不确定度评定的十条弊病(6) —合格性误判

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                      不确定度评定的十条弊病(6)
                                                                      ——合格性误判
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                                                                                                                 史锦顺
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9  合格性误判

（一）计量的误差
      计量中，以标准的标称值，作为标准值，来判别被检测量仪器的合格性。
      用被检仪器测量计量标准，设示值为M，标准的标称值为B，真值为Z，则视在误差元（以标准标称值为标准值）为：
               r(视) = M–B
      真误差元（以标准的真值为标准值）为
               r(真) = M–Z
      计量的目的是求得r(真)，而得到的是r(视)，故计量的误差元r(计)（求知误差时的误差）为
               r(计)=r(视) –r(真)
                      =M–B –(M–Z)
                      =Z–B
                      =r(标)
      计量的误差元r(计)等于标准的误差元r(标)。
      误差元的绝对值的一定概率意义下的最大可能值是误差范围，计量的误差范围为
             |r(计)|max= |r(标)|max
                R(计)=R(标)                                                                   （1）
      R(计)是计量的误差范围，R(标)是标准的误差范围。
      （1）式表明：计量的误差范围等于计量所用标准的误差范围。计量的误差与被检仪器的误差无关。
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（二） 误差理论意义下的合格性判别
     1 标准选用
      设被检测量仪器的误差范围指标是R(仪，标称)，若：
                R(标) ≤ R(仪，标称)/4                                                     （2）
则检定标准符合要求。
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      2 操作方法
      被检仪器的视在误差范围为：
              R(视) = |r(视)|max =|M–B|max
      计量中，是用视在误差范围来当做仪器的真误差范围。如上式，视在误差范围是视在误差元 r(视)的绝对值的最大可能值，因此必须找|M-B|max。这是计量工作中的重要操作（现在的检定规程常常忽略）。
      找|M-B|max的方法有几种。
      1 对量程的选定点，重复测量N次，得M(i)，求M(平)与σ。则该测量点有
              |M-B|max =|M(平) –B|+3σ
      在选定的各检测点，重复测量。逐点给出视在误差范围。或选其中的最大者为全量程的视在误差范围。
      2 简化方法1：σ只在一个检测点上进行，而平均值各点都测。
      3 简化方法2：不算平均值也不算σ，只取各测量点的视在误差元的最大值。
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      3 合格性判别
  当
              |M―B|max ≤ R(仪，标称) ― R(标)                                    （3）
      则被检仪器合格。
      与（3）式等效的表达式又记为：
              |Δ|max ≤ MEPV ― R(标)                                                  （4）
      Δ是被检仪器的视在误差元r(示)；MEPV是最大允许误差，即被检仪器误差范围指标值R(仪，标称)；R(标) 是所用计量标准的误差范围。
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（三）现行不确定度论的合格性误判
     计量规范《JJF1094-2002》规定
      “合格判据
      被评定测量仪器的示值误差Δ的绝对值小于或等于其最大允许误差的绝对值MPEV与示值误差的扩展不确定度U95之差时可判为合格，即：
               |Δ| ≤  MEPV ― U95                                                                                    （5）
为合格。”
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     现行计量规范的合格性判据，包含有U95，显然属不确定度理论。
      不确定度理论的合格性判据（5）与误差理论的合格性判据（4），差别有两点。按误差理论，要找示值误差元的最大值，而不确定度理论忽略了这一点。更重要的一点是，误差理论的门限控制量（安全裕度）是标准的误差范围R(标)，而不确定度理论的门限控制量（安全裕度）是U95。
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      U95是示值误差的扩展不确定度。按不确定度计量评定的模型
               EX= X―B                                                                          （6）
               ΔEX =ΔX(分辨)+ ΔX(重复)+ ΔX(其他) ―ΔB(标)                   （7）
      ΔEX 是要评定的不确定度（元），ΔX(分辨)表示被检仪器分辨力因素，ΔX(重复)表示“用测量仪器测量计量标准”时读数的重复性，ΔX(其他)是被检仪器其他因素的影响。
      由（7）式评得的U95，大致由两部分组成，一部分是标准的问题，而大部分是被检仪器的问题。约略地分为两部分为：
               U95 = [ΔX(分辨)+ ΔX(重复)+ ΔX(其他) ] + R(标)               （8）
      将（8）式代入（5）式，有
|Δ|≤MEPV―[ΔX(分辨)+ ΔX(重复)+ ΔX(其他) ]―R(标)                  （9）
|Δ|+[ΔX(分辨)+ ΔX(重复)+ ΔX(其他) ]≤MEPV―R(标)                  （10）
      将（10）式与误差理论的判别式（4）相比，左侧的示值误差（视在误差）多出ΔX(分辨)、ΔX(重复)、ΔX(其他)这些项；而这些项，都必定体现在示值误差Δ中，因此，是重复计算了。
       将（9）式与误差理论的（4）式相比，合格性门限通道宽度，本来是MPEV-R(标)，一下子减去那许多本不该有的项，合格通道就严重变窄了，于是，一些本来合格的仪器就不能判为合格了。
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      合格性误判的第一个例子，是欧洲合格性组织的“卡尺校准的不确定度评定”。按此评定，全世界的卡尺都不能判为合格。这显然是错误的。
      按不确定度论的合格性判别，就没法检定数字式频率计。数字式频率计的低量程段，测量误差范围等于分辨力误差。U95必定大于分辨力误差，按判别式（5）右端为负值，频率计示值误差的绝对值小于一个负值，是不可能的，因此也就没法判断数字式频率计是合格的。这说明，不确定度理论的合格性判别，不合理。一部分可能是误判，有些则没法检定。
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修改 1# 史锦顺  文


