示值和示值误差的测量不确定度是一样的吗？

回复 99# 规矩湾锦苑


    版主你好，你的公式中：测量结果＝测得值＋修正值。其中这个修正值是标准器的修正值，不是被检仪器的修正值。楼主所提问题，根据我的理解，他说的修正值是被检仪器的，那么就是公式：真值=测量结果+修正值中的修正值，两个修正值不是一回事，当然不确定度也不相同。

回复 100# 路云

　　你说的情况是客观事实，但现在讨论的是示值和示值误差的不确定度是否相同，因此我们必须根据示值和示值误差的定义假设分别对测量仪器进行示值和示值误差的校准，来比较示值的不确定度和示值误差的不确定度不同之处。
　　虽然路兄没有说过单值实物量具只存在“标定”，不存在“示值误差”的校准，实际情况确实是单值实物量具不存在“示值误差”，因此也就不存在示值误差的校准。如果路兄认为“标定”只是“定值”，也就是按标准的话说像对仪器的示值进行校准一样只是给量块“赋值”，测量模型就的确是L＝Ls而不是L＝Ls＋d了。那么此时的测量模型就只有一个输入量Ls，Ls是标准量块给出值，而标准量块的信息是已知信息，不确定度评定也就绝无A类评定之说，只需要一个B类评定足矣。如果增加一个A类评定的分量，这个分量在测量模型的输入量中“查无此人”，即来路不正，也就违背了既不遗漏也不重复的规定。

回复 101# 285166790

　　谢谢你的回复。测量模型“测量结果＝测得值＋修正值”中的这个“修正值”的确不是标准器的修正值，而是被检仪器的修正值。这个修正值是标准器在指定示值点的显示值与被校仪器显示值的差，与被校仪器该受检点的误差刚好反号。楼主所说的修正值自然是被检仪器的，被检仪器的修正值是其误差的反号。公式：真值=测量结果+修正值所表达的含意正是测量结果＝仪器显示值＋仪器修正值，其中仪器显示值就是我说的“测得值”，因此测量模型可改写为：测量结果＝测得值＋修正值。

回复 103# 规矩湾锦苑


您好版主，您说实际工作测量模型可改写为：测量结果（被检） ＝测得值（标准器） ＋修正值（被检）。但是实际工作中不是这样的，实际工作是分两步：1.先得出测量结果，2.通过公式： 约定真值（标准器）=测量结果（被检） +修正值（被检） ，来求出被检仪器修正值，简言之，在得到测量结果之前，被检仪器的修正值还没算出来呢。我们在校准证书中给出的测量结果是要加也只加标准器的修正值而已，不会加上被检自身的修正值。你再想想您工作的时候是不是这样？

回复 102# 规矩湾锦苑

虽然路兄没有说过单值实物量具只存在“标定”，不存在“示值误差”的校准，实际情况确实是单值实物量具不存在“示值误差”，因此也就不存在示值误差的校准。规矩湾锦苑 发表于 2014-5-9 00:12
  

    实际情况并不是单值实物量具不存在“示值误差”。“标定”只是在首次针对被测量未知的情况下进行的操作，其示值测量模型为L＝Ls，它只能读取一个值，读不到两个值。经首次标定后，就已将标准器所复现的量值(Ls)定量的赋予了被标定的对象作为其标称值了，此时的实际值(L)就等于标称值(Ls)。随着被标定对象投入使用，它的实际值(L)也会随着时间的推移发生改变。当后续计量时，就不是标定了，而是针对其标称值(Ls)进行示值的检定或校准,其测量模型也从L＝Ls变成了L＝Ls+d。这里的d并不是“来路不明”，也不是“无中生有”。尽管此时的d有可能为零，但L＝Ls与L＝Ls+0的物理意义是不同的。前者是被测对象的量值未知，后者是被测对象的标称值已知；前者只能读到一个值，后者必定能读到两个值，所以才有可能得到误差d(实际值L与标称值Ls之差)等于“0”的结果。
    在后续示值检定/校准的测量模型L＝Ls+d中，除了标准器所复现的量值Ls不变外，在实际的检定/校准过程中，示值L与误差d是同步生产、同步变化，且变化幅度与方向也完全一致，故这两个参量是处于同等地位的。从原理上讲，读取任何一个参量作为输入量，另一个作为输出量都是允许的。也就是说，可以依据测量模型L＝Ls+d来对示值进行校准，也可以依据测量模型d＝L-Ls来对示值误差进行校准。假设我们用1kg的标准砝码对某电子秤进行校准，进行了10次测量，读取了10个误差值d如下：

