基准的准确度-与网友讨论(14)

              基准的准确度-与网友讨论(14)

                                                 史锦顺  

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    最近网上讨论中，出现一种说法：基准没有准确度。

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流星先生说：

中国计量科学研究院2007年2月27日发布的消息称，我国最新一代时间频率基准“频率准确度达到5×10^-15，……”这条信息的表达方法明显是错误的。如果真的知道该基准的准确度达到5×10^-15，就意味着用另一种方法获得了该基准的测量结果的约定真值，该基准的测量结果与约定真值的差在5×10^-15之内。这样的话，该基准也就不是基准了，应该用比它更为准确的另一种设备或者方法作为时间频率的基准。

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科技日报 2010年12月08日报道我国NIM5铯原子喷泉时间频率基准的频率不确定度2×10^-15，……，相当于把我国时间频率基准的“可信度”或者称为“可靠度”提高到1500万年不差一秒，而不是把“准确度”提高到1500万年不差一秒。准确度差多少，要等到若干年后有更为准确的时间频率测量设备得到更为准确的测量结果，作为NIM5的测量结果的约定真值才能够知道。

这种说法，随即得到有学术著作的计量专家yeses的赞同。

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笔者认为，此论不当。辩论如下。

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（一）什么是准确度

常量测量领域，准确度是准确性的定量表达。准确性用误差来衡量。误差是测得值与真值的差距。测得值减真值的差是误差元；误差元绝对值的最大值是误差范围。误差范围就是准确度。测量的目的是准确地认识量值，是获得准确度够格的测得值。测量的结果是真值范围，包括测得值和误差范围。准确度（误差范围）是测量结果的要素之一。准确度是测量的水平。

测量的误差范围取决于测量仪器的误差范围。测量仪器的准确度就是测量的准确度。准确度是测量仪器的性能，是测量仪器水平的标志。准确度是计量水平的标志。准确度是标准的性能，是标准水平的标志。准确度是基准的性能，是基准水平的标志。

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变量测量领域，测量仪器的误差可以忽略，测得值就是被测量值，测得值与真值简并而称量值。量值与标称值（或要求值）之差称偏差。偏差绝对值的最大可能值是偏差范围，偏差范围就是准确度。

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（二）测量仪器该有准确度

测量仪器的误差，就是测量仪器给出的测得值的误差。测量N次，有N个测得值，有N个误差元。测得值的平均值与真值之差是系统误差，误差元的变化部分是随机误差。由贝塞尔公式算出的西格玛是随机误差的表征量。系统误差与3倍西格玛合成为误差范围，它是误差元绝对值的概率为99.7%的最大可能值。

误差范围就是准确度。

测量仪器生产厂必须能够独立确定测量仪器的准确度。此准确度还要经过计量认证。

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误差范围取决于误差因素。生产厂通过控制误差因素来保证误差范围。测量仪器的准确度由设计、制造、本厂计量检验各个环节铸就，不能依赖上级计量部门。上级计量部门的责任是认定并向社会公证。

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用已知准确度的测量仪器测量被测量，就知道了测得值的误差范围，也就知道了真值范围，那就是测得值加减误差范围。被测量的真值在真值范围内。例如仪器的准确度是0.5%，测得值为M，则真值在M(1±0.5%)的范围之内。真值小，小不过M(1-0.5%)；真值大，大不过M(1+0.5%)。

准确度(误差范围)的重要意义是指明了以测得值为中心的真值的范围。

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有趣的是一向否定真值、否定误差的不确定度论，VIM 2008版竟用 “真值”概念，只是不知从何而来，真是“天上掉下个林妹妹”。但是，从回避真值概念到应用真值概念，毕竟是一个重大的转变，请看：

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《JCGM 200:2008 International vocabulary of metrology — Basic and general concepts and associated terms (VIM)》

2.36
coverage interval

interval containing the set of true quantity values of a measurand with a stated probability, based on the information available

包含区间

基于可获得的信息确定的以一定概率包含被测量的一组真值的区间。

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此次仔细翻译VIM 2008，笔者不禁拍案叫绝。老史最近提出的“真值范围”说，竟与国际规范在包含真值这个意义上巧合！哈哈！我没去抄它，它也绝没有听过我的意见。对同一事实，有相同（或相近）的认识，也是常事。

