再看看不确定度与误差理论的关系

《现代误差理论及其基本问题》---费业泰

《浅析不确定度与误差的概念与方法——兼评“精度”等用语》---沙定国

《现代误差理论及其基本问题》（费业泰）与《浅析不确定度与误差的概念与方法——兼评“精度”等用语》（沙定国），两篇19年前的文章对“误差”与“不确定度”关系的阐述至为专业。

费先生文在宏观大致，无可挑剔。

沙先生似为本国众多“不确定度”相关规、标文档的主笔人（之一），以“规、标”为据，其言当有“理”（未知观点是否已“与时俱进”了？）。只是涉及具体，便难免有些许含糊其辞或强词夺理的细节。

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                                     对《费文》的几点商榷（1）
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                                                                                                          史锦顺
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       费业泰先生的文章《现代误差理论及其基本问题`》（本文简称为“费文”），是二十年前发表的。那时，不确定度理论兴起不久，许多人对它还认识不清。一些计量精英如国家计量院的马凤鸣、钱钟泰等，识破“不确定度论”的伪科学本质，极力反对；与《费文》大概同时，钱钟泰（时任国家计量院副院长、总工程师）、童光球（时任国家计量院院长）就发表多篇文章，指出不确定度论的种种谬误。作为误差理论的元老，费先生也指出不确定度论尚存在许多该进一步研究的问题，体现了较高的识别水平，是可贵的。但总的思路是把不确定度论看成是误差理论的发展，是不恰当的。仅提出以下几点，供参考。
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（一）关于两类测量
       测量的对象是被测的量值，测量要用测量仪器，测量仪器是手段。研究测量，表达测量，必须区分对象和手段。
       经典误差理论，认为被测量有唯一的真值，就是被测量是常量。对常量测量，是基础测量。基础测量考究的是测量手段的问题，就是测量仪器的问题。
      《费文》评价经典误差理论的特点，说：“对被测量限于量值不变的静态测量, 只研究单一不变的静态测量误差”，这是正确的定位。这是经典误差理论的局限，但不是缺点。误差理论就讲测得值与真值的差距。被测量是常量，是讨论误差的基础。如果在讨论误差时，又顾及被测量的变化，就谈不清楚了。区分两类测量，分割问题，孤立问题，分层次地处理，才能分清问题根源，才能解决问题。因此，经典误差理论，把自己定位在“常量测量”的特定条件下，是正确的，是优点，而不是缺点。《费文》把这看成是“问题”，是不当的。
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       现代测量出现大量的快变量测量，这是“统计测量”。研究统计测量，必须甩开误差问题，就是在测量误差可略的条件下，来讲究量值本身的变化。
       1966年提出，而于1973年推广的阿仑方差，就是一种统计测量的理论。当代的最顶尖的测量技术“多普勒测速”，在雷达、宇航等领域，都用“阿仑方差”来表征信号源的稳定度，并由此而计算、表达测速的误差范围。“阿仑方差”有个因子差错（史锦顺1980年在杭州时频计量年会上指出，发表在《电光系统》上），但就整个应用来说，是成功的。主要是以忽略测量误差为前提，不除以根号N，符合表达统计特性的要求。而不确定度的A类评定不行，一经除以根号N,就不是单值的分散性了。除以根号N的操作，对基础测量的随机误差的处理是正确的，而对统计测量，则是错误的。
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       《费文》说：
       “现代误差理论则是静态测量误差与动态测量误差于一体,……从而达到现代化、科学化、实用化和高精度的目标”。
        不确定度论把常量测量与变量测量，混合在一起，分不清是手段的问题，还是对象的问题，于是形成混沌账。这是不确定度论的一大要害，一项败笔。《费文》对此却称赞有加，这是不应该的。
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史锦顺 发表于 2016-1-27 11:00
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                                     对《费文》的几点商榷（1）
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现在比较“专业”称谓的“动态测量误差”不是指被测量本身变化的“幅度”（或“范围”），而是指：由于“测量系统”的固有“惯性”等因素使得其“动态特性不‘理想’”而导致的“测量误差”。可能不在先生所论“统计测量”的范畴。

现在的“规、范”对“动态测量”已有了比较明确的定义，比较明显的“动态测量”特征可能是：测量结果（测得值）是一条（个）所有取值都可能有用的曲线（序列）！...通常不会只关心“均值“和“散布宽度”（标准偏差）。.....对于“动态测量”，似乎还没有人整出比较好用的“测量不确定度”？

njlyx 发表于 2016-1-27 17:17
现在比较“专业”称谓的“动态测量误差”不是指被测量本身变化的“幅度”（或“范围”），而 ...