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
di	0.00	+0.02	+0.03	+0.03	+0.01	+0.02	0.00	+0.01	+0.02	+0.02

    根据以上数据，我们可以依据测量模型L＝Ls+d来对示值进行校准。假如我们换一种方式，以上10次测量读取的是实际示值L(如下表)，则我们可以依据测量模型d＝L-Ls来对示值误差进行校准。

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Li	1.00	1.02	1.03	1.03	1.01	1.02	1.00	1.01	1.02	1.02

    以上两种方式从原理上讲，应该不存在任何问题，只不过是被校准的参量不同而已，前者评出的是示值的不确定度，后者评出的是示值误差的不确定度。究竟这两个不确定度是否相同，那就请广大量友一起来验证吧。在您看来，认为两者都是示值误差的不确定度，但我不认同。后续检定/校准过程，读取了标准器和被校器具的两个值，不可能再用L＝Ls的测量模型了，那么示值的测量模型又是什么呢？

回复 105# 路云

　　谢谢路兄耐心答复。不过，测量模型L＝Ls+d和d＝L-Ls完全是同一个模型，无非是变一下形罢了，它们的输入量都有两个，这是单值实物量具的情况。要讨论的题目是“示值和示值误差的测量不确定度是否一样”，如果路兄认为我说的输入量d中本身含有示值误差的成分不可理解的话，我们可以放弃这个分议题的讨论，也就是说可以退一步，暂时承认实物量具的示值和示值误差不确定度相同，但即便如此也得不出“示值和示值误差校准结果的不确定度相同”的结论。
　　还是那句话，我们不能用个别现象推论一个论题的成立，路兄必须跳出实物量具的例子，用带有放大、转换系统和显示系统的非实物量具（测量仪器）来证明其示值和示值误差校准结果不确定度相同。因此路兄要么证明了你的论题适用于测量仪器，要么证明测量模型L＝LS与测量模型Δ＝L－LS的输出量不确定度相同，就可以证明你的结论正确。

回复 104# 285166790

　　测量结果（被检） ＝测得值（标准器） ＋修正值（被检）这个公式的使用应该识别被测对象和所用测量设备。
　　在用于测量活动时，被测对象是产品的被测参数，测量结果代表被测对象的最终结果，测得值代表所用测量设备的读数，修正值（被检）代表对被检对象测得值的修正值，这个修正值应该来自于所用测量设备的检定证书或校准报告给出的修正值。
　　在用于计量检定/校准活动时，被测对象是被检测量设备，所用测量设备是计量标准，测量结果代表被检测量设备的最终检定结果，测得值代表计量标准的读数，修正值（被检）代表对被检测量设备的测得值的修正值，这个修正值应该来自于所用计量标准的检定证书或校准报告给出的修正值。
　　因此，实际测量活动中，“修正值”不是未知信息，而是已知信息，修正值的不确定度也是已知信息，其信息来源是合格证、合格证书、校准证书、校准报告等书面文件。

回复 107# 规矩湾锦苑


    您说：修正值的不确定度也是已知信息，其信息来源是合格证、合格证书、校准证书、校准报告等书面文件。按这个说法，如果是已知的，那显然也只能是标准器的修正值。如果是被检仪器的修正值，事先你都知道过了，还检测它干什么呢？我们这里讨论的肯定是计量校准活动中，测量结果与它的修正值之间的关系。如果是其它活动的修正值，定义都不一样，不确定度当然也不一样，那就没有讨论的必要了。我想楼主在设置这个问题时，肯定是想说在检定校准中情况，跟其它的事没关系。

