误差范围（U99）的计算—— 测量计量理论与实务探讨（2）

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                               误差范围（U99）的计算
                                           —— 测量计量理论与实务探讨（2）
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                                                                                                                 史锦顺
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（一）误差范围计算的任务与场合
       测量计量的基本理论是误差分析与误差合成。误差分析是求出各种误差元；误差合成是把各种误差元变成误差范围。误差范围表征测量仪器的性能、测量结果的水平。计量是检查、公证仪器的误差范围。误差范围的大小，决定计量标准的等级及其量值传递关系。
       误差范围贯通于研制、计量、测量三大场合。误差范围又称极限误差、最大允许误差、准确度、准确度等级。
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       误差分析与误差合成，主要应用于研制场合与间接测量场合。
       计量检验与公证测量仪器的误差范围，靠标准、凭实测。建立计量标准时，可能要做些分析工作，日常业务，执行规程，照章办理，通常没必要分析。
       直接测量，主要是根据任务要求，选用测量仪器。测量者在得到测得值的同时，是知道该直接测量的误差范围的，就是所用测量仪器的误差范围指标值。
       间接测量，要根据所求量对各个直接测量量的函数关系，分析函数的误差元，并合成误差范围。
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（二）随机误差的层次
       随机误差理论是完整而完美的。它有如下三个层次：误差单元、理论中介、误差范围。
       A基础层次  误差单元  随机误差元         
               ξi = Xi- Z                                                                          （1）
       B过渡层次  理论中介  标准误差σ
                σ =√[(1/N)∑ξi]                                                                 （2）
       C整体构成层次  误差范围
                R = 3σ =3√[(1/N)∑ξi^2]
                  =√[(1/N)∑(3ξi)^2]                                                           （3）
       实际处理
       1、 式（2）可用贝塞尔公式求出
                σ =√{[1/(N-1)]∑[X-X(平)]^2}                                              （4）
       2、 式（3）可表达为
                R(随)=3σ(ξ)= σ(3ξ)                                                             （5）
       就是说：随机误差的单元是ξ，而随机误差范围是σ(3ξ)。
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（三）系统误差的层次
       系统误差在重复性测量中是恒值。可正可负。测量仪器中的系统误差，已定的也好，未定的也好，凡未修正的，都算。通常，只规定系统误差的最大可能值，而且，在测量仪器的保证使用期内（或允许一年校准一次，即指标保证期为一年），该系统误差的绝对值，不大于给定的指标值。
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       A基础层次  误差单元   系统误差单元
                 βi= Xi- Z=β                                                                         （6）
       B过渡层次  不存在
       系统误差是恒值，在量值坐标上是一个点，在时间坐标上是常值。不存在类似于随机误差的那些通常所说的“分布”。
       C整体构成层次  误差范围   系统误差范围
                  R(系) =√[1/N]∑(βi)^2]  
                   = |β|                                                                                 （7）
       就是说：系统误差的单元是β，而系统误差范围是|β|。
       单个系统误差对误差范围的贡献是该系统误差的绝对值。
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（四）间接测量的误差合成
       间接测量由若干直接测量构成。各直接测量的误差，都是间接测量的误差因素。还加一些综合性因素。
       间接测量，要进行若干项分项误差的合成。
       设函数误差由以下8项误差构成： 大系统误差项β(1大)、β(2大)； 中小系统误差项β(3小)、β(4小)、β(5小)、β(6小)； 随机误差项ξ(7随)、ξ(8随)。