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         我所理解的静态测量与动态测量，如百度的解释。现将百度的解释复制如下。
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【静态测量】
中文名   静态测量
类型   恒定的量的测量
分类   静态测量和动态测量
根据   被测量是否随时间变化
测量期间其值可认为是恒定的量的测量.
根据被测量是否随时间变化，分为静态测量和动态测量。
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【动态测量】
为了确定量的瞬时值及〔或〕其随时而变化的量所进行的测量.
为确定被测量的瞬时值和（或）被测量的值在测量期间随时间（或其他影响量）变化所进行的测量。
注：①这里所说“动态”是指被测量的值随时间变化，而不是指测量方法。
②这里也包括被测量的值随时间和其他影响量综合变化的测量。
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         如百度的解释，费先生所讲的“动态测量”就是对统计变量的测量。如频率稳定度（频率值的瞬时变化）测量；频谱测量（频率的傅里叶分析）；相位噪声（周期信号的拉普拉斯变换，用花体L表示）测量，其共同特点是被测量快速变化，而测量仪器测量瞬时值的误差可略。

百度的解释没问题；您的理解有所偏颇。

“动态测量误差”主要关注的就是”测量仪器测量瞬时值的误差“”可略。

补充内容 (2016-1-28 08:13):
最后的 ”可略  应删除

　　静态测量：测量时被测件表面与测量设备测头处于相对静止状态。例如用千分尺测量圆盘各个截面的直径来完成圆度测量，通过检测各个截面上的径向圆跳动完成圆柱度检测等。
　　动态测量：测量时被测零件表面与测量设备测头处于相对运动状态，或测量过程是模拟零件在工作或加工时的运动状态。例如用圆度仪测量各点半径完成圆度测量，通过检测径向全跳动的方法完成圆柱度检测等。
　　静态测量和动态测量是以测量中被测对象与测头之间是否存在着相对运动而划分的，并非被测量的值是否持续变化。动态测量与静态测量的被测对象都是同一个被测对象，该被测对象都是恒定的量。这种测量方法划分方法是为了强调动态测量往往有测头的磨损，测量中会有振动发生，测量的数据是连续的，因此要求测量设备的测头与被测件的接触要安全、可靠、耐磨，对测量信号反应要灵敏，以便消除振动对测量结果的影响，强调动态测量与静态测量所得测得数据的数据处理方法不相同，强调静态测量中使用良好的测量设备，在动态测量时，不一定能得到满意的结果。
　　史老师在“百度”搜到的静态测量与动态测量的解释是针对被测量的（真）值是否随时间的变化而变化划分的，这不能称为“测量方法”的划分方法，而应该称为测量对象的划分方法。测量对象的划分方法可分为常量和变量，可测的量和可数的量，标准量和被测量等，量的划分方法是针对被测“对象”、是“物”，方法的划分是针对“活动”、“工作”，是“事”。

手机上不方便编辑，多了“可略”

补充内容 (2016-1-28 08:51):
请删除此楼！！！！！

规矩湾锦苑 发表于 2016-1-27 23:22
　　静态测量：测量时被测件表面与测量设备测头处于相对静止状态。例如用千分尺测量圆盘各个截面的直径来完 ...

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       什么叫动态测量？这里讨论费业泰的文章，评述费业泰的学术见解，就要看费业泰笔下的“动态测量”是什么意思。费业泰的名著《误差理论与数据处理》之第七章，专讲动态测量。看过《费书》有关章节，再仔细看《费文》的原话，就会明白：费先生所讲的“静态测量”，就是对“常量”的测量，史锦顺简称为“基础测量”；而费先生所讲的“动态测量”就是对“随机变量”的测量，史锦顺简称为“统计测量”。
       基础测量，讲究的是测量误差，着眼点是手段问题。经典误差理论认为测量有唯一真值，就是指被测量是常量。在被测量是常量的条件下，研究误差问题，是清晰明确的，这是测量计量理论的基础，是正确的。应用是成功的。      
       统计测量，被测量是统计变量，着眼点是对象问题。统计测量的条件：仪器误差范围必须远小于被测量的变化范围，这样，才能明确地认定：测量结果属于被测量。如果测量仪器的误差与被测量的变化差不多，甚至仪器的误差范围大于被测量的变化范围，那就说不清测量结果属于被测量还是属于测量仪器，必然形成混沌账。
       所谓的现代理论不确定度论（包括1980年后的部分误差理论书籍），混淆两类测量，构成混沌账，这是一种倒退。费业泰先生把这种混淆方法，看成是“发展”，是不当的。

