关于不确定度评定的新质疑

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                                           关于不确定度评定的新质疑        
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                                                                                                                        史锦顺      
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       推行不确定度论二十多年了。是非功过，该认真论说了。
       当前，不确定度评定用得最多的地方是计量场合。笔者认为：不确定度论的一套，概念混淆、作法错误，严重的干扰了计量工作的正常秩序。
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      计量就是求仪器的测得值与真值的差。看此差值是否超过误差范围（最大允许误差）。
       计量的方式是用被检测量仪器测量计量标准。
       记法：测得值为M。计量标准的标称值为B，真值为Z，计量标准的误差范围为R(标)。
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（一）计量误差之正解          
       目的是求得测得值与真值之差：
                   Δ(真)= M-Z                                                                                     （1）
       得到的是测得值与标准标称值之差：
                   Δ(测)= M-B                                                                                     （2）
       （2）式与（1）式的差就是计量的误差元
                   r(计)= Δ(测)- Δ(真)
                        = M-B - (M-Z)
                        =Z-B
                        =r(标)                                                                                       （3）
        计量的误差范围
                  |r(计)|max=|r(标)|max
                  R(计)=R(标)                                                                                      （4）
        计量的误差范围是R(标)，因此，合格性判别公式为：
                  |Δ|max≤MPEV-R(标)
       计量操作的要点是找示值误差绝对值的最大值|Δ|max
       计量的误差范围，就是计量标准的误差范围。计量的资格是标准的误差范围与被检仪器误差范围之比不大于q，q值通常取1/4，越小越好。
         计量者掌握以上误差知识就可以了。计量靠实测数据说话；不需要就被检仪器进行误差分析。
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（二）计量中不确定度评定之误           
       1 实际测量与理论分析的混淆与重叠         
      理论分析的结论，要靠实际测量的检验。二者不能混同。
       计量不确定度评定的模型为
                  Δ= M-B                                                                                               （5）
       在计量的场合，已知计量标准的标称值B，测量得到测得值M，就可以知道差值Δ。
       在量程内选10个有代表性的测量点，应包括上下两端点，及误差可能较大的点。为简化操作，仅在随机误差较大的一个点上做重复测量10次（取其中最大|Δ|值作为该点的差值），其他点只测量一次。找到各测量点上的|Δ|的最大值，记为|Δ|max。
       以上是实际测量。测量仪器的系统误差与随机误差，都体现在|Δ|max中。
       不确定度评定对（5）式进行分析。要写出对测得值M有影响的因素，这就重复了。
       实测已经体现了系统误差因素、随机误差因素的作用，就不必再分析了，不确定度的评定结果，是把一部分实际起作用的因素与理论分析的因素叠加了，就是同一误差因素算两次。
       评定是理论计算，是在没有标准的情况下，进行的分析。计量的场合有标准，计量的目的是实际测量被检仪器的性能。能够实测的项目，就不要再加上分析出的值了。加上，就错了。
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       2 混淆两个不同层次的问题       
       M的误差与B的误差，是两个不同层次的问题。混在一起处理，是错误的。
       测得值M的误差是测量仪器的误差，是认识的客观对象，有多大算多大，不能缩小也不能扩大，必须如实反映。计量就是给出误差范围的实测结果。以公证被检仪器的合格性。
       标准的标称值误差范围，引入计量的误差，此值越小越好。
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      不同的两个层次的问题，要分别处理。知道标准的误差范围，是计量的误差（求仪器误差时的误差），应在检定之前选定够格的计量标准。
       至于测得值M的系统误差与随机误差，都要靠实测来获得，不该把M与不同档次的B放在一起去微分。混在一起了，算出的U95,就不是待定区的半宽了。U95放在合格性判别的公式中，必然形成错误判断。这是两个不同层次误差放在一起的恶果。
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       3 错误地拆分测得值函数          
       测量仪器就是一台函数机。输入端是被测量的真值，输出端是测得值。测得值与真值，通过测得值函数而相互对应。这个函数的参量是误差范围R。误差范围R在研制时确立；计量的任务是抽样证实这个误差范围R。也就是说在一个点上多次测量，测得值对标准的偏离的最大值（即误差元的绝对值的最大值），都不能超过被检仪器的误差范围指标值R(仪/指标)，这是在一个测量点上对系统误差与随机误差综合作用的实测检查；还要在量程上的其他点（量程低端、量程高端、以及可能有较大误差的约10个点）上测量。尽可能地找到误差绝对值的最大值。
        客观存在的误差元，在每个测得值中表现出来。有多大算多大，还要评定干什么？
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       不论在计量中，还是在测量中，误差范围是个整体，不能拆分。GUM法评定不确定度，是把测得值函数作泰勒展开，对误差重新计算、合成。合成计算的结果，又不经过实测证实，没有公证，没有可信性可言。拆分测得值函数的实际效果是重计误差项。因为测量仪器的性能指标，就是误差范围的指标值R(仪/标称)，已经由制造厂确定并给出，在计量部门又经过实测公证，再搞评定，就画蛇添足了，就错了。
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       归根结底一句话：不确定度评定是多余的。评则必错。
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qcdc 发表于 2015-3-5 20:32
您对“规矩”先生说：“你写的这一大段话多么荒唐可笑"。我十分地赞同，这么荒唐的帖子在坛子里他不知贴 ...

　　正常的技术讨论就是如此，意见不同没有关系，可以保留自己的观点，可以知无不言言无不尽。
　　但，我认为我们也可以避开专业理论，认真想想一个非常简单的道理，如果不确定度就是“误差限”，就是“误差范围”，就是“随机误差与未知系统误差的合成”，还有必要发明一个新概念“不确定度”和一个“不确定度评定”理论吗？如果果真如此，史老师说的不确定度纯属多余，纯属添乱，难道说错了吗？对于这个与已有概念和成熟理论相重复的，多余和添乱的概念和理论，七个国际权威技术组织的全世界顶级专家们就真的是人云亦云的傻子在吹捧不确定度吗？

规矩湾锦苑 发表于 2015-2-28 23:57
　　“测得值”与“被测量值”有本质上的区别。“测得值”实际上是“测量结果”的含义，是通过测量所得到 ...

