论不确定度理论与误差理论的关系

回复 217# njlyx


   总体均值指无限次测量的平均值，就是期望，当然不可能无限次测量而求得！   样本均值就是有限次测量的平均值是预测值（类似于回归分析，是总体均值的无偏估计）！

回复 227# 规矩湾锦苑

你说检定方法能任意选择，那我问题，我送检一个一等的量块，你能用二等的量块作为标准量块来给我检定吗？你不用检定一等量块的方法无论你也检不出一等的结论吧？其次，检定方法必须按照检定规程，规程中对每种等别的检定方法都有明确的规定，是你能随便选的？

回复 219# njlyx


   量具在出售时是有标称的指标，但是 厂家不能保证它卖出的仪器一定百分之百是合格的，更不能保证一辈子指标的准确性。 所以在使用周期中就要靠我们计量人员定期来分析了，这不就计量工作的价值体现吗？

回复 229# 星空漫步


   你说的很对没有误差哪来的误差范围，所以用不确定度就解决问题了！这个东西重在理解，跳不出思维怪圈就很难去换种方式思考！

辩论专家都到这儿聚会了

回复 235# 草根在起航

  结论：“真值不可知，误差不可求”，按我的理解这里说的应该是“测量误差”不可求，而这个“测量误差”不可求指的是一个确定的值而不是“测量误差范围”。
          不确定度的诞生不仅解决了“测量误差”既代表一个确定值又表示一个范围的矛盾说法，还解决了理论上的“测量误差”不可求的确切现实。
          不确定度有时是一个大家所认为的“测量误差范围”，不过用“不确定度”来表述更科学！
          因此不确定度是一个更加规范的东西，它并没根本的否定误差理论，相反它继承了误差理论的思想方法，它更“漂亮”了。
      我那段话其实是对你在213楼所做的结论所说的。不确定度论既然认为误差不可求，那当然也就不能把一个大家所认为的“测量误差范围”再叫做误差范围，而要另外起一个名字，叫做”不确定度“了。虽然计算的都是所谓”可能的误差范围“，但”可能的误差范围“不能叫”误差范围“，这就是不确定度的逻辑!
虽然干的事一样，但换个牌匾，不确定度就成了某种”首创“。”首创“不是继承与发展，它比继承与发展来得高，如此必须有自己的名字以显示与误差理论的不同。不确定度论者玩得这个文字游戏，实在没啥意思，想回归真值可知、误差可求还羞答答的，死不认账。

也不知这个坛子里，能有几个人会认为或者接受”不确定度理论是误差理论的发展“之说。要我说它既然压根儿就不认为真值可以测得，误差可求，还谈什么误差理论的发展，分明是重打炉灶另开张。

在我看来绝大多数情况下，人们只需知道相对真值就可以了。
本人所说的真值都是指可以满足需求的相对真值。一定要求知道绝对真值的人就是彻头彻尾的神经病！

回复 233# 285166790

　　实际上，你所谓的“送检一个一等的量块”，并不是送检的那个量块是1等，而是你送检了一个其它参数满足K级要求的量块。实际上你就是向检定机构提出了其使用的检定方法的不确定度要求。
　　假设送检的是10mm量块，在其它参数满足K级要求的前提条件下，哪怕量块中心长度偏差已达4μm，准确度级别连3级都相差很远（3级中心长度偏差要求为不超过±1μm），但只要检定方法的不确定度U≤0.020μm+0.2×10^(-6)L，该量块“等别”仍可定为一等。
　　因此，你说“不用检定一等量块的方法无论怎样也检不出一等”量块的说法完全正确。这句话的含意是无论你的量块中心长度准确度级别多好、多差，量块的“等别”并不由量块本身的准确度固有特性来确定，而是由检定方法的不确定度高低来确定，检定方法的不确定度决定了被检量块的等别。量块的等别是你根据实际需要主观意愿确定的，这个主观意愿决定了对检定方法不确定度的要求，检定机构的检定方法不确定度最终决定了你的送检量块的“等别”。

