关于不确定度评定的新质疑

走走看看 发表于 2015-3-11 15:38
经典误差理论中没有误差范围定义，只有误差、最大误差、极限误差，史先生定义的│M – Z│max=│Δ│max= R ...

143#对此已有说明。

       " 网上讨论中，有一个例子。说某单位进口一台微波功率计。性能指标是准确度2%。送国家计量院检定合格。不确定度宣贯组到来，给这台微波功率计评定的结果是：测量不确定度6%。性能这么差，人们就不敢用了。
    进口仪器，又经国家计量院检定合格，按指标用就是了，评个不确定度，是画蛇添足。本特例又有那么大的不确定度，无端造成使用者的顾虑，真是碍事。
     这是怎么回事？是评定者的问题，还是不确定度论的问题呢？
     这个情况的发生，不一定是评定人员的问题，而是不确定评定的痼疾。就是A类评定测得的标准偏差，就当作不确定度，这是不区分对象与手段的后果。"

评定结果测量不确定度6%很正常，性能指标2%是被测源端口和功率探头阻抗匹配理想情况的指标，实际测量时对测量结果不确定度影响最大的是被测源输出端口SWR，端口失配情况下，莫说6%，再大也有可能，这不是不确定度的问题，也不是评定的问题，问题是不敢用功率计的使用人员不具备基本的微波功率测量基础知识，合格的微波计量人员知道如何减小失配，减小测量不确定度，这比区分对象和手段重要得多，并不是简单拿指标用就可以了。

csln 发表于 2015-3-11 17:45
" 网上讨论中，有一个例子。说某单位进口一台微波功率计。性能指标是准确度2%。送国家计量院检定合 ...

       读过先生的几个帖子，得知先生的思路是很清晰的。只是怀大才而为颠三倒四的不确定度论辩解，可惜。
       你能解释一下GUM的测量温度的例子吗？那么大的变化，那个不确定度是温度计的还是温度源的？正常的温度计，如普通的水银玻璃温度计，误差范围也优于0.2摄氏度，就是说最大可能温度变化是温度源的变化。温度源是被测对象，客观的温度变化量，算出西格玛来，能除以根号20吗？随机变量的分散性只能是单值的西格玛。平均值的西格玛的期望值是零，它能当随机变量的表征量吗？不确定度论的A类评定，规定测量N次，西格玛除以根号N才是不确定度。GUM说：被测量可以是一般量，也可以是统计变量。在测量对象是统计变量的情况下，A类不确定度的评定的模式还行吗？

　　不知史老师所说的GUM的测量温度的例子，即水银玻璃温度计的例子是不是JJF1059.1-2012的A.3.5工作用玻璃液体温度计的校准不确定度评定示例。我认为该例子除了测量模型错误外，不确定度评定过程并无不妥，其测量模型应为Δt＝t－ts，Δt为被检温度计示值误差，t为被检温度计示值，ts为标准温度计示值。在分析“输入量”被检温度计示值t给输出量Δt引入的不确定度分量时用重复性实验10次得到实验标准差S＝0.018℃，因为检定规程规定检定时必须测量4次取平均值作为被检温度计的读数，因此 t 给输出量引入的标准不确定度分量应该是S/√4＝0.009℃。

　　对于" 网上讨论中，有一个例子。说某单位进口一台微波功率计。性能指标是准确度2%。送国家计量院检定合格。不确定度宣贯组到来，给这台微波功率计评定的结果是：测量不确定度6%。性能这么差，人们就不敢用了。”我的看法如下：
　　如果一台微波功率计允差2%，对其检定方法（或检定结果）的不确定度是6%，说明检定机构是诚信的，实事求是给出了自己的检定方法“可信性”（不确定度大小），但因为U＞MPEV/3，说明这个检定方法或检定结果严重不可信（注：不是机构不诚信），不能被用来判定被检仪器是否合格，是否能用。送检单位应该要求检定机构更换检定方法，如果该机构的检定方法只能达到这个程度，就只有更换另一家不确定度满足U≤MPEV/3的检定机构。
　　正如152楼所说，如果检定方法能力更差的话，检定结果的不确定度“莫说6%，再大也有可能，这不是不确定度的问题，也不是评定的问题”，而是检定方法选择不适当造成的，不确定度只与检定方法有关，而与检定结果的大小无关，只表述检定结果的可信性高低，不表述检定结果的大小或检定结果的准确性高低（误差大小）。

规矩湾锦苑 发表于 2015-3-12 00:16
　　对于" 网上讨论中，有一个例子。说某单位进口一台微波功率计。性能指标是准确度2%。送国家计量院检定 ...

