“准确度”再登殿

去看一下JJG 900-95表5、表6，JJG 324-83、JJG 325-83技术要求如何表示的，找不到就随手翻几本现行有效早期的点JJG，看看是如何表示，太多了，数都数不过来，过去那样表示是因为物理意义明确，不会出去理解错误，现在不允许是数学上不严密；

误差≤±a  同  MPE:±a 在物理意义上是完全一致的，你实在想不明白也不想同你说太多；

允许误差：±a  意思是   允许的误差是  且  只有  +a和-a，同 MPE:±a  意义是完全不同的，品明白了再看看你写那一大段话是什么意思。

走走看看 发表于 2015-1-14 18:17
去看一下JJG 900-95表5、表6，JJG 324-83、JJG 325-83技术要求如何表示的，找不到就随手翻几本现行有效早期 ...

　　我已经查到了JJG325-1983《XFC-1型超高频标准信号发生器》检定规程，内容中的确有类似于“≤±a”的书写方式，该规程已被JJG173-2003《信号发生器》检定规程所代替，显然JJG173-2003已经认识到JJG325-1983表述方式的不科学性，取消了类似于“≤±a”的书写方式，不再将±a与不等号≤相连接。这也再次证明了类似于“≤±a”的书写方式是不科学的，“扯淡”的。

都告诉你了那样的表述太多了，数都数不清，现在仍然有大量现行有效的JJG那样表述，如果一个量值不管物理意义只看数大小那就真成了算术，误差≤±a 在物理意义上是明确的，为什么现在不用了不想再同你说了，到不了科学不科学的程度，那是一个时代的产物，那时候认为是严谨的，你就看了一个JJG 就再次证明了什么并不科学吧，你不说后面那两个字能怎么样啊；

你好象说过20多年前就讲误差理论课了，没有道理看不到  误差≤±a 的表示啊。

走走看看 发表于 2015-1-15 12:23
都告诉你了那样的表述太多了，数都数不清，现在仍然有大量现行有效的JJG那样表述，如果一个量值不管物理意 ...

　　你可以查一下现行有效的检定规程仍然在用类似于“≤±a”的书写方式的还有几个，如果仍然像你所说的那样“太多了，数都数不清”，说明你说的这种情况就被认可了，就像电流本来是从负极流向正极，但一开始就错了，并被大家所接受，也就将错就错认为是从正极流向负极了。类似于“≤±a”的书写方式的确是不科学的，是错误的。在二三十年前有的计量专业的专家并没有意识到违背基本的数学不等式运算法则，造成少数计量专业领域的规程用了错误的表达方式，随着历次修订换版，逐渐加以改正过来，例如你说的JJG325-1983在换版为JJG173-2003时就改正了老版本的错误。的确如你所说我在30多年前就讲误差理论和公差配合的课了，我认为误差≤±a 无论在数学意义上还是在物理意义上都是矛盾的，错误的。数学和物理学本来就是一家，绝大多数物理学家本身就是数学家，数学就是物理实践中的总结和提升，只不过应用科学存在着理论值的近似计算，在理论上它们并无矛盾。

您讲了30多年的误差理论课确实置得尊敬，如果您在30年前指出 误差≤±a 的不严密那您对JJG的贡献将是巨大的，现在说没什么意义了，因为至少10年前已规定不用了，但没有修订的大量JJG至今还这样表示着，您“认为误差≤±a 无论在数学意义上还是在物理意义上都是矛盾的”是不对的，其物理意义是明确的，只是数字上不严密；

误差≤±1% 同 MPE：±1% 物理意义是完全一致的，意思是最大允许的误差是+1%和-1%，换句话说误差小于等于+1%和-1%的误差都是允许的，如果您一定认为-2%的误差不管物理上还是数学上都小于-1%的误差，那就一定符合  MPE:±1%,这是一个极其简单的推理，这就是不管物理意义只管数大小的结果，数学和物理本来是一家没错，但不应该这个意义上的一家吧；

我做测量的时间超过您讲课的一半时间长，我们两个对MPE理解可能就有不同，不管是谁错了，说明存在产生歧义的可能，如果换成准确度定量表示，可能一切问题就不存在了，所以还是准确度定量表示好，只是想说明这个问题。

　　不等号是不能与“±”号相连的，因此“误差≤±1%”是错误的， MPE是最大、允许、误差三个词的组合缩写，比“误差”一词多了最大和允许两个定语，且使用了冒号“：”，表示最大允许误差有两个极限值“-1%”和“+1%”，如果要说是一个区间，就应该是两个极限值之间的区间〔-1%，+1%〕。用不等号描述的明确是区间，“误差≤±1% ”，表示≤+1%的区间(-∞，+1%]和≤-1%的区间(-∞，-1%]，正是你所说的“误差小于等于+1%和-1%的误差都是允许的”，如果同时得到满足就只能是区间(-∞，-1%]，恰恰排除了区间〔-1%，+1%〕。
　　“准确度”一词早已被确定为只能用于定性的场合，用于准确性高低、前后、优劣的排序，因此是不能定量表示“误差”和“允差”、“最大允许误差”、“误差范围”等定量表述的东西的。

走走看看 发表于 2015-1-16 19:26
您讲了30多年的误差理论课确实置得尊敬，如果您在30年前指出 误差≤±a 的不严密那您对JJG的贡献将是巨大的 ...