      将（7）至（10）表示如下：
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      由（7）式评得的U95，大致由两部分组成，一部分是标准的问题，而大部分是被检仪器的问题。约略地分为两部分为：
               U95 = R[ΔX(分辨), ΔX(重复),ΔX(其他) ] + R(标)                            （8）
      将（8）式代入（5）式，有
              |Δ| ≤ MEPV ― R[ΔX(分辨), ΔX(重复),ΔX(其他) ] ― R(标)               （9）
              |Δ|+ R[ΔX(分辨), ΔX(重复), ΔX(其他) ] ≤ MEPV ― R(标)               （10）  
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回复 1# 史锦顺

　　其实判定被测参数合格与否的指标非常简单，假设测量结果a的误差是Δ，最大允差的绝对值是MPEV，那么|Δ| ≤ MEPV就应该判定被测参数合格，这是唯一的判定标准，再没有第二个判定标准。不确定度不是测量所得，是不能直接参与被测参数符合性判定的。
　　不确定度的诞生也给我们提出了一个非常重要的问题，即这个测量结果Δ用于被测参数符合性的判定，值得相信吗？可不可以用Δ判定被测参数的符合性？回答这个问题关键就是看其可信性（不确定度）U的大小，如果U≤MPEV/3，就可以直接用给出的测量结果Δ判定被测参数的符合性，由|Δ| ≤ MEPV得出被测参数判定为合格的结论。U≤MPEV/3 的测量结果Δ必须被废除而不能使用。
　　JJF1094的核心目的是规定检定结果可否被使用的评定标准：U≤MPEV/3。出于“好心”，规范也额外提出了一个建议（不提出这个建议并不影响JJF1094的完整性）：当测量结果Δ的扩展不确定度U＞MPEV/3，Δ的可信性不合格时，理论上应该废除Δ重新检测。为了节约测量成本，在考虑到Δ的可疑度U对被测参数误判风险的影响基础上，可适当压缩最大允差MPEV，将MPEV压缩到MPEV－U的程度，新的最大允差记为MPEV′＝MPEV－U。此时不合格的测量结果Δ可不必测量直接用来判定被测参数合格与否，但判定标准要改为|Δ| ≤ MEPV′，即|Δ| ≤ MEPV－U。可是，这种为节约测量成本而使用可信性不合格的测量结果的做法并不是无限制的，如果|Δ| +U≥被测参数最大允差的绝对值MEPV，这就标志着测量结果已极为不可信，达到了无法容忍的程度，必须抛弃所给出的测量结果，并要求测量者更换测量方案重新测量。

