论不确定度理论与误差理论的关系

回复 43# njlyx


   怎么给出误差的值？这么说吧，你用一把直尺去测量一个物品的长度，这个物品的长度标称值是10cm，直尺测量值是9cm，这里的约定真值就是9cm。误差就应该是10cm减去9cm，为1cm。但是这里就有一个问题了，你这把直尺的情况怎么样，是不是歪货？
   所以说给出的误差1cm，别人有可能不认同！
   检测的人就说了，我这把直尺是经过量值溯源的，最后经过各种评定，给出了扩展测量不确定度U=0.02mm （K=2）
   这里的扩展不确定度就表示我这个误差范围在9.98mm至10.02mm，包含的概率在95%。（K=2的意思就是说的误差在这个范围的概率为95%，常用的还有K=3，概率为99%）。
   如果这样给出结果，别人就觉得你给出的值很可靠，不错！这就是我的分析！

似乎没有人认为误差本身包含了测量不确定度。.....明白人认为的“测量不确定度”就是“测量误差”这个“不确定量”的一个‘特征值”，与“标准偏差”的物理意义类似，就是约定包含概率下的“测量误差‘限’”或“测量误差‘范围’”。

你那个听了某些大牌‘专家’忽悠所“领悟”的、与“测量准确度”分工负责的所谓“可信性”的“测量不确定度”，或许能应付“计量师”的考试---也说不定试卷就是由这些大牌‘专家’出的？....但这只能是关起门来玩的把戏，你若在工程设计总师面前乱扯什么不知所云的“可信性”，估计没有好果子吃的。


“测量不确定度”值本身是相关责任者【测量者？测量者请的评估师？ ... 】就相关“测量误差‘限’”或“测量误差‘范围’”，对“使用者”的一个‘承诺’，并不能由此向“使用者”昭示任何“可信性”。...... 可以向“使用者”展示一点“可信性”的是“测量不确定度‘评估报告’”，它或多或少的能说明您给的“测量误差‘限’”或“测量误差‘范围’”是否‘靠谱’？

回复 51# 草根在起航


  【物品的长度标称值是10cm，直尺测量值是9cm】，这个差值1cm并不是你此次用直尺测量这物品长度的“测量误差”！

   【 检测的人就说了，我这把直尺是经过量值溯源的，最后经过各种评定，给出了扩展测量不确定度U=0.02mm （K=2）】---没问题！
   
   【这里的扩展不确定度就表示我这个误差范围在9.98mm至10.02mm，包含的概率在95%。（K=2的意思就是说的误差在这个范围的概率为95%，常用的还有K=3，概率为99%）。】的正确表述应为【根据本次直尺测量的结果，该物品的实际长度范围在8.98mm至9.02mm，包含概率为95%。（K=2对应的包含概率为为95.4%，常用的还有K=3，包含概率为99.7%，这些是对应‘正态分布’的常见情形）。】
   
     如果是要相对于标称值10cm给出物品长度的“误差”【这不是本次测量的“测量误差”！】，那么就有【根据本次直尺测量的结果，该物品实际长度的误范围在-1.02mm至-0.98mm，包含概率为95%（或扩展因子K=2）。】

    后生对“测量误差”的含义还有点“朦胧”？ 被人忽悠便难免了。

回复 53# njlyx


你根本就没看清我的说明，不是实际长度是9.98mm至10.02mm，而是误差在9.98mm至10.02mm之间，物品的实际长度是9cm！请仔细看清楚！标称值是10厘米，测得结果是9厘米，误差范围（而不是实际长度）在9.98毫米至10.02毫米之间！如果你直接给出误差10mm，显然不可信！

回复 54# 草根在起航


     这个物品的标称长度10cm是从何而来？ 是物品生产者的标称值吗？ 还是哪儿来的？


     如果这“物品”是“量传体系”门下的“标准量块”，标称长度是10cm，其‘不确定度’是 U0 （k=2)。那么，你这“直尺”所得9cm‘测量结果’的“测量误差”倒确实是-1cm，不过这-1cm“测量误差”的“测量不确定度”就是 U0 ，而不是您评估出的那个“直尺‘测量结果’的0.02mm‘测量不确定度’”---这实际是用“标准量块”标校“直尺”，不是普通意义上的“测量”。【若真的测“标准量块”出现了-1cm的“测量误差”，不知会有那路‘神仙’能评出此“直尺‘测量结果’的‘测量不确定度’为0.02mm ？】

     如果这“物品”就是生产者生产的普通零件，图纸标准要求它的长度应该是10cm，其实际长度尚不知晓，让你来测量。你用“直尺”测的结果是9cm，.....（后文如53#了）...

