以实例比较鉴别各种测量计量理论

                                    以实例比较鉴别各种测量计量理论
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                                                                                                              史锦顺
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       上世纪80年代，我所在的电子27所，按上级要求宣传贯彻法定计量单位。技术副所长让我给各研究室、车间及职能部门讲课。其中难点之一是“重量就是质量”。基于力矩平衡原理而工作的杆秤、台秤，称重的称量结果是质量，而不是重力，因为重力加速度g,出现在等式两边，消掉了。讲“杆秤称重”，就要把杆秤用数学表达，才能说清楚。我这样做了，效果很好。
       杆秤，是我国历史上长期使用的衡器，曾十分普及，几乎家家都有。我没见过关于杆秤的详细误差分析。用砝码定标、计量杆秤，实践中是正确的、成功的，也是够用的。当今，市场上小杆秤逐渐被电子秤代替。而基于杠杆原理的大台秤却还大量应用。对杆秤的误差分析，仍然有其重要意义。它通俗、易懂，对各种测量计量理论，可以起鉴别的作用。
       能分析杆秤，是科学的测量计量理论必须具备的功能。
       比较分析可知：
       经典测量误差理论，基本可用。基于物理公式的微分处理，可以分析误差，但由于没有区分变量与常量，凡有标称值（测量仪器必有机内标准，也就必然有标称值）的地方，偏差正负号反了。这不影响最终结果，因为要取绝对值。例如马凤鸣书中对频率计的分析，直接取绝对值，避免了这符号的问题。但仪器设计要估计误差抵消问题以及应用中的修正问题，是必须明确正负号的。差正负号，毕竟是缺点。
       《史法测量计量学》的误差分析法，符合误差（元）的定义，区分变量与常量，区分物理公式与计值公式，建立测得值函数公式与误差函数公式。由误差元而误差范围；由误差范围的定义，明确测量计量的统计是“时域统计”，推导出误差合成公式。解绝对值方程，导致可以合成误差、给出计量的测得值区间与测量的测量结果区间。一路数学推导，逻辑顺畅，严格、科学。易学易用。
       再看不确定度体系。能解决误差分析问题吗？能用来设计仪器、分析仪器吗？就以杆秤为例，哪位不确定度信奉者能做分析？不确定度，没那个功能吗！
       A类评定能用吗？应用杆秤，测量一次即可，至多再测量一次复核。不需要多次测量，哪来的统计变量？定标赋值与应用测量给出测量结果：测得值加减误差范围。这本来是函数与反函数的关系问题，是“单值”对应“数值域”的问题。普通测量不搞统计，什么都能解决，统计干什么？大量的通常测量（非精密测量）用不着统计理论。
       B类评定更是无能。研制仪器，要做理论分析，要给出指标值。你B类评定，竟是MPEV（最大允许误差）除以根号3。哪来的MPEV？有了MPEV，还要你不确定度干什么？规矩湾锦苑先生说，不确定度不是准确性，是可信性。其实，取2σ，可信性就是95%。用偷换概念的方法蒙人，是不确定度论者的一贯伎俩。不值得一驳。
       相信不确定度的人们，你用不确定度那一套，分析一下杆秤，看行不行。这个简单的问题都分析不了，就不要信不确定度那一套了。老史再说一遍：不确定度是假学问。连美国人也在反思，《美国计量教程》已重回“准确度定量”的纲领性认识，中国计量工作者又何必迷信炮制不确定度体系的那几个美国人！

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【附件】
                          误差分析示例：杆秤准确度
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                                                                                               史锦顺
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1 杆秤的物理公式
       杆秤是称重仪器。重量是质量的俗称。
       杆秤、台秤都利用杠杆原理。用杠杆称重量，平衡靠重力，粗看起来，测得值似乎是重力。其实不然。在称重的平衡条件中，重力加速度g被消掉，因此，称重就是质量测量。
1.1 杆秤原理示意图
      