回复 237# 星空漫步

　　237楼所说的“真值不可知，误差不可求，……应该是测量误差不可求，而这个测量误差不可求指的是一个确定的值而不是测量误差范围”，“真值都是指可以满足需求的相对真值。一定要求知道绝对真值的人就是彻头彻尾的神经病”，的确这是个真理（不过计量基准的研究者例外，呵呵，追求绝对真值是他们的本职工作）。因此除了基准研究者外，我们平时所说的的“真值”其实都是相对的或约定的，也可以叫参考值。在量值“溯源”系统中，处在“上游”位置的测量结果都可以约定为“下游”测量结果的“真值”。
　　但，我反对“不确定度有时是一个大家所认为的测量误差范围，不过用不确定度来表述更科学”这句话，这句话仍然是在混淆不确定度和误差范围两个完全不同的概念。误差范围限定的是测量结果的分散性，不确定度限定的是被测量真值的分散性，对象不同如何画等号？“压根儿就不认为真值可以测得，误差可求，还谈什么误差理论的发展，分明是重打炉灶另开张”的提法非常到位，点明了不确定度与误差及误差范围永远不可能混为一谈。

一直在场外观战，本无欲望参与，看到大家如此辩下去，即便是辩到一万楼，估计也是无果的结局。相信没有一个人能说服史楼主和规版主，因为整个讨论过程都是将不同的概念搅混在一起说事。如：将“误差”与“不确定度”放在一起PK，或将“误差范围”与“不确定度”相互比较，或将“真值”与“不确定度”揉在一起与“误差”或“误差范围”进行比较，等等等等。如此下去，即使争辩到口舌生疮，最终也是两败俱伤的结局。

“误差”是偏移指标，是准确程度的定量表征。“不确定度”是离散指标，是可靠程度的定量表征。两者非同种量，无可比性。将两者放在一起比较，其结果不言而喻。“误差范围”(如：“±1.0 mm”)是将“误差”与“范围”两个概念组合在一起，前者表示偏移(区间的位置信息)，后者表示离散(区间的大小信息)，而“不确定度”则是非负参数，没有偏移信息，只有离散信息。因此，只能将“误差范围”中的“范围”抽出来与“不确定度”去比较分析它们的区别于异同。“误差的绝对值”尽管也是非负参数，但其本质仍然是偏移程度的定量表征(只是忽略了方向而已)，仍然不能与“不确定度”相提并论。“不确定度”如果与“误差”关联，则应称为“误差的不确定度”，由于“不确定度”的性质决定了它不能与关联对象组合在一起，像“误差范围”的表达方式那样去表达(如：“±1mm”或“0mm～+2mm")，它只能用“误差±U”的形式表达。所以对于刚才所说的“误差范围”来说，我们只能将其理解为“0mm±1mm”或“+1mm±1mm”(即“误差平均值”+“误差波动范围”)，后面的红字部分即表示区间宽度(离散信息)，可以将其抽出来与不确定度U进行分析比较，因为前面所关联的对象“误差”，大家的认识都是一致的。只有这样才有可能讨论得下去。总的一句话，不要将“误差”的概念混入来与“不确定度”讨论，这样只会越添越乱。“误差”就是“误差”，“范围”就是“范围”，“不确定度”的功能仅与后者相当，同种功能的量放在一起分析，才能理清头绪。

回复 239# 规矩湾锦苑


   

    规矩湾的最新论述，说：

“我反对“不确定度有时是一个大家所认为的测量误差范围，不过用不确定度来表述更科学”这句话，这句话仍然是在混淆不确定度和误差范围两个完全不同的概念。误差范围限定的是测量结果的分散性，不确定度限定的是被测量真值的分散性，对象不同如何画等号？“压根儿就不认为真值可以测得，误差可求，还谈什么误差理论的发展，分明是重打炉灶另开张”的提法非常到位，点明了不确定度与误差及误差范围永远不可能混为一谈”。

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我表态：总体上称赞。再谈些具体看法。

1 现在确实有人在用“不确定度”表示“误差范围”，这种作法是不对的。

2 误差范围有明确的定义，由实测决定，是客观的。可求、可检验，能溯源。能证实也能证伪，是科学的、实用的概念。测量计量工作，必不可少。

不确定度，定义多变，意义含混；人为评估，主观性很大。不能检验，不能溯源。不能证伪，因而不是科学概念。

说“不确定度”比“误差范围”更科学，毫无道理，是颠倒黑白。不确定度的提出，造成许多人认识上的错位；更造成很多实际工作的错误。这是人们必须面对的事实，是回避不了的。

3 说：不确定度限定的是被测量真值的分散性，这是符合VIM3 的主定义的李慎安先生的解释的。

第一，这个认识表明，规矩湾的思路已开始脱离那云里雾里的“可信性”，走向了务实的道路。把两个概念的对象区分开，思路是对的，结果不够准确。

第二，说“误差范围限定的是测量结果的分散性”不全面。误差范围既包含测得值的分散性（随机误差），更包括测得值的偏离性（系统误差）。说误差范围表明准确性，就完全了。

第三，说“不确定度限定的是被测量真值的分散性”，这是符合VIM3 的主定义的李慎安先生的解释的。

我把测量分成两类：基础测量（常量测量与慢变化量测量）；讲究的是测量的误差，经典的误差理论就是处理这类问题。统计测量（快变量测量），条件是测量误差远小于被测量的变化，阿仑方差理论就是专门处理这类问题。

