再看看不确定度与误差理论的关系

csln

285166790 发表于 2016-2-2 16:23
深奥吗？至少我从没觉得有什么深奥的。

不深奥吗？

先不说深不深奥，至少谁是测量结果，不确定度是谁的不确定度，您的观点同叶德培先生、罗涤明先生的观点是水火不容的，必有一方是错的，必有一方根本不懂什么是不确定度，我极赞成njlyx先生的话：似乎也有“专家”根本就没弄明白【“测量不确定度”究竟是什么玩意儿？】，却“评”的头头是道的？

212#的问题您是不屑于问答还是不能回答？

小米说：5至10年后，小米会成世界第一智能手机公司

苹果说：说总是容易的

csln

要“评估”出恰当的“测量不确定度”有时是极为专业的技术活，但【“测量不确定度”是什么玩意儿？】不应该是个深奥的“技术”问题！

严重赞成，GUM不确定度的物理意义，说得很清楚，认得字就能理解，JJF 1059.1  4.5 根本连理解也不用，给卖菜大妈5分钟就能说清楚，是某些“专家”把它弄深奥了

285166790

csln 发表于 2016-2-2 16:45
不深奥吗？

先不说深不深奥，至少谁是测量结果，不确定度是谁的不确定度，您的观点同叶德培先生、罗涤明 ...

测量工作并不是必须要靠人工读数来完成，速度极快的动态指标，必然要用到自动化的测量方法。我有同学就是搞集成电路测试设备研发的，有些信号就是动态的，测量工作完全由计算机完成并加以判定，根本不需要人工干预。

至于计量工作本身也是分专业的，不可能说一个人什么东西拿来就会校准，就会评不确定度，但是，我们至少要搞清楚自己工作范围内负责的项目。至于谁是测量结果的问题，先留着，等专家解读吧。

csln

285166790 发表于 2016-2-3 09:22
测量工作并不是必须要靠人工读数来完成，速度极快的动态指标，必然要用到自动化的测量方法。我有同学就是 ...

由计算机完成不要人干预又怎么样，计算机是人制造出来的吧，软件是人编制出来的吧，没有让您自己去测量，只需要给出证明您的观点的方法就可以

既然认为还在自己不能校准的不是自己专业的东西，那您说：”静止“是相对的，”运动“是绝对的，只要测量系统的速度反应足够快，那么任何”动态测量”都可以分解成若干次”静态测量“。的底气从何而来，莫非您也只想靠上帝来保证吗？对自己不知道的东西是如何肯定地得出结论的

还是那句话：说总是容易的

遗憾的是，很多问题不是说说就行的

规矩湾锦苑

　　楼主主题帖的题目是《再看看不确定度与误差理论的关系》，目的是想了解不确定度与误差的异同和相互关系。什么是动态测量和静态测量，动态测量与静态测量这种测量方法的分类依据什么，对某个被测量如何进行动态测量，以及不确定度评定的难易程度等等问题均已偏离了楼主的主题。我认为还是应回到楼主的核心问题上，其他的问题可以另辟主题帖专题讨论，否则楼主的问题将会永远争论不休，永远无法解决“不确定度与误差理论的关系”到底是什么这个问题。
　　我对不确定度与误差的关系看法是：不确定度评定中，不确定度是测得值的，是输出量的不确定度，而误差是输入量的，输入量大小决定了输出量，因此输入量的误差是造成输出量不确定度的“因”，输出量的不确定度是输入量的误差产生的“果”。简而言之，误差和不确定度是“因果关系”，没有输入量的误差这个“因”就没有输出量的不确定度这个“果”，并且“因”和“果”不能相混淆，更不能画等号。但值得注意的是，输出量的误差虽然也是误差，却不是输出量不确定度的“因”，输出量的误差与输出量的不确定度是并列关系，分别是输出量测得值品质的量化评判参数之一。输出量的“误差”是评判测得值准确性的参数，输出量的“不确定度”是评判测得值可信性的参数，谁也不是谁的“因”，谁也不是谁的“果”。

