请教平板平面度检验的高人

回复 124# xqbljc

　　我们终于有了一个共同点“导出单位”。我们就捋着导出单位这个术语来讨论m/m的问题吧。
　　1.关于导出单位和一贯导出单位
　　JJF1001-2011的3.16条说导出单位是“导出量的测量单位”，并举例“在SI中，米每秒（m/s）、厘米每秒（cm/s）是速度的导出单位。……”在3.11条进一步定义了“一贯导出单位”是“对于给定量制和选定的一组基本单位，由比例因子为1的基本单位的幂的乘积表示的导出单位”，其注2指出“一贯性仅取决于特定的量制和一组给定的基本单位。例：在米、秒、摩尔是基本单位的情况下，如果速度由量方程v=dr/dt定义，则米每秒是速度的一贯导出单位；如果物质的量的浓度由量方程c=n/V定义，则摩尔每立方米是物质的量浓度的一贯导出单位；……”
　　2.角度的一贯导出单位是怎么产生的
　　角度单位不是SI基本单位之一，必然从7个基本单位导出。根据JJF1001-2011的3.11条注2，我们再来看角度，角度是由量方程α=L/R定义的，在SI单位制中，m是基本单位之一，弧长L和半径R的计量单位都是m，那么根据JJF1001-2011的一贯导出单位定义，显然米每米（m/m）是角度的一贯导出单位是再顺理成章的事情不过了。
　　3.弧度定义1rad=1m/m=1第一个等号的含义
　　因为有了m/m这个SI单位制中的角度一贯导出单位，国际计量大会才能有条件给它起个“专门名称”叫“弧度”，给m/m一个专用符号rad，并把它列入具有专门名称的辅助单位之一。这足以说明导出单位m/m在前，专门名称rad在后，m/m是rad诞生的根源。没有导出单位m/m，何来专门名称rad ？
　　因为米、秒是基本单位，速度由量方程v=dr/dt定义，则米每秒（m/s）是速度的一贯导出单位，但是国际计量大会并没有给它以专门名称和专用符号，所以速度的计量单位只能是米每秒，符号也只能是m/s。只有极少数导出单位被国际计量大会命名了专门名称，自然科学中绝大多数导出单位是没有给专门名称的，没有专门名称的导出单位也是SI计量单位。如果国际计量大会不给导出单位m/m以专门名称和专用符号，同样角度的SI计量单位仍然只能使用其导出单位米每米，符号仍然是m/m。国际计量大会给还是不给m/m专门名称和专用符号，m/m都在那里客观存在着。
　　4.弧度的定义1rad=1m/m=1第二个等号的含义
　　如果我们仔细看一下3.11条的注4就清楚了：在给定单位制中，每个导出的量纲为1的量的一贯导出单位都是数一，符号为1。测量单位为一的单位的名称和符号通常不写。
　　这个注非常明确地告诉我们，像角度、斜度、正弦值、白酒中乙醇含量等这种量纲为1的量的一贯导出单位，计量单位的名称和符号通常可以不写。所以GB3102.1才有弧度的定义公式1rad＝1m/m＝1的第二个等号。联等式拆成三个等式分别表达的意思是：1rad＝1m/m告诉我们rad是m/m的专门名称，1rad＝1和1m/m＝1就是告诉我们角度是量纲为1的量，其一贯导出单位m/m及其专门名称rad也可以不写。但是计量单位和符号可以不写并不等于说无量纲的量就是纯数字。不同类别的量数字相等时（例如都为1时）是不能相互比大小、画等号的。

回复 127# 规矩湾锦苑


    看到规版主煞有其事且感慨万分的讲出“我们终于有了一个共同点“导出单位””，我更加坚定了对其探讨问题的态度及学风的质疑，这算什么人呢？！明明在前面的双方贴子里，就“有些命题在相当大的范围内是正确的，有些命题是在极小范围内是正确的，各种命题都有各自的适用范围”，包括真理与谬论的一步之差等等，好像有了那么一点共识，转眼之间就成了所谓“导出单位”是什么莫须有的共同点，规版主如此缺乏自重的瞎忽悠，不怕大家有目共识啊.......（此处省略几句其不愿意听，本人也不想讲的话）。　　
     1.关于导出单位和一贯导出单位所谓论述，就是复制＋粘贴＋私货这样一个简单的流程，且速度（m/s）、浓度等与所探讨的问题没什么可比性，所谓的高谈阔论基本就是一堆废话。
     2.角度单位不是SI基本单位之一，它是SI搁置争议的一个特殊的辅助单位，这就是国际单位制中平面角的角度单位rad，既然规版主认为“显然米每米（m/m）是角度的一贯导出单位是再顺理成章的事情不过了”，且m/m就是正宗、根源、实质的角度单位，为什么SI没有采纳这样一个所谓顺理成章的意见呢？因为SI高瞻远瞩，不会像规版主那样一叶障目、不计后果的钻牛角尖不回头，所以我们不必再去争论这些事了，请规版主直接与SI叫板就是，只怕其在论坛内气势汹汹、高谈阔论，真到了SI那里，就只有是......是......是的分了，现实中，这样内外有别的人应该不在少数的。
　 3.弧度定义1rad=1m/m=1是一个具有严格数、理含义连等的完整等式，它是不可拆分肢解的，规版主将其拆分为三个等式的做法，不说是其无知，起码有些无聊，且拿着无聊做论据，那就应该是谬论了。我在前面的贴子里，曾经举过一个大家非常熟悉的相对误差的例子，按照规版主的歪理及“规角制”，其就是有计量单位的，且单位可以就是m/m，与rad等价，我想请教对此有兴趣的论坛量友们，依你们的心理承受能力及知识面掌握程度，能接受相对误差不仅有单位，且其单位可以就是m/m（等价于rad）这样一个不靠谱的结论吗？！能接受不仅三角函数，包括什么锥度、斜度等等都是有单位的这样一个说辞吗？！当然，规版主将其解释为相对误差不是角度，那不是角度的量其单位也是与rad等价的m/m，这不是自相矛盾、自扇嘴巴又是什么！，所以我现在非常后悔与这样一个无聊的人参与到一个无谱可靠的争论中来，这确实降低了个人人格。
　　关于“谁前谁后”的争论，我在124楼应该已经讲得很清楚了，那就是“完整的rad定义公式1rad=1m/m=1里面，只要能够尊重起码的现实，“谁前谁后”应该是一目了然的吧？！所以是SI规定角度计量单位rad在前，导出中间过程中的m/m在后吗！最后的落脚点就是1rad也可以记做1吗！”。所以m/m不可能也不会独立存在或被使用，这些，健忘的规版主在过去的贴子里也曾谈到过：至今为止，除在国标的rad定义公式中，出现过中间过程的m/m外，还没有找到m/m作为所谓计量单位在其它场合使用的例子。我不想再多说什么了，我非常清楚的知道，就算我的能力再强，也不可能说服他的，因为其自誉为“拧种”的豪迈情怀，已经表明他会利用一切手段，包括不端正的态度、恶劣的学风、歪理斜说、断章取义等等等等，将牛角尖钻透也不为止。我把该说的话说完，其它就由他去吧。尽管还不是很累，但毕竟非常无聊吗。
　　
　　4.“弧度的定义1rad=1m/m=1第二个等号的含义”，依旧还是复制＋粘贴＋私货这样同样的流程，就不能有一点点新意。但规版主既然将一个完整的rad定义公式肢解为三部分，那就让我们耐心的等待其第三个等式的含义好了，他除了不敢正视别人谈到的论据或正面面对别人提出的质疑外，将会无休无止的高谈阔论下去，也就是复制＋粘贴＋私货这样直至永远。因为他乐意这样本本分分、兢兢业业、孜孜不倦的把经念下去，这也就是为广大量友服务吗。

