误差范围（U99）的计算—— 测量计量理论与实务探讨（2）

csln 发表于 2015-11-30 15:19
误差=测得量值（测量值、测量结果）-真值（参考量值）
   
以Δ=Y-z表示

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                         比较标准的认定以及变量与常量的识别
                                                 —— 回复csln先生（三）
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                                                                                                                             史锦顺
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       先生动手推导，可喜可贺。如果老是像144号那样，认为“对错是显而易见”，就没法讨论了。你说“显而易见是对的”，我说“显而易见是错的”，那就没法交流。
       你此帖的问题是，大Y、小y各代表什么，没有说明，实际上是发生了错位。Y不等于y，才能引入不确定度U；而要证明“？”等于U，又必须认为Y等于y，这前后是矛盾的。所以，先生的证明等于没证明。
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       其实，一般人认为的“测量的不确定度等于误差的不确定度”来源是模型公式的微分。误差定义为测得值减真值：
                  ε= M-Z                                                                       （1）
       对（1）式两边微分，因认为真值Z是常数，微分为零，故有：
                  dε = d M                                                                     （2）
       不确定度的来源是差值，差值相等，必有不确定度相等。（2）式右边是测量不确定度的宗量，左边是误差不确定度的宗量，故有说法“测量不确定度等于误差不确定度”。但这个说法是不对的。分析如下。
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       （2）式的得出，是取微分的误用。微分是科学，但微分的标准是当前的量，求的是下一个量对当前量的变化。而测量中测得值的误差，标准是真值。计量是在有标准的条件下求被检仪器的误差。求得的误差是测得值M减标准的标称值B，称“视在误差”。而真正的误差是测得值减标准的真值Z，称“真误差”。“视在误差”减“真误差”就是计量中“误差的误差”，它等于Z-B.就是说，误差的误差等于计量标准的误差。计量中求误差的误差，标准是“真误差”。由上可见，测量、计量的标准量与微分的标准量是不同的。用微分，很易出错。较好的办法是求差分，因为求差分时可以准确地认定“比较的标准是什么”。
       测量误差就是测量仪器的误差，而计量中“所求的仪器误差”的误差等于计量标准的误差，二者是不相等的。要差3倍以上。
       误差经过“绝对化，取适当大值”的处理，就是不确定度。因此，测量的不确定度不等于误差的不确定度。
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       （2）式是错误的。应知，在计量中，考察误差的误差，恰恰M是常值，而真值Z是变量。dM为零，有
                          dε = d Z                                                             （3）
        “M是常值而Z是变量”的说法，是njlyx先生在141#帖中首次说出的。我认为这个论点正确、精彩、独到。但我估计很难被计量界同仁接受。我没有这样说过，但几年前就这样做了。我用差分法，相减中把测得值M消掉，本质就是视测得值M为常值。我又强调标准的标称值B同真值Z的差别，与把真值视为变量，效果是一样的。
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       （1）式是测量的误差，（3）式是误差的误差。二者不相等。
       结论：测量不确定度不等于误差的不确定度。
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       2014年2月，本网本版块有刘彦刚的帖子，讨论“示值不确定度”与“示值误差不确定度”是不是一回事。刘彦刚认为不是一回事，而某次标准讨论会上，绝大多数专家都认为是一回事。我写了一个回帖，表态说：大多数人的说法是符合当前的不确定评定的，但因为不确定度评定都搞错了，因此说法、作法全错了。在这个帖中，我说：不确定度评定，“不评不错，评了必错”。此贴与我们当前的争论有关，特复制如下，供参考。
