不确定度评定选用A类还是B类

何必

刘耀煌 发表于 2017-8-8 13:26
100.647 426s的1E-6应该是0.000 100 647 426s，修约成0.00010s，那如果相对不确定度是1.0E-6那是不是就是0. ...

0.000101s是三位有效数字哦！

刘耀煌

何必 发表于 2017-8-8 15:30
0.000101s是三位有效数字哦！

我这样问，是想指出这样一来相对不确定度只有一个有效数字和有两位有效数字就无法区分了，难道不需要区分？
以前学的有效数字运算规则感觉完全无用了。

csln

简单数学计算可知U95rel=1×10-6时，测量结果小数点后第4位是可疑的，修约成U95=0.00010s是没有意义的，因为倒数第二位已经可疑了，测量结果应该表示为100.6474（1±1×10-6），若U95rel=1.0×10-6则另当别论

chuxp

规矩湾锦苑 发表于 2017-8-7 23:59
　　我认为我们讨论问题要尊重原文，尊重国家规范和标准。18楼资料原文是计算结果ur=0.106%，取k=2，U＝0 ...

1059规定要对齐，你怎么不尊重呢？规定可以给一位，你怎么不尊重呢？你的学风不是一般的差！我看是国标要尊重你吧？！！说实在的，你数学水平偏低，逻辑思维能力一般，如此浅显的问题看不清楚或装糊涂，在这里胡搅蛮缠。无论你是否能够理解，我再启发你一下，假设例子的计算结果不是0.22%，而是1.22%，那么我们的观点就一致了，应修约为1.3%，对不对？

现在只不过是不确定度小了一点，你就弄不明白了？

问过你1059数据不确定度的修约原则吧？你强调的都是方法，原则忘记了？------根据需要！！！

知道谁需要不确定度吗？是测量结果！测量结果给出到千分之一，它需要不确定度也给出到千分之一。

这个仪器分辨力只能达到0.1%，你坚持多给的后面一位，给谁看呀？怎么使用呀？

“仅讲有效数字个数，而不讲它在哪一位上”，连这样子的话也能说出来，数学实力可见一斑，实在不好意思再批驳了，你可能更需要个小学教师。

chuxp

csln 发表于 2017-8-8 18:35
简单数学计算可知U95rel=1×10-6时，测量结果小数点后第4位是可疑的，修约成U95=0.00010s是没有意义的， ...

    我觉得原文肯定是表达你说的另当别论的情况。已知扩展不确定度后，反过来修约测量结果，在实际当中，这种情形应该不常见。一个无法回避的问题是：这时修约数据再次引入的不确定度分量，并未计入总不确定度，虽然可能影响很小或微乎其微，但终归理论上有缺陷。
    从数学上分析，一个相对的U乘Y后，得到绝对的U，其原来有效数字对应的不确定度的总量，还是确定的，只是不一定依然可以用“位数”来描述了。原文Y大致是10的整数次幂，恰好可以把有效位数折算过来。但如果测量结果首位是3，5，8。。。之类的其它数字，测量结果基本上就不可以按位修约了。

注：上述讨论，是把原文1乘10-6，更正成1.0乘10-6后的情况下进行。

chuxp

上述也是何必量友的疑问，这时，原先的有效位数的概念就不确切了。不过，这个情形非常特殊，是不确定度在先而测量结果在后，如果反过来，就可以根据测量结果的数据形式，来评定不确定度，相对就都相对，绝对就都绝对，然后再根据不确定度的末位，去修约数据，二者对齐。

路云

何必 发表于 2017-8-7 18:46
不好意思，是我表达能力太差了（见谅见谅！）,没有把问题表达清楚。我试着举例子来表达我的意思。

在我 ...