     年轻气盛可谅，仔细看清楚更应该：红字是你的原文；黑字是本人的意思，仔细一看，还真错了， 抱歉！--把你原文给的直尺‘测量结果’的0.02mm‘测量不确定度’看成0.02cm了，结果单位整个错乱了！---原文不能改了，更正如下：

【根据本次直尺测量的结果，该物品的实际长度范围在89.98mm至90.02mm，包含概率为95%。（K=2对应的包含概率为为95.4%，常用的还有K=3，包含概率为99.7%，这些是对应‘正态分布’的常见情形）。】
   
如果是要相对于标称值10cm给出物品长度的“误差”【这不是本次测量的“测量误差”！】，那么就有【根据本次直尺测量的结果，该物品实际长度的误差范围在-10.02mm至-9.98mm，包含概率为95%（或扩展因子K=2）。】.....你原文的数值对了，只是这不是“测量误差”的“范围”，可能是“物品”制造“误差”的“范围”。

　　如此看来，不确定度虽然发源于美国，在美国也没有得到全面地认可和应用，这说明整个时间频率计量领域内（包括美国和中国在内）对不确定度的理解和接受程度低于其它计量和测量领域的理解和认知度，有待提高。

           要勇于发言，更要勤于思考

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草根在起航先生的几次发言，体现了一部分人对“不确定度”的理解。

首先要肯定，勇于发言是好事。说出自己的想法，别人就可评论；如果自己错了，就改；认为自己正确，就坚持。

据老史看，在不确定度问题上出错，有许多名人、教授、专家。前边有人提到施昌彦，他是JJF1059的起草人之一，是国家计量院的总工程师，谁敢说施先生水平不高？水平不高能当国家计量院的总工吗？我和他在一个大楼中工作十年，虽然在不同研究室，但对他，我早有耳闻，他年轻时就很出众。不确定度兴起，施先生既因宣传不确定度论而闻名全国；却也因写不确定度的样板评定而不能不受谴责。他的温度测量评定，洋洋万言，到头来，却不知温度不确定度是温度计的还是温度源的，一笔混沌账，连个普通检定员都不如。当然，我要说明，施先生确实是有真才实学的；只因上了不确定度的贼船，不能不出错。不确定度的贼船上，装的是污泥浊水，上了船就难自保。

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我谈点意见，供草根在起航先生参考。

1 不确定度论与误差理论的对立与斗争是客观存在，不是谁编造的谣言。测量计量学是应用很广的学问，但根到底就是测得值与实际值差多少那么些事。近代科学的误差理论圆满地解决了测量计量的问题。近代工业的成功，误差理论功不可没。

为什么要搞个不确定度呢？这起源于一个哲学观念：“真值不可知”。真值不知，误差不能算，就要算不确定度。

其实，这是个测量佯谬，我在1楼文中已破解。

不确定度论就是要代替误差理论，怎能不对立？VIM3之2008版、2012版在序言中都说明了两派的争论。

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2 说不确定度是“误差的误差”，在极少数的情况下是对的，如合格性判别中的U95就是误差的误差。但通常不确定度不是误差的误差。例如说原子频标的不确定度，就是误差范围，原来叫准确度，现在美国又叫“不准确度”（前边照片）。有网友买到美国福禄克公司的仪器，标有“不确定度”，但福禄克公司宣布过，他们的“不确定度”就是“准确度”。

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3 举例要结合实际，编数据不能不靠谱。哪有误差范围0.02mm的直尺？先说一个不可能的特大误差，又说一个不可能的特小的误差，没法讨论，太脱离实际。难怪别人误解。

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4 思考问题，研究学问，最根本的依据不能是定义，定义是人为的。定义是明确概念的逻辑手段，概念清楚，定义合适，定义是好东西。如果概念含混，定义混乱，就没法“根据定义”说事。本栏目讨论的不确定度，有四个定义，都不行。

