“准确度”再登殿

                       “准确度”再登殿             
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                                                                                                史锦顺
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        准确度，多么熟悉的称呼！
       准确度，多么确切的术语！
       在测量中，人们用测量仪器认知量值，要得到准确度满足要求的测量结果，靠的是测量仪器的准确度。
       在计量中，人们用计量标准，判别测量仪器的合格性，实现量值传递，靠的是计量标准的准确度。
       测量讲究准确，准确是测量的要求；计量讲究准确，准确是计量的宗旨。准确的程度，称为准确度。准确度是定量的，天经地义。
       近代，几百年的测量计量历史，离不开准确度。准确度的不断提高，是测量计量理论与技术发展的标志。准确度这面旗帜，引领计量人去努力创新，不断前进！
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      天有不测风云。
       世界计量界，1993年出了个“不确定度论”。不确定度论的基本教条是：真值不可知；误差不可求；准确度是定性的。于是，真值与误差大受鞭笞；而准确度，根本就不许给出数值，也就是绝对不许用有数值的准确度。怎么办，大家都来评估不确定度。
       不确定度论之出世，有八大国际学术组织鸣锣开路，轰轰烈烈；不确定论之推行，有国际导则、国家计量规范保驾护航——庄严、权威而神圣。
       似乎人们只能顶礼膜拜。
       不！
       世有不平事，自有说话人。
       推行不确定度论伊始，学习班、宣贯班，督导、检查，声势浩大。在那乌云压城城欲摧的风口浪尖上，站出来一位反潮流的勇士，他是中国计量科学研究院的马凤鸣研究员。马氏在他主讲的全国时频计量讲习班上说：“国际计量委员会的委员们，吃饱撑的没事干，弄出个不确定度来，找麻烦。”马先生反不确定度论，语言犀利，铁骨铮铮；马先生捍卫误差理论，态度坚决，说到做到。他在国家计量规范《JJF1080-2007》上，大讲准确度，给出定量的定义，给出定量的示范。计量院另一位研究员钱钟泰，发表文章驳斥不确定度论否定客观的错误观点。宣传不确定度论的名家叶德培研究员，在录像讲课中指出：考核计量标准，计入被检仪器的性能是错误的。叶先生的质疑，振聋发聩。史锦顺在本网写有“准确度之歌”一文（2010年；后载入《驳不确定度论一百六十篇集》），为准确度鸣不平。
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      推行不确定度论20年了，不允许定量地表达准确度20年了。准确度一词确实销声匿迹了许久。今天，笔者看到，在中国计量科学研究院的官方网站上，竟出现一千多个给出具体数值的准确度。好啊，准确度的旗帜又在飘扬！准确度再登殿！一千零八十一个有具体数值的准确度集体亮相，妙！一千零八十一个有具体数值的准确度集体大登殿，好！
       此长彼消，有兴起的，就有衰落的。复兴的是误差理论，是概念鲜明、含义明确的准确度；衰落的是欺世盗名的不确定度！
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      网上材料来源：
       百度——中国计量科学研究院官网——计量基标准平台——国家基标准资源共享平台——首页，计量机构网上服务;格填写：中国计量科学研究院——技术能力（全国地图左侧）。展示：国家计量院的技术能力。共1081项，都标有准确度或准确度等级，都有具体数值，都是定量的准确度。（共55页。）
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走走看看 发表于 2015-1-26 14:47
您感觉100楼有诘问的语气吗？我感觉是用了很平和的语气，或许真有言误不当，如果你也感觉出诘问，我向您 ...