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（一）《费书》的论述
      《误差理论与数据处理》（第六版p167）
       一 动态测试
       在生产实际和科学研究中所遇到的精密测试对象是各种物理量。按照被测物理量是否随时间而变化，测试技术可分为静态测试和动态测试两大类。静态测试的被测量是不变的，仪器的输入量为常量。动态测试的被测量是随时间或空间或其他参数而变化的，仪器的输入量及测试结果也随时间而变化。
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（二）《费文》原话
     《费文》评价经典误差理论的特点，说：“对被测量限于量值不变的静态测量, 只研究单一不变的静态测量误差”
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史锦顺 发表于 2016-1-27 21:08
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         我所理解的静态测量与动态测量，如百度的解释。现将百度的解释复制如下。
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费先生此文未展开讨论“动态测量”问题，他老人家的认识不便揣测；

但现时实际做相关工作的人所理解的“动态测量”，就是对“变量”的测量，不加“统计”前缀。......大量“动态测量”的被测“变量”，在实用的宏观尺度内，其自身变化规律是“确定的”【——指，与该“变量”发生源的结构特性有“确定的”关系。】，其“随机性”实用可忽略不计。对此类“变量”的测量，依然存在可能非常严重的“动态测量误差”！ 至目前，人们大量关注、并有所成就的“动态测量误差”问题，大多指此类与“测量系统动态特性”相关的问题。....  对“随机变量”的测量当然也属于“动态测量”，其中也必然存在与“测量系统动态特性”相关的测量误差成分，该项"成分"也会有实用可略的情形，只是此情通常已不在“动态测量误差”专门研究者的视线中。

测量有一个基本原则，就是测量的速度必须大大快于被测量变化的速度，就是说，并不存在动态测量与静态测量的本质区分。

不确定度评价问题并不是针对所谓动态而提出的。当然，量值本身的不稳定、量值定义的不完整等的确是属于广义不确定度的考虑范畴。

史锦顺 发表于 2016-1-28 08:41
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       什么叫动态测量？这里讨论费业泰的文章，评述费业泰的学术见解，就要看费业泰笔下的“动 ...

将“测量手段”与“被测对象”的问题搅合在一起确实是个山外人都能看到的大问题，先生鞭此在点！

实际做“动态测量”工作的人所关注的“动态测量误差”，是“测量手段”的问题【——测量系统不够“敏捷”，不能及时跟随被测量的变化所引起的“问题”】； 费先生19年前那文是何指向不便猜测； 只是请先生不要把“动态测量误差”问题说成是一个只与“被测对象”关联的“统计”问题了（恕我不敬直言：从156楼后两行文字来看，先生对“动态测量”似没有较深入的经历？）。

yeses 发表于 2016-1-28 08:58
测量有一个基本原则，就是测量的速度必须大大快于被测量变化的速度，就是说，并不存在动态测量与静态测量的 ...

您这是在上帝保证“原则”的前提下说话。

有很多实际情形，那些“原则”是不能完全满足的； 若干人（测量仪器系统的设计制造者等）正是在想方设法尽量去满足“原则”，....其间便有一大堆问题需要“评估”、解决

在生产实际和科学研究中所遇到的精密测试对象是各种物理量。按照被测物理量是否随时间而变化，测试技术可分为静态测试和动态测试两大类。静态测试的被测量是不变的，仪器的输入量为常量。动态测试的被测量是随时间或空间或其他参数而变化的，仪器的输入量及测试结果也随时间而变化。

理解费先生指的静态测量指测量时被测量不随时间和空间改变（当然也只是相对不变），比如在不同时间、不同实验室测量5720A输出标准直流电压，可以认为这个直流电压是不变的

动态测量指被测量随时间和空间而改变，比如用温度计测量一天内不同时间、不同海拔高度、不同地理位置的气温，被测量是时间和空间的函数

静态测量、动态测量似乎与所谓“基础测量、统计测量”没有太大关系，动态测量时被测量的统计特性可能不是主要关注点

史锦顺 发表于 2016-1-28 08:41
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       什么叫动态测量？这里讨论费业泰的文章，评述费业泰的学术见解，就要看费业泰笔下的“动 ...

