误差范围（U99）的计算—— 测量计量理论与实务探讨（2）

csln 发表于 2015-11-23 09:13
正准确回复您的95#问题，索性一块

您似乎忘记自己说的话了：因为GUM往往评定的是示值误差的不确定度（现 ...

好吧，是我强加到GUM头上了！你赢了！

你是否能把你上面举的校准直流电压表例子的不确定度评定贴出来，也让我学习学习呢！


“其他的只能算某个组织或某个专家或某个人的观点，不管这个组织、这个专家级别有多高，史先生就从来不迷信这些专家!”

但是人家合理的东西还是可以借鉴的！

thearchyhigh 发表于 2015-11-22 21:41
请不要动不动就说气话好吗？请看明白别人说的什么再回复好吗？都成已经不发言了，再这样，我劝何必也 ...

好啊，为什么要说气话呢？把对错看得很重有必要吗？别人说得对，我学习了，规矩湾先生的观点很多人反对，他可以同崔先生聊得很投缘，气氛很重要

csln 发表于 2015-11-23 09:13
正准备回复您95#问题，索性一块

您似乎忘记自己说的话了：因为GUM往往评定的是示值误差的不确定度（现行 ...

误差思维的惯性，以误差为被测量评定不确定度在检定、校准中是可以的，这种情况下测量结果不确定度与误差的不确定度是一致的，但不能以此否定GUM，不能以此否定真正的测量结果，您的这些例子能作为CNAS的CMC吗？

我和你讨论的始终界定在检定、校准领域，既然你认可“误差思维的惯性，以误差为被测量评定不确定度在检定、校准中是可以”，那在这一点上我们似乎能达成“共识‘！

我还没那个水平去“但不能以此否定GUM“，只是觉得GUM的一些规定与日常工作习惯（这些习惯不一定对）有些不太协调而已！

”这种情况下测量结果不确定度与误差的不确定度是一致的“这正是本人所疑惑的地方，按道理两者的测量模型是不一样的，输入量也不一样，怎么评定出来的不确定度是一样的呢？如果csln老师能帮我解答这个问题，本人不胜感激！


”您的这些例子能作为CNAS的CMC吗？“难道你认为CNAS的规定就都是对的么？CNAS的规定也是在不断完善中!在这一过程中谁敢保证他的所有规定都是对的？如果我没记错的话，CMC也是2011或2012年CNAS才正式推出的吧！

那么着急干吗，咱不是斗气的，不是争输赢的，谁对谁错不重要，澄清问题是关键，等我说完再回复可好

      我不知道你发表后还重新编辑！！

何必 发表于 2015-11-23 12:09
误差思维的惯性，以误差为被测量评定不确定度在检定、校准中是可以的，这种情况下测量结果不确定度与误 ...

”这种情况下测量结果不确定度与误差的不确定度是一致的“这正是本人所疑惑的地方，按道理两者的测量模型是不一样的，输入量也不一样，怎么评定出来的不确定度是一样的呢？如果csln老师能帮我解答这个问题，本人不胜感激！

为简化问题，只考虑主要的分量

以误差为被测量

误差=测得值（测量结果）-真值（参考值、参考量值、标准值、标准器值）        

测量模型可表示为：Δx=x-x0

主要有两个分量：1、被校准数字表即x重复性分量    2、参考标准即x0贡献不确定度分量

以测得值为测量结果

测得值（测量结果）=参考量值+偏移量     

测量模型可表示为      x=x0+Δ

主要有两个分量：1、参考标准即x0贡献的不确定度分量   2、偏移量Δ贡献不确定度分量，偏移量是被校数字表测得值与参考值差值，你说是误差也可以，不需要求取，系统性偏移会反应到测量结果中（1.006V），对测量不确定度贡献的分量是随机性分量，即被校数字表重复性分量

分量相同、合成方式相同，误差的不确定度与测得值（测量结果）不确定度是否相同呢

不知这样评定可能入您法眼

我还没那个水平去“但不能以此否定GUM“，只是觉得GUM的一些规定与日常工作习惯（这些习惯不一定对）有些不太协调而已！


有或者没有不是我说了算

GUM说的不确定度强调的是测量结果的不确定度，如果以示值误差作为测量结果的测得值，那GUM说的和评的不确定度是一致的；如果以被校示值作为测量结果的测得值，那GUM说的和评的不确定度就不一致了

如果您没那意思，算我误解您了，向您致歉

”您的这些例子能作为CNAS的CMC吗？“难道你认为CNAS的规定就都是对的么？CNAS的规定也是在不断完善中!在这一过程中谁敢保证他的所有规定都是对的？如果我没记错的话，CMC也是2011或2012年CNAS才正式推出的吧！