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检定合格是检定结果一定在指标范围内，6%不是检定结果不确定度，是宣贯组评定的

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       本人所指GUM的测量温度的例子是指GUM（《JCGM100：2008》）的4.4.3条，不是《JJF1059》上的例子。GUM这个测量温度例子，也载于1993版和1995版（中文译文在叶德培《测量不确定度》一书的第47页）。
       为了便于新来的网友了解情况，也为了给137#《区分对象与手段的必要性》一文做解释，特转发几年前我的一篇短文如下（载《驳不确定度论一百六十篇集》p145）。   
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                                一笔混沌帐-十七论不确定度论
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       本人反对不确定度论。前面历数不确定度之弊病：四不像、四不清、四混淆。看来，真够狠的。为了排比，也不免重复。其中关于测量结果问题就多次提及。对测量计量理论来说，测量结果是最终表达，它太重要了，在本论即将结束时，本段再论它一次，——说说不确定度是一笔混沌帐。

一 混沌之源      
       1 两类被测量的混淆
       被测量的量,称为被测量。经典测量的被测量是常量，只有唯一的值，即真值。统计测量的被测量是随机变量。
       不确定度论怎样看待被测量呢？说被测量可以是常量，也可以是统计变量。这是混沌源之一。
       2 A类评定 混淆对象与手段
       A类评定是不确定度全部评定的核心。因为B类评定是引用人家的材料，只有A类评定是本家特产。
       不确定度的A类评定，用仪器测量被测量，算西格玛，这样就把被测量的变化与仪器的随机误差搅在一起了。这是最大的混沌源。
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二 混沌的主要形式     
       不确定度的中国式宣贯中，有构成不确定度的人、机、料、法、环一说，查不到国际文件根据，算是国人的发挥吧。我不赞成此说，但觉得这个概括简单、形象、上口，不管其本来目的如何，客观上描述了不确定度的大杂烩面目。面目一露，揭示其本质就容易了。
       在正确使用仪器的情况下，所谓人（目光正视等）、法（方法当然不能错）、环（例如温度影响）实际都是很微小的，在正常使用条件下，仪器的指标已包含这些因素。于是，就主要是机（测量仪器）和料（被测量）了。测量仪器性能（系统误差与随机误差，稳定性）与被测量的变化混在一起，是不确定度的混沌状态的基本形式。
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三 不确定度的实质           
       不确定度论把不确定度定义为“分散性”，分散性到底是啥，让人说不清、道不明、参不透。领教不确定度论快二十年了，终于悟得如下一条名实大体符合的一条定义：
       不确定度是由测量仪器误差与被测量的变化以及环境影响等共同构成的测得值对期望值的偏离程度。
       再次说明，这个定义是我下的。恰当不恰当？拆台还是补台？请读者品评。我要说的是：不确定度的实质是混沌帐。

