示值和示值误差的测量不确定度是一样的吗？

刘彦刚

该星期我出差在外，参加一检定规程和校准规范的审定会。会上有校准规范起草人，在校准证书上给出校准证书时，给出校准结果时按如下格式给出：

                  标准值          示值          示值误差         测量不确定度

    我提出既然会给出了示值误差，在又给出了标准值的情况下，就没有必要再给出示值了。因为示值就等于标准值加示值误差，如果在不给出测量不确定度的情况下，这样重复地给出，也没有什么不可。可现在是在校准证书中，是要给出测量结果的不确定度的。现在这样给会让接到我们校准证书的顾客，反而疑惑：现给出的测量不确定度，是示值的测量不确定度，还是示值误差的不确定度呢？有代表说：无所谓，因为示值和示值误差的测量不确定度是一样的。请版友讨论：示值和示值误差的测量不确定度是一样的吗？

风吹石

在校准的实际运作中，示值和示值误差的不确定度应该是一致的。就是“y=x”和“Δ=x-x0”，由于在校准中x0为确定的值，所以两个数学模型评出的不确定度值也是一样的。

我认为是一样的，在评不确定度时已经加上标准带来的U，而示值与示值误差值的差异只在于一个是对标准值运算之后的结果，另一个是待测件的在当下所显示的数据，所以我认为是相同，以上个人理解。

建波

不一样，示值的不确定度就是测量结果的不确定度；示值误差的不确定度有点像修正值的不确定度。

westwind

同意楼上见解

规矩湾锦苑

　　老兄的问题提得非常好，这个问题涉及了如何准确理解“不确定度”定义真实含义的理论基础。“不确定度”的定义说测量不确定度是个“与测量结果相联系的参数”，意思是指它是评价测量结果品质好坏的一个参数，如果再更为具体一点就是评价测量结果可靠性或可靠性的参数。明确了不确定度的定义，就可以回答示值的不确定度和示值误差的不确定度是不是一定相等的问题了。
　　首先可以从不确定度评定的对象来考虑这个问题。不确定度是针对测量结果的，测量设备的“示值”和“示值误差”是两个大小不同本质也不同的参数，因此测量结果并非同一个。我们反向思考，如果示值与示值误差的不确定度一定相等，就意味着对不同的评定对象评定得到的测量不确定度一定相等的结论，这种结论能够站得住脚吗？
　　另外从评定不确定度基本步骤来看，必须首先建立测量模型（输出量关于输入量的关系式），再根据测量模型中的输入量逐一分析标准不确定度分量，合成后再乘以包含因子k才能得到扩展不确定度。根据JJF1001-2011给出的7.1条定义，示值是“仪器给出的量值”，那么“示值”最简单的测量模型是y＝x。而7.32条给出的“示值误差”定义是“测量仪器示值与对应输入量的参考量值之差”，最简单的测量模型应是Δ＝x－x0。示值误差的测量模型与示值的测量模型相比显然多了一个输入量x0。两者测量模型不同，输入量多寡不一，标准不确定度分量的来源多少自然也不同，说两者的扩展不确定度一定相等，也就过于牵强了。

