方法、使用的仪器设备等获得结果的不确定度----根据允差做合格判定。哪有真值什么事。

回复 235# 路云


   费业泰主编的误差理论中，有误差相关性方面的内容，在这个书中误差合成和不确定度合成的公式是一样的，就是来源自函数的系统误差和函数的随机误差公式，完全是通过数学推导得出的。