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       （刘彦刚）先生提出的问题与回答，从表面的层次看，是有道理的，是自圆其说的。但一旦联系实际，就不是那么回事，倒是会上多数人认为的两种不确定度一样，符合实际。我并不是赞成那些人的说法，而是说：那些人的说法符合不确定度评定的实际情况。这里面反映一个本质问题：不确定度评定到底该不该评，GUM的评定法及现有的评定对不对。
       本人已评过三个国家级样板（施昌彦：温度测量不确定度评定；叶德培：晶振测量不确定度评定；叶德培：计数式频率计不确定度评定），三个国际级样板（GUM：温度测量不确定度评定；欧洲合格性组织：游标卡尺校准不确定度评定；欧洲合格性组织：数字多用表不确定度评定）。对这六项，都详细地分析了进行不确定度评定的种种弊病。而上升到理论的一般性的对不确定度评定的弊病的分析，另写了34篇文章。也就是说，老史针对不确定度评定的批评文章一共是40篇。此外，还写了批驳不确定度理论的文章百余篇。文章都较短，但每篇都揭露或分析不确定度论的一个错误或弊病，弹无虚发。在写了一百四十多篇文章之后，老史断定：不确定度评定的基本公式是错误的。基本公式错了，也就是评定的方法错了，因此，不确定度评定，不评不错，评了必错。
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       先生提到，表达结果的大小关系，那是误差理论体系内的事。用准确度1%的电压表测量电压，测得值的误差范围是1%. 这个1%是测得值的误差。而在计量场合，检定这个电压表，要用比此电压表指标高三倍以上，即误差范围小到1/3以下的电压标准。设标准的误差范围是0.2%，则检定的误差是0.2%，也就是说测量“电压表误差”时的误差是0.2%. 由上，在误差理论中，测量时的“量值的误差”与检定时“测量误差的误差”，是明显不同的两个量，二者的比例为三倍以上。如果有谁说二者一样，别人会笑话他，知识太差，还没入门。
       但是，讨论不确定度的表示问题，情况就大不一样了。首先，什么是不确定度，在概念上就极不确定。一会儿说是“可信性”（GUM），一会儿说是“分散性”（主定义），一会儿又说是“包含真值的区间的半宽”(VIM3)，概念的意义都不确定。至于不确定度评定，GUM法的根本就是泰勒展开，即拆分测得值函数，又称建立测量模型。第一，测量仪器的测得值函数是个整体，它的简化表征——测量仪器的误差范围指标是个整体，在计量与测量中是不能拆分的。拆则必错，可能重计，也可能错计，即把测量仪器的性能赖在检定装置的检定能力上。
       不确定度评定的基本方法错了，不确定度评定的基本公式错了，因此，一切不确定度评定皆错。
       不确定度评定错误的表现之一是测得值的不确定度(记为A)与测得值的误差的不确定度评定结果(记为B)一样。本来的逻辑应是A是B的三倍以上，现在的不确定度评定的实际情况是二者基本一样，而更准确地说，是大小颠倒，B反而比A略大些。因为评定A时的模型是M=X，评定就是将右端的X作泰勒展开，取诸项的方和根；而评B时的模型是E=X-B(标)，评定就是将右端X-B(标)作泰勒展开，取诸项的方和根。因为各项是平方后相加，再开方，因此B总是比A略大些，因为B(标)的误差很小，于是就有B近似等于A。所以我说会上大多数人的说法是符合实际情况的。但我不说他们说的是对的，因为在我看来，在不确定度论的大框架下，没有任何正确的东西。
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       欧洲人搞的“游标卡尺校准不确定度评定”，就说明不确定度评定是错误的。本来极其简单，用游标卡尺测量一级量块（原文如此），卡尺示值与量块标称值之差，就是卡尺的视在误差，采样六点（规程规定），各视在误差的最大值，小于等于0.05mm（150mm,1/20分度卡尺标准），卡尺就是合格。计量的误差就是量块的误差，此案例用一级量块，误差范围为0.8微米，可略。也就是说，用一级量块来检定游标卡尺，不需要任何评定。欧洲人搞的评定，泰勒展开X有4项；重复性、分辨力、温度影响、卡尺机械不良；再加一项量块的误差。最后的评定结果是U95=0.06mm. 注意此值大于卡尺国家规定的最大允许误差0.05mm,合格性的门宽是最大允许误差减U95，这里已成负值，合格性的大门已被堵死。就是说，全中国全世界的游标卡尺没有一把是合格的——这种评定，你说荒唐不荒唐！
       至于游标卡尺的测量时的示值不确定度，因为模型是M=X,右端泰勒展开，还是上边4项（比计量时少一项标准误差），因标准误差可略（0.8微米），因此各项方和根仍是0.06mm.
       以上游标卡尺的例子，说明：量值的不确定度与量值误差的不确定度是一样的。也就是说，会上多数人的说法是符合不确定度评定的实际的。但是，不确定度评定本身是错误的，在不确定度的大框架下，没有正确可言。
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       正确的认识是什么？就是：认清不确定度评定本身是错误的。
       正确的作法是什么？就是：按误差理论办事；废除不确定度评定！
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Y=y±U是什么  JJF 1059.1  很清楚