吉利阿友

回复 5# 规矩湾锦苑


    规版：问一下，“示值误差”有必要给 测量不确定度  吗？或说 示值误差  这一参数 适合说其有 测量不确定度 吗？

规矩湾锦苑

回复 6# 吉利阿友

　　是的。任何一个测量结果的品质好坏，毫无例外都有两个参数给与定量评定。一个是准确性定量评判的参数——“误差”，另一个是可靠性或可信性、可疑度（顺便更正5楼帖子，其第一自然段的第二个可靠性应该更正为可信性）定量评判的参数——“测量不确定度”。
　　因此，任何测量结果都同时存在着误差和不确定度。示值误差也是测量结果的一种，是通过检定/校准这个特殊测量过程获得的测量结果，所以示值误差也有自己的测量误差用来评价其准确性，同样也必然有自己的测量不确定度用来评价其可靠性。　　计量标准考核中，检定规程的绝大多数都要求检定示值误差，其建标报告的不确定度评定结果就是示值误差检定过程的不确定度或示值误差检定结果不确定度的评定结果，其最简单的测量模型就是示值误差等于被检对象显示值与计量标准输出值相减。有些检定规程并不要求检定示值误差，而只要求检测示值，那么不确定度评定的结果就应该是示值的测量不确定度，示值的不确定度与用测量设备检测被测产品的测量结果的不确定度测量模型和评定方法相同，最简单的测量模型就是测量设备显示值（对于检定来说测量设备就是计量标准）就是被测对象测得值（对于检定来说，被检测量设备就是被测对象）。

chuxp

测量结果给出了两个不同的参数，就应该明确不确定度是哪一个的，即便是二者的不确定度数值完全相同。
如下表示比较严谨：示值误差的测量不确定度；二者相同的，则可以表示成：示值和示值误差的测量不确定度；
在校准证书的“测量不确定度”前面加个简单定语限定一下，一点都不麻烦，也不显得累赘。过于简化，可能产生歧义，完全没必要。   
    而大部分情况下，二者的不确定度完全相同的可能性不大，示值误差都是经过标准值和示值计算出来的，数学运算过程、数据修约过程等难免会引入额外的不确定度分量。

jhongbo

学习了，说的不错，

吉利阿友

回复  吉利阿友

　　是的。任何一个测量结果的品质好坏，毫无例外都有两个参数给与定量评定。一个是准确 ...
规矩湾锦苑 发表于 2014-2-20 11:59

   “示值误差 也是  测量结果  的一种”，个人对此表述的正确性不是很确定。
   根据JJF1001规范，5.1测量结果定义为：与其它有用的相关信息一起赋予被测量的量值，定义里明确了是赋予被测量的“量值”了；3.20量值的定义：用数和参照对象一起表示的量的大小。
   按规版原话，再结合相关定义，晚辈是不是可以理解成：示值误差也是量值的一种呢？示值误差也可以表示量的大小了呢？

   实话实说，晚辈对不确定度研究不多，如果问的唐突或是不入流，还望规版体量，呵呵。

hwafy

示值的不确定度的评定和示值的不确定度的评定，数学模型的差别在于输入量x0，这个值一般是由计量标准提供，那我是不是可以理解为以上两种评定中，前者不考虑标准器引入的不确定度分量，而后者考虑呢？

规矩湾锦苑

回复 10# 吉利阿友

　　正如你所说，测量结果定义为：与其它有用的相关信息一起赋予被测量的量值，定义里明确了是赋予被测量的“量值”了；3.20量值的定义：用数和参照对象一起表示的量的大小。　　测量结果是量值，示值误差是测量结果，因此示值误差是量值。另外两个量值的差也还是一个量值，例如电位是量值，电位差也是量值。仪器显示值是量值，计量标准输出值是量值，同样两者之差示值误差表述了两个量值之差，因此示值误差也是一个被测量值，是赋予被测量仪器显示值与标准值之差的“量值”，该量值有数字和计量单位，符合量值的定义“用数和参照对象一起表示的量的大小”。

吉利阿友

回复 12# 规矩湾锦苑
    示值误差是测量结果的量值。。。这样理解有问题吗？

规矩湾锦苑

回复 13# 吉利阿友

　　说“示值误差是测量结果的量值”虽然没有什么原则性错误，但并不确切。确切地说应该是：
　　因为示值误差是“用数和参照对象一起表示的”测量设备显示值与标准值之间的差的这个“量”的大小，符合“量值”的定义，因此示值误差是个量值。又因为示值误差是赋予测量设备显示值与标准值之差的一个量值，符合“测量结果”的定义，所以示值误差也是一个测量结果。简单地说，“示值误差是测量结果，也是量值”。

