本帖最后由 史锦顺 于 2015-11-17 20:38 编辑
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【规矩湾观点】
恕我直言，我认为史老师的标题就是混淆测量不确定度和误差范围的典型，史老师说：“扩展不确定度U99是以99%概率包含真值的区间；误差范围也是以99%的概率包含真值的区间，二者是等同的。”这就更是将“测量不确定度”与“误差范围”画了等号。“仅仅是背书”而脱离实际当然不对，但背离测量不确定度的定义，随意对不确定度加以解释更不能说是正确的。
【史评】
不确定度理论问世以来，有下列定义与说法：
（1）称不确定度是可信性；（2）称不确定度是分散性（3）VIM3说不确定度是包含真值区间的半宽。
（1）的说法莫名其妙。不确定度是kσ, 对正态分布，k取2,可信性是95%，k取3可信性是99.73%。就是说k表达可信性的高低，σ取决于仪器性能。kσ是性能的表征，不是可信性。
（2）测量的质量取决于偏离性与分散性；而主要是偏离性。只讲分散性而不提偏离性是“捡了芝麻丢了西瓜”。
（3）测得值加减不确定度的区间包含真值，这才是要求，是正题。VIM3的不确定度定义很好；但它回归为误差范围。
含义（3）不是老史的随意解释，是VIM3的规定。网上绝大多数人认同，当然你规矩湾除外
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【规矩湾观点】
……误差范围有“允许的误差范围”和“实测的误差范围”两种，前者属于“计量要求”，是“规定”；后者属于“计量特性”，是实际情况。计量特性的误差范围满足计量要求的误差范围，被测参数或被检仪器合格，否则不合格。
【史评】
表述正确。
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【规矩湾观点】
“不确定度”是评判所使用的误差范围（通过测量获得的计量特性）值不值得采信的参数而不是误差范围。我赞成“误差理论的测量结果是测得值加减误差范围，这个区间中包含真值”的观点，也赞成不确定度U是包含真值的区间半宽，但不确定度理论的“测量结果”不是测得值加减U，测量结果只能是测得值加减实际的测量误差范围Δ。测得值±Δ这个区间一定包含真值，但测得值±U这个区间中可能但不一定就包含真值。U仅仅是估计出来的包含真值的区间半宽，参考值±U一定包含真值，包含真值的区间位置必须由参考值（真值最佳估计值）确定，而不是由测得值确定。
【史评】
有关误差区间的表述是正确的。
对不确定度区间的认识，不符合GUM的明确表达。
到底GUM是怎样规定的？请看前年我写的一篇短文，见附录。
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附录
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关于Y=y±U的原始文献
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我在以前的帖子中，曾凭印象说Y=y±U的表达方式是中国的JJF提出的。最近仔细看GUM，方知此说不妥。
实际上，在GUM中本来就有这种表达方式。并且表达多次。仔细体味，原来Y=y±U的表达方式竟是不确定度理论的基本内容之一。且看GUM的条款以及叶德培先生的译文。
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（一）Y=y±U表示：由“y-U”到“y+U”是一个区间
(A) GUM原文
6.2.1 ……The result of a measurement is then conveniently expressed as Y = y ± U, which is interpreted to mean that the best estimate of the value attributable to the measurand Y is y, and that y - U to y + U is an interval that may be expected to encompass a large fraction of the distribution of values that could reasonably be attributed to Y. Such an interval is also expressed as y-U≤y≤y+U （引自《JCGM 100:2008》p23）
(B) 叶德培译文
……测量结果可方便地表示成
Y = y ± U
意思是被测量的最佳估计值为y，由 y-U 到 y+U 是一个区间，可期望该区间包含了能合理赋予的Y值的分布的大部分。这样一个区间也可以表示成 y-U≤y≤y+U （引自叶德培：《测量不确定度》p53）
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（二）Y=y±U表示测量结果
(A) GUM原文
7.2.3 When reporting the result of a measurement, and when the measure of uncertainty is the expanded uncertainty U = kuc(y), one should
a) give a full description of how the measurand Y is defined;
b) state the result of the measurement as Y = y ± U and give the units of y and U;
c) include the relative expanded uncertainty U/│y│, │y│（此处应为不等号，不等于 0）, when appropriate;
d) give the value of k used to obtain U;
e) give the approximate level of confidence associated with the interval y ± U and state how it was determined;
（引自《JCGM 100:2008》p25）
(B) 叶德培译文
7.2.3 当用扩展不确定度U = kuc(y)报告测量结果的不确定度时，应做到：
（1）给出对被测量Y如何定义的充分描述；
（2）说明测量结果为Y = y ± U ，并给出y和U的单位；
（3）必要时，可给出相对扩张不确定度 U/│y│, │y│不等于0；
（4）给出获得U时所用的k值；
（5）给出与区间 y ± U 有关的近似的置信水平，并说明是如何确定的。
（引自叶德培：《测量不确定度》p55）
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（三）Y=y±U表示测量结果的实例
(A) GUM原文
7.2.4 When the measure of uncertainty is U, it is preferable, for maximum clarity, to state the numerical result of the measurement as in the following example.
“ms= (100,021 47 ± 0,000 79) g ……
（引自《JCGM 100:2008》p26）
(B) 叶德培译文
7.2.4 当不确定度用U度量时，为清楚明了起见，说明数字结果的方式如下：
ms = (100,021 47 ± 0,000 79) g
（引自叶德培：《测量不确定度》p55）
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（四）史锦顺的几个观点
1 测量结果，包括测得值与测得值的质量表征这两方面的内容。测得值是对被测量的认定值，又称被测量的最佳估计值。测量结果中一定包含测得值，这是没争议的。但如何表达测得值的质量，就分别有误差理论与不确定度理论。
如何表达测量结果，对任何测量计量理论，都是核心内容。测量结果一定要表明被测量的实际值、测得值、质量表征量三者的关系。
2 误差理论的测量结果表达为：
L=M±R （1）
3 不确定度理论的测量结果表达为：
Y=y±U （2）
4 JJF对GUM的误解
GUM讲合成不确定度用于测量结果表达，有四种形式；而用扩展不确定度表达测量结果，只有（2）式一种形式。作为原则上照搬GUM的JJF1059.1，在讲合成不确定度用法时，讲四种方法，符合GUM原文；而讲扩展不确定度用法时，也讲四种用法，是不符合GUM强调（2）式的原意的。JJF有权改，但这里改得不好，模糊主次关系。
5 与叶先生商榷译文
对±U中的“±”符号，GUM称为“符号”，没说明是加减符号，还是正负符号，不能说是错，但意义含混；叶德培先生把“±符号”译为“正负符号”，这是不妥的。我这里说明：（2）式中的“±”符号，必须解释为：“±”是加减符号，是指操作方法，表明“y”项与“U”项的连接关系；而把“±”说成是正负号，那（2）式就变成了“y”项与“±U”项的乘积，这当然是不对的。
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