史锦顺

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                                是发展还是倒退？
                                          —— 不确定度论的公式错误（1）
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                                                                                                                 史锦顺
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       测量计量学是关于量的科学。
       测量是认知量值，准确是测量的基本要求。测量的准确，依靠的是测量仪器的准确。
       计量是保证量值准确的活动。计量的基本业务是建立计量标准，用计量标准确定测量仪器的误差，判定测量仪器的合格性，从而保证测量仪器的准确。计量的准确，依靠计量标准的准确。
       准确性的定量表达，称准确度。准确度就是误差范围。
       测得值减真值是误差元。误差元的绝对值的一定概率（大于99%）意义上的最大可能值是误差范围。
       讲究准确，就必须进行严格的计算。计算靠公式。公式的正确与否，是决定测量计量学理论正误的关键。
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       1993年国际计量委员会通过GUM，不确定度论正式出台。不确定度理论与不确定度评定的错误与弊病多多。本文仅列举不确定度论的公式的错误。由于这些公式的错误，计算必然出错，导致大量实际工作的失误。
       本文指出的五处公式错误。公式错误是不确定度论的致命伤。一种理论，五大基本公式是错误的，说明这种理论本身是错误的。
       一种错误的理论，谈不上是发展，而是倒退。不确定度论是打着否定误差理论的旗子出世的，是对误差理论的否定，不可能是对误差理论的发展。由于盲目地推行不确定度论，已经破坏了误差理论的传统。由于不确定度论错误严重，也不可能成为一种独立的正确的理论。不确定度论的错误是哲学、逻辑、方法论、物理概念与数学推导的各个方面的根本性错误，无可救药。有人想弥补，但谁也没那个回天之力；有些人迷信、盲从，自己受害不说，还去影响别人。泥潭越陷越深。      
       那些鼓吹不确定度论的人们，请你们清醒一下：不确定度论的公式错误是严重的，必须严肃对待！
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1 不分场合，不分测量类别，一律除以根号N
       GUM4.2.3 在引出不确定度的数学表达时，规定：A类标准不确定度等于平均值的标准偏差，即等于单值标准偏差的根号N分之一。就是标准偏差除以根号N。这是经典误差理论的随机误差的计算公式。对基础测量（常量测量与慢变化量的测量）是对的。在基础测量中，着眼点是测量手段的性能。随机误差，通过多次测量，可以减小，把表征分散性的单值标准偏差除以根号N是对的。
       现代测量，出现大量统计测量。统计测量是对快变量的测量。统计测量的着眼点是测量对象的性能，就是对被测量统计特性的表征。表征统计量的分散性（时频领域称稳定性）的，必须是单值的标准偏差。就是不能除以根号N。统计测量的条件是仪器的误差可略。随机误差是“方和根”合成，要求仪器的随机误差小于被测的随机变化量的1/3。
       随机变量的标准偏差，数学期望值是个常量，可以当随机变量的表征量；而平均值的标准偏差，数学期望值是零，不能当随机变量性质的表征量。
       GUM 4.4.3的温度测量例子，除以根号N是错误的。不论是考究温度本身的随机变化（假定温度计误差可略），还是检验温度计的性能（假定温度源是水的沸点，是定值），测量的类别都是统计测量，标准偏差都不能除以根号N。GUM 测量温度的例子，是笔混沌账，哪类测量不清，性能归属不清，是个无效的测量。“导则”的例子，起指导与示范的作用。这个例子暴露了不确定度论的混淆两类测量、一律除以根号N的错误。
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补充内容 (2016-2-4 12:59):
“导致大量实际工作的失误”是推理。没有必要由此引起争论。此句删掉。

csln

1993年国际计量委员会通过GUM，不确定度论正式出台。不确定度理论与不确定度评定的错误与弊病多多。本文仅列举不确定度论的公式的错误。由于这些公式的错误，计算必然出错，导致大量实际工作的失误。