刘彦刚

回复  吉利阿友

　　说“示值误差是测量结果的量值”虽然没有什么原则性错误，但并不确切。确切地说应该 ...
规矩湾锦苑 发表于 2014-2-21 22:20

      其实，我想得到的回答是：不管是示值（在这里是被检仪器的示值），还是示值误差，它们都是测量结果。是测量结果就得有测量不确定度，可在我参加该次规程审定会上，有代表认为示值和示值误差的测量不确定度是一样，所以在校准证书的内页中，按如下给出校准结果没有什么不妥。

   标准值    示值   示值误差    测量不确定度

      而我认定示值和示值误差的测量不确定度是不一样的，按上述这样给出校准给果，会使得得到我们证书的客户，不知道现给出的测量不确定度是示值的不确定度，还是示值误差的测量不确定度。可在会上我寡不敌众，只好求助于我们的版友，让版友的意见能说服他们。所以我在这时发了该“示值和示值误差的测量不确定度是一样的吗？”的贴子。

刘彦刚

回复  规矩湾锦苑
    示值误差是测量结果的量值。。。这样理解有问题吗？ ...
吉利阿友 发表于 2014-2-21 20:48

      现在不管是示值（在这里是被检仪器的示值），还是示值误差，它们都是测量结果，该问题应该没有疑问了。是测量结果就得有测量不确定度，那么我们现在再加到我当初提出的问题：“示值和示值误差的测量不确定度是一样的吗？”，是一样的话该怎样评定，不是一样的话，又该分别怎样评定？

规矩湾锦苑

回复 16# 刘彦刚

　　如果在“示值和示值误差都是测量结果，是测量结果就得有测量不确定度”上达到意见统一，那么再讨论“示值和示值误差的测量不确定度是一样的吗？”的问题应该是比较容易了。
　　首先应该确认每个测量结果都有自己的不确定度，测量结果的不确定度评定离不开被测量的测量模型，测量模型不同，不确定度评定结果就会不同。示值和示值误差是两个不同的被测对象，它们的测量模型中输入量的数量不同，因此得到不同的不确定度评定结果是意料之中的事，因此我完全赞同你在15楼发表的观点。
　　不确定度评定规范的步骤是：１以概述为标题给出所有有关信息；２根据被测量定义或测量原理结合要求的准确性写出测量模型，其中准确性要求决定了测量模型的复杂程度；３对每个输入量通过求偏导计算出其灵敏系数；４测量模型有多少个输入量就有多少个标准不确定度分量，针对每个输入量逐一进行标准不确定度分量评定；５每个标准不确定度分量各自乘以自己的灵敏系数后求均方根得到合成标准不确定度；６确定包含因子k，乘以合成标准不确定度可得扩展不确定度U；７给出（报告）U的评定结果；８必要时，可计算有效自由度以确定包含因子kp，从而计算出扩展不确定度Up。
　　至于示值和示值误差的不确定度各应该怎么评定的问题，应该说评定步骤完全一样，不同之处仅来自于被测对象不同造成的测量模型不同。在５楼我给出了“示值”最简单的测量模型是y＝x，最简单的“示值误差”测量模型是Δ＝x－x0，两个测量模型相比显然多了一个输入量x0。
　　示值测量模型一般用于实物量具的检定，被检对象是实物量具的具体量值或偏差。测量模型 y＝x 中只有一个输入量x，这个x其实是在所使用的测量设备（即计量标准）上读取的，检定结果是把在计量标准上读取的量值赋予被检实物量具。而计量标准的信息完全有据可查，进行一个不确定度的B类评定即可轻轻松松解决问题。
　　示值误差测量模型一般用于测量仪器的检定，被检对象是仪器示值误差。测量模型 Δ＝x－x0 中的输入量x0 是从计量标准上读取的，计量标准的信息有据可查，只需进行一个不确定度的B类评定。但输入量x 是被检仪器的读数，这个信息在检定前全然不知。众所周知，当已知输入量相关信息时采用B类评定是极其简单有效的，但当输入量信息不全特别是全无时必须进行A类评定。因此对这种含有未知信息输入量的测量模型进行不确定度评定，使用一个A类评定是在必不可免的。
  　 综上所述，说示值的测量不确定度与示值误差的测量不确定度完全相同，这是站不住脚的，是错误的。

