论不确定度理论与误差理论的关系

回复 123# 规矩湾锦苑


    您这“经验主义”的阐释也有偏差啊！...毛主席的著作您也有另解啊？

回复 125# 史锦顺


      误差理论的‘误差分类’是其精髓之一，由此才有一系列行之有效的实用处理办法。只是按“科学”的观点重新审视，其名称或有些许不相宜——与“不确定度”表述有些文法上的冲突。 一干统计、数学家们，在兴冲冲的‘发展’“不确定度””‘理论’【史先生坚持有这个所谓‘理论’】时，不问实质，只看名称就把“‘未定’系统误差”排除在“不确定”量的范围之外，焉能得到合理的结果——正如史先生所言，丢了大西瓜，然后用高倍放大镜无比细腻的琢磨剩下的"芝麻”，所得无实用价值应当必然。.......一开始是没丢的，现在又捡回来是可喜的回归，还是希望它能完善吧。不用“不确定度”表述的“误差理论”毕竟本来并不完美，事实并不像星空漫步先生所言是“晴空一片”。

路过。。。

回复 107# 草根在起航


   明白人是越来越多了，其实就那回事。

回复 113# 规矩湾锦苑
      规版您总是太严谨，于是书背的很好，头头是道，细微的差别也能看的出，并加以辩论。要想想现实，想想其物理意义，大致类同就可以了。史老的4个注我认为没有错误，大致就可这样理解。
　   注2：不确定度就是准确度。显然不是一个术语，可是准确度最终用什么描述呢？答案是用准确度等级、最大允许误差、不确定度来描述，因此说不确定度就是准确度也无妨。
   　注3：“准确度”本来描述的是“不准确度”，人们不愿意用“不”，于是改叫“准确度” ，加上注2，于是： “不准确度”、“不确定度”、“准确度”三个术语是一样的意思。
      注4：不确定度与最大允许误差、准确度等级三者等效，用哪个都可以。栏目的项目顺序是“不确定度/准确度等级/最大允许误差”，优先顺序不是从后往前，而是准确度等级--最大允许误差--不确定度。准确度等级包含的信息量最大，根据等级可查得允许误差，给不出准确度等级的可用最大允许误差，前两个都给不出的说明该计量标准组成复杂，误差（或不确定度）来源很多，只能用不确定度来描述，不确定度来源于各部分的允许误差。因此三者等效。

回复 127# njlyx


     本人说所的晴空一片是忽略了“不用“不确定度”表述的“误差理论”毕竟本来并不完美”这丝白云的。

借用史老的西瓜与芝麻的比喻，此处我把芝麻给改一改，改成西瓜子：
因为我即不是农作物学家，也不是瓜农，我只是广大西瓜消费者中的一员，我只管西瓜好不好吃，不管西瓜里的子来年还能不能种出好西瓜。

我想对绝大多数实际测量需求来说，并不需要那么努力地去求证不确定度是多少。我们使用量仪通常只要知道其最大允许误差就可以了，当然缺乏诚信的厂家除外。

回复 130# 都成

　　我认为你所说的 注2：“不确定度就是准确度”和不确定度与准确度“显然不是一个术语”是相互矛盾的命题。不确定度与准确度“显然不是一个术语”是正确的，“不确定度就是准确度”是错误的。准确度最终用准确度等级、最大允许误差来描述是正确的，准确度用“不确定度来描述”是错误的，因此，“说不确定度就是准确度也无妨”也是错误的。
　　你说的注3“准确度”本来描述的是“不准确度”，人们不愿意用“不”，于是改叫“准确度” ，这是正确的，但把不确定度加入它们的行列就错误了，不确定度和准确度完全是两码事。
　　你说的注4，表格栏目的标题是“测量设备的（计量）特性”。测量设备的计量特性有定量的“最大允差”和定性的“准确度等级”，因此应该优先选择定量的“最大允许误差”，其次选择定性的“准确度等级”。“不确定度”不属于测量设备的特性，因此只有在无法知道计量特性时才选择它。不确定度与测量设备的计量特性有关，是由计量特性给计量结果引入的“不确定度”分量，迫不得已时用来顶替测量设备的“计量特性”，所以“不确定度”是最后的选择。以顾客为关注焦点的原则来说，测量设备的使用者是顾客，顾客希望的是直接知道定量的“最大允差”，如果不能给出“最大允差”，退其次给出“准确度等级”亦可，此时就需要顾客自己花费精力查找定量的允差。如果连准确度等级都给不出，至少应该给出使用该测量设备测量将给测量结果引人多大的不确定度分量，顾客可通过给出的不确定度大致判别该测量设备的“计量特性”如何。所以无论从哪个角度，优先选择秩序都应该是最大允许误差、准确度等级、不确定度，而不能相反。