当先生把  测量不确定度=误差不确定度  换为  测量的误差=误差的误差  时已经把概念替换了，一遍遍去找先生推理的逻辑错误没什么意义，您说错就错吧

应知，在计量中，考察误差的误差，恰恰M是常值，而真值Z是变量。dM为零，有
                          dε = d Z                                                             （3）
“M是常值而Z是变量”的说法，是njlyx先生在141#帖中首次说出的。我认为这个论点正确、精彩、独到。

我也认为先生的观点独到

正确的作法是什么？就是：按误差理论办事；废除不确定度评定！

先生质疑的JJF 1094的公式

U95≤PMEV/3    ｜ Δ｜≤MPEV-U95   

U95换成先生说的R(标），对错是显而易见的

用简单例子说明，假定负载能力能符合要求（不行就加功放）

用1.018V的标准电池检定  MPEV  1%  指针式直流电压表1V点左右可否判断合格与否？

铯钟标频分频至50Hz检定指针式频率表50Hz点能否判断合格与否？

已知标准电池输出端电压1.018V，0.01级，一只指针式直流电压表，标称MPEV  1%  只在0.9V、1.0V、1.1有刻度，   MPEV/R(标)=1%/0.01%=100

用这只标准电池检定这只电压表1V点电压测量，能否判定合格不合格？

1%*1V=0.01V，检定者分辨能力，假定能分辨1格的五分之一，即0.1V/5=0.02V，连0.01V误差都分辨不出来，还谈什么判定合格不合格

U95不小于0.02V，当然不满足要求

这就是U95≤PMEV/3   同  R(标)≤PMEV/3  的比较，优劣是显而易见的

史锦顺 发表于 2015-12-1 07:49
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                          比较标准的认定以及变量与常量的识别
                                     ...

【“M是常值而Z是变量”的说法，是njlyx先生在141#帖中首次说出的。】——不大符合原意。

141#的原意是说： 对于一个单次“测量”【一个具体的被测量“真值”样本Z对应一个具体的“测得值”样本M】，“测得值”M是“确定的”(也就是已知的)，“真值”Z才是“待确定的”（也就是未知的）【具有所谓“不确定度”的】。不是以“常量”、“变量”说话。


时而会引起“纷争”的主要根源是：将【“量值”本身的“可能随机散布”】的影响与【对“量值”进行测量时不可能完全消除的“测量误差”】的影响混在一起“笼统”考虑了！  如果不适当“划界而治”，便永远有扯不清的皮。.....若将【“量值”本身的“可能随机散布”】的影响不含在“测量不确定度”内（将其归于一个适当另名的"X不确定度"名下），情形或有所改观。

一篇旧文，权作参考

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njlyx 发表于 2015-12-1 09:09
【“M是常值而Z是变量”的说法，是njlyx先生在141#帖中首次说出的。】——不大符合原意。

1 ...

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       既然先生认为：“M是常值而Z是变量”的说法，“不大符合愿意”，那就是我误解了先生的原意。
       不过，我认为：在测量计量的分析中，能分辨出在某一特定操作中，哪个是常量，哪个是变量，是极其重要的。本回复（三）指出的两个问题：认定比较标准 以及判别哪个是常量哪个是变量，乃是计量界关于不确定度论正误的学术大争论的两个关键点。
       我以前文章的分析中，用差分法。推导的前提是认定：测量中，测得值M是变量，真值是常量，真值是比较标准；计量的任务，是在有计量标准的条件下，求得被检仪器的误差。分析计量误差，就是求“误差的误差”。认定：测得值M是常量（求差分时可消掉），而标准的真值是变量（利用其差值Z-B）.这一套乃是误差理论的分析；但不确定度论的基础也是误差分析（不确定度就是用误差计算的），因此也适用于不确定度分析。
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       “M是常值而Z是变量”的说法，我认为对计量来说，十分重要。是正确的、精彩的、独到的。既然先生认为不符先生“原意”，那我只好说：这既是老史赞成的说法，更是老史一贯的认识（这样做了，而没有这样说）。今天老史正式说：在计量的误差分析中，测得值是常量，真值是变量。
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（2）转化
变量与常量的转化：在基础测量中，客观值是常量，测得值是变量；在统计测量中，客观值（即测得值）是变量；标称值或目标值是常量。

