不确定度理论与误差理论的关系您怎么看？

谁有不确定度发展方面的资料吗？现在量块有级、等，还有一等线纹尺，二等线纹尺等等，等的表述用的都是不确定度，那么到底什么时候开始使用等（不确定度）来表述量块和线纹尺的呢？在没有使用等以前，是不是都用级或者最大允许误差呢？
哪位有资料，请告知。
我想，如果能找到不确定度发展及使用过程，应该有助于理解不确定度到底是怎么回事，又是怎么在误差理论一统天下的时候，慢慢变得如今的不可一世的。更有助于理解不确定度概念的变迁，没准我们现在讨论的不确定度，在好久以前不是这个样子呢。

刚刚翻了一下国家检定系统表，线纹计量器具 JJG2001-87，热电偶JJG2003-87，平面度计量器具2019-89，长度计量器具（量块部分）JJG2056-90，都是不确定度与误差并存呀。特别推荐大家看看 平面度计量器具JJG2019-89 里面的不确定度计算例子，我是有看没有懂呀，哪位能详细解说一下呀。

下面上传几处关于不确定度理论与误差理论关系，以及不确定度理论发展过程的介绍。供参考。
《现代计量学概论》2003年7月第一版，中国计量出版社：

《误差理论与测量不确定度评定》李金海主编，2003年第一版，中国计量出版社：

《实用测量不确定度评定》倪育才编著，2009年第3版，中国计量出版社：

《实用测量不确定度评定》倪育才编著，2009年第3版，中国计量出版社：

《实用测量不确定度评定》倪育才编著，2009年第3版，中国计量出版社：

回复 24# 都成

　　如果讨论“不确定度理论与误差理论的关系”，而又不把“不确定度与误差的关系”搞清楚，我觉得讨论“不确定度理论和误差理论之间的关系”有点难，在搞清楚“不确定度与误差的关系”以后，“不确定度理论与误差理论的关系”就可迎刃而解。如果一定要单独讨论两个理论的关系，我的观点如下：
　　误差理论诞生在前，不确定度评定理论诞生在后。误差理论是一个关于测量和测量结果在误差和准确性评定方面的成熟理论，可认为是“准确性定量研究理论”，不确定度理论是关于测量和测量结果可靠性评定方面的理论，可视为“可信性定量研究理论”。我认为不确定度理论诞生不久，还太稚嫩，至少就其术语被所有人接受都还有相当长的路要走，应该说尚未形成完整的“理论”。所谓“不确定度理论”充其量只能是有了术语，只是有了个基本评定方法，因此现阶段最多只能称之为“方法”。所以我们说不确定度评定方法是在误差理论的基础上诞生的，但并不是说不确定度方法是误差理论的一部分，它们的目标一致，都是研究测量过程和测量结果现象，但研究的侧面和方法并不完全相同。
　　不确定度理论和误差理论是一脉相承的，它们研究的对象都是测量过程和测量结果，目的都是对测量过程和测量结果的质量高低做出定量评价。我觉得它们就像“粒子说”和“波动说”都是研究同一个光现象。波动说在前，对光的波动特性研究得淋漓至尽，但却无法解释光的粒子现象，粒子说的诞生就是必然的了。同样“误差理论”发展到现阶段对测量过程和测量结果的准确性特性研究也已达到巅峰，无可挑剔，但却因为“误差永远不灭”的诞生土壤推论出通过测量人们只能无限接近被测量真值而无法获得真正的真值，使它无法解释定量评价测量过程和测量结果的可靠性现象，把对可靠性的解释与对准确性的解释搅成了一锅粥，不确定度评定方法应运而生也就是发展的必然。
　　关于量块等测量设备的等与级的问题可以视为过去人们将不确定度与误差相关联的影子。其中量块的“级”主要是由量块中心长度偏离标称程度的差而确定的，这个差称为“偏差”，和修正值大小和符号相同，和误差大小相等符号相反，可认为是由量块的“级”别是用“准确性”理论为基础，即以误差理论为基础排列品质高低的。
　　某指定的一组量块尺寸已经不能改变，偏差也就不能改变，准确性也就确定无疑，无法改变，因此其“级”别就只能是一个，不可能再定为另外一个级别，例如0级、K级。同样的这组量块如果用不同的检定方法，检定方法或所得检定结果的不确定度（可靠性）就会不同，同样一组量块可定的“等”别就大相径庭。无论量块“级”别有多高，用四等量块与立式光学计检定就只能定五等，用三等量块和接触式干涉仪检定就可以定四等，用更可靠的其它检定方法也有可能定为三等或二等。因此，量块的“等”别就是用测量方法的“可靠性（或可信性）”理论，即“不确定度理论”为基础来排列品质高低的。这就是类似于量块这种测量设备“不确定度与误差并存”的原因。由于过去把不确定度视为误差的一部分，因此造成了不少人对量块等与级的误解，似乎不确定度成了量块的特性而忘记了他是测量过程（检定方法）的特性，是检定方法的可信性确定了被检量块的等别，而不是量块的不确定度确定了量块的等别。我们一定要清醒地认识到量块作为测量设备这个“物”在那里客观存在着，自身并不存在不确定度这个特性。