      我在49#提到您可以再仔细看看44#和47#的帖子，只是千万别再回复了，可您还是孜孜不倦地回复。看在您是前辈的份上，我也就不必重复讲道理，直截了当回答您多次提出的下列问题，如果您不满意，千万不要再纠缠了，切记。
　　1.用完全相同的测量方法不同的人或同一个人不同次数的测量，“测得值”y会完全相同吗？答：不同的可能性大。进而被测量真值的区间[y－U，y＋U]会有多少个？答：有多少个不同就会有多少个不同的区间。你不觉得同一个测量方法得到无穷多个被测量真值的区间不可思议吗？答：一点都不会不可思议，反而这是客观事实，不是吗？难理解吗？。
　　2.误差是不是测量结果减去被测量真值？答：正确。不确定度是不是凭信息估计出来的被测量真值存在区间的半宽？答：正确。
　　3.如果不确定度就是误差范围，或不确定度就是取代了随机误差与未定系统误差合成的那部分误差，或如你所说不确定度就是原来误差理论里所说的极限误差，为什么不用人们所熟知的，所认可的原有术语“误差范围”、“随机误差”、“极限误差”，偏偏搞出个“不确定度”，这与把大家当“阿斗”耍有什么区别？你不认为史锦顺老先生所说的不确定度纯属多余，纯属添乱，必须将其扼杀确确实实击中了这个错误解读的要害吗？答：您是真不懂，去看看47#吧。
顺便多说点吧，最后的表达：史老是“误差理论派”，他提出了“误差元”和“误差范围”的概念，以便来改良“误差理论”，反对不确定度理论，这也实属难能可贵，值得学习，如果改良好了，也可以不用不确定度，这是完全没有问题的，只是恐怕不好改良。不确定度概念从提出到GUM出版花了30年的时间，也就是说给误差理论改良留了30年的时间，结果是误差理论改良失败。史老的改良存在一些问题，网上有讨论我就不一一说了，有些观点是致命的，因此他得出的“不确定度全盘错”的观点也是错误的，三岁小孩都会明白，一个那么多国际组织搞了那么多年的标准怎么竟然全盘错！
“不确定度派”提出“不确定度”的概念以便来改良“误差理论”，不管评估与表示的方法如何，至少不确定度的概念已经胜出。严格地说，不确定度取代了原来误差理论的部分内容而成为误差理论的一部分，它的根永远在误差理论中。不能将误差理论与不确定度对立起来，不能认为不确定度是独立于误差理论的新东西，不确定度只是从概念上、评估与表示的方法方式上取代误差理论中的部分内容，取代的这些内容当然不是一定的系统误差，不是粗大误差（现在不提了），取代了什么就不用我说了。
真正系统学习和掌握了《误差理论》的人，对不确定度一点都不神秘，甚至也不必追究不确定度的定义是否严密，知道它的意思就是了。如果觉得不确定度高大上，是独立于误差理论的新玩意，那最好还是不要跟他谈论不确定度。
还不明白，就再仔细看看44#和47#的帖子， 只是千万别再回复了。

qcdc 发表于 2015-3-6 14:27
继“285166790”之后又一位知音出现了！我留意过“njlyx”的帖子，“njlyx”是有相当一定水平的，看来83# ...

　　83#的衷心建议我会三思，也希望老兄你和大家对自己的观点都三思，手电筒对外不对己的作法并不科学。
　　你所说的“奉劝那些持有相同观点的人慎重地去给人当老师，坛子里胡说八道也就算了，其实坛子里也不能胡说八道，可能会给别人带来误导，也会害人不浅”，我很赞成。把不确定度与误差限、误差范围、随机误差等画等号，你难道不认为这是一种混淆概念的手法吗？我们不能把是非不分，概念不分的作法以老师的身份教给别人，给别人带来误导，也会害人不浅。当老师的基本条件必须是概念清楚、思路清晰，基础扎实。
　　我认为，技术论坛中的任何观点，都是平等的，大家知无不言言无不尽，共同探讨，共同学习，共同帮助，哪怕错误的或菜鸟式的帖子，只要没有恶意，大家都应该平心静气和友好地加以评论或给予帮助。也许别人“错误”的和“菜鸟”式的观点恰恰是正确的观点，是一种创新，因此坚持自认为正确的观点是应该的，但不要说与自己相反的观点是胡说八道。
　　我的态度从不掩饰，我的态度历来也是明确的。我反对对别人的帖子扣上类似于“胡说八道”的大帽子，更反对动不动讽刺挖苦和谩骂他人。大家都是同行，都是为国家计量事业添砖加瓦的战友，应该友好相处，大家有理说理，有事实摆事实，不要恶语相加。因此，对于楼上仅仅一句话的没有技术内容的帖子，我就不回复了，我只是说我将坚持我认为正确的东西，至于能不能与谁相比，只不过是对坚持己见的个性的赞成，表达我对史老师的敬仰和学习态度，如果楼上认为没有可比性，我可以撤回比喻。

规矩湾锦苑 发表于 2015-3-6 11:47
　　lyx老师不必大动肝火，秦始皇虽然为我国计量工作做出了巨大贡献，但终归是二千多年前的人了，现代人 ...

实在不忍看你害人！

“用户拿到'测量结果'后该如何用？”不是测量者可以说三道四的！ 测量者应该说的是“所报告的'测量结果'的质量（即‘准确性’）如何？”——以往是只须说明【使用的测量设备的“允差”（误差范围）】，现在还需“‘保证’恰当的使用了相关的测量设备”，其定量表述就是“承诺:测量结果的可能误差限（误差范围）”=给出“测量不确定度”。.... 不然，没有人请你做“测量”！ 没有“测量者”会弱智到如您污蔑的那样声称“能够报告自己测量结果的误差（具体值）”！一般的用户也不会如此无理要求！

对于“产品检验”中的“测量结果”，其直接用户就是测量者（检验者）本人，才会有“考虑所谓‘1/3准则’”的问题。.... 此时，测量者（也就是检验者）是要对“检验结果”（“合格”/“不合格”？）负责——做出适宜的承诺（冤判率？枉判率？）。.... 不然，没有人请你做“检验”！

