论不确定度理论与误差理论的关系

测量结果的不确定度

回复 206# 草根在起航

那么综上所述测量不确定度是在误差理论基础上的拓展，继承了误差理论的精髓并得以发展，在某些情况下测量不确定度就是测量误差，某些情况下还把被测量的变化考虑了进来。

我赞成这种理解，只是“测量误差”更准确的说是“测量的可能误差”。

回复 208# 都成


    都老师说的很对，因为评定测量误差的时候不可能完美，加一个修饰词更准确！

如果“在某些情况下测量不确定度就是测量误差”的话，那么更多地情况下，测量不确定度又应该是个啥东西呢？很想听听各位名家对此的解释。
以前总觉得规版爱和稀泥，可是如果诸位把不确定度和误差混为一谈的话，又何尝没在和稀泥呢？要知道不确定度的老祖宗可是不认误差的。既然真值不可知，测量误差又从何谈起？“测量可能的误差”未免有些含糊其辞，因为这一说法将任你怎么解释、理解都行，反正只是可能吗。
或许路云理解的不确定度，才是符合不确定度原始定义的。
我赞成史老的观点，不确定度论的出生压根儿就不是误差理论的发展，纯粹是那个美国佬为了彰显自己、否定误差理论而抛出来的。不管今后如何发展，当初的情况是不会改变的。说不确定度是误差理论的发展，这顶高帽恐怕那位老祖宗还真不喜得戴，大家又何必要勉强他老人家戴呢？

回复 210# 星空漫步


   【 既然真值不可知，测量误差又从何谈起？】
我觉得你说的很对，所以才有了不确定度的诞生！它的表述更加严谨了！

回复 210# 星空漫步


     “不确定度”的‘老祖宗’似乎并没有不认“测量误差”！....为什么不看看它的‘初始定义’呢？....经典‘误差理论’又在哪里告诉我们“真值”可以“确定”呢？

    但，“不确定度”的现状确实问题重重，正如史先生指出的。

我再来说一说。
总体均值 -  真值        =  系统误差
测得值    -  总体均值   =  随机误差
测得值    -  样本均值   =  残差
测得值    -  真值         =  误差 = 测量误差（但有时候说到测量误差，我们想的是一个测量误差范围，而这个公式里的测量误差是确定值而不是范围）

1.总体均值是期望，是无限多次测量给出的，因此总体均值是不可求的，所以要得出系统误差和随机误差是不可能的。
2.真值不可知。

结论：“真值不可知，误差不可求”，按我的理解这里说的应该是“测量误差”不可求，而这个“测量误差”不可求指的是一个确定的值而不是“测量误差范围”。
          不确定度的诞生不仅解决了“测量误差”既代表一个确定值又表示一个范围的矛盾说法，还解决了理论上的“测量误差”不可求的确切现实。
          不确定度有时是一个大家所认为的“测量误差范围”，不过用“不确定度”来表述更科学！
          因此不确定度是一个更加规范的东西，它并没根本的否定误差理论，相反它继承了误差理论的思想方法，它更“漂亮”了。

回复 206# 草根在起航


   从根本上说，不确定度求解的过程，就是统计学在误差理论中的应用，A类评定通过对某个点测量若干次，等于随机抽取若干样本，算出标准差；B类评定是基于不确定的系统误差，我们也把它视为服从某种分布形式的以一定概率分布的样本，除以包含因子也得到标准差，然后再按照统计学中的数学公计算出样本也就是测量结果整体上的可能分布区间，就得到不确定的值了呗。这就好比我们反复投掷一个硬币，投的次数多了，自然就能预测出它的正反面的概率都是50%。

【总体均值 -  真值        =  系统误差
测得值    -  总体均值   =  随机误差
测得值    -  样本均值   =  残差 】 ？


【 1.总体均值是期望，是无限多次测量给出的，因此总体均值是不可求的，所以要得出系统误差和随机误差是不可能的。
    2.真值不可知。】----这是“数学家”们的逻辑！ 他们不晓得“真值”是要靠“量传体系”的不断完善去逼近.......只知道假定“不相关”后无穷多次‘测量’！