不知先生说的由于这些公式的错误，计算必然出错，导致大量实际工作的失误。大量实际工作的失误指的是什么？可有什么依据？

先生曾供职的27所，也是用GUM法评定不确定度的，27所在不少领域成果裴然，先生从事的航天计量的著名计量机构航天二院203所，也是用GUM法评定不确定度，登月工程、载人飞船回收、空间站对接、北斗系统的成功与203所的计量都有关系，证实不确定度评定不但不会导致工作失误，对准确测量是有意义的

史锦顺

csln 发表于 2016-2-4 11:46
1993年国际计量委员会通过GUM，不确定度论正式出台。不确定度理论与不确定度评定的错误与弊病多多。本文仅 ...

       我讨论的是学术，有些话是逻辑推理，因而不涉及具体的工作单位。你把具体的单位，具体的工程拉进来说事，是不应该的。我不了解203所的工作情况。就是27所，我也退休十九年了，也没资格谈论。
        “导致大量实际工作的失误”一句是推理，没有必要由此而产生争论，已声明删掉。

       奉劝先生正题讨论公式的正误。公式错了，必然造成工作的失误，迟早要误事。这没有什么可争论的。如果连公式的正误都不管，学术讨论就没有意义了。

都成

史锦顺 发表于 2016-2-4 10:13
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                                是发展还是倒退？
                                          —— 不 ...

我查阅了叶德培老师编著的书，您可能没有注意4.4.3后边的注，这些数据只是用于说明问题，不必作为实际情况来解释。意思是温度的波动范围实际可能很小，例如在99.90至100.11测得20个数，或在99.95至100.05测得50个数，等等。一个只是为说明问题的例子让您揪着不放，成为打GUM自己耳光把柄，实在不该，请斟酌该注。

都成

史锦顺 发表于 2016-2-4 10:13
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                                是发展还是倒退？
                                          —— 不 ...

过年了应该多说些好听的，可是存在不同观点，还是想说出来。
您说：“一种理论，五大基本公式是错误的，说明这种理论本身是错误的。不确定度论的错误是哲学、逻辑、方法论、物理概念与数学推导的各个方面的根本性错误，无可救药。”
果真这样的话，这简直就是一个烂货，还能称得上理论吗？GUM的制定程序我不懂，但国内1059和1059.1的制定程序还是了解一点的，凭着中国人的聪明才智，许多问题在征求意见阶段就解决掉了，参与审定的专家们也不是吃素的。上边如此不堪的评价，不管大家信不信，反正我不信！
GUM的推行中或还存在个别问题，例如B类评定中分布的估计如何把握，实际评定过程存在死板硬套，像写八股文一样简单的评估复杂化，管理上存在滥用等。
GUM确实是对误差理论的继承和发展。您的“误差元”和“误差范围”的理论也是误差理论的继承和发展，您的“误差范围”就是“不确定度”，只是用词不同，物理意义相同。只是我没有看到GUM存在严重的理论错误，倒是在您批判不确定度的过程中提出了几个错误观点，导致了对不确定度的错误批判，这里指出两个，请您再斟酌。
1、您对基础测量和统计测量的划分本身并不科学，即便是这样划分了，计量（检定、校准）也不属于统计测量，这导致了您提出：必须是单值的标准偏差，就是不能除以根号N的错误观点。
2、《费书》例3-7的合成方法如果您否定不了，您的“交叉系数论”就需要重新审视。
好了，快过年了，给您拜个早年，祝您新春愉快!也祝愿来论坛里的各位猴年吉祥！

njlyx

都成 发表于 2016-2-4 14:04
我查阅了叶德培老师编著的书，您可能没有注意4.4.3后边的注，这些数据只是用于说明问题，不必作为实际 ...

