测量结果与不确定度小数点后位数对齐的问题

刘嘉雨

当测量结果的小数位数比扩展不确定度小数位数少时，测量结果能否能在小数位后增加0 ，然后示值误差也在小数位后增加0  ？

路云

城阳张学友 发表于 2018-11-24 20:15
老师，我看你截图有个通常，那是不意为在特殊情况下无论谁与谁对齐都是可以的？ ...

不是这个意思。所谓末位对齐是以小数点的位置为依据来确定“末位”是哪一位的，“通常”的意思是指表示“测量结果”与“不确定度”在计量单位相同的情况下。有时两者的计量单位并不一致，如：测量结果为y＝10.002mm，U＝12μm，此时就不能说“测量结果的末位与不确定度的末位对齐”了。只有将其换算成相同的计量单位(y＝10.002mm，U＝0.012mm)，才能称其为“末位对齐”。

csln

我去，频率计数器测量频差倍增器输出的方法分辨力不是特别高，那什么样的方法分辨力算高呢？

不懂就不要装懂了，就算频差倍增器倍增10000倍，计数器本身分辨力取样时间1秒钟分辨到12位稀松平常，这个测量分辨力可达到1E-16了，还不够高

oldfish

不能。你最好把具体的数字列出来，看得清楚些

规矩湾锦苑

　　如果测量结果的小数位数比扩展不确定度小数位数少，不确定度的有效数字两个或两个以上时，如２楼所说，测量结果不能在小数位后增加0，而必须通过修约使扩展不确定度的有效数字达到一位，以保持与测量结果末位数对齐。
　　如果测量结果的小数位数比扩展不确定度小数位数少，不确定度的有效数字仅有1个时，就说明测量结果被测量者人为省略了末位数的0，这是测量者的错误。此时纠正测量者的错误势在必行，必须在测量结果的小数位后增加0的个数，以保持测量结果的末位数与扩展不确定度的末位数对齐。
　　例如：测量者用分度值0.02mm的卡尺测量，给出测量结果为85.4mm，扩展不确定度U=0.03mm，k=2，U只有一个有效数字，末位数为小数点后2位，测得值85.4mm末位数为小数点后1位。这说明测量者犯了将测得值后面的0人为省略的错误，必须将省略了的0补上，改为85.40mm，以满足测得值与扩展不确定度的“末位数对齐”的原则。

chuxp

不能在测量结果后增加0。此时，可以将不确定度的数值向前面进位，这样就对齐了。当然这个进位不必考虑原来不确定度的有几位数，无论原来是一位还是两位，都向前进位，就可以了。

路云

这个不能简单的这么认为，楼主只是说“测量结果的小数位数比扩展不确定度小数位数少”，究竟少多少位没有说。如果少了两位以上，将不确定度向测量结果的末位对齐，有可能修约成0。这种情况下，这个不确定度的评定结果是有问题的(评得太小)，扩展不确定度的末位，与仪器分辨力的末位相差两个数量级，这是不可能的。光仪器分辨力这一个因素引入的不确定度分量都不可能小到如此地步，何况还有其它分量合成。

按照JJF1059.1－2012第5.3.8.3条的要求，应该是测量结果向不确定度对齐。

chuxp

    同意路云量友的观点。确实是这样，如果测量原始数据位数足够多，应该修约与不确定度对齐后，作为最终测量结果。

    不过有时候也存在二者末位相差比较多的情况，例如，晶振频率准确度。其测量时的不确定度，常常会比其准确度指标高出几个数量级，不过大家一般不把不确定度修约为零，而是按晶振频率准确度结果的最后一位对齐后，把不确定度修约为1。例如，晶振准确度为3乘以10的负6次方，则，给出的扩展不确定度为1乘以10的负6次方，而这个1乘以10的负6次方，有可能是1乘以10的负9次方一路进位，进上去的。相当于把0.001（甚至于更小的数）进位为1。

chuxp

    楼主所言直接加0，是不可以的。
   
    如3楼举的例子：
                  “例如：测量者用分度值0.02mm的卡尺测量，给出测量结果为85.4mm，扩展不确定度U=0.03mm，k=2，U只有一个有效数字，末位数为小数点后2位，测得值85.4mm末位数为小数点后1位。这说明测量者犯了将测得值后面的0人为省略的错误，必须将省略了的0补上，改为85.40mm，以满足测得值与扩展不确定度的“末位数对齐”的原则。”

