不确定度理论与误差理论的关系您怎么看？

回复 200# njlyx

让你占了个好楼层，说的也很好，也祝贺本话题突破200贴！
在没有1059、没有GUM、没有“不确定度”概念之前，难道在计量学里边就没有一个参数来表示测量结果的可信性吗？就只有那个有明确定义，大家都熟知，都接受的“误差”来表示测量结果的正确性。太小看“古人了”，他们会伤心流泪的。

回复 199# 规矩湾锦苑

先生分析了“用测量不确定度代替误差表示测量结果”是有点不通，按我的理解，作者是想说“用测量不确定度代替误差表示测量结果的质量”。
先生说“实际上是对误差定义的曲解，对测量不确定度定义的偷换。引入“不确定度”的概念的原因并不是因为误差定义的缺陷，也不是因为真值的不可知，而是因为误差只能定量表述测量结果准确性，用它无法量化表述测量结果的可信性，这就要求计量科学工作者必须找到一个用来定量表述测量结果可信性的参数，计量学家找到的这个“非负参数”就是“不确定度”。”您的意思是在计量学家找到“不确定度”之前没有一个用来定量表述测量结果可信性的参数？

我已经多次说过我的观点，准确性与可信性虽然有联系，但并不是同一个参数。准确性好的测量结果可信性随之也高，可信性高的测量结果准确性随之也好。准确性好的测量结果不一定就可信，可信性好的测量结果也不一定准确性就好。例如一个误差1mm的测量结果与一个误差0.1mm的测量结果，哪个准确性好没有人会判断错误。但误差1mm的测量结果虽然并不“准”，但用于建筑工地捆绑架子的铁丝长短符合性判定是可信的，误差0.1mm的测量结果比1mm误差小，准确性好，但用于汽缸活塞直径符合性判定则是不可信的。可信性和准确性都是评判测量结果质量高低的具体参数，它们是那么明了和浅显，一点都不“神”，也并不“莫名其妙”。
　　另外“误差”与【‘误差’的可能范围，或‘误差’限】并不是一回事，极限误差限定的区域才是【‘误差’的可能范围，或‘误差’限】，没有人能在测量结果中给出那个“测得值－真值”的具体测量误差，以后也不会有这样的神人，但人们却可以给出“测得值－约定真值”的具体测量误差，人们在实际需要中只需知道“测得值－约定真值”的具体测量误差就足够了。无论谁的大作，都不应该将“误差”和【‘误差’的可能范围，或‘误差’限】混淆在一起说事。

清晨读帖，本楼甚是热闹，昨日竟有17帖。百家争鸣，气象万千。好！好！好！

      都成先生的话题好，引起大家兴趣。讨论已过二百帖，该给他记一功。

      本来，我在考虑另一个话题。这里人多，我也来。似乎要说的话很多，慢慢说吧。我要碰碰权威，就从费业泰先生的书说起。不过我谨小慎微，得先看一天费老的书，明天再开口。肯定出言不逊。学术讨论，顾不得许多。

回复 203# 规矩湾锦苑

您的第一段描述实在有点乱，问个问题吧。“一个误差1mm的测量结果”这里的“误差”是指“测量结果-真值（约定真值）”的“误差”，还是别的神马意思的“误差”？

您说“没有人能在测量结果中给出那个“测得值－真值”的具体测量误差，以后也不会有这样的神人，但人们却可以给出“测得值－约定真值”的具体测量误差，人们在实际需要中只需知道“测得值－约定真值”的具体测量误差就足够了。”前一半我同意，后一半反对。人们在实际测量中压根就不想知道测量误差（定义的），只想知道测量结果及其不确定度（误差理论时代是误差范围或极限误差）。千万别拿“上游测量”来说事，这事我们已经讨论过。要看现实。

您说“无论谁的大作，都不应该将“误差”和【‘误差’的可能范围，或‘误差’限】混淆在一起说事。” ，这是您我现在的愿望，是不能混在一起说，可是过去的误差理论大多都混着，说“误差”反而说的不是定义的[测量结果-真值]的误差，而多指您说的【‘误差’的可能范围，或‘误差’限】的意思。

