测量仪器准确度、最大允许误差和不确定度辨析—网文

转网上文章，赞赏它对“测量不确定度”物理含义的解读——

测量仪器准确度、最大允许误差和不确定度辨析
文章来源：中国仪表网（作者不详）

国家计量技术规范JJF1033—2001《计量标准考核规范》对所采用的计量标准器具、配套设备以及所开展的检定/校准项目的准确度指标，要求填写“不确定度或准确度等级或最大允许误差”；JJF1069—2000《法定计量检定机构考核规范》要求填写检定/校准“准确度等级或测量扩展不确定度”；实验室国家认可的校准项目则是填写“不确定度/准确度等级”。以上几种表述方式，表面看来仅仅在文字上有所区别，而实际，在对不确定度如何表达的问题上，存在不同的理解和误区。例如，JJF1033—2001对计量标准器具、配套设备不确定度的解释是“已知测量仪器或量具的示值误差，并且需要对测量结果进行修正时，填写示值误差的测量不确定度”；另JJF1033—2001对所开展的检定及校准项目不确定度的解释是“指用该计量标准检定或校准被测对象所给出的测量结果不确定度，其中不应包括由被测对象所引入的不确定度分量”（见JJF1033—2001国家统一宣贯教材《计量标准考核规范实施指南》，中国计量出版社）。对仪器的不确定度，在同一规范中，已有不同的理解，在其它规范中的含义也各有区别，还有不少专家提出用不确定度表示测量仪器的特性，根本就是不合适。为了对表述测量仪器的准确度指标有统一和清晰的理解，对仪器准确度等级、最大允许误差和不确定度的意义和内在联系进行分析和探讨，是十分必要的。
一、准确度等级是用符号表示的准确度档次
测量仪器准确度是定性概念。这个问题在JJF1001—1998《通用计量术语及定义》，JJF1059—1999《测量不确定度的评定与表示》，BIPM、ISO等7个国际计量组织1993年颁布的《国际基本和通用计量名词术语》（VIM）、ISO等7个国际组织于1993年正式颁布《测量不确定度表示指南》（GUM）已有明确的解释。JJF1033—2001《计量标准考核规范》也已将JJF1033—1992中对计量标准准确度赋予一个定量计算公式的规定作出修订，以测量结果不确定度取代。明确测量仪器准确度是定性概念，以和国际接轨以及和上面规范保持一致是十分必要的。由于VIM和GUM是以多个国际组织的名义联合颁布，国际上各个组织也在逐渐消除这种不规范的表述。对于一些不合适的表达，如“二等活塞压力计的准确度为±0.05%”，只能是对标准、规范等文件的修订逐步改正。
测量仪器的准确度等级的表达必须依据计量检定规程、检定系统表、OIML国际建议、标准或其它技术文件。通常按绝对最大允许误差表示的测量仪器，其级别用大写拉丁数字、罗马数字或阿拉伯数字表示，必要时还可以用字母附以阿拉伯数字。例如：砝码分为E1，E2，F1，F2，M1，M2，M11，M22级。按引用最大允许误差或相对最大允许误差表示的测量仪器，用阿拉伯数字表示，而且常用百分数表示而略去百分符号。例如：弹簧式精密压力表，分为0.05级，0.1级，0.16级，0.25级，0.4级，0.6级。按等划分的测量仪器，用中文数字或阿拉伯数字表示，例如，二等活塞压力计，3等量块。
但遗憾的是，受习惯的影响，目前还是有一些人认为准确度等级既然包含数量，作为定量表示未尝不可。诚然，对于某些以引用最大允许误差或相对最大允许误差表示的测量仪器，准确度等级与仪器的最大允许误差有比较直接的对应关系，如0.25级、0.4级弹簧式精密压力表的最大允许误差分别为测量上限的±0.25%和±0.4%，1级材料试验机在测量范围内（量程20%～100%）的最大允许误差为±1.0%。所以有人以偏概全，以为都是这种情况，以此出现了诸如“上级标准的准确度为被检仪器准确度1/3”的错误表达。这种观点显然不具有普遍的意义，比如对于F1级砝码，说其准确度的1/3，会令人不知所云。以数字表达的准确度等级和仪器的最大允许误差也不一定直接对应，如一级照度计的最大允许误差±4%，二级照度计的最大允许误差为±8%。等同国际标准ISO376：1999的国家标准GB/T 13634：2000《试验机检测用测力仪的校准》，把适合于检定1级材料试验机的标准测力仪定义为1级测力仪，这种测力仪的各项技术指标略高于现行的JJG144—1992标准测力仪检定规程中0.3级测力仪。由此看出，准确度等级只是一个档次的符号，不能作为一个量。