如果不确定度理论就是研究被测量的分散性，那就是极好的、确实需要的理论，那它就不抢误差理论的地盘了（经典误差理论只研究常量测量，慢变化量也当常量处理）；倘如此，老史就欢呼、拥护了。

实际情况不是这样。不确定度理论是包打天下，既要处理误差理论不能处理的统计测量（快变量测量）问题，又要取代误差理论去处理基础测量问题。

把两类测量混淆，于是，不确定度理论便一片混乱。不确定度理论的错误，不确定度评定的弊病，大都来源于此。

我反复讲解我的两个学术主张：（1）误差是泛指概念，具体应用要分为误差元与误差范围。（2）测量有两个领域，一个是常量测量，一个是统计测量，这是性质不同的两类测量。两类测量的划分，对测量计量的理论与实践都十分重要。其实，在时频界，早就这样做，我不过起个名而已。对我这两个主张，先生都表示过反对或说没必要。而如今先生的表达，恰恰体现了两类测量的划分。哈哈！

所引用的星空漫步的一句话：“压根儿就不认为真值可以测得，误差可求，还谈什么误差理论的发展，分明是重打炉灶另开张”我也十分赞成。

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回复 240# 路云

　　路兄240楼的建议很好。
　　１“误差”是偏移指标，是准确程度的定量表征。“不确定度”是离散指标，是可靠程度的定量表征。两者非同种量，无可比性。
　　２“误差范围”是将“误差”与“范围”两个概念组合在一起的概念，前者表示偏移(区间的位置信息)，后者表示离散(区间的大小信息)。而“不确定度”则是非负参数，没有偏移信息，只有离散信息。因此，只能将“误差范围”中的“范围”抽出来与“不确定度”去比较分析异同。“误差的绝对值”尽管也是非负参数，但其本质仍然是偏移程度的定量表征(只是忽略了方向而已)，仍然不能与“不确定度”相提并论。我的一点补充意见是，不确定度所说的分散性只指分散性的“宽度”，并无“范围”含意，因此误差的“范围”也不能与不确定度相比较，如若相比较还需舍弃“范围”只将误差的范围“宽度”抽出来与不确定度相比较。
　　３路兄所说，“不确定度”如果与“误差”关联，则应称为“误差的不确定度”，此观点非常科学。因为被测量和误差（如仪器的示值和示值误差）均可以作为被测对象，对其测量便有测量结果。不确定度是测量结果的属性，不能测量只能估计，无法产生不确定度的测量结果。如果把误差作为被测对象，测量结果的不确定度就是误差的不确定度。
　　因此，我赞成路兄所说的：总的一句话，不要将“误差”的概念混入来与“不确定度”讨论，这样只会越添越乱。“误差”就是“误差”，“范围”就是“范围”，范围的宽度就是个“宽度”，不确定度也只是个“宽度”，“不确定度”的功能仅与后者相当，同种功能的量放在一起分析，才能理清头绪。（注：“范围的宽度就是个宽度，不确定度也只是个宽度”，是我的补充。）

回复 241# 史锦顺

　　我很赞成史老师241楼的观点。我的赞成意见复述如下：
　　１ 现在确实有人在用“不确定度”表示“误差范围”，这种作法是不对的。
　　２误差范围有明确的定义，由实测决定，是客观的。可求、可检验，能溯源。能证实也能证伪，是科学的、实用的概念。测量计量工作，必不可少。
　　３ 说：不确定度限定的是被测量真值的分散性，这符合VIM3 的主定义，符合JJF1001的注解，也符合李慎安先生的解释。
　　４不确定度理论就是研究被测量（真值）的分散性，并不研究被测量测量结果的准确性，不可能也没有本事去抢误差理论的地盘，不确定度理论与误差理论各有各的理论系统，各有各的作用。不确定度理论与误差理论是相辅相成的关系而不是你死我活的关系。误差理论已经诞生和发展了数百年，相对而言已非常成熟和非常科学。不确定度理论还太年轻，不确定度理论将不断成熟和发展。不确定度理论将和误差理论长期并存。
　　５我认可史老师关于误差理论的研究成果，包括史老师反复强调的误差元和两类测量的划分的科学性。但我还是认为既然国家已经定义了“误差”，大家也已默认了“误差范围”的含义，因此我反对的是另立术语“误差元”和修改国家的“误差”定义而把“误差”定义扩大化为“泛指”。请史老师恕我直言，我理解您的“误差元”就是国家定义的“误差”，我理解您的“误差”是国家定义的误差与人们所说的误差范围合称。

非常认同240楼路云的高论！

规版的认识似乎也有一些改变，虽然和稀泥的习惯仍然有所保留，......