那个“4.4.3”的“温度测量例子”，问题还是有一点的——

1.   “例”中的计算只关注“被测温度的平均值”，计算其“测量不确定度”。如果实际应用要求就如此，那不管被测温度本身是否有“散布”，如此“关注”都无可厚非。....... 只是，若被测温度本身有很明显的“散布”，而且“散布”范围明显大过“测温系统的可能测量误差范围”，那计算“被测温度的平均值”的“测量不确定度”时，被√n除的那个“单值的测量不确定度”如例所取便基本没有实用意义了！【对于“数学家”而言，总是有意义的：他说“被测温度”在这n次“测量取样”之外还会永远如此“散布”，这n次“测量取样”值的“散布”能很好的代表这“被测温度”总体的“散布”，如此，当然ok！】；  若被测温度本身并没有很明显的“散布”，n次测得值的“散布”主要由“测温系统的测量误差”引起，那如例所取大致才有实用意义——但这【被测温度本身的“散布”可以忽略不计！】似乎应该事先说明，事后作注“只是用于说明问题”恐难消除误解；

2.  即便在【被测温度本身的“散布”可以忽略不计！】前提下，如此简单的除以√n计算“被测温度的平均值”的“测量不确定度”，算出的结果与实际“合理值”也是有显著差异的！——各次“测得值”之间的“相关性”实用上是不可忽视的；

3. 如果是作为对“测温系统”的检定或校准，仅仅关注“温度的平均值”及其“测量不确定度”显然是不够的； 若是针对未知“温度”的常规测量，仅仅关注“被测温度的平均值”及其“测量不确定度”通常也是不够的，除非有充分依据表明被测温度真的是个近似不变的“常量”？


任何“东西”都难免有些“问题”，“问题”与可能的“后果”也不是100%的必然对应。目前的“测量不确定度”应用，“普及”范围不过顶着“xxxx师”以上的“专业人士”，总会融汇贯通，不会眼看着跑偏了，还死抱着“公式”不放，因而不会有线性预期的灾难性“后果”发生。但面对问题“加注”辩解应该不如从善如流、及时修正。

yeses

实在忍耐不住，刚才也翻阅了那个“4.4.3”。

我的看法是，不确定度在这里并没有发明创造，只是做了个对传统误差理论的继承而已，传统理论中的precision评定本来就是这样的一个过程。如果以根号N来否定不确定度，实际是连传统误差理论中正确的部分甚至概率论也一同掀翻了。