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（接下页）

接1# 史锦顺 文
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（三）基准应该而且必须有准确度

我国有关规范是《JJF1180-2007时间频率计量名词术语及定义》。有下划线的是原文。

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3.22 频率准确度

频率偏差的最大范围。表明频率实际值靠近标称值的程度。用数值定量表示时，不带正负号。如一个频标频率标称为5MHz,频率准确度为2×10^-10,其含义是频率实际值可能高，但不会高出2×10^-10,也可能低，但不会低出2×10^-10，即频率实际值f满足下式：5MHz(1-2×10^-10)≤f≤5MHz(1+2×10^-10)。

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这是2007年制定的我国计量规范，中国的计量部门应该执行。

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基准的准确度来自它所依据的物理原理。

确定基准的准确度，是基准研制的基本任务。没有准确度，就没资格称为基准。

如果基准没有准确度，哪有资格传递量值？

测量的准确性靠什么？测量靠仪器（包括量具）。测量仪器靠标准。标准靠更高的标准……全部测量计量的准确，靠的是基准的准确。基准必须有准确度！

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如果基准没有准确度，各级标准就谈不上准确，测量就谈不上准确，整个测量计量链就垮了。

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基准的准确度，就是基准的误差范围。是基准输出量值的可能范围，即围绕基准标称值的范围。是基准真值与标称值偏差绝对值的一定概率意义下的最大可能值。基准的准确度由误差的分析与综合确定。

说“基准没有准确度”，等于否定所有标准、所有测量仪器的准确性能。这种说法，太不该了。这等于否定测量计量的一切。“基准没有准确度”，这是无论如何也说不通的奇谈怪论，居然还有人赞成，真是不辨是非。

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这种说法的本质，第一是错把特定的误差元当误差范围。以为测得值减真值是准确性的唯一表达，不知有误差范围一说。要知道，把一个误差元当做准确度，历史上从来就是不允许的。想一想贝塞尔公式就会明白，一个值不够，必须用大量值的统计特性才能表达分散性（随机误差），再加上偏离特性（系统误差）才能构成误差范围，才能表达准确性。

这种说法的本质，第二是错把基准的真值组（真值群体）当成一个值。经典测量理论建立在常量测量的条件下。铯原子时间频率基准的量值，是极稳定的。但由于各种因素的影响，它不可能是绝对的常量。它稳定到10的-14量级，是够稳定的了，但从10的-15的量级上看，它还是变量。变量元与标称值的差是偏差元，偏差元的平均值是系统偏差元，围绕平均值的变化部分是随机偏差元。随机偏差元由贝塞尔公式构成随机偏差范围，随机偏差范围与系统偏差范围构成总偏差范围。总偏差范围简称偏差范围，就是准确度。一台原子频标的准确度，由它的物理原理、结构特性以及各种物质因素确定，与有没有更准确的频标没有关系。因此，铯基准NIM4的准确度是确定的，与有没有更准确的NIM5，没有关系。

说有了下一代的基准，才能知道本代基准的准确度是错误的。

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（四）1500万年不差一秒是准确度

1500万年不差一秒的另一种表述是：1500万年的最大偏差是1秒。更准确些的说法是：1500万年的偏差元绝对值的最大可能值是1秒。

时差与频差的关系（详见史锦顺：《新概念测量学》第6章）：

           Δt/t = Δf/f                      (1)

已知相对频差（准确度）Δf/f为2×10^-15,若Δt=1秒，求时间t.

           t=1秒×0.5×10^15 = 5×10^14秒

而

           1年 = 60秒/分×60分/小时×24小时/日×365日

               = 86400秒/日×365日=3.1536×10^7秒

求t

           t = 5×10^14秒÷(3.1536×10^7)秒/年

             = 1.585×10^7年

1.585×10^7年是1.585 千万年，凑整简化留有余地说成1500万年。

1500万年不差一秒，只有误差理论才说得出。因为误差理论有误差元（基础测量）与偏差元（统计测量）。不确定度论没有自己的“元”，不可能算出来。

1500万年不差一秒，是准确度；绝不是不确定度。

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计量院给出铯基准的不确定度是2×10^-15，又说明是1500万年不差一秒，那是在说：“这里给出的不确定度就是准确度”。有谁不信，请你问一问计量院铯基准课题组，是不是这个意思。曾经是NIM1研制时误差理论组成员的史锦顺，先回答一句：每个型号的铯基准，都有自己独立的准确度，所称多少年差1秒，是准确度的通俗比喻。40年前是3万年不差1秒。如今准确度已提高5百倍。