四 混沌导致的问题        
        我们举两个例子
       1一律除以根号N ，严重低估被测量的变化
       GUM在给出不确定度的数量定义时，说的十分明白，西格玛除以根号N叫A类不确定度（见叶书42页）。本来，变量本身的分散性是单值的西格玛，而除以根号N，就是把量值的分散性缩小了根号N倍。此值太小了，用来表达被测量的变化性能，是极大的歪曲。
       GUM的测量温度的例子，测得值如下（单位摄氏度）：
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96.90/98.18/98.25/98.61/99.03/99.49/99.56/
99.74/99.89/100.07/100.33/100.42/100.68/100.95/
101.11/101.20/101.57/101.84/102.36/102.72
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      GUM就上列数据给出结果：σ=1.49℃；除以根号20，得标准不确定度u=0.33℃
       温度测得值的平均值是100.14℃，变化范围是96.90℃到102.72℃。下半宽为3.24℃；上半宽是2.58℃。 如此大的变化是温度计问题吗？显然不像，最普通的水银温度计，误差也在0.2℃以下。从其0.01℃的分辨力来看，大概是优于普通温度计的电子温度计。数据的变化，应该是被测量的变化。温度变化范围是5.82℃，这是实实在在的温度变化区间。
       这个问题，显眼是变量测量，是统计测量问题。用统计理论处理此问题，求到σ，就是温度分散特性；Δ= 3σ= 4.5℃是极限偏差。由此给出指标±Δ，即±4.5℃；实测数据20个，都在所给区间内，符合逻辑。
       请看GUM的处理。σ除以根号20，得不确定度u=0.33℃，此为标准不确定度；按GUM常例，k取2，于是得扩展不确定度U=0.66℃. 即数据包含区间的半宽是0.66℃. 区间高端是100.80℃；区间低端是99.48℃。对照实际数据，高端排除7个数，低端排除5个数。
       一共才20个数据，不确定度论算出的区间，竟只包含8个数据，而排除12个数据。什么置信区间？什么包含区间？置信不可信，包含区间不包含。不确定度真不是东西！难怪计量院的一位副院长说它是“瞎扯淡”，马凤鸣说它是“吃饱撑的”，而一位网友说它是“洋垃圾”。
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       2 把被测量的变化混入测量仪器指标评定，歪曲仪器性能。
       不确定度的A类评定，既包含了测量仪器的性能，也包含了被测量的变化，是个混沌体。
       有位网友写道：他们单位有一台进口的微波功率计，准确度指标2%。送检合格。不确定度评审组来了，这台功率计被评定为扩展不确定度8%。这样差的指标，人们也就不敢用了。容易想到，微波信号源的功率一般不稳定，变化6%是常事，易出现此类事。（正常的检定，必须用稳定度优于0.5%的信源。）
       这种歪曲测量仪器性能的情况是偶然的吗？不，这是用A类评定方法（不采取分割法）处理问题的必然结果，是不确定度论的本质性的弊病，是不确定度这笔混沌帐的恶果。
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      注： 数据图，在制图片时有错位。细心的读者，在分格的纸上，点出数据，易看出两个区间的包含特性。
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"不确定度的A类评定，既包含了测量仪器的性能，也包含了被测量的变化，是个混沌体."

这本来就是极正常的事，测量结果的不确定性本来就是由测量仪器和被测量变化共同引起的，是个混沌体才是正常的

飞行器在天上飞，影响空气动力性能的有飞行器与流体间的相对速度，就必须要同时考虑空气流动速度和飞行器相对地面速度，这是必须的。

走走看看 发表于 2015-3-12 08:22
你的小学语文可能是江湖买艺师傅教的    话唠

你的中学语文可能是小学体育老师教的    理解力太差

　　呵呵，我们的技术观点可以完全不同甚至对立，我小学和中学的语文老师用不着您操心，我可以告诉你他们都是省、市优秀教师，学校也是上世纪五六十年代我上学时省内教育水平最高的，即便我的语文水平不高也是我个人的学习不好，你可以随便攻击我个人，但我绝对反对攻击我的老师，我们只讨论技术问题，请您自重，不要技术上说不清楚就节外生枝。
　　“检定合格”当然是检定结果一定要在允许的指标范围内！案例说“一台微波功率计，性能指标是准确度2%，送国家计量院检定合格”，这就是告诉我们仪器误差检定结果一定小于2%。但案例又说“不确定度宣贯组给这台微波功率计评定的结果是：测量不确定度6%”，你就必须搞清楚这句话的含义。
　　既然您的语文水平高，我们先不谈技术，仅语文基础你就应该明白下述道理：案例只是讲宣贯组评定的是“不确定度”，并未讲否定了检定机构的“检定合格”结论，否定了仪器误差检定结果小于2%。你应该清楚“不确定度的评定结果”并非“误差的检定结果”，除非你一定要混淆“评定”与“检定”的概念，混淆“不确定度”与“误差”的概念，但我认为这种混淆概念的水平的确很难与语文水平高放在一起。
　　其次，从技术角度来说，你还应搞清楚不确定度6%到底是仪器检定结果的，还是使用该仪器检测被测参数的。检定结果的不确定度应该由计量院在检定/校准证书中给出，用不着“宣贯组”评定。这是因为检定过程的信息只有实施检定者自己清楚，宣贯组并不清楚。宣贯组可以从接受培训的有关人员对其使用微波功率计检测微波功率的测量过程描述中获得测量过程的信息，并根据这些信息评估测量结果的不确定度，因此我估计宣贯组评定的不确定度应是使用仪器实施测量的不确定度。测量设备仅仅是组成测量过程的诸要素之一，评估的测量不确定度大于所用仪器的最大误差允许值2%是正常的，达到6%并非不可能，小于2%才是值得思考的非正常现象。

史锦顺 发表于 2015-3-12 10:36
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       本人所指GUM的测量温度的例子是指GUM（《JCGM100：2008》）的4.4.3条，不是《JJF1059》上的例子。 ...