自：驳不确定度论一百六十篇集

那我只好说：这既是老史赞成的说法，更是老史一贯的认识（这样做了，而没有这样说）。今天老史正式说：计量的误差分析中，测得值是常量，真值是变量。

ε= M-Z                                                                       （1）
对（1）式两边微分，因认为真值Z是常数，微分为零，故有：
dε = d M                                                                     （2）
（2）式是错误的。应知，在计量中，考察误差的误差，恰恰M是常值，而真值Z是变量。dM为零，有
  dε = d Z                                                             （3）

M为测得值（测量结果），dM为零，则测得值（测量结果）不确定度为0，这又是什么道理

史锦顺 发表于 2015-12-1 07:49
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                          比较标准的认定以及变量与常量的识别
                                     ...

2014年2月，本网本版块有刘彦刚的帖子，讨论“示值不确定度”与“示值误差不确定度”是不是一回事。刘彦刚认为不是一回事，而某次标准讨论会上，绝大多数专家都认为是一回事。我写了一个回帖，表态说：大多数人的说法是符合当前的不确定评定的，但因为不确定度评定都搞错了，因此说法、作法全错了。在这个帖中，我说：不确定度评定，“不评不错，评了必错”。此贴与我们当前的争论有关，特复制如下，供参考。

这一段话可得出

1、绝大多数专家认为：示值不确定度=示值误差不确定度

2、先生认为在不确定度方法框架下：示值不确定度=示值误差不确定度

   对测量仪器，示值就是测得值（测量结果），示值误差就是测量误差

3、不确定度方法错了，根本就不该评不确定度

4、既然有了误差不确定度，就是评了不确定度，则先生的观点3（按39#排序）正确，观点1必然正确

5、认可了误差不确定度，先生所有证明 测量不确定度=误差不确定度  不成立  的  证明  是错误的

按史先生提供的信息，特意去看了原贴，一个小问题争了200多楼，这个主题很多层与这个问题有关，按  路云先生  提供信息，在JJF 1059.1看到了评定范例，原来争来争去众说纷纭的问题规范中早有定论，实在无趣得很

请大家看一下JJF1059.1-2012 附录A.3.5“工作用玻璃液体温度计的校准”例子：


从该例子可以看出被校温度计示值的校准值、被校温度计的示值误差和被校温度计的修正值具有相同的不确定度。

结合本帖“用5520A校准1%直流电压表，5520A输出1V时，被校直流电压表示值为1.006V，不确定度U=0.003V（k=某个值）”例子（大概是这个意思，具体原话见楼上的帖子），我们是不是可以得出：

1、被校直流电压表示值1.006V的校准值为1V(当然要注意有效位数的选取)；校准值1V的不确定度为U=0.003V（k=某个值）？

2、被校直流电压表示值1.006V的校准值为1V就是测量结果？

3、被校直流电压表的示值误差为0.006V，其不确定度为U=0.003V（k=某个值）。

4、被校直流电压表的修正值为-0.006V，  其不确定度为U=0.003V（k=某个值）。

5、如果以被校直流电压表示值1.006V的校准值1V为测量结果，那么测量结果的不确定度与示值误差的不确定度就是一致的？

6、如果以被校直流电压表示值1.006V为测量结果，那么测量结果的不确定度与示值误差的不确定度是否一致呢？（或者说示值与示值误差的不确定度是否一致呢？）


再次发帖是因为这几天我咨询了我们单位的同事（声学专业的同事（声学技术委员会的委员）、无线电专业的同事（工作年限接近20年）、电磁专业的同事（工作年限超过20年）、长度专业的同事（长度技术委员会的委员）四位同事），他们的观点各不相同。这让我再次疑惑了！

