误差范围（U99）的计算—— 测量计量理论与实务探讨（2）

对于一个“测量仪器”，它的【所谓“测量结果”（测得值）的“不确定度”】与它的【所谓“测量误差”的“不确定度”】通常应该是同一个东西。

赞成

但是，对“测量仪器”实施“校准”前、后，相应的“不确定度”是不一样的！....

赞成，测量仪器被校准前，其测量不确定度是无法证实的，校准之目的之一就是要证实这个“仪器不确定度”（不修正）是否同厂家宣称的一致

“校准”报告“给出”的显然应是“校准”后的“不确定度”，

不赞成，校准报告给出的是这次校准时“校准”的测量不确定度

它只能与“依据校准结果”修正后的“测量仪器”“测得值”攀亲——“校准”后的“测得值”=1.006-0.006=1.000V，“不确定度”=0.003V——和都成先生的表述

不赞成，这一般不是校准者该干的事，这是使用者使用的时候根据期望的目的可以选择干的事，您这里的表述同都成先生的0.003V属于1V是完全不同的

校准者只应该给出：标准值（参考值）   测量值（测得值、测量结果）     不确定度      之类对应关系的测量结果  

但“0.003V”并不属于“xxx”，而是属于“校准”后的“数字表”....

赞成

csln 发表于 2015-11-27 15:18
对于一个“测量仪器”，它的【所谓“测量结果”（测得值）的“不确定度”】与它的【所谓“测量误差”的“不 ...

其实，您指出的两个“不赞成”，本人也十分不赞成！  

校准报告就应该只对本次校准所获的“客观值”（测得值）负责——【给出完整的“测得值”序列，并负责合理“评估”这些“测得值”与对应“真值”样本之间的“可能差异”】或者【 给出“测得值”的“均值”、“标准偏差”、...，并负责合理“评估”它们与对应“真值”样本序列的“均值”、“标准偏差”、...之间的“可能差异”】，不应该对被校“仪器”的那些未被“校准”实验的可能“散布”特性做出“评估”【这些“评估”应该由“仪器”的提供者负责】。

但现有“校准报告”中的“测量不确定度”似乎包括：
       1【“测得值”的“均值”作为对应“真值”样本序列的“均值”的“不确定度”分量】
    + 2【 “测得值”序列的“标准偏差”对应的“不确定度”分量】
    + 3【 其它的“不确定度”分量】？？.
其中的【 其它的“不确定度”分量】诸如：被校“仪器”的分辨率影响、....显然这是为难“校准者”【对被校“仪器”的那些未被“校准”实验的可能“散布”特性做出“评估” 】，俨然就是要求“校准”者在“校准报告”中给出【被校“仪器”在校准后的“测量不确定度”】，真的不应该！

如果您给的那个“0.003V”只包括了上述1、2两方面的“分量”，那本人前贴的相应表述显然是不恰当的。

csln 发表于 2015-11-27 08:26
也谈未定系统误差的随机性，与史先生商榷

仍以最简单5520A 输出1V指标为例，绝对不确定度  90天指标：  9+ ...

