本帖最后由 史锦顺 于 2015-1-28 16:14 编辑
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关于误差范围的答辩
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【规矩湾质疑】
如果是史老师解释的 |M-Z|max = R ，正是存在着“正”“负”向不一样的“最大值”：-a和+b，或正负两个绝对值不一样大的+a、+b和-a、-b的情况，不知道史老师如何解读这个R，取a和b中绝对值最大的作为R吗？
【史辩】
讨论误差理论，要领是必须明确两个前提，否则，什么也讨论不清楚。
1 误差概念的本质是“差距”，距离不需要正负号。求到误差元后，要甩掉正负号。就是对误差元要取绝对值。所谓误差大还是误差小，是指误差元的绝对值的大小。
2 误差量的特点是“上限性”。最小误差是零，最大误差是误差元绝对值的一定概率的最大可能值，就是误差范围。
“范围”一词有两种含义。
A 区间两个端点之差，通常指无中心点的情况
B 当有中心点时，指端点与中心的距离。
误差理论的区间是有中心的区间。研制与计量时的测得值区间以真值为中心；测量场合的被测量量值（真值）区间，以测得值为中心。这样，在测量计量领域，误差范围表示误差元的绝对值的最大可能值，是恰当的。误差范围是测得值区间的半宽，也是被测量量值区间的半宽。
老史用“误差范围”一词的根据是国家计量规范《JJF1180-2007》.该规范摘引如下。
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中华人民共和国国家计量规范《JJF1180-2007时间频率计量名词术语及定义》（有下划线的是原文）
3.22 频率准确度
频率偏差的最大范围。表明频率实际值靠近标称值的程度。用数值定量表示时，不带正负号。如一个频标频率标称为5MHz,频率准确度为2×10^-10,其含义是频率实际值可能高，但不会高出2×10^-10,也可能低，但不会低出2×10^-10，即频率实际值f满足下式：5MHz(1-2×10^-10)≤f≤5MHz(1+2×10^-10)。
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老史的讲法，取绝对值，符合《规范》的“不带正负号”；而绝对值的最大可能值就是《规范》的“最大范围”。从数字表述可见，“范围”是“半宽”。
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鉴于误差量的两个特点，误差范围只有一个值，不需要两个值。且看国家计量规范《JJF1094-2002测量仪器特性评定》中的合格性判别公式的两端，都是误差量的绝对值，说明测量仪器的合格性，仅与误差量的绝对值大小有关，而与误差量的符号无关。测量仪器的性能指标，按《JJF1094-2002》，只允许一个值，就是一个误差绝对值的上限，不许有两个值，有两个值，《JJF1094-2002》就没法用。
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【规矩湾质疑】
按史老师误差元的定义“测得值减真值”，不知真值，或不知“上游”测量过程给出的“参考值”作为约定真值，所谓误差元纯属瞎掰，“误差元”都不知道又何谈误差合格与否？即便是大家认可（3）式 M-R ≤ Z ≤ M+R，也只是得到“真值”的存在范围，而不是真值，且有个前提条件是不仅仅要知道测得值M，还需要知道误差的绝对值最大者R。测得值M直截了当很清楚，这个R又来自何方？仪器的误差最大允许值就一定是测量结果误差的可能最大值吗？
【史评】
这一段话，是不确定度论宣贯以来的恶劣影响，是当前典型的错话。一个老计量工作者，竟有如此谬论，正是计量界的悲哀。
谁说没有真值？国家计量院、各省计量院、市县计量所、单位计量科室，有那么多计量标准，对测量仪器来说，哪个标准的值不是真值？测量仪器是必须计量合格才能使用的。没有真值，怎么计量？计量是干什么的？计量就是实际测量被检仪器的误差是多少，只有测到的最大误差的绝对值，不大于被检仪器的误差范围的指标值，才算合格。难道你只是照本宣科地讲课，就没检定过测量仪器吗？
一个计量工作者，居然说出：“不知真值，或不知“上游”测量过程给出的“参考值”作为约定真值，所谓误差元纯属瞎掰，“误差元”都不知道又何谈误差合格与否”，你这是什么话？你给人家检定，难道不知真值吗？难道算不出误差吗？难道你没判别过合格与否吗？
你可能说：计量场合，没问题；说的是测量场合。