顺便说明，不能用精度或精密度代替准确度，精度只表示随机效应的影响，与之对应的另一个名词是正确度，表示系统效应的影响，只有准确度才包含了随机效应和系统效应。
二、不确定度或最大允许误差是准确度的量化
我们回头再看看准确度等别和级别的概念。等是指计量器具、特别是标准计量器具的实际值的扩展不确定度档次，以等划分的仪器使用实际值或依据检定/校准结果对示值修正使用；级则是指计量器具示值允许误差大小的档次，以级划分的仪器直接使用示值，不需要修正。
当测量仪器没有划分准确度等别，或者考虑给准确度等别予以量化时，直接给出实际值的扩展不确定度，即上级对其检定/校准的测量结果不确定度；当测量仪器没有划分准确度级别，或者考虑给准确度级别予以量化时，直接给出其示值最大允许误差。这才是所谓的“准确度等级或不确定度或最大允许误差”。
有些测量仪器只能按等划分，例如活塞式压力计、标准硬度块；有些测量仪器只能按级划分，例如经纬仪、百分表；有些计量器具既按等划分，又按级划分，例如量块、标准电池。对应到不确定度或最大允许误差的意义为，以等使用的测量仪器可以用准确度等别表示，也可以用实际值或修正值的不确定度表示；以级使用的测量仪器可以用准确度级别表示，也可以用最大允许误差表示，还可以给出评定示值误差的测量不确定度，这时，测量不确定度对仪器的使用者并没有直接的意义，只是用于表示对检定/校准仪器实验室的能力和对被检定/校准仪器符合最大允许误差要求进行判定的合理性。
所以填写测量仪器“准确度等级或不确定度或最大允许误差”，存在不同的选择，可填写其中的一项、两项或三项。
1. 在存在准确度等级的前提下，只填写准确度等级是最简单明了。对于多参数和分部检定的测量仪器，如经纬仪、声级计，填写准确度等级是最合适的。这类仪器使用时，必须从计量检定规程等技术文件中找出该准确度等级所对应的不确定度或最大允许误差。
2. 用最大允许误差表示时，对于用相对误差或引用误差表示的仪器，其整个量程最大允许误差一般是相同的；而对于用绝对误差表示的仪器，其整个量程最大允许误差是不同的，这样，只能给出仪器测量上下限对应的允许误差。这类仪器使用时，由于不进行修正，仪器带来的不确定度主要是仪器的示值误差引起的。所以最大允许误差对应于仪器的使用的准确度，通常可以假设仪器的示值误差在最大允许误差范围内均匀分布对仪器带来的不确定度进行计算。
3. 对于使用实际值或者依据示值误差对指示值进行修正的仪器，必须填写实际值不确定度。这类仪器由于修正使用，仪器带来的不确定度主要是对该仪器进行检定/校准的测量不确定度。所以不确定度这个参数对仪器使用的准确度影响是最直接的。
对于校准实验室所开展的项目，因为校准不一定作出符合性判断，这时测量不确定度成为衡量和比较实验室能力的惟一指标。填写测量不确定度表示的校准测量能力，是有必要的，但校准测量能力并不是简单的不包括由被测对象所引入的不确定度分量的测量不确定度。测量不确定度是针对测量结果进行评定，对其简单粗暴的肢解，无论在理论还是实际都是行不通的。如GUM中关于比较法校准量块的最典型例子，其中一个分量是以量块长度乘以被校量块与参考温度偏差值为灵敏系数，再乘以被校量块与标准量块间热膨胀系数差的标准不确定度；另一个分量是以量块长度乘以标准量块的热膨胀系数为灵敏系数，乘以被校量块与标准量块间温度差的标准不确定度。被检定/校准对象和各个不确定度分量之间的关系是剪不断的，被检定/校准对象对于不确定度的计算不能排除在外，只是可以计算被测对象处于一个正常而影响最小的状态，这时就是校准测量能力。
对于检定工作，由于依据检定规程开展工作时，测量不确定度必然不超出一个合理的控制范围，填写的测量不确定度是表示可以符合检定系统的要求。
另外，对于比较简单的检定系统，除了基准、标准器具可能只有一个等级，工作器具也可能只存在一个等级，如金属布氏硬度计，是用国家基准（包括国家基准、副基准、工作基准）检定标准硬度块，再用标准硬度块检定工作硬度计，标准块和工作硬度计分别只有一个等别和级别，由于标准硬度块的测量不确定度和工作硬度计最大允许误差和压头、试验力等有关，只能给出一个范围，表述起来相当复杂和不方便，对这种情况，只要在不会引起混淆，硬度块的准确度等级可用“标准级”表示，硬度计的准确度等级可用“工作级”表示，而不一定要填写硬度块的不确定度以及硬度计的最大允许误差。
由此可以看出，测量仪器不确定度指标在法定计量技术机构进行计量标准考核、机构考核，实验室认可中的涵义应该是统一的，虽然有不同的侧重点。
文章来源：中国仪表网（作者不详）