我支持并行说，现有的校准证书就是既有测量结果又有不确定度，两者共同构成测量结果，所以，不存在谁代替谁 ...
285166790 发表于 2014-4-15 21:35

       我也支持并行说，可能“并行说”名词名称有待改进，但是基本反映这个意思。

    “可信性与准确性并不是一个概念，它们分别从两个不同侧面定量描述测量结果的品质，这就是不确定度与误差的最为本质的区别。因此，误差理论和不确定度评定方法对评价测量结果这个测量人员的“产品”的质量来说，都是同等重要的，有时候显得可信性更要优先考虑，人们只有解决了测量结果的可信性问题之后才会考虑到测量结果准确性如何。因此，误差和不确定度谁也不能否定谁，谁也代替不了谁，两者是一对好姐妹，她们相辅相成、互相补充，共同在解决测量结果的品质高低方面各自发挥各自的作用。”

    我觉得规矩湾锦苑总结很好，相关同行们也交流了一下这个说法，也觉得豁然开朗，可以解释的通，说的形象便于理解。
    “按照“并行说”，任何测量仪器、任何计量标准、任何测量结果，都应该用两个指标，一个是误差范围（表明准确性），一个是不确定度（表明可信性）。” “误差理论的常规是随机误差范围取3σ，可信性是99.73%”。
    史老的两句总结好，我觉得先不讨论误差理论可信性的内容，可以确定的是，误差理论可信性没有不确定度可信性评判更系统专业，甚至误差理论应该更侧重准确性方面的理论深入；另一点，我前面也有想法“我认为应该区别看待，日常基层应用以误差理论即可，国家计量院这个层级的量值溯源传递计量检定校准时，在误差数值的基础上应用不确定度才有些应用价值，也不浪费这些专业人员的不确定度评定工作辛苦（也相当于成本耗费）。省市或第三方检校实验室机构，真的可以省略不确定评定。”

“并行说”的代表人物是中国计量科学研究院的倪育才（《实用不确定度评定》一书的作者）。本网就是规矩湾锦苑先生。

我觉得史老对这两个代表人物评价很权威！

同时规矩湾锦苑先生应该感到这个肯定也是一个不容易的荣誉，值得请客，坛友等待您的召唤：）

！！！！！

先明确一下“并行说”的内容，不确定度和误差理论的那些内容并行？

回复 34# JIXIANYU


   不确定度在检定工作中固然没有评定的必要，可在校准中，情况大不一样，校准并没有强制性的合格与否的判断标准，方法也相对较为灵活，在这种情况下，如果只给出一个测得数据，貌似不妥吧。取消不确定度评定的前提是，所有被测仪器都要有科学合理的检定规程，即使本单位自行编写的检定规程也要经过科学的验证才能使用，这样一来其实工作开展起来也不简单。