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       注：
       分项系统误差的传递系数是函数对该自变量的偏微商。
       分项随机误差的传递系数是函数对该自变量的偏微商的3倍（包含概率99%）。
       本文中分项误差项的值，指单项误差与传递系数的乘积。
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       函数误差元
             Δf =(∂f/∂x)Δx + (∂f/∂y)Δy……                                               （8）
             Δf =β(1大)+β(2大)
                 +β(3小)+β(4小)+β(5小)+β(6小)
                 +3ξ(7随)+3ξ(8随)
       求“函数误差元的平方”的统计平均
            [(1/N)∑Δf^2]
                 = (1/N)∑[β(1大)+β(2大)
                  +β(3小)+β(4小)+β(5小)+β(6小)
                  +3ξ(7随)+3ξ(8随)]^2
             R^2=(1/N)∑{(1大)^2+2J(大)β(1大)β(2大) +β(2大)^2
                  +β(3小)^2+β(4小)^2+β(5小)^2+β(6小)^2
                  +[3ξ(7随)]^2+[3ξ(8随)]^2+其他交叉项}                            （9）
       大系统误差项的交叉系数J(大)等于+1或-1；因误差范围是误差元的最大可能值，故取+1。由此，大误差间取绝对和。其他交叉项的交叉因子，凡有随机误差项的，交叉因子为零。没有随机误差的，是系统误差之间的交叉系数，可以是+1，也可以是-1；由于交叉项的数量大，可认为正负项近似抵消，因而其他交叉项之和可略。
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        合成误差范围公式
              R =√{[R(1大) +R(2大)]^2
                 +R(3小) ^2+ R(4小) ^2 +R(5小) ^2+ R(6小) ^2
                 + [3σ(7随)]^2+[3σ(8随)]^2}                                             （10）
       两项或三项大系统误差间取“绝对和”；此“绝对和”、所有其他系统误差、随机误差范围之间，取方和根。
       由于测量仪器的误差范围，以系统误差为主，且因误差范围是误差元绝对值的一定概率（99%）意义上的最大可能值，因此某项直接测量的测量仪器误差范围指标值，视为间接测量的该项系统误差。
       当分项误差仅有一项大误差，或有4项以上大误差时，考虑交叉项的可能抵消作用，公式（10）变成纯“方和根”。
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（五）两条处理路线
       本文的处理方式是由误差元直接构成误差范围，着眼点是误差范围。这是很方便的。因为直接测量靠测量仪器，而测量仪器有误差范围指标。直接计算误差范围的合成，乃是一条捷径。随机误差，由误差元直接构成误差范围（3σ）；对于系统误差，测量仪器是有误差范围指标的，又是以系统误差为主。把系统误差元合成到函数误差范围，可一步到位，简单、明了。
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       不确定度论的GUM方法，以理论中介的方差为着眼点。这对随机误差可以；但对系统误差，却十分困难，就必须过五关。这五关是：（1）知道误差量的分布规律、（2）化系统误差为随机误差、（3）假设不相关、（4）范围与方差间的往返折算、（5）计算自由度。这五关的存在，必将使不确定度论折戟沉沙。
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       这里，认识的关键是两条：1 误差元间可相加，是微分原理，不是只有方差值才可相互合成。2不是只有方差才能取方根。任何量都可以取方根。本文就是以取方根为消除正负号的一般方法（初等数学规定，方根为正值），在取多项和（来自微分原理）的方根中，得出“绝对和法”“方和根法”以及他们组合的“混合法”。
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（六）题外的建议
       本人基于对不确定度论的全盘考究（已发网文三百余篇），对不确定度论与不确定度评定持根本否定的态度。认为不确定度论基本观点、基本逻辑、基本方法都错了，总架构无法改进，没有前途。
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       目前，一个客观事实是，推行不确定度论二十多年了，许多实际工作者不能不处理具体事务，不确定度的一套，无法避开。我认为，在不改变名称的情况下，可以有具体的局部的改进。
       关于误差合成一事，就是现在讲的不确定度评定，我建议按本文方式评定U99(就是误差范围)。合理、保险、简单。五大难关一扫光，难道有谁不愿意吗？
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       我奉劝那些推行不确定度论的检察官、督导员，制定规范规程的人，编教材的人，写书的人，要讲科学，要实事求是。要做客观上于国于民于事业有利的事。昏昏然地崇洋，麻木地随波逐流，甚至为一己之私而坚持错误宣扬错误，那就必然受到道义的惩罚。拍拍良心吧！
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补充内容 (2015-11-17 19:02):
怎么不能回帖了？