-
                                   不确定度的归属
                                               —— 回复csln先生（一）
-
                                                                                                                史锦顺
-
（一）计量中所评的不确定度，是确定系统误差时的误差
       标准的标称值B=1 V（标称值，视为定义值，有效数字位数没有限制），标准的真值为Z。
       用被检电压表测量标准的电压，测得值M=1.006V。
       按不确定度评定方法评出的不确定度为U=0.003V。(按当前的通用方法，包括标准的误差和被检仪器的重复性、分辨力等随机误差。)
-
       被检电压表的系统误差用β表示；系统误差的认定值为β(测)。
       被检电压表的重复性、分辨力等随机误差用ξ表示。
       关系1 电压标准
                B=1.000V                                                                     （1）
       关系2 测得值等于真值加系统误差加随机误差（+号表示合成）
                M= Z+β+ξ                                 
       测得值M为1.006V，即有
                Z+β+ξ= 1.006V                                                             （2）
       式（2）减式（1）
                Z-B+β+ξ=1.006V-1.00V                                                  （3）
       式（3）的右侧，是系统误差的认定值β(测)，即有
                Z-B+β+ξ=β(测)                           
                Z-B+ξ=β(测) -β                                                              （4）
       （4）式中Z-B是电压标准的误差范围（U99=0.000013V.福禄克公司声明，该公司的不确定度包含概率99%），而ξ是重复性、分辨力等随机误差，因而（4）式左侧就是评定的不确定度U（0.003V），它包括计量标准的误差范围，以及被检仪器的重复性、分辨力等随机误差；（4）式右侧是确定系统误差时的误差。
-
        结论1，不确定度0.003V是系统误差的测得值0.006V[β(测)]的误差。就是说，区间[0.003V，0.009V]中包含所求系统误差的真值。
-
（二）测量仪器测得值的误差
       关系1 电压标准
               R=Z-B                                                                       （5）
       关系2 测得值等于真值加系统误差加随机误差
               M = Z +β+ξ                                                              （6）                                 
       由式（5），Z=B+R。 代入（6）
               M= B+R+β+ξ
               M-B=（R +ξ）+β                                                       （7）
       式（7）的左侧是仪器误差的认定值，右侧的（R +ξ）是计量中评定的不确定度U，而β是系统误差。因此，说U是仪器的误差范围（测得值的误差范围）是不对的。（7）式右端的不确定度（R +ξ=0.003V）与系统误差（β=0.006V）合成结果（按主帖，一个系统误差与随机误差合成取“方和根”）约0.007V，这才是被检仪器的认定的误差范围（等于(7)式的左端）。
-
       结论2  认为计量评定的不确定度是被检仪器测得值的误差（不确定度），是错误的。因为缺系统误差项。
-
（三）计量误差
       被检仪器的视在误差是Δ(视在)
               Δ(视在)=M-B                                                                （8）
       被检仪器的真误差是Δ(真)
               Δ(真)=M-Z                                                                   （9）
       计量的误差为
               Δ(计量)=Δ(视在) -Δ(真)
                          =Z-B
                          = R(标)                                                             （10）
       R(标)是计量中所用计量标准的误差范围。
       公式（10）表明：计量（包括检定的合格性判别与校准的合格性判别）的误差仅仅由所用的计量标准的误差范围（扩展不确定度）决定。
-
       结论3  认为计量中评定的不确定度是计量的误差，是错误的。因为多计了被检仪器的重复性、分辨力等随机误差项。
-
       国家计量规范《JJF1094-2002 测量仪器特性评定》，受不确定度理论的影响，评定的不确定度包括标准的误差范围，这是必要的；但还包括被检仪器的重复性、分辨力等随机误差，这是不应该的，是错误的。于是导致合格性判别与对计量标准的考核，所依据的判别式错了[U95应为R(标)]。这是个严重错误。
       说明：叶德培先生在不确定度录像讲课（优酷网）中，指出过这个错误。
-

规矩湾锦苑 发表于 2015-11-27 11:34
　　1.“参考值±U一定包含真值，包含真值的区间位置必须由参考值（真值最佳估计值）确定”，这个真值最 ...

1.“这个真值最佳估计值一定是检测报告给出的测量结果所用测量过程的“上游”测量过程给出”，那么这个结果我从上级给的证书中就可查到了，就是我手里的标准器示值+修正值=最佳估计值，是吗？那这个真值就在最佳估计值±不确定度范围内了，但是您不是说不确定度是属于每次测量的测量结果吗？现在把我用标准器测量一个被测件的测量结果不确定度去赋予这个最佳估计值，这样也可以吗？如果这次真值以95%概率落在最佳估计值±U95范围内，而测量结果不确定度与每次测量的被测件也有关系，如果我下次换个计量性能更好的被测件，减小了不确定度（假设为U‘95），那现在真值又是以95%概率落在最佳估计值±U‘95范围内，同样的概率，现在的范围却减小了，是否有些矛盾呢？
2.您说“从这两个区间的描述可以看出，无论对称中心和区间半宽度都不相同，因此它们可能交叉，也可能不交叉，甚至可能完全重叠”，两个区间都包含真值，怎么可能会不交叉呢？

史锦顺 发表于 2015-11-27 17:35
-
                                   不确定度的归属
                                                ...

“结论1，不确定度0.003V是系统误差的测得值0.006V[β(测)]的误差。就是说，区间[0.003V，0.009V]中包含所求系统误差的真值。”

        严格意义上讲，这个不确定度0.003V还不能恰如其分地表征“遗留”在系统误差的测得值0.006V[β(测)]中的随机分量，因为这个不确定度0.003V没有包括“抽样误差”。

tigerliu 发表于 2015-11-27 18:24
1.“这个真值最佳估计值一定是检测报告给出的测量结果所用测量过程的“上游”测量过程给出”，那么这个结 ...