这又质疑CNAS了，咱把问题简单化，其他规定一概不管，就说这个规定，我认为CNAS这规定是完全合理的，这样才符合GUM

还在斗气吧，CMC是近年才规定不错，可CNAS从来都要求评定，CMC以前叫最佳测量能力，最佳测量能力是典型点评定，CMC要求全测量范围评定，测量参数没有变吧，没有本质不同吧，要求更完善而已

每个人都可感受到别人善意，您看您一个贴子，用了多少“！”号，我同您讨论，自然会认真关注您每一句话，不用带那么强烈感情色彩，心平气和说话一样能解决问题

几个规范中的内容，是否可以证明“测量误差”或“修正值”可以作为测量结果来表示呢？

csln 发表于 2015-11-23 19:48
”您的这些例子能作为CNAS的CMC吗？“难道你认为CNAS的规定就都是对的么？CNAS的规定也是在不断完善中!在这 ...

这又质疑CNAS了，咱把问题简单化，其他规定一概不管，就说这个规定，我认为CNAS这规定是完全合理的，这样才符合GUM

还在斗气吧，CMC是近年才规定不错，可CNAS从来都要求评定，CMC以前叫最佳测量能力，最佳测量能力是典型点评定，CMC要求全测量范围评定，测量参数没有变吧，没有本质不同吧，要求更完善而已

那你认为是现在的“CMC要求全测量范围评定”合理呢？还是以前“CMC以前叫最佳测量能力，最佳测量能力是典型点评定”合理呢？如果你认为现在的“CMC要求全测量范围评定”合理、完善，那CNAS的规定不正是在不断完善么？

当然我之前帖子说的“难道你认为CNAS的规定就都是对的么？”其中的“对”字如果改成“合理”的话，也许你就不会认为我在“这又质疑CNAS了”

每个人都可感受到别人善意，您看您一个贴子，用了多少“！”号，我同您讨论，自然会认真关注您每一句话，不用带那么强烈感情色彩，心平气和说话一样能解决问题

怎么我用了“！”我就带强烈感情色彩，我就不心平气和说话。你在93#贴的表述，你就不带感情色彩、你就心平气和说话？真是应了那句老话“只许州官放火，不许百姓点灯”。

何必 发表于 2015-11-24 08:47
这又质疑CNAS了，咱把问题简单化，其他规定一概不管，就说这个规定，我认为CNAS这规定是完全合理的，这样 ...

”这种情况下测量结果不确定度与误差的不确定度是一致的“这正是本人所疑惑的地方，按道理两者的测量模型是不一样的，输入量也不一样，怎么评定出来的不确定度是一样的呢？如果csln老师能帮我解答这个问题，本人不胜感激！

您不是为了讨论技术问题的，这个问题您说了几次，我以为您或反对、或不以为然、或认可，总会有一句话

有一果必有一因，我只是把咨询技术人员的结果发了上来，未加任何评价，您是怎么说的，您就差说我的朋友圈有问题了，巧了，我问的这8个人中至少有2位是参加过那次电磁委员会年会的

既然您不关注技术问题，既然您言不由衷，那就没什么好说的了

csln 发表于 2015-11-24 11:11
”这种情况下测量结果不确定度与误差的不确定度是一致的“这正是本人所疑惑的地方，按道理两者的测量模型 ...

”这种情况下测量结果不确定度与误差的不确定度是一致的“这正是本人所疑惑的地方，按道理两者的测量模型是不一样的，输入量也不一样，怎么评定出来的不确定度是一样的呢？如果csln老师能帮我解答这个问题，本人不胜感激！

您不是为了讨论技术问题的，这个问题您说了几次，我以为您或反对、或不以为然、或认可，总会有一句话

我说过在这一问题上我有疑惑，这几天在查看一些资料，所以未做表态。


有一果必有一因，我只是把咨询技术人员的结果发了上来，未加任何评价，您是怎么说的，您就差说我的朋友圈有问题了，巧了，我问的这8个人中至少有2位是参加过那次电磁委员会年会的

2014年全国电磁技术委员会审定由中国计量院起草《数字多用表校准规范》，来自全国各省级计量院，国防计量站等参会代表，最后在关于标准值，被校示值，示值误差中哪个做为测量结果，争得不可开交，意见各不统一。
2015年11月全国电磁技术委员会审定由中国计量院起草《多功能校准源校准规范》，也存在同样的问题，大家都有各自的理解！
我不知道您咨询的专家为什么会有如此统一的见解？

如果我这样的表达，让你产生“您就差说我的朋友圈有问题了”理解，那我向你致歉！但我本意是想表达“在校准检定领域，以哪个作为测量结果目前的争议很大，大家各有各的理解，很难统一”。

既然您不关注技术问题，既然您言不由衷，那就没什么好说的了

我觉得也是。你我各表吧！

何必 发表于 2015-11-24 15:33
”这种情况下测量结果不确定度与误差的不确定度是一致的“这正是本人所疑惑的地方，按道理两者的测量模型 ...