补充内容 (2015-11-24 06:49):
（9）式第一项应为 ∑{β(1大)^2……

几个规范中的内容，是否可以证明“测量误差”或“修正值”可以作为测量结果来表示呢？

          现实中用户是不单独关注被校仪器示值是多少的，关注的是被校仪器示值所对应的实际值是多少！或者进一步说关注的是被校仪器示值超不超差！

          可能有人会说校准是不做合格与否的判断的，但是校准CNAS是允许做符合性声明的。一份不做符合性声明的校准证书对用户来说是很苦恼的一件事，因为用户不知道校准完后仪器能不能用，他自己还得去做计量确认，对用户来说是很不方便的。用户在没有选择的情况下只能听计量机构“忽悠”，一旦用户有选择，肯定选择服务好的机构，这一点在珠三角和长三角尤其明显！当然这与本贴主题无关但却是很现实的问题。

补充内容 (2015-11-22 13:42):
关注的是被校仪器示值所对应的实际值是多少！改成“关注的是被校仪器示值与对应参考值之间的关系”

csln 发表于 2015-11-18 08:20
谢先生美意，出差赶时间

各自的意思表述很清楚了，您的理解无误，过去从来没有认为这是一问题，引出这个 ...

不着急，我22日~29日出差讲课、评审，这几天在忙着准备。

您评定的U99(就是误差范围)，这个99%的包含概率似乎来得并不科学。有概率那就必然对应于一个分布，请问是什么分布？对应的包含因子又是多少？
您说：“分项随机误差的传递系数是函数对该自变量的偏微商的3倍（包含概率99%）”。这里用3倍必然是指正态分布，因为其它分布都会小于3，那3倍对应的包含概率是99.73%，而不是99%，要是取包含概率99%，那就是2.58倍！差不少呢？
随机误差并不是光指重复测n个数，数据存在差异，按白塞尔公式计算个标准偏差这一种。还有：仪器传动机构的空程误差，数字式仪器分辨力产生的误差，数据修约产生的误差，仪器度盘偏心引起的角度测量误差等等都属于随机误差，这些随机误差都可认为在一定范围内服从某一概率分布，如服从均匀分布，这些内容在误差理论的教材中早有说明，不会有异议吧。
对于系统误差，已知的系统误差，想修正就修正掉算了，没什么好研究讨论的，修正后还存在修正值的误差（不确定度）。不想修正没关系，就只能当不知道，但总还是会知道如所用仪器的允差，也就是其误差不会超出的范围，其值可大可小，可正可负，具体在哪里真不知道，都有可能，于是乎，它具有统计特性，对同类仪器实际误差进行统计后，发现其存在分布规律，例如服从正态分布或三角分布或均匀分布等等，也就是它有随机误差的特性，因此，误差理论教材中说：将未定的系统误差按随机误差处理，它们之间的合成也是采用方和根的方法，而不是绝对值相加！这是符合统计学的必然结果。
个别误差理论教材中提到：将未定的系统误差按绝对值相加进行合成，这是在误差项数较少时，出于保守和方便！当误差项数较多时，是绝对不允许的。这不是什么系统误差之间的交叉系数是+1，无论是误差理论，还是测量不确定度评定，只有如何处理相关系数的问题，绝对没有什么“系统误差之间的交叉系数是+1”的理论，过去没有，现在没有，将来也不会有！
测量不确定度只是将误差理论中的“按标准偏差合成方法”，换用了一个“不确定度”的概念，将评定与表示方法进行了统一和细化而已。您的“误差范围”方法，大致就是误差理论中的另一种误差合成方法：“按极限误差合成方法”，但是，按绝对值相加是错误的，应该是方和根，考虑相关系数，而不是什么交叉项系数。
如您所说：“不确定度论基本观点、基本逻辑、基本方法都错了”，GUM存在这么严重的问题，它能存活到现在吗？1059和1059.1的起草人们、高校讲授误差理论的教授们、国家计量院的院士研究员们、国防系统的计量专家们、各大区及省级计量院的研究院和高级工程师们都干嘛去了？？？请问干嘛去了？

”不确定度“与”误差“的定义不同，不能混为一谈，"不确定度"对应于测量结果，“误差范围“对应于真值。“误差合成”的方法、步骤误差理论中已经很完善，也没有新的改动。”不确定度“和“误差范围”不能互相替代，二者各有各的定义，各有各的用途。各司其职，何来有冲突一说。


计量理论也不光是计量人员的理论。它贯穿于仪器的研发、制造、使用中。仪器的出厂指标不能用一辈子，所以才需要计量部门来定期重新赋值，计量的职责就是评定仪器当前的性能，和出厂指标没有必然的关系。检定证书结论过于死板，只适合于强制性检定计量器具。只有校准证书，才能使仪器根据指标灵活运用。