非常同意83#对您老人家的衷心建议。

　　众所周知，误差是测量结果与被测量真值之差，当知道被测量Y测量结果y的最大误差或最大允差Δmax时，区间[y－Δmax，y＋Δmax]就是测量结果的存在区间。不确定度是人为凭信息估计的被测量真值存在区间半宽，因此，当知道被测量Y的真值最佳“估计值”z时，区间[z－U，z＋U]就是被测量真值Z的存在区间。
　　要知道Δmax就必须除了知道测量结果y外，还必须知道被测量真值Z或其最佳估计值z。误差理论告诉我们，真值Z通过测量是无法得到的，相对真值（约定真值）z则是“上游测量过程”的测量结果。一般来说测量者不可能也没必要自己测量后都再送“上游”测量以获得z。Z或z不知，Δmax也就不知，测量者没有办法给出测量结果y的存在区间[y－Δmax，y＋Δmax]，也没有办法给出被测量真值Z的存在区间[z－U，z＋U]，只能在两个区间中各选一个（测得的y和估计出的U）作为检测报告给出，即测量结果y和不确定度U。测量结果存在区间的中心y和被测量真值存在区间的半宽U属于两个不同的区间，将它们组成另一个区间[y－U，y＋U]用于表述测量结果的存在区间或表述被测量真值存在区间岂不是概念混乱到极点了吗，岂不是在干风马牛不相及的可笑之事吗？
　　事实上，“Y＝y±U，k＝2”表述形式中的“±”在这里没有相加减的含义，而仅仅是说“被测量Y的测量结果y，y的不确定度为U”这两件事，y与U之间并不存在大小相互依存的关系，并不存在相加减的关系，因此也不能共同构成一个新区间。
　　JJF1059.1对y的描述使用了“被测量Y的估计值y”，在GUM中真值的“真”字被认为是多余的，“值”和“量值”即为“真值”，“被测量Y的估计值”可视为“被测量Y的真值估计值”，此时Y＝y±U解读为“被测量Y的真值在以真值估计值y为中心，U为半宽的区间内”完全正确。但，如果y表示为测量结果，就不能解读为“被测量Y的真值在以某一次的测量结果y为中心，U为半宽的区间内”。JJF1059.1对y首先赋予了“测量结果”的含义，然后又赋予了“真值估计值”的含义，同时赋予“真值估计值”和“测量结果”两个含义，的确非常容易造成把“不确定度”和“误差范围（误差限）”搅成一锅粥的状况，非常容易给读者造成误解，我们阅读规范时应倍加小心。

走走看看 发表于 2015-3-5 10:27
“Y=y±U，y是被测量Y的真值估计值（即上游测量过程给出的被测量真值最佳估计值），根据不确定度的定义U ...

　　请仔细识别清楚我说的话：
　　测量者并不知道被测量“真值”，他甚至连真值所在区间的位置在哪里都不知道，他只能凭测量过程的信息估计出“真值”的所在区间“半宽”。他唯一能够做到的除了估计出真值所在区间的半宽，就只能求助于“上游测量过程”给出真值的“最佳估计值”了。
　　测量者在得到“真值最佳估计值”后，才可以大胆地说，被测量“真值”一定在以上游测量过程给出的“真值最佳估计值”z为中心，以自己凭信息估计的不确定度U为半宽的区间内。在未知“真值最佳估计值”z之前，他只能给出自己测得的测量结果y和自己凭信息估计的“真值所在区间半宽”U，而无法给出真值所在区间在哪里。
　　测量者在未知“真值最佳估计值”z前，连测量结果y的误差Δ（＝y－z）也不知道，不能给出测量结果的误差Δ，只能用所用测量设备的最大允差MPEV＝Δmax估计出该测量结果的“误差范围”。而全部测量结果的存在区间[y－Δmax，y＋Δmax]与被测量唯一真值的存在区间[z－U，z＋U]是完全不同的概念，也是不确定度与误差和误差范围最根本的区别。所以我说：测量结果y只能与误差Δmax构成区间（全部测量结果存在区间），真值估计值z只能与不确定度U构成区间（唯一真值Z所在区间），将测量结果y与不确定度U构成一个“四不像”区间，就是干了“风马牛”的事，无法“相及”。

njlyx 发表于 2015-3-5 09:00
按当前的“规范”，“测量者”报告的“完整测量结果”应该包括“测得值”与“测量不确定度”。

其中的“测 ...

　　“测量不确定度”U并非“测量者”承诺的一个可能测量“误差限”，“误差限”是史老师所说的“误差范围”，因此这句话明显是混淆了“测量不确定度”与“误差范围”，在两者之间画了等号。不确定度就是不确定度，是测量者凭自己实施测量过程中掌握的信息估计出来的被测量真值可能存在区间的“半宽”，这个“半宽”本来和测量者的测量结果大小就毫无关系，本来就不是测量结果的误差，不能用来评判测量结果的准确性，它只是被用来量化评判测量结果的“可疑度”或可信性、可靠性。
　　测量者”报告的“完整测量结果”除了测得值理应还要报告测得值的误差，遗憾的是他在未获得约定真值或参考值之前无法报告其误差，无法判定其准确性，但他可以凭信息估计出测量结果的不确定度描述测量结果的可信性好坏，因此完整的测量结果就应该包括“测得值”与“测量不确定度”。

走走看看 发表于 2015-3-5 19:20
有些东西可以讨论，有些东西可以解读，有些东西本就是规范条文，写得清清楚楚，看看JJF 1059.1  4.5.2条 ...

　　条款的确前后矛盾，前面说是测量结果表示为Y=y±U，y在这里是“测量结果”，后面紧跟着说“y是被测量Y的估计值”此处的y变成了被测量“真值的最佳估计值”，这里有偷换概念之嫌疑。
　　根据不确定度定义，不确定度的本质是被测量真值所在区间半宽，这个半宽是靠信息估计出来的。如果“y是被测量Y的估计值”，那么以此估计值为对称中心，U为半宽的区间一定包含着符合被测量定义的那个唯一“真值”，这是完全正确的。
　　但非常遗憾，y是测量者的测量结果，每个测量者测得的都不相同，即便同一测量者，在不同测量次数的测量结果也不相同，因此y并非被测量的真值最佳估计值，而是测量者自己的测得值。只有测量者测量过程的上游测量过程给出的测量结果，才能作为自己测量结果的约定真值或参考值，相对测量者的测量结果而言，才能视为被测量真值的最佳估计值。自己的测量结果不能自吹自擂测得了“真值”。

njlyx 发表于 2015-3-6 09:06
您是始皇帝派下来的干部吗？—— 报告测量结果时可以不用对其“准确性”做出适当“承诺”？？...  我等凡 ...

　　lyx老师不必大动肝火，秦始皇虽然为我国计量工作做出了巨大贡献，但终归是二千多年前的人了，现代人谁也没有见过他。
　　技术讨论需要耐心下来摆事实讲道理，任何急躁和浮于表面的情绪都是有害的。请问lyx老师，在不知被测量真值，或上游测量过程的测量结果前，哪个测量者能够报告自己测量结果的误差？不知误差准确性何来？你报告或承诺过吗？你只能给出你的测量结果，只能告诉顾客你使用的测量设备的“允差”（误差范围），只能告诉顾客你所用测量方法的可信性（不确定度）。
　　测量结果的使用者知道了测量结果及其不确定度也就足够了。他首先可根据“不确定度”大小判定该测量结果能否使用，方法是，若被测参数控制限为T，U≤T/3的测量结果即可判定可采信，可以使用，否则就不能采信，不能使用。在确认测量结果可采信后，才可用该测量结果判定被测参数的符合性，方法是将该测量结果与被测参数的控制限（允差）相比较，在允差控制范围内即可判定被测参数合格，否则判定其不合格。

规矩湾锦苑 发表于 2015-3-5 22:48
　　“测量不确定度”U并非“测量者”承诺的一个可能测量“误差限”，“误差限”是史老师所说的“误差范 ...