”这种情况下测量结果不确定度与误差的不确定度是一致的“这正是本人所疑惑的地方，按道理两者的测量模型是不一样的，输入量也不一样，怎么评定出来的不确定度是一样的呢？如果csln老师能帮我解答这个问题，本人不胜感激！

您不是为了讨论技术问题的，这个问题您说了几次，我以为您或反对、或不以为然、或认可，总会有一句话

我说过在这一问题上我有疑惑，这几天在查看一些资料，所以未做表态。

这是一个极简单近似公理的东西，只从误差公式就可以看出，您这样说，遗憾

　　我认为“误差范围（U99）的计算”本身是个伪命题，所以无论怎么讨论都没有办法讨论清楚，现在总共进行了111楼讨论仍然见不到曙光。众所周知U99是测量不确定度的表达方式，用括号写在“误差范围”之后的含义是U99变成了“误差范围”，这就非常明显地混淆了误差范围与不确定度两个本质不同的概念，不知道该讨论“误差范围的计算”还是该讨论“扩展不确定度的计算”，也很难识别发言人在讲误差范围的计算还是在讲扩展不确定度的计算。因此建议这个主题分为三个主题帖讨论：１误差范围的计算；２扩展不确定度的评估（不确定度不能计算，只能估计）；３误差范围计算与扩展不确定度评估的异同和各自应用范围的比较。

csln 发表于 2015-11-24 16:09
”这种情况下测量结果不确定度与误差的不确定度是一致的“这正是本人所疑惑的地方，按道理两者的测量模型 ...

     现把“欠债”补上。下面就以下几个问题谈一下本人的理解，不管对错，这是最后一次回帖。

1、关于“测量结果”

    对于源表类仪器的校准：以被校仪器示值误差（严格意义上应该像史老师说的被校仪器系统误差）（或被校仪器示值的修正值）作为测量结果的测得值。

       对于源表类仪器的校准，其校准过程实际上是两次测量过程：第一次是由标准仪器（或系统）对同一被测量值进行测量，以标准的示值作为第一次测量结果的测得值X0(参考量值)【或者说由标准所复现的量值X0(参考量值)】，第二次则是由被校仪器对同一被测量值进行测量，以被校仪器示值作为第二次测量结果的测得值Xs。这是对同一被测量值的两个不同的测量结果，各自具有不同的不确定度。

       根据校准的定义，我们关心的是这两个测量结果的误差值即示值误差δ=Xs(被校仪器示值)-X0(参考量值)。而校准工作正是利用示值误差的大小及其不确定度，来确定被校仪器的“计量特性”（主要指示值误差）是否符合技术指标或实际测量工作的要求。因此在校准中，应以“示值误差”作为测量结果的测得值。
      以被校仪器示值作为（本次校准的）[测量结果]测得值，本人觉得意义不大，因为测量结果离开被测量真值（参考量值）是无独立的准确度可言的。
在实际操作时，在校准证书中，不一定都给出示值误差δ的具体数值，但这并不影响对其（示值误差）不确定度的评定。

      对于实物量具的校准：当采用直接测量法对实物量具进行校准时(如校准标准电阻器的电阻)，这时校准工作的主要操作完全是测量操作，校准的结果也就等于测量的结果。

2、关于“不确定度”
      对于不确定度本人的理解是：
      不确定度是“表征【测量】误差在扣除其期望估计值（已定系统误差）后随机部分（未定系统误差和随机误差）大小的【统计】特征估计值”。

      对于源表类仪器的校准，其不确定度是被校仪器示值误差（严格意义上应该像史老师说的被校仪器系统误差）或被校仪器示值的修正值作为测量结果测得值的不确定度；对于实物量具的校准：校准结果的不确定度，也就是测量结果的不确定度。

3 关于“测量结果（被校示值）的不确定度与测量误差（示值误差）的不确定度是否一致？”

      csln 老师你评定的例子我学习了，受益匪浅。
      个人认为这两者应该是不一样（这里只说我的结论，过程不想讨论，因为即使讨论了也不会有结果，因为大家都有自己的理解和坚持）。

规矩湾锦苑 发表于 2015-11-25 15:51
　　我认为“误差范围（U99）的计算”本身是个伪命题，所以无论怎么讨论都没有办法讨论清楚，现在总共进行 ...