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                                               同qcdc先生辩论
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                                                                                                            史锦顺
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       【qcdc质疑】
        您评定的U99(就是误差范围)，这个99%的包含概率似乎来得并不科学。有概率那就必然对应于一个分布，请问是什么分布？对应的包含因子又是多少？
       您说：“分项随机误差的传递系数是函数对该自变量的偏微商的3倍（包含概率99%）”。这里用3倍必然是指正态分布，因为其它分布都会小于3，那3倍对应的包含概率是99.73%，而不是99%，要是取包含概率99%，那就是2.58倍！差不少呢？
       【史辩】
       对各种随机误差，用3σ，说明包含概率是99%（意思是不低于99%），是可以的。纯正态分布3σ的包含概率是99.73%，实践的处理，不能理想化。要考虑有时测量仅有10次，可能有t分布的成分，把包含概率说低些，说成99%，是必要的。至于其他分布，都可能有，但取3σ，对那些分布的包含概率都是100%。说3σ、99%，囊括了各种分布。
       凡随机误差都取3σ，是一种可行的方便而又合理的办法。不确定度论出世前的误差处理都是这样。误差量的特点是绝对性和上限性，取大点是可以的。
       细辨各种随机误差的分布，编造系统误差的分布，是不确定度论的产物，实践中根本就行不通。那些评定样板，假设了许多种分布，也不过是假设而已。最典型的编造是系统误差居然也有什么分布。而其条件竟是用各种不同厂家、不同原理的多套测量仪器测量同一量，这是空想，实践中没有这回事。实际的情况就是一个量用一套仪器进行多次测量。有时用第二套仪器旁证一下也可能，但极少。至于多套（十套以上）仪器测量同一量，实际上没有，也不可能有。
       细辨那些分布，甚至编造系统误差的分布，都是不确定度论的败笔。
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       【qcdc质疑】
       对于系统误差，已知的系统误差，想修正就修正掉算了，没什么好研究讨论的，修正后还存在修正值的误差（不确定度）。不想修正没关系，就只能当不知道，但总还是会知道如所用仪器的允差，也就是其误差不会超出的范围，其值可大可小，可正可负，具体在哪里真不知道，都有可能，于是乎，它具有统计特性，对同类仪器实际误差进行统计后，发现其存在分布规律，例如服从正态分布或三角分布或均匀分布等等，也就是它有随机误差的特性，因此，误差理论教材中说：将未定的系统误差按随机误差处理，它们之间的合成也是采用方和根的方法，而不是绝对值相加！这是符合统计学的必然结果。
        【史辩】
       在您的议论中，充满对系统误差的忽视与歧视。这是不确定度论影响的结果。诚然，随机误差有完美的理论，但测量的根本问题是准确度，而准确度的核心，准确度的主要成分是系统误差。
       随机误差不能不考究，但第一，随机误差可以通过多次测量而使其变小，第二，随机误差在测量仪器的误差范围中，在测量结果的表达中，通常都占较小的比例。
       对系统误差的修正，机会很少。不确定度论把“系统误差已修正”当成建立合成方法的前提，是错误的。
直接测量的误差范围，就是所用测量仪器的误差范围。间接测量，要合成误差范围，面对的就是合成各直接测量的测量仪器的误差范围。仪器的误差范围是以系统误差为主的。有多少人修正？马凤鸣说，“在时频领域，从实用上无人去修正。”（《时间频率计量》p159。）话说得有些过，但绝大部分不修正，是事实。我自己一辈子搞测量计量，就没修正过一次。单值量具，如量块、砝码等是可以修正的。但在测量计量界，修正所占比例很小，不超过1%。那99%的不修正的误差范围，不能忽视！
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       测量仪器的系统误差，在同种类仪器中，对不同的单台，可能有分布。如果选仪器方案，比较方案的优劣，这种分布可能有用。但间接测量中，一个量仅用一台仪器测量，系统误差有多大就是多大，在多次重复测量中它是个恒值。仪器指标仅仅给出它不超过某值，没有抵消的机会，也就不能按随机误差的统计方法。系统误差都按“方和根法”处理是错误的。因为两个大误差间的交叉系数是1，没有抵消的机会。两项大误差间必须取“绝对和”。.
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       【qcdc质疑】
       无论是误差理论，还是测量不确定度评定，只有如何处理相关系数的问题，绝对没有什么“系统误差之间的交叉系数是+1”的理论，过去没有，现在没有，将来也不会有！
       ……考虑相关系数，而不是什么交叉项系数。
       【史辩】
       研究就会出成果。“交叉系数”的概念是近些日子才提出的。原来理论中当然没有。
       过去讲“相关系数”，误会了。间接测量，求函数的误差，微分原理给出各分项误差元之和，根据误差的绝对性，要取方根去掉正负号。在取“方根”时出现交叉项的问题。其实，这不是 “相关”还是“不相关”的问题，而是交叉项取值大小的问题。随机误差与随机误差，随机误差与系统误差之间，交差系数的统计之和极小，近于零；诸多大小差不多的系统误差间的交叉系数有正有负，求和时，有抵消作用，可略。而两项（或三项）大误差间交叉系数该取+1，必须取绝对和。
       理论是人创造的。正确就会长存，错误必将淘汰。你反对“交叉系数”，态度坚决，似乎并非来自理性的思考。望君仔细想一想，拿出理由来。无端指责，无效。
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       【qcdc质疑】
       如您所说：“不确定度论基本观点、基本逻辑、基本方法都错了”，GUM存在这么严重的问题，它能存活到现在吗？1059和1059.1的起草人们、高校讲授误差理论的教授们、国家计量院的院士研究员们、国防系统的计量专家们、各大区及省级计量院的研究院和高级工程师们都干嘛去了？？？请问干嘛去了？
       【史辩】
       有问题就不能“存活”吗？佛教诞生两千五百多年了，中国历史上，兴佛灭佛反复多次，但佛教在中国至今依然“存活”。佛教存活两千五百年，也不能说明佛教就是真理。GUM“存活”不过22年，不能由此而说明它正确。原来，正确与错误的根本区别在于“是否反映客观的规律”。不确定度论靠假设（如假设不相关）、靠空想（例如用一套仪器测量，系统误差明明是恒值，却说有分布），等等，说明它是伪科学。说不确定度论是伪科学，我已写三百篇网络文章，揭露它的种种弊病。那些宣传不确定度论的专家们，不过是昏昏然地崇洋，麻木地随波逐流，有谁敢于出面来同史锦顺辩论一番呢？没人！因为他们不过是人云亦云。
       你很勇敢，敢于出面同老史辩论一番。不过，你该认真想一想，要驳倒史锦顺，就要脚踏实地、逐个地驳倒史锦顺对不确定度论的那些指摘。
       你该估量一下自己，那些权威都没说话（一些人可能不知道；一些人装聋作哑），你行吗？奉劝先生多想想、多看看。泛泛地背几句书，是解决不了学术问题的。你连“权威、专家也会犯错误”的认识都没有，想法基本处于“中学生听老师话”的水平，却对新观点一律砍杀，不该吗。
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285166790 发表于 2015-11-16 08:02
”不确定度“与”误差“的定义不同，不能混为一谈，"不确定度"对应于测量结果，“误差范围“对应于真值。“ ...