回复 108# 285166790

　　讲到“测量不确定度”必然涉及“测量”，“测量”的品种有许许多多称呼，检验、试验、测试、检测、测绘、比对……比比皆是，检定/校准也是测量的一种。因此我们在说测量不确定度时一定要识别被测对象是什么。按照您的疑问，我估计您是在讲对测量设备的校准/检定，而不是在讲用测量设备检测产品。
　　如果您单独指校准活动，那么被测对象就是被校准的测量设备，测量活动使用的测量设备就是所用计量标准，测量结果就是被校测量设备的校准结果，测量不确定度就是校准结果的不确定度。此时对于公式“测量结果＝测得值＋修正值”就可以翻译成：校准结果＝计量标准值＋修正值，式中的修正值来自于计量标准校准机构给出的你的计量标准合格证、合格证书、校准证书、校准报告等书面文件，属于已知信息。
　　如果您想校准测量设备的修正值而不是示值和示值误差，这就与校准实物量具的“偏差”完全相同。公式“测量结果＝测得值＋修正值”中“校准结果”是被校对象的“修正值”或“偏差”，“测得值”是被校对象的值与所用计量标准值之差（或反号），“修正值”则仍然是你的计量标准检定机构签发的合格证、合格证书、校准证书、校准报告等书面文件所给的你们计量标准的修正值。这个“修正值”是计量标准的修正值不是被校测量设备的修正值，被校测量设备的修正值是被测对象，是“测量结果”，公式中的这个修正值也仍然是已知信息。

回复 106# 规矩湾锦苑

    示值误差的测量模型d＝L-Ls和示值测量模型L＝Ls +d不仅适用于单值实物量具的后续检定/校准，同样适用于任何有示值输出的非实物量具、测量设备、仪器仪表的检定/校准。因为这类器具的校准过程有个共同的特点，就是需要同时读取被校器具的实际示值L与标准器所复现的量值Ls，进行比较后得到被校器具的实际示值误差值d。或者是直接将两者进行比较获得被校器具的实际误差值d，再与标准器所复现的量值Ls取代数和，得到被校器具的实际示值L。我在105楼所列出的数据就是非实物量具(电子秤)的示例，即便是对卡尺、千分尺、百分表、压力表、电流表、电压表、转速表、硬度计、温度计、频率计…，等等等等，也都是适用的。而测量模型L＝Ls仅仅适用于定度、定值、赋值、检测、测试、试验等被测对象的量值未知的情形，不存在比较操作。严格地说，该测量模型评出的不确定度不是校准结果的不确定度，而应该叫测量结果的不确定度。当然，从广义的角度说“校准”也是一种测量，我们在此也只是针对被校器具是否有示值输出这一细节加以区别。

回复 110# 路云

　　你说的“非实物量具、测量设备、仪器仪表的检定/校准，有个共同的特点，就是需要同时读取被校器具的实际示值L与标准器所复现的量值Ls”，这是校准活动的客观事实。但如果测量者“进行比较后得到被校器具的实际示值误差值d”，这个校准活动就不是校准示值而是校准示值误差了，对于路兄提到的电子秤、卡尺、千分尺、百分表、压力表、电流表、电压表、转速表、硬度计、温度计、频率计…，等等等等这些非实物量具均是如此。这是把示值误差的校准与示值的校准画了等号，于是才会得出示值和示值误差的校准结果不确定度相等的错误结论。

回复 109# 规矩湾锦苑


   好了，我们还是再楼主到底让我们讨论的是什么问题吧，他的问题是校准结果时按如下格式给出：

                  标准值          示值          示值误差（修正值）         测量不确定度那么这几个量在校准结果给出前，应该是未知的。如果其中某个量是通过别的方法得出的，是已知的那就不用讨论了，不同来源的量的不确定度显然是不同的，这个我没有任何疑义。