本人对104楼及130楼表述的“注4：不确定度与最大允许误差、准确度等级三者等效”，多少持有一些异议。
我虽然对不确定度的理解比较肤浅，但对量仪的最大允许误差还是理解的。量仪的最大允许误差应该是量仪生产厂商对外的承诺，并没有必要一定与量仪的评估不确定度1:1的对应。最大允许误差必须是100%符合才算合格，不确定度指标涉及概率涵盖，但不可能有100%涵盖的不确定度！

另外，“注4：不确定度与最大允许误差、准确度等级三者等效”中的不确定度，应该是涉及仪器本身的指标，而在坐标测量机的精度表示中（见http://www.gfjl.org/thread-172337-1-1.html，101楼的图也可作为参考）也会有不确定度的字眼出现，简单地说：“不确定度与最大允许误差、准确度等级三者等效”，很容易发生混淆。所以在和客户接触时，我们的客户一般都只问量仪的精度是多少，而我们也只回答最大允许误差为多少。德国与日本的企业比较保守，量仪的实测精度往往比最大允许误差小不少（实测精度高于承诺精度），当然也不排除运气不好，赶上买到一台接近最大允许误差的量仪。

个人观点，仅供参考。

综合考虑，采用不确定度方法要优于传统误差法。原因如下：

回复 131# 星空漫步

　　只能说对于一般测量过程而言，并不需要那么努力地去求证不确定度是多少，使用量仪通常只要知道其最大允许误差，用来控制测量结果的准确性就足够了。但对于复杂的、高风险的、关键性的，即测量管理体系所说的需要“高度控制”的测量过程，仅仅知道准确性高低是不行的，必须使用测量不确定度严格控制测量过程的可信性。
　　至于“缺乏诚信的厂家”，这里的“诚信”属于意识形态层次的问题，无论准确性还是可信性，无论不确定度评定还是误差分析，都需要“诚信”，这不属于技术层面讨论的“可信性”问题，我就不发表个人意见了。

回复 135# 规矩湾锦苑


    我本来说的就是对绝大多数实际测量需求，也就是你所说的一般测量过程，这里面根本不涉及所谓的“复杂的、高风险的、关键性的”测量。

回复 133# 星空漫步

　　不确定度不是测量设备的计量特性，测量设备的最重要的计量特性是最大允许误差要求和最大误差的实际测得特性，因此，客户一般都只问量仪的精度是多少，而我们也只回答最大允许误差为多少，不问测量不确定度，这是完全正确的，也完全是正常的。从这一点上说，不确定度与最大允许误差、准确度等级三者，也应该优先选择填写最大允许误差，其次填写准确度等级，最后不得已的选择才是不确定度。

回复 137# 规矩湾锦苑


     现在有多少量仪是给出了“测量不确定度”的啊？！ 现有规范也未强制量仪必须给出“测量不确定度”，不少人对“测量不确定度”的实际含义还迷离懵懂的，使用者对他不予理会是在情理之中！

    对于‘量仪’而言，“最大允差”是相应“规范”强制要求的“测量误差限”，适用于一类“量仪”，如游标卡尺；“测量不确定度”是具体量仪提供者对自己提供的某款具体量仪“承诺”的“测量误差限”，适用于提供者提供的一款具体“量仪”，如X公司生产的Y型游标卡尺；后者应在前者的范围内，以值小来显示本“量仪”相对同型其它的优越性。---不是您规矩先生光凭本本琢磨出来的那个在天上飘忽的神雾！....当厂家意识到“测量不确定度”的利益时，自然会用心“评估”它，而不会限于本“量仪”满足“规范”要求---“最大允差”为XXX。

   问量仪的“精度”，实质就是想知道“测量不确定度”--你这款具体的“量仪”能够达到的“测量误差限”---这不是提供者有意“允许”的东西，是不得已造就的，从提供者的角度，不宜自称为“允许误差”，称“不确定度”较适宜。