vandyke

"测量模型 y＝x 中只有一个输入量x，这个x其实是在所使用的测量设备（即计量标准）上读取的，检定结果是把在计量标准上读取的量值赋予被检实物量具。而计量标准的信息完全有据可查，进行一个不确定度的B类评定即可轻轻松松解决问题。"
本段话还要商榷，实际上化学领域（别的领域也有不少）的校准和检测常常面临类似y＝x的问题（以及它的变体），这就是对计量标准（或标准物质）的赋值（定值）过程。不可能仅仅用B类评定，A类评定的分量是不可忽视的。这一点，在给最高等级的标准赋值时，或者进行国际比对时尤其明显。
本帖讨论的两个不确定度，只是指代的量不同，与数值是否相等无关。某些量我们只能得到“示值的不确定度”，而得不到“示值误差的不确定度”——比如基准的不确定度就是示值的不确定度，而用基准量传到次级标准就可以计算次级标准相对基准的误差的不确定度，也可以得到次级标准本身做测量时的测量值的不确定度。

规矩湾锦苑

赞成18楼超版的意见。本人说的"测量模型 y＝x 中只有一个输入量x，这个x其实是在所使用的测量设备（即计量标准）上读取的，检定结果是把在计量标准上读取的量值赋予被检实物量具。而计量标准的信息完全有据可查，进行一个不确定度的B类评定即可轻轻松松解决问题。"前面应该加上“一般来说”，即适用于基层的普通测量活动和检定/校准活动。
　　对于类似于化学计量，被测对象处于持续化学反应中，被测对象稳定性较差，因此大多数需要重复测量取平均值作为测量结果，因此对这样的测量结果进行不确定度评定，不可避免地应增加一个A类评定。对于量值溯源系统的最“上游”测量过程，如国际间的比对或国内同行业内的专业量值最高等级的同一个被测量比对等，“约定真值”的测量结果一般取各实验室的算术平均值或加权算术平均值，对这样的测量结果进行不确定度评定，势必也要增加一个A类评定。　　但要回答“示值和示值误差的测量不确定度是一样的吗？”这个问题，说“示值和示值误差的测量不确定度是一样的”，我认为这是个不能肯定的判断句，这样回答是站不住脚的，错误的。

刘彦刚

"测量模型 y＝x 中只有一个输入量x，这个x其实是在所使用的测量设备（即计量标准）上读取的，检定结果是把 ...
vandyke 发表于 2014-2-22 16:19

    谢谢超级版主关注我的问题！其实我提出该问题是针对规程规范审定会上，一校准规范给出校准结果时的表述：

校        准        结      果

  ……   ……   ……    ……   ……

标准值    示值   示值误差    测量不确定度

ＸＸ　　ＸＸ　　ＸＸ　　　ＸＸＸ
     ……   ……   ……   ……   ……　……

　　　　　也就是说：这里的示值是测量同一被测量时，被校准计量器具给出的示值；标准值是标准计量器具同时测量该被测量时，给出的示值。所以，在这里示值和示值误差的测量不确定度不仅不是一样的，而且前者的不确定度较后者大许多。一般来说，是前者的不确定度是后者的不确定度的三倍，所以上述校准结果的表达方式不正确。如果要这样表达的话，那么最后一栏测量不确定度，应明确是那个量的不确定度。如：