　　你从上级给的证书中查到的是你的计量标准器的示值误差，如果有修正值也是你的标准器示值的修正值，这个修正值是提供给你计算你的检定测得值用的，它是用来修正你的测得值的，但修正后的测得值还是你给出的测得值，不是你的测得值的真值，也不是你的真值最佳估计值。
　　要获得真值最佳估计值，必须将你测的被测对象（而不是你用来检测被检仪器的计量标准）送“上游”测量过程检测。这实际上是两个上下游测量过程对同一个被测量进行测量，两个实验室的测得值的对比。同一被测对象的上游测得值作为评判下游测得值的“约定真值”，这个约定真值就是“真值最佳估计值”的概念。因为对同一个被测量测量，上游测得值的不确定度远比你的测得值的不确定度小，误差也会比你的小，意味着它的测得值比你的测得值更可信，准确性也更好，所以尽管你用计量标准检定证书的修正值修正了你的测量结果，你的仍只能是测得值，它的测得值却可以作为“真值”，用来对你的测得值品质评判。
　　如果你认为两个区间都包含真值就一定会交叉，这也不无道理，但这种交叉也可能是真值在一个区间的上边缘，在另一个区间的下边缘，是一个点的重叠，而不是两个区间的一部分相重叠。也就是说因为两个区间对称中心和半宽都不相同，就如两个圆可能相切，可能相交，也可能小圆在大圆之中，但不会两个圆相离。

史锦顺 发表于 2015-11-27 17:35
-
                                   不确定度的归属
                                                ...

结论1，不确定度0.003V是系统误差的测得值0.006V[β(测)]的误差。就是说，区间[0.003V，0.009V]中包含所求系统误差的真值。

有限赞成

改成：不确定度0.003V是系统误差的测得值0.006V[β(测)]的可能的误差度量或可疑程度。就是说，区间[0.003V，0.009V]中包含所求系统误差的真值。

则赞成

由其物理意义，由  误差=测得值（测量结果）-真值   可得，测量结果=误差+真值=0.006V+1V=1.006V，测量结果区间为0.003V+1V=1.003V至0.009V+1V=1.009V，即测量结果为1.006V，测量结果区间为[1.003V,1.009V]

结论2  认为计量评定的不确定度是被检仪器测得值的误差（不确定度），是错误的。因为缺系统误差项。

不赞成

评定的是被校仪器测得值的可疑程度，物理意义是测量结果以较高概率存在的区间。

因为缺系统误差项。说法混淆了测量不确定度和仪器不确定度，仪器的系统性偏离修正后仪器不确定度同被校准时测量不确定度一致

先生有点不讲理了哟，明明就是按104#的测量模型评定的测量结果的不确定度，用误差不确定度占了也就占了，怎么还不认正主了呢

测量结果=1.006V，U95=0.003V，物理意义是测量结果以95%的概率存在于[1.003V,1.009V]区间内

若特别喜欢计算误差，由  误差=测量结果-真值，可得，本次校准的  测量误差=1.006V-1V=0.006V，误差区间为1.003V-1V=0.003V至1.009V-1V=0.009V，即误差存在的区间为[0.003V,0.009V]，但这不是校准该干的事，这只是检定时或需要做合格性评定时有时才干的事

楼上已2次证明    测量结果不确定度=误差不确定度，njlyx先生119#也得出了同样的结论

1、3（按先生原排序）是测量结果的两种表示方式，物理意义是一致的，只是结论1不是用于校准中

测量不确定度=误差不确定度    是一个近乎公理的东西，若这个不成立，合格性评定根本就不成立

结论3  认为计量中评定的不确定度是计量的误差，是错误的。因为多计了被检仪器的重复性、分辨力等随机误差项。

不赞成

这个没法讨论

逆水行舟需要消耗更多能量，水的阻力同船的动力都需要考虑

史锦顺 发表于 2015-11-27 17:35
-
                                   不确定度的归属
                                                ...