第一种情况两者都是绝对量的好理解，估计大家都不会有异议。

第二种情况我没有遇见过，也无法想象如何以相对扩展不确定度的形式，表示的却是绝对量。所以也没有办法回答你这个问题。

第三种情况测量结果是绝对量，不确定度为相对量。这种情况通常出现在测量模型的输出量是各输入量的商(如：R＝U÷I，而不是R_出＝R_入)的形式时，将使评定运算大为简化。其修约的操作过程就是你72楼截图(李慎安老师的《测量不确定度百问》(第1版)中的第8章的8.16举的例子)的情形，其截图的最后一句话也适用于这种情形。

第四种情况是测量结果和不确定度都是相对量的情形，尤其是测量模型是Y_出＝Y_入情形，这种情形就不适于你72楼截图所说的情况了。如：对材料试验机100N这一点的示值校准数据如下(已修约)：

标准值F_标＝100N，实际示值F＝100.2N，示值相对误差S＝+0.2%，相对扩展不确定度U_rel＝0.6%，k＝2。

此时的F和S都是“测量结果”，但U_rel所关联的“测量结果”应该是S，而不是F。按不确定度将测量结果修约位数对齐的都是指修约前的S，而不是将其转换为绝对量，再来对修约前的F进行修约。如果此例的示值误差不是以相对量的形式表示，而是“绝对误差”S＝+0.2N，那么它的不确定度就不会以相对形式表示了，也就是第一种情况。

csln

chuxp 发表于 2017-8-8 21:10
我觉得原文肯定是表达你说的另当别论的情况。已知扩展不确定度后，反过来修约测量结果，在实际当中， ...

所以不管是绝对不确定度还是相对不确定度，JJF 1059.1  5.3.8都是适用的

老是

xqbljc 发表于 2017-8-5 18:45
既然搞清楚了某版主“学风实在是太恶劣了”，且其“选择性瞎眼”、“睁眼说瞎话”、“太卑鄙无耻 ...

xqbljc你注意点说话语句！！！！！别张口闭口脏了屏幕！！！！！！！！！！！！为老不尊

xqbljc

           一贯喜好为为老不尊的主子出头，此次显然晚些了，其落水几乎要溺毙了，你早干什么去了？依旧没人屑于搭理你。

何必

路云 发表于 2017-8-8 23:37
第一种情况两者都是绝对量的好理解，估计大家都不会有异议。第二种情况我没有遇见过，也无法想象如何以相 ...

事实上，我说的四种情况，本质上就只有两种情况，即第一种情况和第三种情况。因为第二种情况与第一种情况本质上是一致的，第四种情况与第三种情况本质上也是一致的。
第二种情况中，如果把例子改为：
            w=0.0141（1）         U=0.0005（1）          k=2          (注：括号中的“1”表示计量单位为“1”，或者说量纲为“1”)
这跟第一种情况本质上是一致的。第二种情况在电学专业中是比较常见的，比如纹波系数、谐波含有率等参数我们常用这种形式表达。
对于第二种情况，您说到的“如何以相对扩展不确定度的形式，表示的却是绝对量”，它不是以相对扩展不确定度的形式，表示绝对量，而是以百分数（说“相对量”可能有点不恰当）的形式表示绝对扩展不确定度。
同样的，第四种情况中，如果把例子改为：
            w=0.0141（1）         U_rel=3.6%         k=2   (注：括号中的“1”表示计量单位为“1”，或者说量纲为“1”)
这跟第三种情况本质上也是一致的。

对于我提到的问题：“对于我最初向您咨询的问题是针对第三、第四种情况而言的，即用JJF1059.1的5.3.8条款对有效数字的要求来要求第三、第四种情况中的相对扩展不确定度是否合适？”，其实日常工作中我们也是应用JJF1059.1的5.3.8条款要求来保留相对扩展不确定度的有效位数的。但为什么还有这种疑问呢？主要基于以下两点：