        这个就没什么道理了。结果已经给出85.4mm了，你怎么能确定这个数是85.36进上去得到的，还是85.44舍去后得到的？你又怎么能断定仅仅省略了0？这个是典型的伪造数据的行为，必须绝对杜绝，而不能提倡！

   

规矩湾锦苑

　　我认为4楼的说法错误，测量不确定度已经修约到只有一位有效数字的情况下，是不能再通过修约“向前面进位”的，“不必考虑原来不确定度的有几位数，无论原来是一位还是两位，都向前进位”没有科学道理，也没有标准依据。
　　5楼说的的情况是有可能发生的，发生这种情况是因为在不确定度评定中遗漏了重大不确定度分量。例如卡尺示值误差检定的测量模型是被检卡尺读数值减去计量标准（量块）的值，有两个输入量，也就有两个标准不确定度分量，一个是量块中心长度引入是不会忘记也不会错的，另一个是被检卡尺读数值引入，这个分量往往人们用重复性试验进行A类评定也不会忘记，但这两个分量太小太小了，在分析被检卡尺读数值引入分量时只考虑到了重复性试验进行的A类评定结果，却遗漏了卡尺分度值造成的卡尺读数值引入的这个重大不确定度分量，就会产生5楼所说的情况。
　　只要不确定的评定方法正确，没有重大不确定度分量遗漏，“测量结果的小数位数比扩展不确定度小数位数少”这种现象产生的根源就应该从测量者的错误入手查找原因，一般而言都是测量者自以为测量结果后面的0没有价值，随意省略测得值后面的一个或若干个0而产生，此时该补足的0就应该补上。

路云

chuxp 发表于 2018-9-7 23:52
同意路云量友的观点。确实是这样，如果测量原始数据位数足够多，应该修约与不确定度对齐后，作为最终测 ...

您所说的时间频率的现象，我不是很了解。通常情况下，测量结果不确定度的主要贡献分量有三大块：1、测量仪器的有效分辨力引入的不确定度分量；2、测量仪器的短期不稳定引入的不确定度分量(即“示值重复性”引入的不确定度分量)；3、被测对象自身因素引入的不确定度分量(如：示值重复性、材质的均匀性、不同截面不同方向不同空间位置被测量值的不一致性等等)。其中前两项只取其大者。无论哪一项大，说明测量结果的该位数已经是欠准数了，其扩展不确定度有效数字的首位至少都应该在这一位。所以说被测量估计值(测量结果)的修约向不确定度对齐是有道理的。即：最终给出的测量结果的欠准数只有最后的1位至2位。如果按照JJF1059.1第5.3.8.1条“注”的要求对不确定度进行修约(不确定度首位有效数字为1或2时，保留两位有效数字)，那么测量结果末位的欠准数也就是2位。其它情况(不确定度首位大于2时，只保留1位有效数字)，测量结果末位的欠准数字也就是1位至2位(因为不确定度是半区间宽度，欠准数字有可能波及到前一位)。

chuxp

回路云量友。

时频计量确实比较特殊。晶振大致相当于实物量具，其短稳比较好，则测量其准确度时的不确定度取决于测量所使用的标准器。而这个测量标准装置很容易达到极高的准确度，比如10的负10次方以上。而晶振频率的准确度并不高，一般为10的-5～-7次方，导致其频率误差实际值与其不确定度数值，相差若干个数量级，而增加给出频率准确度测量结果的位数，检定规程又不允许。如JJG 180-2002电子测量仪器内石英晶体振荡器要求，给出的频率准确度应比24小时频率波动低一个量级。按照JJF1059要求，要对齐，只好将很小的不确定度一路多次进位，扩大了千倍乃至10万倍甚至更多，因为给出不确定度为0，是不合适的。