               图1  杆秤原理示意图  

       图1为杆秤原理示意图。物体的质量为m_重，砣的质量为m砣，重物臂长L_重，平衡时砣臂长（示值臂长）为L示。平衡时力矩相等，有
              F_重L_重 = F_砣L_示
              m_重 g L_重 = m_砣 g L_示
              m_重 = (L_示/L_重)m_砣                                                             （1）
       m_砣、L_重为已定常数，故可由L_示确定物体的质量m_重。注意，秤砣是质量标准，常用秤砣是5等砝码（老制）。实际杆秤与理想杆秤的差别，仅L_示的起算点不同。
       杆秤称出的是质量m_重，我们通常称它为重量，可见重量就是质量。

1.2 杆秤的零点平衡
       图1理想杆秤忽略了支点左右秤杆的质量和秤盘的质量。
       设秤盘（秤钩）的质量为m_盘，处在A点。以支点C为界，右杆质量为m_右，质心在B点；左杆质量为m_左，质心在D点。空载定零点：设秤砣置O点时秤平衡，O点称零点。                                                         
               
              图2  杆秤零点平衡
       杆秤零点平衡条件为：
              F_盘AC + F_右BC +F_砣OC = F_左CD                                  （2）

1.3 杆秤的称重平衡
                      
                图3  杆秤称重平衡
       秤盘上加重物后，设砣移至X点时秤平衡。
       称重平衡条件为：
                F_重AC + F_盘AC + F_右BC = F_左CD + F_砣CX                            （3）
       （3）式左边减（2）式左边等于（3）式右边减（2）式右边，有：
               F_重AC – F_砣OC = F_砣CX
               F_重AC = F_砣CX + F_砣OC        
               F_重AC = F_砣OX
               m_重gAC = m_砣gOX
       OX记为L_示
              m_重 = (m_砣/L_重)L_示                                            （4）
       比较（4）式与（1）式可知，实际杆秤与理想杆秤的平衡条件仅砣臂的起算点不同。
       物体重量由从零点计起的砣臂长度示出。以上便是实际杆秤的测量原理。公式（4）是杆秤的物理公式。

2 杆秤的设计与制作要点
       我读初中时，在辽宁连山。在市场旁，见过卖杆秤的个体手工业者现场制作杆秤。那时所见及现在的理解，大致说一下杆秤的设计与制作。
（1）明确杆秤的量程，选择秤砣（外购，有标称值与误差范围指标值）。本例砣重500g.
（2）制作硬木秤杆，选取支点位置，使坨臂与重臂的比例约为称重上限（量程）与砣重之比。本例20比1.
（3）确定杆秤零点（O点）。本例取1kg砝码。
（4）用杆秤称一砝码，确定定标点X_O。那点表示所用砝码的重量。这样，特定长度0X_O的刻度值就表示所称砝码的重量。长度的刻度，就成了被测量重量的示值。定标一点，就确定了（4）式的比例系数。公式（4）表明物重与坨臂长有线性关系，因此，可以倍增OX_O与均分OX_O。在各点上，打小孔，插入铜丝，锉平，便有了表示重量示值的“秤星”。

3 计值公式
       对（4）式进行简化，W —物重；m —砣重，l —重臂，L —砣臂
              W = (m/l )L                                                                      （5）
       对物理公式（5）加脚标，得计值公式
              W_测 = (m_n / l_定)L_示
       m_n是秤砣的标称质量； l_定是确定零点、定标时的重臂长度，L_示是坨臂长度的显示值。