崔伟群 发表于 2015-12-1 09:54
一篇旧文，权作参考

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                                      也论误差的误差

                                                ——同崔伟群先生商榷（1）

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                                                                                            史锦顺

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       崔伟群先生将自己四年前的文章，发帖于本楼（156#），表达了他的观点。因为是在正式刊物上发表、且已经过四年时间的考验，有相当的权威性。该文的第一部分是正确的，而且是测量计量工作者的基本知识，勿需评论。该文的第2部分，论述误差的不确定度，即误差的误差。此事涉及计量中的不确定度评定的是非问题，乃是当前误差理论与不确定度理论争论的焦点之一，值得认真研究，认真讨论。笔者提出对崔文第二部分的推导与主要结论的置疑，旨在抛砖引玉，引起崔先生与计量界的学者们的注意。

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（一）有关内容摘抄

       引自崔伟群文：《示值误差的不确定度传播规律》（以下简称《催文》）

       （发表于《计量与测试技术》2011年第6期，本楼 156#）

1《崔文》的摘要

      通过对示值误差的分析，揭示出其期望就是仪器的系统误差，其平均值就是该仪器系统误差的无偏估计；并推导出示值误差的不确定度传播规律。揭示了示值误差的不确定度与测量仪器本身无关，只与相应真值替换值的不确定和测量的随机误差的方差有关。  

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2《崔文》第一部分

       设某一测量仪器的第k次测量的示值为Xk，对应输入量的真值为Ztrue，则第k次测量的示值误差为：

               Δk = Xk – Xtrue                                                    （1）

       对于这一测量仪器的第k次测量的示值，又可表示为：

               Xk = Xtrue + β+εk                                                （2）

其中：β——系统误差，对同一测量仪器为一定值；εk——第k次测量的随机误差。

       将（2）代入（1）有：

               Δk=β+εk                                                                              （3）

       所以某一测量仪器的示值误差就是测量学含义上的误差。

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     （系统误差）只与某一测量仪器本身有关，是该仪器的固有特性。

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3《崔文》第二部分

       真值用一个已知不确定度的约定值X’true代替，设真值为Xtrue,则该量值可表示为：

                     X’true = Xtrue + β’ + ε’                                                （6）

       其中：β’——系统误差，ε’——随机误差。

       对于该测量仪器示值的k次测量有：

                     Δ’k   =   X’k  –  X’true                                          （7）

       将（2）式和（6）式代入（7）有：

                          Δ’k  = β - β’ k  + εk  - ε’k                                               (8)

       移项有

                            δk =  Δ’k  - β =  -β’ k  +  εk   -  ε’k                                  (9)

       则δk就是该测量仪器第k次测量的示值误差值与其真值之间的偏差。

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（二）《崔文》置疑

1  自我否定

       《崔文》摘要说：

       “示值误差的不确定度与测量仪器本身无关，只与相应真值替换值的不确定和测量的随机误差的方差有关”。  

       先说：（1）“示值误差的不确定度与测量仪器本身无关”，再说；（2）“与测量的随机误差的方差有关”，这是一句自我否定的话。意思（1）和意思（2）相互排斥，不能同时成立。测量的随机误差，就是仪器的随机误差，而仪器误差包括系统误差与随机误差两项。既然说“与测量仪器本身无关”，那就是与测量仪器的系统误差、随机误差都无关，怎么又说与仪器的随机误差（即测量的随机误差）有关呢？

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        我认为，说误差的误差（即误差的不确定度）与测量仪器本身无关，这是对的。与测量仪器本身无关就是：与测量仪器的系统误差无关，与测量仪器的随机误差也无关。

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       崔先生的前半句是对的。“误差的误差（即误差的不确定度）与测量仪器本身无关”是正确的判断，是科学，是真理。而加了个尾巴“与随机误差有关”，就错了。

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       计量中，有计量标准。标准的误差是确定被检仪器误差时的误差，即误差的误差，这就是计量的误差。计量的误差，取决于所用的计量标准的误差范围（不确定度）。把被检仪器的部分性能（重复性、分辨力等随机误差）算在计量误差上，是当前计量业务的一个严重错误。