回复 111# 规矩湾锦苑

    这不是错误的结论，而是规矩兄理解出了偏差。正是因为两者是一致的，所以才无需在《校准证书》中指明是“示值的不确定度”还是“示值误差的不确定度”。否则的话，两者相差如此之大，早就该有国家权威部门出来给出权威性的解释与规定了，以免给用户造成严重的误导。“不确定度”实际上与“示值变动性(或重复性)”的功能相当，都是离散性指标，都与误差大小无关，都是表征被校器具可靠性指标。在校准和不确定度引进之前，所出具的《检定证书》都是给出了误差与变动性两项主要检定结果。前者表征了器具的准确性，后者表征了器具的可靠性。也无需说明这个“变动性”是“示值的变动性”还是“示值误差的变动性”，因为他们是一致的。不确定度也与变动性同理，它只表明被校器具所复现的量值不能确定的区间半宽度。示值的不确定度越小，说明器具示值的波动性越小(短期稳定性更可靠)，这就决定了该器具误差的波动性不可能大(注：误差的波动性不是误差，它与误差的大小无关，误差大小是“准确度”的事，系统误差可通过修正手段消除)，因为误差的变化与示值的变化是同步等幅的。尽管不确定度不完全等同于变动性，不确定度更为科学合理，因为它考虑了各分量间的相关性、概率分布，以及定量的给出了可信性指标(置信概率)。变动性操作简单并行之有效。两者在评价被校器具可靠性的功能方面，可谓是异曲同功。故《校准证书》中也只需给出“标准值”、“实测值”、“不确定度”三项结果，或“被校值”、“误差”、“不确定度”三项结果就足以反映被校器具的“准确度”、“可靠性”与“可信性”信息了。通常无需再给出“变动性(或重复性)”，因为它已包含在不确定度中了。

回复 113# 路云

　　路兄，我觉得我已经说得很清楚了，对于延伸出来的问题咱们可以暂且放弃，仅就示值和示值误差的不确定度是否相同来讨论。我的理由非常简单：仪器示值和示值误差的定义完全不同，其测量模型完全不同，因此得出测量不确定度肯定也不同的结论。
　　无论示值误差的变化与示值的变化是如何同步等幅，这都不是讨论的重点，因为示值误差和示值都是被检对象，都只是指“测量结果”，因此无非是测量结果的“同步等宽”，或者是测量结果的变化率相同。不确定度与被测量的变化率无关，实际情况是在测量模型中示值误差的的确确比示值多出一个输入量，这个多出的输入量势必使示值误差的不确定度大于示值的不确定度。
　　不确定度评定必须紧扣测量模型，偏离测量模型进行的一切不确定度评定都是违反JJF1059.1规定的，都是错误的不确定度评定。

回复 112# 285166790

　　楼主提出的问题所给案例是：
　　　　　　在校准证书上给出校准结果时按如下格式给出：
　　　　 标准值          示值          示值误差         测量不确定度

　　这种格式中，有关“标准值”的信息显然是已知的，因为它决定于计量标准，对于检定员来说计量标准的信息是清清楚楚的；“示值”是从被检测量设备商读得的，检定前关于它的信息是未知的；“示值误差”显然是被检对象，也就是测量模型的输出量，输出量是要产生测量结果的，也就是说不确定度评定的对象应该是“示值误差”的不确定度，最后一列“不确定度”应该是测量结果的不确定度。
　　如果对上述分析无异议，那就要写出输出量的测量模型了，测量模型理所当然是：第3列示值误差Δ＝第2列示值L－第1列标准值Ls。测量模型中的输入量Ls信息已知用一个B类评定足矣。输入量L的信息未知，迫不得已不得不花钱、花时间、花人力作重复性实验进行一个A类评定。来自两个输入量的标准不确定度分量合成后再乘以包含因子即可得到输出量示值误差Δ的扩展不确定度U，这个U就可以填入第４列“测量不确定度”栏目中。因此，如果没有特别说明，给出的校准证书上的“测量不确定度”应该默认为“示值误差”的不确定度，不应该误认为是“示值”的不确定度。