您是始皇帝派下来的干部吗？—— 报告测量结果时可以不用对其“准确性”做出适当“承诺”？？...  我等凡人没有如此幸运的——没有适当的“承诺”，拿不到报酬。

您那所谓的“测量不确定度”是只约束“测量结果”用户的“箍子”。...... 按您的“始皇”逻辑，“测量者”给用户一个“测量结果”时的姿态就是：告诉你，测得值是xxx，可能误差是多少不知道——你要想知道就去找“上级”吧，“测量不确定度”是yyy——你可以用这测量结果（测得值）做zzz，不能做sss，...，你给银子吧。

　　完全赞成史老师关于“ 计量就是求仪器的测得值与真值的差。看此差值是否超过误差范围（最大允许误差）”和“计量的方式是用被检测量仪器测量计量标准”（实际应该说用计量标准测量被检仪器），这是误差理论在计量检定/校准活动中的典型应用，解决了测量设备的检定/校准准确性问题。但除此之外我们还应该思考检定者所用的检定方案可信吗？用检定者这样的检定方案出具的检定结果可信吗？不确定度评定理论就是回答这两个问题，因此，不确定度评定是确保正确使用误差分析理论的保证和前提条件，这个前提条件用一个判别式表达就是测量方法或测量结果的不确定度U不得大于被测量最大允许误差控制限T的1/3，即：U≤T/3，对于检定/校准这个风险性高于一般测量过程的测量过程而言，一般应该取≤1/3的1/6，即U≤T/6或U≤MPEV/3，其中MPEV＝T/2。
　　我仍然认为史老师楼上的推导过程是把不确定度U与误差（元）或误差范围画了等号，在画等号的假设前提条件下推导并未错误。但这个假设却混淆了概念，假设并不成立，因此推论的“不确定度无用论”也就失去了证据。

规矩湾锦苑 发表于 2015-2-19 10:38
　　完全赞成史老师关于“ 计量就是求仪器的测得值与真值的差。看此差值是否超过误差范围（最大允许误差） ...

         【规矩湾观点】     
         ……我们还应该思考检定者所用的检定方案可信吗？用检定者这样的检定方案出具的检定结果可信吗？不确定度评定理论就是回答这两个问题，因此，不确定度评定是确保正确使用误差分析理论的保证和前提条件，这个前提条件用一个判别式表达就是测量方法或测量结果的不确定度U不得大于被测量最大允许误差控制限T的1/3，即：U≤T/3，对于检定/校准这个风险性高于一般测量过程的测量过程而言，一般应该取≤1/3的1/6，即U≤T/6或U≤MPEV/3，其中MPEV＝T/2。
  

       【史评】   
       1 “不确定度评定”回答不了“检定方法可信吗？”“用检定者这样的检定方案出具的检定结果可信吗？”这两大问题。这种不结合实际的论说，除了给千疮百孔的不确定度论涂脂抹粉以外，没有任何实际价值。
       检定规程，就是检定的操作规范。按规程办事，按理，就可信；否则，就不可信。可惜推行不确定度论以来，本来可信的检定规程也被不确定度给搅乱了。关键是不确定度评定混淆对象和手段，计量的误差本来就是所用标准的误差范围，现在居然把被检仪器的一部分性能，也赖在计量的误差上，最最基本的关系都搞错了，还哪有可信性。检定员自己评一下（实际是加进一些不该加的误差项），就说是方案可信了；你信去吧，反正我不信。
      1/3的说法，是可略条件，一定是同比。你把半宽的U95与全宽的T相比，取1/3就默认为可略，是严重的错误。那是0.66，忽略行吗？
      计量的误差、计量的资格、不定区的半宽，指的都是标准的误差范围，而不能是U95 !
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      2 你说别人把不确定度当做误差范围是混淆概念，只有你的“不确定度是可信性”才是正解。完全是颠倒黑白。把土和成泥，土也还是土，变不成小麦面团。用误差算不确定度，改变不了误差的本质，只能是误差的某种范围或集合，误差本身不是可信性。至于说U95小到什么程度才有计量资格，必须改为原来的标准的误差范围小到什么程度才有计量资格。因为U95是个包含计量标准的误差范围与一部分被检仪器性能的混杂体，本身没有物理意义，用在哪里都不对。不明不白的混杂体，对它为什么那样迷信！-

史锦顺 发表于 2015-2-20 16:42
【规矩湾观点】     
         ……我们还应该思考检定者所用的检定方案可信吗？用检定者这样的 ...

　　首先向史老师拜个年！对史老师还没有过大年初三就来论坛辛勤劳作表示由衷地崇敬和敬佩！
　　我对史老师楼上的帖子的有如下看法，敬请指点：
　　现代计量管理要求计量工作必须与生产、质量、安全、环保、能源、经营等等实际工作密切结合，要求将传统的计量器具的管理横向延伸到测量设备，纵向引申到实际工作的需求。同样一个测量方案用于某一个测量要求可能是可信的（或称可靠的），但用于另一个测量要求就未见得可信。就仅仅测量设备而言，同一个测量设备可以被确认用于某个测量要求的测量，但并不一定就也可以被确认用于另一个测量要求的测量。因此，检定合格的某件测量设备可能并不能用于某个被测对象的测量，但检定不合格的这件测量设备也许完全可以用于另一个被测对象的测量。测量设备合格与否与测量设备能用与否完全是两个概念。合格与否可通过计量检定/校准加以评判，能用与否则是通过计量确认加以评判。合格与否的评判必须使用“误差”和“偏差”，能用与否的评判则必须使用“不确定度”。合格与否的评判指标是误差或偏差不能超出标准、规程、规范、图纸、工艺规定的控制限或最大允许误差，能用与否的评判指标是扩展不确定度U不能超过被测参数控制限T的1/3。
　　三分之一原则是扩展不确定度U不得超出被测参数控制限T的1/3，一般取1/3～1/10，至于取多大完全是根据被测参数的风险性，风险越大取值越小，测量成本也会越大，计量工作者的任务之一是合理取值，合理兼顾可靠性要求与测量成本的承受力。对于一般的测量过程取1/3足矣，对于检定/校准JJF1094则规定取1/6，因为T＝2MPEV，所以才推导出U≤T/6＝MPEV/3，风险更大的被测参数人们不得不取1/10，甚至取值小到为确保用测量结果评判被测参数的安全性，而不得不不计测量成本。因此，三分之一原则并不是史老师所说的“同比”，也并非就是1/3。
　　我认为史老师“把土和成泥，土也还是土，变不成小麦面团”的比喻非常形象。误差好比是土，不确定度好比是小麦面粉，土和面粉完全是两码事。但没有土就不能生产出小麦，土壤的优劣将决定小麦的产量和质量，决定了面粉的数量和质量，土只能和成泥，变不成小麦面，我们不能将不确定度与误差或误差范围画等号。U95丝毫不“包含计量标准的误差范围与一部分被检仪器性能”，如同土不能掺进面粉揉成面团。不确定度只包含计量标准的误差范围与一部分被检仪器性能“给测量结果引入的不确定度分量”，把不确定度U95理解成“包含计量标准的误差范围与一部分被检仪器性能”，是非常明显地犯了将不确定度与仪器“误差范围”、仪器“计量性能”相混淆的错误，犯了将小麦面粉和土壤相掺和的错误。