回复 234# 285166790


    是有指标，但没有彰显个性的综合误差指标！--正解的“测量不确定度”可为此用。

    即便以后“测量不确定度”用顺了，那它也只是“提供者”的一个‘承诺’指标，是否真的靠谱？ 也需要计量测试检定机构来“查核”--证伪。

    量具厂商‘承诺’的“测量不确定度”当然会有“期限”，过期需要重新校正、评估“测量不确定度”，以后的“测量不确定度”‘承诺’者便应是允许再使用的后续“提供者”了【总要有责任者，应为相关获益者，不宜由‘国家’担此责任】。

回复 240# 路云


       如果不加“测量”的前缀，所谓的“不确定度”就是表达一个“不确定量”【也就是“随机量”】的‘散布宽度’的‘指标’，与大家熟悉的‘标准偏差’的物理含义一致【所谓“标准不确定度”就是‘标准偏差’】。

      加上“测量”的前缀，构成“测量不确定度”，其含义便是针对一个特定的“不确定量”【“随机量”】了---最终遗留于“测量结果（测得值）”中的“测量误差”！--这个最终遗留于“测量结果”中的“测量误差”是“测量者”竭尽己力以后的“结果”-- 可以补偿的已经予以补偿，剩下的都是我这个“测量者”当前无法‘确定’的‘随机量’：均值为零的‘随机量’-- 如果它有不为零的‘均值’，我这个“测量者”会予以修正，不会再让它遗留在我提供的“测量结果（测得值）”中！-----“测量不确定度”是“测量者”用以表达这么一个最终遗留于“测量结果（测得值）”中的“测量误差”--一个均值为零的“不确定量”的‘散布宽度’的‘指标’。........ 由于这个“测量误差”的均值为零，‘散布宽度’值与“范围”值同一；这个所谓的“测量不确定度”是我这个“测量者”的认识，并不是一个纯客观的“指标”；“测量不确定度”‘评估’是整个“误差分析”工作的‘总结工程’，经过前期的“误差分析”与处理，“测量者”【或者他委托的分析师】能确定的“误差”都已得到合理修正或补偿，剩下的便用“测量不确定度”表达其“可能的取值范围”---不能将“测量不确定度”与笼统的“测量误差”纠缠不清。

    现行定义中可见的“真值的散布宽度”在一般情况下的对应或宜称之为“量值不确定度”。 只有在量值对象为‘恒定个体’的条件下，所谓“真值的散布宽度”才可对应“测量不确定度”，“真值的散布宽度”中由于量值自身“随机变化”贡献的成份不应归咎于“测量”。

测量误差与测量不确定度的主要区别（一个PPT总结的，我觉得总结的不错）

序号	内容	测量误差	测量不确定度
1	定义的要点	表明测量结果偏离真值，是一个差值	表明测量结果的分散性、是分布区间的半宽
2	分量的分类	按出现于测量结果中的规律分为随机误差与系统误差，都是无限多次测量时的理想化概念	按评定的方法划分为A类和B类，两类不确定度分量无本质区别，都是标准不确定度
3	可操作性	由于真值未知，只能通过约定真值求得其估计值	按实验、资料经验评定，实验方差是总体方差的无偏估计
4	表示的符号	非正即负，不要用(±)号表示	为正值，当由方差求得时取其正平方根
5	合成的方法	为各误差分量的代数和	当各分量彼此独立时为方和根，必要时加入协方差
6	结果的修正	已知系统误差的估计值时，可以对测量结果进行修正，得到已修正的测量结果	不能用不确定度对测量结果进行修正，在已修正结果的不确定度中应考虑修正不完善引入的不确定度分量
7	结果的说明	属于某给定的测量结果、不同结果误差不同	合理赋予被测量的任一个值，均具有相同的分散性。不同测量结果，不确定度可以相同
8	测量标准的偏差	来源于给定的测量结果，不表示被测量估计值的随机误差	来源于合理赋予的被测量值之值，表示同一观测列中任一个估计值的标准不确定度
9	自由度	不存在	可作为不确定度评定是否可靠的指标
10	置信概率	不存在	当了解分布时，可按置信概率给出置信区间