这个好多人都不太清楚

回复 4# 风吹石


   使用哪一种需要根据实际使用要求来定，有的要求高，有的要求低。

感觉这是在规程之上的讨论。

支持并行说，误差-让我们知道测量结果或误差大小；不确定度-让我们知道本次测量的品质。

不确定度是测量误差理论的发展，是误差到了没有办法解决问题时出现的解决办法，比如月球到地球的距离究竟是多少，这个“真值”谁也不知，测量结果无法用误差来描述，只能用不确定度（代表测量品质）来描述。
但对测量仪器本身，误差这一概念目前还是非常适用的。

哎   这个问题真的很是纠结   尤其对于我们计量新人来说

回复 36# 都成

赞成都成先生对（测量）不确定度的基本理解!   不过，不太赞成与“误差理论”并列称谓“不确定度理论”，‘（测量）不确定度’应该只是‘测量误差’这个‘随机量’的一个‘统计特征量’【实质就是都成先生认同的，史先生也多文表述过的‘测量误差范围’，只是要明确相应的概率】。如果说关于‘（测量）不确定度’有什么理论，那只有评估它时要用到‘随机分析与统计’等数学方面的理论。恰当的说法或为‘（测量）不确定度表述’，它是“测量误差理论”发展的产物，就是用‘（测量）不确定度’这个‘指标’表征‘测量结果的品质’--‘测得值’与‘真值’的可能接近程度！....... 只是现状还是一片云山雾海，从‘定义’到‘应用’都有让人肆意发挥的空间....

回复 44# njlyx

而所谓的并行说，似乎是有人要用｛“正确度”+“精密度”｝来表述‘测得值’与‘真值’的接近程度，而用‘（测量）不确定度’表达测量结果的‘可信性’【未知实质为何？】，如此‘并行’，荒唐.......

回复 8# 史锦顺

  史老，咱们还是在这里聊，排除干扰，聊到哪儿算哪儿。每个问题尽量有个结论，赞同还是反对，反对应适当说明理由。实在达不成共识可留给网友评判，不必纠缠。

一、首先我们相互做一点承认作为讨论的基础，我先承认您将过去误差理论中的误差分为“误差元”和“误差范围”，您也暂且接受当下的“不确定度”概念。如何？

二、我们已有共识，“误差范围”和“扩展不确定度”都是表述测量结果的质量，其与测量结果构成的区间是真值的分散区间，即真值以很高的概率存在的区间。是不是这样？

回答您提的问题：

1、校准的不确定度评定与检定装置的不确定度评定有没有区别

答：有区别。检定装置的不确定度评定只包括装置本身，1992版的考核规范就要求只评装置本身。您说的“校准的不确定度评定”应该是“校准结果的不确定度评定”，这里应该包括人员、环境、被校对象等的影响因素，2001和2008版的考核规范这样要之。现在您觉得有区别吗？

2、不确定度评定的一套办法，在仪器研制场合能用吗？在计量场合正确吗？在测量场合，必要吗？

答：如果承认前面的二所述的共识，则不确定度评定的一套办法，在仪器研制场合能用，在计量场合也正确，在重要测量场合也必要！

您说：“如果把误差范围就叫做不确定度，那就都可用了。”这句话非常好，就是这样。前面二中的共识就是这样一个“大致”的结论。

您又说：“但换名等于实际上取缔不确定度，就是它名存实亡了。”是会总有一个结果：不确定度取缔误差范围；取缔不确定度，误差范围重返历史舞台；分具体情况有的用误差范围，有的用不确定度。这些结果可能要取决于不确定度和误差范围理论本身，政府管理者的要求，技术上的要求，生活中的习惯等。

   

回复 46# 都成


        我写得慢，已看到你的一些回答；不过我还是把我准备的帖子贴出。
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                   致都成