史先生的几个公式真心看不懂，但隐约感觉3、4式有不通的地方，1、2式大约明白了，由2式可推出

Δ(测)= M-B=M-B+Z-Z=(M-Z)-(B-Z)=  Δ(真)-（B-Z），式中B是一个中间量，自然也是变量，显然，Δ(测)是与M和B有关的量

真实判据是

Δ(真)≤MPEV   则

Δ(测)≤MPEV-(B-Z)

由于M、B作用，判断是有风险的，(B-Z)方向未知且无法准确确定，评定不确定度是必要的，作用的分量有M和B

我觉得不确定度理论只是误差理论的一个延伸，把误差理论和不确定度理论放在对立的立场上似乎不太妥当，其中的分歧就在于可知论和不可知论上，不确定度理论认为真值是无法通过测量得到的，因此每一次测量中都会存在一部分不确定性，这里面包含了各种因素，也就是不确定度分量，只有无穷次测量的平均值才能无限趋近于真值，公式中的无论是测得值，真值，标称值实际上都不能真正得到，得到的只是一个近似值，等式实际上是无法成立的。

史先生谓之“计量”工作的主要目的可能是：想“找到”（1）式所定义的 Δ(真)，进而判定“Δ(真)≤MPEV   ？”；
   
但通过“计量”工作实际只能“得到”（2）式所定义的 Δ(测)；

能“得到”的Δ(测)与想“找到”的Δ(真) 之差，是史先生称谓的“计量误差（元）”：r(计)；

而r(计)的“最大可能值”就等于R（标）。

.....整个推导逻辑关系是清晰的！ 只须要再明确一下“责任人”——相关的“结论”要由“计量”工作的完成人“负责”——他“相信”所用“标准”没问题、而且自信“计量”操作也完全符合“规范”！....不能把这些可能的风险推给送仪器来“计量”者去承担。

ctufo 发表于 2015-2-21 11:41
我觉得不确定度理论只是误差理论的一个延伸，把误差理论和不确定度理论放在对立的立场上似乎不太妥当，其中 ...

【...值，公式中的无论是测得值，真值，标称值实际上都不能真正得到，得到的只是一个近似值，等式实际上是无法成立的。】—— 您将“不可知”无限扩张了！... 世界上还是有很多东西是“确定的”，至少对于“数字化”表达的具体“测得值”与“标称值”都是“确定的”，三者中通常“不确定的”，只有“真值”而已。

本人未细考【只有无穷次测量的平均值才能无限趋近于真值】是否为所谓“不确定度‘论’”的正宗观点，但认为：它是由“纯粹”的数学家基于理想化假定所得出的荒唐观点！....世界上不存在任何一个由“无穷次测量”而得到的“真值”！

不太赞同测量仪器是一台函数机的观点，除非是极简单的仪器，元器件的非线性、频响、非理想决定了不是一 一对应的输入、输出关系，曾经打开过一台并不太复杂的仪器的修正表，有数百个修正点，尽管如此，典型修正点外仍需内插来修正，如果看成函数机，不存在惟一或者简单函数关系；

计量是需要把DUT当做黑箱，寻找输入与输出的关系，能找到的R是抽样情况下的，不能绝对肯定就是Δ的最大值，约定Z的B也存在不确定性，既如此，评定不确定度是必要的。

我做为一个基层的计量人员，对不确定度的问题，感到有点困惑。检定/校准工作的量比较大，总感到不确定度不太好理解，也影响了工作的效率。如果能做到客观的应用，比如说用M2级砝码检定一台汽车衡，在规程中做出规定，我们应用那多好呢？起码不会有那么多的争议

njlyx 发表于 2015-2-21 11:46
史先生谓之“计量”工作的主要目的可能是：想“找到”（1）式所定义的 Δ(真)，进而判定“Δ(真)≤MPEV    ...

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         njlyx先生说：“整个推导逻辑关系是清晰的”。
       谢谢先生的肯定。既然先生能理解，说明推导并无错误；既然无错误，我觉得其他人也应该能理解。这就增加了我写作与讨论的信心。
       我提出的所有理论与进行的全部推导，实际上都很简单。要点是抓住误差量的特点——误差量的上限性，因此要着眼于误差范围，即误差绝对值的最大可能值，而不必计较具体的某个误差值。
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       关于“责任人”的问题，计量结论的责任人就是计量者。签字了，就有责任。
       我一再说明，理论的任务集中在研制者身上。要研制出一种测量仪器，就必须有精深的误差分析功底。建立测得值函数，简化为误差范围，并对仪器的性能负责。仪器研制者是测量计量界的精英。
       计量者按规程操作，必须严格、严谨，对给出的每个数据与每个判断负责。不要求进行分析与类似于不确定度评定的那种评定。全国计量人员二十万，严格操作，守规矩，负责任，是基本要求。工作简单，但不许出错（上世纪六十年代，国家计量院的一位检定员因填错温度修正值的一个正负号，致使工厂遭损失而受到处分）。
       测量有两类。直接测量，选用够格的测量仪器，正确操作就可以了，而测得值的误差范围就用测量仪器的误差范围指标值（追求误差元的具体值不可能也没必要。仪器的误差范围满足要求，就是仪器的各种可能误差值都满足要求）。没必要搞“评定”。
       复杂的测量或间接测量，要设计测量方案，进行误差的分析与合成。注意两点：1 总误差元是直接测量的各个分误差范围；2 总误差合成一律按“绝对和”法；简单、可靠、保险；这既是对重大工程负责任，也极大地减轻个人的风险。于国于己，都有利，何乐而不为之？哪个人来说些“浪费”之类的话，就告诉他：磨刀不负砍柴工。在测量仪器上多花点代价，值！
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ssylqx 发表于 2015-2-21 16:31
我做为一个基层的计量人员，对不确定度的问题，感到有点困惑。检定/校准工作的量比较大，总感到不确定度不 ...