回复 114# 规矩湾锦苑

示值与示值误差的定义不同，这个很容易理解，也不存在分歧。“测量模型不同得出不确定度的结论也不同”，这个观点我也原则上同意(条件充分，但非必然)。关键是测量模型是否用对。您理解出现偏差的原因是将赋值与示值校准混淆了，赋值不是校准，是测量。它与校准的定义不符，校准的定义是“确定被校对象的示值与相应标准所复现的量值之间的关系”，被校对象都没有示值，哪有什么关系好确定的呢？细究起来，测量模型也分三种：第一种是赋值的测量模型L＝Ls；第二种是示值的测量模型L＝Ls+d；第三种是示值误差的测量模型d＝L-Ls。第三种虽然是第二种的推导所得，但却与实际情况完全吻合。您错误的用测量模型一来取代测量模型二，才得出示值误差测量模型比示值测量模型多出一个输入量d的结论，导致现在所下的“不确定度与被测量的变化率无关”这个不完全正确的定论。之所以说不完全正确，是指没有附加限定条件，所谓“不确定度与被测量的变化率无关”是指标准装置或测量设备复现量值的不确定度(如校准与测量能力CMC)。我们用标准装置对被校器具进行校准，所得到的是校准结果的不确定度，这个不确定度一定与被校对象的性能有关，但与之后用该被校器具进行测量的被测对象的性能无关。所以说该不确定度是校准过程产生的，谓之“校准结果的不确定度”。经校准后的器具用于测量，此时的这个不确定度就成为该测量设备“复现量值的不确定度”了，它作为测量设备引入的不确定度分量与它的被测对象无关。但用它进行测量所得到的“测量结果的不确定度”却是与被测对象的性能有关。同理，标准装置的不确定度分量与被校器具的性能无关，但校准结果的不确定度却是与被校器具的性能有关。您错就错在用测量模型一取代了测量模型二，导致将标准装置复现量值的不确定度当成了校准结果的不确定度，所以才会得出两台重复性相差甚远的同类被校器具，所得到的校准结果的不确定度居然相同的错误结果。

我早就说过了，对于被校(或被测)对象无示值输出的定值、定度、赋值、检测、测试、试验等情况，只能用测量模型一，因为等号两边的值是一致的。如果考虑修正量e，则测量模型就变成L＝Ls+e，此处的e并不是模型二中的d，e是标准装置或测量设备系统误差的负值，而d是被校(被测对象)的实际误差。对于被校(或被测)对象有示值输出的校准来说，只能用模型二，不能用模型一，因为等号左边的L与等号右边的Ls是不一致的。即便是考虑系统误差的修正，那测量模型也应该是L＝(Ls+e)+d。

回复 1# 刘彦刚

                               校准证书上不确定度之新解

-

VIM1(1984)之3.09条：测量不确定度 表征被测量的真值所处的量值范围的评定。

VIM3(2012)：不确定度是包含真值区间的半宽。

误差理论（史锦顺版）：误差元等于测得值减真值。误差范围是误差元绝对值在一定概率（99.73%）意义下的最大可能值。以测得值为中心、以误差范围为半宽的区间包含真值。

由上可知：不确定度就是误差范围。基于此，做如下分析（详见《误差理论解谜团》）。

-

中国式的校准是给出仪器示值的修正值。修正值等于系统误差的负值。校准给出被检仪器的系统误差，同时要给出该系统误差的误差范围。

-

误差理论的分析如下：

              系统误差 + 随机误差 = 误差 = 示值 – B

              系统误差 = 示值 – B – 随机误差                                                                      （1）

理想情况是随机误差为0，标准的误差为0，可直接求出真正的系统误差

              系统误差(0) = 示值 – B(0)                                                                                  （2）