我用“诘问”时无恶意，可能是用词不当，应该向您道歉！

由【因为我认  MPE: ±a ≠   -a≤误差≤+a   所以想看看您是如何推理。】才明白您的疑问，回应如下——

“MPE: ±a ”=“ -a≤（允许）误差≤+a ”应该是给定“MPE: ±a ”指标的相关“文件”说明的！用不着谁来“推理”，因为冒号“：”没有大家一致认为的“数学定义”。

只不过，对于“ -a≤（允许）误差≤+a ”的“正确”读法宜为：“正”、“负”（允许）误差都不能大于“a”，以便让人民大众能顺利理解；若读做“ （允许）误差即不能大于‘+a’，也不能小于‘-a’ ” ，那么，包括本人母亲在内的数以亿计的广大民众会莫名奇妙的....  

　　史老师关于“准确度”的作用和重要性的描述一点都没有错，只是摆在每个人面前的客观事实。但是，“准确度”的定义的的确确是定性的而非用在定量的场合，用在定性的场合并不是说否认了“准确度”的作用和重要性，因为对于准确性而言，人们有时需要定量确定。有时只需要定性排序。对于定量的描述测量和测量结果的准确性有误差、允差、误差范围、示值误差、最大误差、……等许许多多个术语，唯有定性描述准确性的术语只有“准确度”一个，如果把术语“准确度”也用在定量描述的场合，那么定性的场合用什么呢？
　　不确定度并不描述“准确性”，它描述的是测量或测量结果的可靠性或称可信性、可疑度。不确定度诞生之初，因为无论专家还是普通计量工作者，人们习惯于准确性的思维，把可信性与准确性混为一谈是情有可原的，但随着不确定度的成长和发展，随着不确定度在实际工作中的应用推广，人们会逐渐从惯性思维中解放出来，逐渐意识到不确定度评定理论与误差分析理论的本质上的不同，逐渐接受它，使用它。
　　把“准确度”术语规定用于定性的场合并不是反对准确性的量化表述，量化表述的术语有很多可供选择，而定性排序的术语只有“准确度”一个，不能再把它用在量化表述中了，人们需要有一个定性表述测量和测量结果的准确性的术语。另外术语“准确度”只能用于定性表述的场合实在是与不确定度的诞生毫无瓜葛。中国计量科学研究院官网中展示国家计量院的技术能力。共1081项，都标有准确度等级这是非常正确的，但都标有定量的准确度就实在是不敢恭维了，对于国家级的计量技术权威机构置国家规定的术语定义于不顾应该是一个十分可悲，十分不负责任的行为。

我们可以说大铯钟的准确度是5×10-15，小铯钟的准确度是1×10-12，我们同样可以说大铯钟的准确度比小铯钟的准确度高，一而再再而三地说如果准确度用于定量描述就不能再用于定性描述，不觉得这样的理解太险隘了吗？这怎么能是非此即彼的东西。

你认为那里表示不正确至少可以找一个当事人问问为什么要那样表示，直接做“对于国家级的计量技术权威机构置国家规定的术语定义于不顾应该是一个十分可悲，十分不负责任的行为”评论不觉得是“十分不负责任的行为”吗。

始终认为准确度是十分适合作定量表示的术语，简洁明了，意义清晰，最大允许误差多少个字啊，何况还得再加个±，不符合资源节约绿色环保理念吧，误差是多少本来是仪器的固有特性，为什么需要别人允许啊，不觉得逻辑上不通吗。

走走看看 发表于 2014-12-29 20:53
我们可以说大铯钟的准确度是5×10-15，小铯钟的准确度是1×10-12，我们同样可以说大铯钟的准确度比小铯钟的 ...