      如果理顺了，常规的“检定/校准”是根本不必要次次都费心费力的做什么“不确定度‘评估’”的！—— 完全可以“在规程中做出规定（建议）”：满足强制的基本要求XXX0时，“不确定度”可取YYYY1；满足严格要求XXX1时，“不确定度”可取YYYY1；.....。—— 当然，最终还是需要您做出适当的“抉择”！因为只有您才知道满足了什么样的“要求”，才能对您给出的“结果”负责任。只是真的不需要弄一大推花里胡哨的“式子”去“评估”您根本不可能充分了解其结构特性的“游标卡尺”、“砝码”之类所用器具的“影响分量”！

   可叹的是，现状并不是这样！ 不但“在规程中做出规定（建议）”是梦想，就连“砝码”之类的“标准器具”也没有人告诉您它的“测量不确定度”（也就是它在应用中引起的“测量结果”的“测量不确定度”）是多少？！....要使用者去“评估”？！！----纯属扯淡。

我太赞成njlyx老师的说法了：满足强制的基本要求XXX0时，“不确定度”可取YYYYo；满足严格要求XXX1时，“不确定度”可取YYYY1这个说法，这样我们就可以放开手脚去做校准/检定了/。

ssylqx 发表于 2015-2-21 18:47
我太赞成njlyx老师的说法了：满足强制的基本要求XXX0时，“不确定度”可取YYYYo；满足严格要求XXX1时，“不 ...

现在还只能是说着玩玩....

　　不确定度评定理论不是误差分析理论的延伸，但也并非相互对立。测量结果是测量过程的“产品”，因此测量结果的品质决定于构成测量过程的诸要素。构成测量过程的测量人员、测量设备、测量原理、测量环境及被测对象的稳定性诸要素的“最大误差”或“误差范围”都将给测量结果的准确性带来影响，准确性影响的大小就是由误差分析理论来解决的。同样，构成测量过程的测量人员、测量设备、测量原理、测量环境及被测对象的稳定性诸要素的“最大误差”或“误差范围”也将给测量结果的可信性（或称可靠性）带来影响，可信性影响的大小就是由不确定度评定理论来解决的。准确性和可靠性是评判测量过程或测量结果品质的两大技术指标，它们不是一回事，但也绝不是相互矛盾，两大指标或两大参数是从不同侧面反映测量和测量结果品质好坏的质量参数。就像一台彩电影像和音质是考核其质量好坏的两大指标一样，相互之间并无矛盾，而是共同决定彩电质量的考核指标一样，准确性和可靠性是共同决定测量和测量结果质量的指标。认为可靠性是准确性的延伸是错误的，认为两者相互对立的看法也是错误的。所以，6楼说“只有无穷次测量的平均值才能无限趋近于真值”，“真值实际上不能真正得到，得到的只是一个近似值”，这都是很有道理的，但测得值还是通过测量得到的，标称值还是标准/规程/规范/图纸工艺中规定的，测得值和标称值实际上都可以方便地得到，不过由于真值不能真正等到，所以测得值与理论真值的差也不能真正得到，人们所说的“误差”也还只能是个近似值，是个相对值。
　　我认为5楼由Δ(测)＝M－B＝Δ(真)－(B－Z)和Δ(真)≤MPEV推导出Δ(测)≤MPEV－(B－Z)并得出“由于M、B作用，判断是有风险的，(B－Z)方向未知且无法准确确定，评定不确定度是必要的，作用的分量有M和B”是非常正确的。测量模型Δ(测)＝M－B的输出量是Δ(测)，输入量有M和B两个，输出量Δ(测)的不确定度就必然由两个输入量M和B分别引入的不确定度分量组成，其不确定度分量不能多也不能少。
　　【只有无穷次测量的平均值才能无限趋近于真值】无论从数学中“极限”或“最优化”分支的观点，还是从计量学的理论来说。都是正确的，它并不是8楼老师所说的“由纯粹的数学家基于理想化假定所得出的荒唐观点”，但8楼所说的“世界上不存在任何一个由无穷次测量而得到的真值”还是有道理的，因为“无限多次测量”在实际工作中的确根本就不可能。因此我们只能说“真值”是客观存在着的，它是符合被测量定义的量值，如果想通过测量得到它，它只能是通过无限多次测量而无限趋近的“极限”，是“最优化”数学分支中在满足诸多“约束条件”下求得的一个“最优值”。

　　测量设备的开发设计离不开误差分析理论，测量设备的研制必须根据“顾客的要求”导出对测量设备的“计量要求”，在由顾客要求导出计量要求的过程中必须使用误差分析理论把导出的计量要求合理分配到测量设备的各个组成部分中每个零部件，包括合理分配到感应被测参数微小变化的传感系统，信号放大和处理系统。测量结果的显示系统。然后通过制造中的质量检验和使用中的计量检定/校准确保每一台件测量设备的“计量特性”满足设计者导出的“计量要求”或标准/规程/规范规定的“计量要求”，所有这些活动都是在误差理论框架下进行的。可是，我们怎么评判或相信在误差理论框架下所进行的这些活动是可靠的，是值得我们信赖的呢？这就需要不确定度评定理论来评判，评判的一个重要指标就是所有这些活动的不确定度U必须不大于“计量要求”MPEV的1/3（或控制限T的1/6），即U≤MPEV/3或U≤T/6。
　　但我非常赞成12楼关于“常规的检定/校准是根本不必要次次都费心费力的做什么不确定度‘评估’的”的说法，因此在实施计量检定之前（或称计量检定设计时）应该进行不确定度评定，评定结果证明该检定方案的测量不确定U≤MPEV/3，这就证明了设计的这个检定方案（或检定规程/校准规范）是满足“计量要求”的，方案是可信的、可靠的，今后只要是严格按照所设计的检定/校准方案执行检定/校准，其检定/校准结果就是可信的、可靠的，勿需重复进行不确定度评定。如果送检的顾客一定要求给出检定结果的不确定度，完全可以将“建标报告”中不确定度评定的结果和检定结果同时给出。
　　但检定者给出的测量设备计量特性检定/校准结果的不确定度与使用测量设备实施测量给其测量结果引入的不确定度是两个不同层次的测量过程的不确定度，不能相提并论。检定者应测量设备送检者（检定者的顾客）要求或校准规范的规定给出被检测量设备的不确定度是理所当然应尽的义务，而使用该测量设备实施测量时的不确定度应该是使用该测量设备执行测量的单位或部门的职责而不是对其实施检定/校准的单位或部门的职责了，因此，12楼所说的：就连“砝码”之类的“标准器具”也没有人告诉您它的“测量不确定度”（也就是它在应用中引起的“测量结果”的“测量不确定度”）是多少？！....要使用者去“评估”？！！就是再正常不过的基本要求了，而并不是“纯属扯淡”的事。使用计量标准对被检测量设备实施测量是检定者的工作，给出“检定”这个测量结果的不确定度是检定者的义务，同样使用测量设备对被测产品实施测量是测量者的工作，测量者对他的顾客给出其测量结果的不确定度理所应当是测量者的义务。检定者并不知道测量者将用于什么测量，不知道测量者用什么方法测量，要求检定者给出测量者出具的测量结果的不确定度完全是强人所难，是没有道理的。所以，要求“在规程中做出给出（检定人员无法知晓的测量过程）不确定度的规定（建议）”确确实实“是梦想”，是不合常理的要求。