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       因为年迈，晚上不能上网；清早爬起来见到先生议论“还是准确度定量表示好”，甚是欣慰。我高兴的是，不仅我这样上世纪在“误差理论”大背景下工作的、如今已老的计量人喜欢“准确度”，也有像你这样工作于新世纪、在“不确定度论”大背景下工作的青壮年人也喜欢“准确度”。我们有共同语言：准确度好！
       准确度是定量的。国际标准有《ISO5726-6：1994》中国国家标准有《GB/T6379.6-2009》，计量规范有《JJF1001-91》、《JJF1180-2007》。
       “准确度定性说”是不确定度论对误差理论的诬陷，是现代版的指鹿为马。违背历史，不得人心。GUM、VIM为了推行不确定度论，在1993年规定准确度是定性的，这是人为的排他性的错误规定。这个起源于美国NIST的说法，首先就受到美国顶尖的两大仪器公司安捷伦与福禄克的抵制。推行不确定度论20年了，这两大公司的大量测量仪器的指标，依然是定量的准确度（accuracy），世界顶尖的美国NIST的铯基准，历史上指标一直是准确度，1993年后指标改称不确定度，而在2007年又改称“不准确度”（inaccuracy），直到当前。谁都知道，不准确度与准确度的含义是相同的。最近，中国计量科学研究院来个一千零八十一个定量的准确度同时大登殿，好！就是好！
       想起来，本人来本网之初，2007年发表短文《论准确度》，2009年发表短文《准确度之歌》。高兴之余，再看一遍，再唱一遍！
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论准确度            
       NIST(NT1297):“准确度”是一个定性的概念。不应该将它用数字定量表示。——D.1.1.1
       GUM：“准确度”是一个定性的概念。——B2.14
       VIM（2004版）： “准确度不能用数值表达。”——A2（3.5）注1
       国际上关于不确定度理论（已上升为规定）的三大文件的上述说法，有道理吗？符合历史事实吗？符合现实要求吗？
       中国古代有个故事，叫做“指鹿为马”。说的是秦二世时，宦官赵高专权。为压众口，朝会上让人牵过一只鹿，赵高指着鹿对二世说：“这是匹马。”二世说：“宰相你弄错了，那是只鹿。”赵高对着群臣说：“你们看这是马还是鹿，说是马的走过来，说是鹿的走过去”，群臣明白赵高考察谁不听话的用意，惧怕赵高加害，便蹑手蹑脚地走过来说“这是马。”几个不知就里的人说是鹿，后被赵高借故杀掉。
       “指鹿为马”，如此歪曲事实，如此不讲理！类似的事竟发生在当今世界。美国人（NIST是美国的国家计量院）说准确度是定性的，是不能用数字表达的，国际组织就不许定量地表达准确度。
       用准确度定量地表达计量标准的指标，表达测量仪器的性能指标，是国际科技界几百年来的惯例。怎么到了1993年，国际计量委员会一表决，千千万万个书本上的、应用中的定量的准确度，竟成了不是定量的！能改变一时，你改变不了历史！欺骗一些人，欺骗不了所有人！
       笔者有本1991年美国HP公司的仪器手册，翻几页就找到一百多个定量表达的准确度。居然说准确度不能定量表达。这是现代版的指鹿为马。
       为被冤枉的准确度概念平反！重举准确度的旗帜！
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准确度之歌         
       不确定度论（UA）贬斥经典测量学（CA）, 起步点是否定真值、误差、准确度等几个基本概念。其实这些经典概念是正确的，经过了三百多年的历史考验，应用是成功的。而UA概念含糊，逻辑混乱，表征混沌。它一出世，就遭到很多人反对。一次，国际计量委员会投票，18个委员，16人投的是反对票。从1993年起，国际计量局接受美国人的建议，推行UA，废弃CA。这是一起以斜压正的世界性的冤案。为了追求真理，为了测量计量科学的正常发展，笔者呼吁：为真值正名，为误差平反，为准确度恢复名誉。
       测量讲究准确，准确是测量的精髓；计量以标准的准确监督测量仪器的准确，准确是计量的命脉。准确，我们的追求，准确，我们的旗帜！
       1 基本概念      
       准确度就是所指量与参考量的符合一致的程度。测得值与被测量真值的符合程度，叫测量准确度，标准的实际值与标称值的符合程度叫标准的准确度。变量测量中量值与标称值（或要求值）的符合程度，叫量值准确度。
       符合一致的程度用偏差范围（误差范围）来表征。测量准确度就是测量的误差范围，标准的准确度就是标准的偏差范围，测量仪器的准确度就是测量仪器的误差范围。测量仪器的误差范围是这样形成的：诸误差元，包括理论分析的、实验测得的，各系统误差与随机误差合成为极限误差，再加估计可能的误差，即把极限误差扩大并凑整成误差范围，这个误差范围就是准确度。准确度作为测量仪器的基本性能写入产品说明书，产品证书，这是生产厂家对用户的保证书，因此一般都留有余地。笔者工作所及，测量进口的精密测量仪器数百台次，这些仪器的准确度指标都留有余地，越是著名厂家，余地越大。
       2  UA是怎样否定准确度的      
       GUM引VIM先说“真值按其本性是不可确定的”，于是论断“‘准确度’是个定性的概念”。话虽简单，却一举虚化了应用极广的准确度，从此，只可以含糊地称说准确度，不准许给出准确度的具体量值。我国权威机构的权威人士的宣贯报告称：“当前误用准确度一词的情况较为普遍，应引起足够的重视，特别是在签订合同中，准确度是个不能定量的词，无法据以进行验收，容易带来不应有的损失。”（史注：从那以后，20年过去了，同李慎安先生的警告相反，订合同还必须用准确度，只有准确度才能确实表征仪器性能。验收的，还是准确度。如果听他的话，反倒真的没法订美国及其他国家仪器了。）
       3为准确度辩护