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         扩展不确定度U99是以99%概率包含真值的区间；误差范围也是以99%的概率包含真值的区间，二者是等同的。连这点都不清楚，仅仅是背书的水平。
         说“不确定度对应测量结果，误差范围对应真值”，这是背书背出的昏话。
         误差理论的测量结果是测得值加减误差范围,这个区间中包含真值；不确定度理论的测量结果是测得值加减U99（一般是U95），这个区间中包含真值。因此U99与误差范围是等效的。.
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         一种型号的仪器的出厂指标，就是要跟随仪器的整个使用寿命期。不符合指标了，又修理不好，就该报废。计量只是检查、公证仪器的指标。测量仪器不可能靠计量重新定指标。单值量具可以赋值；测量仪器的有可调处可调准，但通常测量仪器有数万个测量点，不可能逐一校准。生产厂家在制造仪器时要建立测得值函数，计量者不可能全面保证测得值函数。VIM3说，测量仪器由计量赋值，除极少数单值量具可行外，对通用的、大量的测量仪器，这是不可能的，计量没有那个本事。该由厂家负责的事，不能推给计量部门。计量部门干不了这事。能干什么干什么，计量者不能吹牛。事包揽多了，又干不了，自己打自己嘴巴。
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史锦顺 发表于 2015-11-16 11:56
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         扩展不确定度U99是以99%概率包含真值的区间；误差范围也是以99%的概率包含真值的区间，二者是 ...