                                                史锦顺

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“扩展不确定度相当于误差范围”是先生与我的共识，也是美国著名教科书《机械量测量》（第五版）、德国著名教科书《电气测量》(第八版)的说法。美国的著名测量仪器公司福禄克公司与安捷伦公司也都把不确定度理解为误差范围并把不确定度当做准确度（accuracy）用。可见我们的这个认识是没错的。规矩湾有一套误差范围之外的“可信性”的理解。这不纯粹是他个人的原因。这是不确定度论本身的含混不清、定义多变的结果。规矩湾被绕进去了。他的逻辑混乱，具有群体特征。计量院的倪育才研究员，大体和他差不多。所以，辩论对手不仅仅是他。我想说服他，三年了，效果不佳；他和我辩论的帖子，都是他压阵，当然不是我服他，我只是觉得再说也没用，得等待。但我觉得讨论还是有益的。可以了解对方的观点，看看为什么有分歧，大家的视角有那些差异。我的看法多数来自看材料，一部分就来自讨论与辩论。

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和你讨论以来，你对我说过重话。我说“计量是统计测量”，你说这是偷换概念。够刺激人的。但我当时并没去辩解，原因是，此事不大容易说清楚，而且大部分人对我这个说法不易接受，你的反感情绪很正常，所以我就不怪你。今天借机会说明一下，算是我认真对待与你的辩论。

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我认为，我的这个观念，无论对计量理论还是对计量工作，都是重要的，因为涉及该不该舍弃异常数据，该不该除以根号N的问题。你认为这直接违反老史自己提出的“两类测量划分标准”，这说明你是讲逻辑的，会“以其矛攻其盾”。这在2008年以前是对的。因为那时老史的书《新概念测量学》（只有网络版），着眼点仅限于狭义的“测量”，所提出的划分标准，也仅适用于狭义的测量，我自己也曾把卡尺对量块的测量看做是常量测量。到2010年，老史在网上系列讲解新学说时，系统地考究研制、计量、测量三大场合理论的贯通性时，发现了原划分标准的局限性。原来，以前的划分标准不错，但仅仅适用于“测量”，而不适应“计量”，能够贯通测量与计量的判别标准，是手段与对象间的性能指标的比较。提高一步的说法如下。（载《驳不确定度论一百六十篇集》第359页）

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[11.6] 关于两项操作的反思

            —《新概念测量计量学》讨论6

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讨论两类测量划分的问题，涉及两项操作：第一项操作是西格玛除以根号N（以下简称第一操作）,第二项操作是舍弃离群数据（以下简称第二操作）。本文所称两项操作，就是指这两项。两项操作是经典测量学的重要内容，第一操作更是不确定度的定义点（见GUM,西格玛除以根号N称为不确定度）。本文的反思是：对计量来说，两项操作该作还是不该作？说该作，没有异议，本来如此；说不该作，似乎是怪论，下边讲我的反思，请看有没有道理。

一 测量与计量的区别

计量概念比较专业，是指保证量值准确的活动。从自然科学的层面上说就是对测量仪器（包括标准）性能的测量。测量概念有广义狭义两种，广义的测量涵盖计量，狭义的概念单指对被测量的认识。凡是与计量对应讲的测量，是狭义概念的测量。测量与计量的区别以测量仪器的作用为界，相信测量仪器，以测量仪器为准，求知被测量量值的是测量；考察测量仪器性能的测量是计量。

用一台电子秤称一块钢块，钢块的重量是常量，其变化量远小于秤的示值变化，这是常量测量，即基础测量。

计量常常是测量的逆操作。为检定电子秤，用这台电子秤“测量”一块砝码，各方指标为：电子秤误差范围10克；1千克砝码，误差范围0.25克。这时相信的是砝码，以砝码为准，来考核电子秤性能是否符合指标。由此，在此项计量中，砝码是工具，而电子秤是认识对象。测量数据的变化，是被认识对象（被检电子秤）的，是客观存在，不可缩小，不能除以根号N；也不可舍弃离群数据。即不能进行两项操作。