误差和不确定度是两个完全不同而相互有联系的概念，它们相互之间并不排斥。

误差仅与测量结果及被测量的真值或约定真值有关。对同一被测量，不管测量仪器、测量方法、测量条件如何，相同测量结果的误差是相同的。

在重复性条件下进行多次重复测量，得到的测量结果一般是不同的，因此它们的测量误差也不同。

测量不确定度和测量仪器、测量方法以及测量条件有关。在重复性条件下进行测量时，不同测量结果的不确定度是相同的，但它们的误差肯定是不同的。

知道了测量误差以后，可以对测量结果进行修正，得到已修正的测量结果。而不确定是不能用来对测量结果进行修正的。

“测量不确定度”是一种“测量误差范围”，并不能反过来说“测量误差范围”就是“测量不确定度”！

“测量误差范围”有很多种，有规范或标准‘允许’的“测量误差范围”； 有通过抽样检测，实验‘检定’出的“测量误差范围”--- 以往的测量器具就是给出这种‘指标’，它是很客观，但是‘抽样’结果，实验条件也不一定与您使用时完全一样，相应的风险可能是您使用者承担； 还有就是作为相关结果或器具‘提供者’的我‘承诺’的“测量误差范围”，它要适应我所说明的所有‘应用范围’，风险要由我来承担。.......所谓的“测量不确定度”是这最后一种“测量误差范围”。

回复 247# 草根在起航


     拿“测量误差”与“测量不确定度”对比是非常不恰当的事！.....说的不客气点，是荒谬的对比！.....“测量不确定度”是一种‘特定’“测量误差”【最终不得已遗留于测量结果（测得值）中的测量误差】的一个“特征值”，两者根本不在一个层面，比什么？！

回复 250# njlyx

　　如果大家都能认识到测量不确定度不能与误差范围相混淆那就对了，不确定度绝不是一种“测量误差范围”，测量误差范围当然也绝不能说成是不确定度。
　　因此，我赞成你说的“测量不确定度”是测量误差的一个“特征值”，此时的误差是被测对象，是测量结果，根据凡是测量结果均有不确定度的说法，误差作为测量结果也有自己的不确定度。但如果说“测量不确定度”是一种“测量误差范围”那就肯定混淆了不确定度和测量误差范围。

　　我在不确定度理论和误差理论上，从来不和稀泥，这两者必须加以严格区分。240楼列举了10项不确定度与误差的界限，当然还可以列举很多，仅这10条已经足以将不确定度与误差相区分。例如，248楼说“在重复性条件下进行多次重复测量，得到的测量结果一般是不同的，因此它们的测量误差也不同”，但重复测量条件下的测量过程是相同的，虽然得到的每个测量结果误差不同，但每个测量结果的不确定度则是完全相同的。这也可以说是不确定度与误差的区别之一。所有这些区别和不同都指向“测量不确定度是一种测量误差范围”的论断不能成立。
　　不确定度与误差的不同虽然有很多，但本质上的不同就是定义和用途的不同，抓住了定义的不同和用途的不同（分别应用于准确性和科学性的评判），其他的不同就可以找到许许多多。

回复 251# 规矩湾锦苑


    我们没有共识的，各表吧。

回复 252# 规矩湾锦苑


   测量不确定度不是“测量误差”，也不是“测量误差范围”，它类似于“测量误差范围”，但是测量不确定度的说法更准确了！这个只可意会不可言传！因为如果我说“测量不确定度”是你们“所认为的测量误差范围”的话，你们又可以以“测量误差既然不可求，那测量误差范围也不可求”来反驳。所以测量不确定度要用误差来表述的话永远也表述不清楚，因为误差的确不可求！

回复 247# 草根在起航
测量误差与测量不确定度的这十项主要区别，在很多不确定度的专著中都有出现，它强调的是测量不确定度与（测量结果-真值） 这个测量误差的区别，学过误差理论的人可以将测量不确定度与未定的系统误差比较一下，看看他们两者在这十项不同中有多少相同，没有学过误差理论的，可找本书来仔细看看，会有益处。体会一下不确定度理论与未定的系统误差有多少关系。

回复 254# 草根在起航


   只可意会不可言传，太“深奥”了吧！ 这种“深奥”的离谱的东西会有多大生存空间？    可以被多数人接受、领会、认可并能够正确使用的东西不可能是只可意会不可言传的！