4.1 GUM说西格玛除以根号N是不确定度。电子秤的西格玛，一般都是零，但不能说电子秤的不确定度都是零。

4.2 GUM对不确定度的主定义是“分散性”。测得值的主要问题是“偏离性”，仅仅定义为分散性是“拣了芝麻丢了西瓜”。

4.3 说不确定度是可信性，不着谱。取2倍西格玛可信性是95.45%，不确定度本身就是代替误差的，是根据误差因素算出的，不是可信性。

4.4 VIM3说不确定度是包含真值的区间。这就回到正道。“包含真值的区间”就是误差范围，是误差理论的核心概念。但是，既有误差范围、准确度、最大允许误差在先，要你不确定度干什么？况且，误差范围有误差元的概念为基础，很容易推导出误差范围；不确定度没有单元，说不确定度包含真值，没有根据，没法推导。

如此混乱的不确定度定义，没法成为讨论的根据。讨论的根据必须是事实，必须是客观规律。

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顶楼上一下

回复 57# 史锦顺


   又翻过去看了各位的言论，感觉越来越糊涂，得仔细琢磨琢磨！

回复 51# 草根在起航

　　“一把直尺去测量一个物品的长度，这个物品的长度标称值是10cm，直尺测量值是9cm，这里的约定真值就是9cm。误差就应该是10cm减去9cm，为1cm”，这可以作为不确定度应用的一个典型案例。
　　当人们遇到这种问题时，首先想到的是“10cm的标称值误差1cm可能吗？”　这就是人们第一次提出了“可信性”（或可靠性）的问题，即怀疑测量结果9cm是假象。但因为给出的检测报告并没有给出测量结果9mm的不确定度，测量结果的可信性不得不由测量结果的使用者评估。
　　为了评估测量结果9cm的不确定度，必须知道有关获得9mm测量结果的测量过程所有相关信息，其中环境和人员因素假设可以忽略，就不得不第二次提出“可信性”问题，就提出“所用的钢直尺有问题吗？”，怀疑钢直尺有较大问题。
　　于是人们不得不去查钢直尺的检定规程，该钢直尺的检定合格证或报告。规程给出的钢直尺允差为±0.1mm，检定报告给出的结论是“合格”，检定结果不确定度U＝0.02mm。由于U＝0.02mm是钢直尺示值允差±0.1mm的1/5，小于1/3，说明检定结果是可信的，即人们可判定该钢直尺示值误差不超过0.1mm是可信的。
　　接下来就可以用钢直尺的计量特性去评估测量结果9cm的不确定度了。半宽0.1mm，取k=√3，u＝0.0577mm，若扩展不确定度计算时取包含因子k=2，则U=0.12mm。不确定度0.12mm与测量结果9mm 的误差1cm相比远远小于1/3，这就证明了测量结果9cm和误差1cm是非常可信的，可以用于该被测尺寸的判定，也就是说长度标称10cm的尺寸测量结果是9cm，误差为1cm是可信的、真实的，该判不合格的人们可以大胆判定其不合格或报废。

回复 60# 规矩湾锦苑


      原来您理解的“测量误差”是如此“1cm”之类的“误差”啊？！....难怪有我等常人看不懂的“高论”啊。

      荒唐啊......................................

回复 61# njlyx


   我举的例子可能有些夸张，正因如此你对1cm可能感觉不可信！不能怪规矩先生！

回复 62# 草根在起航


    不是我感觉不可信的事！ 而是这个“1cm”它根本就不是“测量误差”，就算其值是“0.1mm”，它也不是“测量误差”！....您要真是还要考什么师，应该回去好好把基本概念理清楚。倘若你已然是什么师了，那便一笑了之吧..........