　　5.我们再看换算因子1/1000。我认可换算因子1/1000确实比纯数字1/1000内含了更多的信息，包含的更多信息就是1mm/m＝1mm/1000mm，1mm/1000mm＝1/1000，所以1mm/m＝1/1000，计量单位的换算是换算因子的基础。离开计量单位，换算因子就不成立。如果分母的计量单位不是m，等式就不成立。
　　反观JJG117-2005的公式(6)，a=1000τLa′，已经明确了a 计量单位是μm，τ 计量单位是mm/m，L 计量单位是mm，a′是无计量单位的格数。
　　假设τ＝0.01mm/m，L＝100mm，a′＝1
　　则：τ＝0.01mm/m＝0.01mm/1000mm＝0.01/1000
　　　　L＝100mm＝100×1000μm＝100000μm
　　　　a′＝1，此时就只有L带有计量单位μm，代入公式(6)可得：
　　a=1000τLa′＝1000×(0.01/1000)×100000μm×1＝1000μm
　　这个结果合乎常理吗？我认为，就是因为规程完全忽略了老师所说的“换算因子mm/m（1/1000）确实比纯数字1/1000内含了更多的信息”，这个内含的更多信息就是：0.01mm/m＝0.01/1000不是简简单单的“纯数字”，而是内含了计量单位1mm/m＝0.001(m/m)或者0.001(mm/mm)的信息，所以才造成这种极不合乎常理的结果。

回复 128# xqbljc

　　如果老师始终认为rad在前，m/m在后，那么我有以下问题不明，请老师解释：
　　1.rad是SI基本单位吗？
　　2.如果rad不是基本单位，根据导出单位“仅取决于特定的量制和一组给定的基本单位”，特定的量制非常清楚是国际单位制，那么rad是由哪“一组给定的基本单位”导出的？如何导出的？
　　3.国际计量大会把rad称为具有专门名称的（辅助）计量单位，那么在给它起专门名称之前，它的名称是什么？专门名称来自何方？
　　4.我认为连续等式可以拆解，并给出了可拆解的理由和拆解后的含义。老师认为“弧度定义1rad=1m/m=1是一个具有严格数、理含义连等的完整等式，它是不可拆分肢解”，请老师解释一下不可拆解的理由和定义公式告诉了我们什么含义？

回复 132# 规矩湾锦苑


     规版主真有一套，竟然将自己与伟人挂靠并举了，伟人犯错误是非预期期望的，你把水搅浑可是故意为之啊，明显的出发点不同，这能相提并论吗？！！！
　　规版主请教的问题，仪器分度值“τ 计量单位是什么”，我在许许多多的贴子里阐明过，它就是rad啊，你不也认可了mm/m（1/1000）是换算因子吗？有必要揣着明白装糊涂吗？！
　　JJG117-2005规程中，“仪器分度值用（mm/m）表示时”的话语，是延续历史上几十年来既不确切，也不规范的暗示性话语，其正确还是错误先暂且不讲，但绝没有明示mm/m就是其单位的意思，因为没人会像规版主那样口无遮拦的胡言乱语，且用歪理斜说做其理论根据，因为大家都是为知识的科学正确性，也为技术法规的严肃性及个人脸面负责的，所以奉劝规版主也要顾及脸面啊。
     规版主对规程使用的习惯术语“线值”持保留意见，这是应该被允许的，但为什么不可以讲出来，供大家学习或借鉴呢？自己对线值说辞的看法及理解已在75楼抛砖引玉的阐明了，规版主不愿细说（非戏说）这些，不会是怕抛“玉”引砖吧，或许还没有考虑成熟，那就继续钻牛角尖好了。
    弧度定义1rad=1m/m=1是一个具有严格数、理含义连等的完整等式，它是不可拆分肢解的，这些的理由我在前面的帖子里多次细谈过，规版主还是自己去查看一下的好，我完全没有必要和义务在这里做重复性的描述，再说，规版主也是“战神”般不可被战胜且“拧种”般不可被说服的，没人会愿意做哪些无用功。

　　那就好，老师既然对于仪器分度值“τ 计量单位是什么”，“在许许多多的贴子里阐明过，它就是rad啊”，rad肯定是角度计量单位，在这方面我们观点相同了。既然rad是角度单位，那么您是否也认可 τ 表示的量值就是角度值呢？我一直认可 τ 是角度值。所以也一直认为 τ 的计量单位必然是角度计量单位。平板检定使用了小角度测量仪（准直仪和水平仪），它们的分度值 τ 是角度值，计量单位有的使用了角度秒（″），有的使用了mm/m，因此 τ 无论使用什么单位符号都改变不了是角度计量单位的本质，这说明rad也好，角度秒（″）也好，mm/m也好，都是角度计量单位。
　　我认可mm/m用在角度测量中是角度计量单位的符号，我并没有认可mm/m是换算因子。换算因子在SI单位制中实际上是词头之间的转换计算。1mm/m如果词头毫（m）变成1，它就是1的千分之一，1mm/m＝(1/1000)m/m＝0.001m/m。1mm/m如果分母的米（m）变成毫米（mm），1就是词头毫（m）的一千倍，1mm/m＝1mm/1000mm＝0.001mm/mm。因为角度是无量纲的量，分子分母计量单位相同，因此出现了0.001m/m＝0.001mm/mm=0.001的现象，在量纲不为1的量中，词头的转换完成了，也就完成了计量单位的换算。因此老师不带计量单位，直接把1mm/m当成1/1000，而不管桥板跨距计量单位是mm，需要把词头毫（m）换算成词头微（μ）的现实，自然会认为平板规程公式（6）的系数1000有必要存在了。
　　另外老师也可能已经看到了规程中我引用的那段文字，说明 τ 计量单位是mm/m并不是我随意加入的，既然规程明确指出仪器分度值用线值(mm/m)表示，公式计算就应该直接代入计量单位mm/m前的数字，为什么又非要再乘以1/1000呢，对公式中系数1000的舍留不知老师是否同意我的意见。老师也没有回答我rad是由哪个或者哪几个基本单位导出的，怎么导出的，并仍然回避弧度定义1rad=1m/m=1不可拆解的理由和定义公式告诉了我们什么含义。我仍然期待。

前述：问题的讨论由于种种大家都心知肚明的原因，包括搅混水、喋喋不休、不着边际、答非所问、装睡卖傻、胡搅蛮缠等等，应该讲已经很难进行下去了，停顿下来，忙里偷闲讲一个自己亲身经历的小故事，缓解一下情绪，此想法应该还是会受大家欢迎的吧？！

                                                                    讲一个自己亲身经历过的小故事         

     上个世纪的1979年，几何量计量的长度、角度、工程参量三个技术委员会在广西桂林召开七个规程的审定及年会，参会代表有100余人。在万能角度尺（角度规）、正弦规（正弦尺）和百分表检定仪这三个规程的审定小组，围绕着万能角度尺（角度规）、正弦规（正弦尺）的规程名称问题争论的格外激烈，大家各抒己见，包括引经据典、查阅辞海，最后甚至搞了无记名投票......，应该讲已经有喧宾夺主之势，包括技术指标、检定方法、误差分析等似乎已经放在一边被忽视了（那时还不讲什么不确定度）。在争论过程中，某位国家级的计量权威专家，情绪特别激动（估计是搞规程与搞标准人的不协调甚至对立），在争论中大谈“万能角度尺”是不符合阿贝原则的（当年，阿贝原则象当今的不确定度一样热），故其测量原理误差非二次误差，而应为一次误差，还谈到了“规”与“尺”的释义及区别等等。话音刚落，哈量年轻的某“小人物”参会代表，坐在那里，操着浓重的四川口音顶了一句：“角度测量有什么阿贝原则吗？笑话！”或许，权威专家被顶到了“要害”，一屁股坐了下来，闭口无言，且一直没有再论述什么。自己做为计量专业的新人，当时非常敬重哈量的这位年轻人士，因为他切中要害的简短话语就让乱语的某专家闭嘴，脑子、嘴的快捷，反应的是知识面的踏实。总之，这个哈量厂的技术人员用各种方法守护了自己企业的技术利益（不细谈）。
    30多年过去了，我依然记得这个哈量的四川籍技术员，当时，许多与会代表，包括自己会后游玩时，纷纷与之合影（在空间上传的桂林阳朔大榕树下合影照），表达对小人物的敬重。但是现在，我感觉自己更加敬重的是那位一屁股坐下，哑口无言的计量权威专家，更敬重他在审定会结束的聚会上，端着桂林特产，散装的三花酒大碗与哈量的技术人员碰碗。他是我们国家最早一批经苏联专家培养的计量人士，他著有并给我们留下不少几何量计量专业的教科书、专业书和参考资料，他敬业及在技术上一丝不苟，教人上孜孜不倦，在几何量计量专业口碑应该是相当的高和好，所以其被人敬重的理由就是，当其被人指出错误后，能够一屁股坐下，以闭口无言的方式知错、认错并悔错，这是对名不见经传的小人物、对知识、对计量专业技术的尊重，当然，也是对自己人格的尊重。时至今日，这位权威专家式的计量人士已经去世，尽管其有比较“犟”的一面，但其“犟”的有理，“拧”的有分寸及底线。
    上面的小故事很简单，但它可以让我们后人了解到，几何量计量专业的几个规程（万能角度尺、正弦规），其错误名称维持20多年的来历及原因，也可以让大家对计量老前辈技术兢兢业业及做人方面老实本分等，有所了解、敬重并仿效学习。
    与此形成鲜明对比的是楼上某版主，不仅千错万错不认错，且绝不哑口无言，继续以歪理诡辩，挺错、续错、发展错，我不想也不愿意说，楼上的此人是什么人格上的缺失，但素质太低，欠缺个人修养应该还是可以对上号的。我承认这里是非实名制的网络，但不能认为这样敲键盘就不是自己的舌头，每个人应该也必须自强，但更应当自重。