“2. 用最大允许误差表示时，对于用相对误差或引用误差表示的仪器，其整个量程最大允许误差一般是相同的；而对于用绝对误差表示的仪器，其整个量程最大允许误差是不同的，这样，只能给出仪器测量上下限对应的允许误差。”——引自原文

上面这句话感觉不太对。
“用最大允许误差表示时，对于用相对误差或引用误差表示的仪器，其整个量程最大允许误差一般是相同的。”用引用误差表示仪器的最大允许误差时，其整个量程的最大允许误差才是相同的。其绝对值和相对值均相同。而用相对误差表示仪器的最大允许误差时，其相对误差在全量程有可能是相同的，也有很多是不同的，其换算过来的绝对误差在全量程基本是不同的。
“而对于用绝对误差表示的仪器，其整个量程最大允许误差是不同的。”用绝对误差表示，其整个量程最大允许误差也有相同的时候。

516790405 发表于 2015-5-13 14:54
“2. 用最大允许误差表示时，对于用相对误差或引用误差表示的仪器，其整个量程最大允许误差一般是相同的； ...

原文是有不太确切的地方。

或许可以大致如下认识：
    “最大允许误差”——需方“要求”；
        “不确定度”——供方“承诺”；
          “准确度（等级）”——第三方“公证”。

一、关于准确度等级
　　网文说“准确度等级是用符号表示的准确度档次”，说得非常贴切，非常到位。准确度等级就是定性表述准确度的一种符号，起到按高低排序的作用，本质也就是“用符号表示的准确度档次”，没有定量的含义。正如网文所说，令人遗憾的是目前仍有一些人以1级压力表的最大允许误差为量程的±1%为例认为准确度等级作为定量表示未尝不可，岂不知1级只是个“符号”并非定量的值，±1%则是标准和规程对1级压力表的规定。同样是1级，不同的标准和规程规定的允差“定量”大小并不相同，1级照度计的最大允许误差为±4%，100mm的1级量块允差为±0.6μm，Ⅰ级电子天平的允差则需要更为复杂的的计算得到，这就说明了准确度等级（例如1级的1）只是个符号，其量化含义是不确定的，等别和级别的量化含义必须查相关标准或规程的规定才能得知。
　　二、关于不确定度或最大允许误差是准确度的量化
　　最大允许误差是准确度的量化一点都不错，也是大家的共识，但说不确定度是准确度的量化则有失偏颇。不确定度并不反映准确度高低，而是反映可疑度的高低，即量化反映可信性或可靠性的高低。对于测量设备而言，测量设备的允差反映了其准确性，同时测量设备的允差这个计量特性也给测量过程和测量结果引入了不确定度分量，往往这个测量方案或测量结果的不确定度分量大小与测量设备的允差大小存在着必然的联系，因此有时人们也会用测量过程或测量结果的不确定度近似当作测量设备的允差的用途使用，描述测量设备的准确性，但我们心中一定要清醒地认识到这种“近似当作”的做法虽然某种程度上起到了作用，本质上却是测量过程或测量结果的可信性，并非真正意义上的测量设备准确性。
　　三、关于测量设备能力的填写
　　顾客（测量者）最希望直接得到所用测量设备的准确性的定量大小，因此应优先填写测量设备的最大允差。当不知允差时，应填写测量设备的准确度等级，麻烦测量者自己根据准确度等级去查阅相关标准或规程/规范的规定，从而获得测量设备的准确性量化指标。如果连准确度等级都无法给出，情不得已只有填写使用该测量设备给测量结果将引入多大的不确定度分量了，用测量结果的不确定度近似替代测量设备的计量特性。
　　一般情况下给出的不确定度是测量结果的，或者说是测量方案的，也就是使用测量设备测量被测对象这个测量过程的不确定度。这个不确定度不是测量结果的误差或修正值，是不能修正测量结果的。但在相对测量（又称比较测量）时，所用测量设备的示值允差已无法影响测量结果的准确性，测量结果的获得直接与测量设备的实际值或修正值相关，此时评估测量结果的不确定度时，就必须使用上级技术机构校准方法的不确定度，不能使用本测量设备的最大允差。
　　“最大允许误差”的确是需方（测量者）的“要求”，但“不确定度”和“准确度等级”也是需方的要求，其中最大允许误差和准确度等级都是对准确性的要求，分别是定量的要求和定性的要求，两个要求满足一个即可，顾客优先希望定量的要求得到满足。而对不确定度的要求是可信性要求，是和准确性要求并列而又优先于准确性要求的。三者的作用的区分并非是：“最大允许误差”——需方“要求”；“不确定度”——供方“承诺”；“准确度（等级）”——第三方“公证”。