  校        准        结      果

……   ……   ……    ……   ……

标准值    　示值   　示值误差   示值误差的测量不确定度

ＸＸ　　　ＸＸ　　　ＸＸ　　　　　ＸＸＸ
     ……   ……   ……   ……   ……　……

规矩湾锦苑

回复 20# 刘彦刚

　　我认为你的更改非常正确。
　　测量同一被测量时（或计量标准输出同一量值时），示值是被校准计量器具的给出值（或显示值），标准值是计量标准输出值或显示值，即计量标准的示值。示值误差是指被校准计量器具示值与计量标准示值之差。所以，在这里示值和示值误差不是同一个测量结果，它们的测量不确定度也不是同一个，说它们的不确定度一定相等是站不住脚的。
　　显然案例给出的这个检定工作的被检参数是示值误差而不是示值。经过你对表格的修改，后面的不确定度指明了是示值误差的不确定度而不是显示值的不确定度，这是非常必要的。

都成

回复 1# 刘彦刚

从给出的校准结果格式看，“标准值”在前边，“示值”（或叫“测量值”）在后边，说明被校准对象是一台测量仪器，而标准器是标准源或量具之类，“示值误差”自然是被校准对象在某校准示值下的示值误差，其相反数就是该示值处的“修正值”，“测量不确定度”是“示值误差”的不确定度，也就是“修正值”的不确定度。它不是“示值”的测量不确定度，之所以这么说，首先是看他所评定的测量不确定度，从来源上讲主要包括了标准器的和测量重复性，而测量重复性包括了被校仪器和标准器的示值变动，也就是评的是示值误差的不确定度。其次是要看一下给出的“测量不确定度”是给谁用的：一是用于“示值误差”的合格评定；二是在其后的测量中，在该示值处使用了修正值，随后的不确定度评定要用到该“测量不确定度”。
      关于“示值”的测量不确定度，如前所述，如果说在该示值处使用了修正值，则随后的不确定度评定要用到该“测量不确定度”。如果不使用修正值，则该处的最大允许误差是不确定度的来源。对于标准源或量具之类的校准，其证书格式一般是“标称值”在前边“实际值”在后边，所给的“测量不确定度”是“实际值”的，不可能是“标称值”的。知道了这一点，也就明白前边的“测量不确定度”不是“示值”的。

总之证书中给的“测量不确定度”是“示值误差”或“实际值”的，不可能是“示值”或“标称值”的。此处也无需用“示值误差的测量不确定度”。他理解成是“示值”的“测量不确定度”，那是他的错。

史锦顺

回复 20# 刘彦刚

先生提出的问题与回答，从表面的层次看，是有道理的，是自圆其说的。但一旦联系实际，就不是那么回事，倒是会上多数人认为的两种不确定度一样符合实际。我并不是赞成那些人的说法，而是说：那些人的说法符合不确定度评定的实际情况。这里面反映一个本质问题：不确定度评定到底该不该评，GUM的评定法及现有的评定对不对。

本人已评过三个国家级样板（施昌彦：温度测量不确定度评定；叶德培：晶振测量不确定度评定；叶德培：计数式频率计不确定度评定），三个国际级样板（GUM：温度测量不确定度评定；欧洲合格性组织：游标卡尺校准不确定度评定；欧洲合格性组织：数字多用表不确定度评定）。对这六项，都详细地分析了进行不确定度评定的种种弊病。而上升到理论的一般性的对不确定度评定的弊病的分析，另写了34篇文章。也就是说，老史针对不确定度评定的批评文章一共是40篇。此外，还写了批驳不确定度理论的文章百余篇。文章都较短，但每篇都揭露或分析不确定度论的一个错误或弊病，弹无虚发。在写了一百四十多篇文章之后，老史断定：不确定度评定的基本公式是错误的。基本公式错了，也就是评定的方法错了，因此，不确定度评定，不评不错，评了必错。

