本帖最后由 史锦顺 于 2014-6-14 10:01 编辑
论不确定度理论与误差理论的关系 - 史锦顺 - （一）不确定度论登台就宣布与误差理论划清界限 1 不确定度论认为真值不可知、误差不可求，所以才搞不确定度评定。 NIST TN1297（美国国家计量院文件）D.1.1.4 条款：“一般说来，测量的误差是不知道的。因为被测量的值是未知的。然而，可以评定测量结果的不确定度。” 《测量不确定度》（叶德培编，陈芳允院士序）的序言写到： “对于测量结果的准确性，过去长期以来系用测得值相对于被测量值的误差来表示，但由于被测量的真值是一个未知数，因此使过去的表示法产生了定量的困难。” 为什么要搞个测量不确定度？
从上两条论述说明，不确定度论一出世，就否定误差理论的根基。说“误差不能求”，等于说误差理论没法用。而可以评定不确定度；那就该用不确定度理论代替误差理论来处理计量测量业务。“误差不能求”，是不确定度论出世的理由。 误差可求，误差理论就有用；不确定度就没有出世的理由。误差不可求，误差理论就得作废。不可求的误差不用了，而用能评定的不确定度。 误差可求还是不可求，关系不确定度理论与误差理论的是非、荣辱、兴废。 原来“误差不可求”是子虚乌有的假命题。“误差不可求”，这是个测量佯谬，下节再驳斥。 这里只是说明：误差不可求的论断，表明两个理论是对立的，是水火不相容的。 2 不确定度论与误差概念分道扬镳 GUM E5.1条款：“本导则的重点是测量结果及其评定的不确定度。而不是不可知量真值和误差。”“本导则实际上要将不确定度和不可知量‘真值’和误差即通常要混淆的术语区分开。” GUM E5.4条款：“本导则的使用方法的重点是放在量的观测的（或估计的）值和该量值的观测到的（或估计的）变动性，完全不必提及误差。” 3 不确定度论表示不确定度与误差不同 GUM D5.1条款 “即使评定的不确定度很小，仍然不能保证测量结果的误差很小。测量结果的不确定度不一定可表明测量结果接近被测量值的程度”。 - （二）破解测量佯谬 炮制不确定度论的美国人说：“被测量真值不知道，误差不能求。” 真是这样吗？不！这是个佯谬。佯者，假也；谬者，错也。佯谬就是：所指的问题不存在。 “真值未知，误差不可求”，是个错误判断，是个“测量佯谬”。 - 倘若在脱离人世的孤岛上，“真值未知误差不可求”是成立的。但我们是生活在人类社会中，这个“真值未知误差不可求”的说法，不成立。 我们先讲远离人世的孤岛上的故事，再讲人类社会的现实。 - 鲁滨逊让星期五制造一杆秤，量一根金条的重量。星期五利用杠杆原理造了一台秤，测过金条，报告：300克。鲁滨逊问：测量误差多大？星期五道：测量误差等于测得值减真值，我只知道测得值是300克，却不知道金条重量的真值，我计算不出误差。如果想知道误差是多少，请主人告诉我金条的真值。鲁滨逊骂道：“你这个笨蛋，我若知道金条重量的真值，还让你测量吗？”星期五挨骂，觉得很委屈；心想：在老家时，称粮食，用不着算误差呀。秤上标着准确度是5克，买5千克大米，差不过千分之一，没计较过。用我的秤，怎么算误差呢？ 岛上来个客人，是美国国家计量院的泰勒先生，他是来推行不确定度论的。鲁滨逊请泰勒讲课，泰勒就“误差等于测得值减真值，真值未知，误差不可求，可以评定不确定度，”讲演一番。讲者口若悬河，鲁滨逊佩服得五体投地；星期五带着自己的问题仔细听，却似懂非懂，心有余悸，怕主人让他评定不确定度；评不好，难交差。哪壶不开提哪壶，客人一走，鲁滨逊就令星期五评定金条重量300克的测量不确定度。 星期五自制的秤，是个不等臂天平。就用手机当砝码，是100克。手机在左，金条在右，平衡时，两侧力矩相等，左臂长是右臂长的三倍，因此星期五报告金条重量300克。 