　　有关计量特性的名词术语的作用要么是定量的，要么是定性的，定性和定量有着严格的区别，定性术语不能用在定量的场合，同样定量术语用在定性的场合也不妥当。这样的理解并不是太险隘，而是术语的性质所决定的。
　　国家术语法规JJF1001的5.8条定义写道：〔概念“测量准确度”不是一个量，不给出有数字的量值。……。不应与“测量正确度”、“测量精密度”相混淆，尽管它与这两个概念有关。〕
　　国家法规写得何等明明白白，难道说我们的国家级权威机构就可以置国家的法规于不顾，权威机构就可以偏偏说”测量准确度“就是一个量，就是要给测量准确度以“有数字的量值”，就是要把测量准确度与测量正确度、测量精密度画等号或相混淆吗？作为国家计量技术最高权威机构居然随意把国家定义的一个定性的术语用于定量的描述，还不能说是“一个十分可悲，十分不负责任的行为”吗？
　　始终认为准确度是十分适合作定量表示的术语，简洁明了，意义清晰，的的确确是错用了术语，这是就字面解读术语的习惯性思维，我们应该放弃习惯尊重国家的技术法规。如果感觉“最大允许误差”字数太多，并不是说不可以简称，简称为“最大允差”，或者干脆简称为“允差”并非不可，简称后同样也起到资源节约绿色环保理念。“最大允许误差”、“最大允差”、“允差”是指国家法规和标准对仪器的“计量要求”，计量要求当然离不开“允许”两个字。如果去掉“允许”两个字那就是“最大误差”，最大误差是测量设备的“计量特性”。计量特性是测量设备固有的，每个测量设备的计量特性都可能不相同，但计量要求并不是测量设备所固有，而是人们的期望，法规和标准的规定，对同规格的所有测量设备都是平等的要求，都是这一个不变的要求。测量设备的最大误差“计量特性”是否满足人们的“计量要求”，则是判定该测量设备是否合格的必要条件，这个观念一点都不违反逻辑。

走走看看 发表于 2014-12-29 20:53
我们可以说大铯钟的准确度是5×10-15，小铯钟的准确度是1×10-12，我们同样可以说大铯钟的准确度比小铯钟的 ...

这个定义说是定性的也好，定量也罢，本身只是个人为的约定，跟物理原理无关，按规定用就是了。

　　5楼的说法非常正确，“定义说是定性的也好，定量也罢，本身只是个人为的约定，跟物理原理无关，按规定用就是了”，定义就是如此，完全是人为约定。当初老祖宗约定了什么是马。什么是树，我们只能依从，如果老祖宗反过来约定“树”是现在的“马”，我们见到马也就只能称它为“树”。既然国家以技术法规的形式约定“准确度”只能用于定性的场合，我们还能够用在定量的场合吗？其实这些约定，特别是技术法规的约定就是国家技术领域的“法”，俗话说有法可依、有法必依、执法必严，法律面前人人平等，在技术领域也是这个道理。作为国家技术领域的权威机构更应该带头执行国家的技术法规，如果它认为该法规错误应该用合法程序修改国家技术法规，而不是带头与技术法规唱对台戏。

规矩湾锦苑 发表于 2014-12-29 23:34
　　有关计量特性的名词术语的作用要么是定量的，要么是定性的，定性和定量有着严格的区别，定性术语不能 ...

        文件1：
       中华人民共和国国家标准  《GB/T 6379.6-2009 测量方法与结果的准确度 第六部分 准确度值的实际应用》
       文件2：
       中华人民共和国国家计量技术规范 《JJF1180-2007 时间频率计量名词术语及定义》
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       以上两个国字号的文件，文件1是国家标准，文件2是特定的一类计量的规范。这两个文件都规定：准确度是定量的，准确度有数值。而规定准确度是定性的、不能给出数值的计量规范JJF1001，其地位介于二者之间。不能只说JJF1001是国家规定而GB/T6379以及JJF1180就不是国家规定。几项国家规范本身在矛盾着，必然是有对有错。盲从于不确定度论的不可知论的JJF1001，有多处错误。“准确度定性说”是JJF1001的基本错误之一。它本身就是违反国家标准的。
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      计量院把一千多种测量仪器的指标称为准确度以及属于准确度范畴的准确度等级，是符合国家标准GB/T6379的。符合历史，符合习惯，简单明了，谁看都懂。好得很。就是在美国（已见到福禄克与安捷伦）日本（已见到测力计及长度量具）测量仪器的指标也是准确度。
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      说“准确度定性”，是不确定度论对误差理论的诬陷，不顾事实、不讲道理，只是为自己的出世编理由。受骗的人在觉醒。计量院在经过20年的徘徊后，终于出现一千多个准确度再集体登殿的场面，是真理的回归，正义的举措。不确定度论是洋垃圾，是水货，是伪科学，把它抛弃，是历史的必然。

史锦顺 发表于 2014-12-30 11:23
文件1：
       中华人民共和国国家标准  《GB/T 6379.6-2009 测量方法与结果的准确度 第六部分  ...