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2  公式推导中的错误

        理想的情况是计量中所用标准的误差范围（不确定度）为零；出现的误差就是定义的仪器误差，就是“真误差”。真误差为：

                   Δk  =  β +  εk                                                                    （3）

        现实的情况是计量中所用的标准有误差；标准的系统误差为β’，随机误差为ε’，则测量得到的误差是“视在误差”。“视在误差”为

                        Δ’k  =  β - β’ k  +εk - ε’k                                                    (8)

       “视在误差”与“真误差”之差，就是误差的误差，也就是计量的误差：

                   δk  =  Δ’k  –  Δk                                       

                            =  β’ k  +  ε’k                                                                  (史1)

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        先生将（8）式的β移项，计算的（Δ’k-β），不是误差的误差。它是个什么东西呢？

      （Δ’k-β）的结果表达是标准的误差与被检仪器的随机误差之和（合成），刚好是测量被检仪器的系统误差时的误差。这个值，当校准给出系统误差（用以确定被检仪器的修正值）时，是有用的。

      但是，用

                       δk = Δ’k -β=  -β’ k + εk  - ε’k                                                 (9)

评定出的U95，当做测量被检仪器误差的误差，进入合格性判别的判别式中，（当前，检定、校准的合格性判别都这样用），这是错误的。因为这样就重计了被检仪器的随机误差（εk），从而造成错判。

       用这样评定的U95来判别计量标准的资格，也是错误的。用U95，则判断铯原子频标（加输出间隔为1赫的频率合成器）没资格检定通用频率计的低频段（以分辨力为误差范围）。这显然是荒谬的。因为把属于测量仪器性能的分辨力，错放在标准项中了。先生的推导结果，恰恰帮助这种错误做法说话，我就不能不强烈反对了。

-

史锦顺 发表于 2015-12-2 18:36
-                                      也论误差的误差                                              ...

今天早回家，有时间，所以就史先生的几个疑问回答一下

（二）《崔文》置疑
1  自我否定
       《崔文》摘要说：
       “示值误差的不确定度与测量仪器本身无关，只与相应真值替换值的不确定和测量的随机误差的方差有关”。  
       先说：（1）“示值误差的不确定度与测量仪器本身无关”，再说；（2）“与测量的随机误差的方差有关”，这是一句自我否定的话。意思（1）和意思（2）相互排斥，不能同时成立。测量的随机误差，就是仪器的随机误差，而仪器误差包括系统误差与随机误差两项。既然说“与测量仪器本身无关”，那就是与测量仪器的系统误差、随机误差都无关，怎么又说与仪器的随机误差（即测量的随机误差）有关呢？
     
     【答】
     到目前为止，这是我第一次听到仪器的随机误差  ，所以这是我和您对问题理解上的差异，我认为随机误差属于测量，您认为随机误差属于仪器。      对于这一问题，还是各自理解吧。

2  公式推导中的错误
       理想的情况是计量中所用标准的误差范围（不确定度）为零；出现的误差就是定义的仪器误差，就是“真误差”。真误差为：
      
     【答】个人认为误差就是误差，没有真误差一说，但能理解您的意思。
               
   
               Δk  =  β +  εk                                                                    （3）
       现实的情况是计量中所用的标准有误差；标准的系统误差为β’，随机误差为ε’，则测量得到的误差是“视在误差”。“视在误差”为
      
        【答】个人认为误差就是误差，也没有视在误差一说，但能理解您的意思。            
      
         Δ’k  =  β - β’ k  +εk - ε’k                                                    (8)
       “视在误差”与“真误差”之差，就是误差的误差，也就是计量的误差：
                   δk = Δ’k –Δk                                       
                            = β’ k +ε’k                                                                       (史1)
-          先生将（8）式的β移项，计算的（Δ’k-β），不是误差的误差。它是个什么东西呢？
         