话说星期五遵命评定不确定度。先进行A类评定。把金条放上去取下来，反复10次，每次测得值都是300克。支点很钝，灵敏度很低。显眼，A类测量不确定度为零。星期五觉得不好交差，于是进行B类评定。第一条，“以前的测量数据”，以前没测过。“查手册”，手册上没有。星期五正一筹莫展，鲁滨逊来监工，看见星期五愁眉苦脸的样子，动了恻隐之心，告诉星期五说：“我送泰勒先生上飞机时，泰勒先生告诉我秘诀说：‘B类评定条款太多，都是虚的；要领是看说明书一条，那里有关于误差的信息可用。切记’。” 星期五想了想，才恍然大悟。骂道：这个美国人，真蒙人，仪器说明书还没编写，让我上哪儿去找？讲课时说误差理论这不行那不行，真正用时，还得用人家的数据，这不是偷吗？我不干！我到网上问个明白。 - 星期五上网来到本栏目。老史说明，造秤必须有标准。便送他一套砝码。还送他一本《新概念测量计量学》。说明建立测得值函数、分析误差因素、确定误差范围的方法。告诉他有标准就可以确定误差范围。求误差不需要“测得值减被测量真值”的操作。测量的要义是实现一般量对特定量的代换。你有了这套砝码，就可以实现这个代换，不仅可以知道被测量的量值，还可以确定测得值的误差。求误差这件事，在孤岛上做不成，而在人类社会中容易做，因为社会中有计量，有量值传递。我送你经过计量的一套砝码，你拿回去用，这就是量值传递。有了砝码，就可以确定你那台秤的误差范围了。误差元必定小于误差范围，知道误差范围，就够用了。 星期五说起美国人讲课的事，人家说“误差不能求”，问老史怎么看。老史拿出一本《驳不确定度论一百六十篇集》。星期五在第352页看到《测量佯谬破解》一文。一看就知道泰勒先生是在蒙人。星期五准备回去同鲁滨逊辩论，就抄录了如下几段。 - 凡是测量仪器，必有测得值函数，测得值函数又简化为误差函数。量程内任何测量点，都有该点测得值的误差范围。因此，测量中得到测得值的同时，就知道了该测得值的误差范围。 测量的第1步是根据测量的误差要求选用测量仪器。只要测量仪器的误差范围指标，小于要求的测量误差的绝对值就够用了。第2步是测量操作，取得测得值。第3步是给出测量结果。测量结果等于测得值加减误差范围。误差范围就是所用测量仪器的误差范围指标值。 测量的目的是知道被测量的真值。测量结果中就包含真值。只要误差范围满足要求，测量者就达到了测量的目的。现实的实践，不是追求绝对真值。人们客观需要的是准确度够用的测得值。 选用测量仪器，已经知道误差范围。是不必经过测得值减真值的操作的。仪器是经过计量的，误差范围已经公证。 - 有意思的是不确定度论回避真值概念，绕了20年，VIM3还是回到“包含真值的区间”，那正是早已有之的测得值与误差范围包含着真值的概念。当然，由于不确定度论否定真值的出发点错了，只讲究分散性不顾偏离性的方向错了，重评估而轻实测的方法错了，不分常量测量还是变量测量，一律除以根号N，公式错了……，它是不可能得到正确的包含真值的区间的。不确定度自己宣称它与真值无关。说无关，还得说，因为脱离真值（客观值），什么也说不清。 - 炮制不确定度论的美国人说：“被测量真值未知，误差不可求”。其实，这是个佯谬。佯谬的意思是：所指的问题不存在。 我们一经选定测量仪器，便知道了用该仪器测量的误差范围，用不着按定义去求误差。就是说，不经测得值减真值的操作，就知道了误差范围。所以，“不知真值不能算误差”这个判断是错误的。 我们的社会是个有组织、有分工的的整体，对测量者来说，早有发明者发明了测量仪器，有设计制造者准备好了标有误差范围的仪器，有计量机构检验认定了仪器性能的合格性。用户根据需要，选择误差范围满足要求的测量仪器就可进行测量了，是不必搞什么评定的。