1、 我一直以为，在考虑测量不确定度的有效位数问题以及用其修约间隔来修约测量结果测得值问题。应该在 测量结果测得值 及 其测量不确定度 在相同计量单位（或相同量纲）的情况下来讨论。这是我提出疑问的前提，当然如果前提错了，可能我的疑问就不存在了。
2、JJF1059.1的5.3.8条款提到的“合成标准不确定度u_c(y)”和“扩展不确定度U”,应该都是表示绝对合成不确定度和绝对扩展不确定度的吧？如果表示相对的，那应该加上下标“rel”或“r”。也就是说不管合成的或者扩展不确定度，其计量单位应该是与测量结果测得值的计量单位一致的。

chuxp

csln 发表于 2017-8-9 08:20
所以不管是绝对不确定度还是相对不确定度，JJF 1059.1  5.3.8都是适用的

确实是这样，大家一向也是如此实施的。

路云

何必 发表于 2017-8-8 13:39
事实上，我说的四种情况，本质上就只有两种情况，即第一种情况和第三种情况。因为第二种情况与第一种情 ...

第二种情况我是不是可以将其与“弧度”相比较，“弧度”也是弧长与半径的比值(实际上是相对量)，有单位但无量纲，将计量单位带上，却又相当于绝对量的效果。不知这种比喻是否恰当。

第三种情况(测量结果为绝对量，不确定度为相对量)与第四种情况(测量结果和不确定度均为相对量)还是有区别的。前者是为了使合成不确定度的计算简化(见JJF1059.1第4.4.2.3条及下图)，而后者则不是因为这个原因，完全是为了与“测量结果”的表达形式一致。

所以，第三种情况才有“测量结果(绝对量)”修约到哪位小数位与“不确定度(相对量)”的有效数字位数的关系问题。通常的情况下，将“相对扩展不确定度”乘以修约前的“测量结果(绝对量)”，将“相对不确定度”量值转换成“绝对不确定度”量值，这个转换结果的首位非零数的位置，必定不会小于“测量结果”首位“欠准数”的位置。您86楼所说的第1点，恰恰适用于第三种情况。第2点如果测量结果与不确定度都是相对量，通常情况下都不带计量单位，要么就是以百分数表示，要么就是以科学计数法表示，也就是您所说的第四种情况。

何必

路云 发表于 2017-8-9 22:21
第二种情况我是不是可以将其与“弧度”相比较，“弧度”也是弧长与半径的比值(实际上是相对量)，有单位但 ...

       谢谢您的回复！

       对于第二种情况，您说到的““弧度”也是弧长与半径的比值(实际上是相对量)，有单位但无量纲，将计量单位带上，却又相当于绝对量的效果。”，我不是很了解您说的这个“比喻”，但您的理解应该基本跟我说的一致。

第三种情况才有“测量结果(绝对量)”修约到哪位小数位与“不确定度(相对量)”的有效数字位数的关系问题。通常的情况下，将“相对扩展不确定度”乘以修约前的“测量结果(绝对量)”，将“相对不确定度”量值转换成“绝对不确定度”量值，   

        其实第四种情况也应该先这样处理。

       将“相对不确定度”量值转换成“绝对不确定度”量值后还是得先应用JJF1059.1 的3.8条款来保留绝对不确定度的有效位数，然后再采用其修约间隔去修约测量结果测得值。既然这样，我就不太明白对相对不确定度的有效位数要求起什么作用呢？

285166790

何必 发表于 2017-8-10 15:51
谢谢您的回复！

       对于第二种情况，您说到的““弧度”也是弧长与半径的比值(实际上是相对 ...

有时候不确定度比较小，不用百分数或者是×10的几次方表示的话，修约后，不确定度就成0了。

路云

csln 发表于 2017-8-8 12:20
所以不管是绝对不确定度还是相对不确定度，JJF 1059.1  5.3.8都是适用的

第四种情况应该不存在你说的情况，因为测量结果也是相对量(如：示值相对误差)，因此u_rel或U_rel没办法与以相对量表示的测量结果相乘。不管测量结果的有效数字有多少位，也只有最末一位是欠准数字，如：+12.6%、-3.3×10^-6。而相对扩展不确定度的第一位有效数字的位置，通常情况下都是与测量结果的这位欠准数的位置一致，如U_rel＝0.12%、2.1×10^-7。

csln

路云 发表于 2017-8-8 23:37
第一种情况两者都是绝对量的好理解，估计大家都不会有异议。第二种情况我没有遇见过，也无法想象如何以相 ...