【结论1，不确定度0.003V是系统误差的测得值0.006V[β(测)]的误差范围。就是说，区间[0.003V，0.009V]中很可能包含所求系统误差的真值。】{红字是揣测擅加}——

从“数值”的大小推测，“0.003V”应该不仅仅是被校数字表的“系统误差”的“误差范围”！ 此 “0.003V”很可能是【在一定时空范围（譬如：“校准”实验所占的那若干时、空点？ 或“校准”后的一段有限、时空区间？..)内，被校数字表的整个“测量误差”（包括所谓“系统误差”分量和所谓“随机误差”分量“）的“误差范围”】？ 也就是说【在一定时空范围（譬如：“校准”实验所占的那若干时、空点？ 或“校准”后的一段有限、时空区间？..)内，被校数字表的“测量误差”的真值(不是唯一的)很可能都落在区间[0.003V，0.009V]中。】。

被校数字表的“系统误差”的“校准”测得值[β(测)]是0.006V，但该测得值的“误差范围”【 [β(测)-β]的“可能最大值”】可能没有“0.003V”这么大？？

njlyx 发表于 2015-11-28 10:41
【结论1，不确定度0.003V是系统误差的测得值0.006V[β(测)]的误差范围。就是说，区间[0.003V，0.009V]中 ...

先生有点挑理了哟，不确定度物理意义本来就是测量的此时此刻测量结果以较高的包含概率（一般95%）存在的区间，按您说的当然是更严密了，时空改变后肯定会有所不同，只是我们可以根据改变的时空同校准时的时空比较大致知道使用时的大致特性(肯定不会差别太大），否则校准就失去了意义

csln 发表于 2015-11-28 10:48
先生有点挑理了哟，不确定度物理意义本来就是测量的此时此刻测量结果以较高的包含概率（一般95%）存在的 ...

“时空”说明不是回史先生贴的焦点。主要是想切磋：0.003V是只管“系统”分量，还是管“全部”？

被校数字表的“系统误差”的“校准”测得值[β(测)]是0.006V，但该测得值的“误差范围”【 [β(测)-β]的“可能最大值”】可能没有“0.003V”这么大？？

您说得对，正常情况下不可能有这样大的散布，这是把问题放大了，是为了讨论方便，设计U95接近MPEV/3，您想，若U95=0.001V，是不利于说明问题的

但这不影响问题的性质，表性能不好时这种情况也是会出现的，不在少数，这问题也不是杜撰

csln 发表于 2015-11-28 10:56
被校数字表的“系统误差”的“校准”测得值[β(测)]是0.006V，但该测得值的“误差范围”【 [β(测)-β]的“ ...

那要看您这“0.003V”的具体构成情况了—— 如果基于多次“校准”测量，其中包含了“各单次‘测得值’所成序列的‘标准偏差’对应的成份”，那就不单是“系统误差”的事了。

