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本帖最后由 史锦顺 于 2016-12-3 19:08 编辑
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不确定度U的三种不同含义
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史锦顺
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本文讨论中，略去包含概率的不同，一律取包含概率99%. 重点在于理解概念的物理意义。
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（一）与MPEV等价的不确定度Ｕ1
A 经典误差理论的准确度，指测量结果的误差范围，就是误差元绝对值的一定概率意义上的最大可能值。又名极限误差、最大允许误差（MPEV）、准确度等级。测量结果为：
L = M ± R （1）
L是被测量值，M是测得值，R是误差范围。公式（1）的物理意义是：
被测量L的量值（真值），在以测得值M为中心、以误差范围为半宽的区间[M-R,M+R]中。被测量的表征值是M（通常取示值的平均值）。被测量的真值可能比M小，但不会小于M-R；被测量的真值也可能比M大，但不会大于M+R。
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B1 GUM 6.2 扩展不确定度
测量结果可方便地表示为
Y = y ± U （2）
（2）式中的Y相当于（1）式中的L，y相当于M，则扩展不确定度U就是误差范围R。
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对GUM的公式（2），老史的解读是：
Y是被测量的量值，y称为最佳估计值，实际就是示值的平均值。U是扩展不确定度。公式（2）的物理意义是：
被测量Y的实际值（真值），在以最佳估计值（平均值）y为中心、以不确定度U为半宽的区间[y-U,y+U]中。被测量的表征值是y（通常取示值的平均值）。被测量的真值可能比y小，但不会小于y-U；被测量的真值也可能比y大，但不会大于y+U。
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B2 求不确定度的GUM法
仪器误差范围MPEV除以根号3得标准不确定度，合成计算后，再乘以根号3（此项为主时），得扩展不确定度U。这个不确定度U，显然等于MPEV。
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由B1、B2知：扩展不确定度与误差范围（MPEV），物理意义相同。
这是第一种不确定度，记为U1，等同于MPEV.
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（二）测定系统误差时的不确定度U2
修正值等于系统误差的反号。为给出修正值，校准中必须准确测定系统误差。测定系统误差的误差由三部分构成：计量标准的误差范围R标，被检仪器的随机误差和被检仪器的分辨力。采用多次测量，随机误差范围是3σ平。测定系统误差的误差范围是：
Rβ =√[(3σ平)2 + R标2 +分辨力误差2] （3）
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当前，校准工作中所给出的不确定度U2，包含内容与（3）相同。可见，U2就是Rβ；但此前，其物理意义是不明确的。这是史锦顺2016年才辨别清楚的。它不是上级计量机构的不确定度，也不是修正前的仪器的不确定度，也不是修正后的仪器的不确定度。而是确定系统误差时的不确定度（即确定系统误差时的误差范围）。
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（三）合格性判别中的不确定度U3
3A
检定中的合格性判别（包括校准中的合格性判别），误差理论的表达式为：
|Δ|max ≤ MPEV – R标 （4）
式中，|Δ|max是视在误差的最大值，R标是计量标准的误差范围。
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3B
《JJF1094-2002》给出的判别式为
|Δ| ≤ MPEV – U （5）
（4）（5）对比，不确定度U就是标准的误差范围R标。
在不确定度理论的指导下，当前的待定区半宽取U2（即公式(3)，应该是R标），是错误的，夸大了待定区的宽度。
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吴下阿蒙先生所述的远小于MPEV的不确定度大概是这个U3。（可能算成U2，那是不对的。）
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（四）小结
常用的不确定度有：
1）U1←→MPEV
U1用于测量结果表达，是量值存在区间的半宽，相当于MPEV。也是仪器不确定度（在正常使用的条件下，测量仪器的误差范围等于测得值的误差范围。环境等的影响，已包含在仪器误差指标中）。
2）U2←→Rβ
U2是测定系统误差时的误差范围。用以判别该不该修正。修正后，替换原系统误差。
3）U3←→R标
U3是计量中，计量标准的误差范围。用于合格性判别，是待定区半宽。
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推行不确定度二十三年了，应该明白：不确定度就是误差范围。只是对“不确定度”一词，缺少必不可少的限制词，于是出现大量用语的混淆。这是不确定度理论本身的弊病，被忽悠的是广大用户。
澄清各种混乱，很难；混乱太多了。废除不确定度论，就能“玉宇澄清万里埃”。岂不快哉！奉劝一些好心的网友，不必费力阻止老史反对不确定度论的活动；历史将证明：老史是对的。敬告诸位网友：老史很自信。
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闽公网安备 35020602000072号
发表于 2016-12-3 18:26:52
楼主
发表于 2016-12-5 14:50:42