　　我很赞成164楼所说的将“测量手段”与“被测对象”的问题搅合在一起确实是个山外人都能看到的大问题。我们将测量方法分类是指将测量手段分类，而不是将被测对象分类。被测对象变化与否是对被测对象的分类方法，测量中测头与被测对象之间是否产生相对运动，这是对测量手段的分类。
　　我也很赞成164楼所说“费先生19年前那文是何指向不便猜测”，费老先生说“按照被测物理量是否随时间而变化，测试技术可分为静态测试和动态测试两大类”的确也不便猜测，它可以理解为被测对象是变化的和固定不变的区分，也可以理解为测头与被测对象有没有相对运动的区分，无相对运动的被测对象是单一的量值，有相对运动是无数多个量值，视为同一个被测对象就是个随机变化量，但如果是对测量手段的分类，重点仍然是测头与被测对象是否有相对运动。
　　我们日常所说的“测量”实际上就是163楼所说的“就是测量的速度必须大大快于被测量变化的速度，就是说，并不存在动态测量与静态测量的本质区分”，我们针对的就是史老师所说的常量测量，因此测量的分类就是测量手段的分类，而不是测量对象的分类。

1、《动态测量精度理论研究进展与未来》
作者：费业泰
中国机械工程第18卷第18期2007年9月下半月

2、《论全系统动态测试精度理论研究》

作者：费业泰
合肥工业大学学报（自然科学版）第23卷第1期，2000年2月

njlyx 发表于 2016-1-28 09:18
您这是在上帝保证“原则”的前提下说话。

有很多实际情形，那些“原则”是不能完全满足的； 若干人（测 ...

这不是靠上帝保证哟，是测量者必须考虑并保证的。测量过程是物理过程，量值的变化也是物理过程，测量者（仪器研究者）当然必须研究这些过程。如果测量速度跟不上量值的变化速度，那就不是什么不确定度问题了，许多时候测量甚至就根本不能完成。譬如：AD转换前通常加一采样保持电路就是针对这种问题而采取的技术措施。所以，对于每一个单一的测量而言，只有静态而没有动态。

至于将许多个单一测量结果放在一起做统计等处理，那只是个数据处理层面的事情，也不应该叫做“动态”。现代数字仪器输出单一测量结果前几乎都已经做过这种数据处理。真正动态测量的含义应该是高速度大容量的测量数据采集过程，譬如图像视频信息的采集过程。

yeses 发表于 2016-1-28 14:11
这不是靠上帝保证哟，是测量者必须考虑并保证的。测量过程是物理过程，量值的变化也是物理过程，测量者（ ...

您可以了解一下测量系统的所谓“动态特性”，AD也有跟不上的时候，“采样保持器”仅仅解决某方面的问题，...。您所在行业也许是您以为的那样，在其它行业，传感器（测量系统）“跟不上趟”的情况是大量存在的，若不妥善处理，会产生很大的“误差”。有相当一部分专业人员在致力这方面的工作，不宜一句话抹杀。

njlyx 发表于 2016-1-28 14:29
您可以了解一下测量系统的所谓“动态特性”，AD也有跟不上的时候，“采样保持器”仅仅解决某方面的问题， ...

你说的很对，跟不上趟会产生很大“误差”，你这和我说的测量根本不能完成实际是一个意思。

关键是，具有这样“误差”的测量结果的不确定度的评价跟静态条件下的这样“误差”有什么不同？都是“误差”大呀？不确定度并不是只评价误差小而不评价误差大呀？难道卡尺测量出的结果就可以用不确定度评价而皮尺就不行？

总之，我的观点是：不确定度评定对静态动态误差大误差小都是一回事情，不确定度本来就是对误差大小程度的一种概率上的度量。那些文章本质上都是在传统思维的圈圈里打转。

yeses 发表于 2016-1-28 14:47
你说的很对，跟不上趟会产生很大“误差”，你这和我说的测量根本不能完成实际是一个意思。

关键是，具有 ...

问题会更复杂。事实上，应该还没有人给出一个实用的“动态测量”的“测量不确定度”评估实例？？


另： 【跟不上趟会产生很大“误差”】与【测量根本不能完成】通常不是一回事。

　　动态测量中，如果测量采样速度跟不上被测对象变化的速度，该测量结果就无法反映被测对象的真实状况，这种测量就是无意义的测量，无意义的测量与不能完成有意义的测量是等价的，我理解叶老师所说的“跟不上趟会产生很大误差，这和我说的测量根本不能完成实际是一个意思”就是指这种情况。因此，“动态测量”实质上仍然是指“测量手段”的一种，而不是指“被测对象”的一种。
　　静态测量时，测头与被测对象间没有相对运动，测得值是单一的，不变的值。动态测量时，测头与被测对象存在相对运动，测头将随着时间的变化与被测对象的不同受检点接触，测得不同受检点的量值，因此测得值是变化的，这些变化的值都是同一被测对象的测得值，即测得值是变化的，误差也是变化的。
　　静态测量的不确定度评定，可以仅用测量方法各输入量的误差信息分别评估其引入的不确定度分量，进一步评定测量结果的不确定度。动态测量的不确定度除了这些不确定度分量还会因为测得值随时间的变化而变化引入不确定度分量，因此费老先生说动态测量的误差模型要比静态测量的误差模型（可理解为现在的测量模型）复杂得多，他的科研小组提出了“全系统动态精度理论”研究课题，并指出全系统动态精度理论“所涉及的问题广泛，理论深、实践性强” 。
　　在168楼何必先生提供了费老先生的两篇论文，论文指出“全系统动态精度理论具有完整体系与内容，主要包括一般传递单元特性及误差模型、全系统传递链函数及误差模型 (串联系统、并联系统与混联系统 )、动态测试系统常见组成单元的误差模型、典型复杂系统的误差模型、应用实例及分析等，这些问题均需要进行较长时期的不懈研究，克服理论与实践上的困难”。从这段文字中我们可以看出费老先生研究的“动态测量”是指对特殊测量手段的研究，而不是对被测对象的研究，“动态测量”与“静态测量”的区分理应是对测量手段不同的区分，不是对被测对象是常量和变量的区分。