回复 135# xqbljc

　　非常敬重老师所讲到的计量界那位权威和那位小人物。
　　年轻人就应该有这种初生牛犊不怕虎的精神，坚持真理，自己认为正确的决不含含糊糊，决不隐瞒，应该直截了当说出自己的看法，这种精神非常值得我们学习。没有小人物的这种精神，科学技术也就停滞不前了。老专家那种放下架子，在正确意见面前“知错、认错并悔错”，放弃自己的意见，采纳正确意见，表现出对小人物、对知识、对计量专业技术的尊重的崇高精神同样值得我们学习。没有老专家的这种精神，就会压制正确意见，阻挡科技发展，还谈什么科学发展观呢。
　　老师认为我的意见是错误的，但我认为老师的意见是错误的。我认为我们之间的讨论目前还谈不上谁“人格上的缺失”，“素质太低”，“欠缺个人修养”，以及“应当自重”这种上纲上线的严重程度。如果老师真的就是这么看我，俗话说看问题要先打个颠倒，我也会这样看老师。老师所讲的故事也许会30多年后复制，只不过是我们现在仍然各持己见，尚不能完成复制。我们都可以静下心来认真思考一下对方和自己的观点，认真分析一下到底谁的观点是正确的。我再复述一下我们的分歧要点：
　　1.我认为小角度测量仪水平仪的分度值符号mm/m是角度计量单位；老师认为不是角度计量单位，甚至连计量单位都不是，它只是一个换算系数1/1000。
　　2.我认为2005版平板检定规程的公式（6）中的系数1000必须删除；老师认为系数1000必须保留。
　　3.我认为平直度检测的对象是被测实际要素各受检点的高度差，节距法检测的对象当然也不能例外，因此水平仪零位正确性的好坏毫不影响检测结果；老师认为平直度检测的节距法检测对象是相邻两点连线对自然界水平面的夹角变化，因此水平仪零位正确性在平直度检测中极其重要。
　　我认为我和老师的分歧讨论到现在，还达不到你的故事中是“小人物”该让步，还是“老专家”该认错的程度。如果老师真正用理论和自己试验验证的实例说服了我，我会认错的，我也相信老师如果真正理解了我的说法是正确的，老师也会坐下闭口认错的。让我们共同期待那个时机的到来。
　　另外我仍然期待着老师对我134楼帖子最后一段提出的三个问题的解答。

究竟是谁在混淆“测量基准”、“评定基准”的概念？或者是谁在评定基准概念上极其糊涂？光在那里瞎吵吵指责对方，应该没有说服力的，我们可以查看一下过去的帖子，那些白纸黑字的东西就是个人观点及行为轨迹的明证，是无法抹去或不容搅浑的。
     关于测量基准是不断变化的许多个点的说辞，我已经谈的很多了，也感到腻了，大家去评论就是了。下面我将摘录某人士帖子中的原话来看其在评定基准概念上的糊涂或错误。在某版块的10楼，某版主在谈论直线度误差的评定基准时有这样一句话，那就是“只是以平行于两端点连线的一对直线作为理想直线”。此话不难看出或理解为，符合最小条件的评定基准“一对直线”（一组平行的包容线），其位置的确立是“平行于两端点连线的”。这样认识上模糊不清或称错误的文字描述，应该极易对量友们产生误导的。我在该版块12楼对这样的文字描述给以了指出，“两端点连线通过被测实际直线的两个端点，它与符合最小条件的直线度误差评定基准两条平行线的位置关系一般情况下不会平行，只有当被测实际直线处于单凸或单凹的情况下才会平行,也就是两端点连线与两条平行线的一条重合。”这里提请大家注意，我文字描述中的平行，应该理解为特殊位置关系下重合性质的平行。或许这糊涂或错误的描述，又会被轻描淡写的解释为“不经意间”，但这样不经意间应该是很多很多的，我可以在今后的帖子里继续给以引用并指出其糊涂或错误的认识的事实。
     上面谈到的事情，由大家去评议所谓“混淆”的争论好了，我只谈事实，无关的高谈阔论不屑于再去涉及。

回复 137# xqbljc

　　连节距法检测直线度误差中的测量基准在不断地变化着这个基础到无法再基础的知识都不承认，还说没有混淆测量基准与评定基准的概念，呵呵，的确我也“感到腻了”，只有让大家评论就是了。
　　节距法的测量基准是点而不是线。每一个受检点的高度读数都是参考其前一个测量点的高度读取的，前一个测量点就是后一个测量点的测量基准，这是不争的事实。用累积法统一测量基准，就是为什么节距法离不开数据累积的原因所在。老师一方面对为什么读数值要累积的原因回避解答，一方面又否定节距法测量中测量基准的不统一，实在令人费解。
　　直线度误差的评定基准只能是“理想直线”。所谓理想直线是指“具有几何学意义的直线”（见GB/T11336《直线度误差检测》），这是没有粗细、没有弯曲的直线。理想直线在三维空间中无处不在，因此要进行直线度评定就应该妥善选择理想直线。
　　国家标准GB/T11336说直线度误差值是“实际直线对其理想直线的变动量，理想直线的位置应符合最小条件。即用直线度最小包容区域的宽度 f 或直径 φf 表示的数值。”这就告诉我们理想直线有千千万，对选择什么位置上的直线要慎重。然后用平行于理想直线的两条直线去包容“实际直线”求得其“最小包容区域的宽度”，宽度 f 就是直线度误差。理想直线的位置符合最小条件，得到的是定义的直线度误差。理想直线不符合最小条件，但与最小区域线接近，得到的就是近似的直线度误差。最小二乘线和两端点连线就是接近于最小区域线的理想直线。
　　GB/T11336规定了直线度误差评定使用的评定基准（理想直线）有三种，“最小区域线”，“最小二乘中线”，和“两端点连线”。“最小区域线”是唯一可以评定出符合直线度误差定义的理想直线，是“构成直线度最小包容区域的两平行理想直线之一或轴线”。一对平行于这条直线的直线包容被测实际线，这对直线的“最小包容区域的宽度 f ”就是用“最小区域线”作为评定基准的直线度误差。“平行于两端点连线的”“一对直线”包容被测实际线，这对直线的“最小包容区域的宽度 f ”就是用“两端点连线”作为评定基准的直线度误差，不承想老师连这个也认为是错误的，那还要我怎么说呢。
　　“当被测实际直线处于单凸或单凹的情况下”，用“最小区域线”和“两端点连线”为理想直线评定的直线度误差才可能相等，这个理念我赞成。笼统地说谁和谁“平行”和“两端点连线与两条平行线的一条重合”才是模棱两可的说法，并不科学。因为两端点连线为评定基准时，是一对平行线以平行于两端点连线的形式去包容被测实际线。当被测实际线呈纯凹或纯凸形式时，这对平行直线与平行于最小区域线的一对直线才会完全重合，此时宽度 f 完全相等，这才是真实情况的描述。