回复 203# 规矩湾锦苑


   先生说“实际上是对误差定义的曲解，对测量不确定度定义的偷换。引入“不确定度”的概念的原因并不是因为误差定义的缺陷，也不是因为真值的不可知，而是因为误差只能定量表述测量结果准确性，用它无法量化表述测量结果的可信性，这就要求计量科学工作者必须找到一个用来定量表述测量结果可信性的参数，计量学家找到的这个“非负参数”就是“不确定度”。”您的意思是在计量学家找到“不确定度”之前没有一个用来定量表述测量结果可信性的参数？您好像没有作答啊？如果有这么一个参数，那它是什么？回答请尽量简洁，谢谢！

回复 205# 都成

　　众所周知“真值通过测量无法得到”，因此，我说的误差是“测量结果－约定真值”，或者“测量结果－参考值”亦可。
　　基于人们只能获得被测量的测量结果而不能获得其真值，人们把在“量值溯源系统”中获得测量结果的测量过程的“上游”测量过程得到的测量结果当成被测量真值，也就足够满足人们对被测对象了解欲望的需要了。
　　前面我多次讲过测量结果作为测量人员的“产品”同样存在着产品质量的评判。产品质量的评判参数有许许多多，对于测量结果这个产品最为重要的两个质量参数就是“准确性”和“可信性”。其实正如史锦顺老师所说人们最早关心的就是测量结果的准确性，至今仍然非常关注准确性。“误差”是准确性的量化指标，但根据定义需要知道真值或约定真值、参考值，知道真值困难重重甚至是不可能，知道约定真值需要将被测对象送“上游测量过程”再次测量，将花费成本和时间，不到万不得已是不会这么做的。因此人们把注意视线转移到“可信性”（可疑度或可靠性）上来了。不确定度是可信性的量化指标，不确定度不需要再次测量，只需要根据出具测量结果的测量过程所有信息加以主观评估即可，简单方便而成本低，所以才会有“人们在实际测量中压根就不想知道测量误差，只想知道测量结果及其不确定度”的要求和现象。其实，并不是人们在实际测量中“压根就不想知道”测量误差，准确性和可信性都高的测量结果才是高质量的测量结果，可信性强准确性差的测量结果照样是不合格的测量结果。只不过出于成本的原因人们只是在迫不得已时（例如供需双方产生纠纷时）才去裁决准确性问题。
　　关于测量结果的可信性量化评判，我的意思是在计量学家找到“不确定度”之前的确没有一个参数，人们往往用准确性代替可信性，用随机误差或者用所谓的“误差范围”、“极限误差”代替可信性评判指标，因此长期以来带来的误区就是概念的混淆不清，定义归定义，应用归应用。
　　将“误差”和【‘误差’的可能范围，或‘误差’限】混淆在一起说事也是概念混淆的典型实例之一，往往这种混淆来自于计量界权威，更容易使计量领域之外的人们感到计量界的概念混淆现象似乎是司空见惯的事，空口喊的计量严谨、严密和科学特性都是在故弄玄虚，自欺欺人，其实一点都不必严谨、严密和科学。如果我们的权威们连基本术语都可以随随便便混淆，那又何谈计量的严谨、严密和科学？

主观的东西如果没有适当的客观‘检验’来约束，只会是一团众说纷纭的云雾......

       规版主推销的所谓“可信性”的‘测量不确定度’物理含义虚无.... 如果思路清楚， 中心浮动的“真值散布范围”或能说出点含义——类同“精密度”？  但这与“1/3规则”【这是有明确物理含义的，不是神仙养的乌龟屁股！】很难挨上边，除非再加上一个“假定‘系统误差’可以忽略不计”的前提。
   
     不问实际应用的从朦胧定义中抠字眼，自己抠着玩无妨......