　　史老师提供的GB/T 6379.6-2009《测量方法与结果的准确度 第六部分 准确度值的实际应用》可以说是对“准确度”术语只能用于定性的场合的重磅炸弹，和JJF1001-2011《通用计量术语及定义》都是国家的正式标准和法规，两者之间唱起了对台戏。但，只要我们打开6379.6就会发现该标准中凡是要用数值表示准确性时绝对回避使用术语“准确度”而只用“误差”、“正确度”、“精密度”、“标准差”等一系列定量化的术语，而在定性化表述是才用术语“准确度”，在不特指定性还是定量表述时则使用“准确性”，正文内容并不和JJF1001的定义发生冲突。唯一有冲突的地方就是标准的标题“准确度值的实际应用”，我认为标题如果用“准确性值的实际应用”将会十全十美，也许这是标准编制（其实是换版）中的一个疏漏。
　　史老师提供的JJF1180-2007《时间频率计量名词术语及定义》的确与JJF1001-2011《通用计量术语及定义》发生冲突，虽然两者都是国家法规JJF，但JJF1180是一个专业领域的术语，JJF1001是所有专业必须遵守的“通用”术语，谁对谁错也就不言自明。但，从这个案例中也可以反映出我国计量技术规范管理上的一个漏洞，在审批时如何把住这个关口值得研究。总之在专业法规与通用法规发生冲突时应该以通用法规为准，需要改错的应该是时间频率计量一个专业，而不能是其它另外九大计量专业。
　　测量仪器的指标称为准确度以及属于准确度范畴的准确度等级，是符合国家标准GB/T6379的。符合历史，符合习惯，简单明了，谁看都懂。好得很。就是在美国（已见到福禄克与安捷伦）日本（已见到测力计及长度量具）测量仪器的指标也是准确度。史老师这些说法都没有错。但准确度和准确度等级都是定性的术语，表示的是仪器准确性高低排序前后顺序，并不是量化的指标。当说到准确性量化指标时一定是用正确度、精密度、最大误差、最大允差、误差范围等。
　　术语“准确度”是定性的术语，与不确定度的诞生毫无瓜葛，无论不确定度存在还是不存在，“准确度”都是定性的术语，这是国际标准和国家标准早已“约定”了的事。用确定“准确度”为定性的术语否认不确定度的科学性，的的确确站不住脚，不确定度评定是定量的，也用不着定性的“准确度”，它们之间毫无瓜葛。术语“准确度”只能用于定性的场合纯属国家和国际的一种“约定”，不仅与不确定度无关，与误差理论也无关。

学习，爱益。

向老师学习！

规矩湾锦苑 发表于 2014-12-30 12:30
　　史老师提供的GB/T 6379.6-2009《测量方法与结果的准确度 第六部分 准确度值的实际应用》可以说是对“ ...