究竟是谁在混淆“测量基准”、“评定基准”的概念？或者是谁在评定基准概念上极其糊涂？我在137楼用某人自己所发帖子的说辞给出了证实。为了再给一证实，我依旧不会像某些人那样高谈阔论一些大家熟知且与当前争论关系不大的空头理论的东西，还是使用其自己前后自相矛盾的话语说服力应该更强一些，毕竟那是自己扇自己的脸吗。
      某人在某版块的29楼的帖子的原话是这样说的，“将各被检点的数据统一到同一个测量基准上去。这个测量基准可以按你说的两端点连线”。看过此话语，我们是否应该发出这样的质疑，既然某人士一直认为节距法测量中，测量基准是许多许多不断变化的点，这里为何又把测量基准说成是一条线呢？两端点连线既然是评定基准，这里又说“测量基准可以按你说的两端点连线”，这是不是把莫须有的“点”测量基准又改口为“线”测量基准了呢？又是不是将测量基准与评定基准（两端点连线）混淆起来呢？“节距法的测量基准是点而不是线”与“测量基准可以按你说的两端点连线”，这两句大相径庭的话都是同一个人所言，我们应该听信那一句呢？总不能用太多太多一贯制的“不经意间”来给出解释吧？
      通过上面对某人发帖中原话的引用，我个人不必去做混淆两个“基准”的评议，我相信大家可以清楚的识别，说那些不靠谱话的人应该脸红，并给以反省和自责。
      至于有些人将“具有几何学意义的直线”解读为“这是没有粗细、没有弯曲的直线”，我十二万分的想见识一下那个有所“弯曲的直线”，这太震撼了。
      【“平行于两端点连线的”“一对直线”包容被测实际线】，在将“一对直线”做符合最小条件评定基准的前提下，是否可以做不“平行于两端点连线的”“一对直线”就不包容被测实际线这样的理解呢？把“平行于两端点连线”做为符合最小条件评定基准“一对直线”的充要条件，有通用性及必然性吗？这难道还不是错误或概念糊涂吗？

回复 139# xqbljc

　　呵呵，不知道老师何时也会断章取义了。“将各被检点的数据统一到同一个测量基准上去。这个测量基准可以按你说的两端点连线”，说直线为测量标准的不正是老师你的观点吗。我从来都坚持节距法的测量基准是点，后一个受检点的高度以与其相邻的前一个受检点高度为测量基准，因此必须“将各被检点的数据统一到同一个测量基准（即起始点）上去”。这句话的全文是：
　　 两点法（节距法）在进入用评定基准进行直线度评定之前，则必须采用逐点累积的方法（就是我说的累积法。接受你的意见，在此说明，这个累积法是指寻找同一个测量基准的计算方法，不是平直度的测量方法），将各被检点的数据统一到同一个测量基准上去。这个测量基准可以按你说的两端点连线，也可以根本不考虑两端点连线，直接累积到初始的0点为基准。至于两端点连线，对于直线度来说属于评定基准的问题了，在这一步可以不考虑，完全可以纳入下一步的评定计算问题来考虑。
　　这段话的中心意思非常明确，“在进入用评定基准进行直线度评定之前，则必须采用逐点累积的方法”统一测量基准，“将各被检点的数据统一到同一个测量基准上去”。正因为您在该帖子24楼坚持测量基准是直线，坚持“在直线度测量中谈到的测量基准通常分为三类：实物基准、水平基准和光轴基准”，所以我才说“这个测量基准可以按你说的两端点连线”，你可以用两端点连线作同一个测量基准去统一读数值。但是后面我直接告诉老师，其实“两端点连线，对于直线度来说属于评定基准”，意思是告诉你两端点连线作为测量基准是不恰当的，应该将各受检点的读数值“直接累积到初始的0点为（测量）基准”。话说得可能不通顺，但是意思是明明白白的。节距法的测量基准是点不是直线，可以把起始点作为统一的测量基准，方法是累积法，两端点连线是评定基准不是测量基准，这就是那个帖子的中心意思。

　　关于用一对平行直线去包容被测实际线求得直线度误差，我认为老师并没有看明白。
　　用一对平行直线去包容被测实际线，使包容区的宽度为最小，这个包容区宽度 f 就是求得的被测实际线的直线度误差。
　　标准规定这对平行直线的位置状态有三种。第一种就是平行于“最小区域线”，这种评定结果是唯一符合直线度误差定义的误差值。第二种是平行于“最小二乘中线”，第三种是平行于“两端点连线”。
　　一对平行于“两端点连线”的直线去包容被测实际线，使这对直线的“最小包容区域的宽度 f 达到最小”，这就是用“两端点连线”作为评定基准的直线度误差值，这是与直线度误差定义接近的直线度误差值，是近似的直线度误差值。两端点连线为评定基准的直线度误差并不是符合“最小条件”的误差值，它是在平行于两端点连线的前提条件下的最小包容区的宽度，并不是平行于“最小区域线”的最小包容区，平行于“最小区域线”的最小包容区才是满足“最小条件”的包容区，这个包容区的宽度才是符合定义的误差值。

看了140楼的帖子，大家应该对某人无理争三分、无理纠缠的能力有所认识了。
      一句“不知道老师何时也会断章取义了”的话，大家从这个“也”字的字面上可以意识到，某人不打自招，实际上已经默认自己就是“断章取义了”，但作为一个有素质的人来讲，是不会像楼上这位无聊人士去做那些让人不齿之事的。我在任何帖子里均没有讲过“直线为测量标准”这样的话，我一直认为节距法测量中，测量基准（非标准）是仪器的主光轴或绝对、相对水平面，而不是于理不通的所谓不断变化的许多许多点。楼上如果不是栽赃的话，把我在帖子的原话粘贴过来就是了，不必心虚的。
      楼上某人对自己“将各被检点的数据统一到同一个测量基准上去。这个测量基准可以按你说的两端点连线”的话语，给出了所谓“中心意思”的解释，但这样的解释，并不能掩盖他人对其“把莫须有的“点”测量基准又改口为“线”测量基准了”的质疑，也不能掩盖其“测量基准与评定基准（两端点连线）混淆起来”的糊涂与错误啊？！把自己的糊涂与错误轻描淡写为“话说得可能不通顺”，应该是托辞不过去的狡辩吧？！至于楼上把自己的糊涂与错误归罪到我在某版块24楼“坚持测量基准是直线”，我非常认真的到那个24楼给以了查看，感觉自己没有那样的话语及可延伸的意思，且对测量基准的分析论证及文字描述，没有任何错误，应该是无可挑剔的，甚至像楼上经常出现“话说得可能不通顺”的情况也没有吗。所以，楼上就是在明显的无事生非，否则，楼上完全可以将我说的错误话语给以复制粘贴过来，供大家去识别吗，希望不要是心虚，那样就是我过去讲过的，争论、探讨问题的态度缺乏端正及学风歪劣了。

　  大家看过141楼的帖子，感觉如何，应该是对此贴没有任何新意及个人见解，就像鹦鹉学舌似的，绝大部分只是简单的复制+粘贴印象颇深吧？！
     对于如此缺乏水平的帖子，本来确没有回复的价值和意义，但考虑到其指责他人“用一对平行直线去包容被测实际线求得直线度误差.....，并没有看明白”，我就用楼上某人士自己的话语，让大家看一下其自己是如何糊涂并错误的吧。楼上帖子的原话是这样说的，“一对平行于“两端点连线”的直线去包容被测实际线，使这对直线的“最小包容区域的宽度 f 达到最小”，这就是用“两端点连线”作为评定基准的直线度误差值，这是与直线度误差定义接近的直线度误差值，是近似的直线度误差值”。我们首先看此话前半部分文字描述表达出的意思，既然是“一对平行于“两端点连线”的直线去包容被测实际线，使这对直线的“最小包容区域的宽度 f 达到最小”，这里相接触的包容的这对直线的“最小包容区域的宽度 f 达到最小的条件都具备了，那么这对直线（一组平行的包容线）应该完全按符合最小条件准则的评定基准来认识，但后面的话却清楚的表明“这就是用“两端点连线”作为评定基准的直线度误差值。这是与直线度误差定义接近的直线度误差值，是近似的直线度误差值”。楼上应该不仅是一般性的糊涂，简直就是错误之极了吧。这样的糊涂且错误概念就是：符合最小条件判断准则的评定基准得出的直线度误差，却是与其定义接近或近似的直线度误差值。所以讲，楼上的帖子没有新意或自己的见解也不完全就是实际情况，毕竟上述表达的错误概念还是够大胆且新潮的，但错误及糊涂的大胆且新潮应该与谬论无异吧。