实际测量按（1）求系统误差，给出的系统误差，存在如下的误差：

              系统误差的误差 = 系统误差 – 系统误差(0) = –（B–B(0)）– 随机误差     （3）

（3）式是误差元的关系，变成误差范围的关系为

             系统误差的误差范围 = 随机误差范围与标准误差范围的合成结果。               （4）

        -   

现行不确定度评定，按EX=X–B的模型，分析所得的确定系统的误差范围是被检仪器的随机误差范围与标准的误差范围的合成结果。与误差理论的分析（4）式，不谋而合。

-

结论：

1 检定证书给出的不确定度，是被检仪器系统误差的误差，即仪器示值修正值的不确定度。

2  所给不确定度不是示值的不确定度。因为它不包括系统误差。

示值的误差就是实测结果的 | Δ |max。它包括系统误差和随机误差。按VIM1与VM3，这就是示值不确定度。

3 所给不确定度不是示值误差的不确定度。他包括得太多了，多出被测量的随机误差项。

示值误差的误差，就是所用标准的误差。因此示值误差的不确定度仅包括标准误差一项。

-

再说一遍：校准证书上的不确定度，是被检仪器系统误差的不确定度，也就是被检仪器示值的修正值的不确定度。校准证书上的不确定度，既不是示值的不确定度，也不是示值误差的不确定度。示值不确定度与示值误差的不确定度，相差很大，前者包括仪器的系统误差与随机误差，而后者仅包括计量时标准的误差。现行的不确定度评定，把示值的不确定度与示值误差的不确定度评成几乎一样，这表明是胡乱评定。因此，你说的“不一样”是对的，不管有多少人，说“一样”都是错的。他们的说法，反映了目前不确定度评定的混乱状态。不确定度没有构成单元，混乱是必然的。

-

-

回复 116# 路云

　　示值与示值误差的定义不同，因此测量模型不同，在这一点上我们取得了一致的意见。JJF1059.1的4.2.7条告诉我们“测量模型中的每个输入量的不确定度均是输出量的不确定度的来源”，意思就是每一个输入量都必将给输出量的测量结果带来不确定度分量。示值和示值误差测量模型不同，输入量个数不同，输出量的不确定度分量个数也不同，不确定度分量不同要合成相同的标准不确定度和计算出相等的扩展不确定度是不具有普遍性意义的。
　　关于“校准”的定义，其核心的确就是指“赋值”。JJF1001-1998给“校准”的定义是：“在规定条件下，为确定测量仪器或测量系统所指示的量值，或实物量具或参考物质所代表的量值，与对应的由标准所复现的量值之间关系的一组操作。”这就是用计量标准代表的量值为被校测量设备所指示的值或所代表的值进行“赋值”。JJF1001-2011将术语“校准”改为用两步活动加以定义，其含意核心主要是第一步赋值，第二步对所赋的值不确定度评定，其注3还提醒我们，“通常，只把上述定义中的第一步认为是校准”。这说明新定义只是对旧定义补充了“不确定度评定”的内容，其“赋值”的本性并未改变。
　　JJF1001-2011的7.1给“示值”的定义是“由测量仪器或测量系统给出的量值”，定义的注1指出示值通常是模拟仪器显示器上“指示的位置”、数字仪器“显示或打印的数字”、实物量具的“赋值”。7.32条给“示值误差”的定义则是“测量仪器的示值与对应输入量的参考量值之差”。显然示值是仪器上指定位置或指定刻度的值，示值误差是仪器上指定位置或刻度的值与计量标准值的差，示值误差比示值多出一个输入量。对于示值和示值误差的校准，“赋值”的对象不同，输入量的个数不同，不确定度分量将不相同，评定出的不确定度结果还能相同吗？所以仪器的示值和示值误差的不确定度肯定不相同。
　　路兄给出了三种校准活动的测量模型。L＝Ls是赋值的测量模型，我很赞成。因示值校准就是为仪器某个指定刻度或位置赋值，故L＝Ls就是示值校准的测量模型。d＝L-Ls是示值误差的测量模型，我们观点一致。L＝Ls+d和d＝L-Ls之间有相互推导关系，这一点我也赞成，因此某种程度上说L＝Ls+d和d＝L-Ls是一回事的两种表述。但L＝Ls+d是实物量具示值校准测量模型不是我的观点，而是量块检定规程的规定。这个规定是实际工作的需要，目的是解决使用者对量块“偏差”的需求。在理论上却并不是示值的校准，而是“偏差”的校准。偏差和误差同样是两个量值的差，因此我说讨论示值和示值误差的不确定度是否相同时应避开实物量具不谈，若用非实物量具的仪器为例证明示值和示值误差不确定度相同，那么路兄的结论就成立，否则就证明两者的不确定度不相同。
　　至于讨论内容进一步的延伸，测量模型L＝(Ls+e)+d的不确定度评定问题，为了突出讨论主题，我建议也暂且回避。