       说准确度是定性的，不能定量，这是一个极其武断又完全不符合历史与现状的论点。准确度用误差范围来表征，准确度就是误差范围。一般讲误差，是统称，包括误差元与误差范围。误差分析时讲的是误差元，表达测量结果的是误差范围。大量的测量仪器文献，都在表达一个意思：测量仪器的准确度就是由系统误差与随机误差合成并扩大的、凑整的误差范围。大量的测量仪器都用准确度来表明性能，随便翻翻仪器手册，随处都写着准确度量值，怎能说不能用数值表达？
       4 准确度旗帜还在飘扬       
       UA是美国人提出的，可就在美国，也不免碰壁。                                            
       我们考察一下美国的一家著名的生产精密电子测量仪器的公司，现称Agilent公司，原是HP公司的一部分，看看它的产品是怎样标度的。                  
       铯束原子频标（小铯钟）                                                        
       1982年（实物）                                            
                HP5061A（标准管）                Accuracy：±1E-11            
                HP5061A（优质管）                Accuracy：±7E-12                  
       1991年（样本）                                                      
                HP5061B                                  Accuracy：±3E-12                  
       2004年（网上资料，HP之仪器部分立为Agilent公司）                    
                5071A 原始频率标准               Accuracy：±5E-13               
       2009年仍然是
                5071A                     Frequency  accuracy    5 E-13
       Accuracy 就是准确度。你说准确度不能定量，美国最准确的仪器偏偏给出准确度的定量指标。
       我国也有高举准确度旗帜的。中国计量科学研究院研制的铯原子频标（大铯钟），获国家一等奖时称：准确度5E-15。谁说准确度不能定量？
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　　每一个标准和规范都有自己的“职责”，超出其规定内容范围的“职责”硬说是它的的事是不公正的，把术语 “准确度”确定为只能用于定性的场合的原因打在“是不确定度论对误差理论的诬陷”的确是另一个“诬陷”。关于不确定度理论的GUM和JJF1059系列规范其“职责”是规定不确定度理论的基本原理和评定方法，并非规定术语定义，规定术语定义的标准是VIM和JJF1001，如果真的打“准确度只能用于定性的场合”的板子应该打术语标准的板子，GUM和JJF1059只是和其它计量领域的标准规范一样使用术语，把术语“准确度”规定为定性的术语板子打在不确定度理论身上，的的确确是一种“诬陷”。
　　“准确度”的定义自古以来都是“量与参考量的符合一致的程度”或“测得值与被测量真值的符合程度”，至今现行有效的JJF1001-2011仍然是如此。但，测得值与被测量真值的“符合程度”并不是说就指“定量的”符合程度，由于这个“符合程度”前面没有定性的还是定量的定语，几百年来的确造成了使用中的一定混乱，有用于定性场合的也有用于定量场合的。术语委员会的专家们意识到这个问题后，感到定量的表述术语已经有很多，例如在不同的场合可以用“误差”、"示值误差“、“最大误差”、“允许误差”、“最大允许误差”、“误差范围”等等，而定性表述的术语在哪里呢，规定“准确度”只能用于定性的场合也就是理所当然的，在定性表述准确性并按准确性高低排序时使用“准确度等级”，使术语“准确度”与“准确度等级”这两个定性的术语配套也就是顺理成章的事。这种规定和不确定度理论是完全无关的，但不确定度理论和误差分析理论一样都必须使用术语委员会对计量学基本术语的使用规定，只不过误差分析理论的使用者受几百年来的传统思维影响有些业内人士还难免违规使用于定量的场合，不确定度理论的使用者没有传统的影响，比较好地遵守了术语使用方法的规定。
　　术语“准确度”不能用于定量的场合，不能等同于准确性不能定量地描述，对准确性需要定量描述时可以根据实际需要使用“误差”、“示值误差”、“最大误差”、“允许误差”、“最大允许误差”、“误差范围”等等中的任何一个。
　　如果查一下“百科”就会发现英文单词Accuracy有三个并不一致的含义，其一是“指在一定实验条件下多次测定的平均值与真值相符合的程度，以误差来表示。它用来表示系统误差的大小。”，其二是“测量准确度指测量结果与被测量真值之间一致的程度；测量仪器的准确度指测量仪器给出接近于真值的响应的能。准确度只是一个定性概念而无定量表达。测量误差的绝对值大，其准确度低。但准确度不等于误差。准确度只有诸如：高、低；大、小；合格与不合格等类表述。对于测量仪器的准确度，则还有级别或等别的表述。”，其三是“准确度:是用来同时表示测量结果中系统误差和随机误差大小的程度。”显然在英语中“Accuracy”也是含义模糊混乱的，定量的还是定性的莫衷一是，术语定义专家们在计量学领域内规定其只能用于定性的场合也是必要的，不得已而为之的举措。一些使用术语的企业、机构或人员的使用术语的例子只能证明其使用术语的正误，是不足以否定国际组织和国家标准的规定的。