回复 125# 史锦顺


    谢谢史老的耐心解答！

   还有两个个问题想请教一下史老：

   1、在推出不确定度之前的测量结果是怎么给出的呢？如何表达测量结果的随机误差和未定系统误差？是不是也得像不确定度评定一样进行误差的合成评定或计算？

   2、在推出不确定度之前，国家层面组织的实验室间比对，怎么来判断某个实验室的测量结果合不合格？

回复 138# njlyx

　　其实，您说的这一点我们两个的观点相同。　　测量仪器不给出最大允差或准确度等级却给出不确定度，这本身就是一个错误。所以我一直在说史老师列举的两个著名国外仪器生产厂家给出仪器的不确定度，并又声称它们给出的不确定度是准确度，不管它有意还是无意，它的结果都是在把仪器的使用者给搞“迷离懵懂”了，在把不确定度与误差范围搅成一锅浆糊的大合唱中起到了推波助浪的作用。
　　我不知道说想知道量仪的“精度”实质就是想知道“测量不确定度”指的是谁，但至少这个人把“不确定度”与“精度”毫无道理地画上了等号。我再重复一下我的观点，测量设备（包括测量仪器等）只能用“示值允许误差”（表示计量要求）、最大示值误差（表示计量特性）和准确度等级（即可表示计量要求也可表示计量特性）表示，而就不能用不确定度。从测量设备提供者的角度来看，虽不宜自称“允许误差”，但可自称“最大误差”计量特性达到（或满足）了××标准、规程、规范的“允许误差”计量要求，称“不确定度”则是错误的，不确定度这个特性属于测量结果或测量过程，不属于测量设备。

回复 136# 星空漫步

　　如果您在说一般测量过程的实际需求，根本不涉及所谓的“复杂的、高风险的、关键性的”测量过程，知道了误差、误差范围或准确性足矣，可以不考虑测量不确定度或可信性问题，那么我们的观点完全一致。　　因为本主题帖是讨论不确定度理论与误差理论的关系，因此就有必要加上一句话：涉及“复杂的、高风险的、关键性的”测量需既要考虑准确性也要考虑可信性，并且首先需考虑的还是可信性。所以国家标准GB/T19022的7.3.1明文规定“测量不确定度分析应在……测量过程的确认有效前完成”，指的就是需“高度控制”的测量方案设计完成必须进行不确定度评定确认其有效，方能批准下发实施。

这篇文章讨论的真有学术气氛
发现计量论坛越来越高端了

回复 140# 规矩湾锦苑


    138#似乎与您没有相同观点啊.........

    想知道“精度”的是不在测试计量圈内的老百姓使用者，他们可能只知道“精度”高的量仪‘测得准’，不知道专业术语如何在斗转星移；给他“测量不确定度”数据的是‘与时俱进’的业内明白人士，他知道老百姓想知道的所谓“精度”实质就是当下的什么东西。

回复 139# 何必


   

              回答何必先生的问题（2）

-

                                                                                                                         史锦顺

-

（一）关于测量结果的给出法

何必先生问

1、在推出不确定度之前的测量结果是怎么给出的呢？如何表达测量结果的随机误差和未定系统误差？是不是也得像不确定度评定一样进行误差的合成评定或计算？-

史答

以下所述，都是误差理论指导下的处理方式，与不确定度论无关。

测量计量的行业中，有三大场合。不同场合的处理方式不同。

1 研制场合

（1）确定物理机制，列出物理公式，给出测得值函数，进行误差分析。把测得值函数简化为误差函数。给出误差范围指标。

（2）测量仪器的研制必须有标准。

（3）基准的研制靠分项误差分析，分析的结果要实验验证，再综合为基准的准确度。

2 计量场合

（1）计量必须有计量标准。标准的误差范围指标值必须小于被捡仪器误差范围指标值的1/3，（国际上取此值为1/4，时频界要求此值为1/10）

（2）计量的误差（确定仪器误差时的误差）是所有标准的误差范围R(标)。合格性的判别标准是示值误差（示值减标准值）的绝对值的最大值小于仪器的最大允许误差减R(标)。