厂家给自己生产的仪器赋值的方法，和计量部门是一样的，理论分析加实验验证，能调整的调一下。厂家对于大批量的仪器只能抽检有限的项目，其实还没计量部门检测的项目全。厂家给出的技术指标只是对大批量仪器性能的一个总体估计，具体每台仪器的具体指标还要通过计量校准才能知晓。计量仪器的形式认证是由计量部门完成的。从某些方面来说，对一台计量仪器进行的评定，计量部门比厂家专业的多。

包含概率越高就是测量结果越可靠吗？

未必

不确定度讲究合理，合理比更高的包含概率重要得多

比如测量一个人身高，测量结果1.75m，包含概率95%的不确定度是0.01m

有人说我的测结果1.75m，包含概率100%不确定度是0.10m，包含概率是够高，但除了是废话一句没有任何意义

扩展不确定度U95是以95%概率包含真值的区间吗？

举例说明：

1只标称MPEV  1%的直流数字电压表，用5520A校准，测量5520A输出1V直流电压，测量结果为1.006V，测量不确定度U95=0.003V

这个不确定度包含区间包含真值吗？

不是以95%概率包含真值，是100%不包含真值

csln 发表于 2015-11-16 16:47
扩展不确定度U95是以95%概率包含真值的区间吗？

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          请都成先生辨别一下，这个U95评得对吗？
          如此评定的不确定度，还有用吗？
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csln 发表于 2015-11-16 16:47
扩展不确定度U95是以95%概率包含真值的区间吗？

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             在测得值加减U95的区间内，必须以95%的概率包含真值。否则就是U95评得不对。
             csln先生反对我批评不确定度理论；而他自己的评定，正是向不确定度理论刺了一刀。

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       可能csln的不确定度U95是计量中的（合格性判别式中的U95），而不是测量仪器的。但不管怎么说，U95为0.003V是不符合VIM3对不确定度的定义的。这恰恰是不确定度理论形成的乱局。

史锦顺 发表于 2015-11-16 17:55
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             在测得值加减U95的区间内，必须以95%的概率包含真值。否则就是U95评得不对。
            ...

这里想说的是：不顾前提条件认为不确定度包含区间一定包含真值（当然是一定包含概率下）是对不确定度的片面理解，是根本没有理解不确定度的物理意义

先生不仿去看看VIM、GUM不确定度定义，什么地方说了包含区间一定以95%的概率（当然也可以是其他概率）包含真值

这不是我评的不确定度，这样的例子太多了，数都数不清，再给先生展示几个“无用的”、“错误”的不确定度

http://www.gfjl.org/thread-172570-1-1.html

楼主标记的测量点均100%不包含真值

史锦顺 发表于 2015-11-16 17:55
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             在测得值加减U95的区间内，必须以95%的概率包含真值。否则就是U95评得不对。
            ...

澄清一下，我并不反对先生批判不确定度，只是就事论事，陈述事实

在测得值加减U95的区间内，必须以95%的概率包含真值。否则就是U95评得不对。

这句话改成：在对未知特定量的测量中，在测得值加减U95的区间内，必须以95%的概率包含真值。否测测量结果就没有意义 就对了

史锦顺 发表于 2015-11-16 17:54
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          请都成先生辨别一下，这个U95评得对吗？
          如此评定的不确定度，还有用吗？

刚好路过，史老这么看重我，那我就说两句。

8#举的例子应该说很失败，不知史老有没有看出来。

首先，他连校准中谁是“测量结果”都没搞清楚，测量不确定度是谁的不确定度也没搞清楚，不是吗？活是用5520A校准电压表，5520A输出1V直流电压，用被校电压表测量，读数为1.006V，也就1.006V是被校表指示值，5520A输出的1V是标准值，是测量结果，测量不确定度U95=0.003V是这个1V的不确定度，其中主要来源于5520A，可能还有重复性、分辨力等，他绝对不是1.006V的不确定度。如果是用这个表去测量一个未知电压，是可以根据1%的MPEV等评估出1.006V的不确定度，但是，这里是校准这只表，能一回事吗？