　　我相信老师不会真的不明白一对平行直线可以从不同方向上并以不同的宽度去包容被测实际线吧？使这对平行直线包容被测实际线时距离为最小才是所求的直线度误差，也应该是清楚的吧？可是，直线度误差的评定基准有三种，“最小区域线”，“最小二乘中线”和“两端点连线”。那对平行直线与什么评定基准平行，才是人们指定要求的直线度误差，这一点老师应该清楚吧。
　　平行于“最小区域线”的一对平行直线包容被测实际线，达到距离为最小时求得的直线度误差，是符合直线度误差定义的误差值。平行于“最小二乘中线”包容被测实际线，达到距离为最小时求得的的直线度误差，是以最小二乘中线为评定基准的直线度误差值。平行于“两端点连线”包容被测实际线，达到距离为最小时求得的直线度误差，是以两端点连线为评定基准的直线度误差值。这有错吗？老师是否认为只有平行于“最小区域线”的一对平行直线包容被测实际线时才配使用“距离为最小”，平行于最小二乘中线和平行于两端点连线去包容都不能使用“距离为最小”啊？一对平行于两端点连线的直线所形成的包容区域就没有最小的包容区域了吗？就没有该包容区的宽度 f 吗？它的评定结果难道不是近似的直线度误差吗？
　　都不用粘贴你原来的帖子，老师现在就承认了自己说的是“测量基准（非标准）是仪器的主光轴或绝对、相对水平面，而不是于理不通的所谓不断变化的许多许多点”。“仪器的主光轴”是什么？水平面在一个方向上呈现的形状是什么？难点光轴和水平面在一个方向上的形状不是“直线”？老师难道不是在说测量基准是直线吗？我有“栽赃”给老师吗？
　　节距法检测的测量基准是点而不是线，这一直是我的观点，这是我和老师分歧的一个焦点，这是有目共睹的，我从不隐瞒。就算是我那段话说得蹩脚，但是上下文一起看，我的中心意思也还是在说节距法的测量基准是点不是直线。揪其一点不管全部，还不是断章取义吗？
　　国家标准GB/T11336《直线度误差检测》把检测方法分为直接测量法和间接测量法、组合测量法等，其实直接测量法和间接测量法的分界线理论上是是否直接与理想直线相比较，表现形式上则就在于看测量基准是唯一的还是变化的。直接测量法的测量基准是直线，可以通过光轴、水平面、实物标准等来体现，测量基准对任何受检点来说是固定不变的，是唯一的。但是包括节距法在内的间接测量法的测量基准却是变化的，每个受检点的测量基准都不相同。这就是直线度检测中直接测量法和间接测量法的分水岭，其中节距法的测量基准是点而不是直线或平面。老师却一直对这个平直度检测最为基础的知识点都不认可，我苦口婆心、絮絮叨叨、翻来覆去地说，老师仍然固执己见，还让我怎么说呢。我也就只能说到此为止了。

不光我清楚，包括大家也都清楚“直线度误差的评定基准有三种，“最小区域”，“最小二乘”和“两端点连线””，但是大家同样清楚符合最小条件的直线度误差评定基准是一组平行的包容线，而“最小二乘线”和“两端点连线”应该各是一条线，且没有平行、包容的概念在里面吧？“最小区域”与“最小二乘”这两个术语中的“最小”应该不是一个层面的意思，也就是此“最小”非彼“最小”吧？！如果楼上能够认可上述说辞，就不要以穷显摆为目的，在把事情已经能说清楚的情况下，再搞一些别人不易理解，且也不是多么严格、规范的自创术语来给以文字描述，免得不招人待见。至于“那对平行直线与什么评定基准平行”这样的话，我确实看不懂，在谈直线度误差评定的时候，一组或称一对平行直线（包容线）应该是被当做符合最小条件准则的评定基准来看的，所以不应该有评定基准与什么评定基准平行这样绕嘴且于理不通的文字描述。奉劝楼上，既然与大家吃一样的饭，最好能和大家说一样通俗易懂的话来沟通，另类的话语并说明和显摆不了自己什么。
　　外面有“三个代表”论坛中又冒出“三个平行”，说实话，我确实无法理解三个平行说辞要表达怎样一种思路，都是“最小”和都是“最大”还有区别吗？就没有“次小”吗？所以不要将符合最小条件的评定基准的“最小”与非符合最小条件的评定基准的“非最小”混淆起来，准确的评定与近似的评定应该也肯定是有区别的。
     你现在把非我的原话“测量基准是直线”，解释为“光轴和水平面在一个方向上的形状是“直线””，这我不想去反对，但希望你能够引用他人的原话来谈论，因为你习惯于曲解别人要表达的东西，让他人对你有一种不信任感，所以是你过去习惯性的“栽赃”导致的后果，你应该缺乏做人的基本诚信，说这些，由于你听惯了奉承话，所以应该不愿意听，那就最好不要依据自己的瞎琢磨变通并延伸他人的话语，老老实实原话粘贴最好，以逐渐消除他人对你的不信任感，这些，难免需要一个过程的。
　　至于你后面谈到的“节距法的测量基准是变化的.....，是点而不是直线或平面”的错误说辞，我将在下面的贴子里给出单独的评议，因为老是像你这样没有任何个人见解和新意的“苦口婆心、絮絮叨叨、翻来覆去地说”，应该只是简单、重复的复制+粘贴+私货......”，除了对某些不甚熟悉的量友可能有某种程度的误导作用外，对清楚测量原理及清楚你的言行的人，肯定不会有任何某些人所期待的忽悠效果的。

回复 145# xqbljc

　　几何要素有点、线、面。关于直线度节距法检测时的测量基准，既然老师不承认其测量基准是点，我根据你说的光轴认为是直线，你认为是“栽赃”，那就你自己说是什么吧，呵呵。
　　请老师在说直线度评定基准时，还是不要有意省略“线”字。是“最小区域线”，“最小二乘中线”和“两端点连线”，不是“最小区域”，“最小二乘”。“最小区域线”，“最小二乘中线”和“两端点连线”都是理想直线。
　　老师说“符合最小条件的直线度误差评定基准是一组平行的包容线”，这肯定是错误的，和国家基准一个道理，作为直线度误差评定基准的只能是“一条”直线。作为直线度误差值才是一对平行直线之间的宽度。即便是符合最小包容原则的直线在计算或作图求解时得到了一对，但作为评定基准仍然只能是一根，只有在求直线度误差时才用一对平行于那根“最小包容线”的直线去包容被测实际线，然后求得这对直线的宽度 f 作为直线度误差。只不过人们往往是将这对直线中的一根与“最小包容线”重合而已。
　　这对平行直线应该平行于规定的评定基准，分别从上下两个方向相向包容被测实际线，与被测实际线接触，此时这一对平行直线的距离（宽度）f 就是以该评定基准评定得出的直线度误差。无论作为评定基准的那条线距离被测实际线有多远都没有关系，只要用公式 f ＝dmax－dmin 计算那对直线的宽度即可。其中：dmax、dmin分别为上、下包容线相对评定基准线的偏离值，也就是各测得点中相对评定基准直线的最大、最小偏离值，在基准线上方取正，在基准线下方取负。
　　老师可以仔细看看GB/T11336《直线度误差检测》的图4、图12、图17，分别是以“最小区域线”，“最小二乘中线”和“两端点连线”作为评定基准时的情形。它们使用的就是同一个计算公式 f ＝dmax－dmin。其中图4左图是一对平行直线的下面那根与最小区域线重合时的情况，右图是一对平行直线的上面那根与最小区域线重合时的情况。而图12和图17只不过一对平行直线没有画出而已，因为目的是求宽度 f ，只要求得dmax－dmin 即可，可以不必画出。即便是以最小区域线为评定基准时，也同样不必画出这对平行直线，只要设定那根最小区域线的位置即可通过公式求出这对平行直线的宽度。
　　我认为节距法的测量基准是变化的，是点而不是直线或平面，老师认为是错误的，又不说个所以然，那么你认为节距法的测量基准到底是什么，是唯一不变的还是变化的，总不能老也不讲吧。你说将在下面的贴子里给出单独的评议，这实在是我，可能也是量友们期盼已久的了，盼望能够兑现。