回复 215# njlyx


    所以也只是逼近，不确定度表述更恰当！

回复 216# 草根在起航


     “不确定度”是一个很贴切的表达！ 只是现行的“定义”过于‘抽象’【实际是‘朦胧’】，表达过于‘学究’，阐释过于“数学”，具体操作的‘假定’时常违背实际，....搞的大家晕头转向

     要论“测量”工作的品质，首先当然要明确被测对象----被测量本身的“不确定”是不能算在“测量不确定度”头上的！

    您这儿的“总体均值”与“样本均值”不知是指什么？....针对的“被测量”是确定“常量”下的“多次测得值序列的‘总体’和‘有限个样本’”吗？...若如此，是可算作与“测量”工作品质相关的东西。 如果“被测量”本身是一个“随机”的对象，则有关表述便要仔细梳理了。

脱离实际的理论不可取！
现实社会中，没有哪个企业或个人会出钱给你，让你对一个值测来测去的，总是试图不断地逼近“真值”。
钱再多，也禁不起这么烧呀。
工厂生产质量把控，能够做到MSA足足的；普通民生计量，更没必要去探究那个云山雾罩的不确定度，所以在一般现实社会中，不确定度早就可以安歇了。
国家强推不确定度毫无道理，是重大的资源浪费！天天纠结于不确定度到底是什么，有多大的意义？更甭说它能带来什么经济效果了，少烧点儿钱，少浪费些人力资源，就阿弥陀佛了。

回复 218# 星空漫步


    现行的“测量不确定度”‘评估’是让人念歪了的“真经”-----

譬如，对于某件量具，正解的“测量不确定度”就是想让卖此量具的人向我们使用者“承诺”：此量具的“测量误差”有XX.X%的把握落在±U的范围内。根本不需要向我们展示他如何如何用了多么多么复杂的‘推导’得出了此U值，可能他就凭经验给出，只要他能‘认账’，有什么不可以呢？ 又不是没有办法查核它。

    卖量具的人以前是不会给我们这种一览“承诺”的，他只给【 经XXX（权威机构）随机抽样检验---XXX误差是YYY，....，不重复度=xxx，...】---一系列“客观”数据。“测量误差”可能会是多少，你自己去琢磨吧。.....某些常用的‘规范’量具可能是有这么一个类似的基本‘承诺’--就是‘规范’要求的“允差”，一类量具都得满足，不辨高低。

回复 219# njlyx


    称黄金你是拿杆秤称还是拿电子称称？都是检定合格的！

回复 210# 星空漫步

　　不确定度确实与误差无论从定义和应用场合都是完全不同的两个概念，将两个概念相混淆明显是错误的，从这个意义上说不确定度的出生是误差理论的发展的结果，显然过于牵强。
　　不确定度出生的环境源于计量学的发展，在人们完全解决了测量结果和测量过程的准确性量化表述的理论和实践以后的今天，发现测量结果和测量过程的品质好坏不仅仅只有唯一一个准确性特性，唯一一个“误差”参数，还有另一个特性——“可信性”需要解决，而误差是测量结果与被测量真值之差，解决准确性得心应手，解决可信性却无能为力，“不确定度”在这个环境下才应运而生。因此，从这个意义上说，不确定度的出生又与误差理论的发展有关。把“不确定度是误差理论的发展这顶高帽”戴给不确定度的确不合适，但说不确定度就是要“否定误差理论而抛出来”也是误解，不确定度评定和误差理论都是正确的、科学的、实用的，他们各自在测量科学领域履行着自己的职责，分别从不同侧面用不同的参数定量评判测量结果和测量过程的品质。

　　218楼关于“脱离实际的理论不可取！现实社会中，没有哪个企业或个人会出钱给你，让你对一个值测来测去的，总是试图不断地逼近真值。钱再多，也禁不起这么烧。”说的非常好，因此，普通的、低风险的测量过程也强迫去探究那个云山雾罩的不确定度，显然是一种对不确定度理论的滥用，人们只需要默认前人的、权威的、行业内惯例的、标准规定的测量方案也就是默认了该测量方案的不确定度满足测量要求，不必重复进行不确定度评定。
　　220楼的发问很有道理，都是检定合格的， 称黄金你是拿杆秤称还是拿电子称称，还是拿精密天平称？这就是一个测量方案设计或选择的问题。用什么方法称首先必须识别和确认被测参数的“计量要求”，特别是其允差或控制限。当确定了被测参数的控制限T，采用1/3原则或测量能力指数Mcp就可以导出所用测量方案的不确定度U，然后进一步导出所用测量设备的计量特性（允差）要求，最后才能确定该选择杆秤称、电子秤、精密天平，必要时，还需要进行详细的不确定度评定或测量系统分析（MSA）加以证明。这就是对复杂的、关键的、高风险的测量过程（测量管理体系称为“需要高度控制的测量过程”）设计和有效性确认的必不可少的基本步骤。