-
                            不确定度就是误差范围及相关推论
                                          —— 回复csln先生（二）
-
                                                                                                                史锦顺
-
       先生在115#帖中，语气谦和，我才写了回复（一），表明我的看法。名义上是回帖，实质是公开论述。我本就估计到你不会赞成。你不赞成，我不会责备你，因为大多数人的认识和你差不多，不确定度的一套正时兴吗！你不应该的是，竟然说老史不讲理。观点对错，可以讨论；说别人不讲理，就不应该了。看在你不久前曾检讨自己的面子上，这次我就忍了。下不为例，再出口伤人，我就将不再同你讨论了。
-
       从你帖中，我看出需要明确的几个问题，本次讨论如下。
-
（一）不确定度就是误差范围
       不确定度是什么？  1 GUM说是可信性，到底这个“可信性”是指置信度（95%）还是指“准确性”，是很含混的，没法应用。2 不确定度主定义是分散性，但分散一般是指对平均值的离散。不讲“偏离性”而只讲分散性，就意味着不要系统误差，这就没法谈论测量的水平问题。3  VIM3说不确定度是包含真值区间的半宽，这才回归正题，原来U99就是误差理论的误差范围。U95不过是包含概率低些，而物理意义是与误差范围一样的。
-
       误差理论的测量结果是测得值M加减误差范围R。以测得值M为中心、以误差范围R为半宽的区间包含被测量的真值。
       不确定度的测量结果是测得值M加减不确定度U。以测得值M为中心、以不确定度U为半宽的区间包含被测量的真值。
       比较如上两个测量结果的物理意义，我认为：扩展不确定度就是误差范围。误差理论的误差范围是集合的概念，它的元素是误差元，即通常所说的系统误差与随机误差。不确定度也是集合的概念，可惜没有明确的“元素”，从实际应用来看，不确定度的元素也是误差元。不确定度哪儿来的？ 也是用系统误差元、随机误差元，或用它们的小集合（如仪器的误差范围）算出来的大的集合。说到底，不确定度的元素就是随机误差与系统误差。
-
       由此，剖析不确定度应用中的问题，要把不确定度换成误差或误差范围，一看，对错就很明白。如果把误差与不确定度混用，很容易形成谬误。
       反正我认为不确定度就是误差范围，它是误差元构成的。赞成这一点，我们深入讨论，认为不是，就再见吧，名称概念没有共识，没法讨论。我和规矩湾锦苑先生讨论五年多了，他认为我混淆概念，我认为他违背GUM,不懂VIM3，现在几乎没法讨论了。
-
       这里顺便说一下关于VIM的版本。因为先生已有微词，曾说2008版就有关于区间包含真值的内容吗。是的，不矛盾，2008版也是VIM3，该版在前言中说是第3版；而VIM的2012版，在封面上印有“第3版”字样。
-
       VIM 第1版  1984年 。我国有相同几位译者的两种中译本。（用得最多的英文单词measurement第1种译本译为测量，第2种译本译为计量。）
-
       VIM 第2版   1993年
-
       VIM 第3版有三个版本：
             VIM 第3版  2004年版（试版）
             VIM 第3版  2008年版
             VIM 第3版  2012年版
-
       其中以《VIM 第3版  2004年版（试版）》最为激进，不确定度论猖狂到顶峰，把全部误差理论的概念、术语放在附录中，似乎下一次就可抹去误差理论的一切词语了。网上有网友介绍过，中国计量科学研究院的潘必卿院长（已故）曾对国际计量局大闹一番，主要是针对“真值可知与否”的哲学问题，以及该不该否定误差理论的问题。
       2008年的VIM3，否定2004年试版的总安排。不仅把误差理论的术语、概念，全部请回正文，还一反不确定度论的初衷（GUM说不提真值与误差，只着眼于测得值），几处写入“真值”。承认一些条件下的真值可知，特别是写入“不确定度区间包含真值”的概念。我理解这是向误差理论的回归。也更坚定了我的认识：1 不确定度就是误差范围；2 不确定度论终将被误差理论同化。
      至于第三版的2012版，与2008版内容差别甚微。一般所说的VIM3就是指这两个版本，也可能是其中的任何一个。至于2004版，既是试版，又遭误差理论派的诅咒，就只当是不存在了。说“不确定度论是误差理论的发展”的人们，该看看那个版本。什么发展，明明是要取消误差理论吗！达不到目的，只怪它自己无能。不确定度论一错再错、错上加错，它的本质总会大白于天下。
-
（二）“测得值的误差”与“测得值误差的误差”
       先生说：
       “测量不确定度=误差不确定度是一个近乎公理的东西，若这个不成立，合格性评定根本就不成立”。
-
       先分析一下先生给出的公式
                 测量不确定度=误差不确定度                                            （1）
       公式（1）需要改变一下，以使后续讨论顺畅。按汉语习惯，两个名词相连表示后者属于前者，中间可以加个“的”字，而含义不变。例如
                  人脑=人身控制器
可以变成：
                  人的脑=人身的控制器
先生的公式（1）可写成
                 测量的不确定度=误差的不确定度                                       （2）
-
      都成、崔伟群、njlyx、史锦顺在以前的讨论中都表示过，认为不确定度就是误差，或严格点说是误差范围。好，把（2）式变成纯误差理论的术语，有：
      元素的形式：
                 测量的误差=误差的误差                                                    （3）
      集合的形式：
                 测量的误差范围=误差的误差范围                                        （4）
      先生认为公式（1）是近乎公理的东西，是当然成立的。而老史经过变换得到的（3）式，左侧是一阶差值：
                 ΔL=测得值-真值                                                                （5）
而右侧是二阶差值：
                 Δ(ΔL) =误差的误差
                          =(测得值-标称值)的误差
                          =(测得值-标称值)-(测得值-真值)
                          = 真值-标称值                                                          （6）
       式（5）表明，（3）式的左侧是ΔL，是测量仪器误差；式（6）表明，（3）式的右侧是Δ(ΔL)，是测量误差时的误差，等于所用标准的误差。（3）式的左右两侧不相等，因而（3）式是不成立的。（3）式由（1）式而来。（3）式不成立，说明（1）式是不成立的。
-
       结论1   先生给出的公式（1）不成立。
-
       推论  Δ(ΔL)是测量仪器误差的误差。对（6）式两遍取绝对值的恰当大值，就是取“方根”的大值，则计量的误差范围是：
                  R(计)=R(标)                                                                          （7）
-
        结论2   计量的误差范围等于计量所用标准的误差范围。
-
       现行计量规范《JJF1094-1002 仪器特性评定》的合格性判别式中的U95，应该是计量中所用计量标准的误差范围R(标)。
-
       先生说：“测量不确定度=误差不确定度是一个近乎公理的东西，若这个不成立，合格性评定根本就不成立”。这句话，前半句不对；后半句言中了。
       现已证明，那个似乎是公理的东西，是不成立的。于是，不得不说：“（不确定度论的）合格性评定根本就不成立”。
-
       1993年以前，误差理论当家的时候，合格性判别的公式中，形成待定区（1964年IEC标准）的量就是R(标)（如今错用为U95）。笔者的推导结果，不是新东西，历史上本来就有。老史的作用仅仅是“识别真伪”而已。
-