这思维有点太强大了吧，随便找一个一年级的小学生问问知道不知道数字9大还是数字5大，分数90分高还是分数59分高，都定量了莫非还不能充分定性吗？

准确度是量与参考量符合的一致程度，推行不确定度前并不否定准确度定量表示。不确定度认为真值是不可知的，那这个一致程度可能也不能定量了，如此推理也许更合理一些，史先生说““准确度定性说”是不确定度论对误差理论的诬陷”比您的逻辑严密无数倍。

　　当然，如果对事物已经定量了，人们自然会从“量”的大小识别事物的大小优劣，一年级的小学生也会办到。但定量和定性毕竟不一样，当说一个人比另一个人高的时候并没有定量的概念，当说一个测量方案比另一个测量方案准确度高时也没有定量的概念，高1000是高，高0.001也是高，人们只需要按高低排序，并不需要知道具体高多少，类似的需求是存在的，“准确度”这个术语定义为只能用于定性的场合，也就是说人们只需要按准确性高低排序，准确性的量化指标并不在关注的范围内。例如人们只需要知道准确度等级1级高于2级，０级高于1级即可，至于需要知道高多少的“量”，去查相关标准规范对各准确度等级的“最大允许误差”规定才能知晓。
　　误差理论“认为真值是不可知的”，不确定度理论认可了误差理论的这个基本结论，既然误差理论认为误差客观存在而不可消灭，认为真值通过测量不可获得而只能得到参考值或约定真值，不确定度理论借用误差理论的这个结论认为真值虽然不可获得，但真值存在区间的宽度（半宽）则是可以估计出来的，从而诞生了不确定度这个概念。我们不应该把“真值不可知”的结论产生的原因强加于不确定度理论身上。也不能认为术语准确度的“不一致程度”是指定性的不一致的程度，就推论出“不一致程度可能也不能定量”。不一致程度如果定性表述就应该用术语“准确度”和“准确度等级”，如果要定量表述就应该用“误差”、“最大误差”、“示值误差”、“允许误差”、“最大允许误差”、“误差范围”等等术语来表述。“准确度定性说”VIM、JJF1001等术语标准和规范规定的，不是GUM、JJF1059等标准规范的规定，这是两种完全不同的标准和规范，把VIM的规定硬说成是GUM造成的才是真正的“诬陷”，同样把JJF1001的规定非说成是JJF1059的规定，把术语的规定非说成是不确定度论的规定才是真正的诬陷”。

走走看看 发表于 2015-1-16 19:26
您讲了30多年的误差理论课确实置得尊敬，如果您在30年前指出 误差≤±a 的不严密那您对JJG的贡献将是巨大的 ...