回复 218# 星空漫步


      不确定度叫喊20年，由于它的不合理性，慢慢在蜕化、消弱中。
      不确定评定用得最多的地方是检定中的不确定度评定。样板评定很多，文章、书籍也出了很多，许多人都做过，那不过是为了应付上级的检查，实际工作呢，不方便。又明显不合理。
      把被检仪器的性能，如重复性、分辨力等，再加上标准的误差范围，构成扩展不确定度U95。这个U95，添了麻烦。从最大允许误差中减掉U95（应该只减标准的误差范围），大大减小了合格性的门宽，使一些本来可以判为合格的被检仪器，不能判定为合格了。比较突出的例子是游标卡尺校准的不确定度评定，是欧洲人搞的，我国的规定、书籍照抄，评定的结果是全世界的游标卡尺没有一把是合格的。这是什么狗屁评定！
      更有甚者是数字式频率计的检定，由于数字式频率计的低频段，最大允许误差就是分辨力误差，这样U95（分辨力误差加标准的误差）大于MPEV.使得不确定度合格性门宽为负值，这就杜绝了一切数字式频率计合格的可能性。多么荒唐！
      最近本栏目出现的两张校准证书，美国的，中国（计量院）的，所标的“不确定度”，明显是所用标准的指标，而不是不确定度评定的结果。可见，中国也好，美国也好，都是基于误差理论在工作，而不是用不确定度理论。写了“不确定度”也仅仅是虚名。可见不确定度论在消弱中。
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回复 220# 草根在起航


    杆秤与秤黄金的天平是“允差”相同的量具吗?.... 大牛公司、小马公司都生产同一种规格的天平，规范要求的“允差”是一样的，你买哪种？ 就看哪个更便宜吗？？！....如果“测量不确定度”应用弄顺了，大牛可以说他的天平的“测量不确定度”是U1，小马可以说他的天平的“测量不确定度”是U2，U1、U2当然都应不大于规范要求的“允差”---【包含概率一致的前提下】，我们便可以比较U1与U2总体衡量这两款天平的计量品质，.........

     “测量不确定度”是方便于应用者的一个“承诺”性指标； 对于提供者而言，必定是要添些麻烦的，只不过不宜完全按“数学家”们教导的现在那样“推导”---一个不切实际的“假定”足以让你费十天半月导出的缜密方程式半文不值，而一个常年积累的经验数据却可能恰恰实用--照录而已！关键在于提供者的“把握”。........除了“测量基准”以外，其余的“测量不确定度”都是可以‘证伪’的。“测量不确定度”的合理维护应靠这种‘证伪’机制，而不是无限多的“评估模版”！

回复 206# 草根在起航

　　一、JJF1059.1-2012给测量不确定度的定义是：根据所用到的信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数。
　　这是指明了不确定度的本质不是“误差”，而是“被测量值分散性的非负参数”，说“某些情况下测量不确定度就是测量误差”是典型的将不确定度与误差两个不同概念相混淆的说法，此处“被测量值”是指被测量真值而不是测量结果，真值分散性是个“宽度”，是个“非负参数”，这与误差有正负号更是天壤之别。
　　二、注4说：通常，对于一组给定的信息，测量不确定度是相应于所赋予被测量的值的。该值的改变将导致相应的不确定度的改变。
　　通过测量“所赋予被测量的值”实际是被测量的“测量结果”，因此，测量不确定度是相应于测量结果的，是被用来评判测量结果的品质好坏的一个参数，不同测量方法获得的测量结果有不同的不确定度，而不确定度的大小是通过“一组给定的信息”估计出来的，这组给定的信息就是使用的测量过程全部信息。
　　三、JJF1059.1-2012的4.3.2.9条注1说：若被测量是一批材料的某一特性，A类评定时应该在这批材料中抽取足够多的样品进行测量，以便把不同样品间可能存在的随机差异导致的不确定度分量反映出来。
　　从这条注中，我们再一次看到不确定度与误差的本质不同，A类评定方法得到的不确定度是“随机差异导致的不确定度分量”，而决不是“随机误差”或“随机误差与未定系统误差的合成”。
　　四、结论
　　综上可以看出，测量不确定度是被测量真值的分散性而不是测量结果的分散性。测量结果的分散性由误差范围确定，真值的分散性是个“宽度”，是用来评判测量结果品质好坏的一个“非负参数”，并不是在误差理论基础上的拓展，也并非继承误差理论精髓并得以发展，更不能说“在某些情况下测量不确定度就是测量误差”。“不确定度”与“测量误差”两个概念各有各的定义，各有各的使用场合，必须严加区分。我们可以说“测量误差”将“导致测量结果的不确定度分量”，但绝不能说“测量不确定度就是测量误差”，即便增加一个遮人耳目的“在某些情况下”，将不确定度与测量误差画等号也是错误的。