第四种情况是测量结果和不确定度都是相对量的情形，尤其是测量模型是Y出＝Y入情形，这种情形就不适于你72楼截图所说的情况了。如：对材料试验机100N这一点的示值校准数据如下(已修约)：
标准值F标＝100N，实际示值F＝100.2N，示值相对误差S＝+0.2%，相对扩展不确定度Urel＝0.6%，k＝2。
此时的F和S都是“测量结果”，但Urel所关联的“测量结果”应该是S，而不是F。按不确定度将测量结果修约位数对齐的都是指修约前的S，而不是将其转换为绝对量，再来对修约前的F进行修约。如果此例的示值误差不是以相对量的形式表示，而是“绝对误差”S＝+0.2N，那么它的不确定度就不会以相对形式表示了，也就是第一种情况。

本质上不确定度是F的不确定度，因为F才是被测量测得值，S只是一个算术计算值，没有测量出F，S无从谈起，计算S仅仅是为了判断是否符合技术要求，就算是能直接显示出S也是要先测量出F通过计算才有S，所以本质上不确定度是被测量物理量测得值的不确定度，只不过F的不确定度与S的不确定度相同而已

路云

csln 发表于 2017-8-9 22:57
第四种情况是测量结果和不确定度都是相对量的情形，尤其是测量模型是Y出＝Y入情形，这种情形就不适于你72 ...

您所说的情况不能说没有道理，只不过您所说的“被测量”与我所理解的“被测量”可能存在的差异。我估计您所说的“被测量”是指“狭义的被测量”，即通过直接测量获得量值的那个量，如：示例中的F。但我所说的被测量是指“广义的被测量”，不仅仅是您指的那个量，还包括“示值误差”、“修正值”，其中的“示值误差”又包括“绝对误差”、“相对误差”、“引用误差”、“基值误差”等多种表达形式。主要还是看被校对象的考核参量是什么，以及测量模型是什么，并不是计算值就不是被测量的测得值。例如，我88楼所贴出的间接测量电阻R的推导过程，被测量R的测得值也是通过间接测量电压U和电流I，通过函数关系计算得到。我为什么说的第四种情况不存在呢，因为“示值误差”可以是“绝对误差”，也可以是“相对误差”。当S是以“绝对误差”表示时，就如同你所说的，此时F的不确定度就是S的不确定度，此时的不确定度也就不会用相对量来表示了，自然也就是第一种情况了。由于这类设备的示值误差正常情况下呈线性关系，所以“绝对误差”各校准点不同，但“相对误差”各校准点相差不大。举个极端的例子：被校点是100N、200N、300N、400N、500N五个点，各点的实测值为100.1N、200.2N、300.3N、400.4N、500.5N，各点的绝对误差为+0.1N、+0.2N、+0.3N、+0.4N、+0.5N，但相对误差则都是+0.1%(注：示值误差只会用一种形式表示，要么用绝对误差，要么用相对误差)。因此，当“示值误差”用相对量表征时，其不确定度也必定是用相对量表征。你要么就先将“示值相对误差”转换成带计量单位的“绝对误差”，然后再去将相对扩展不确定度转换成带计量单位的绝对量，取1～2位有效数字，最后再去对“实测值”或“绝对误差”进行有效数字保留位数的修约。但这么做没有实际的意义，通常都是根据相对扩展不确定度的1至两位有效数字，来对“示值相对误差”的有效数字位数对齐。

规矩湾锦苑

chuxp 发表于 2017-8-8 18:44
1059规定要对齐，你怎么不尊重呢？规定可以给一位，你怎么不尊重呢？你的学风不是一般的差！我看是国标要 ...