史锦顺

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                              是发展还是倒退？
                                         ——不确定度论的公式错误（2）
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                                                                                                              史锦顺
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2 不确定度的合成中，一律取“方和根”的歧途
2.1 绕弯的路
       不确定度实际就是误差范围。不确定度合成就是误差合成。
       随机误差合成取“方和根”，是对的，没有争议。本文所论，主要指系统误差的合成。
       误差合成有两条路线。一是范围合成，一是标准偏差合成。经典误差理论的误差合成是范围合成。分项误差范围对函数误差范围的贡献率，各种系统误差都是1，而随机误差范围的贡献率大于0.99，近似为1。直接进行范围合成，合理又方便。钱钟泰指出，不同分布的标准偏差的贡献率不同，用标准偏差合成是不合理的。本人认为：范围合成同标准偏差合成相比，在合理性上至少相当。而范围合成简单易行，不存在那麻烦人的、有些甚至行不通的五关。范围合成好！
       不确定度论的误差合成是标准偏差合成。这就要进行误差范围与标准偏差之间的往返折算。是条麻烦的路，一条弯路。
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2.2  五大难关
       取“方和根”合成法，要过五道关。
       第一关  不确定度论要求知道各类误差的分布函数。这是很难的。
       第二关  变系统误差为随机误差。说“开阔视野，系统误差都是随机的，都有分布”。那就是设想用不同厂家生产的不同原理的、不同型号的多台测量仪器测量同一量。这种设想是天马行空式的主观臆想，根本就不存在。人间的实际测量，是用同一套测量仪器重复测量同一量，系统误差在重复测量中是恒值，不是随机的。“系统误差也是随机误差”的论调，是背离实际情况的。
       第三关  要求各分项间不相关。怎样判别系统误差间的相关性，没有计算公式。现在，教科书与规范上给出的公式，仅能判断随机误差间的相关性，而对系统误差，灵敏度为零。不能用。因此，不确定度论推行以来的所有评定，都有“假设不相关”之类的话，这是掩耳盗铃。
       第四关  进行标准偏差与误差范围间的往返折算。而折算系数，很难确定。
       第五关  计算自由度。很难。JJF鉴于不好算，已声明简化（就是不计算）。
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       而经典误差理论与《史氏测量计量学说》，上述五项都不要求。因而就没有这五关。
       经典误差理论，不理会误差的分布。JJG1027-91《测量误差及数据处理技术规范》(计量规范的代号后来改成JJF)，序言中明确写道：“本规范所述处理方法与误差的分布无关”。
       形成“五关”的这五项要求，都是画蛇添足，本来就不该有。
       直接进行范围合成，这五关就不存在了。
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2.3  掩耳盗铃的“假设不相关”
       “方和根法”的条件是各分项之间互不相关。于是为了进行“方和根法”的计算，必须“假设不相关”。到底相关还是不相关，不知道。知道就不必假设了。绝大多数的不确定度评定，都有“假设不相关”这句话。这是测量计量界的一项丑闻。测量计量必须实事求是，怎容得掩耳盗铃的假设？
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2.4  相关性的误导
       二量平方和的展开式，有交叉项。对大量（N个，N应取20，不能小于10，频率稳定度测量取100个差值）重复测量的统计求和中，随机误差的交叉项平均值（∑/N）为零或可以忽略，则二量和的平方等于二量各自平方的和。其条件是随机，可正可负，大量。满足交叉项之和可略条件的二量，称为不相关。
       在系统误差合成的情况下，不能由二量“不相关”来判断交叉项的平均值可略。所谓的“相关性判别”，是不当的。
       李永新、崔伟群二位学者都证明，二系统误差的交叉系数是+1或-1。（他们的原来说法是相关系数是+1或-1）。
       不能说不管什么情况，二系统误差总是强相关。但二系统误差的交叉差系数是+1或-1是客观事实。任何理论都不能违反客观事实。而“相关系数”一词用在系统误差的合成上，含义有歧解，极易形成误导。我主张用“交叉系数”一词来表征，就可避免误解。李永新先生表态说：不赞成交叉系数的提法。请李先生认真想一想，我相信您会做出正确的选择。最近通过读钱钟泰文，方知通常称为“交叉矩”。交叉系数就是交叉矩与分项误差范围的比值。
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2.5  一律取“方和根”是错误的
       由上，不管系统误差间是否相关，只要他们进行合成，交叉系数的绝对值就是1，而不存在为零或可忽略的可能。因此，两项系统误差合成，必须取“绝度和”而不能取“方和根”。因此，不确定度论的一律取“方和根”是错误的。
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补充内容 (2016-2-4 20:49):
倒数第二行的“绝度和”应为“绝对和”。

njlyx

yeses 发表于 2016-2-4 18:54
实在忍耐不住，刚才也翻阅了那个“4.4.3”。

我的看法是，不确定度在这里并没有发明创造，只是做了个对传 ...

“传统理论中的precision评定”时，是在假定“被测量”为“常量”的前提下，只考虑“测量误差”影响的情况，...

njlyx

史锦顺 发表于 2016-2-4 19:00
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                              是发展还是倒退？
                                         ——不确定 ...