支持版主，而且JJF1001-2011《通用计量术语及定义》是年份最新的版本，应当以这个新版本为准。

最大允许误差简称为最大允差你说说可以，写在正规文件中不行，因为那不规范，简称为允差绝对不可以了，说说都不行，因为类别不同，允差是误差，误差只能是确定值，不能是范围。你倒是把英文也简称一下试试，看看能不能简称得同准确度一样简洁，不要说MPE，因为那是简写，不是简称。
   
    频率准确度NIST、PTB、NPL、中国计量院过去用、现在用、将来也未必会改，全世界时间频率计量一直如此用，错不错不是谁可以说了算，对不太明白的事先了解一下，不要轻易否定，不要轻易下结论。
   
    现在不是讨论规范如何规定，是讨论如何更合理，实操几个检定规程、实操几份全球顶级仪器制造商说明书会更明白准确度、不确定度大家都在如何用、如何更合理。

　　何为“合理”？依法合规就合理，违法违规就不合理。如果认为法和规不合理，就应该按程序修改法和规。频率准确度NIST、PTB、NPL、中国计量院过去用、现在用、将来也未必会改，但合不合理，十大计量难道唯独它可以违背法规吗？法规规定的“准确度”只能用于定性的场合，难道就因为NIST等是权威机构就可以违背法规，就偏偏要用于定量的场合吗？无论其专业有多特殊，机构有多权威，这种情况于情于理都是说不过去的。如果时间频率计量专业和这些权威机构认为“准确度”就应该用在定量的场合，它们完全可以提出修改术语“准确度”定义的要求，只要国内外的标准规范和众多计量领域获得通过，我想也不会有人反对当前时间频率计量领域的这种用法。但这种一家违规使用，造成整个计量界概念模糊和错用的局面的确并不是正常现象，也不是“合理”一词可以解释的。

准确度历来是用来定量表示的参数，你来个只能定性表示，有什么充分理由，你要知道说出来大家看一下是否有道理。

毫无道理来个“树变成马”、你再来个规定鱼生鸟蛋违背规律你自娱自乐吧。

　　准确度历来都不能用来定量表示参数，只能用来定性表示。
　　不必追踪更久远的事，只要查一查JJF1001-2011《通用计量术语及定义》的5.8条就可以清清楚楚地看到：〔概念“测量准确度”不是一个量，不给出有数字的量值。……。术语”准确度“不应与“测量正确度”、“测量精密度”相混淆，尽管它与这两个概念有关。〕
　　再往前追踪，1998版JJF1001的7.18条也清清楚楚地写道〔准确度是定性的概念〕。你还可以再往前追踪，看看国家的技术法规规定的“准确度”术语到底允不允许用于“定量的”场合，当然，那个唯一非要和国家技术法规唱对台戏的专业领域排除在外。
　　“树变成马”的诡辩和“白马不是马”的诡辩术如出一辙，无非是想说明在讨论问题时不要混淆概念，不要偷换概念，不要把规定的概念解释成另外的含义。将规定只能用于定性场合的术语“准确度”非要用于定量的场合，难道不是犯了“树变成马”和“白马不是马”的诡辩术错误吗？

就只知道1998年吗？史先生清清楚楚把准确度历史沿革告诉你了怎么就视而见呢，就算视而不见你倒是去查查1993年前的东西啊。

　　《通用计量术语及定义》的现行版本为JJF1001-2011，之前的版本是JJF1001-1998，再往前的版本就不是JJF而是JJG1001-1991了，即便JJG1001-1991也仍然是说“准确度”一词是定性的，不能用于定量场合。十大计量专业个别专业与其它九个专业唱反调，与通用术语唱反调，一定要用于定量的场合，只能说是个别专业使用术语的错误，不能说九个专业的错误和通用规范的错误。因为当今JJG1001已被机动车近光检测仪校准器检定规程占用，编号为JJG1001-2005，网上不可能再查到1991版的另一个JJG1001，如果楼上有，建议将其提供给量友们讨论时参考，哪怕是只全文抄录“准确度”这一个术语定义（包括其全部注解）也行，在此先行谢谢了。因为这一年多本人一直居住在外地，我的专业书籍均在家中无法抄录，实在抱歉。

规矩湾锦苑 发表于 2015-1-2 23:00
　　何为“合理”？依法合规就合理，违法违规就不合理。如果认为法和规不合理，就应该按程序修改法和规。频 ...