所谓的几何要素有点、线、面、体等，既然与探讨的问题无关，再反复去提及，就是蓄意罗列帖子的文字块头，没意思的。至于“栽赃”的说辞，我在145楼已经讲清楚了，那就是楼上缺乏诚信的习惯性做法导致的后果，不要再给以纠缠，由诚信做人、做事去消除这个“后果”应该是正确的态度和必须的过程。
　　不写线的“最小区域”和“最小二乘”的提法，既没有什么错误，大家也是可以看懂的，非常乐意在这些事情上给以纠缠，不如下点功夫，写点有新意，有个人见解的帖子，只是简单的复制+粘贴+私货.......，你本人尽管“乐不可支”，可他人已经腻透了，做为所谓的管理团队成员之一，应该个人素质相对高些，应该替他人多考虑些的好。另外提请楼上注意，不要混淆符合最小条件与非符合最小条的直线度评定基准的概念，说错一句话可以被人理解，但使用歪理坚持错误的东西，应该会被大家看清的。再说了，尽管“最小区域”、“最小二乘”和“两端点连线”都是评定基准不假，但应该还是有是否符合最小条件准则之分的，这也就是我在前面贴子里提到的此“最小”非彼“最小”，以及现在提到的是否符合最小条件准则之分吧，楼上不应该糊涂至此？！更不应该揣着明白装糊涂的。
    “符合最小条件的直线度误差评定基准是一组平行的包容线”这样的话，应该完全正确，这是摘之教科书及许多正式参考资料的原话，希望楼上有时间多看点书，当然也欢迎楼上给以能够讲出道理的驳斥。但作为楼上讲出“直线度误差评定基准的只能是“一条”直线”这样欠考虑的说辞，不讲其完全错误的话，起码不是严谨、正确、适用所有评定基准吧？莫非符合最小条件准则的评定基准，在其能够包容被测截面的实际线时也是一条直线吗？一条直线能够包容有折点的折应该是天方夜谭吧？当然出现上述奇特现象的可能只有一个，那就是当被测截面的实际线折线不具有折点的时候，但不具有折点的折线就应该是直线度为0时的直线了，就是讲被测实际线（也可称直线或无折点的折线）与作为符合最小条件的一组平行包容线三线合一的重合罢了。直线度误差是什么，大家应该都很清楚，那就是被测实际线对理想直线的变动量，它等于“包容被测实际线，且距离为最小的两平行直线间的距离”。这里，包容且距离为最小的两平行直线毫无疑问就是符合最小条件的评定基准。实在不好意思，我在论坛的量友面前及楼上的某位面前“班门弄斧”了，其原因就是楼上的某位与鲁班差距太大的缘故吧。
　 公式 f ＝dmax－dmin就不必显摆了，使用最大值减最小值的文字描述完全可以表达清楚，另外相对于评定基准（一组包容且距离为最小的平行线）有什么“基准线上方取正，在基准线下方取负”的说辞呢？楼上在其它帖子里不是也讲过，平行线间的距离无正负这样的话吗，既然对平面度误差无正负能够认可，也应对直线度误差无正负可以认可吧？！
　 楼上对“节距法的测量基准到底是什么”论述的期盼，我完全可以理解，因为其自己的某些认知已经有所松动或自我疑惑，且也没有什么新的理论或见解为歪理做支撑了。但请谅解我写帖子的认真态度，及本论坛由于书写公式及作图的不方便（数形结合比较直观易理解），所以单以文字描述确有某些困难，加之对非正确探讨问题态度的防备，尽管评议的提纲及草稿已具雏形，但还需要时间，所以请量友们理解并谅解，我会为自己说的话负责并兑现的。

回复 147# xqbljc

　　真是奇怪了，呵呵。说出“几何要素与探讨的直线度误差检测问题无关”这样的话出自一个从事几何量计量几十年的老师和专家之口，实在是令人感到震惊。作为对初入形位误差检测大门的计量工作者第一堂课可能就要讲“几何要素”与形位公差之间的密不可分的关系吧，形位公差研究对象就是几何要素的特性及几何要素相互之间的关系，怎么会说出几何要素与探讨直线度误差检测问题无关？国家标准GBT18780.1-2002《产品几何量技术规范(GPS）几何要素 第1 部分：基本术语和定义》指出几何量计量所说的“要素”就是“几何要素”，其定义是“点、线、或面”，并规定“工件实际表面”就是“实际存在并将整个工件与周围介质分隔的一组要素”。GB/T1958-2004《产品几何量技术规范(GPS） 形状和位置公差 检测规定》3.1条明确指出“形位误差是指被测提取要素对其拟合要素的变动量”。GB/T11336《直线度误差检测》进一步指出“测得直线 (提取直线) 是测量时按规定方法，由实际直线提取有限数目的点所形成的直线(参见GB/T1 8780.1 的2.5 提取组成要素)。”“提取要素”就是旧标准说的被测实际要素，“拟合要素”就是旧标准说的理想要素或基准要素。目前发布的国内国外数十个形位误差标准没有一个标准可以离开几何要素的。请问老师，形位误差检测离开了几何要素，离开了“点、线、面”还有意义吗？离开了点、线、面还有别的什么东西吗？
　　老师一贯以“严谨”自居，请老师问“最小区域”和“最小区域线”一个指区间范围，另一个指一条直线，二者能画等号吗？“最小二乘”和“最小二乘中线”，一个指数学方法，另一个指一条直线，二者也居然可以画等号？
　　老师自己混淆了“最小条件”和“最小区域”的概念，还说我“揣着明白装糊涂”，呵呵，还是去查一下最小条件是什么吧。最小条件是给形状误差定义时的条件，而最小区域是包容被测要素的区域最小值。满足“最小条件”的评定基准是“最小区域线”，平行于最小区域线而包容被测实际要素的区域称为“最小包容区域”，区域宽度 f ＝dmax－dmin。但是也不能因此而否定以最小二乘中线和两端点连线为评定基准时同样存在着的包容区吧，它们的包容区也同样存在着最小值 f ＝dmax－dmin。只不过评定基准不同，得到的dmax和dmin的大小不同，其中以最小区域线为评定基准时的那对平行直线的宽度 f 为最小罢了。
　　老师至今仍然认为“符合最小条件的直线度误差评定基准是一组平行的包容线”完全正确，那就还是认真学学国家标准GB/T11336《直线度误差检测》吧。特别是认真看看该标准的图4。图4明明白白告诉我们，评定基准只能是“一条”直线，所有测量点均与这“一条”直线相比较来计算“偏离值”（距离）。请问老师，若存在两条评定基准直线的话，受检点该计算与哪条直线的偏离值？“一组平行的包容线”只是测量者人为添加的评定基准直线以外的另外两条“辅助线”，作该辅助线的条件是必须平行于“评定基准”直线。这对平行直线包容被测实际线并相向移动，达到不能再移动位置时也就形成了包容区的最小宽度 f，f 就是用该评定基准评定得出的直线度误差。分别以最小区域线和以两端点连线为评定基准直线评定直线度误差，原理上并没有差异，只不过是那条评定基准直线发生了改变而已。
　　我对节距法检测直线度误差的测量基准是“点”从来没有产生过什么“松动”和“疑惑”，倒是老师不敢把自己的见解公布于众吧，是真理就不怕别人批判，更没有必要搞什么“防备”。我对老师，对量友们从来没有什么“防备”心，历来是坦诚相待，知无不言言无不尽，把自己的见解不论对错都毫无保留地展现在公众面前。既然老师说“会为自己说的话负责并兑现的”，我们仍然翘盼着。我至今想不明白老师将形位误差检测研究与几何要素点线面相分离，老师直线度检测的测量基准既不是几何点，也不是直线，到底是个什么样的新式武器。

楼上说话太不实事求是了，本来一句简单的“与探讨的问题无关”的话语，竟然被楼上习惯性栽赃并延伸歪曲为“几何要素与探讨的直线度误差检测问题无关”这样面目全非的话语，且煞有其事的做出演技般的“震惊状”，让人感到非常气愤。我在此质问楼上，你装模作样使用引号引用的是他人的原话吗？驳斥他人的观点，可以引用他人的原话，但将他人的原话习惯性栽赃式的延伸歪曲后，再加以引号给出假冒的原话引用，然后给以驳斥，这属于什么行为你知道吗？我不说你人格有缺陷的话，你自己应该对此缺乏道德、诚信的行为有所评价吧？本来我们探讨的问题在平直度大项中属于面很窄的，但现在被你歪曲延伸后竟成为“几何要素与探讨的直线度误差检测问题无关”这样面目全非的话语，楼上不感到心亏，不感到道德心灵上受谴责吗？就不怕论坛中广大量友识破你的真面目，指责你吗？再说了，你在某版块20楼自己讲过的，“不是关联要素.....，我们可以不讨论”。所以我才在同一版块23楼讲到“最后一个基准要素，应理解为测量、评定基准、或被测量的点、线、面、体等的几何要素，同意楼上的意见，此所谓的基准要素，可以暂不讨论”。我想，楼上不应该对自己的原话及与他人约定的话如此健忘吧？所以还是我前面讲过的话，对毫无诚信的人应该也必须保持警惕和防备的，因为这样人的言行是不可能顾及道德的。再有，本人在过去的许多帖子里多次谈到，论坛中没有什么老师学生之分，大家就是同行间的相互交流。现在楼上又无聊的以“从事几何量计量几十年的老师和专家之口”来说事，不感到无聊和空虚吗？！