4 测量方程与测得值函数
       测量方程的相对值形式
              W_测 / W = (m_n /m)( l_定/ l)(L_示/L)                                           （6）
       测得值函数为
              W_测 = (m_n /m)( l_定/ l)(L_示/L)W                                               （7）
       误差（元）函数为
              r = W_测- W = (m_n /l_定)L_示  - (m/l)L
                =(m_n /l_定)L_示 -(m/l)L                          （8）
       误差范围为
              R = │W测- W│max
                = │(m_n /l_定)L_示 -(m/l)L│_max     （9）
       （6）式到（9）式中，符号的意义：
W_测——被测物体重量的测量值
W ——被测物体重量的实际值
m ——秤砣的质量（重量）实际值
m_n ——秤砣的质量（重量）标称值
l_定 ——定标时重臂长度
l —— 测量时重臂长度
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5 误差分析
5.1 常量与变量识别
W_测——被测物体的重量测量值——变量
W ——被测物体的重量实际值——常量
m ——秤砣的质量（重量）实际值——变量
m_n ——秤砣的质量（重量）标称值——常量
l —— 测量时重臂长度——变量
l_定 —— 定标时重臂长度——常量

5.2 微分法
      测得值函数为
              W_测 = (m_n /m)( l_定/ l)(L_示/L)W
      测得值函数的全微分
             dW_测 = (∂W_测/∂m)dm+(∂W_测 /∂l)d l +(∂W_测 /∂L_示)dL_示
             = W m_n ( l_定/ l)(L_示/L)W（-1/m²）dm
                  + W(m_n /m)(L_示/L)W l_定(-1/l ²)d l
              + W(m_n /m)( l_定/ l)(1/L)dL_示
                dW_测 = -W_测(1/m)dm - W_测(1/l)dl+ W_测(1/L_示)dL_示
       写成相对值的形式：      
              dW_测/W_测= - (1/m)dm - (1/l)dl+ (1/L_示)dL_示
              δW_测 = δL_示 – δm  - δl                          （10）

5.3 小量法
       用（6）式
             W_测 / W = (m_n /m)( l_定/ l)(L_示/L)   
              (W +ΔW_测) / W = [m_n /(m_n+Δm)][ l_定/(l_定+Δl)][(L+ ΔL_示)/L]
              (1+δW_测)= [1 /(1+δm)] [ 1/(1+δl)] [1+ δL_示]
              (1+δW_测)= [1-δm]] [ 1-δl]] [1+ δL_示]
              (1+δW_测)= (1-δm-δl+δL_示)
              δW_测  = δL_示 – δm  - δl                         （11）
       （10）式与（11）式相同。可见，小量法与微分法等效。

5.4 误差因素分析
       砣臂长约1米，砣重500克，重量量程10千克。以下分析，针对量程最大刻度点（FS）。此点的绝对误差是引用误差，适用于量程各点，代表全量程的准确程度。

A）杆秤刻度的相对偏差与测得值的相对偏差成正比；
A1)零点定位偏差上限0.5mm。杆长1米，引入误差范围5×10^-3。相当于重量刻度5克。
A2)示值点误差上限0.5mm。引入误差范围5×10^-3。相当重量刻度5克。
A3)温度影响10^-5量级，可略。

B)测得值的相对偏差量与砝码的相对量偏差成反比。
       如果秤砣的质量比标称值小，则重量测得值比实际值偏大。如果商家把秤砣挖掉1/20，称秤显示的10公斤大米，实际上只有约9.5公斤。如果秤砣上沾有1/20砣重的泥巴，砣大，则示值偏小，示值为10公斤的大米，实际重量就约为10.5公斤了。
       秤砣相当最低档的砝码。M3等级的500克砝码，误差范围为0.25克，相对误差范围是0.5×10^-3

C）坨臂变化，即定标时与应用时的差别，主要是温度影响，约10^-5量级，可略。

D)分辨力0. 2mm,相当于重量刻度2克。

6 杆秤误差范围指标：准确度
       综合上述分析与计算，按“绝对和”合成，满度点的误差范围为17克。
       适当凑整放大，给定此秤的误差范围指标值为20克。就是准确度为20克。这是引用误差的表示法，各个测量点，误差范围指标值都是20克。

       市场管理，对商品零售时称重的要求（负偏差限度）
表1
粮食、蔬菜、水果或不高于6元/kg的食品
            m≤1kg                        20g
            1kg<m≤2kg                 40g
            2kg<m≤4kg                 80g
            4kg<m≤25kg               100g