　　还有一点需要强调，众所周知测量设备的计量特性是“误差”，例如“示值误差”等，测量设备本身并不存在测量不确定度的计量特性。JJF1059.1-2012的注4也明确指出测量不确定度这个特性属于测量结果。
　　因此，大牛公司声称他的天平的“测量不确定度”是U1，小马公司声称他的天平的“测量不确定度”是U2，都是犯了严重的偷换概念错误，他们只能声称他们的天平示值允差是多少，或者声称其天平最大示值误差是多少。

回复 205# 285166790

　　你的问题是测量方法是能够任意选择的吗？我的回答是：完全根据自己的测量需要任意选择。
　　量块的检定既可以按“级”也可以按”等“，你说了送检是一个K级量块，量块这种测量设备的准确度级别完全是制造出来的，级别的高低决定了制造成本的高低，因此量块制造过程中是不确定“等别”而只确定“级别”的。
　　使用中的量块按级使用并不是不可以，但按级使用是不划算的，成本是巨大的，因此几乎没有哪个企业不按等使用而按级使用的。因此量块使用中我们不应按“级”送检。从唯物主义的哲学角度来说，一个仪器的特性是固有的，这个固有的特性加工完成也就已经定性而无法改变，这就是仪器的准确度“级别”。
　　按等使用量块其实就是避开其固有特性而只使用由检定方法确定的修正值。修正值的不确定度越好，该量块的使用价值就越高。这种检定并不证明被检量块的准确性是否符合法定要求，而是想使用更高“等别”（注意不是级别）的标准器给出的“修正值”。一个0级的量块，用三等的标准器检定它，说该量块是四等或五等，这没有问题，用一等标准器检定说它是二等，也没有问题。问题是你自己需要哪个等别的量块，需要你的主观意愿来确定。因此类似于量块这种测量设备的“等别”本质上并不是被检量块准确度固有特性，而是检定方法的准确度固有特性，也可以说是修正值检定结果的准确度固有特性。

回复 213# 草根在起航

说的太漂亮了！新来的可多看看他的帖子，会有益的。
   

首先必须承认草根在起航是个善于思考的人。

不过我还是要谈一下：没有误差，哪来的误差范围？难道误差范围不是误差的范围吗？误差得不到，却可以得到其范围，个人觉得此解太过荒唐！就好像在说“虽然真值看不见、摸不着，而我确可以肯定它处在那个范围内“一样。神一样的解说！


呵呵，跟都成先生比比，看谁的字写得大！虽然字大不一定就有道理！

回复 226# 规矩湾锦苑


    这又是您的“规定”！

回复 229# 星空漫步


      在给出一个“测得值”的同时，是不可能有任何正常地球人能给出其具体的“测量误差”值是多少的！ 但有经验的人【也包括您】会根据所用仪器设备的性能及测量条件等信息，大致估计这“测量误差”的值有xx.X%的把握不会超出±U的范围。--- 这违背常理？还是没必要呢？

     如果需要，“测量误差”的具体值是可以事后用‘更精确’的方法“重测”‘被测量’获得的【当然，由此获得的“测量误差”具体值也是有“测量不确定度”的--等于那个‘更精确’的方法“重测”结果的“测量不确定度”】