       【答】（Δ’k-β）是示值误差的误差，β是被测量的真值，Δ’k是被测量的测得值
     
（Δ’k-β）的结果表达是标准的误差与被检仪器的随机误差之和（合成），刚好是测量被检仪器的系统误差时的误差。这个值，当校准给出系统误差（用以确定被检仪器的修正值）时，是有用的。
但是，用
                       δk = Δ’k -β=  -β’ k + εk  - ε’k                                                 (9)
评定出的U95，当做确定被检仪器误差的误差，进入合格性判别的判别式中，（当前，检定、校准的合格性判别都这样用），这是错误的。因为这样就重计了被检仪器的随机误差（εk），从而造成错判。
         
      【答】测量过程中的随机误差影响是测量不确定度评定必然考虑的因素之一。
   
       用这样评定的U95来判别计量标准的资格，也是错误的。用U95，则判断铯原子频标（加输出间隔为1赫的频率合成器）没资格检定通用频率计的低频段（以分辨力为误差范围）。这显然是荒谬的。因为把属于测量仪器性能的分辨力，错放在标准项中了。先生的推导结果，恰恰帮助这种错误做法说话，我就不能不强烈反对了。
         
        【答】本文讨论的是测量仪器（也即表）的示值误差的测量不确定度，不是讨论标准源的测量不确定度，所以不适用于标准源。  

史锦顺 发表于 2015-12-2 18:36
-                                      也论误差的误差                                              ...

【“示值误差的不确定度与测量仪器本身无关，只与相应真值替换值的不确定和测量的随机误差的方差有关”。  
      .......
      我认为，误差的误差（即误差的不确定度）与测量仪器本身无关，这是对的。与测量仪器本身无关就是：与测量仪器的系统误差无关，与测量仪器的随机误差也无关。
-
       崔先生的前半句是对的。“误差的误差（即误差的不确定度）与测量仪器本身无关”是正确的判断，是科学，是真理。而加了个尾巴“与随机误差有关”，就错了。】


崔先生所说的“示值误差的不确定度”，包含了(1)【对“示值误差”进行“校准”测量的“测量误差”影响分量】与(2)【“示值误差”自身的“随机散布”分量】两部分。——这与当下“主流”的“测量不确定度”内容一致（本人不以为然）。如果就如崔先生所言称“示值误差的不确定度”，而不强叫“示值误差的测量不确定度”，那内容或是恰当的，只是此“不确定度”不宜由“校准”测量者报告——“校准”测量者应该只能在“校准”实验的范围内估计（1）、并如实给出“示值误差”之校准“测得值”的标准偏差（统计估计）值，而包含（1）和（2）的“示值误差的不确定度”应该由被校仪器的提供者根据“校准报告”及其它信息“合理估计”。

上述（1）是“与被校测量仪器本身无关”的； （2）则显然与 "被校测量仪器"的特性密切相关【主要就对应“示值误差”中的所谓“随机分量”的影响】。


赞成【校准报告的“示值误差（均值）的测量不确定度”只包含“与被校测量仪器本身无关”的（1）成份】。

问：在对“示值误差”的“校准”测量中——先生所谓“真误差”=“示值误差”的“真值”？  先生所谓“视在误差”=“示值误差”的校准“测得值”？ ？

njlyx 发表于 2015-12-2 19:41
【“示值误差的不确定度与测量仪器本身无关，只与相应真值替换值的不确定和测量的随机误差的方差有关[/ba ...

从公式看， 史先生所谓“真误差”等于对标准源(约定真值等于真值)进行测量获得的以系统误差为被测量的测得值；
               “视在误差”等于对标准源(约定真值不等于真值)进行测量获得的的以系统误差为被测量的测得值；
                 因此才会有：
               视在误差-真误差=真值替换值的误差
                  这一结论
               实际上真误差和视在误差属于两类测量模型
                  

崔伟群 发表于 2015-12-2 19:57
从公式看， 史先生所谓“真误差”=“示值误差”的“真值”； “视在误差”等于“示值误差”的校准“测得 ...