表2
肉、蛋、禽、海（水）产品、糕点、糖果、调味品或高于6元/kg，但不高于30元/kg 的食品
            m≤2.5kg                   5g
            2.5kg<m≤10kg          10g
            10kg<m≤15kg           15g

       由表1可知，上述杆秤，各点的绝对误差范围是20克，满足所列各项交易的称重准确度要求。此秤可以用于表1所列各项交易。
       由表2可知，上述杆秤，各点的绝对误差范围是20克，不满足表2所列各项交易的称重准确度要求。就是说，此秤不能用于表2所列各项交易。

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说得好，涨知识了

徐饶德 发表于 2020-12-17 09:00
说得好，涨知识了

1、“杆秤准确度”，看您的意思是“杆秤最大允许误差”，用不确定度来分析误差，您不是在开玩笑吧？  就好像对着杆秤说：“你能称重你牛，有本事你来量下环境温度是多少，这么简单的温度都测不了，要你何用"
2、改为分析“杆秤称量不确定度”，那可以分析，假定您考虑的“误差元”是正确的（支点形变、杆形变等等都忽略），那可以转化为相应不确定度分量，合成可得不确定度，具体把您文章中“误差范围”换成不确定度即可。  
3、示值误差分析方法有比较法、分部法、组合法等等，您 这只是分部法而已。重复性也是仪器一个非常重要的特性，实际只测量一次或两次，不代表它不存在。只是少数情况是包含在分辨力的影响中（分辨力和误差数量级相近时）。
4、先确定不确定度分量有哪些，再考虑用A类还是B类方法来分析分量大小，不代表一定要有A类，全是B类也是可能的。按照您文章中“误差元”都是直接获得的，这就是B类，明白？



回复错了，我是回复主贴的。。。

                            例2   米尺测量长度

       米尺有长度刻度。米尺上的刻度是米尺长度的标称值，与米尺的实际长度有区别。
       设米尺的实际长度是D，标称长度（刻度值）是D_n；被测物的实际长度是L， L是被测量的实际值，测得值是L_测。
       长度测量的方法是对齐米尺与被测量。零点对齐，读被测量终端对应的米尺刻度，就是被测量的测量值L_测。

（一）《史法测量计量学》的分析
       物理公式
               L = D                                                                       （1）
       计值公式                     
               L_测 = D_n                                                                   （2）
       测量方程
               L_测 /L = D_n /D                                                             （3）
       测得值函数
               L_测 = (D_n/D)L                                                              （4）
       误差元函数
               r = L_测-L
                 = D_n-D                                                                      （5）
                 =-(D-D_n)

       微分法
       注意，微分是对变量微分，要区分常量与变量。
       测得值函数中，D_n是标称值，相当于定义值，是常量。尺长的实际值是变量。被测量的实际值，在讨论测量问题时是常量，而测得值L_测 是变量。
              dL_测={ ∂[(D_n/D)L]/ ∂D} dD
                  = D_nL(-1/D²) dD
              ΔL_测 = - (LD_n/D)( ΔD/D)
              ΔL_测 /(LD_n/D) = - ΔD/D
              ΔL_测 /L_测 = - ΔD/D
              δL_测 = -δD                                                                    （6）

       小量法
              L_测 = (D_n/D)L   
              L+ ΔL_测 = [D_n/(D_n+ΔD)]L  
              (L+ ΔL_测)/L = D_n/(D_n+ΔD)
               1+δL_测=1/(1+ΔD/D_n)
              1+δL_测=1-δD
               δL_测 = -δD
       微分法与小量法分析误差，结果相同。
       （6）式表明，米尺测量的相对误差，与尺长的相对误差成反比。例如，温度升高，米尺热膨胀，米尺的实际长度增大，于是测量值减小。
       通常，米尺热膨胀引入的误差可略。裁缝用的布质米尺，可能被拉长，那测得值就可能明显缩小。这是不当操作。
       米尺的主要误差来自制造时刻度的误差。有系统误差项，是比例值，另有分辨力。
              ΔL_刻度=KL+分辨力
       在应用测量中，用米尺测量长度，米尺的刻度就是标准值，称为标称值。在误差分析中，它是常量。