先生提到，表达结果的大小关系，那是误差理论体系内的事。用准确度1%的电压表测量电压，测得值的误差范围是1%. 这个1%是测得值的误差。而在计量场合，检定这个电压表，要用比此电压表指标高三倍以上，即误差范围小到1/3以下的电压标准。设标准的误差范围是0.2%，则检定的误差是0.2%，也就是说测量“电压表误差”时的误差是0.2%. 由上，在误差理论中，测量时的“量值的误差”与检定时“测量误差的误差”，是明显不同的两个量，二者的比例为三倍以上。如果有谁说二者一样，别人会笑话他，知识太差，还没入门。

但是，讨论不确定度的表示问题，情况就大不一样了。首先，什么是不确定度，在概念上就极不确定。一会儿说是“可信性”（GUM），一会儿说是“分散性”（主定义），一会儿又说是“包含真值的区间的半宽”(VIM3)，概念的意义都不确定。至于不确定度评定，GUM法的根本就是泰勒展开，即拆分测得值函数，又称建立测量模型。第一，测量仪器的测得值函数是个整体，它的简化表征——测量仪器的误差范围指标是个整体，在计量与测量中是不能拆分的。拆则必错，可能重计，也可能错计，即把测量仪器的性能赖在检定装置的检定能力上。

不确定度评定的基本方法错了，不确定度评定的基本公式错了，因此，一切不确定度评定皆错。

不确定度评定错误的表现之一是测得值的不确定度(记为A)与测得值的误差的不确定度评定结果(记为B)一样。本来的逻辑应是A是B的三倍以上，现在的不确定度评定的实际情况是二者基本一样，而更准确地说，是大小颠倒，B反而比A略大些。因为评定A时的模型是M=X，评定就是将右端的X作泰勒展开，取诸项的方和根；而评B时的模型是E=X-B(标)，评定就是将右端X-B(标)作泰勒展开，取诸项的方和根。因为各项是平方后相加，再开方，因此B总是比A略大些，因为B(标)的误差很小，于是就有B近似等于A。所以我说会上大多数人的说法是符合实际情况的。但我不说他们说的是对的，因为在我看来，在不确定度论的大框架下，没有任何正确的东西。

欧洲人搞的“游标卡尺校准不确定度评定”，就说明不确定度评定是错误的。本来极其简单，用游标卡尺测量一级量块（原文如此），卡尺示值与量块标称值之差，就是卡尺的视在误差，采样六点（规程规定），各视在误差的最大值，小于等于0.05mm（150mm,1/20分度卡尺标准），卡尺就是合格。计量的误差就是量块的误差，此案例用一级量块，误差范围为0.8微米，可略。也就是说，用一级量块来检定游标卡尺，不需要任何评定。欧洲人搞的评定，泰勒展开X有4项；重复性、分辨力、温度影响、卡尺机械不良；再加一项量块的误差。最后的评定结果是U95=0.06mm. 注意此值大于卡尺标准的最大允许误差0.05mm,合格性的门宽是最大允许误差减U95，这里已成负值，合格性的大门已被堵死。就是说，全中国全世界的游标卡尺没有一把是合格的——这种评定，你说荒唐不荒唐！

至于游标卡尺的测量时的示值不确定度，因为模型是M=X,右端泰勒展开，还是上边4项（比计量时少一项标准误差），因标准误差可略（0.8微米），因此各项方和根仍是0.06mm.

以上游标卡尺的例子，说明：量值的不确定度与量值误差的不确定度是一样的。也就是说，会上多数人的说法是符合不确定度评定的实际的。但是，不确定度评定本身是错误的，在不确定度的大框架下，没有正确可言。

正确的认识是什么？就是：认清不确定度评定本身是错误的。

正确的作法是什么？就是：按误差理论办事；废除不确定度评定！

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zhoujidai

“不确定度评定，不评不错，评了必错”史老师总结的非常好，不确定度评定太绕了，就像是进入迷宫一般，不把人绕晕是决不罢休。

janeyyl

我理解示值的不确定度和示值误差的不确定应该是不一样的，校准证书最后给出的是测量结果的不确定度。