                        致网友


      合格性判别，对计量工作来说，是一件大事。
      现实的情况是：一些按判别式（4）可以判为合格的仪器，而按判别式（5），就不能判为合格。到底是（4）式对，还是（5）式对？
      我认为：
      1 判别式（4）能推导，物理意义清晰，是正确的。搞计量必备够格的计量标准，这个要求是必要的、合理的。
      2 判别式（5）不能推导。重复计入被检仪器性能参数，公式本身就不对，不能当合格性判别式。
      3 国家规范把（5）式当合格性判别式是错误的。造成有些误判，有些无法判别。应该改正。
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      合格性判别公式是实际计量工作的依据，不是一般的学术争论。请网友关注并发表自己的意见。
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回复 4# 史锦顺


    对于   【    Δ|max ≤ MEPV ― R(标)                                                  （4）
                      |Δ| ≤  MEPV ― U95                                                                                    （5） 】
     
       如果其中U95 的“含义”及“评估”正确——它是检定所得误差Δ的‘测量不确定度’、常规情况下就应是检定所用标准（器）的‘不确定度’，那么，（4）、（5）式的思路是一致的，但（5）式取U95 是与MEPV不协调的，应取U99才合适。

     若如此（U99取代U95 ，且U99 的“含义”及“评估”如前述那样正确），则相应的（4）、（5）式要求是一致的，都是“强势”（或者说“霸道”）的严格‘合格要求’——将检定手段的不如意‘完全’怪罪于被检定对象了——对被检定对象而言，是显失公平的；不过能‘最大程度的’避免将实际超差的东西误判为‘合格’。

           更正

     最大允许误差(绝对值)的符号应为MPEV,我在1#文中写错，特声明更正。

回复 4# 史锦顺

　　符合性（史老师所说的合格性）判别，正如史老师所说是测量（包含检定/校准）工作的大事，也是测量的目的。因此，使用什么样的测量结果来判别被测参数是否合格就是计量工作者最为关心的问题之一，这也就是研究不确定度和不确定度之所以诞生的原因。
　　只有在测量结果的可疑度可被忽略不计的条件下，才可用该测量结果判别被测参数合格与否。而当测量结果的可疑度较大而不可以被忽略的时候，要么废除该测量结果，要么压缩被测参数的符合性判定指标（控制限T），当测量结果严重不可信时就必须废除该测量结果重新测量。
　　在测量结果的可疑度可以被忽略不计的条件下，可直接用该测量结果判别被测参数的符合性，判定的公式就是  |Δ|max ≤ MEPV。对于检定过程，|Δ|max ＝测量结果（仪器显示值）绝对值最大值|a|max－计量标准值R(标)，则被检仪器符合性判别式为|a|max≤MPEV＋R(标)，而非|Δ|max ≤ MEPV－R(标)。因为MPEV是允差绝对值，远远小于R(标)， MEPV－R(标)永为负值，|Δ|max 永为正值，正值≤负值永远不可能发生。
　　判别式(5)则是测量结果的可信性不合格但还没有达到极端不可信的程度时，为了节约测量成本，仍然想使用这个不合格测量结果来判别被测参数的符合性，而不得不采取的措施，这个措施就是压缩被测参数的控制限T，相对名义值的允差正负相等时T＝2MPEV，其实|Δ|max≤MEPV―U就是|Δ|max≤T/2－U。T/2－U就是压缩后的MPEV′，MPEV′＝T/2－U＝MPEV－U。此时，被测参数符合性的判定式变为|Δ|max≤MPEV′，或|Δ|max≤MEPV―U，或|Δ|max≤T/2－U。给出这个判别式(5)并非JJF1094的职责，但国家规范JJF1094无意之中把(5)式当合格性判别式给出是完全正确的，只有这样才能避免使用测量结果造成的误判，才能避免测量风险的发生。

回复 5# njlyx

　　在推导被测参数符合性判别式时，完全可以不必追究U还是U95、U99的细节，直接用U即可，关键是推导的公式符合计量学原理，符合逻辑推理理论即可。因为正值永远不可能小于负值，所以史老师的判别式(4)是不可能成立的公式。而且很显然式(4)和(5)的思路根本不是一个，前者应该属于设计者对被测参数的要求，满足设计者的要求即可判定为合格；后者是实际测量活动中，因为测量结果的不可信性影响了对被测参数符合性的判定，为了防止误判而对设计者提出的被测参数要求做出的修正措施。