　　1.关于混沌之源
　　测量不确定度是测量结果的不确定度，也是测量过程的不确定度，被测对象的被测参数是什么这是关键，因此，不确定度评定不必区分被测量的类别。关于不确定度的A类评定方法，我赞成158楼的观点。
　　2.关于混沌的主要形式
　　构成不确定度的不是人、机、料、法、环，而是构成测量过程的人、机、料、法、环对测量结果的影响给测量结果引入了不确定度分量。
　　人、法、环的影响再微小，对测量结果的影响也客观存在，测量过程的要素也并非仅仅这些因素，另外，日常测量偏离规定环境条件也时有发生，测量方法也多种多样。使用同一测量设备采用间接测量或直接测量，绝对测量或比较测量对测量结果的不确定度影响大不相同，所用的机（测量仪器）和料（被测量）也都会对测量结果产生影响。评估测量结果的不确定度理所当然应综合考虑人、机、料、法、环要素引入的分量，仪器性能与被测量的变化当然应在考虑之列。把它们看作影响测量结果的一个整体，而不是仅盯着某个局部，不确定度评定科学地使用了“系统方法”，而不是“混沌”。
　　3.关于不确定度的实质
　　不确定度论把不确定度定义为“分散性”，定义还非常明确指出是估计出来的被测量真值所在区间的“半宽”，已经说清道明，无需再“参”。老师给的定义：“不确定度是由测量仪器误差与被测量的变化以及环境影响等共同构成的测得值对期望值的偏离程度”，错就错在不确定度是“测得值对期望值的偏离程度”，“测得值对期望值的偏离程度”本质上是“误差”不是“不确定度”。把“误差”和“不确定度”概念相混，必然会产生“混沌帐”的感受。在概念上我们必须有清晰和明确的“分水岭”，分水岭不清，长江也会被混沌到误认为是黄河。
　　4.关于混沌导致的问题
　　案例1一律除以根号N的问题，我也已经多次说了我的观点。这里的N是获得测量结果的实际测量次数，是规程/规范/标准规定的必须测量多少次取平均值的次数，并不是为了获得实验标准偏差S的重复试验次数n。有时候某些出版物中测量结果的实际测量次数N与重复试验次数n使用了同一个符号n，我们必须“火眼金睛”加以识别，切不可一律认为是n。
　　关于案例2 把被测量的变化混入测量仪器指标评定，歪曲仪器性能的问题。不确定度评定明确规定，分量评估要“既不重复也不遗漏”。测量模型中有几个输入量就必有几个不确定度分量，不能多也不能少。测量模型的输入量如果并无被测量（准确地说应该是被测对象，不是被测量），也就没有被测对象引入的不确定度分量，测量模型中存在有关被测对象的输入量，它就必给测量结果引入一个不确定度分量。例如示值误差的检定是被检仪器示值与标准值之差Δ＝L－Ls，“输出量”Δ的不确定度来自于被检仪器示值L和标准值Ls两个“输入量”。其中L引入的分量与被检仪器读数有关，读数重复性就会给Δ引入不确定度，被检仪器的估读误差或分辨力也会给Δ引入不确定度，两者相互重叠，因此应取最大者作为L引入的不确定度分量，这是合理的，并不混沌。
　　一台进口微波功率计准确度指标2%，送检合格，评审组评定为扩展不确定度8%，人们也就不敢用了。诸如此类例子，我们一定要问清楚到底是怎么回事，不能想当然。如果评审组评定的真是检定机构所给检定结果的不确定度，那就要看看评审组所用信息是否对，一般来说实施测量者对测量过程信息最清楚，检定结果不确定度理所应当由检定机构给出，审核组不是该检定结果的测量者，并不掌握检定过程的信息，评定中往往有重大错误。关于这个例子我在155和159楼均有说明，就不再重复。