当将“误差”分为所谓“系统分量”与“随机分量”时，许多仪器（如现代的大多数电子测量仪器）也是有所谓“随机误差”的，它就属于“仪器”自身，不能算在“测量”【“测量”操作？】头上。

{【“示值误差”的校准“测得值”】- 【“示值误差”的“真值”】= “真值替换值的误差” } 也是成立的(相差一个负号)。因为：【“示值误差”的校准“测得值”】=“示值”- “真值替换值”；【“示值误差”的“真值”】= “示值”-“真值”；“真值替换值的误差”=“真值替换值”-“真值”。

njlyx 发表于 2015-12-2 20:08
当将“误差”分为所谓“系统分量”与“随机分量”时，许多仪器（如现代的大多数电子测量仪器）也是有所谓 ...

理论上您说得有道理，例如我们常说的开机要预热多长时间。但是个人认为主要还是环境的影响。另外由于我们实际上不清楚到底是谁造成了随机误差，因此说随机误差属于测得值或测量更可靠一些。如果非要说随机误差属于仪器，则应该说一部分随机误差属于仪器；一部分随机误差属于测量（不包括仪器部分）

从我的角度而言，“示值误差”的“真值”为仪器的系统误差β；
从史先生的理解看：“示值误差”的“真值”为 β +  εk  

崔伟群 发表于 2015-12-2 20:15
理论上您说得有道理，例如我们常说的开机要预热多长时间。但是个人认为主要还是环境的影响。另外由于我们 ...

“仪器”的“随机性”究其“根源”当然是“环境”对它的影响，但在同样的“环境下”，有的“仪器”的“重复性”较好、有的则较差，....“随机性”通常是反应“仪器”性能的一个重要方面。以往常用的“精密度”，很多应用就是对“仪器”而言的。

“一部分”是恰当的。对于一个“测量结果”中的所谓“随机测量误差”，一部分....，一部分....。

njlyx 发表于 2015-12-2 20:26
“仪器”的“随机性”究其“根源”当然是“环境”对它的影响，但在同样的“环境下”，有的“仪器”的“重 ...

基本同意您的这一说法，在同样的“环境下”，有的“仪器”的“重复性”较好、有的则较差；
但是仪器是被动因，环境是主动因。环境影响是输入量，不同的仪器对同样的环境影响放大系数不同。

崔伟群 发表于 2015-12-2 20:15
理论上您说得有道理，例如我们常说的开机要预热多长时间。但是个人认为主要还是环境的影响。另外由于我们 ...

【从我的角度而言，“示值误差”的“真值”为仪器的系统误差β；】

   “仪器的系统误差”可能是【“示值误差”均值的“真值”】？....被校“仪器”的“示值误差”是一个有“散布”的“随机量”，它有若干“真值”。

njlyx 发表于 2015-12-2 20:38
【从我的角度而言，“示值误差”的“真值”为仪器的系统误差β；】

   “仪器的系统误差” ...

您说的散布是不同校准点的散布吧？

崔伟群 发表于 2015-12-2 20:30
基本同意您的这一说法，在同样的“环境下”，有的“仪器”的“重复性”较好、有的则较差；
但是仪器是被 ...

如果不超出仪器标示的“使用环境”，那“环境影响”因素就应该包括在“仪器”的“随机性”指标中了，不应该在“测量”时再“评估”“环境影响”【实际上，作为“仪器”使用者的“测量者”，也很难将此“影响”评估妥当】，除非“使用环境”明显超出仪器标示的范围【通常不会发生！】。

主要观点： 所谓【仪器的“测量不确定度”】，其“合理评估”也是一件极其艰苦的工作，不可能由“测量者”在使用该仪器进行普通测量时及时“评估出来”！.....

崔伟群 发表于 2015-12-2 20:39
您说的散布是不同校准点的散布吧？

即使在同一个校准点上，“重复”校准多次，每次“校准”都会有一个“示值误差”的对应“真值”（样本），对于许多“仪器”来说，这些“真值”（样本）是有“散布”的。当然，也有一些“仪器”，在同一个校准点上，其“示值误差”是“基本不变的”，这就类似于史先生所称的“常量”。

njlyx 发表于 2015-12-2 20:57
即使在同一个校准点上，“重复”校准多次，每次“校准”都会有一个“示值误差”的对应“真值”（样本）， ...

您说的这些情况，我在《测量误差与不确定度数学原理》中均有模型