（二）经典误差理论分析可用，但有缺点
       经典的误差分析，对物理公式直接微分。由于没有区分变量与常量，误差元差个正负号。由于应用的是误差范围，是对误差元取绝对值（最大可能值），符号不影响应用。因此，评价是可用，但有缺点。

（三）不确定度体系无法用
       由于不确定度没有基本来源，说是“区间”，是集合的概念，却没有构成集合的元素。乃是无源之水，无本之木。
       对米尺的分析，不确定度没有那个功能。-

                              例3 游标卡尺测量长度

【游标卡尺设置】
       1）分辨力0.05mm
       副尺的刻度是将主尺的19mm,刻为20。副尺长刻度值20，代表1mm。则副尺每个刻度值代表0.05mm.
       2)分辨力0.02mm
       副尺的刻度是将主尺的49mm,刻为50。副尺长刻度值50，代表1mm。则副尺每个刻度值代表0.02mm.
       3)分辨力0.1mm
       副尺的刻度是将主尺的9mm,刻为10。副尺长刻度值10，代表1mm。则副尺每个刻度值代表0.1mm.

【游标卡尺读数方法】
       以最常用的分辨力0.05mm的卡尺为例。
       根据副尺零线以左的主尺上的最近刻度读出整毫米数；2）根据副尺零线以右与主尺上的刻度对准的副尺刻线数乘上0.05mm，读出小数；3）将上面整数和小数两部分加起来，即为长度测量值。

【道理理解】
       以分辨力0.05mm的游标卡尺为例。归零时，主尺0刻度对准副尺0刻度。主尺19mm对准副尺刻度20。这是整数对齐。副尺除0与20外，各刻线都不与主尺刻线对齐。副尺的刻度i与其右侧的主刻线的距离是0.05imm。被测量的物长，使副尺右移。右移0.05mm,则副尺刻度1与主尺刻线对齐；右移0.05imm后，则副尺刻度i与主尺刻度线对齐。因此，副尺的第i刻线与本在其右的主尺刻线对齐，说明物长使副尺向右移动0.05imm，这个值就是物长的值。
       同理，物长的整数点可作为副尺的起算点。副尺0刻度对准主尺整刻度D_O，副尺刻度20对准主尺刻度D_O+19mm。这是整数对齐。副尺除0与20外，各刻线都不与主尺刻线对齐。副尺的刻度i与其右侧的主刻线的距离是0.05imm。被测量的物长从整数D_o增加，使副尺右移。右移0.05mm,则副尺刻度1与主尺刻线对齐；右移0.05imm后，则副尺刻度i与主尺刻度线对齐。因此，实测中出现的副尺的第i刻线与本在其右的主尺刻线对齐，说明物长使副尺从D_o点向右移动0.05imm。示值D_o+0.05imm就是物长的测得值。

（一）《史法测量计量学》的分析
       设游标卡尺的主尺实际长度是D，标称长度（刻度值）是D_n；副尺的刻度是d_n。被测物的实际长度是L， L是被测量的实际值，测得值是L_测。

       物理公式
              L = D + (0.05mm i)实长                        （1）
       计值公式
              L_测 = D_n + (0.05mmi)_标称                       （2）
       误差元函数
               r = L_测-L
                 = D_n-D +(0.05mm i)_标称-(0.05mm i)_实长          （3）

（二）经典误差理论结果
       卡尺误差，取决于主尺刻度误差与副尺的刻度误差。卡尺国家标准（GB/T21389-2008）给出的卡尺误差范围（本例如图中红线）如表1                 