这个看不懂啊

不确定度具体怎么计算

weijun_dl 发表于 2015-3-12 14:20
不确定度具体怎么计算

　　谢谢你的参与，这个主题帖的主题是“不确定度评定的质疑”，讨论的是不确定度的含义，讨论不确定度有用无用，讨论已有误差分析理论的情况下是否还有必要让不确定度生存下去。为了不影响这个主题帖的讨论核心，关于不确定度评定的具体方法，建议你另辟一个主题帖邀请大家讨论，相信大家也会积极参与你的主题帖讨论。

weijun_dl 发表于 2015-3-12 14:20
不确定度具体怎么计算

       讲解不确定度评定方法的书籍、教材很多。在百度上打“测量不确定度评定”，就可查到，且多数可以免费下载。不可能有人在网上回答你。图书馆里此类书也很多。著名的有《测量不确定度》（叶德培著）、《实用不确定度评定》（倪育才著）等等。

规矩湾锦苑 发表于 2015-3-12 00:16
　　对于" 网上讨论中，有一个例子。说某单位进口一台微波功率计。性能指标是准确度2%。送国家计量院检定 ...

不用分析了，评定出6%的不确定度同检定无任何关系，同检定结果不确定度无任何关系，送国家计量院检定合格意味着检定时测量不确定度不会大于2%，152#已经告诉你了，主要是失配引起的，也基本与测量时A类评定分量没多大关系，要减小测量不确定度，减小失配就行了。

走走看看 发表于 2015-3-12 19:51
不用分析了，评定出6%的不确定度同检定无任何关系，同检定结果不确定度无任何关系，送国家计量院检定合格 ...

　　152楼是讲了不确定度评定造成6%的原因，不过“这个情况的发生，不一定是评定人员的问题，而是不确定评定的痼疾”说法还是有待商榷。“不一定是评定人员的问题”是说对了，“而是不确定评定的痼疾”则说的不对。不确定度评定的方法是科学的，没有什么“痼疾”，问题是要搞清楚审核组评定的是什么结果的不确定度。
　　你所说“评定出6%的不确定度同检定无任何关系，同检定结果不确定度无任何关系”也是说到了点子上，我相信国家计量院作为国家计量技术的权威机构，我国计量工作中的精英集中的地方，发生检定中的“失配”不该也不会。一句话，证明“失配”并非造成评定结果为6%的原因并不难，只需查一下计量院给出的证书中的不确定度即一目了然。
　　在前面帖子我也谈到审核组不是该检定结果的测得者，并不掌握检定过程的信息，因此他们无法评定检定结果的不确定度，只能评定使用该被检仪器从事测量活动所得测量结果的不确定度。若果真6%不是检定结果的不确定度，就不能用它来评判检定结果是否可信，评判被检仪器是否合格，只能用来评判用该仪器所开展的测量活动和测量结果是否可信，是否可靠。也就不能因这个6%的不确定度超出了被检仪器允差2%，判定被检仪器“性能这么差，人们就不敢用了”，也不能用它判定计量院选择的计量标准“失配”。

史锦顺 发表于 2015-3-11 19:00
读过先生的几个帖子，得知先生的思路是很清晰的。只是怀大才而为颠三倒四的不确定度论辩解，可惜 ...

对象和手段随机变化有：被测对象稳定不变，仪器变动；被测对象变动，仪器不变；被测对象和仪器都变化。前两者暂按先生的分类称为基础测量、统计测量，第三种暂称为混沌测量

经典误差理论对什么情况用单值σ（合理应称为s，s是实验标准差，σ为总体标准差，还是要区分的），何时用均值s，有基本规定，基础测量可用均值s，统计测量用单值s，混沌测量要尽量避免。不研究误差理论，但认为这个规定没有多少道理，测量技术提高后，基础测量可能变为统计测量，使用一般的测量仪器，统计测量亦可变为基础测量，而大部分计量是混沌测量，只要没有充分证据证明s不收敛，就可认为重复性条件下重复测量结果符合随机变量统计规律，无论是基础测量、统计测量还是混沌测量，均可以用均值表示测量结果，均可以用均值s表示平均值的分散性，没有道理由于测量技术提高就剥夺了随机变量使用均值s的权利。

GUM 4.4.3均值s（均）的意义是在重复性测量条件下，测量至少10组数据，每组测量个数同前s（均）除以根号n的n相同，求10组数每组的平均值，平均值的s（均1）（此处不除以根号10-1）同s（均）是一致的，s（均）反应的是10组平均值的分散性，s（均）是s（均1）的无偏估计。

任何s收敛的随机变量的s（均）的极限均为0，不只是统计测量。

csln 发表于 2015-3-13 10:42
对象和手段随机变化有：被测对象稳定不变，仪器变动；被测对象变动，仪器不变；被测对象和仪器都变化。前 ...