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把铯基准性能改称为不确定度，这个称呼上的“随大流”，跟随早了。才过几个月，2011年4月，美国NIST公布NIST-F2已用“不准确度”一词。美国人绕了20年又转回来了。用不确定度，不行；终于又用起不准确度来。

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搞计量，必须讲究准确。准确度是计量的根本。

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（一）什么是准确度
　　史老师说“准确度是准确性的定量表达”，我认为有悖于“准确度”的定义。我的理解是：
　　准确度是准确性的定性表达，在比较测量结果或者测量设备的准确性时，只起到高低排序作用，而不具体给予量化，所以一般用数码排序的等级——“准确度等级”表示。例如一、二、三等，１、２、３级，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级、优、良、合格、差等等。
　　“准确性的定量表述”用的是“误差”。误差是测量结果偏离被测量真值的大小，表示被测量的测量结果离其真值到底差多远。
（二）“误差范围”与“准确度”是两回事
　　史老师说“误差范围就是准确度”，我不敢苟同。误差范围是人们预先对测量设备规定的计量要求，是通过测量设备的生产标准、检定规程、校准规范、生产工艺、检验规范等技术标准预先设定的计量要求。测量设备的准确度是通过事后检定、检验、校准事后得到的测量设备的计量特性，示值误差是最重要的计量特性之一，当测量设备的最大示值误差没有超过预先规定的“误差范围”时，可以判定测量设备的“准确度”合格。
（三）测量结果的误差与测量设备的误差并不相等
　　史老师说“测量仪器的误差，就是测量仪器给出的测得值的误差”，这否定了量值传递的作用。按史老师此话推论可得测量结果误差＝测量设备误差＝计量标准误差＝计量基准误差。
　　在量值传递系统或者量值溯源系统中，不同的位置的物体分别是被测对象－测量设备－计量标准－计量基准。用测量设备测量被测对象得到测量结果，在检定活动中，计量标准和计量基准就是使用的测量设备，被检的测量设备和计量标准就是被测对象，检定结果也就是一种测量结果。量值溯源中，测量设备显示值是被测对象测量结果的约定“真值”，同样，计量标准和计量基准显示值就是被检测量设备和计量标准测量结果的约定“真值”。各测量结果与各自的约定真值之差就是它们的“误差”。测量结果的约定真值误差必然小于测量结果的误差，显然：
　　测量结果误差＞测量设备误差＞计量标准误差＞计量基准误差，而不是它们之间大小相等。
（四）计量基准的误差是多少？
　　由误差的定义：误差＝测量结果－（约定）真值
　　由上得：测量结果误差＞测量设备误差＞计量标准误差＞计量基准误差
　　计量基准是当前计量科技水平下准确度最高的测量设备，计量基准示值的误差必须知道比计量基准准确度还要高的测量设备给出测量结果来作为计量基准示值的约定真值。这可能吗？如果现在知道有比计量基准准确度更高的东西存在，这个计量基准还叫计量基准吗？另一个准确度更高的测量设备理所当然会被选定为计量基准了。不知道真值，误差＝测量结果－（约定）真值如何获得？因此，我说计量基准的误差现在是不可知的，要等到若干年后计量科技发展找到另一个比现今计量基准准确度更高的测量设备或者测量方法的出现。因此，计量基准不同于计量标准以及测量设备和普通被测量的测量结果，计量基准的准确度是当今最高的，其量化指标是未知的，我们只能通过所掌握的信息评估出计量基准的可信性量化指标，那就是它给测量结果引入的不确定度。
　　所以我说：科技日报 2010年12月08日报道我国NIM5铯原子喷泉时间频率基准的频率不确定度2×10^-15，……，相当于把我国时间频率基准的“可信度”或者称为“可靠度”提高到1500万年不差一秒，而不是把“准确度”提高到1500万年不差一秒。准确度差多少，要等到若干年后有更为准确的时间频率测量设备得到更为准确的测量结果，作为NIM5的测量结果的约定真值才能够知道。中国计量科学研究院2007年2月27日发布的消息称，我国最新一代时间频率基准“频率准确度达到5×10^-15，……”这条信息的表达方法明显是错误的。