看到您们的激烈讨论，感觉气氛很好。您对规矩湾锦苑老师说“如果您一定认为-2%的误差不管物理上还是数学上都小于-1%的误差”、“我们两个对MPE理解可能就有不同”，可以这么跟您说，实际上是您们对误差的理解不同。在看到您在35#发问“如果你真认为-2%的误差物理上比-1%的误差小，那还真同你绕不起。”的时候，我就知道您要撞在规矩湾锦苑老师的枪口上了，我就猜到他会给您讲讲误差的定义，要区分误差和误差的绝对值，以及引起的后来的一些争论。
去年我曾经发起过一个主题，您可以先看一下http://www.gfjl.org/forum.php?mo ... d=173478&extra=。其中，规矩湾锦苑老师不惧他人的反对，用了很多楼层讲误差的定义、要区分误差和误差的绝对值等。看后，相信您会清楚您们的分歧点在哪里。

规矩湾锦苑 发表于 2015-1-16 21:22
　　不等号是不能与“±”号相连的，因此“误差≤±1%”是错误的， MPE是最大、允许、误差三个词的组合缩写 ...

您在这个主题中的回复让我想起了去年我们在那个误差大小主题中的讨论。当时我说教材上是这样说的“测量仪器的示值误差也简称为测量仪器的误差，这是测量仪器的最主要的计量特性之一，其实质反映了测量仪器准确度的大小，示值误差大，则其准确度低，示值误差小，则其准确度高。”，您说这是习惯上的错误认识，应该是示值误差绝对值大，则其准确度低，示值误差绝对值小，则其准确度高，并认为误差-1、-2、-3、-4、-5中最小的示值误差是-5，最大的示值误差是-1。
在这个主题中，您认为最大允许误差MPE：±a的表示是合理无误的。您不感觉有点矛盾么？我以为按您的理解你会说MPE：±a表示不合理的。术语中说是两个极限值，按您的理解，+a是最大允许误差，而-a应该是最小允许误差才对（您也在强调，这里MPE是误差，而不是误差绝对值）。比如：MPE：±2，示值误差-2是合格的，而比它再小的示值误差-3、-4、-5均是不合格的（这里得按示值误差看，没有说误差绝对值），而比示值误差-2大的示值误差-1是合格的。您再想想看，按您以前的理解，-2到底是最大允许误差呢，还是最小允许误差呢？一个最大允许误差，一个最小允许误差，冒号前仅用一个最大允许误差MPE表示还合理么？

长度室 发表于 2015-1-21 09:34
您在这个主题中的回复让我想起了去年我们在那个误差大小主题中的讨论。当时我说教材上是这样说的“测量仪 ...

　　你对我说的意思理解是准确的。所谓“最大”只能是唯一的，不能同时存在正负两个，因此最大误差（ME）只能是所有误差（E）中量值最大的，而不是最小的，也不能有两个“最”大，误差-2%在物理意义上肯定比误差-1%小。
　　请注意MPE是“最大允许误差”不是“最大误差”，是在术语“ME”中增加了一个定语P（允许）。JJF1001的7.27给MPE的定义是“允许的”“误差极限值”，其注1还特别明确指出MPE“用在有两个极限值的场合”，因此最大误差ME有两个的说法是错误的，而最大允许误差MPE有两个的说法是正确的。
　　对概念正确理解不是绕不绕的问题，该“绕”清楚的地方必须“绕”清楚。有没有定语“允许”一词就是ME和MPE有两个值还是一个值存在着“绕”的关键所在，在理解和使用上ME和MPE要不要有正负号（±）也是个必须“绕”清楚的原则性问题。
　　再增加一个名称“绝对值”，就更需要“绕”清楚。最大误差的绝对值（MEV）和最大允差的绝对值（MPEV）概念上也迥然不同。最大误差ME只有一个，有可能正也有可能负，取绝对值就行了。-1、-2、-3、-4、-5五个误差值中最大的只能是-1，其绝对值为1，叫做“最大误差的绝对值”，但绝对值最大的就是5了，"5"就叫做“误差的最大绝对值”。什么是MPEV呢？最大允差有两个极限值，应该分别取绝对值，然后再取其中最大者才能称为MPEV。在理解概念的问题上，我真诚地希望你能够不要怕“绕”，要逐字逐句仔细分析定义，从定义中的字词中“绕”出来，只要绕出来，你一定会有天高地阔的感觉，这也是我的老师教导我的，他老人家告诉我，概念“绕”清楚了，后面的理论就会游刃有余，概念不清楚后面的理论会越学越糊涂。

长度室 发表于 2015-1-21 09:33
看到您们的激烈讨论，感觉气氛很好。您对规矩湾锦苑老师说“如果您一定认为-2%的误差不管物理上还是数学 ...