好，我们专谈测量场合。人们的测量是在人类社会中，而不是在与世隔绝的孤岛上。测量所用的仪器，是生产厂标度有误差范围指标的（通常称准确度），载于说明书中，是知道R的，不知道误差范围R，用户还能花钱买吗？为了保证测量仪器的准确，就是证实工厂向用户的承诺，所以才有计量。计量就是证明：仪器的实际误差的绝对值，不大于仪器的误差范围指标值。
测量者在测量前，要根据任务的要求R(任务)，选用够格的测量仪器。所谓“够格”，就是所用的测量仪器的误差范围指标值R(仪)不大于R(任务)，而测量仪器的测量时的实际误差范围R，不大于R(仪)。因而有
R≤R(仪)≤R(任务)
就是说实际测量误差范围必定小于等于仪器的指标值R(仪)，因此用R(仪)代表R是有冗余的，是合理的；又R必定小于等于R(任务)，因而是满足要求的。
测量知道了测得值M，又知道了测量的误差范围R（用R(仪)代替，更保险）,则有：
M-R ≤ Z ≤ M+R （3）
就是得到了包含真值的区间。只要区间半宽R足够小，就满足了测量的需要，达到了测量的目的。
不了解（3）式的意义，就是对测量计量还没入门。因为计量就是保证这一条；而测量就是利用这一条。
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至于说获得的是真值区间而不是真值，我的回答是：只要区间的半宽R足够小就可以了，任何相对真值都是有误差范围的。测得值写到100位，还是在101上有±5的误差。有必要得到唯一的真值吗？既没必要，也不可能。因为到一定程度，常量就成为变量了。一根钢棍，用米尺、卡尺、千分尺测量，钢棍的长度可视为常量，测量的问题是测量的误差问题，但用稳频激光比长仪测量一米长的钢棍，测量误差范围约0.1微米，而钢棍变化量已达几微米，此时误差可略，问题变成了统计问题，钢棍的长度更没有唯一的值了。只能给出变化的区间。因此，给出一个区间，是测量结果的共同规律。
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【规矩湾质疑】
“误差范围”是最大误差与最小误差限定的区域，最大误差与最小误差的差是误差范围的宽度，大家也都心知肚明，“最大允许误差”MPE加个“绝对值”就是MPEV，我觉得定义都是明明白白的。如果史老师的R不是误差范围的半宽，那么正负两个极限误差绝对值不一样大的+a、+b和-a、-b，以及-a、+b的情况，公式3又该怎么解释？
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【史辩】
我说的误差范围，是《JJF1180》的误差绝对值的最大可能值。不是你认为的最大减最小的区域的半宽。你那样定义误差范围，无中心，也就没法表达测得值区间与真值区间，因而也就没有用途。
有两个不等边界的区间，表达麻烦，应用不便。况且不符合误差讲究绝对值、讲究绝对值上限的特点。世界上的测量仪器，都是用一个误差指标值，没见过两个指标值的。如果是两个指标，按哪个定价？按哪个检定？又按哪个使用？一台测量仪器有几千个甚至几十万个测量点，没法给出带不同正负值的指标。国家计量规范《JJF1094》就不认可，没法使用合格性判别公式，那个公式只讲究绝对值！
不必问我怎样表达不对称的区间，因为这仅仅是你的臆想，实际上测量仪器的区间都是对称的区间，即都是一个误差范围指标，而没有两个误差范围指标。个别的标出正负两个不同值，那是标称值的问题，不是测量误差，误差理论不管标称值写法。最常见的加工件的尺寸偏差的标度，有全正（轴孔配合孔的允差），全负（轴孔配合轴的允差）以及各种不对称的标法，那是标称尺寸的问题，与测量误差问题无关。
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再说明两点。
1 上游测量是要找的，在测量前的“送检”已经找过了，已经公证了误差范围R,测量时以及测量后，就不必再找了。再找，就是“骑驴找驴”。 已经公证过的R，用就是了。你还找什么“上游测量”，既然能找上游测量，本次测量就作废了，也就没有求误差范围的必要。世界上千千万万的测量者，谁会去找“上游测量”？除非是神经病！你自己找过“上游测量”吗？每测量一种不同的工件都去找一次“上游测量”，世界上有这样傻蛋吗？
2 天下真值都一样，计量标准的真值与被测量的真值一样，相等的真值，作用相等。因此计量时测得值区间的真值，等效于测量时真值区间的真值。计量与测量有个等量真值代换的问题，是一般量（如砝码）的真值，代换特定量（如大米）的真值。这个代换的有效性，是测量计量的基础。如果不等效，计量就没用了。
计量是用测得值与标准的真值公证了R；测量就是用测得值M与误差范围R套住被测量的真值。必需的是测量仪器的定期检定；测量后再找上游测量，那是规矩湾版的歪理邪说。
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