楼上由于没有什么可拿出手的个人见解、新意理论，只能是不停的复制+粘贴某些标准中其自己也没有看懂的东西来充填门面、掩盖无知。且在复制+粘贴的同时，将自己错解及曲解的私货也兜售其中。这不，刚刚复制+粘贴了GBT18780.1-2002、GB/T1958-2004部分话语，紧接着就是GB/T11336-2004的部分术语的复制+粘贴，而丝毫不用经自己大脑给以思考。上天给了我们每人一个可以思考的大脑，那不是仅用于摆设的球状物。只会复制+粘贴，告诫楼上，这样的“机械操作”，思维能力会退化的。再说了，有些标准也不是圣旨啊。比如讲，楼上动辄给以复制+粘贴，并曲解其本意用来高谈阔论的GB/T11336.11337-2004，其实，楼上应该讲对这些标准的来历及演变过程并不了解它们的来龙去脉，它的前身应该就是GB/T11336.11337-1989，编写标准的单位应该与楼上在同一个城市，就是XX市工具研究所。记得，上个世纪的1987年，此标准的编写组几位成员在编写标准过程中的外出调研时，在山东某城市的征求意见稿的私下座谈会上，面对征求意见稿的某些术语、文字描述、检测方法分类等说辞争议很大的情况下，一位主要编写人的女士做了总结性发话：不管那些，我们就是要把自己的认知写入标准，尽可能扩大涉及面，有争议留待下次修订时再讲......。上述就是自己经历过的标准出笼背景，由于当时，规程与标准是归在两个主管部门（国家计量局与标准局），所以个人的主导思想就是，不介入这些，由搞标准的人自己去处理吧。这样搞出的所谓标准，其水平能高到哪里去，我不讲，大家也应该可以想象到吧。此标准2004版应该由1989版演变而来，还有必要再讲吗？！尽管本人一直不想去评议这两个标准，但其面面俱到、缺乏新意及深度，分类极不合理，文字描述不够严谨.......，应该是自有公论的。另外在查阅这两个标准时，我也感觉到楼上对标准使用的错误态度，那就是，符合或“被符合”自己观点的东西，就反复复制+粘贴，与自己观点大相径庭的内容就装看不见那样，弃之不用或歪曲使用，比如讲，这两个标准非常明确提及到，在使用小角度仪器以“节距法”进行的平直度测量中，测量基准应该是什么，仪器读取的应该是什么，评定基准是什么等等，均被楼上隐藏不讲，更不给以复制+粘贴，就是其对视作“圣旨的标准，也是采用实用主义的态度，为我所用或为我所弃，这些我将在今后给以揭露。

自己对使用小角度仪器以“节距法”进行的平直度测量中，测量基准应该是什么的争执，尽管自己没有什么“新式武器”，但从来没有什么不敢把自己的见解公布于众的顾虑，只是不会像楼上那样口无遮拦的乱讲一气，因为我懂得自重，知道要对论坛对此有兴趣的量友们负责，当然也是对自己的负责，另外对正常争议以外的因素，我肯定要防备的，某些人习惯性的歪理斜说、钻空子、栽赃曲解等等，不有所防备能行吗！所以，还是某些个别人在论坛中掀起的浮躁歪风，改变了自己的处世态度，那就是发帖需谨慎，“风险”自己担。

回复 149# xqbljc

　　老师自己说的“所谓的几何要素有点、线、面、体等，既然与探讨的问题无关”，我们探讨的问题难道不是平直度检测问题吗？我们就是在探讨节距法检测直线度误差时的测量基准是什么呀，我认为是“点”，老师认为既不是“点”，也不是“直线”（原来我认为老师认为是直线，可是老师自己给予了否认），这和几何要素怎么会没有关系呢，所以我才感到吃惊。如果我对老师的话理解有误请老师不必生气，老师认为我们探讨的问题是什么不妨直说。
　　关于国家标准的起草和换版，来龙去脉，如何演变的，我并不想知道。我认为在那个年代国际国内形位公差标准刚刚发布，国际国外都在攻关的时代，国内的形位公差检测前辈们敢于弥补国家标准和国际标准的一个空白，编制平直度检测国家标准，应该是一个了不起的，值得敬重的行为。至于争论，国际上当时都在起步阶段同样各有各的想法和论点，并不足为怪。但是GB/T11336和11337总体上还是个非常好的，水平很高的，带有普遍指导价值的标准。
　　老师前面一再强调要我不要只说自己的观点，要引经据典说明问题，所以我改变了说明问题的方法，尽量引用已发布的标准，不承想老师又认为这是“复制+粘贴”，是把标准“视作圣旨”。如果老师认为我引用标准不全面，也可以引用相关条款来反驳，或者老师认为标准是错误的，也可以明确指出标准的错误所在。
　　老师认为“在使用小角度仪器以‘节距法’进行的平直度测量中，测量基准应该是什么，仪器读取的应该是什么，评定基准是什么等等”，均被我“隐藏不讲”，老师可以把我“隐藏不讲”的条款或者语句引用出来，暴露在光天化日之下。我认为标准在“测量步骤”中讲的再清楚不过了。现引用如下：
　　用水平仪将被测直线大致调成水平，沿被测直线等跨距首尾衔接地拖动桥板，同时记录各点示值ai（i=1，2.......n）；
　　按水平仪测量原理，在图上绘出第i点相对第(i-1)点在Z轴方向的示值ai，即：a1是第1点相对起始点在Z轴方向的距离，a2是第2点相对第1点在Z轴方向的距离，........，ai是第i点相对第(i-1)点在Z轴方向的距离；示值为正，绘在相对点之上，为负绘在相对点之下，由此可得各测得点的坐标值Zi(水平仪格值)；
　　各测得点坐标值Z，由下式计算:
　　Zi＝Z(i-1)+ ai＝∑ak              (13)
　　Z0 ＝ 0，　　　（i= 1，2，……，n）
　　按第6章的方法对Zi进行数据处理，求出直线度误差值。
　　对水平仪、自准直仪的等跨距测量，应将求出的直线度误差值f(格值)乘以系数K换算为线性误差值f(μm)；如为不等跨距测量，则应将示值ai乘以系数K 后再进行数据处理，求出直线度误差值f(μm)。
　　　　K = τ·L ( μm ) ……( 27 )
　　以上引用条款非常明确地告诉我们，节距法测量的是各受检点的高度，是各点相对于其前一点的高度。公式13说明了用累积法统一测量基准。公式27说明了小角度测量仪与桥板组合成新的测量系统后，新测量系统的分度值（可以与平板规程的公式6进行比较一下，就知道公式6是错误了）。“按第6章的方法对Zi进行数据处理，求出直线度误差值”正是说明了测量过程和评定过程是直线度检测的两个阶段，“第5章”讲用测量基准测量取得检测数据，“第6章”讲用评定基准评定，得到直线度误差。我认为标准讲清楚了，直接采用就是了，没有必要耗费精力去另外思考，如果标准没有讲清楚，那自然而然就必须去思考。

------------------------“原汁原味”的“复制+粘贴”--------------------------
      尽管GB/T11336.11337-2004《直线度、平面度误差检测》，在平直度检测方法上分类、某些术语以及涉及面的深度等方面有所欠缺及争议，但其对使用小角度测量仪器以“节距法”进行的平直度测量原理，起码在文字描述方面还是基本到位的。现把楼上某人习惯性的有选择性、实用性“复制+粘贴”标准的某些话语，以“原汁原味”的“复制+粘贴”该标准对平直度测量原理的文字描述供大家参考，使大家可以很清楚地看到，“节距法”测量的仪器读数是什么?所谓的测量基准又是什么?以及测量后期的数据处理与前期进行的小角度测量之间的关系，也可以帮助大家看清楚楼上某位所谓的老计量人士，是如何在平直度测量过程中，以“测量仪器的直接读数是高度差，而非角度差”，“测量基准应该是不断变化的点”等这些说辞，来误导大家、忽悠公众以及无知、浅薄的实质。
      在“复制+粘贴”GB/T11336.11337-2004，对使用小角度测量仪器以“节距法”进行的平直度测量原理之前，先把JJG117-2005规程中对“节距法”的文字描述原文粘贴如下，供大家与标准比对、分析：
      JJG117-2005规程中对“节距法”的文字描述原文“复制+粘贴”如下：     
     “将被测截面分成若干段，用角度测量仪器测量其相对于测量基准(自然水平或光轴) 的倾角变化，再经计算求得被测截面各测量点对两端点连线的偏差，然后根据平面度评定方法，计算求得工作面各截面测量点对评定基准的偏差”。
     GB/T11336 -2004《直线度误差检测》关于所谓间接测量中的所谓水平仪法及自准直仪法文字描述原文“复制+粘贴”如下：
     