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                               什么是伪命题？
                                        ——同规矩湾锦苑辩论（一）
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                                                                                                                      史锦顺
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【规矩湾质疑】
       我认为“误差范围（U99）的计算”本身是个伪命题，所以无论怎么讨论都没有办法讨论清楚，现在总共进行了111楼讨论仍然见不到曙光。众所周知U99是测量不确定度的表达方式，用括号写在“误差范围”之后的含义是U99变成了“误差范围”，这就非常明显地混淆了误差范围与不确定度两个本质不同的概念……
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【史辩】
（一）严肃而重要的主题
       主帖的主题是：合成法的根据是交叉系数，而不是相关系数。已证明：各项随机误差之间、随机误差与系统误差之间，交叉系数是零，因而在有多项随机误差，只有一项系统误差或没有系统误差时，可取“方和根”。有二、三项大系统误差项，在大误差项间，因交叉系数是±1，要取+1，因而要取“绝对和”。当有多项小系统误差时，因交叉系数是+1或-1，量大，有抵消作用，可取“方和根”（详见主帖）。
       经典的误差理论（以1980年《数学手册》为代表）除随机误差内部外，一律取“绝对和”，根据误差量的“上限性特点”，这样做是可以的，这种“绝对和”是各种方法中的最大值，是最保险的。本人此前也这样主张。但“绝对和法”偏于保守。在没有找到更合适的方法之前，也只能如此。主帖提出合成法合理化的理论根据。笔者的观念随之更新。
       当前的理论（不确定度理论与1993年后的部分误差理论书籍），认为未定系统误差也有随机性，主张一律用方和根法。用“方和根法”进行误差合成的先决条件是“不相关”。判别相关与否的严格方法是用相关系数公式进行计算。这对随机误差可以，而对系统误差不行。现行的从统计理论引入的相关系数公式，对系统误差的灵敏度为零，没法用来判断系统误差的相关性。当前大量的不确定度评定，都有一句话：“假设不相关”。这是掩耳盗铃的人云亦云。
       主帖指出：误差合成（包括不确定度合成）中不可避免的“相关性”问题，本质是二项和的平方的展开式中交叉项能否忽略的问题。交叉系数近似为零，交叉项可忽略，则可用“方和根法”；交叉系数为+1，交叉项完整存在，则必须用“绝对和法”。
       交叉系数概念的提出和运用，纠正了相关性对合成法选取的误导，当然也就避免了“相关性判别”的难题。不需要再言不由衷地“假设不相关了”；更不再需要为减小相关性而臆造的那些操作方式了。因为客观起作用的是“交叉系数”，而不是“相关系数”。主帖着眼于“范围合成”而不是“方差合成”，于是，烦人的五项难关：各种误差的分布规律的认知、化系统误差为随机误差、不相关的假设、误差范围与方差间的往返折算、自由度的计算——统统一扫光。多么方便！
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       对主贴讨论的重点应是交叉系数是不是合成法的决定因素；有关的计算对不对；提出的几条处理办法对不对。这是一个严肃而重要的话题，讨论一番是很必要的。仅有个别网友表示反对，却没说出理由。我认为：大家提不出否定“交叉系数”概念的理由，没有指出推导中有什么错误，这说明，在本论坛的水平的层次上，没有打中要害的反对意见。我认为，一项新理论的提出，没有根本性的否定意见，就基本上可行了。我征求意见，你不能否定我，说明我无大错。我已达到征求意见的目的。你说111楼讨论，见不到曙光，那是你只期望像“y不是测得值”、“±号不是加或减”“不确定度不是误差范围”的那种结论。错误的观念遮住了你的双眼，当然就觉得一片漆黑了。