回复 115# 规矩湾锦苑


   好了，我觉得这题归根结底是楼主出题不严谨，我们的报告格式应该是这样的在校准证书上给出校准结果时按如下格式给出：
　　　（校准结果的最佳估计值）    或者   （由校准结果的最佳估计值 计算出的被检仪器修正值）         测量不确定度

他这题就有问题，弄个示值出来，也没说清楚这个示值到底是标准器的还是被检仪器的，所以题目不严谨，我就不讨论了。

回复 119# 285166790


   在JJF1059.1-2012，47页

回复 118# 规矩湾锦苑


   在JJF1059.1-2012，47页

正如121#提供的资料，在校准证书中，被校准仪器的示值误差、修正值、校准值（标准值或实际值）具有同样的扩展不确定度，而示值（对一般显示仪器）或标称值（对量具）是不存在不确定度的，它们只是一个校准点而已，对于一个选定的校准点谈什么不确定度，更谈不上与谁相同。

回复 117# 史锦顺

　　VIM1(1984)之3.09条“测量不确定度 表征被测量的真值所处的量值范围的评定”和VIM3(2012)“不确定度是包含真值区间的半宽”两者并无矛盾，共同点出了不确定度的本质。史老师所说“误差（元）等于测得值减真值。误差范围是误差绝对值在一定概率（99.73%）意义下的最大可能值。以测得值为中心、以误差范围为半宽的区间包含真值”，本人也非常赞成。“中国式的校准是给出仪器示值的修正值”，我可以有条件地赞成，因为有许许多多的仪器校准并不给出修正值而只给出最大示值误差，甚至连最大误差都不给这给出最大误差在示值允差范围内的结论。“修正值等于系统误差的负值”这句话实实在在。
　　史老师对误差的推导过程，我相信史老师在误差理论方面的功底，我没有细看，但我认为应该是正确的。
　　史老师的结论“检定证书给出的不确定度，是被检仪器系统误差的误差，即仪器示值修正值的不确定度”，我不敢苟同。因为这句话混淆了误差与不确定度两个完全不同的概念，有将其画等号的嫌疑。系统误差的误差仍然没有脱离“误差”的概念范畴，如果说“系统误差”是通过用工作计量标准检定测量设备而得到，那么系统误差的误差就是用计量基准（或更高等级的计量标准）检定工作计量标准而得到，均为两者的量值之差，其中被检对象的量值叫“测量结果”，所用标准或基准的量值叫“参考值”或“约定真值”，测量结果与真值之差就是国家标准规定的“误差”概念，也就是史老师的“误差元”概念。
　　“不确定度不是误差（元）”，对这一点我认为史老师是认可的。“不确定度是误差范围”，这一点我和史老师看法不同，需要与史老师商榷。我认为不确定度也不是误差范围。史老师谈到“以测得值为中心、以误差范围为半宽的区间包含真值”，VIM3(2012)说“不确定度是包含真值区间的半宽”，这两个说法都对，但我认为说得不是同一个区间，不能因此推导出“不确定度是误差范围”。
　　“不确定度是包含真值区间的半宽”并不是区间，也不介意区间位置在哪里，关注的只是区间“半宽”。如果一定要说区间位置，位置将是理论真值的大小，日常工作中可用“上游”测量结果替代。“以测得值为中心、以误差范围为半宽的区间”位置和半宽都是确定的。
　　将这两个区间加以比较，第一个就是位置完全不同，一个是以被测量理论真值为中心，另一个是以被测量测得值为中心。第二就半宽的宽度而言，两者也不相同，误差范围是标准规范的允许误差（计量要求）或误差检定结果的最大值（计量特性），这是准确规定的或客观测量得到的，人人对误差范围的大小结论都是统一的、相同的；不确定度则是人为主观评估的，与评估者的信息掌握是否全面、实际检验、个人素质、对JJF1059的把握程度甚至情感均有关系，每个人的评估结果并不见得相同，只不过八九不离十罢了。两个位置不同、宽度也不同的区间如何能画等号呢？
　　不确定度是测量结果的不确定度，因此校准证书上给出的不确定度是指校准结果的不确定度。校准结果是示值，不确定度就是示值的不确定度，校准结果是示值误差，不确定度就是示值误差的不确定度。“现行的不确定度评定，把示值的不确定度与示值误差的不确定度评成几乎一样，这表明是胡乱评定”，对于这个批评我是赞成的，但个别错误的评定并不能推翻不确定度评定的理论是正确的。不确定度评估者应该严格按JJF1059的2012版规定步骤和方法一丝不苟地进行。示值和示值误差的不确定度评定必须按评定规定紧扣测量模型，任何脱离测量模型而进行的不确定度评定，评定结果都是错误的。