       对上述原文“复制+粘贴”文字描述内容的个人解读：

      1. 通过标准中“5.4间接法”的文字描述可以清晰的看出，只通过“节距法”测量，由仪器的直接原始读数无法获取被测截面各点的线性坐标值，故测量中仪器读取的是高度差的说辞应该无法成立。也就是讲，所谓的高度差只能在测量过程结束后，在后期数据处理中经计算、换算才可获得。

     2.通过标准中5.4.1水平仪法和5.4.2自准直仪法的文字描述及随附的图形，可以清晰的看出，应该是使用小角度测量仪器以“节距法”进行的平直度测量，“相邻两点连线”的描述可以看出，测量的是这个连线与测量基准（水平面或主光轴）的“倾斜角”，故测量的是点的说辞应该无法解释，因为点与连线无法构成角，则所谓点的“高度差”在此时更属“无”风扑影的说辞，所谓的高度差只能在测量过程结束后，在后期数据处理中经计算、换算才可获得。仪器直接读取的应该也只能是“ 倾斜角”，故“节距法”进行的平直度测量，属“小角度”测量的说辞应该是唯一性的成立。

     3.原文的“复制+粘贴”，并给出个人解读，应属论据科学、正确、充分，楼上某位人士应该闭嘴了，但闭嘴应该不符合其“拧种”般的豪迈情怀，所以..............。

回复 151# xqbljc

　　正如老师所说的GB/T11336.11337-2004《直线度、平面度误差检测》存在着一定的不足，而我和老师的分歧点正是老师认为正确的地方恰恰我认为是它的不足，老师认为“检测方法上分类、某些术语以及涉及面的深度等方面有所欠缺”的地方恰恰是我认为的该标准的独到之处和高明之处。
　　“将被测截面分成若干段，用角度测量仪器测量其相对于测量基准(自然水平或光轴) 的倾角变化，再经计算求得被测截面各测量点对两端点连线的偏差，然后根据平面度评定方法，计算求得工作面各截面测量点对评定基准的偏差”。
　　这段文字是JJG117－2005对“节距法”的解释，它一方面准确地说出了“节距法”分为测量和评定两个步骤，说出了第一步按同一个测量基准得到测得数据，第二步按评定基准评定出直线度误差值，测量读数可以先按两端点连线评定出“近似”的直线度误差，而要获得规定的直线度误差还需要进入第二步“根据平面度评定方法，计算求得工作面各截面测量点对评定基准的偏差”。
　　另一方面，老师认为“基本到位的”“小角度”测量原理则正是我认为的不足之处。小角度测量原理是小角度测量仪的工作原理，并不是节距法的测量原理。这可以用温度测量的例子来说明。热处理炉温度测量使用了传感器热电偶和读数装置显示仪表共同组成新的测量系统。热电偶作为新测量系统的感应器件感应到温度变化产生电势差（mV），显示仪表作为新测量系统的读数装置则将mV值用显示温度值（℃）的形式读出。同样，节距法测量中，桥板和小角度仪共同组成新的测量系统，桥板作为新测量系统的感应器件感应前后两个受检点的高度变化，小角度仪则作为新测量系统的读数装置将原来的角度分度值（角度秒或者mm/m）转换为前后两点的高度差（μm）读出。把温度变化转换成电势差变化是热电偶的工作原理，不是“热电偶＋显示仪表”组成的温度测量系统的工作原理，测量系统的工作原理则是直接检测被测对象的温度。同样，节距法中小角度工作原理是小角度仪器（水平仪、准直仪等）的工作原理不是“桥板＋小角度仪”组成的高度差测量系统的测量原理，测量系统的工作原理则是直接检测两个受检点的高度差。
　　所以，上述引用的平板规程说的节距法应更改为：“将被测截面分成若干受检点，用桥板和角度测量仪器组成的测量系统测量各受检点相对于其前一个受检点的高度变化，再经计算求得被测截面各测量点对两端点连线的偏差，然后根据平面度评定方法，计算求得工作面各截面测量点对评定基准的偏差”。
　　对于GB/T11336的5.4.1和5.4.2水平仪法和自准直仪法的描述同样也应该将“测出被测直线各相邻两点连线相对水平面(或其垂面)的倾斜角”和“测出被测直线各相邻两点连线相对主光轴的倾斜角”统一更改为“测出被测直线各受检点相对其相邻的前一点的高度差”。这一点在紧随其后的“测量步骤”中说的最明白不过了，如果老师没有注意到，现再次复制如下：
　　“……，即：a1是第1点相对起始点在Z轴方向的距离，a2是第2点相对第1点在Z轴方向的距离，........，ai是第i点相对第(i-1)点在Z轴方向的距离；示值为正，绘在相对点之上，为负绘在相对点之下，由此可得各测得点的坐标值Zi(水平仪格值)；
　　各测得点坐标值Z，由下式计算:
　　Zi＝Z(i-1)+ ai＝∑ak              (13)
　　Z0 ＝ 0，　　　（i= 1，2，……，n）”
　　公式(13)中并没有留下丝毫小角度测量的所谓“倾斜角”影子，就是平板检定规程中介绍操作过程时又在哪里使用了“倾斜角”呢？就算是公式（6）和老师称之为“唯一”公式的公式(8)，有“倾斜角”吗？其重要的计算公式（6）写成正确的式子是：ai＝τ·L·ai′，τ·L就是新的测量系统的分度值，计量单位μm，ai′就是仪器的读数格数，格数乘以分度值就是受检点相对其前一点的实际高度值（单位μm），这么简单的问题还用得着用所谓的“倾斜角”领着大家绕圈子吗？难道只有这样绕了圈子才显得节距法理论深奥吗？

　　老师一再坚持“仪器直接读取的应该也只能是‘倾斜角’，故‘节距法’进行的平直度测量，属‘小角度’测量的说辞应该是唯一性的成立”，那就还可以看一下GB/T1958-2004《形位公差　检测规定》的3.1条对形位误差的定义，该条规定“形位误差是指被测提取要素对其拟合要素的变动量”，其注1指出“提取要素”是指GB/T18780.1的定义，该标准说“提取组成要素是按规定方法，由实际(组成)要素提取有限数目的点所形成的实际(组成)要素的近似替代”。GB/T24631.1-2009直线度词汇和参数的3.2.4条说“局部直线度偏差”是“直线度轮廓上的某一点到评定基线之间的垂直距离”，可见也是检测“点”的高度数据，而不是“倾斜角”的数据。
　　可见形位误差测量的是“有限数目的点所形成的实际要素”。直线度检测就是检测“有限数目的点”的各自高度差，从而“形成的实际要素”，再将实际要素与评定基准相比较评定出（计算出）直线度误差值。各点的高度差可以用“桥板＋小角度仪”组成的测量系统直接得到，只不过得到的是相对于前一点的高度，还需要用累积法统一到同一个测量基准（起始点）上去而已。各点的高度都统一到起始点为测量基准时，再与评定基准比较，计算各点直线度偏差，最后得到直线度误差值。所以说“节距法”是测量两点连线与水平面（或光轴）的“倾斜角”是错误的，而应该是测量“受检点”的高度。因此平板检定规程后面讲到检测步骤和示例时都只讲读数“格值”和“线性值”而不得不回避“倾斜角”，压根就不提“倾斜角”这个词。
　　各受检点的“高度差”可以直接从测量系统中读出，并不是“无”风扑影，GB/T11336说的“a1是第1点相对起始点在Z轴方向的距离，a2是第2点相对第1点在Z轴方向的距离，........，ai是第i点相对第(i-1)点在Z轴方向的距离”已经是再清楚不过了。“仪器直接读取只能是‘倾斜角’”的说法是片面的和错误的，故“节距法”进行的平直度测量属“小角度”测量的说辞也是错误的，更谈不上是“唯一性的成立”。