几年前1059的起草人李慎安老师送了我十几本与误差理论有关的书，其中有一本是苏联人写的，我们1988年翻译的，也就是在GUM之前，书中有一些李老的亲笔勾画和“批阅”，应该是他老人家起草1059期间阅读的文献，今上传几页，大家体会一下李老的体会，看看不确定度与误差理论的关系。

回复 201# 都成


     有人根本没搞明白什么是“可信性”！  死认一个“U/T≤1/3"，但压根儿就不知道这“U/T≤1/3"的确切含义！---只会忽悠别人是“公理”！..... 难道“公理”是只有上帝明白，凡人只能盲从的东西吗？？？

      若正解了测量不确定度“U"的含义，“U/T≤1/3"的“道理”是非常明白的事----车工师傅都懂的，用卡尺自测加工件时，会将卡尺检测尺寸尽量控制在允许公差的‘中心区域’，以确保加工件真正合格--实际尺寸落在允许范围T内【 当“U/T≤1/3"时，确保真正合格的‘中心区域’的宽度至少会有“T/3"；倘若“U/T≥1/2"，便不存在确保真正合格的‘中心区域’了！】。

     如果“检验”工件的要求是“确保”“合格件”真正合格，不顾及对被检者的不公平，那检验规程就会严格地将‘合格件’的测得尺寸允许范围从实际尺寸允许范围T上下各内缩一个U，测得尺寸允许范围宽度变为：T-2U！ 若“U/T≤1/3"，会有 T-2U≥T/3; 若“U/T≥1/2"， T-2U≤0!.....没有可用的测得尺寸允许范围了！---- 这就是所谓“1/3"原则的本意！

   说明：上述“确保”严格说来是指“可能性很大”--- 95.4%？ 99.7%？....

回复 207# 规矩湾锦苑

　　您说：“产品质量的评判参数有许许多多，对于测量结果这个产品最为重要的两个质量参数就是“准确性”和“可信性”。其实正如史锦顺老师所说人们最早关心的就是测量结果的准确性，至今仍然非常关注准确性。“误差”是准确性的量化指标，但根据定义需要知道真值或约定真值、参考值，知道真值困难重重甚至是不可能，知道约定真值需要将被测对象送“上游测量过程”再次测量，将花费成本和时间，不到万不得已是不会这么做的。因此人们把注意视线转移到“可信性”（可疑度或可靠性）上来了。不确定度是可信性的量化指标。”您这一套能把人绕疯了。您说的表示“准确性”的“误差”在日常测量中是得不到的，这一点我们到一致了，既然得都得不到就不可能来表示测量结果的质量。实际上不确定度即表示了“可信性”又表示了“准确性”，测量不确定度小不就是测量准确度高吗？您可能又搬出“李四”那事，“李四”是您杜撰的例外，正常的都是不确定度小准确度高，FLUKE不是用不确定度来表示仪器的准确度吗？准确度不就是准确性吗？最好收起“准确性”和“可信性”不要再说了，因为前者飘渺后者也实为“准确性”

您说：“关于测量结果的可信性量化评判，我的意思是在计量学家找到“不确定度”之前的确没有一个参数，”实在是令人失望，令史老也失望。史老为什么批评（用词不知是否贴切，顾不得了）不确定度，就是因为误差理论早就有一套完整的东西来描述表示测量结果的质量，可能存在缺陷，他老人家努力发帖整改。即便是可能无力回天，但他老人家努力了。

如果不确定度理论胜利了（现在还没失败），误差理论将重写，就是被不确定度取代的部分将缩水。有的大学教材已经这么做了。

个人觉得，衡量测量结果质量的指标共有三个：准确度、可靠度、可信度。只有这三个指标同时赋予某测量结果，才能定量的表征测量结果的质量，才有可比性。而这三个量并非同种量，它们之间没有可比性。衡量准确度的唯一指标是“误差”；衡量可信度的唯一指标是“置信概率”；而衡量可靠度的指标却不止一个，有“重复性”、“稳定性”、“不确定度”等。“重复性”和“稳定性”表达的物理意义不同，都有一定的缺陷，不能完全代表可靠性，但应用简单有效。“不确定度”较为科学合理，它综合考虑了各种因素，以及各因素间的相关性和概率分布。