您说得太对了，确实是撞到他枪口上了，规矩湾先生很多时候概念不清，逻辑混乱，他不清楚【 最大允许误差：±a  】=【 -a ≤  允许误差 ≤+a 】只是通常勉强可以使用的数学表达式，物理意义上是不相等的，他不清楚  最大允许误差：±a  和  允许误差：±a  的区别，他不清楚论是 正 的 还是 负 的误差的极限  小  值都是0，所以您很难说服他。测量学是一门实验性很强的科学，他讲误差理论课30多年，对过去JJG中大量使用的  误差 ≤+a  表达方式从来没有见到过，感觉他没怎么看过规程或者不看其它专业的规程，似乎实操有点少；

不过规矩湾先生有明显的优点，对他认为正确的从来不吝啬肯定，对他认为不正确的会不厌其烦纠正，从来是就事论事不对人，感觉他博览群书，要是多点思考  少点执着，是一个不错的老师。

都够“执着”的！

冒号“：”在数学上并没有约定俗成的定义，在技术表述中也没有什么规矩强制它当等号“=”用，只是有时难免误会而已！

只要大家认识一致了，规定｛【 最大允许误差：±a  】=【 -a ≤  允许误差 ≤+a 】｝或｛【 允许误差：±a  】=【 -a ≤  允许误差 ≤+a 】｝亦或｛【 允许误差≤±a  】=【 -a ≤  允许误差 ≤+a 】｝再或｛【 误差≤±a  】=【 -a ≤  允许误差 ≤+a 】｝都没有什么天大的问题！ 大家习惯了，就是“科学”了。


“天大”的问题是那个还在天上飘忽的“测量不确定度”！

规矩湾锦苑 发表于 2015-1-21 11:24
　　你对我说的意思理解是准确的。所谓“最大”只能是唯一的，不能同时存在正负两个，因此最大误差（ME） ...

“该“绕”清楚的地方必须“绕”清楚”，说得好！那我再问几个问题，我再向您学习一下。
1.最大允许误差与允许的最大误差一样不一样？可以看出，这里应该都是指误差，而不是误差的绝对值。
2.几个示值误差中：-1、-2、-3、-4、-5（只是举例，没带单位），最大误差是哪个，最小误差是哪个？
3.在MPE：±2中，在负误差里，-2是允许的最大误差，还是允许的最小误差？这个问题与地2个问题是有联系的。因为您一直认为误差-2是大误差，误差-5是小误差，而误差-2的绝对值是小于误差-5的绝对值的。如果-2是负误差里允许的最大误差的话，那么误差-5比误差-2小，貌似没有超出允许的范围，但这又是不符合实际的。相反，如果-2是负误差里允许的最小误差的话，那么比它还小的误差-3、-4、-5就超出了允许最小的误差-2了，这是符合实际情况的，但把MPE：±2里的-2理解成允许的最小误差却与MPE（最大允许误差）看似矛盾。
也许是我把最大允许误差错误的理解成了允许的最大误差了，还请您给与指点。

长度室 发表于 2015-1-21 17:40
“该“绕”清楚的地方必须“绕”清楚”，说得好！那我再问几个问题，我再向您学习一下。
1.最大允许误差 ...

　　1.“最大允许误差”是国家给出了规定定义的专用术语，指的是允许的最大误差和最小误差两个极限值，而“允许的最大误差”只是“最大允许误差”中两个极限值中最大那一个极限值，因此两者表达的意思并不相同。
　　2.几个示值误差中：-1、-2、-3、-4、-5（只是举例，没带单位），只要学过正负数的人没有人不知道-1＞-2，……-4＞-5，这五个误差值由大到小按顺序排列，最大误差当然是-1，最小误差是-5。
　　3.在“MPE：±2”中，按国家给出的定义表述最大允许误差有两个极限值，最大极限值+2”，最小极限值-2”。因此，-2是允许的最小极限误差，+2才是允许的最大极限误差，与第2个问题并无矛盾。我从不认为误差-5与误差-2相比，会 -5＞-2，但，一定|-2|＜|-5|。如果-2是允许的最小极限误差，误差-5＜-2，当然就超出了允许的范围，这是符合实际的。
　　一个非常简单的道理是，不管两个极限值是正是负，同号还是异号，总是一个最大一个最小，大于最大极限值和小于最小极限值的误差都应判定为超差。若-2是误差里允许的最小误差，-3、-4、-5超出了允许最小的极限误差，理当判为超差。“MPE：±2”的写法，MPE是“最大允许误差”的英文缩写，其两个极限误差值中 -2是“允许的极小值”，+2是“允许的极大值”，这没有丝毫的矛盾。
　　我认为你仍未“绕”出来，关键是把“最大允许误差”两个极限值中的“最小极限值”也错误地理解成“允许的最大误差”了。我们一定要吃透定义，清醒地意识到“最大允许误差”是由“允许的最大极限误差”和“允许的最小极限误差”两个“极限值”组成，而不是由两个“允许的最大极限误差值”组成，两个“最大”是违背科学常识的，最大只能有一个，认为有两个“最大”才是你的误区所在。

走走看看 发表于 2015-1-21 16:12
您说得太对了，确实是撞到他枪口上了，规矩湾先生很多时候概念不清，逻辑混乱，他不清楚【 最大允许误差 ...