（3）计量凭实测结果说话，直接判别合格性，不搞任何评定。

3 测量场合

（1）根据测量任务要求，选择准确度够格的测量仪器，保证仪器使用条件，正确操作仪器。

（2）测量仪器的误差范围指标值，就用做测得值的误差范围值。测量结果的表达形式是测得值加减误差范围。测量仪器的误差范围指标值就是直接测量的误差范围值（冗余代换），不必搞任何评定。

（3）间接测量要根据物理公式。微分得误差关系式。由各个直接测量的误差范围，计算所求间接量的误差范围。必须实测、实算，不搞评定。

从以上情况看，必须全面掌握误差理论的是测量仪器与标准的研制者。这是少数精英的事。误差理论再难，难不住搞研制的少数精英。而对广大计量测量人员，只需掌握简要的应知应会的知识，不要求深层次地掌握全部的误差理论。这是现实的，也是很关键的。全国计量人员有二十万，检测人员几十万，进行测量的人几千万；方法之简单、明白是十分重要的。

（4）对快变量的测量，必须用单值的西格玛，不准除以根号N，即使用平均值来表征被测量。这与当今的不确定度评定本质不同。不确定度评定，测量N次，必须将西格玛除以根号N，这就严重夸张指标，对宇航测量是隐患，是犯罪行为。这也是老史及一些频率界名人（如马凤鸣）坚决抵制不确定度论的原因。

-

（二）关于比对

何必先生问

2、在推出不确定度之前，国家层面组织的实验室间比对，怎么来判断某个实验室的测量结果合不合格？

-

史答

比对凭的是测量准确度，是所拥有的标准的水平。说一千道一万，实验室的水平与能力，靠的是标准。

比对，靠实力，就是靠标准与先进的测量仪器。（本人参加过三届全国晶振比对。本单位的排位有两次单项全国第一。）

不确定度评定是耍嘴皮子，不顶用。网上已介绍过凭“不确定度”参加国际比对而丢丑的实例。人家比的还是准确度（对实际值的偏离）。自己评定的不确定度，不管用。

误差理论能处理计量测量的所有问题；用不着不确定度论。

当心啊，不确定度论害人、误事！

-

回复 143# njlyx

　　我认为您说对了一个方面，但还有被掩盖着的另一方面。不在测试计量圈内的老百姓使用者，正是最广大的测量大军和使用测量结果的“老百姓”，换句话说他们正是我们专业计量工作者的“顾客”。顾客们很可能“只知道‘精度’高的量仪‘测得准’，不知道专业术语如何在斗转星移”，这句话正说明我们的前辈们宣传“误差理论”非常到位，这是计量工作前辈们的功绩所在，同时也反映出我们计量事业的继承者们对随着科技飞速发展而“斗转星移”的计量新概念、新观念、新理论、新技术宣传何等地匮乏，甚至于连我们自己队伍里的人都还处在模糊之中。我们不能因为顾客暂时不明白的道理而蒙骗顾客，应该“以顾客为关注焦点”， 站在顾客的最前沿引导顾客的“消费理念”，引导顾客对计量科技新概念、新观念、新理论、新技术的认识和把握，而不能充当顾客的尾巴，否则，计量事业就一定会步入死胡同，计量工作的发展之路就会越走越窄。　　因此我认为，我们业内的那些所谓“明白人士”，应该知道老百姓想知道的所谓“精度”实质就是“当下的”什么东西，但当了解到老百姓心中的“实质”有明显的偏差，仍然停留在原有的概念、观念、理论中时，应该站出来进行宣传，告诉人们计量科学随着改革开放的深入、经济发展和科技进步，也正在或已经“斗转星移”，而不能老是在吃前辈们给我们的“遗产”，老是用原有概念解释新概念，甚至混淆新、旧两个概念。

回复 145# 规矩湾锦苑


    大部分人都很清楚“测量不确定度”的实质应该是什么，包括本论坛的都成先生、号码(285166790?)先生、史先生【尽管他老人家觉得没必要另用一个‘新词’，而且抨击现行迷瞪的所谓“不确定”理论--这实际是被某些人弄歪了的“高论”，该批！】，还有本人所遇99%以上人士，相信他们不都是打酱油的！

    附上20多年前一册《工程实验理论》介绍“测量不确定度”的内容照片，看看朴素的村姑本来是什么模样----不像是妖精，也没有多少“仙气”，.....