chuxp

8楼说了半天，完全是答非所问。

讨论问题前应稍加思索，简单进行一下逻辑判断。楼主是不是一个初学者，他提出问题是不是：不小心，少记了一个0，可不可以补上？

如果如8楼所言，忽略了0，或漏记了0，则问题的实质为笔误，这与楼主所提出的问题无关。大家可以回到顶楼看一看，楼主并没有问在测量中，记录数据时发生了笔误应该怎么办。

        另外请记住，依据“一般而言”而去行事，靠猜测、靠推理，这个可是计量工作的大忌！计量工作的特点就是“一是一，二是二”，完完全全靠数据说话。

  确实是漏记了，可以补上。但绝对不能如此这般：
“一般而言都是测量者自以为测量结果后面的0没有价值，随意省略测得值后面的一个或若干个0而产生，此时该补足的0就应该补上。”
     
    仅仅依据自己的判断，就随意篡改测量结果，这个当然是一种伪造数据的行为，是计量法绝对禁止的。

刘嘉雨

chuxp 发表于 2018-9-9 20:38
8楼说了半天，完全是答非所问。

讨论问题前应稍加思索，简单进行一下逻辑判断。楼主是不是一个初学者，他 ...

您也是答非所问吧，我只是问小数位数对齐的问题，您都说到笔误了，我是无语了

chuxp

回楼主：

我在11楼的发言，的确与你的问题无关，只是对于8楼的观点提出一些质疑而已。

“笔误”是8楼率先提出的（产生的根源。。。测量者的错误。。。），实际上转移了你的话题。你的问题我在4楼已经发表了看法，重复如下：不能在测量结果后增加0，可以将不确定度的数值向前面进位，这样就对齐了。

规矩湾锦苑

　　楼主的问题非常明确：当测量结果的小数位数比扩展不确定度小数位数少时，测量结果能否能在小数位后增加0 ，然后示值误差也在小数位后增加0  ？
　　既然11楼、13楼接连不断地提到8楼的帖子，容我在此再强调一下8楼帖子的观点：
　　1.4楼斩钉截铁地说“不能在测量结果后增加0”是片面的、极端的、错误的，应该实事求是地具体情况具体分析。另外，“不必考虑原来不确定度的有几位数，无论原来是一位还是两位，都向前进位，就可以了”，也明显违反JJF1059.1的相关规定。
　　2.所谓“‘笔误’是8楼率先提出的”说法，完全是无中生有的栽赃。8楼是肯定5楼说的情况有可能发生，“既不重复也不遗漏”是不确定度分量评定的要求，这是评定人员犯了遗漏重大不确定度分量的错误。例如卡尺示值误差检定的不确定度评定，被检卡尺读数值引入的不确定度分量考虑到了重复读数时引入的分量，却遗漏了卡尺分度值造成的卡尺读数值引入的这个重大不确定度分量，这完全是个重大遗漏，而与“笔误”无关。
　　3.只要不确定的评定方法没有重大不确定度分量遗漏，“测量结果的小数位数比扩展不确定度小数位数少”就该从测量者的错误入手查原因，测量者自以为后面的0没价值而随意省略，这不是“猜测”，发生这种情况也不是测量者的“笔误”，测量设备能读得的0被省略是测量者常见错误，但这种错误也不能像11楼那样，以“随意篡改测量结果”和“伪造数据的行为”为由无限上纲上线。此时测量者的错误应该纠正，省略的0就该补上。
　　4.对于7楼所说的用分度值0.02mm的卡尺测量，结果已经给出85.4mm了，只要是搞过几何量测量的人都知道他的测得值一定是85.40mm，绝不是85.36或85.44，否则他必须给出测量结果85.36mm或85.44mm，不能进位或舍弃为85.4mm，卡尺分度值就在那里明摆着，这是几何量测量的规矩，7楼上纲上线为“伪造数据的行为”属于乱扣帽子的行为！
　　5.综上所述，说自己的11楼的发言，的确与楼主的问题无关，本人不发表观点，但8楼的观点没有跑题，一直在紧密围绕着楼主的问题发表个人看法。