二 在测量与计量中，如何区分两类测量

在测量中，两类测量的区分条件是：

设被测量的变化量是Δ(物)，测量仪器的误差范围是Δ(测)，

       Δ(物) << Δ(测)--------基础测量（常量测量）

       Δ(测) << Δ(物)--------统计测量（变量测量）

上述两类测量的区分条件是对狭义的测量讲的。对计量，该深入一步考虑。

第一操作的本质是测量手段造成数据分散，除以根号N，以减小手段的影响。第二操作的本质是手段（测量操作及所用工具）有错误，有错该纠正，即把离群数舍弃。计量时，同测量相比，手段与对象互相换位了。通常我们称的测量仪器，既可能是手段，也可能是对象。而计量所用的计量标准，既可能是手段，也可能是对象。因此上述两类测量区分的标准应更一般地表示如下。

设对象的指标为Δ(客)，认识手段的误差范围是Δ(识)，

       Δ(客) << Δ(识)--------基础测量

       Δ(识) << Δ(客)--------统计测量

三 计量都是统计测量

细想一想我们的计量，所用手段的指标必须比对象的指标高，即Δ(识)必须远小于Δ(客)，因此，计量都是统计测量。

四 计量不能进行两项操作

统计测量不能进行两项操作。计量是统计测量，计量不能进行两项操作。

这句话，语出惊人。初看，似乎是违反常规的怪论；细想，颇有道理。试看：

1 一台原子频标，其量值的分散性表征量是1σ。如果允许除以根号N的话，制作方总可以测量10000次，而使其分散性的表征量降低至σ的1/100。这是虚夸，不行。

2 同样分散性的一台标准，倘允许除以根号N，甲测10次，乙测100次，丙测1000次，丁测10000次，各除以根号N，则表征量各异，且差距特大。除以根号N使表征量不确定，不行。

3 据我所知，已有的国家基准，都按σ表达，没有除以根号N的。

4 测量仪器的分散性只能是σ，允许除以N，N无法取数。

5 测量仪器可能有数据跳动的毛病或其他隐患，倘允许舍弃异常数据，则掩盖了毛病。计量中出了异常数据，要考究原因，如果确证是被检仪器引起的，要判为不合格。不查原因，而舍弃异常数据，那就会把不合格仪器误判为合格，形成检定事故。

6 各项计量类别中，时间频率的特点是准确性最高、自动化程度最高、国际共用性最高。频率计量的方向代表了整个计量事业的发展方向。而频率计量不进行两项操作。频率测量计量所用的阿仑方差，拒绝两项操作。（此前每人指出，老史将其揭示明白。）

五 不确定度理论不能用于计量

计量不能对西格玛除以根号N，而不确定度的定义点是西格玛除以根号N,由是，计量不能用不确定度理论。

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你看看老史的这些论述，是有一些值得思考的看法的。也顺便说明：老史没有偷换概念。况且，两类测量的概念，本来是老史的独家产物，不必“偷”。

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解释一句话，说了半天。因话题重要，你既可参考，网友看看也是值得的。

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其实我今天要说的是，你的关于“计量中不同的不确定度评定”的说法，引起我思考的新科目，那就是：

1 国外的“校准”与中国的“检定”，究竟有多大差别？对测量仪器，中国式的校准（给出校准值，并给出不确定度）行得通吗？校准的结果，同一种型号的仪器，一台仪器一个样，在大生产的时代，怎样管理？行得通吗？

2 一台测量仪器，可能测量点数（量程除以分辨力）少则数千，多则几十万，一种频率合成器的输出值多达二十亿个，怎么修正？计量不可能给出测得值函数，十几个点或数十点可以给出修正值，不可能给出全量程的修正值。实际测量点有99.9%以上的概率不是校准的点，校准有什么用？

3 我认为，国外的“校准”本质是我国的“检定”（参见福禄克公司的校准业务）；而我国的校准，实际目的是系统误差的修正。“修正系统误差”，在个别计量项目如砝码、量块等单值标准中是可以的，但全国99%以上的测量仪器，99.9%以上的实用测量，不必要、也不可能进行系统误差修正。全国几乎每家都有电表、水表、气表；各种钟表，墙上的、腕上的、电脑中的、手机中的，数不胜数；市场上台秤、电子案秤，鳞次栉比；生产线上，卷尺、卡尺、千分尺，举目皆是。这些这些，怎么修正？谁去修正？