       用贝塞尔公式算出的西格玛，是单值的西格玛，它的数学期望是常数，在测量次数大的情况下，与测量次数无关。它是统计变量的分散性的表征量。因此，统计测量要用单值的西格玛。这是对象的问题，不可用增加测量次数的方式使其缩小。必须正视它、保持其本来面目。有多大算多大。
        除以根号之后的西格玛，是平均值的西格玛，它的数学期望是零，它与测量次数有关，不能当统计变量的分散性的表征量。如果用它当统计变量的表征量，则有很大分散性的统计变量，当测量次数很大很大时，分散性也趋近零，这是改变对象的客观性质，是错误的。
       经典误差理论的适用场合是常量测量。测得值的分散性由测量仪器的随机误差引起，仪器的问题是手段问题，手段是可以改善的，多次测量取平均，则平均值的分散性等于西格玛除以根号N，它的期望值是零，表明测量次数越多，手段的改善越多。这是合理的。
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       关于单值的西格玛是随机变量的特性，网上有陈成仁的见解，请看如下二照片。上图是讲课标题；下图是有关内容。-

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         进口的微波功率计的指标是准确度2%，经国家计量院检定合格，使用者该按此指标应用，应该知道，2%是基本误差范围。测量信号源的功率，测得值的误差，除基本误差，还有失配误差。失配误差范围等于功率计的反射系数模值与信号源的反射系数模值乘积的2倍。这是微波功率测量的常识。
       进口的2%微波功率计，其驻波系数1.1以下，当信号源的驻波系数在1.1以下时（标准源可满足），功率测量的适配误差范围是0.5%，可略。
       国产的5%微波功率计，其驻波系数1.2以下，当信号源的驻波系数在1.2以下时（较好信号源源可满足），功率测量的失配误差范围是1 %，可略。
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       测量一般的信号源的功率，要在功率计基本误差上附加失配误差。
       如果2%的功率计的驻波系数是1.1，当信号源的驻波系数是2时，失配误差约3.3%
       如果2%的功率计驻波系数是1.2，当信号源的驻波系数是2时，失配误差约7%
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       以上是1993年前，对微波功率测量误差的表征方式。基本思路是功率计的问题与信号源的问题区分开。这就是符合手段（功率计）与对象（信号源）区分原则的处理办法，很清晰。
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       不确定度的评定，用于功率计误差的处理上，不清楚信号源有多大的波动性，测量10个数就按A类不确定度评定，得知信号源的驻波系数就算上失配误差，这样合成的不确定度仅仅对所面对的这一台信号源可能有用，而不是评定了微波功率计的性能。如果是针对某一工号，对应特定的信号源，检查组的评定结果8%（上次我误写成6%，后来查原帖是8%），是特定条件下的特定数值，没有异议。问题是，网友反映的问题是说这台功率计是本厂的最高水平，检查与评定都是当作本厂的最高判别标准来看待的（计量检查组管的是计量，不是某个具体任务）。因此，检查组的8%的评定，是以偏代全的错误评定。这就造成了一些用户对该功率计的误解，不愿用是正常的。不确定度评定画蛇添足，没事找事。
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　　用贝塞尔公式算出的σ，是单值的σ，它的数学期望是常数，在测量次数足够大的情况下，再增加测量次数影响已经甚微，只有在此时才可以说 σ　“与测量次数无关”。
　　σ是统计变量的分散性的表征量。当把n次测量作为某测量方法的重复性实验时，它可以表达常量测量所用测量方法“随机误差”，表述单次测量结果的随机误差，还可以表述对被测量真值估价的存在区间半宽，表述单次测量结果的一个不确定度分量。当对n个被测样品进行统计分析时，视为对一个“统计量”的一次统计测量，此时的算术平均值是这个统计量的一次测量结果”。
　　所谓“统计量”无非是在测量中不断变化的量，或者说随时间变化而随机变化的量，因此不能再用某个“时刻”的测得值作为其测量结果。必须大量取样，例如取某个“时间段”的测得值的平均值作为其量值测量结果。即“统计量”的测量结果不能用单次测量结果而必须用多个样品测量结果的平均值作为测量结果。此时n次重复性实验结果被视为n个样品的多个测量结果，σ也就变成表述这个统计量的这次测量结果（平均值）的所在区间半宽，是这个以平均值作为该“统计量”测量结果的“随机误差”了。它已是一个统计量通过n个样本统计测量得到的测量结果的随机误差，所以也就不能再除以根号n。
　　我前面说过世界上根本就不存在常量测量和统计量测量之说，它们其实就是“测量”，任何被测量都是随时间的变化而变化的，常量与统计量只不过单位变化量的大小不同而已，常量和统计量是相对的，这种“统计测量”的测量方法只需反映在该“统计量”的测量模型中，不确定度评定时针对其测量模型进行，不需再考虑常量测量还是统计量测量的问题，而直接按JJF1059.1规定的方法评定即可。
　　所谓测量系统的性能表达形式测量不确定度/准确度等级/最大允许误差只不过是个“三选一”的要求，知道其定量化的最大允许误差就应该首选，其次选择定性化的指标准确度等级，连定性化指标都不知道时就只有选择由该测量系统给测量结果引入的不确定度了，尽管不确定度属于测量结果不属于测量系统，但由测量系统的性能引入，也可以侧面反映测量系统的性能了，所以虽“不是”但可“视为”测量系统的“技术指标”。