【李永新、崔伟群二位学者都证明，二系统误差的交叉系数是+1或-1。（他们的原来说法是相关系数是+1或-1）。
       不能说不管什么情况，二系统误差总是强相关。但二系统误差的交叉差系数是+1或-1是客观事实。任何理论都不能违反客观事实。而“相关系数”一词用在系统误差的合成上，含义有歧解，极易形成误导。我主张用“交叉系数”一词来表征，就可避免误解。李永新先生表态说：不赞成交叉系数的提法。请李先生认真想一想，我相信您会做出正确的选择。】——

关于此问题，我曾跟帖回应您，解释“两个相关系数”的关系，并且表明：即使是对应“均方值”合成的那个“相关系数”，两个“系统误差”之间的“相关系数”也未必一定为+1或-1，除非这两个“系统误差”都是恒定不变的量——实际通常不是这样的！   只是您未予理睬，便无进一步交流。

考虑两个“随机量”X、Y相加为:  Z=X+Y

如果要求“合成”量Z的“均方值”    G(Z)=(z1^2+z2^2+.....+zn^2)/n ——
   在已知X的“均方值”    G(X)=(x1^2+x2^2+.....+xn^2)/n以及Y的“均方值”    G(Y)=(y1^2+y2^2+.....+yn^2)/n的情况下，就用您所说的那个“交叉系数”【姑且标记为rb】；

若要求“合成”量Z的“均方差值”  D(Z)={(z1-aZ)^2+(z2-aZ)^2+.....+(zn-aZ)^2)}/n ,其中aZ=(z1+z2+.....+zn)/n——
   在已知X的“均方差值”   【 D(X)={(x1-aX)^2+(x2-aX)^2+.....+(xn-aX)^2)}/n ,其中aX=(x1+x2+.....+xn)/n】以及Y的“均方差值” 【 D(Y)={(x1-aY)^2+(y2-aY)^2+.....+(yn-aY)^2)}/n ,其中aY=(y1+y2+.....+yn)/n】的情况下，就应用那个皮尔荪“相关系数”【姑且标记为ra】。

而您称为“交叉系数”的那个rb在数学上就是序列{x1,x2,....，xn}与{y1,y2,....，yn}之间的“线性相关系数”，这是有人已经命名、研究过的东西，故而本人不赞成再命新名。

njlyx

史锦顺 发表于 2016-2-4 19:00
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                              是发展还是倒退？
                                         ——不确定 ...

不考虑“相关性”，是不可能有效完成“合成”的！——无论叫它“误差（范围）”，还是称它“不确定度”！

说传统“误差（范围）合成”不考虑“相关性”是不确切的，它只是做了比较实用的“简化”考虑；

yeses

njlyx 发表于 2016-2-4 20:21
“传统理论中的precision评定”时，是在假定“被测量”为“常量”的前提下，只考虑“测量误差”影响的情 ...

1、这里并不涉及什么真值随机变化的问题，您干吗要老纠缠温度在随机变化？您又凭什么断定这20个数是因为（或部分因为）温度的随机变化？

2、人家这里仅仅介绍对统计原理的理解，只是给出了20个观测值，也没有说这20个数就一定是一根温度计在不同时间测量出来的，也许是20个温度计同时同点测量出来的，也许是测量的某种平静液体的温度而不是流动气体的温度。。。

3、这里也没有说那个统计值就是总不确定度，只是介绍随机影响导致的不确定度分项的统计原理而已。

4、测量结果是对测量实施时刻真值的响应，真值将来的变化（规律的或随机的）通常都不是不确定度需要考虑的事情。别把问题搞复杂了，把讨论的焦点根号N问题都转移了，不确定度真没有那么复杂。

285166790

说来说去都是些老问题，总的看来也就史老一人反对，其他人总体还是支持不确定度的。

njlyx

yeses 发表于 2016-2-5 00:31
1、这里并不涉及什么真值随机变化的问题，您干吗要老纠缠温度在随机变化？您又凭什么断定这20个数是因为 ...