                             表 1
            

      量程150mm、分辨力0.05mm的游标卡尺的误差范围（最大允许误差）的计算公式为
              R = 40μm+0.06Lμm                               （4）
       其中L是量程分段的上限值。本例卡尺，L为150，代入公式计算为49μm，这是量程内误差的最大点。放大规整，取为0.05mm，适用于量程各点。
       公式（4）的值，是加工时的刻度准确度决定的。第一项表明分辨力误差，第二项是系统线性偏移，与被测量长度成正比。      

（三）不确定度体系对卡尺性能的评定
    中国合格性评定国家认可委员会 编译《校准领域测量不确定度评估指南》（CNAS-GL09:2008）p42；倪育才：《实用不确定度评定》p150）实例 游标卡尺的校准（根据欧洲认可合作组织提供的实例改写）
    CNAS-GL09:2008）p42（倪书《实用不确定度评定》p150）摘抄
    一、测量原理
    用一级钢量块作为工作标准校准游标卡尺。主尺的测量范围为150mm,主尺的分度间隔为1mm，游标的分度间隔为1/20mm,故读数分辨力是0.05mm.
    用标称长度在（0.5--150）内不同长度的量块作为参考标准来校准卡尺的不同测量点，例如0mm,50mm,和150mm.但所选量块长度应使它们分别对应于不同的游标刻度，例如0.0mm,0.3mm,0.6mm和0.9mm。
    本实例对用于外径测量的游标卡尺校准进行测量不确定度评定。校准点位150mm。-
    二、数学模型
    卡尺的示值误差Ex可表示为：
           Ex=Lix-Ls+δLix+δLM+温度项
式中：
    Lix——卡尺的示值
    Ls——量块的长度
    δLis——卡尺有限分辨力对测量结果的影响
    δL_M——机械效应，如测量力、阿贝误差、量爪测量面的平面度和平行度误差等对测量结果的影响
-
   三、输入量标准不确定度的评定和不确定度分量
    （1）测量Lix
    进行了若干次重复测量，未发现测量结果有任何发散，故读数并不引入任何有意义的不确定度分量。对于150mm量块的测量结果为150.10mm.于是其示值误差Ex以及读数引入的标准不确定度为
         Ex=150.10mm-150mm=0.10mm
         u(Lix)=0
对应的不确定度分量-
         u₁(Ex)=0
    （2）工作标准Ls
    作为工作的量块长度及其扩展不确定度由校准证书给出。由于在计算中使用量块的标称长度而不是实际长度，并且量块的校准证书符合一级量块的要求，故其中心长度的偏差应在±0.8μm范围内，并假定其满足矩形分布。于是其标准不确定度为：
         u(Ls)=0.8μm / (√3)=0.462μm
灵敏度系数为1，故对应的不确定度分量为
             u₂(Ex)=0.642μm
    （3）温度差（分析略）
         u₃(Ex)=1.99μm
    （4）卡尺分辨力δLix
    卡尺刻度间隔为50μm,故可以假设分辨力对测量结果的影响应满足误差限为±25μm的矩形分布，灵敏度系数为1，于是对应的不确定度分量为
           u₄(Ex)=25μm / (√3) = 14.4μm
    （5）机械效应δL_M
    机械效应包括：测力的影响、阿贝误差        以及动尺与尺身的相互作用等，此外还有量爪测量面的平面度、平行度以及测量面相对于尺身的垂直度等。估计这些影响合计最大为±50μm并假定满足矩形分布。由于灵敏系数为1，于是对应的不确定度分量为
           u₅(Ex)=50μm / (√3) = 28.9μm
-
    合成标准不确定度
           uc(Ex)=√(0.462²+1.99²+14.4²+28.9²)=32.4μm
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     扩展不确定度
     由于最后的合成分布不是正态分布，而是上、下底之比为β=0.33的梯形分布，而梯形分布的包含因子k₉₅=1.83,于是
         U₉₅(Ex)=1.83 × 32.4μm = 0.06mm
-
     CNAS(原文)：结果报告
    在150mm测量点，卡尺的示值误差是 Ex=(0.10±0.06)mm