回复 210# njlyx

明白了，这里T是公差，是允许上限和下限之差，与1094相比相当于2MPEV，因此这里“U/T≤1/3"，与1094相比就是“U/2MPEV≤1/3"即“U/MPEV≤1/1.5" 。 看看下面的图就清楚了，2区为合格区，加工者测量时结果落在这里是有把握保证合格的，当2区等于U时，刚好满足“U/T=1/3"，当2区大于U时， 满足“U/T≤1/3"，此时UT的比值越小越好，当“U/T=1/2"时，2区等于零，也就是没有合格区，也就没有把握证明产品合格。只是这两个“1/3原则”不一致，不好。

回复 212# 路云


       衡量‘准确度’之唯一指标的那个“误差”，谁能在报告测量结果时给出来呢？ 路云先生能给出来？！..... 费老先生在‘经典’“误差理论”里教我们给出的“误差”实质可是“误差的‘可能范围’”或者是“误差‘限’”哦！..... 您说的是如此“误差”吗？ 那这就是“测量不确定度”的“肉身”！

      测试计量的唯一追求就是‘准确’，只可惜没有人能保证绝对‘准确’，便有所谓“不确定度”--- 只能有xx.x%的把握保证误差不超过±U！

   ‘可信性’不知在此何指？ 应该不能违背人们的常识吧！.... 那我以为就是让人相信“有xx.x%的把握保证误差不超过±U”不是吹牛吧？---这也能自己“评”出来吗？！恐怕不能！ 只能靠你以往的N次结果经实际检验没有吹牛、您或您所在机构获得了认可的相关资质、或者你有足够的经济实力承担可能的后果.....

回复 213# 都成


    是说给其他人听的。 那其实是按‘经典’思维解释的结果，但不深究‘概率统计’的人容易理解，您的图是很好的注解!    如果让‘概率统计’学家来考虑这个‘区间检验’问题，会考虑的更精细-----不会有一个明确的“1/3"说法，但会定量给出“测量不确定度U、公差T与测得值合格容差T' 及风险率之间的关系”【其中当然要有一些假设条件。本人未曾深究，术语不一定在行】

    您，还有史先生，在概念上都是非常清楚的，尽管对“测量不确定度”的情感不一样。本人真心佩服，意在沛公。

回复 211# 都成

　　表示“准确性”的“误差”在日常测量中是得不到的，这一点我们到一致了，但“误差”也并不是真的得不到，只不过出于经济性的原因不到万不得已没有必要去得到罢了。实际上不确定度只是定量表示了“可信性”，像误差不能表述“可信性”一样，不确定度也无法表示“准确性”。测量不确定度小只表示测量结果的可信性强，并不表述测量准确性高，准确性低的测量结果也可能测量不确定度很小，可信性很强，例如前面张三李四的例子中李四的测量结果。张三李四的例子并非空穴来风，这种情况在实际测量活动中时有发生。
　　我之所以说，在计量学家找到“不确定度”之前没有一个参数对测量结果的可信性量化评判进行科学合理地表达，这也是客观事实。原有的所谓可信性表达方法要么是与准确性概念混淆的表述方法，要么是用置信概率这个百分率表达，百分之几的可信性没有计量单位，反映不出可信性的大小。我认为误差理论经过数百年的发展形成了一套完整的东西来描述测量结果的“准确性”质量，因为它的任务就是定量表述测量结果的准确性，因此在这方面它并没有任何缺陷，它的任务完成得无可挑剔。只不过误差并不表述测量结果的可信性，让误差理论完成本不该它完成的任务，正像用描述彩电音质质量的参数去描述图像质量一样是强人所难。因此，我认为如果不确定度理论“胜利了”，无非是还了不确定度评定理论的本来面目，误差理论仍然不该重写，如果“有的大学教材已经这么做了”，它必将给已经概念混淆了的计量科学伤口上撒盐，将将本已概念混淆的局面必将进一步恶化。