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（二）必须弄清的一个根本性问题
       讨论中出现一个重要问题，那就是不确定度是属于谁的。不确定度是表征量，表征谁？这自然是基本性的问题。
       标准值1V, 被检电压表测得值1.006V，评定的不确定度0.003V。
       第一种观点，测得值是1.006V，不确定度0.003V属于测得值。问题是：区间[1.003V，1.009V]中不包含真值1V，不符合VIM3关于包含区间包含真值的定义。
       第二种观点，不确定度0.003V，属于1V。区间[0.997V，1.003V]包含真值1V。持这种观点的人较多，代表人物是都成。都成先生是几种书（最少4本）的作者，近日又忙于评审、讲学。可见有相当的权威性，影响很大。但是，这种观点是错误的。理由如下。
       1 福禄克公司给出的该标准源（5520）指标为：绝对不确定度：±13μV（原文如此）。按通常说法就是不确定度为13μV=0.000013V.这才是真正属于1V表征量。
       2 不确定度的全名是测量不确定度，是属于测量的，应该是表征测得值1.006V的。而1V是标准值，评定的不确定度0.003V怎么能属于标准值？标准的不确定度是0.000013V。问题的严重性在于：1 赞成这个说法的人最多，2 其中竟包括有较大权威的都成先生。可见这个错误是不确定度论信奉者的普遍性问题。3 计量中评定不确定度，是推行不确定度理论以来，用得最多的场合，连评定的不确定度的归属都弄不清，可见，不确定度理论真糊弄人。
      第三种观点是：评定的不确定度，是被检仪器系统误差（0.006V）的不确定度，也是修正值-0.006V的不确定度。区间[0.003V，0.009V]中包含系统误差的真值。njlyx是这样认识的。我认为这才是正解。
      不确定度是表征谁的，说来简单，遇到具体问题，竟出现如此严重的分歧。我认为正是不确定度定义自身混乱多变造成的。人们的不同认识，不是由于理解的水平，而是来自不确定度本身的多义性、含混性。
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（三）误差范围与U99的关系
       1 共同的来源
       A 误差范围的元素（单元）是误差元；
       B 不确定度是用误差元来计算的，由此不确定度的元素也只能是误差元。
       2 合成方法选取是共通的问题
       A 误差理论有取“方和根”还是取“绝对和”的问题；
       B 不确定度论同样有取“方和根”还是取“绝对和”的问题。
       3 包含区间的意义相同
       A 误差理论的区间是：以测得值为中心、以误差范围为半宽的区间，以99%的概率包含真值。
       B 不确定度论的区间是：以测得值为中心、以扩展不确定度U99为半宽的区间，以99%的概率包含真值。
       4 在测量结果中是同样的角色
       A 误差理论的测量结果表达是：测得值±误差范围
       B 不确定度理论的测量结果表达是：测得值±U99
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       在上述四项中，A中的误差范围与B中的U99，除名称不同外，内容都是相同的。这说明误差范围与U99，含义相同。主帖标题主语是“误差范围（U99）”，即视U99与误差范围内容相同，本质一致，乃是对客观事物本质的实事求是的揭示。你说这是伪命题，你的这种说法是诬陷！
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      什么是伪命题？不确定度的许多说教，如“真值不可知”、“误差不可求”，“准确度是定性的”、“不确定度是可信性”、“不确定度是分散性”、“假设不相关”、“系统误差的分布”……那些才是伪命题。
      先生你的“两个指标各表一种性能的姊妹说”、“小y不是测得值”，“区间的中心是上游测量给出的值”、“±号不表示加减操作”，不符合客观实际，甚至不符合不确定度理论，这些都是伪命题。先生扣给别人的“伪命题”的帽子，还是留给自己吧！
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也谈未定系统误差的随机性，与史先生商榷