【史锦顺对此评定的评论】
       这个评定样板，是欧洲合格性合作组织给出的，又经中国国家合格性认可委员会的推荐为“指南”，因此，权威性很高。倪育才的书也全文引用。吹得很高，实际是个全盘错误、根本错误。方法本身就不对；实际的评定更错。
       1 胡乱估计
       测量、计量是实验技术。测量靠仪器，计量靠标准。一切凭实测数据说话。计量是保证测量准确的社会行为，计量权威的基础，是实验事实、是测量结果。计量是社会公证：第一符合实际，第二符合法律，第三对用户负责，不把不合格的仪器误判成合格，第四对生产厂家负责，不把合格仪器误判为不合格。
       中国合格性评定国家认可委员会所引用的欧洲合格性合作组织的样板评定，即倪书所引的不确定度评定的上述过程，主要部分δLM，纯属胡乱估计，是瞎编。
       2 离奇的结果
       本评定的最后结果是被检游标卡尺的示值误差为(0.10±0.06)mm，就是说，此游标卡尺的示值误差的可能值是0.04mm到0.16mm。也就是说，此卡尺示值误差的最大可能值为0.16mm。而我国的国家标准规定，此类卡尺的允许误差是±0.05mm。
       卡尺国标与卡尺检定规程，都规定量程150毫米、分辨力0.05毫米的卡尺，最大允许误差是0.05毫米。而此例的评定结果却是示值误差最大可能为0.16毫米。竟相差3倍多。是产品真的不好，还是评定方法不对？我看是：1 瞎编数据；2 不确定度评定方法错误。根本就不能进行此种评定；照此评定法，就不会有任何一把卡尺合格。计量本身的不确定度已是0.06mm,而其误差最大允许值是0.05，二者之差已是负值，已没有合格的通道。
       3 要害问题是抛开实测
       此不确定度评定中，影响最大的项是第5项即机械效应项。
       为什么估计量是±50μm？为什么不估计为10μm？又为什么不估计为100μm？大了小了，都是没有根据的废话。计量工作，居然编造数据，不仅无理，而且荒唐。如此荒唐的编造，竟成为中国国家合格性认可委员会的标准文件的样板，真让人没法说话……。

       没有基于物理公式的计算，抛开实测而搞评估，是不确定度评定弊病的根源，是根本性的错误。不确定度评定是评估，是脱离实际、否定个性的作法。既不能根据物理公式进行计算，又不实际测量，却凭空搞估计，是思想路线的错误，是计量历史的一次大倒退。
       这个评定错误不是中国人的错，评定是欧洲人做的，查不到作者。这是不确定度论本身的错。国家合格性认可委员会不该把它当成好东西向读者推荐，更不该当做“指南”。
       “游标卡尺的不确定度评定”这个例子说明：不确定度体系是伪科学，必须废弃！-

身高3米，不确定的1.5米，皆大欢喜！！！都是超过姚明

thearchyhigh 发表于 2020-12-17 10:28
1、“杆秤准确度”，看您的意思是“杆秤最大允许误差”，用不确定度来分析误差，您不是在开玩笑吧？  就 ...

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       您开头的话，说明您不能正确地看待“准确度”这个术语。
       搞计量的，不知准确度是什么。似乎奇怪，也可以理解，因为推行不确定度体系27年了，确实忽悠了不少人。
       不确定度体系说教：准确度是定性的，不能给出具体数值。这是现代版的指鹿为马。人类用了二百多年的准确度，不是几句胡言乱语就能否定得了的。且看《美国计量教程》的最新表述如图1

                                图1     
                           
       准确度是定量的。搞计量，离不开准确度的概念！
       2007年，本人刚来本网时，写了三篇短文：《真值颂》、《误差辩》、《准确度之歌》。
       从新近的《美国计量教程》的表述（图1）来看，美国人也在反思。已经认识到：不能丢掉准确度这面旗，还得重新打起准确度这面旗。中国的计量工作者又何必拘泥于炮制不确定度体系的那几个美国人的胡说八道呢？