史锦顺 发表于 2015-11-29 08:27
-
                             不确定度就是误差范围及相关推论
                                       ...

对于一次测量结果：有一个“确定”的“测得值”m，一个“不确定”的被测量“真值”z，和一个同样“不确定”的“(测量)误差”ε，三者的关系为
z  =  m - ε            （ 1 ）
相应于“确定”的“测得值”m，由（1）有
U{z}  =  U{ε}         （ 2 ）
此所谓【“测量不确定度”=“（测量）误差不确定度”】，它显然是要针对“同一个‘测量’”（相应于同一个“测得值”）而言。其中的【“测量不确定度”】大致可解读为{以“测得值”m为中心的被测量(真)值z的可能散布（半宽）}，而【 “（测量）误差不确定度”】则大致可解读为{“（测量）误差”ε的可能散布范围（半宽）}，两者自然应该一致。

对“测量仪器”的“校准”应该涉及到对同一被测量(真)值z的“两个”测得值：“标准”器的“测得值”mb、被校“测量仪器”的“测得值”m，以及各自的“（测量）误差” εb= mb-z、ε= m-z——并由此形成一个【对被校“测量仪器”之“（测量）误差”ε】的“测量”
ε = e – εε  （3）
其中，【e = m- mb 】是“(测量)误差”的校准“测得值”，相应的“(测量)误差”的校准“(测量)误差”
εε= e –ε=[m- mb]-[ m-z]= - εb    (4)
相应于“确定”的校准“测得值”e，由（3）、（4）可得
U{ε}  =  U{εε}  =  U{εb}        （ 5 ）

需要特别强调的就是：上述(5)式中的U{ε}与(2)式中的U{ε}并不是同一回事！….前者是“校准”前对【“（测量）误差”以0为中心的“可能散布范围（半宽）”】的“估计量”，后者是“校准”后对【“（测量）误差”以校准“测得值”e为中心的“可能散布范围（半宽）” 】的“估计量”。

说明：上述关系仅限于单次测量（校准）的情况。

先生有点不讲理了哟，明明就是按104#的测量模型评定的测量结果的不确定度，用误差不确定度占了也就占了，怎么还不认正主了呢

感觉只是略带玩笑口气的一句话，但不管怎么说，让先生感觉到了不快，是我的不是，先生斥责得有理

测量不确定=误差不确定度

即   测量结果不确定度=测量误差不确定度

已经说明过了，是在检定或校准中，参考量值（标准值、约定真值、约定量值、标准器值）已知，同一次测量（包括单次、重复测量的结果）成立，楼上已描述很清楚了，再多说也无益


先生的变换：

测量的误差=误差的误差                                                    （3）
      集合的形式：
                 测量的误差范围=误差的误差范围                                        （4）
      先生认为公式（1）是近乎公理的东西，是当然成立的。而老史经过变换得到的（3）式，左侧是一阶差值：
                 ΔL=测得值-真值                                                                （5）
而右侧是二阶差值：

先生自己都已经说了，等式两端量的性质都已改变了，再推理还有什么意义

测量的误差≠测量结果不确定度            测量的误差≠测量结果的误差  

确实是分歧太大

先生质疑的JJF 1094的公式

U95≤PMEV/3    ｜ Δ｜≤MPEV-U95   

U95换成先生说的R(标），对错是显而易见的

用简单例子说明，假定负载能力能符合要求（不行就加功放）

用1.018V的标准电池检定  MPEV  1%  指针式直流电压表1V点左右可否判断合格与否？

铯钟标频分频至50Hz检定指针式频率表50Hz点能否判断合格与否？

njlyx 发表于 2015-11-29 12:11
对于一次测量结果：有一个“确定”的“测得值”m，一个“不确定”的被测量“真值”z，和一个同样“不确定 ...