　　对我的评价我并不在意，我的概念清不清，逻辑混不混乱都没有关系，但我还是对你的褒扬表示感谢，我仍然坚持术语的定义必须“绕”清楚。
　　国家给“最大允许误差”MPE的定义是明明白白的，是由两个极限误差构成的，两个“极值”只能一大一小，不能同时为“最大”，这和MPEV只有一个是完全不同的。在实数范围内正数永远比负数大，同为正数时绝对值大的数大，同为负数时绝对值小的数大，这是初中生都明白的数学基本常识。什么叫做“论是 正 的 还是 负 的误差的极限  小”？这才是真正的“绕”了，数学中压根就没有这种说法。两个极限值无论正负，无论异号还是同号，把数据在数轴上点一下谁大谁小清清楚楚，还有什么可“论”？误差 ≤±a 的表达方式严重违背科学，前面我已经讲过了，当下现行有效版本的检定规程/校准规范除了尚未换版的少数以外，均不再使用这种错误写法了，这也是一个事实，过去业内人士的错误也就错了，历史不能更改，也只有在换版时加以改正，我们不能将他们的错误拿来证明其错误是正确的、科学的。在这一点上，我赞同65楼的观点。

规矩湾锦苑 发表于 2015-1-22 00:07
　　对我的评价我并不在意，我的概念清不清，逻辑混不混乱都没有关系，但我还是对你的褒扬表示感谢，我仍 ...

实在抱歉又打漏一个字，“论是 正 的 还是 负 的误差的极限  小  值都是0”应该是“无论是 正 的 还是 负 的误差的极限  小  值都是0”，因为少这一个你能产生误解再次表示歉意，也对以往对您的言语过激表示歉意；

我们很多草根就是来打酱油的，看到感兴趣的帖子多看几遍，偶尔不明白也发点疑问，真正的前辈是史先生和都成先生那样的，那是著书立说的，他们的观点不光是来这里说说、站在讲台上讲讲就过去了，都是能经得起编审和读者挑剔的眼光的审视的，关于误差性质  建议您去看看史先生和都成先生的帖子。

走走看看 发表于 2015-1-22 08:32
实在抱歉又打漏一个字，“论是 正 的 还是 负 的误差的极限  小  值都是0”应该是“无论是 正 的 还是 负 ...

　　没关系，我是真正的草根，只不过是来自一家企业的普普通通的计量工作者之一，512大地震后一个偶然的机会发现和来到了计量论坛，在这里相互学习、相互探讨，也结识了许多业内专家和朋友，同时也尽自己一个普通计量工作者的微薄能力发发言，起到一点相互帮助的作用，作为对量友们的回报。
　　我认为关于“误差”的性质每个人都可以有自己的理解，但都不能偏离国家规范JJF1001给术语“误差”的定义。只要不偏离定义的本质，怎么理解都不过分，但偏离了定义的理解就是错误的，如把“不确定度”理解成“就是误差范围”。“误差范围”的词根是“误差”，本质上具有“误差”的遗传基因。“不确定度”和“误差”及“误差范围”本质上完全不同，没有丝毫“误差”的基因遗传，把以测量结果为中心不确定度为半宽的区域说成是测量结果的区间或说成是真值的区间显然都是错误的。
　　对“最大允许误差”的理解同样也不能偏离国家规范给定的定义。定义有两个核心，其一必须是”规定的“，其二是有“两个”极限值。因此“MPE：±a”的写法对不对不能看表面，而应看符不符合定义中的这两个“核心”。MPE含有p（允许）就有“规定的”含义，±a是指+a和-a两个值，它们分别是“最大”和“最小”两个极限，完全符合“最大允许误差”的定义，书写方法理所当然判定是正确的。
　　“无论是正的还是负的误差的极限小值都是0”这句话可以拆成两句，写成：“正的误差的极限小值是0”，以及“负的误差的极限小值是0”。正数的最小极限为零，前一句没问题，后一句问题就大了，负数的最小极限将是-∞，负数的最大极限才是0。

      对于“误差”，从人们的语言表述习惯及实用性等方面考量，确是、也应该是由其“绝对值”论“大小”。  说值为“-2”的"误差“比值为“-1”的"误差“小，确实违背“误差越小越好”的“常理”， ‘MPE’可能还是分“正”、“负”称谓“最大允许误差”较好：如果“正”、“负”允许值一致，便统称“最大允许误差”；若不一致，不妨分称“最大允许正误差”和“最大允许负误差”。....将指标“±e”中的“-e”称之为“最小误差”显然是不合情理的，似乎也没有哪个JJF或JJG如此“学究”？ 一旦称谓理顺了，【MPE：±e】=【-e≤PE≤+e】便应该无所疑问了（其中的e应该为大于0的值）。