回复 121# 285166790

　　非常感谢你查到了JJF1059.1《规范》中的一个错误。附录A.3.5的例子是液体温度计“示值”校准的案例，而非“示值误差”校准的案例，因此其给出的测量模型是y=ts＋Δts，与示值校准一般测量模型y=ts仅多出了Δts这个输入量。ts是计量标准（标准温度计）的值，有关计量标准的信息是已知信息，而Δts是计量标准（标准温度计）的修正值，其相关信息也来自于计量标准的校准证书，是已知信息。测量模型中仅有的两个输入量均为已知信息，因此本测量模型的不确定度评定只需要B类评定，而勿需A类评定。所以你引用的《规范》这段话的确是存在问题的。
　　《规范》案例增加了一个A类评定，给出的理由是来自“恒温槽的温度起伏、被校温度计示值重复性”等随机因素。显然这是一个多余的或重复的分量，《规范》增加这个分量评定是错误的。因为，恒温槽属于计量标准的组成部分，“恒温槽的温度起伏”应属于输入量ts引入分量的子项，不是独立的一个“分量”，应放入第１个分量的第(3)个子项，“恒温槽的温度起伏”是恒温槽随时间的“波动性”，是已知信息，根据给出的已知条件半宽为≤0.02℃，只需进行B类评定，按均匀分布评估结果为u3(ts)=0.012℃。三个子项合成后u(ts)=0.013℃。来自“被校温度计示值重复性”的分量在测量模型中无所依托，是不存在的分量，提及这个分量本身就是个错误。
　　将u(ts)与u(Δts)合成得uc=0.0164℃，乘以k=2可得U=0.033℃。
　　如果要校准温度计的“修正值”，就不是校准“示值”了。修正值其实是误差的反号，校准修正值就相当于校准示值误差，测量模型就不是y=ts＋Δts，而是y=tb－(ts＋Δts)。测量模型中的输入量多出了一个被校温度计指示值tb，这个tb在校准前信息未知，因此就必须在评定示值校准不确定度基础上增加一个A类评定u(tb)（即规范中的uA)。评出的修正值uc=0.018℃，扩展不确定度U=0.036℃。
　　也就是说被校液体温度计示值不确定度U=0.033℃，示值误差或修正值的不确定度U=0.036℃，示值和示值误差的不确定度仍然是不相同的。《规范》在示值校准不确定度评定中，评估u(ts)时遗漏了“恒温槽的温度波动性”引入的子项，又多出了“被校温度计示值重复性”引入的分量，严重违背了“既不遗漏也不重复”的规定，因此评定结果出现错误也就是在所难免了。

回复 124# 规矩湾锦苑


   楼主说的对，例子确实有些问题，我仔细研究了以下，它的步骤是符合规范的要求的，但是没有考虑到被校温度计的示值，和标准温度计示值有相关性这一问题，因为“恒温槽的温度起伏” ，是同时对被校温度计和标准温度有影响的，所以应该进行这两个量的相关性分析，乘以相关性系数。    但是最终这个修正值和校准值的不确定度是否我仍然持保留观点，虽然计算公式是明显不同的，但是C=ts+△t-t，但这个t在计算中是个定值，不是变量，C=y-t，y才是被检温度计的读数，它是变化未知的。所以t这个数值本身在公式中是没有不确定度分量的。   如果按照您的公式y=tb－(ts＋Δts)，tb也是变量，那么它和(ts＋Δts)同时受“恒温槽的温度起伏” 影响，有明显的相关性，也不是简单的合成，也要乘相关性系数，所以最终不确定度值仍然可能是相同的，计算比较复杂，我只能分析到这了，