规矩湾锦苑 发表于 2015-3-13 17:08
　　用贝塞尔公式算出的σ，是单值的σ，它的数学期望是常数，在测量次数足够大的情况下，再增加测量次数影 ...

       你不懂频率测量与计量，对随机变量的想法与处理方法，就显得太幼稚也太笨了。早在1966年，美国人阿仑提出一套办法，统称阿仑方差。除提出避免“发散困难”的统计方法外，还提出“采样频率”的重要概念。“秒采样”的频率等于相位的微商在1秒时段中的积分再除以2π。并定义采样周期等于采样时间（连续采样），每两个为一组，测量100组。按公式计算阿仑方差。此称秒稳定度。当今国际宇航界用的是5毫秒采样到20毫秒采样的频率稳定度。由于概念明确、定义严格，阿仑方差被全世界宇航界、守时定位界、频率测量计量界广泛采用。有力地抵制了糊里糊涂的不确定度。你连常量测量与统计变量测量的区分都弄不清楚，不谈也罢。自己找点有关的书 看看吧。

“检查组的8%的评定，是以偏代全的错误评定。这就造成了一些用户对该功率计的误解，不愿用是正常的。"

如果因为不确定度评定造成误解，进而不愿用功率计，还真是幸事，没有不确定度评定，真就什么时候都当2%用，如果这是一个重要单位，终有一天会惹出滔天大祸，这个不确定度评定太必要了。

　　是的，我承认不懂频率测量与计量，但常量与随机变量我还是能区分。我们不必讲大道理，其实常量也是随时间的变化而变化的量，只不过变化缓慢罢了，因此我说常量和随机变量是相对的。
　　我不懂“秒稳定度”，也不懂为什么要“用5毫秒采样到20毫秒采样的频率稳定度”。我觉得对常量测量时，相当长时间段内任意时间段的测量结果都可以代表这个较长时间段被测量的值，但也不能说这个被测对象永远都这么大。对随机变量的测量必须限定一个更微小的时间段取样，测得值也只能代表非常短时间段的样本量值，要获得较长时间段有代表性的测量结果，就必须对这个时间段内许许多多个样本测量并取平均值，到底如何取样，也就涉及了我所理解的“采样频率”的问题。这是我对“采样频率”的浅显理解，如有不对请老师指教。
　　“检查组的8%的评定”并不能说明检查组“以偏代全”，也许这个不确定度8%并不是功率计检定结果的不确定度，而是使用允差2%的功率计检测功率的测量方法的不确定度。使用仪器进行测量的不确定度不是该仪器检定结果的不确定度，据此判定仪器不合格和不愿用是荒谬的。
　　“没有不确定度评定，真就什么时候都当2%用”是对检定结果可信性的盲从。如果一个检定机构检定结果小于2%，但其检定方案的不确定度大于2%/3，违背了U≤MPEV/3的基本规定，虽然检定机构判定被检功率计合格，也是不值得采信的。我们必须要求检定机构更换检定方法，或更换一家检定方法满足1/3原则的检定机构重新检定。不确定度不是用来评判被检对象是否合格的指标，而是用来评判测量结果（检定结果）是否值得采信的指标，用8%的不确定度评定结果评判被检功率计不合格是概念混淆，错用了不确定度。