【要求检定者给出测量者出具的测量结果的不确定度】是某人胡说八道的栽赃！..... 前文没有任何人有这种奇异的想法！

要求“测量器具的提供者给出所提供器具的“测量不确定度”（也就是该器具在应用中引起的“测量结果”的“测量不确定度”分量）是多少？”与某人胡言乱语的栽赃是绝然不同的。—— 器具的“测量不确定度”不全等于“测量结果”的“测量不确定度”；器具的提供者与器具的“检定者”也是两码事。

本人认识的“测量不确定度”与某人的“观点”南辕北辙，两者根本没有讨论相关问题的基本前提。

每个计量标准都是要定期进行比对、测量审核等能力验证活动。在能力验证活动中，不确定度始终都是一个重要的评定指标，如果给出的结论不符合要求的判定方法就是不合格的。所以怎么能说是”不经过实测证实，没有公证，没有可信性可言“的结论？

ssylqx 发表于 2015-2-21 16:31
我做为一个基层的计量人员，对不确定度的问题，感到有点困惑。检定/校准工作的量比较大，总感到不确定度不 ...

检定规程本身就不是针对校准工作制定的，检定证书的结论也不需要给出不确定度。当前在很多情况下，要求大家要依据”检定规程“来出具”校准证书“，并给出”不确定度“，这就是大家困惑的根源。

　　的确没有人明确要求计量器具的“检定”者给出用该计量器具进行“测量”的测量结果的不确定度，但有人要求检定规程给出使用该计量器具的测量不确定度，并认为就连“砝码”之类的“标准器具”也没有人告诉您它的“测量不确定度”（也就是它在应用中引起的“测量结果”的“测量不确定度”）是多少，“要使用者去‘评估’？！！----纯属扯淡”。我认为谁负责测量谁就应该根据自己实施测量时的所有信息评估测量结果的不确定度完全是正常的事，完全是自己的该尽的义务，测量设备的使用者用它进行测量，给出测量结果的不确定度是理所当然的事。要求检定规程给出测量过程的不确定度和要求检定者给出测量的不确定度没有什么原则性区别。
　　器具的“测量不确定度”不全等于“测量结果”的“测量不确定度”；器具的提供者与器具的“检定者”也是两码事，这两件事说的一点都没有错。器具是“物”，是客观存在，从不具有不确定度的特性，但计量器具具有的计量特性会给测量结果引入不确定度分量，计量特性属于计量器具，而不确定度属于测量和测量结果，是器具的特性产生了测量和测量结果的不确定度。每个人认识的不确定度可能存在着不同，甚至南辕北辙，这都是正常现象，但我认为无论个人怎么认识不确定度，都不能与国家标准给出的“不确定度”定义南辕北辙，在不偏离GUM、VIM或JJF1001给出的不确定度定义基础上，怎么理解它都是可以的，与定义南辕北辙的理解就应该是错误的。

         Δ(真)= M-Z          （1）
         Δ(测)= M-B          （2）
由式（2）可得   Δ(测)= M-B=M-B-Z+Z=M-Z-(B-Z)= Δ(真)-(B-Z)  
可得出  B-Z= Δ(真)- Δ(测)    （三）
式（三）虽变换可得到式（3），但式（三）与式（3）有本质的不同，r(标)=B-Z 同r(标)= Z-B 有本质不同，r(标)=B-Z符合误差定义，同主帖以往的观点一致，故认为式（3）有不通的地方
                        
暂且认可式（3），理想情况下，单个任意测量点式（3）是成立的
                 r(计)= Δ(测)- Δ(真)
                        = M-B - (M-Z)
                        =Z-B
                        =r(标)                       （3）
若Z、B、M均无分散性情况下，式（4）或可成立，但至少B、M存在分散性，（4）式是否成立待商榷
                  |r(计)|max=|r(标)|max
                  R(计)=R(标)                              （4）

　　除了强制检定计量器具以外，基层使用测量设备的单位和人员其实并不关心所用测量设备是否合格，不管你是检定还是校准，测量设备的使用者关心的落脚点是能用不能用，而判定其能否使用的指标就落实在检定/校准机构给出的具体数据和该数据的不确定度上。因此，以顾客为关注焦点的原则来看，顾客要求给出检定数据和检定结果的不确定度，我们的检定机构就应该以顾客为上帝，满足顾客的要求，我们的检定者和校准者完全没有必要感到困惑。

Δ(测)= M-B          （2）
若计量标准为源类仪器，B若为标称值是没有分散性（并非计量标准不具有分散性，不过不体现在B上）的，若计量标准为表类仪器，若B为测量结果，是具有分散性的。式（2）作为普适公式的可行性待商榷。

作为执业计量人员，对不确定度感到困惑，那得先看一下对误差理论是否也感到困惑，如果对误差理论没有任何困惑且可以用来解决任何测量问题，那说明或许不确定度存在巨大问题，如果对误差理论同样也不知所以然对不确定度感到困惑，那是执业基础问题而不是不确定度本身问题。

走走看看 发表于 2015-2-22 19:32
Δ(真)= M-Z          （1）
         Δ(测)= M-B          （2）
由式（2）可得   Δ(测)= M-B= ...