回复 213# 都成

　　T是公差，是允许上限和下限之差，相当于JJF1094的2MPEV，因此这里“U/T≤1/3"，与JJF1094相比就是“U/2MPEV≤1/3"即“U/MPEV≤1/1.5"。对于都成兄对1/3原则的这个理解，我非常赞成。U/MPEV≤1/1.5颠倒过来就是MPEV/U≥1.5，而MPEV/U＝(T/2)/U=T/(2U)=Mcp，原国家计量局推荐的测量能力指数Mcp≥1.5是对一般精度的测量过程基本满足测量要求的条件，这个条件正是依据这个推导。所以我说测量能力指数与三分之一原则是对同一件事的两种不同表述。
　　认为JJF1094的1/3原则与公认的1/3原则是两个不同的1/3原则，其实说到底是对JJF1094的1/3原则的误解。正确的理解应该是：
　　JJF1094在计量检定/校准领域正确运用了公认的1/3原则U/T≤1/3，结合该领域的实际测量风险在满足≤1/3的条件下选择了1/6，并以T ＝２MPEV代入公式U/T≤1/6，从而推导出了1/3原则在检定/校准领域中的具体应用公式：U/MPEV≤1/3。

误差理论和不确定度唱的根本就是两台戏！
现实生活中根本没有必要追求那所谓永远测不到的“绝对真值”。
如果有还有农药或其它污染的东西都不能吃，那你现在能有什么可吃？什么都不能吃，那不只能饿死？
人都饿死了，还谈个屁。所以我觉得固执于这个所谓的“绝对真值”的朋友们，过于着相了。
我的观点是：对大多数人来说，平时工作误差理论足够用！滥用不成熟的不确定度论，只能给大家添乱、添堵。
当前的乱象，与不确定度理论定义的不确定性有很大关系。测不到的真值，被U一会儿包含，一会儿不包含的，没人理得清。

不确定度不找边际。
工厂测量：还是MSA更靠谱！不确定度只好那里凉快那里歇着。

回复 218# 星空漫步


      表示赞同，支持！
      星空漫步先生从基层工作的角度说：有误差理论就够了，不必再弄个不确定度。完全正确。国家质检总局已通知简化26项不确定度评定，符合实际，符合广大群众愿望。这26项，基本包括基层计量的主要内容。网友已问过，简化就是可以不评定。
      我补充一句。有些人觉得高、精、尖的测量计量，还是要评定不确定度。不对，高、精、尖的计量测量，早就抵制不确定度论。计量，哪个项目能比得上铯原子频标？我国的计量规范《JJF1180-2007》规定用频率偏差范围当指标，而不用不确定度；测量，哪个项目能比得上宇航测速对频率稳定度的要求？10毫秒采样，单值的西格玛1E-10；必须按阿仑方差形式要求。如果用不确定度，测量100次（规定每回必测100次），就要除以根号N，即除以10，这就对测量设备的要求降低10 倍。有人胆敢按不确定度处理数据，那就是人为降低测控质量10 倍，就是给宇航制造了重大隐患，就是犯罪，谁干这种傻事、坏事！结论：在最精密的测量中，没有不确定度的立足之地！

回复 214# njlyx

“误差”与“误差范围”是两码事，前者表示测量结果偏离真值(或参考值)的大小及方向，在坐标上是一个具体的点的概念。后者是表示误差波动的区间大小，在坐标上是一个区域的概念。所有的《检定证书》都无一例外的给出了测量结果的误差(当然按现在最新的术语应该叫“仪器偏移”)，这个误差当然只是一个系统误差的最佳估计值。正是因为真值不可获，但又确定在某一范围内存在(这也是众人的共识)，所以才有学者专门去研究这一概率事件，不确定度论也就应运而生。

测量准确当然是人们追求的目标，由于真值不可获，测量结果也只能是无穷的接近它。准确度也随着误差的减小而提高，高昂的测量成本也随着准确度的提高而陡增。人们也只能根据自身的需求与承受能力，去对测量方法和测量设备进行可行性分析和选择。

在满足了准确度的前提下，人们又对测量数据的可靠性提出了更高的要求。误差解决了准确度的问题，却表达不出可靠度的信息。于是提出了定量表征不同意义的技术指标，如：“重复性”、“稳定性”、“漂移”、“不确定度”等。这些指标都有共同的特点，它们都是数据离散程度的定量表征，都是表示区间大小的非负参数，在数据可靠性的应用方面，具有很好的可比性，这些方面的功能是误差所不具备的。