回复 63# njlyx


   如果用这个标称10cm的物去比较其他物品，测量误差难道不是1cm吗？

如果这“物品”就是生产者生产的普通零件，图纸标准要求它的长度应该是100mm，其实际长度尚不知晓，让你来测量。你用“直尺”测的结果是90.00±0.02mm(k=2) ，那么---
    “物品”的"‘制造’误差"=90.00-100.00=-10.00mm, 该"‘制造’误差"的“测量不确定度”是0.02mm（k=2), 也就是本次“直尺测量”结果的“测量不确定度”；

如果这“物品”就是生产者生产的普通零件，有人测量出它的长度值是100mm，但其正确性严重置疑，要请你来‘判定’此100mm测得值的“测量误差”。你用“直尺”测的结果是90.00±0.02mm(k=2) ，那么---
    有人测量出的那100mm长度值的"测量误差"=100.00-90.00=10.00mm, 该"测量误差"的“测量不确定度”是0.02mm（k=2), 也就是本次“直尺测量”结果的“测量不确定度”。 有人测量出的那100mm长度值的"测量误差"可以表达为：10.00±0.02mm(k=2) 。
   此10.00mm的"测量误差"不是本次“直尺测量“的“测量误差”！

只有55#表述的测量“量块”的‘标校’测量情形，才与本次“直尺测量“的“测量误差”挂钩，关系已如前所表。---其结果若超出“评出”的那个【0.02mm（k=2)】所约束的范围，那要么这“量块”是赝品？要么“评出”的那个【0.02mm（k=2)】是扯淡的？.....

回复 64# 草根在起航


     "标称”不等于“标准”！

     你把所有的“误差”都算在你所完成的“测量”头上，你是懵懂不怕事，但清醒的测试计量单位负责人是不敢聘用你的！.....会给单位惹来扯不清的糊涂官司的....

回复 66# njlyx


   标称不等于标准是对了，我说错了！这里纠正下！   至于前面很多表述，讨论！肯定有些不完善的！有些东西需要重新琢磨！
   我相信，只是越辨才能越清晰！

回复 67# 草根在起航


   性子有点急，说话过的地方望鉴谅。

请注意，楼上讨论中多次假设了被测物体的属性，“物品的标称长度是10cm”,，”物品的实际长度是9cm“，”普通零件“，“量块”。。。。。。
    这里集中体现了史老反复指出的不确定度方法存在的明显缺陷：混淆对象和方法！
我们测量时，总是有一个更加准确一些的东西（仪器设备），用它来测量未知的量。之前其测量误差范围是已知的，且确定其测量误差可满足要求后，我们才进行测量。描述这个的参数经常是准确度等级、最大允许误差等技术指标。。。
    而不确定度无法描述测量设备的性能，仅仅考虑测量结果的分散性，因此无论如何也说不清楚给出的测量结果究竟是测量方法不完善所导致的？还是被测物体自身所导致的？
    研究测量误差并不断减小测量误差，是测量、计量工作的永恒话题！绝不会随着不确定度方法的推广而终止。
    那种“我只要给出了测量结果并同时给出其不确定度就足够了”的说法，在技术上是站不住脚的。

回复 69# chuxp


     哪个具体部位如此了呢？史先生可从未像您这样笼统一巴掌啊！

举个不靠谱的例子，弄得大家话题走偏。这样的简单测量，只需要选择合适的量具和方法，直接认可测量结果，没必要评定不确定度

回复 71# wjyiscool


   【 选择合适的量具和方法】与【评定不确定度】没有关系吗？？........."评”的什么？

回复 60# 规矩湾锦苑


   

                 同规矩湾先生辩论（3）

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                                                                                             史锦顺

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理论辩论，说明道理，是必要的。而举出具体例子，就便于理解。直尺测物长的例子，通俗、简单、直观。好，我们就此PK.

我把问题再设计得实际些（也接近原题目）。条件：一个工人加工一根钢杆，图纸标度10cm。检验员用钢尺测量，测得值是9cm.

辩论内容：怎样评价这次测量。

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[规矩湾]

    “一把直尺去测量一个物品的长度，这个物品的长度标称值是10cm，直尺测量值是9cm，这里的约定真值就是9cm。误差就应该是10cm减去9cm，为1cm”，这可以作为不确定度应用的一个典型案例。

   [史评]

    9cm是测得值，没必要用“约定真值”的大话，真值不能约定。测得值不是估计的，而是用测量工具测量出来的，它接近实际值（与实际值偏差不超过0.1mm），忽略0.1mm的直尺误差，他就是实际值。1cm是测量得知的“物长的称说值与物长实际值的偏差的绝对值”，这不是误差的概念，是尺寸偏差，不是误差。

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   [规矩湾]