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                                   同走走看看先生辩论（1）         
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                                                                                                          史锦顺                
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【引言】      
       从先生的两次帖子看，先生已仔细阅读笔者的主帖，并在认真研究相关的问题。不管你最终是否赞同我主帖的理论，只要我们共同来一点一点地对待每个观点、每个公式，就体现了对计量事业负责的精神，就表现了一种严格的学术作风。学术讨论就需要一丝不苟的态度。我很高兴我们的学术讨论有了良好的开始。对我的批评不必留面子，不要顾虑我能否接受，因为我们是网上公开讨论和辩论，是在接受众多网友的评审，或许还有几位我国权威人物在关注，因为我的主帖是指出国家计量规范的错误。观点与理论的正误，直接关系到计量业务，是很严肃的话题。把问题讨论明白，是必须的。我们的努力与付出是值得的。
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【走走看看观点】      
                   Δ(真)= M-Z                                                                         （1）
                    Δ(测)= M-B                                                                         （2）
       由式（2）可得   Δ(测)= M-B=M-B-Z+Z=M-Z-(B-Z)= Δ(真)-(B-Z)  
可得出  
                   B-Z= Δ(真)- Δ(测)                                                                （3#）
式（3#）虽变换可得到式（3），但式（3#）与式（3）有本质的不同，r(标)=B-Z 同r(标)= Z-B 有本质不同，r(标)=B-Z符合误差定义，同主帖以往的观点一致，故认为式（3）有不通的地方
       暂且认可式（3），理想情况下，单个任意测量点式（3）是成立的
                 r(计)= Δ(测)- Δ(真)
                        = M-B - (M-Z)
                        =Z-B
                        =r(标)                                                                         （3）
       若Z、B、M均无分散性情况下，式（4）或可成立，但至少B、M存在分散性，（4）式是否成立待商榷
                  |r(计)|max=|r(标)|max
                  R(计)=R(标)                                                                        （4）
--
【史辩】   
（一）误差量的特点        
       先生只注意到代数式，而没注意到绝对值的表达式，是不妥的。
       考虑误差问题，不从代数式开始不行，因为代数式是物理意义的表达。但（1）（2）两式不能当应用的表达式。误差量的特点是：
       1 以绝对值论大小。要去掉正负号。
       2 误差量的上限性。      
       考察误差问题，只论误差绝对值的最大值，即只论“误差范围”（MPEV），因为，只要误差范围满足要求，则所有误差值都满足要求。
       误差量的上述两个特点，极为重要。极大地简化分析方法，简化计算公式，简化操作。误差理论所以能被成功的应用，奥妙就在这里。方法历来如此，不过没人细说；老史的贡献仅仅是把这两个特点说明白。其实，二百年前的贝塞尔公式，就是体现了这两个特点。随机误差算标准偏差σ，就是通过平方再开方而去掉正负号（初等数学规定，平方根为正值）；而取3σ为随机误差范围，就是取“绝对值的最大可能值”（99%的概率）。
       因此（1）（2）两式，必须变成绝对值的最大可能值
                 |Δ(测)|max= |M-B|max                        
                |Δ(测)|max≤ MPEV-|(B-Z)|max                                                 （2#）
才能应用。检定规程的公式都是如（2#）式的形式。至于合成方法，可参阅史锦顺《史氏测量计量学说》第5章误差合成部分。
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（二）物理公式的结构意义         
       物理公式必须有明确的物理意义，物理公式中的量必须符合物理量的定义，这是一般科技工作者都知道的。但还有一条，很多人都不了解，或未曾注意，那就是物理公式必许有正确的结构。
       讲一点我个人经历的事。我于1956年考入北大物理系。开学第一个月物理小测验，我就得了个“2分”（不及格），就是摆错了物理公式左右两边的位置。那时的《普通物理》主讲教师是丛树桐先生。极为严格。我毕业后第一年写出《波导特性阻抗新概念》，正是得益于北大物理的严格的训练。近十年，我敢于全盘置疑当今世界计量界的当家理论，也是与我当年那个“2分”有关的。反面的教训，影响是深刻的。
       我不客气的指出：你正是犯了我五十八年前的错误。当然，这不是你一个人错。国际上推行的不确定度论，结构问题，是主要错误之一。
       你的推导：
       由式（2）可得   Δ(测)= M-B=M-B-Z+Z=M-Z-(B-Z)= Δ(真)-(B-Z)  
      可得出  
                     B-Z= Δ(真)- Δ(测)                                                                  （3#）
-
       你得到的（3#）式，即（三）式（因与本人文章常规的序号冲突而改写公式符号）是个结构错误的公式。
       物理结构式的要求是：左端由右端构成，或右端是“因”，而左端是“果”，倒置就不行。这点在误差范围的分析与合成上，极为重要。
       （3#）式中的B-Z是计量标准的标称值与真值之差，它是独立的、基本的、是计量过程中测得值的误差的来源量。B-Z不是Δ(测)与Δ(真)构成的，因此（3#）式是不对的。由它向下再推导，必然导致错误。
       Δ(测)= M-B是直接测量的结果，推导计量误差，就是求(M-B)与误差定义值（M-Z）的区别。这个区别简记为r(计)。由此一步一步写下来，必定有主帖的如下写法。
       目的是求得测得值与真值之差：
                       Δ(真)= M-Z                                                                          （1）
        得到的是测得值与标准标称值之差：
                      Δ(测)= M-B                                                                           （2）
       （2）式与（1）式的差就是计量的误差元
                       r(计)= Δ(测)- Δ(真)
                         = M-B - (M-Z)
                         =Z-B
                         =r(标)                                                                           （3）
        计量的误差范围为
                      |r(计)|max=|r(标)|max
                  R(计)=R(标)                                                                          （4）
        计量的误差范围R(计)等于R(标)，因此，合格性判别公式为：
                  |Δ|max ≤ MPEV-R(标)
       计量操作的要点是找示值误差绝对值的最大值|Δ|max。
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（三）标准的误差范围的双重意义         
       先生说：
       式（3#）虽变换可得到式（3），但式（3#）与式（3）有本质的不同，r(标)=B-Z 同r(标)= Z-B 有本质不同，r(标)=B-Z符合误差定义，同主帖以往的观点一致，故认为式（3）有不通的地方。
       （3）式中有
               r(标) = Z-B                               （4#）
       （3#）式中有
               r(标) = B-Z                               （5#）
       先生认为（5#）式是对的，符合误差定义，而（4#）式不通。         
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       我先说明一下，（4#）式的表达形式，不是我提出的，而是出自国家计量规范《JJF1180-2007 时间频率计量名词术语》，标准的偏差定义为实际值减标称值。实际值就是真值。因此。我的（4#）写法是有根据的。我的《史氏测量计量学说》，量值的分等为：第一等是定义值（国际计量大会约定值，又称标准的标称值）；第二等是客观值，就是实际值又称真值；第三等是测得值（仪器示值或平均值）。
       由上，在涉及标准的指标时，我用Z-B是有根据的，有道理的，是正确的。那里是讲基准标准复制定义值的不完善的问题（处理标准的真值符合定义值的程度）。
       在本题目中，考虑的是误差问题。测量的误差问题，比基准标准的指标定义问题低一个档次（处理测得值与真值的关系）。在计量问题与测量问题上，考虑的是误差问题，就是说测量仪器误差的参考值是真值，相应的，标准的参考值选作真值是方便的。而客观上，标准的标称值，就是对标准的认定值（已经没必要考虑它是国际约定值的那层意思）。况且，由于前述误差量的特点，必须按误差范围说事。而（B-Z）与（Z-B）变成误差范围后是相等的，就是说，（B-Z）与（Z-B）的实际效果是一致的。就是说这两种表达各适应自己的情况，没有对错的问题。
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