测量者必须正确使用仪器，应该知道测量仪器的误差范围，但没有必要，也不可能去敲定测量仪器误差。 测量仪器的误差范围是测量仪器的基本性能指标，由设计与制造来决定，而由计量部门认可。 测量仪器以一般量的标准量确定误差范围，这对任何特定量都有效，因此人们不必先知被测量的真值而后求误差，而是选定测量仪器，就知到了误差范围。 测量佯谬，破解了。所谓的误差理论的困难，根本就不存在。 - （三）不确定度论对误差理论的否定、攻击与篡改 4.1 说真值不可知。挖掉误差理论的根。 4.2 说误差不可求。斩断误差理论的路。 4.3 认为不存在系统误差与随机误差的界限。否定对“系统误差”的分类，却以消除系统误差为讨论前提。不分类，消除什么？ 4.4 指谪误差合成没有统一计算公式；不确定度评定的合成公式，一律平方合成，统一了，却违反“通常有系统误差”的现实。有时含混说一句：假设不相关；但许多情况下，假设不成立。多数的合成操作的假设是掩耳盗铃。 4.5 指鹿为马——说准确度是定性的，不能定量。世界上亿万台仪器用过“准确度”；直观，含义明确；改叫不确定度，既可能是手段问题，也可能是对象（量值）的变化，出现歧义。此举不仅是画蛇添足，并且是模糊术语含义。无事生非。到今天，美国的安捷伦公司福禄克公司的测量仪器的指标还是准确度。准确度就是误差范围，明明是定量的，却硬说是定性的。大白天说梦话。 4.6 鸠占鹊巢——把误差范围（准确度）叫不确定度。误差理论中，误差范围专指手段问题。换成不确定度，既可能是仪器误差，也可能是量值本身的变化。这就混淆不清了。 4.7 偷梁换柱——说误差不可求，却用误差来评定不确定度。 声称误差不可求，才引入测量不确定度。初始的不确定度论，也确曾信誓旦旦，不提误差。然而，测量计量就那么点事，不提误差，就寸步难行。于是，不确定度评定竟大方地运用误差理论的成果——测量仪器的误差范围。 指谪误差不可求，却盗用人家求得的误差成果；无能，可笑。 4.8 东施效颦——测量结果本来表为测得值加减误差范围；却改成测得值加减U95。 用测得值加减误差范围表达的测量结果，是以测得值为中心的被测量实际值的区间，即被测量真值的区间。由于“误差元等于测得值减真值，误差范围是误差元绝对值的一定概率意义下的最大可能值”的基本概念，很容易推导出，测量结果这个区间包含被测量的真值。 “测量结果包括被测量真值”这个事实，是测量的基础，是计量的目的。如果测量结果不包含被测里的真值，测量就没有意义。计量是抽样证实被检仪器测得值函数的真实性，测量结果简化地体现测得值函数，因此，计量合格的测量仪器的测量结果，必定包括被测量的真值。 把测量结果表为测得值加减U95，就不伦不类了。也说是区间中包含真值，但不确定度本身没有构成它的单元，一上来就是“可信性”“分散性”，由于认为真值不可知，于是就没法与真值挂上钩。空口说“是包含真值的区间”，怎么推导？怎样包含？一片茫然。来路不明，难让人相信。 - （四）不确定度论的主要错误与弊病 1 定义含混 1.1 不靠谱的可信性 1.2 捡个芝麻而丢了西瓜的分散性。分散性是个问题；但测量计量的主要问题是偏离性。 1.3 不知来历的包含真值的区间。 2 没有单元 不确定度是个集合的概念、区间的概念。说是“集合”，构成的单元是什么？没有；说是区间，区间中的点是什么？不知道。集合的单元、区间的点，必须是误差元，但出世就说“误差不可求”的不确定度论，没脸谈误差；而不提误差，就明确不了不确定度与不确定度区间的含义。更说不清测量计量问题。不确定度论堵死了自己的认识之路。 3 分类不符合逻辑 逻辑学说，分类必须根据事物特有的性质。不确定度论按认识方法分类，不当。B类评定的仪器误差范围，必定包含随机误差，与A类评定重复，犯了“子类相容”的逻辑错误。