chuxp

既然楼主已经在12楼否定了笔误问题，就不必再提什么“一定是85.40。。。；被省略的错误。。。”之类的话了。

倒是1059规定了“不能 那样 进位”？的说法很奇怪，违反了1059哪条规定？贴上来看看。

chuxp

楼主问题是测量结果少一位，我觉得把不确定度进位后，与测量结果对齐就可以了。
关于可以进几位，1059并无限制。
我手头的JJF1059.1是这样规定的：
（注意0.01kHz 位上的数，直接进位到了kHz位，实际进了两位。）

hangyuanhu

这个问题我也疑惑不解。不确定度本身就是评估的，而且数值按常规修约可以，也可以进位。不确定度的位数也不固定，一位或者两位有效数字都可以。也就是不确定度并不严格规定，为何让测量结果与其对应。即使错误少写了零，那也应该把不确定度修约到测量结果位数上啊

oldfish

hangyuanhu 发表于 2018-9-11 23:03
这个问题我也疑惑不解。不确定度本身就是评估的，而且数值按常规修约可以，也可以进位。不确定度的位数也不 ...

因为对不确定度的有效数字位数是有限制的，最多2位，而有些时候测量结果的位数的限制就不太严格，数显仪器可以随意设置

测量结果的末位向不确定度修约对齐后，测量结果的末位是可控的。从有效位数或数字末位上讲，不确定度更客观。

springwood

这个话题很有争论性，个人感觉就是以前把人家的东西照搬过来没有推敲，很多理论模棱两可所以导致争论，不确定度的提出就是来否定误差理论的，搞不懂为什么规定测量结果非得要跟不确定度末位对齐。我也在书上看到过说测量结果末位少的要补0.
举个例子，标准温度0.13，被检显示0.1（分辨率为0.1），修正值应该是0.03，不确定度算出来是0.08，按照修约原则，0.13-0.1=0.03≈0.0（数值运算修约）， 要是按照补0原则的话，那么对齐不确定度，就得写成0.00，这不与实际的0.03相违背吗？所以还是写成修正值0.0，不确定度0.1呢？即有以下几个答案 1.修正值0.03，不确定度0.08；   2.修正值0.00，不确定度0.08   3.修正值0.0，不确定度0.08  4.修正值0.0，不确定度0.1.
哪个答案符合，大家商讨一下。

补充内容 (2018-9-13 14:45):
2，修正值0.00（后面0为下标，表示为补位的无效0），不确定度0.08

oldfish

springwood 发表于 2018-9-12 13:28
这个话题很有争论性，个人感觉就是以前把人家的东西照搬过来没有推敲，很多理论模棱两可所以导致争论，不确 ...

测量结果人为补0肯定是错误的，数据处理时修约可以减少有效数字，但不能增加有效数字。

如果是数显仪表，修正值末位应该与示值末位一致。

你举的例子挺好的，把这个问题暴露的很彻底，从实用的角度，答案3和4都没问题，都可以接受。如果要严格按照1059的要求（不确定度首位是1或2的，应给出2位有效数字），就应该选答案3.

springwood

oldfish 发表于 2018-9-12 16:06
测量结果人为补0肯定是错误的，数据处理时修约可以减少有效数字，但不能增加有效数字。

如果是数显仪表 ...