仍以最简单5520A 输出1V指标为例，绝对不确定度  90天指标：  9+2=11uV，1年指标：11+2=13uV，24h稳定度：2+1.5=3.5uV，不确定度包含概率应P≥95%，这指标过去称准确度，应该是剩余的无法修正的未定系统误差

FLUKE可以保证5520A被校准后1年内任何时候输出1V标准电压真值在1V±13uV内，但具体在什么地方，FLUKE不知道，使用者也不知道，可能在这个区间内任何一个地方，这就是未定系统误差的随机性，不知史先生是否认可

也请求先生确认一下51#或104#的问题，过去我对这一点是坚信不疑的，既然有人反对，我想知道是不是真的什么地方有错

再一次对先生致歉，过去不了解不确定度的分歧，所以无法理解先生对不确定度的反感，言语过激，请先生见谅

史锦顺 发表于 2015-11-27 07:45
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                               什么是伪命题？
                                         ——同规 ...

　　史老师列举的不确定度是伪命题的几个说教，我的看法是：
　　“真值不可知”、“误差不可求”是误差理论诞生的理论基础，如果真值可知，误差也就不存在，误差理论也就不复存在。不确定度只是承认和应用了这个理论基础；“准确度是定性的”，这是VIM和JJF1001给出的“准确度”定义，不确定度也是遵循国内外标准已经确定的定义：这三个“说教”与不确定度的确是无关的，也就是说这三个论断不能“归功于”不确定度。
　　“系统误差的分布”不是不确定度的分布，也不是不确定度，名称上就可以看出，它是误差理论中探讨的课题而与不确定度无关。
　　“不相关”仅仅是输出量的各输入量引入的标准不确定度分量合成时需要考虑的一种关系，并非全部关系，有些分量也存在着强相关或弱相关，把“不相关”理解成唯一存在的关系是片面的，这说明不确定度分量合成的理论还是全面考虑了分量与分量的关系的。
　　“可信性”又称“可疑度”、“可靠性”，“可信性”是不确定度的用途，不确定度是用来量化评判测得值或测量方案的“可信性”的参数。“分散性”是不确定度的一个特性，不确定度的本质表述被测量真值存在区间的宽度（使用半宽），虽然真值是唯一存在着，但为了估计这个区间宽度，假设真值存在区间的每一处都有可能存在真值，类似于真值在这个区间中“分散着”，用“分散性”的特点来估计区间的半宽，这只是一个评估方法罢了。
　　“小y不是测得值”，“区间的中心是上游测量给出的值”、“±号不表示加减操作”，这都是GUM或JJF1059.1关于“测量结果完整表述”的规定，并非我的说法，我们应该遵守标准规定，而不能用错误理解标准规定的想法讨论标准的规定，只能在正确理解标准规定的基础上讨论标准规定是否合理，这才是实事求是的做法。
　　我之所以讲不确定度和误差是“两个指标各表一种性能的姊妹说”，是因为它们同是测量领域的基础术语，是量化表述测得值或测量方案品质好坏的两个基本参数，一个表述准确性，另一个表述可信性。测得值和测量方案没有可信性被判为测量过程不合格，其准确性再好也没有丝毫的使用价值，只有可信性而准确性超过最大允差绝对值的测得值同样会判定被测对象不合格，被测对象没有使用价值。因此说不确定度和误差是测量领域中的两姊妹，她们不是同一个“人”，她们并不相互矛盾，她们相辅相成共同被用于表述和解释测量领域里的各种现象。
　　史老师楼上帖子中的“（三）误差范围与U95的关系”，有关误差范围的解读我完全认同，与史老师没有任何分歧，但有关不确定度（U95）的解读，请恕我不敢苟同，因为在第1条就把国内外术语标准给不确定度和误差（元）的定义完全摒弃不顾，强行将它们画了等号，把两个定义完全不同的术语当成同一个术语批判，我认为这的确是个“伪命题”。我认为要评判“不确定度”就应该批判标准真实定义的不确定度，而不是批判“误差”定义下的不确定度，国内外术语标准给不确定度的定义不是误差的定义，批判“误差”定义下的“不确定度”，批判的对象也就错了，会被疑似在批判误差，批判误差理论。

校准工作中，首先要明确"被测量“，谁是被测量值？是被校准的仪器的示值所对应的量（真）值（不是被校准仪器自己的显示值）。计量标准是用来给被校仪器赋值的，不需要被校的仪器的测量来给他赋值，这是个基本逻辑关系。在校准工作中，不能因为表面上谁是实物量具，谁是指示类仪器，就决定测量与被测量的逻辑关系，而是应当通过校准工作的实质来确定。

规矩湾锦苑 发表于 2015-11-17 13:36
　　恕我直言，我认为史老师的标题就是混淆测量不确定度和误差范围的典型，史老师说：“扩展不确定度U99是 ...

请教规版：1.“参考值±U一定包含真值，包含真值的区间位置必须由参考值（真值最佳估计值）确定”，这个真值最佳估计值是什么，是标准器的示值吗？“参考值±U一定包含真值”，也不用看置信概率吗，一定就是100%了，如果这个U置信概率是95%，也能说一定包含吗？
2.“测得值为中心，误差范围半宽Δ为半径的区间，和真值最佳估计值为中心，不确定度U为半径的区间，并非同一个区间，”并非同一区间，却都一定包含真值，那么就是说真值就在它们交叉区间内了，那么这个“真值”的范围岂不是太好评估了

用某个“标准量”校准某个“测量仪表”时，被校“仪表”的测量结果（测得值）M、测量误差ε、测量不确定度U与测量误差ε的“校准”测量结果Ec及其“测量不确定度”Uc的关系——
设“标准量”的“真值”为Z、“标示值”为B、“示值误差”为εb、“不确定度”为Ub，有
Z= B – εb        ( 1 )
同时有
Z= M  – ε       （2）
相应于(1)、（2），分别有
Z= B ± Ub      （ 3 ）
Z= M ± U       ( 4  )
由（1）、（2）可得
                 ε=  Ec  + εb        ( 5 )
其中
                  Ec = M – B          ( 6 )
相应于（5），有
                 ε=  Ec ± Uc        ( 7 )
上述关系是针对“单次”校准结果而言的，其中M、Ec是单一的“确定量”。在此情形下，Uc就等于“校准”所用“标准量”的“不确定度”Ub。