“焦点根号N”的“合理性”与那些“也许”密切相关！...在那么多“也许”下也能评估“不确定度”吗？ 合理“评估”的前提是要将那些“也许”交代清楚。

“不确定度”的概念本来是不复杂，但现有的“定义”是非常宽泛的，不同行当很有可能用出自己的“特色”； 现行的许多“模板”都包含了被测量本身随机“散布”的影响，本例别人也是从那数据“散布”的量级合理推断有“被测量本身随机“散布”的影响”——凭什么？您不妨翻翻史先生最初的质疑；既然为例，便因将有重要关联的“也许”交代清楚。

csln

史锦顺 发表于 2016-2-4 12:24
我讨论的是学术，有些话是逻辑推理，因而不涉及具体的工作单位。你把具体的单位，具体的工程拉进来 ...

那就讨论公式，这是阿仑方差的基本公式，从这个论坛中资料可以看到，推行阿仑方差时，先生撰文质疑阿仑方差，认为其不符合贝赛尔公式，提出自偏差概念，这么多年过去了，除了您自己还有谁用过自偏差公式呢，现在又以阿仑方差作为指责不确定度的武器，阿仑方差是由于频率标准噪声调制引起传统方差不收敛引入的，同统计测量没有关系，阿仑方差是测量M个数，M-1组数，每组2个数，公式中的2就是平均值标准差的中根号N

平均值标准差除根号N没有问题，与所谓“基础测量”、“统计测量”没有关系，阿仑方差公式本身就可以证明

给您拜年了，祝您健康长寿，吉祥如意!

285166790

很多问题都是自己杜撰出来的，什么一律方和根，一律假设不相关，JJF1059.1是这样规定的吗？

yeses

njlyx 发表于 2016-2-5 09:01
“焦点根号N”的“合理性”与那些“也许”密切相关！...在那么多“也许”下也能评估“不确定度”吗？ 合 ...

退一步说，就算20个温度值的离散全部都是由于您所说的真值随机变化导致的，温度计没有任何误差。也就是说，实际温度由一个平均温度和一个随机变化的温度叠加而成，需要测量平均温度值。现在仅以这有限的20个数值的平均值作为平均温度的最终测量结果，这个测量结果的不确定度评定不同样也是要涉及这个根号N的原理过程吗？这不还是同一回事情吗？

当前的那个不确定度定义也的确很不清晰，特别容易让人误解出不确定度跟误差没有关系。

njlyx

yeses 发表于 2016-2-5 10:54
退一步说，就算20个温度值的离散全部都是由于您所说的真值随机变化导致的，温度计没有任何误差。也就是说 ...

【现在仅以这有限的20个数值的平均值作为平均温度的最终测量结果，这个测量结果的不确定度评定不同样也是要涉及这个根号N的原理过程吗？】--- 这就是单纯“统计学家”（“数学家”）的逻辑，再加上“认定”这“20个数值”都是那“被测温度总体”的“独立样本”，在“数学”上便无可挑剔了.....对此我已在前面的贴中有所表述（236#楼之1.）。只是这通常没有实用意义！

yeses

njlyx 发表于 2016-2-5 13:05
【现在仅以这有限的20个数值的平均值作为平均温度的最终测量结果，这个测量结果的不确定度评定不同样也是 ...

评价温度中的随机变化成分在20次测量条件下的对平均温度测量结果的真实性的影响程度，这算不算一种实用意义？这和实用意义----评价随机性影响的测量误差在20次测量条件下的对平均温度测量结果的真实性的影响程度有无不同？

njlyx

yeses 发表于 2016-2-5 13:58
评价温度中的随机变化成分在20次测量条件下的对平均温度测量结果的真实性的影响程度，这算不算一种实用意 ...

不用再展开了。仁者见仁，各自理解，有人“买单”就有实用意义吧？