　　1059规定要对齐，人人都必须尊重，同样1059规定当不确定度的有效数字首位是1或2时应保留两位有效数字，人人也必须尊重。“对齐”是一般情况下，是不确定度有效数字首位是3、4、5、6、7、8、9的情况，有效数字首位是1或2时是特殊情况，这种特殊情况应保留两位有效数字，即便是这种特殊情况也还是有测得值的末位数与不确定度末位数对齐的，不能对齐的仅仅是少数，为了防止对测得值可信性的误判，规范规定了这种少数不能对齐的规定很有必要。
　　假设例子的计算结果不是0.22%，而是1.22%，我们的观点仍不一致，我认为按你说的理论应修约为2%，我的观点是因为其首位有效数字是1，就应该保留两位有效数字，可以修约至1.2%，也可以修约至1.3%，不能修约至2%。
　　仪器分辨力只能达到0.1%，多给的后面一位给谁看呀？怎么使用呀？不给谁看，给自己看。自己应该用不确定度判定选择的测量方法是否可信，是否合适。例如被检仪器允许的相对误差为0.8%，其1/3是0.27%，不确定度计算结果ur=0.106%，取k=2，U＝0.212%，如果修约到0.3%，则0.3%＞0.27%，检定方法判为不可信，如果修约至0.21%或0.22%，均小于0.27%，该检定方法判为可信、有效。76楼何必先生用红笔勾画出的文字一方面规定了不确定度的有效数字不能多，也就是一位或两位，另一方面规定了不确定度的有效数字首位是1和2时应保留两位（是两位，不是一到两位）就是为了解决这种误判的尴尬。

规矩湾锦苑

chuxp 发表于 2017-8-8 18:44
1059规定要对齐，你怎么不尊重呢？规定可以给一位，你怎么不尊重呢？你的学风不是一般的差！我看是国标要 ...

　　1059规定要对齐，人人都必须尊重，同样1059规定当不确定度的有效数字首位是1或2时应保留两位有效数字，人人也必须尊重。“对齐”是一般情况下，是不确定度有效数字首位是3、4、5、6、7、8、9的情况，有效数字首位是1或2时是特殊情况，这种特殊情况应保留两位有效数字，即便是这种特殊情况也还是有测得值的末位数与不确定度末位数对齐的，不能对齐的仅仅是少数，为了防止对测得值可信性的误判，规范规定了这种少数不能对齐的规定很有必要。
　　假设例子的计算结果不是0.22%，而是1.22%，我们的观点仍不一致，我认为按你说的理论应修约为2%，我的观点是因为其首位有效数字是1，就应该保留两位有效数字，可以修约至1.2%，也可以修约至1.3%，不能修约至2%。
　　仪器分辨力只能达到0.1%，多给的后面一位给谁看呀？怎么使用呀？不给谁看，给自己看。自己应该用不确定度判定选择的测量方法是否可信，是否合适。例如被检仪器允许的相对误差为0.8%，其1/3是0.27%，不确定度计算结果ur=0.106%，取k=2，U＝0.212%，如果修约到0.3%，则0.3%＞0.27%，检定方法判为不可信，如果修约至0.21%或0.22%，均小于0.27%，该检定方法判为可信、有效。76楼何必先生用红笔勾画出的文字一方面规定了不确定度的有效数字不能多，也就是一位或两位，另一方面规定了不确定度的有效数字首位是1和2时应保留两位（是两位，不是一到两位）就是为了解决这种误判的尴尬。

何必

路云 发表于 2017-8-10 23:58
您所说的情况不能说没有道理，只不过您所说的“被测量”与我所理解的“被测量”可能存在的差异。我估计您 ...

第四种情况怎么会不存在呢? 测量结果测得值用百分数表示的情况，不一定只在“相对误差”情况下才发生。电学中的谐波闪烁分析仪（或电能质量分析仪）这类仪器的电压（或电流、功率）谐波含有率参数，这类参数的示值就是个百分数。举个例子：

           1、 HR_U=2.00%        U= 0.02%     k=2
           2、 HR_U=5.00%        U= 0.05%     k=2
           3、 HR_U=10.00%      U= 0.10%     k=2          （注："HR_U"表示电压谐波含有率）