-
       不确定度的符号U(X),表示不确定度U是X量的一阶改变量的集合，就是X的一阶微分的集合。在基础测量中，U95是测得值M的不确定度，U95就是U(M)。U(M)是计量中测得值的不确定度。U(Z)是测量中真值的不确定度。U(Z)等于U(M)。测得值M与真值Z平级，是零阶量。U(M)与U(Z)同级，是一阶量。值得注意的是，U(M)是可以直接求得的，就是可以求测得值的差分，但U(Z)是间接推导的结果，直接对Z微分就是零了。这是物理公式的“构成性”决定的，通常，人们不注意，常常出错。
-
       求改变量的集合，有两层意思，第一步求改变量，第二步求集合。第一步是求差，第二步是求差值的绝对值的最大值。第二步有两种方法，甲求绝对值的最大值，就是“绝对和法”；乙 求方根。在第二步的乙中，由于交叉系数的不同，导致主帖的“方和根”与“绝对和”的“组合法”。
-
       现在，最严重的分歧出现在第一步的改变量的意义与求法上。为使问题简化、物理意义明确，现集中讨论第一步。这样U的基本意思就是取差。
       U(M)是测得值的不确定度，基本意思是对M取差。此差就是M-Z.
       同理，写成U(ε),是误差ε的不确定度，其基本意思是对ε取差。ε本身是一阶差分，再取差是二阶差分。
       U(M)是测得值M的一阶差分，U(ε)是M的二阶差分，说二者相等，是不符合物理意义的。因此公式（2），不成立。
-
       先生得出公式（2）不是严格的推导，而是一种大约的观察、推测。
       公式（1）是基本定义，当然对。如果把U看成是算符加给（1）式，要注意三点：1 定义算符所代表的算法，应为：求差；2此改变量，不是一般的微分；微分的标准值是改变前的原值，而测量计量的标准量，对测得值求差的标准量是真值，而对误差（测得值减标准的标称值），求差的的标准是真误差（测得值减标准的真值）。注意基本公式（1）的结构性，不能随意移项。
-
-
      后半段，相当于对计量（检定与判别合格性的校准）的误差分析（不确定度分析），是十分重要的一件理论研究工作。其所以重要，是因为推行不确定度理论以来，在所有计量工作中的U95评定都弄错了。这是个极其严重的问题。现在评定的U95，包括所用计量标准的误差范围R(标)，又包括被检测量仪器的重复性、分辨力等随机误差。计量误差中有标准的误差范围（或称标准的不确定度）是对的；但包括被检仪器的性能则是错误的。
       这后半段的推导，直到公式（4），我认为思路是正确的，方法对，结果也对。结果是：
                   εε= [m- b]-[m-z]=εb                                                       (4史)
       εε是误差的测量误差， [m- b]是视在误差，[ m-z]是真误差。而
                   εb = z-b
是计量标准的误差。我给出的（4史）与你的原式（4）差个负号，是因为你以真值为标准（常规），我以标称值为标准（根据《JJF1081-2007》），不过这一点对最终结果无影响，因为要进行绝对化处理。
-      
       关于公式（4）以下的处理方式，既然U代表一次取差（一次微分），因此应该是用U换掉一个ε，于是该有
                   Uε= Ub                                                                          (5史)
-
       先生给出了公式（4）[（5史）是（4）式的变形，而含义不变]  。公式（4）的意义是：计量的不确定度，等于所用计量标准的不确定度。
       这和现行的不确定度理论的认识截然不同。现行的作法，评定的U95包括：1 标准的不确定度；2被检仪器的重复性分辨力等随机误差。通常1很小，易于满足要求（小于被检仪器指标的1/3）;而2通常较大。例如不久前讨论的电压表校准，标准的不确定度是0.000013伏，而所评定（按通常方法）的不确定度却是0.003伏，二者相差二百多倍！包含1是必须的，是对的；而包含2是错误的，是不该包含的。不该有的包含2，给计量的合格性判别与计量标准的资格认定，造成很大困扰，是急切需要解决的问题！
-
       先生在（4）式以后的表达，出了些问题。（5）式右侧多了个ε。但计量的误差仅仅取决于计量标准这一点是正确的，基本意思与（4）式是相同的。
-
       结论：先生的公式（4）是正确的，是重要的。它是对现行计量界的计量中求U95的方法与所含内容的有力的否定。
-
       望先生进一步完善表达，并进一步认识这一推导结果对计量工作的指导意义。
-

史锦顺 发表于 2015-11-30 11:47
-
       不确定度的符号U(X),表示不确定度U是X量的一阶改变量的集合，就是X的一阶微分的集合。在基础测量 ...