       测量的工具是测量仪器。测量仪器的性能决定测得值的质量。误差理论用准确度（又称最大允许误差、准确度等级、极限误差）来表达测量的质量。所谓测得值的质量，其实，就是准确性。准确不准确，表明的是误差最大可能值的大小；而误差范围定义为：误差元（测量值减实际值）的绝对值的最大可能值，因此，准确度的定量大小的表达就是误差范围。同一型号的测量仪器，有同一个误差范围的指标值，这方便于仪器的生产、销售、采购、验收；方便于制造、计量、应用测量三大领域的贯通。虽然每一台具体的误差范围R不同，但只有R小于等于误差范围指标值，才算合格。而计量管理的基本点是合格性管理。计量法规定，除示教仪器外，合格的仪器才能应用。
       误差范围一词，可以区分为误差范围的实际值与误差范围的指标值。测量仪器的准确度指的是测量仪器误差范围的指标值。
       误差范围一词，又可以区分为测量仪器的误差范围与测得值的误差范围。通常情况下，在直接测量中，测量者就以误差范围指标值当作测量值的误差范围，是方便的、合理的。测量者没有必要去搞评定。

       《GUM》明确地说，可以不提误差。
       不确定度出世的理由是“真值不可知，误差不可求”，要评定不确定度。
       怎样评定？游标卡尺的不确定度评定，就是不确定度评定的典型示例。没有公式，没有分析，胡乱估计而已。
       按老史的分析，到误差范围这个层次，把误差范围换成“不确定度”，这是可以的。对是对了，但如果不确定度体系这样做，那却是盗窃行为。也是违背不确定度体系炮制者的初衷的。不确定度体系不承认真值是可知的，也就不会说物理公式的量值都是真值。不知道计值公式与物理公式的区别，也就没法列出误差元的表达式，从而也就没法给出误差范围定义式的“不等式方程”。无法计算误差范围，也就无法进而求得计量时的测得值区间的表达式以及应用测量中的测量结果区间的表达式。

       误差理论的测量结果的表达式是
                   S = M±R                                                                   （1）
       （1）式是简化表达形式。严格推导出的表达式为
                   M-R ≤ S ≤M+R                                                           （2）
       简化表达式（1），形式上仅仅是两个点，其实际内容可能被误解。表达式（2），物理意义十分明确。（1）式就代表（2）式。
       测量结果的物理意义：被测量的最佳表征量是测得值M。被测量可能小些，但不会小于M-R；被测量也可能大些，但不会大于M+R。

       《GUM》给出的不确定度的测量结果的表达式是
                   Y = y±U                                                                     （3）
       （3）是简化表达，其实际内容是
                   y-U ≤ Y ≤ y+U                                                            （4）
       （3）式与（4），形式上完全与误差理论的（1）式（2）式相同。怎么来的？《GUM》没说。易见，就是模仿误差理论，就是抄袭。

       不仅有形式上的模仿，还带来内容上的偷窃。U是区间的半宽，那2U区间,就应该包含被测量的实际值Y。也就是说，不确定度的区间，合格的仪器，必须包含真值。要包含真值，就必须处理测得值与真值的关系。这就必须进行误差分析。如果不确定度体系是正确的、可用的理论，就必须有误差分析的功能。恰恰相反，不确定度体系否定真值的可知性，否定误差的可求性，那就陷入胡乱的评估。卡尺的不确定度评定表明，《GUM》的“评估”，就是无根据的胡说八道。

       不确定度是什么？（3）（4）说是包含真值区间的半宽。但是，又说不确定度是“分散性”，给出的不确定度图示中竟把真值点画在区间外，且宣称：不确定度与真值无关。把两种截然不同的意思混淆在一个不确定度概念里，这就在逻辑上犯了违反“同一性”法则的错误。
      不确定度的基本概念违反“同一律”，表明不确定度本身是错误的，是不能用的。为不确定度体系辩护，说明：对误差理论对不确定度体系，都是一知半解，都没有弄明白。
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