人们的追求是无止境的，技术理论也是随着人们的追求在不断地完善与提升。在获取了准确度和可靠度的信息后，人们又对数据的可信度产生了质疑。如何才能更好地解决这一问题呢？“重复性”和“稳定性”都不是以概率理论为基础研究出的产物，因此它们不具有定量表征可信程度的功能。不确定度论的理论基础是概率论，因此它能以概率的形式定量表征信息的可信程度。

以上是我个人对误差理论与不确定度理论的感悟。不确定度论是个新生事物，尽管还有许多地方不完善，应用方面也存在着许多不规范的地方，评定人的水平也是参差不齐，这也属于在所难免的正常现象。任何理论都有一个从提出到发展到完善的过程，不能因此而否定，也不必强求一步到位。学术问题可以讨论，可以辩论，只有这样才能发展与完善，亦或消亡。

高、精、尖计量与测量是否一定要用不确定度，或者成熟的不确定度理论对高、精、尖计量与测量是否有用，本人不敢妄言，但对史老的很多观点，我是持赞同意见的，至少离了不确定度社会生产照样进行，而离了误差理论就玩不转了。
计量与测量都应为生产与民生服务，凡是脱离实际的东西，都必然要被世人所唾弃！
现在的不确定度理论就是建立在空想的基础上的，按照规版所说不确定度评定就像体育裁判的人为打分。既然是人为打分，又何谈公允，何谈客观、精准，如果不确定度就是这样的，计量与测量上没有它也罢。

回复 221# 路云

在费老师的书中，对测量结果表示，有下面这样的描述，对某一轴径等精度测量9次，略去中间计算过程，结果表示为：
    我认为这样就足够了，这里面没有不确定度什么事。
您觉得呢？

回复 222# 星空漫步

不确定度我个人并不持反对态度。但我觉得不确定度方面的权威资料和解释不是很完善和具体，有的地方再深究下去就找不到下文。特别是与误差理论的关系方面，仍然是含糊不清，导致有相当一部分人认为不确定度有取代误差之嫌疑。正是因为这方面的原因，导致理解方面因人而异，评定人理解与掌握的水平也是公婆各执己见，造成应用方面乱象丛生。包括我们自己在内，可能也有理解不到位的地方。通过论坛的的讨论与交流，在理解方面也算是个受益者吧。对待现在这种现象，我们也应该辩证的去看待它。体育裁判的人为打分，尽管带有人为的因素，但毕竟还是有规则加以约束，他只能在规则的框架内行使职权，不可能超出框架个人拍脑袋行事。在目前没有更好的技术手段来取代人为打分，实现绝对公平的前提下，总不能因咽废食将其取缔吧。也只能公认它是相对公平的了。

我个人一直认为“误差”与“不确定度”表达的物理意义不同，不是同种量，无可比性，不能放到一起去PK高下，事实上也比不出高下。我只是将不确定度理解为可靠性的另一种表达形式，在检定领域是“重复性”、“变动性”、“稳定性”等，现在在校准领域用“不确定度”表示。您说要将“重复性”与“误差”放到一起去PK，能PK出什么结果呢？重复性能取代误差吗？不能。有了误差就不需要重复性了吗？也不成。

回复 223# 星空漫步

费老师的书我没看过，您贴中的两个公式中的x(带上划线)似乎表示的不是同一变量，前者是表示误差，后者表示的是平均值。上面公式中的ta又是什么？我感觉好像是扩展因子。0.001mm是9次测量结果的实验标准偏差(实际上就是“标准不确定度”)，乘上扩展因子ta后得到的这个0.0023mm(不带“±”号)应该就是扩展不确定度，而不是误差极限。由于这个测量过程只是对一未知量进行重复测量，而且是不修正测量。整个过程未涉及参考值(约定真值)，未与参考值相比较，所以也就谈不上误差有多大。这就相当于用一把未经检定/校准的卡尺去重复测量某一未知量，卡尺的系统误差是不知道的，所以也没办法对测量结果进行修正，所得到的测量结果只反映出重复性(或分散性)信息，得不到误差(准确度)的信息，但是可以得到误差的变动范围信息(就是这个极限误差范围±0.0023mm，实际上就是扩展不确定度U=0.0023mm，k=2.31)。