张冠李戴，这个不确定度当然不可能以95%概率包含真值，就是100%也包含不了。

合理的测量结果与合理的不确定度构成的区间是一定以P%（大小可以规定不同：95%、99%甚至100%，约定用多少就用多少，不必啰嗦计较，因为上升到概率，必然是知道了分布，知道了分布后若给出U95，就可以推算出U99，都是等同的）的概率包含真值的，否则测量就失去了意义。

史老主张的“误差范围”与扩展不确定度是等同的，只是其主张的未定系统误差交叉系数为1，按绝对值相加合成似乎有些不妥，误差理论是采用方和根合成，需要时考虑相关性。

都成 发表于 2015-11-17 10:23
刚好路过，史老这么看重我，那我就说两句。

8#举的例子应该说很失败，不知史老有没有看出来。

如果将被校电压表的“测量误差”作为此“校准”的“被测量”，那么，“测得值”0.006V【=1.006V-1.000V】与“测量不确定度U95=0.003V”是一个配对的“测量结果”——“校准者”认为：被校电压表的“测量误差”有95%可能落在0.003V~0.009V的范围内。.....被校电压表性能正常（未超出MPEV=1%的指标要求）？

赞同：此“测量不确定度U95=0.003V”主要来源于5520A，可能还有重复性、分辨力等。

补充内容 (2015-11-17 13:22):
有关“U95=0.003V”的“构成”，可能应见史先生22#的分析。

8楼这个例子虽然内容搞反了测量对象，不过也反映出测量误差和不确定度是两个不相关的指标，这个例子中，测量误差是0.006V,而不确定度是多少则是要根据评定的结果，跟测量误差的大小没有必然的关系，也不会跟测量误差的相关性有必然的关系。所以，“测量误差”、“误差范围”、“不确定度”，是不同的指标，不能混淆。

现在充分理解了史先生对不确定度的指摘

VIM：误差=测得的量值-参考量值
GUM：误差=测量结果-真值

史先生若有兴致可否普及一下误差理论中什么是测量结果

资料：
5520A输出1V标准直流电压绝对不确定度1年指标是27微伏

285166790 发表于 2015-11-17 11:14
8楼这个例子虽然内容搞反了测量对象，不过也反映出测量误差和不确定度是两个不相关的指标，这个例子中，测 ...

建议您去品鉴一下12#链接的报告，谁是测量结果标注得很清楚，看看是不是也搞反了测量对象

csln 发表于 2015-11-17 11:51
建议您去品鉴一下12#链接的报告，谁是测量结果标注得很清楚，看看是不是也搞反了测量对象 ...

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         谢谢csln先生的理解和支持。
         我写东西慢。起早就闷头查资料、写回帖。11点半，一看已有都成等好几位的回帖。谢谢都成先生。还是把我已写好的帖子发出吧，以供参考。
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       你的12#帖的基本观点错了。错了不要紧，改正就好。认识到“在测得值加减U95的区间内，必须以95%的概率包含真值。否则测量结果就没有意义”，那就对了，至于你加的“在对未知特定量的测量中”，就特定句子是可以的，但就整体来说，似乎不确定度的这个含义仅限于“对未知特定量的测量”，是不当的。例如标准源的输出值，所给出的不确定度指标，就是指：在输出值加减U95的区间内，以95%的概率包含真值。如果输出的真值可以不包含在区间中，所给出的不确定度指标就没有意义。
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       你提到的校准电压表用的 FLUKE 5520A 输出的直流电压的规格是：  
                          