   这是第二种情况，由于绝对扩展不确定度随着校准点的不同而不同，为了表示方便，可以转换成第四种情况来表示：

           1、HR_U=2.00%         U_rel= 1.0%     k=2
           2、HR_U=5.00%         U_rel= 1.0%     k=2
           3、HR_U=10.00%       U_rel= 1.0%     k=2

我想第一种情况和第三种情况的相互转换，估计大家没什么疑问。既然第一种情况和第三种情况可以相互转换，那第四种情况和第二种情况也是可以互相转换的。如果遇到第四种情况，应该将 相对扩展不确定度 转换成 绝对扩展不确定度后（即第二种情况） 才能用其修约间隔去修约测量结果测得值。

（注：同样的，例子只是为了说明问题的方便，请别纠结其数值是否合理！）







    上面例子同样来自李慎安老师的《测量不确定度百问》（第1版）的第八章。

chuxp

规矩湾锦苑 发表于 2017-8-11 01:41
　　1059规定要对齐，人人都必须尊重，同样1059规定当不确定度的有效数字首位是1或2时应保留两位有效数字 ...

我说的是要对齐，而不是有效数字的个数，2%和谁对齐了呀？又来偷换我的概念了吧？！口口声声判断方法的可信性，谁需要你判断呀？检定规程早都规定清楚了。
这样讨论是不会有结果的，不妨用实例来说明，咱们各举一些实例说明自己的观点，这样公平吧？
我先来，就近，举本楼楼主在16楼贴出的，他自己使用的测试仪的证书，注意有一位和两位有效数字的情况，但一定是对齐的。

chuxp

你一再说，我（和其他量友及那篇论文作者）没正确实施1059，是错误的，不能按“通常”取一位，也不能考虑一般给两位，而必须给两位，而不必考虑对齐。
现在请你举实例说明一下，贴个你认为“通常”的实际例子，测量结果和不确定度末位不对齐的例子。
按你的说法，这样的例子应该很好找啊，测量结果附带不确定度，可以说比比皆是，不算是难为你吧，一般出版物或校准证书都可以，贴上来让大家看看。

路云

何必 发表于 2017-8-10 13:04
第四种情况怎么会不存在呢? 测量结果测得值用百分数表示的情况，不一定只在“相对误差”情况下才发生。 ...

谢谢您的回复，根据您96楼的例子，结合您给出的截图，我现在基本上明白你所说的第四种情况的意思了。其实并不存在矛盾，问题出在对“测量结果”定义的理解上。为了更表述的方便，我们先约定以下两个术语：

1、“被测量所获得的实测值”

注：此处的“被测量”纯指被测参量，不包括“示值误差”，所以这个“测得值”即指“狭义的测量结果”。

2、“实测示值相对误差”

注：此处的“示值相对误差”从理论上说也是被测参量，其“测得值”也是“测量结果”。如果将1和2放在一起，便构成“广义的测量结果”。

您可能更多的是从狭义测量结果方面去理解，所以您所举的例子基本上都是这类情况，尽管“测量结果”有时是用百分比的形式表征，但其实质仍然是“狭义的测量结果”。而我所说的不存在的“测量结果”是指上述第2个条术语，所以我们俩总说不到一块儿去。您96楼的例子以及截图中的示例，其“扩展不确定度U”和“相对扩展不确定度U_rel”都是指术语1的“测量结果的不确定度”。而我所说的术语2的“测量结果的不确定度”(即“广义测量结果的不确定度”，也就是我说理解的第四种情况)并没有出现。假如您的例子中的被测参量不是“电压谐波含有率”，而是“电压谐波含有率的示值相对误差”，那么它应该用哪一种“相对扩展不确定度”的表达方式来表示呢？那又应该如何去修约呢？

何必

路云 发表于 2017-8-11 12:42
谢谢您的回复，根据您96楼的例子，结合您给出的截图，我现在基本上明白你所说的第四种情况的意思了。其实 ...

      谢谢您的回复！
      明白你说的情况，但 96#举的例子（李慎安老师的《测量不确定度百问》（第1版）的第八章8.14 ），当被测量是无量纲量时，会不会也包括您说的“实测示值相对误差”这种情况？