在学术活动上，不能迷信，要就学术内容的本身来思考，来鉴别，来判断。计量院的崔伟群，对我讨论中涉及北大的事很反感，我却认为，我能有几项独立思考的成果，包括否定大学教科书内容的《波导特性阻抗新概念》，对国际标准提出异议的“阿仑方差质疑”，都是与在北大受的影响分不开的。其中最主要的一条就是，不迷信任何科学家，不迷信任何理论。

当今国际宇航界用的是5毫秒采样到20毫秒采样的频率稳定度。由于概念明确、定义严格，阿仑方差被全世界宇航界、守时定位界、频率测量计量界广泛采用。有力地抵制了糊里糊涂的不确定度。

先生对阿仑方差到底是持“质疑”态度还是认为是“概念明确、定义严格”？  为什么阿仑方差“有力地抵制了糊里糊涂的不确定度”？

规矩湾锦苑 发表于 2015-3-13 20:50
　　是的，我承认不懂频率测量与计量，但常量与随机变量我还是能区分。我们不必讲大道理，其实常量也是随时 ...

   
【规矩湾观点】      
       对随机变量的测量必须限定一个更微小的时间段取样，测得值也只能代表非常短时间段的样本量值，要获得较长时间段有代表性的测量结果，就必须对这个时间段内许许多多个样本测量并取平均值，到底如何取样，也就涉及了我所理解的“采样频率”的问题。这是我对“采样频率”的浅显理解，如有不对请老师指教。
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【史评】        
       初看起来，你这段话没错。但其基本思路还是着眼点在“取平均值”上。而一旦取平均值，按你的思路就要用平均值的西格玛即σ(平)来表达，这就错了。分歧不在对量值本身取不取平均值，而在于表达分散性的表征量是σ还是σ(平)。由于测频规定取100次，是否除以根号N，σ与σ(平)之间相差10倍，该用哪个是必须分清的。
       按经典的误差理论，测量N次，量值取平均值，则随机误差就必须用σ(平)，而不能用σ。经典误差理论处理的是常量测量问题，随机误差是测量仪器引起的，是手段问题，手段是可以并且应当改善的。多次测量取平均值之目的与效果就是减小随机误差，因此除以根号N，即用σ(平)来表达平均值的分散性是正确的。
       随机变量的测量，处理的对象是随机变量。就测量的实际情况来说，是准随机变量，就是说，被测量仅有5%以下的变化。测量计量理论不能处理变化10%以上的变量，因为测量计量理论要用微分，是忽略二阶小量的。变化量大于10%，在测量计量的实践中，遇不到。
       对随机变量的测量，简称统计测量。统计测量的着眼点是每个采样值。频率测量的采样值的定义要求必须指明采样时间。“秒采样频率”的采样时间是1秒，测量100个值，每个值的采样时间必须都是一秒。“10毫秒采样频率”的采样时间是10毫秒，测量100个值，每个值的采样时间必须都是10毫秒。所谓频率的“秒稳定度”就是指测得的100个秒采样频率的分散性；与平均值没有关系。取不取平均值，分散性都是σ，而不是σ(平)。
      为什么统计测量的表征量是σ而不是σ(平)呢？
      第一，σ的数学期望是常数，测量次数N越大，σ越稳定，越接近一个常数。而σ(平)的数学期望是零，测量次数N越大，σ(平)越小，直到零。σ(平)的这个特点，和统计变量分散性一定存在的事实相违，故而不能当表征量。
      第二，随机变量的分散性是对象，是客观存在，必须如实地表达，而不可将其缩小。
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      现在国际频率界用的不是单值的σ，而是阿仑偏差，其本质是单值的西格玛。我在1980年提出的“自偏差”，与阿仑偏差仅差一个常数根号2。“阿仑偏差”“自偏差”都接近于σ，而与σ(平)没有关系。
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