                 绝对不确定度公式    绝对不确定度=±(ppm输出+μV)
                 量程   0-3.3V
                 量程内 指标    ±(11+2)
                 1V点的绝对不确定度  U = 11μV + 2μV = 13μV = 0.013mV
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       用5520A 检定电压表，检定的误差由所用标准决定，就是0.013mV.
       检定中，判定合格性条件应该是
                |Δ| ≤ MPEV – R(标)                                                                       （1）
       对本例条件，R(标)=0.013mV,而被检电压表的MPEV=10mV. 标准与被检件误差范围之比约为 q=1/80，可见检定条件十分优越。
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       现行国家计量规范《JJF1094-2002 测量仪器特性评定》规定的合格性判别条件为
                |Δ| ≤ MPEV – U95                                                                          （2）
       按不确定度的评定方法，如你所给出的U95=3mV, 这样q值约为1/3.3,按中国目前的1/3要求还可以；如果按国际通例要求1/4，则检定装置就不符合要求了。那么好的标准，竟然不符合要求，为什么？原来，U95中加进了被检仪器的如重复性、分辨力等特性，这是不合理的。因此JJF1094的判别式（1）是错误的。根据（1）式对检定能力的判断是错误的。
       网上看到，许多检定员为不能达到U95/MPEV≤1/3而困扰。其实这是在检定中不当的应用不确定度U95而产生的。其实，用U95，做法是错误的。正确的判别式是（1），而不是（2）。
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       现在的校准，与检定是不同的。如果由校准而提供修正值，则确定修正值的误差，包括标准的误差，还要加进被校仪器的重复性与分辨力等随机误差。先生所给出的不确定度3mV,大概就是这个值。
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        那么，有关的不确定度包含不包含真值呢？必然包含真值，此时，第一个真值是标准5520A输出电压的真值。FLUKE 给出的区间是1000.000mV±0.013mV，该区间内包含FLUKE输出电压的真值。
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        校准时为给出被检仪器修正值要准确测知被检仪器系统误差的值。这时出现第二个不确定度（先生所说的3mV,标准的误差加上被校仪器的随机误差），这个不确定度，本质是确定系统误差值时的误差范围。因此，含义为：系统误差的测得值加减U95的区间内，包含有系统误差的真值。
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        不确定度意义理解上的困难是不确定度定义含混、多变等因素引起的。起初的否定真值可知，后来又不能不说包含真值的区间，扔掉的不得不捡回来。还有那个所谓的“可信性”以及“分散性”“不确定性”等，都是蒙人的，使许多人糊涂。如本网的规矩湾先生至今还把自己囚禁在“可信性”的牢笼中。
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补充内容 (2015-11-17 16:35):
文中q=1/80应为q=1/800

　　恕我直言，我认为史老师的标题就是混淆测量不确定度和误差范围的典型，史老师说：“扩展不确定度U99是以99%概率包含真值的区间；误差范围也是以99%的概率包含真值的区间，二者是等同的。”这就更是将“测量不确定度”与“误差范围”画了等号。“仅仅是背书”而脱离实际当然不对，但背离测量不确定度的定义，随意对不确定度加以解释更不能说是正确的。
　　不确定度和误差范围对应的都是测量结果，分别用于评价测量结果的可信性和准确性。但误差范围有“允许的误差范围”和“实测的误差范围”两种，前者属于“计量要求”，是“规定”；后者属于“计量特性”，是实际情况。计量特性的误差范围满足计量要求的误差范围，被测参数或被检仪器合格，否则不合格。
　　“不确定度”是评判所使用的误差范围（通过测量获得的计量特性）值不值得采信的参数而不是误差范围。我赞成“误差理论的测量结果是测得值加减误差范围，这个区间中包含真值”的观点，也赞成不确定度U是包含真值的区间半宽，但不确定度理论的“测量结果”不是测得值加减U，测量结果只能是测得值加减实际的测量误差范围Δ。测得值±Δ这个区间一定包含真值，但测得值±U这个区间中可能但不一定就包含真值。U仅仅是估计出来的包含真值的区间半宽，参考值±U一定包含真值，包含真值的区间位置必须由参考值（真值最佳估计值）确定，而不是由测得值确定。
　　测得值为中心，误差范围半宽Δ为半径的区间，和真值最佳估计值为中心，不确定度U为半径的区间，并非同一个区间，因此不确定度U与误差范围Δ并非等效。无论从定义、来源、性质、作用等哪个方面来说，U和Δ都是完全不同的概念。.概念容不得揉沙子，更容不得混淆。

csln 发表于 2015-11-17 11:51
建议您去品鉴一下12#链接的报告，谁是测量结果标注得很清楚，看看是不是也搞反了测量对象 ...

那个报告表述是正确的，它的测量报告的结果是误差，然后紧跟着是测量误差的不确定度，表述合理。你举得这个例子呢，测量结果是显示值，但是应当是标准器的示值，不是被检表的（被检表的值叫检定点），标准器的值才是最佳估计值，才是我们的测量结果的中心点，在加上不确定度的半宽，形成完整的测量结果。

认真学习中。。。。。。。