说A类是统计方法，其实B类也不可能不用统计。李慎安先生指出A类B类的分类没必要，乃是否定不确定度分类法的真知灼见。 4 舍实测而搞评估，违背测量计量的实测原则 5 混淆两类测量，混淆个西格玛 测量的一类，对象是常量，示值的分散性是仪器的原因，西格玛要除以根号N；另一类测量是统计测量，被测量是快变量，必须用单值的西格玛表征量值的分散性。即使用平均值表征量值，也不能除以根号N。不确定度论一律除以根号N，对统计测量是错误的。 不确定度主定义的分散性，含混其词，既包含仪器的仪器的随机变化，也包含被测量本身的变化。定义把两类不同性质的内容搅合在仪器，应用中的混乱是必然的。 6 混淆对 象和手段 评定检定装置的检定能力，却错误地计入被捡仪器的性能。 合格性判别式中，加入U95，把被捡仪器的稳定性、分辨力等重计了 7 错误的拆分测得值函数 GUM的泰勒展开，欧洲合格性组织的评定模型，都是拆分测得值函数。测量计量中，测得值函数必须整体应用，整体检查；求微分就是拆分，导致重计、错计。计量的不确定度评定，都搞错了。 8 不分条件的一律平方合成 《数学手册》（1980版）上有简单、易算、保险的绝对值合成法；本来，除满足独立、大量二条件的如随机误差或随机变量以外，都应该用绝对值合成；如今的不确定度评定，一律用方和根，算小了，错了。有时说一句“相互独立”，其实大多数情况假设不成立。 9 降低可信性 经典测量计量学取3σ为误差范围，置信概率是99.73%，即失误率为0. 27%；不确定度论取2σ，置信概率为95. 45%，即失误率是4.55%。失误率扩大17倍。这是不可容忍的数字！ 经济条件较差的过去，几百年能用3σ；如今经济条件好了，却改为2σ，人为扩大失误率。嘴上讲避免浪费，实际只是为与误差理论唱对台戏，竟不顾产品质量、人身事故、工程成败，岂有此理！ 10 夸张指标，构成隐患 取2σ、平方合成、除以根号N，这三项总效果是严重夸张指标。夸张仪器指标的实际效果就等于减低产品质量。实在要不得。 不确定度论规定σ一律除以根号N，对宇航事业是隐患。除以根号N，就等于大大降低测速的准确度。警惕呀，宇航测量工作者！ - （五）是对抗，而不是包含，更不是发展 考察不确定度理论与误差理论的关系，要看不确定度的基本文件是怎样说的，实际又是怎样干的。不能凭想象。 有人说现在误差理论的书包含不确定度理论，因此不确定度理论是误差理论的一部分。老史真是无语，没法回答。 说不确定度理论处理的是随机误差与未定系统误差的问题。三百年前。如果出现不确定度理论，可能是高论。1993年后重复误差理论早已解决的问题，还有什么意思？ 归根到底是说误差不可求，可以评定不确定度。“误差不可求”，是测量佯谬，根本就没有这个问题。 说不确定度理论是误差理论的一部分，部分与部分必须有共同的基础。不确定度理论否定误差理论的基础真值概念与误差感念，哪有共同的基础？ 说不确定度理论是误差理论的发展，发展了什么呢？不确定度论没有任何可用的东西。 - 事情很明白，不确定度理论与误差理论的关系，是对抗关系，是生死存亡的斗争。 一看宣言。开头引的NIST与GUM的话，表明：不确定度理论就是要代替误差理论。 二看行动。VIM2004版把误差理论的术语放在附录中，明显表明，将取缔误差理论。有人说，2008版不是又请回了吗？是的，这是误差理论派斗争的胜利，也是因为不确定度理论也实在无能，完全抛开误差理论，测量计量就无法正常进行。 不确定度理论出世，就是要代替误差理论。至于20年过去了，还代替不了，那可不是它的宽大，而是它无能。 - | 
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