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         这几天正在写《史氏测量计量学说》的第5章“误差范围与误差合成”。先贴出其中的一段。   

误差量的特点
         误差，表明测得值与实际值（被测量的真值）的差距。误差是个泛指的概念，包括误差元与误差范围两个概念。
       误差元等于测得值减真值。误差元是误差概念的基本单元，表明误差的物理意义与计算方法，是误差理论的基础。但对一项测量计量的表达对象，误差元是可正可负、有大有小的量，不便直接表达与应用。
       误差量的特点是它的上限性。取误差元的绝对值，就去掉了误差元的正负号；取误差元的绝对值的一定概率（99%）意义下的最大可能值，就把误差元的多个可能值，变成了一个值，这个值就是误差范围。
       误差范围体现了误差量的特点，简单、够用；它被应用于研制、计量、测量三大场合。研制是用计量标准与物理机制建立仪器的误差范围；计量靠计量标准检验、公证仪器的误差范围；测量是利用误差范围。人们用经过计量合格的测量仪器进行测量，在得到测得值的同时，知道了该测得值的误差范围不超过测量仪器误差范围的指标值，只要测量仪器的误差范围指标满足要求，人们就得到了够格的测量结果，达到了测量的目的。
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        将误差元变成误差范围，称为误差合成。误差合成的任务就是两条：去掉诸误差元的正负号；找到诸误差元共同作用产生的总误差元的绝对值的最大可能值。
       一般量的特点是“双限性”，就是不能过大，也不能过小。而误差量不同，对误差量的要求是不能过大，而越小越好。因为误差元有正有负，所谓误差大、误差小，是只论绝对值，而不管正负号。
       考虑、选取误差合成的方案，特别要注意误差量的上限性。本书基于误差量“上限性”的特点，提出“取绝对和好”的判断。绝对和法，简单、方便、合理、有利，何乐而不为之？-
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　　史老师定义的“误差元”即是国家定义的“误差”。误差元、误差范围、误差范围的宽度（半宽）、最大允许误差，以及它们的绝对值，含义各不相同，不能含含糊糊，模棱两可或相互混淆。
　　误差（元）只表示每个一个差值且有正负；误差范围表示一组误差（元），其中每个误差元均有正负号；误差范围（半）宽只是一个值，规定为最大值与最小值之差的一半，没有正负号；最大允许误差则有且只有一大一小两个极限值，极限值也带有正负号。
　　带有正负号的值，正值大于负值，同为负值时绝对值大的值小，同为正值的绝对值大的值大，但如果在它们后面增加“绝对值”一词，则无论值原来是正是负都必须取消正负号来比大小，这都是数学最基本的常识，我们不能因为计量界长期以来错误的不良习惯改变数学的基本常识，需要改变的应该是我们自己的错误习惯。如果一定要笼统地说误差越小准确性越高，请增加“绝对值”三个字，改为“误差绝对值越小准确性越高”。
　　－5肯定小于－2，认为-5大于-2的观点是违背科学常识的，但我们也不能说“误差越小准确性越高”，误差－5的测量结果比误差－2的准确性反而低。但我们可以说-5的绝对值大于-2的绝对值，因此－5的测量结果比误差－2的测量结果准确性高。
　　最大允许误差为-2和-5，指的是允许的最大极限值-2，最小极限值-5，实际误差不能大于-2，也不能小于-5。
　　最大允许误差±2，指的是允许的最大极限值+2，最小极限值-2，实际误差不能大于+2，也不能小于－2。

得考虑物理意义，不能用纯数学思维，刘、关、张三结义，刘备老1、关羽老2、张飞老3，哥三谁大？财政赤字1000万算帐时记为-1000万，赤字3000万记为-3000万，-1000万、-3000万那个大？

规矩湾锦苑 发表于 2015-1-21 23:40
　　1.“最大允许误差”是国家给出了规定定义的专用术语，指的是允许的最大误差和最小误差两个极限值，而 ...

您说对了，我就是把最大允许误差MPE理解为正方向允许的最大误差和负方向允许的最大误差，认为-5mm的误差比-2mm的误差大。看了您对第一点的回答，第2、3点就不必看了，那是一个意思。您跟自己以前的观点不存在矛盾，我跟自己以前的观点也不存在矛盾。我们唯一的分歧点还是负误差的大小问题，这个一时半会还是统一不起来。允许的最小误差，我怎么感觉那么别扭呢，您不感觉别扭么？做到0误差（没有误差）是期望，为什么非要允许个最小误差呢。你认为误差0（没有误差）比误差-2大，符合常理么？