U与Uc的关系： Uc<U——通过“校准”，“确定了”被校“仪表”之测量误差ε的一部分“分量”，剩余的“不确定”成份由Uc表达。

实用的“校准”通常都应该是“多次的”【如此才能“充分”体现被校“仪表”的“特性”，以保证“校准结果”有实用的应用范围】——设“校准”N次，“校准”序号i=1~N,则相应（1）~（7）有
Z(i)= B – εb (i) ，i=1~N      (x 1 )
同时有
Z(i)= M (i) – ε(i) ，i=1~N      （x2）
相应于(x1)、（x2），分别有
Z= B ± Ub      （ x3 ）
Z= Ma ± Ua       ( x4  )
其中Ma=[ M (1)+…+ M (N)]/N, Ua<U。
由（x1）、（x2）可得
                 ε(i)=  Ec(i)  + εb (i) ，i=1~N       (x 5 )
其中
                  Ec(i) = M(i) – B ，i=1~N         ( x6 )
相应于（x5），有
                 ε=  Eca ± Uca        ( x7 )
其中Eca=[ Ec (1)+…+ Ec (N)]/N, Uca> Ub！

Ua与Uca的关系： Uca<Ua——通过“校准”，“确定了”被校“仪表”之测量误差ε的一部分“分量”，剩余的“不确定”成份由Uca表达。

对于一个“测量仪器”，它的【所谓“测量结果”（测得值）的“不确定度”】与它的【所谓“测量误差”的“不确定度”】通常应该是同一个东西。但是，对“测量仪器”实施“校准”前、后，相应的“不确定度”是不一样的！....“校准”报告“给出”的显然应是“校准”后的“不确定度”，它只能与“依据校准结果”修正后的“测量仪器”“测得值”攀亲——“校准”后的“测得值”=1.006-0.006=1.000V，“不确定度”=0.003V——和都成先生的表述，但“0.003V”并不属于“xxx”，而是属于“校准”后的“数字表”....一种可能情形：“校准”完成后，再拿“校准”后的“数字表”测一次“xxx”,不修正的“测得值”为1.005V，修正后的“测得值”为1.005-0.006=0.999V，相应的“测量结果”应该不会有人报告为1.005±0.003V[P=...,...]，只会报告为0.999±0.003V[P=...,...]或者按1.005±0.00x V[P=...,...]【x为“校准”前的“评估数值”】

补充内容 (2015-11-27 11:39):
“xxx”=“5520A”

Uc就等于“校准”所用“标准量”的“不确定度”Ub或不正确，由6式知，Ec需要由M获得，则Uc需要包含被校准仪表的性能如重复性、分辨力分量，Ub只是Uc的一个分量

若njlyx先生这里的测量不确定度Ub只是自己认可的”测量技术“的不确定度，则另当别论，与51#或104#问题性质不同

tigerliu 发表于 2015-11-27 10:34
请教规版：1.“参考值±U一定包含真值，包含真值的区间位置必须由参考值（真值最佳估计值）确定”，这个 ...