当人们遇到这种问题时，首先想到的是“10cm的标称值误差1cm可能吗？”　这就是人们第一次提出了“可信性”（或可靠性）的问题，即怀疑测量结果9cm是假象。但因为给出的检测报告并没有给出测量结果9mm的不确定度，测量结果的可信性不得不由测量结果的使用者评估。

   [史评]

怀疑是可以的。验一下测量工具的合格证就可以了。

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   [规矩湾]

   为了评估测量结果9cm的不确定度，必须知道有关获得9mm测量结果的测量过程所有相关信息，其中环境和人员因素假设可以忽略，就不得不第二次提出“可信性”问题，就提出“所用的钢直尺有问题吗？”，怀疑钢直尺有较大问题。
　　于是人们不得不去查钢直尺的检定规程，该钢直尺的检定合格证或报告。规程给出的钢直尺允差为±0.1mm，检定报告给出的结论是“合格”，检定结果不确定度U＝0.02mm。由于U＝0.02mm是钢直尺示值允差±0.1mm的1/5，小于1/3，说明检定结果是可信的，即人们可判定该钢直尺示值误差不超过0.1mm是可信的。
　　接下来就可以用钢直尺的计量特性去评估测量结果9cm的不确定度了。半宽0.1mm，取k=√3，u＝0.0577mm，若扩展不确定度计算时取包含因子k=2，则U=0.12mm。不确定度0.12mm与测量结果9mm 的误差1cm相比远远小于1/3，这就证明了测量结果9cm和误差1cm是非常可信的，可以用于该被测尺寸的判定，也就是说长度标称10cm的尺寸测量结果是9cm，误差为1cm是可信的、真实的，该判不合格的人们可以大胆判定其不合格或报废。

   [史评]

这是不确定度论信奉者的一大段废话，完全没有必要。有直尺合格证，就可肯定物长偏差-1cm（应以要求值为标准）是可信的。

下一步要看图纸的要求，如果是[0，-12](图纸上可省略mm),则工件合格。如果-1cm的偏差超出允许偏差的范围，则不合格。

人类社会是个有分工的整体，各负其责，社会就正常运行。计量的设置，就是让人们有可信赖的测量仪器。经过检定的、有合格证的测量仪器，就要相信它的误差范围指标是真实的、是可信的。乱怀疑什么？

不可忽视的问题是视差问题。本例的直尺，本身有个误差范围，较小（一般直尺达不到）；而视差不可忽略。因此说测得值的误差范围是0.2mm或0.3mm,还差不多，可依个人眼力而定。通常，用直尺测量，测得值误差范围可优于0.5 mm；用游标卡尺误差范围优于0.05 mm；用千分尺误差范围优于0.005 mm；用数显卡尺与数显千分尺，没有视差，误差范围更小些。用直尺测量，一上来就忽略视差，是错误的。该考虑的不考虑，不是该考虑的胡论一阵。不确定度论蒙人，不实用。

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按不确定度论，如规矩湾的前面所论，复杂，麻烦，没法实现，纯粹是纸上谈兵，实际上没有任何一个检验员这样干工作。

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按误差理论，根据需要，正确选择测量工具，工具必须已经计量。工具的误差范围，加上视差的误差范围，就是测得值的误差范围。多么简单而明确！

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说明：小字是电子系统的问题。奇怪，都出现在规矩湾的引文中。我放大不了，抱歉。从前我发三百多帖，没有这个问题，最近出现小字，真讨厌，请管理员处理一下。

回复 73# 史锦顺

通过史老的发言，我们确实还是应该从解决问题的方便性多考虑考虑！不确定度评定起来确实很麻烦，很费事，而且还不一定考虑多周全，每个人的评定角度，出发点不一样，评定出来的结果也不一样！
从这一点来看，史老的“测量误差范围”在实际的操作中可能会更好！完全能够满足平时工作需要！
我觉得史老可以把相关问题反应给有关部门，减少“评定测量不确定度”对实验室的要求！现在很多实验室都必须要评定测量不确定度，操作起来很麻烦！对人员的要求也较高，理解起来也比较困难!如果史老论点完全正确的话，那么照现在这样发展下去，不确定度论必然造成计量界的大混乱！
希望史老能够坚持为计量事业多做贡献，多提意见！

回复 74# 草根在起航
你的想法不一定是错的，只是例子有点问题而已，方便不方便需要看在什么层面上，所以不要气馁。