回复 146# njlyx

这个支持下

回复 144# 史锦顺

　　史老师144楼所谈关于误差理论的必要性和重要性所有观点，我都认为是正确的，计量工作一旦失去了“准确性”也就失去了存在价值。我只是对史老师涉及到“不确定度”的有关内容持有异议。其中有两处：
　　１是史老师的“（一）3 (4)”条，史老师说“不确定度评定，测量N次，必须将西格玛除以根号N”，这是有关人员没有看明白N的含意而产生的误读。不确定度评定中的测量N次有两个完全不同的概念，其一是获取实验标准差时的重复试验次数，其二是实际测量活动获取测量结果时的测量次数。本人一直在建议用两个不同的符号加以区分，例如前者用N，后者用n。当获取实验标准差S时，N越大越好，只做最少限制（N≥6），上限不加限制。n是检验规范、试验规范、校准规范、作业指导书等等技术文件规定的测量次数，测量者给出测量结果时必须测量规定的n次，取平均值作为测量结果给出，当未规定测量次数n时，默认为允许测量者取n＝1，可以只测量一次。重复测量给测量结果引入的标准不确定度分量u＝S/√n（请注意不是√N，N是重复试验次数，是用来求S的，已成为过去），而当技术文件规定或默认n＝1时，u＝S，√n已不复存在，显然所谓不确定度评定“必须将西格玛（注：即我说的S）除以根号N”完全是一种误解。
　　２是关于误差分析为什么是客观的，不确定度评定为什么是主观的
　　众所周知的误差定义就是测量结果与被测量真值之差，测量结果是客观的活动结果，被测量真值因为被测量的客观存在而客观存在着，误差也就客观存在着，客观反映了测量结果偏离被测量真值的程度，对客观结果的分析方法理所当然也必须客观，必须根据客观数据，这些数据要么是通过测量获得，要么是来自于文件的规定。误差是客观的，因此准确性也是客观的。
　　可疑度或可信性是人们的主观思维和判断，概念本身具有主观特性，不确定度是可信性的量化指标，也就不可避免的具有主观估计色彩。这种主观估计在自然和社会活动中也广泛存在并被需求，例如二手房价的评估，体操运动员的成绩打分等等。评估测量结果的不确定度的人可能是测量过程的管理者，也可能是测量结果的使用者，他们拿到的测量方案或测量结果并不是自己亲自测量或亲自测量所得，对测量方案和测量结果的可信性、可靠性持有不同程度的怀疑是理所当然的。如何定量评判其可信性？只能凭自己掌握的（了解的）测量信息按规定的“打分原则”给这个“体操运动员”的动作“打分”，不同的“裁判”给的分数不可能完全相同，但因为大家的规则（JJF1059.1）是同一个，给的分数应该是八九不离十的，差距大的“裁判员”就不是合格的裁判员，要么再培训，要么“下课”。因此，虽然不确定度评定是人们的主观估计行为，但仍然是科学的行为，个别人的丢丑是那个“裁判员”的问题，而不是“体操运动打分”（不确定度评定）不科学的问题。

回复 146# njlyx

　　感谢njlyx在144楼提供的信息，应该顶一下。该信息来自20多年前的《工程实验理论》，从中我们可以看出“不确定度”尚在“分娩”阶段，明显感觉到给不给不确定度“出生证”，不确定度与误差的区别在哪里的争论激烈程度远胜当今。但，我还是没有看出这个信息对解决“不确定度理论与误差理论的关系”问题上明确告诉了我们什么。难道告诉我们说不确定度就是误差，或不确定度的诞生就是取代误差吗？我认为没有这个意思。资料只是谈到误差理论在解释测量领域某些现象时遇到了尴尬和难题，要不要给予不确定度准生证，而国际计量委员会根据国家计量局的建议决定“推荐使用”，暂时发给“准生证”，如果以后的确作用较大就任其长大成人，实在纯属添乱再加以扼杀。让国际计量委员会始料不及的是，不确定度准生证一经签发，就得到了七个国际权威组织的共同认可，之后又增加为八个，显示出强大的生命力。

回复 149# 规矩湾锦苑

真服了您的搅合精神！ 146#中有哪一点说要用“不确定度”取代“误差”啊？！ 要是“不确定度”推行者也明确是您的如此“高论”，早八辈子就被人拍死了！