njlyx 发表于 2016-1-28 15:01
问题会更复杂。事实上，应该还没有人给出一个实用的“动态测量”的“测量不确定度”评估实例？？

这里的关注点实际是，所谓动态测量就是没有多余观测，一个点位只做了一次测量，仅此而已。孤立地看一个点位的测量，和所谓静态测量的一次测量就是一回事。能否跟上速度是另外一回事情，这不是问题的重点：误差大你认为数据仍然可以使用，测量就算完成；误差大我认为数据不可以使用，就算测量没有完成。问题的重点还是这个误差怎么评价。

现在人们的思维被搅乱了，总在多次测量与单次测量中纠结，譬如统计测量与基础测量的分类问题，这实际就是个伪命题。任何测量，最终测量结果都是唯一的，当有多余观测取得了多个测量结果时，说明测量还没有完成，必须进行数据处理而给出最终唯一结果（最佳估值），最终需要评价的仍然还是单一结果与真值的偏差问题。譬如：光电测距仪测量一次距离值，认为它是单一测量，可实际仪器内部做了1万次测量，屏幕上显示的实际是经过数据处理（误差处理）后的最佳估值。算基础测量还是算统计测量？

再说，动静的分界线怎么划分？能以我们人类的速度感觉来区分吗？

都成 发表于 2016-1-26 12:04
《现代误差理论及其基本问题》---费业泰

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                                   对《费文》的几点商榷（2）
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                                                                                                              史锦顺

（二）关于误差合成
       经典误差理论的误差合成，随机误差的测量列，按“均方根法”，各项随机误差范围间合成，用“方和根法”；除此之外，其他用“绝对和法”（1980版《数学手册》是代表）。“绝对和法”取值偏大，在误差项数量少（二、三项）时是必要的、正确的，而在误差项数多时，偏于保守，但符合误差量的“绝对性”与“上限性”的特点，保守但不会出错。
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       最近的研究表明：区别合成法的根据是交叉系数。仅有二、三项系统误差时该取“绝对和法”。当误差项较多时，二、三项大误差范围间要取“绝对和法”，此绝对和与其他误差项之间，用“方和根法”。
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       不确定度论（包括1980年后的一些误差理论书籍）一律用“方和根法”，对测量仪器误差范围的合成，估计偏低，不满足误差量“上限性”的要求，是错误的。
      《费文》说：“随机误差与系统误差于一体……达到现代化、科学化实用化和高精度的目标”。
       混淆不同性质误差，简单化地一律取“方和根”，是错误的。低估误差范围，违反“上限性特性”，是不能允许的。《费文》把不确定度论的缺点当成优点了。
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       在《费书》（《误差理论与数据处理》第六版）中，费先生也讲了要计算相关系数。其实，他自已的例子都不计算相关系数，而直接用“方和根”，何况一般的应用者。实践上，仅仅是“假设不相关”一句空话。
       误差合成中的“假设不相关”或默认不相关，都是掩耳盗铃。
      《费书》的例3.7圆柱体体积的误差合成，以及第四章的圆柱体体积的不确定度评定，都取“方和根”，是不对的。本来只有两项测量仪器的误差范围，都是以系统误差为主的。取方根时，二项和平方的展开式的交叉系数，等于+1或-1，根据误差量的上限性，取误差范围时必须取正，就是说：只能取“绝对和”，而不能取“方和根”。对此题，经典误差理论，取“绝对和法”，是正确的。所谓的“现代理论”无论是不确定度论的合成法（着眼方差，取“方和根”），还是费业泰的合成法（着眼误差限，取“方和根”）都是错误的。根本就不对，何谈“发展”？
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