回复 5# njlyx


      先生注意到U95与U99同MPEV的搭配问题，是重要的。
      但更重要的是U95(U99更甚)与计量标准的误差范围R(标)的差距十分大，当前评定的U95，包含被检仪器的分辨力、重复性、温度影响，等等，U95要比R(标)大得多。
      理想的计量条件是R(标)为零，这不可能；于是要求R(标)尽可能小。要求R(标)/MPEV≤q,时频界取q为1/10，国际上大多数取q为1/4（我国过去一度取q为1/3，偏大）。计量标准的误差范围，就是计量的误差，为减小计量误差，就要选用误差范围小的计量标准。以上这些，是正常的、正确的。
      当前的计量规范，即规定了合格性判别的标准项是“MPEV-U95”，又规定了U95的评定方法，因此，误差理论的判别式与不确定度理论的判别式就大不相同了。
      误差理论的判别式是严格的，把计量的误差算在被检仪器上，是为了保险。
      不确定度理论的判别式，不仅“把计量的误差（标准的误差）算在被检仪器上”而且额外加入被捡仪器的分辨力、重复性、温度影响等等；就是重复计算了被检仪器的误差因素，因此是不合理的、是错误的。注意，重计的部分，一般都远远大于标准的误差。这就使计量误差严重加大，以致有些计量不能进行（如数字式频率计）。因此，含U95的合格性判别式，必须取缔。
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回复 9# 史锦顺


    那个U95好像是有点扯淡............“检定”时，被检仪器的示值X应该是“确定量”【只要"检定"时的状态与实际测量"工作"时的状态一致】，不确定的通常只有提供“真值”的标准（器）！

记 B--“检定”所用标准（器）标称值；Z--“检定”所用标准（器）的真值；X--被“检定”仪器的示值X；
       △X=X-Z....（1）....被“检定”仪器的示值误差（真值）----不确定量，其中X是“确定”的已知量，Z是“不确定”的未知量；
       △B=B-Z.... （2）....“检定”所用标准（器）的量值误差----不确定量，其中B是“确定”的已知量，Z是“不确定”的未知量；
       △=X-B..... （3）... 被“检定”仪器示值误差的测得值（‘检定’所得）---- “确定”的已知量！！！     
由（2）得Z=B-△B代入（1）可得
      △X=X-B+△B....(4)
将（3）代入（4）可得
                                △X=△+△B....(4)
-----“检定”时，被检仪器的示值误差△X中的“不确定量”通常只有△B！

回复 10# njlyx


    最后那个式字编号应为（5）

回复 8# 规矩湾锦苑


    你我对“不确定度”的认识天壤之别，不便就此对话。

回复 7# 规矩湾锦苑


      先生说：    　　
      “在测量结果的可疑度可以被忽略不计的条件下，可直接用该测量结果判别被测参数的符合性，判定的公式就是  |Δ|max ≤ MEPV。对于检定过程，|Δ|max ＝测量结果（仪器显示值）绝对值最大值|a|max－计量标准值R(标)，则被检仪器符合性判别式为|a|max≤MPEV＋R(标)，而非|Δ|max ≤ MEPV－R(标)。因为MPEV是允差绝对值，远远小于R(标)， MEPV－R(标)永为负值，|Δ|max 永为正值，正值≤负值永远不可能发生”。
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      先生这段话，红字部分，都错了。你要用1#的符号，就该用1#符号的含义，才能得出正确的判断。不喜欢1#的符号，可以另定义一套符号。你现在的写法，让人难看出你到底是把符号用乱了，还是思维逻辑乱了。
     第一，你否定|Δ|max ≤ MEPV－R(标)的正确性，即说（4）式不对，你的这个基本判断是错误的。这个（4）式，乃是计量工作的最基本的公式，你否定这个公式的正确性，乃是否定计量的历史，否定检验的历史。
     第二，MPEV是被检仪器的指标，即最大允许误差的绝对值，而R(标)是计量中所用计量标准的误差范围，谁都知道，计量能工作的起码资格是R(标)比被检仪器的MPEV小得多，你怎能胡说“MEPV－R(标)永为负值”？
     第三，误差理论的合格性判别式（4）式的“合格性门宽”是MPEV-R(标)，此“门宽”必为正。实际测得的|Δ|max小于“门宽”则合格，这是合理的、必要的、保险的，因而判别式（4）是正确的。计量界二百年的实践就是如此。
     第四，不确定度理论的合格性判别式（5）式的“合格性门宽”是MPEV-U95，其中的U95，既包含计量标准的误差，也包含被检测量仪器的分辨力、重复性、温度影响等等误差，U95必然远大于标准的误差范围R(标)，因此“合格性门宽”必然严重缩小，使本来一些合格仪器，过不了关。更严重的情况，例如游标卡尺的校准评定，U95大于MPEV,合格性“门宽”为负值，没法判定游标卡尺合格。这说明判别式（5）不成立。对数字式频率计，MPEV就是分辨力，而U95等于分辨力加其他（标准等），U95必定大于MPEV,也就是说，对数字式频率计，“合格性门宽”为负值，不能有任何合格品。这是逻辑谬误。说明不确定度的合格性判别式（5）式是错误的。
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      寄语：请先生认真想一想，认真把公式推导一番。凭想象说话，就难免出“洋相”。
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回复 10# njlyx