3 测量结果的有效位数    
3.1 技术规范的规定  规范规定：输入和输出的估计值应修约到与不确定度的位数一致。即经计算得到测量结果的不确定度以后，要按测量结果不确定度的有效位数来修约测量结果，确定测量结果的有效位数，使采用同一测量单位的测量结果及其不确定度的末位对齐。    
3.2 测量结果的修约  测量结果应按国家标准GB3101-1993《有关量、单位和符号的一般原则》的规定进行修约，使测量结果与不确定度的末位对齐。  例如：对一电阻器的电阻值进行测量，其测量结果为y = 10.057 62 Ω，合成标准不确定度uc(y) = 27 mΩ，据此对测量结果进行修约得：y = 10.058 Ω。  同样，测量结果不允许进行连续修约。即测量结果应经一次修约后得到，而不应该经多次修约后得到。    
3.3 测量结果的补位  若出现测量结果的实际位数不够而无法与测量结果不确定度的末位对齐时，应在测量结果中补零，以与测量结果不确定度的末位对齐。  例如：一砝码质量的测量结果为m = 100.021 4 g，扩展不确定度为U95= 0.36 mg，则测量结果及其不确定度应表示为    m= 100.021 40 g  U95 =0.36 mg（U95 = 0.000 36 g ） 
需注意，若出现测量结果的实际位数不够而无法与测量结果不确定度的末位对齐时，不应对测量结果的不 确定度进行修约，以使测量结果的末位与测量结果不确定度的末位对齐。

这个是我看到的一个补零说法。

oldfish

springwood 发表于 2018-9-13 11:10
3 测量结果的有效位数    
3.1 技术规范的规定  规范规定：输入和输出的估计值应修约到与不确定 ...

请问这个规定的出处是哪里啊？

测量结果补零肯定是错误的。比如数显仪表，3位半显示，1.005 V，因为种种原因补了零，变成了1.0050V。那么拿到证书的人就会质疑，我的仪器只能显示3位半，测量结果怎么会有4位半了呢？补零导致测量结果不客观，补零不可取。

springwood

oldfish 发表于 2018-9-13 16:28
请问这个规定的出处是哪里啊？

测量结果补零肯定是错误的。比如数显仪表，3位半显示，1.005 V，因为种种 ...

我也觉得补零不可取，但如何理解测量结果与不确定度末位保持一致呢？测量结果位数多很好理解，可以修约，但是遇到这种测量结果少的怎么去理解？我和您一样倾向于答案3，但这样测量结果就与不确定度末位不一致了；工作中一般是按照答案4去做以保持测量结果与不确定度末位保持一致的规定，但这明显是去修约不确定度以与测量结果末位保持一致，本末倒置了。

springwood

oldfish 发表于 2018-9-13 16:28
请问这个规定的出处是哪里啊？

测量结果补零肯定是错误的。比如数显仪表，3位半显示，1.005 V，因为种种 ...

https://wenku.baidu.com/view/b9e57922aaea998fcc220e3c.html
这是一篇论文里找到的，以前好像在书中也见过，我刚入门老师傅也这样教我的，随着对计量的深入，觉得有问题，所以楼主对补0说法也有这样的困惑才来群里提问的吧

oldfish

springwood 发表于 2018-9-13 16:38
我也觉得补零不可取，但如何理解测量结果与不确定度末位保持一致呢？测量结果位数多很好理解，可以修约， ...

有个很流行的说法：测量结果末位应与U的末位对齐。

但其实并没有这样的要求，你可以仔细看一下JJF1059.1中的5.3章节，只有5.3.8.3中提到了测量结果向U修约至末位一致，这里并没有二者对齐的意思。其它地方也没有提到过对齐。

当然了，二者对齐会比较直观，也可能大家都习惯对齐，或者在工作中都会尽量对齐，但严格讲，确实没有二者对齐的要求，也不是一定要对齐，因为有些情况下就不可能“对齐”。

不过我认为，这些并不是原则性的问题，大家宽松掌握行执行，只要没有歧义，不影响测量及结果，就没什么问题，也不必太过纠结这个问题。