对于单次的测量（校准），（1）式中的“m”及（3）式中的“e”都是一个已知的“确定量”，也不存在什么“散布”，其“不确定度”为零——U{m}=0、U{e}=0，因而才有（2）式和（5）式。

“不确定度U{x}”与“差分（或微分）Δx”是有关系，但大致是：U{x} =“若干 Δx”的均方根，只有x出现“散布”（对应所谓“不确定性”）才会有“若干 Δx”，从而也才会有不为零的U{x}。

对于多次测量（校准）的情形：会有一些列“测得值” m={m1,m2,....，mN}及e={e1,e2,....，eM}，相应便会有不为零的U{m}、U{e}，（2）式和（5）式便不再成立！----

此时，(2)式的大致替代为：
        U{z} =√[ U{m}^2+ U{ε}^2-2r U{m} *U{ε}]       (2b)
           其中r为m与ε的相关系数，它肯定不会等于零！

此时，(5)式的大致替代为：
        U{ε} =√[ U{e}^2+ U{εb}^2-2ρ U{e} *U{εb}]       (5b)
           其中ρ为e与εb的相关系数，它也肯定不会等于零！

原（5）式中的“εε”是一个“组合符号”（因贴中不便用下标），由（4）式定义为：εε= e –ε，即所谓【“误差”之“测量结果”的“测量误差”】。

史锦顺 发表于 2015-11-30 11:47
-
       不确定度的符号U(X),表示不确定度U是X量的一阶改变量的集合，就是X的一阶微分的集合。在基础测量 ...

【...U(Z)是间接推导的结果，直接对Z微分就是零了。这是物理公式的“构成性”决定的，通常，人们不注意，常常出错】——

按照多数人对“不确定度”U(Z)的理解——不能完全“确定”Z的值【它的各个“样本”的“具体取值”】的“程度”——包含两方面：(1) 不能“确定”Z的“均值”究竟是多少？ （2） Z的“样本”有不可忽略的“散布”。对于某些量值对象，可能二者兼有；而对于另外一些量值对象，则可能二者据一。

对于“常量”被测对象Z，不能“直接对Z微分就是零”而认定U(Z)=0！......只盯着“分散性”的“不确定度定义”或许“支持”了此U(Z)=0？

njlyx 发表于 2015-11-30 12:33
对于单次的测量（校准），（1）式中的“m”及（3）式中的“e”都是一个已知的“确定量”，也不存在什么“ ...

此时，(2)式的大致替代为：
        U{z} =√[ U{m}^2+ U{ε}^2-2r U{m} *U{ε}]       (2b)
           其中r为m与ε的相关系数，它肯定不会等于零！

此时，(5)式的大致替代为：
        U{ε} =√[ U{e}^2+ U{εb}^2-2ρ U{e} *U{εb}]       (5b)
           其中ρ为e与εb的相关系数，它也肯定不会等于零！


njlyx 老师请问： 1、(2b)中右边的“ U{ε}”与  (5b)式中左边的 “ U{ε} ”是同一个“东东”么?

误差=测得量值（测量值、测量结果）-真值（参考量值）
   
以Δ=Y-z表示

考虑不确定度   Y=y±U

有Δ+？= y±U-z  

无论z是惟一真值还是真值集合还是具有不确定度的参考量值、约定量值

？的分量、合成方式与U一致，必然有？=±U，否则误差公式还怎么成立

即  误差不确定度=测量不确定度

何必 发表于 2015-11-30 14:09
此时，(2)式的大致替代为：
        U{z} =√[ U{m}^2+ U{ε}^2-2r U{m} *U{ε}]       (2b)
            ...

要看情况而论。

如果（2b）所论的“测量”是在（5b）所论的“校准”之后，且“测量结果”已按（5b）“校准”的“结果”加以“修正”，那在“一定的时、空范围内”，两者是一回事【若超出“一定的时、空范围内”，（2b）右边所需便应该在（5b）左边所给的基础上，考虑“校准”实验未及的那些影响因素“适当”放量。】

若（2b）所论的“测量”是在（5b）所论的“校准”之前，两者便不是一回事——（5b)左边所给应该明显小于（2b）右边所需。


需要说明的是： （2b)、(5b)式都只是表达与(2)、（5）式所论情形不同的“大致”说明式，不是“实际可用的关系式”！