MPE：由规程或规范所允许的指标，不是测量仪器的固有属性

准确度：定性概念，不能定量表示，除几何量、实物量具、一些电工仪表定义的准确度等级，不能用于定量表示仪器的固有属性

不确定度：属于测量结果，虽定义了仪器的不确定度，仍改变不了属于测量结果的属性

用什么表示测量仪器的固有测量特性？没有合法的参数，好东西都让这些大爷败完了，怎么办，只能乱用，生产商是不屑于用MPE的，大部分厂商是：

直接不确定度替代过去的准确度，不确定度=准确度，

或者是：不确定度（准确度），并列使用，

亦或者：依然用准确度 ，就用准确度定量表示，看你能耐我何

　　不确定度：属于测量结果，虽定义了仪器的不确定度，仍改变不了属于测量结果的属性。这个判定太准确，太恰当了。
　　准确度：定性概念，不能定量表示的结论也非常准确无误。但“除几何量、实物量具、一些电工仪表定义的准确度等级，不能用于定量表示仪器的固有属性”这个“条件”也应该排除，几何量和实物量具、一些电工仪表定义的准确度等级和所有其它领域的准确度等级一样，同样是定性的概念，其定量的表述是“最大允许误差”（MPE），而最大允许误差由其检定规程、校准规范或其生产标准、图纸工艺等加以规定。
　　最大允许误差（MPE）：由规程或规范所允许的指标，不是测量仪器的固有属性的说法我也很赞成。MPE必须从检定规程、校准规范或其生产标准、图纸工艺等中查出，有时候生产商为了方便顾客等原因也把MPE写在产品使用说明书中。
　　关于当前乱用三个概念的情况的确比较严重，包括著名的仪器生产厂商福禄克等在内，错误地把准确度当成定量的术语用，错误地用不确定度替代仪器的MPE，为社会上概念混乱的现象起到了推波助澜的作用，我们的确也不能拿它“奈我何”。但作为计量界的科技工作者，作为计量界的业内人士也明知国内外标准对在三个术语给出的定义，也对错误的概念乱用现象不讲原则地附和，不能不说是对计量学自称严谨性、严密性、严格性、科学性的一个“杯具”。

我是检定精密压力表的，我就拿精密压力表举个例子，我的精密压力表是0.25级的（用来校准公司内部的一般压力表，1级1.6级2.5级4级），我送上级计量单位检定，我的目的就是想知道，这块精密压力表能否符合0.25级的出厂准确度等级，如果做出来的结果好于0.25级，也是不能擅自提高准确度等级使用的，如果做出来达不到0.25级的要求，那还要降级使用，比如降级到0.4级，那1级的压力表也不能校准了，因为达不到1/4的要求。
我觉得我们在填写国家计量技术规范JJF1033—2001《计量标准考核规范》对所采用的计量标准器具、配套设备以及所开展的检定/校准项目的准确度指标，要求填写“不确定度或准确度等级或最大允许误差”的时候，要遵循这个原则，既上级计量单位给出的结果好于出厂准确度等级，应填写出厂准确度等级，劣于出厂准确度等级，应降级或填写根据上级证书的不确定度重新计算测量不确定度。