有人说：通常的测量是不需要修正的；而重要的测量，像航天测量，就该修正了。不对，正相反，说事不能凭想象。恰恰老史退休前的十年就是搞航天测量的，而且是航天测量设备中，准确度、稳定度要求最高的外测设备（所测量的数据作为其他测量的参考标准）的测量与计量。在老史当计量师的几个外测设备工号任务中，没有任何一次修正。测量必须用够格的测量仪器；没有金刚钻就别揽瓷器活。工程研制，测量、验收，都必须用合格的、够格的测量仪器与标准。谁敢修正？军方验收者只认“合格证”，人为的“修正”，过不了关。

4 有人说，过去是检定，不合格就不能用；现在是校准，不合格可以降级使用，不能称黄金还可以称白菜；又有人说，现在是市场经济，顾客要求至上，给他个校准值，怎么用由他自已处理。这前一种可称为“废物利用”；后一种本质是“给钱就干，不管后果”。

首先，“校准”（Calibration）一词是翻译来的，不能完全顾名思义，要看看外国的校准怎样作的。笔者查到福禄克公司与安捷伦公司对校准的解释，那是包含合格性判别，并开具合格证的。实质是我国的“检定”。比我国的检定给出的结果多些，包含有所用标准的溯源性，调整前的实测数据，调整后的实测数据，调整后的逐项合格性认证等。并不给出修正值（聪明的做法）。

计量为了证实测量仪器合格；合格了，才可以应用。一旦不合格，就该修理，修理后仍不合格，就必须禁用。现代的质量管理，决不能“凑合”。

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5 当前通行的计量中的不确定度评定有几种？“校准结果”是什么？校准结果干什么用？评定检定装置的检定能力得到的不确定度，与评定校准结果的不确定度有什么不同吗，先生书中的所评定的不确定度是哪一种？

我是谨慎的。你的一句话，引起我要认真研究些问题。讨论，交流而已，有无共识并不重要。二人共识，也不见得别人就承认。只有掌握真理，才是根本。探寻真理，其乐无穷！

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我支持误差理论说；但也欣赏那些坚持不确定度必定代替误差理论的人们，但反对哪个有优势就偏向哪边的不确定度

修改 47# 史锦顺 文
     临时加的括号内的一句话，其中的“每人”改为“没人” 。

呵呵，先向都成网友致歉，有个帖子里要求我回复，一直没顾上，以后在这里继续讨论吧。
      不确定度理论的出台基于一个判断，就是真值不存在或得不到，所以测量误差就得不到。如果真值存在，那么用误差理论来解决各种测量问题就绰绰有余了。像测量结果的分散性，可用随机误差来描述；而偏离真值的距离，用系统误差来描述。实际测量工作多年来，大约也一直如此，直到不确定度理论的出现。
      不确定度理论认为，当参考值为真值时，测量误差是未知的（因为真值不存在或得不到）；当参考值是约定真值时，可以得到系统误差的估计值。
      史老在上面举了一个实例：用一台电子秤称一块钢块，得到一个测量结果，可有两种情况：（1）钢块是个标准砝码，测量结果表示电子称在这个质量下的示值准确程度；（2）钢块是个锤子，示值表示这个锤子的重量，其准确度由电子称决定。这里面总是有一个更加准确一些的东西，约定真值或参考值就在里面，另一个则是被测量，当标准装置的误差可忽略时，可得到被测量的误差。
      此时，不确定度理论登场了。（1）的测量结果可不是电子称一个人造成的，这个结果还包括了砝码自身质量的不确定度分量、砝码受到空气浮力影响的分量、砝码受到灰尘沾染引入的分量、。。。。。。同理（2）也不是锤子的真实重量，受电子称分辨力的影响、电子称准确度等级的影响、。。。。。1001克还得附加扩展不确定度11克。
      单从理论的严谨程度分析，也有可能是不确定度理论占优，但是必要性在哪里呢？