      是的，计量中的误差（认识误差时的误差）就是所用标准的误差范围。不确定度理论的最大败笔，就是把对象的问题赖在手段上。出错是必然的。

回复 14# 史锦顺


   这可能只是现行“不确定度”应用的主要问题之一，但“症结”可能还在没有把“不确定度”到底是什么玩意儿‘定义’明白？--- 朦胧的‘定义’必然导致形形色色的专家七嘴八舌，难免混沌.....

回复 13# 史锦顺

　　对不起，我把R(标)看成了看成了计量标准上的读数，在此向史老师表示歉意。
　　现在以1楼的设定R(标)是计量标准的误差，MEPV是被检仪器最大允许误差绝对值， |Δ|max是被检仪器实际检定得到的最大误差绝对值，那么判别式(4)|Δ|max≤MEPV―|R(标)|理论上是成立的。但国家发布的所有检定规程并无任何一个检定规程使用，检定规程使用的判别式都是只要实际检定结果|Δ|max≤MEPV，被检仪器就要判定为合格。究其原因是使用的计量标准允差绝对值|R(标)|远远小于被检仪器的允差MPEV而被忽略不计，这个忽略不计的前提条件是使用检定规程规定的检定方法（包括所用的计量标准和环境条件），这个检定方法的可靠性或可信性满足三分之一原则U≤T/3，其中绝大多数满足JJF1094规定的U≤MPEV/3，即U≤T/6。
　　如果检定结果的可信性不满足三分之一原则，即不确定度不满足U≤MPEV/3，使用检定员所给出的现检定结果和判别式|Δ|max≤MEPV判定被检仪器的符合性，就将带来误判风险。因此，JJF1094给出了对被检仪器最大允差绝对值MPEV适当压缩的判别式，压缩量就是测量不确定度U，判别式|Δ|max≤MEPV变为|Δ|max≤MEPV－U。
　　史老师给出的理论上成立但无一个检定规程使用的判别式|Δ|max≤MEPV―|R(标)|是建立在误差理论上，并未考虑测量结果的可信性影响，无论检定结果可信性满不满足要求都是这个公式。史老师给出的判别式(5)则是充分考虑了测量结果的可信性而对被检仪器MPEV的压缩修正，这种对允差绝对值的压缩保证了使用的测量结果首先必须是可靠的，可信性。如果可信性不足，U将变大，MEPV－U将逐渐变小，最终使|Δ|max≤MEPV―U成为不可能，从而使被检仪器合格性的判定者不得不废弃该检定结果要求检定员重新检定，避免了检定结果的不可信带来的误判风险。

回复 12# njlyx

　　我的看法与您相反，正因为你我对“不确定度”的认识不同，特别是如你所说的“天壤之别”，才有必要相互切磋和探讨，既然您认为因为观点不同就“不便就此对话”，我也就无话可说了。