　　1.“参考值±U一定包含真值，包含真值的区间位置必须由参考值（真值最佳估计值）确定”，这个真值最佳估计值是什么，是标准器的示值吗？“参考值±U一定包含真值”，也不用看置信概率吗，一定就是100%了，如果这个U置信概率是95%，也能说一定包含吗？
　　这个真值最佳估计值一定是检测报告给出的测量结果所用测量过程的“上游”测量过程给出。对于检定/校准而言，上级检定机构对本校准对象再校准给出的校准值是本校准过程给出的校准值的真值最佳估计值，而非计量标准的显示值。计量标准值是被校对象显示值示值误差大小　参考对象，得到的是我们被检对象的示值误差校准值（测得值）。要得到这个校准测得值的真值最佳估计值应该将其送上游校准机构再校准获得更为可靠的校准值作为我们的校准值的真值最佳估计值。
　　U的后面一定会有包含因子k，没有包含因子k的U下脚标一定会有包含概率p，缺少k或p的不确定度U是违反规定的表述方法。有k无p的表述不计较包含概率，一般情况下可能的包含概率在95%以上，有p无k的表述方法也就给出了真值的包含概率p。
　　2.“测得值为中心，误差范围半宽Δ为半径的区间，和真值最佳估计值为中心，不确定度U为半径的区间，并非同一个区间，”并非同一区间，却都一定包含真值，那么就是说真值就在它们交叉区间内了，那么这个“真值”的范围岂不是太好评估了。
　　从这两个区间的描述可以看出，无论对称中心和区间半宽度都不相同，因此它们可能交叉，也可能不交叉，甚至可能完全重叠。但一般情况下U远远小于Δ。
　　“测得值为中心，误差范围半宽Δ为半径的区间”就是根据误差定义（测得值与真值之差）得出的，如果按半宽的概念也就是误差的绝对值，测得值与真值之差的绝对值与真值与测得值之差的绝对值没有差别，测得值在被测量真值±Δ的区间内与真值在测得值±Δ区间内没有什么两样。
　　“真值最佳估计值为中心，不确定度U为半径的区间”是根据不确定度的定义得出的。我们不能得到真值，但通过上游测量过程可以得到真值的最佳估计值，这就是上游测量过程的测得值。我们估计出来的不确定度是真值存在区间的半宽，因此真值最佳估计值也在这个区间内，理论上真值与真值最佳估计值之差的最大绝对值就是区间半宽U。同样的道理，真值最佳估计值在以真值为中心±U的区间内，与真值在以真值最佳估计值为中心±U的区间内含义相同。
　　测得值和Δ都是通过测量得到的，“测得值为中心，误差范围半宽Δ为半径的区间”是客观的，容易计算得到。真值不可得，不确定度U是估计出来的，“真值最佳估计值为中心，不确定度U为半径的区间”，不能通过计算得到，只能凭有用信息估计。我们估计出了U，还必须通过上游测量过程获得真值最佳估计值才能得到这个区间一般情况下没有必要估计这个区间，只要估计出区间的半宽U并给出测得值对测量结果的使用者来说就足够了。
　　只有在发生计量纠纷需要仲裁时，才需要将被测对象送法定的上游测量过程复检以确定真值最佳估计值，从而确定测量者的真值存在区间的宽度，判定测量者给出的测得值是否令人相信，也就是看其是否符合U/T≤1/3（校准活动为U/MPEV≤1/3），不令人相信的测得值判为败诉。

csln 发表于 2015-11-27 11:33
Uc就等于“校准”所用“标准量”的“不确定度”Ub或不正确，由6式知，Ec需要由M获得，则Uc需要包含被校准仪 ...

对于“单次”校准【测量】的“结果”，只可能适当“评估”并报告【当次获得的那个“测得值”样本】与【对应的那个“真值”样本】的“可能差异”——实际也就是只能适当“评估”“测量技术”的“好歹”，至少站在“测量者”的位置上，是无法“评估”被测量【或被校“仪器”】自身的“可能随机散布”的。

对于当下所论，Ub就是“5220A”的那个“不确定度”。

由 Ec = M – B          ( 6 )得   M的测量模型为

    M=Ec+B

  无论U、Uc是测量结果不确定度还是“测量技术”不确定度，分量是相同的

故 U=Uc

njlyx 发表于 2015-11-27 11:49
对于“单次”校准【测量】的“结果”，只可能适当“评估”并报告【当次获得的那个“测得值” ...

就算无法评估随机散布，分辨力是已知的，分量是可以评估的啊，况且可以预评估散布的

csln 发表于 2015-11-27 11:51
由 Ec = M – B          ( 6 )得   M的测量模型为

    M=Ec+B

“测量模型”式子的“左边”也许应该是：待求的、未知“被测量（真）值”，右边是一些相关成份。

所谓的“不确定”，实际是针对【想知道、又不能确定的未知“被测量（真）值”】而言才有较好的实际意义。

对于“ M=Ec+B”中的3个量，在“单次”校准中都是已知的“确定”量，也无“散布”可言，“不确定度”关系无从可谈。

对于“多次”校准，是可得到“M”的“散布情况”与“Ec”的“散布情况”一致，只是不知这个“一致”有什么实用意义？


“测量不确定度”并不完全等于“测得值的‘散布’”，只有在“测量误差可以忽略不计”的前提下，才会如此。而您在本帖给出的那个实例显然是“测量误差不可以忽略不计”的情形，所以说到“不确定度”时一定是要与“真值”关联的！... 说“测得值”的“不确定度”实际是说将“测得值”当作“被测量真值”的“不确定程度”，通常并不是单指“测得值”的“散布”宽窄。