　　对于10楼的观点，我还是要讲讲我的看法，我希望讨论，但毕竟讨论是双方自愿和自由参加的，至于lyx老师是否愿意“对话”我并不在意。
　　“检定”时，被检仪器的示值X应该是“确定量”，这就是示值检定结果，示值与计量标准之差绝对值最大者就是史老师所言|Δ|max，|Δ|max是确定的。MPEV是规程的要求，因此也是确定的。被检仪器示值误差合格与否的判别式是|Δ|max≤MEPV，公式也就是确定的。问题在于任何测量结果都存在或大或小的“可疑度”，|Δ|max这个检定结果是否可用于对被检仪器符合性判定，其可信性必须满足要求，可信性是否满足要求由不确定度U的大小定量识别，判别式就是JJF1094给出的U≤MPEV/3。
　　10楼公式△X=△+△B，按其设定， △X是被“检定”仪器的示值误差真值，△是被“检定”仪器示值误差的测得值（‘检定’所得），△B是“检定”所用标准（器）的量值误差，这与史老师的判别式|Δ|max ＝MPEV－R(标)，除了符号不同外并无本质差异。既然已设定△B是检定所用标准（器）的量值误差，就可以从检定/校准证书上获得，证书上实在没有，也可从标准器的检定规程上查到，因此△B就是个可确定的值，而不是“不确定量“。

回复 18# 规矩湾锦苑


   您的神回复我基本看不懂....

    【 △B是检定所用标准（器）的量值误差，就可以从检定/校准证书上获得，证书上实在没有，也可从标准器的检定规程上查到，因此△B就是个可确定的值，而不是“不确定量“。】.... 我及我能交流的老师们真的都不会查找 △B｛检定所用标准（器）量值误差｝的具体值，还是您神明！

回复 19# njlyx

　　您在10楼设定了△B是 “检定”所用标准（器）的量值误差，检定所用标准器理所当然必须向上溯源检定合格，检定机构必给你检定证书，检定证书上难道说不给出所检的标准器的量值误差吗？退一步讲，即便是上级机构没有给出你送检的标准器量值误差，最起码也告诉你检定是否合格，既然您用该标准器检定仪器，它就应该是合格的，其误差允许值我们也应该可以从该标准器的检定规程上查出，送检的标准器量值误差绝不会超出检定规程的允许值，也就是绝不会超出MPEV。
　　综上所述，检定所用标准（器）的量值误差 △B是个可查到的或者说是个可确定的值，而不是“不确定量“。这并不是哪个人“神明”，而是任何人都可以做得到事情。

回复 20# 规矩湾锦苑


    可能因为您是“版主”，上帝会告诉您所用的标准（器）量值误差△B的具体值，我们凡人只能知道这量值误差△B的可能界限值（或者‘不确定度’值）。

回复 21# njlyx

　　“上帝”、“神人”也好，还是“凡人”也罢，随便您怎么戏说吧，我不在乎。但很多检定机构在检定/校准证书上给出了被检测量设备（包括计量标准和工作用计量器具）的具体受检点和受检点的示值误差值这是无可否认的事实。而且我也讲到也许有的检定机构只给出合格与否的结论，没有给出具体受检点的误差值，即便如此我们仍然可以去查该计量标准的检定规程，检定规程一定会给出其示值允差最大绝对值MPEV，一个合格计量标准的实际量值误差△B绝不能超出这个MPEV。按史老师所说，这个MPEV就是所用计量标准的量值误差△B的“误差范围”，怎么能说△B是不确定的呢？

回复 22# 规矩湾锦苑


        您对“不确定量”与“确定量”的‘认识’异于凡人！ 怪不得整出个莫名其妙的“不确定度”来。

回复 23# njlyx

　　看看谁“异于凡人”吧，“我们凡人只能知道这量值误差△B的可能界限值（或者‘不确定度’值）”应该是您说得吧？量值误差△B的可能界限值居然与不确定度值相连，这和将误差范围与不确定度画等号有什么不同呢？“凡人”根据两者的定义和本质是绝对不会画等号的。它们名称不同，定义不同，含义不同，性质不同，表达方式不同，用途也不同，只有“异于凡人”的人能够用“或”字或者等号把它们连起来。与量值误差△B的可能界限值相同的“不确定度”，这个违背国家规范规定术语定义的“不确定度”难道还不够“莫名其妙”吗？

回复 24# 规矩湾锦苑


       与一个不知道“不确定量”为何物的人讨论“不确定度”是没什么意义的，您自重吧！