你不停质疑那么多人那么多机构，这强大的自信从那里来，莫非你自信你比NIST、PTB、NPL、中国计量院的专家水平都高，也许你自己就信了，不管你信不信，反正我是不信。

最大允许误差MPE表示是否有缺陷？例 要求  测量仪器MPE：±a，物理意义没什么疑问，从数学上  -2a＜-a，如果这种缺陷可以容忍，那表示为  误差≤±a ，同MPE表示的物理相同，且更简洁，是否也可容忍？

如果用准确度定量表示是否这个缺陷不存在了？

走走看看 发表于 2015-1-10 09:01
最大允许误差MPE表示是否有缺陷？例 要求  测量仪器MPE：±a，物理意义没什么疑问，从数学上  -2a＜-a，如 ...

对于测量仪器——
     【 MPE：±a  】可能是表示：相关规范（或标准）“允许的”最大“正”、“负”误差都为“a ”。 这种表达不违背通常的数学表达方式｛数学上对“：”号没有固定的含义｝，在约定的前提下通常不会有人误会。

     【 误差≤±a  】一方面有点违背通常的数学表达方式；另一方面，“误差”含义宽广，在此表达也没有“MPE”那么确切。.....如果有人定义“允许误差”PE｛纯属娱乐｝，那么，或可表达为【-a≤PE≤+a】，但这不比【 MPE：±a  】简洁。

     题外——
     作为仪器提供者，向外宣示所提供仪器的性能时，说【自己仪器的“MPE”如何、如何....】视乎是有点文理不通的?!....可能应该说：满足XX规范（标准）、最大误差（不是“最大允许误差”！）为XXX——她的“科学”替代是【不确定度（P%）为XXX】、...之类

     如果应用"不确定度"，那么——
     测量仪器要求方的适当“要求指标”依然应该是“MPE”；测量仪器提供方对应的“技术指标”才是“不确定度”。

     如果应用"准确度"，那么——
     测量仪器要求方与提供方都可以顺当的用"准确度"表达，只不过前者加上“要求的”前缀，后者加上“达到的”前缀【在含义非常明确的情形下，不需要加这些前缀】。

     本人赞同应用"不确定度"的方法。

　　非常赞成楼上的前两条观点，【 MPE：±a  】是最大允许误差的简明表达方式，M、P、E分别是英文单词“最大”、“允许”、“误差”的第一个字母，表达了允许误差的正向和负向的最大允许值，MPEV则是其绝对值，MPEV=|a|。【 误差≤±a 】的书写方式则不够科学，误差＜-a 将是-∞，这就违背了【-a≤误差≤+a】的本意。
　　但不赞成楼上“题外”的观点。我认为，作为仪器提供者，向外宣示所提供仪器的性能时，说【自己仪器的“MPE”为±a】仍然是把意思说清楚了，就是指提供的仪器【-a≤误差≤+a】是商家允许的或保证的“最大允许误差”要求，双方验收合格与否应依据这个最大允许误差。点文理不通的?!....可能应该说：满足XX规范（标准）、但“最大误差”或“最大允许误差”不能用不确定度替代。

走走看看 发表于 2015-1-10 09:01
最大允许误差MPE表示是否有缺陷？例 要求  测量仪器MPE：±a，物理意义没什么疑问，从数学上  -2a＜-a，如 ...

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        测量讲究准确，靠的是准确度够格的测量仪器。计量依靠标准的准确度，检查、公证测量仪器的准确度，准确是计量的宗旨。
       准确的程度称准确度，准确度就是误差范围，误差范围是随机误差与系统误差的总合。准确度是定量的。这本来是顺理成章的，非常简单、明白、合用的。不确定度论为了给自己出世找借口，竟说“准确度是定性的，不许给出数字”。这是现代版的指鹿为马，真不讲理！国家计量院最近来个一千零八十一个定量的准确度大登殿，这是对不确定度论的藐视，这是误差理论复兴的信号！
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       最大允许误差，这个词不好，“允许”二字很受局限。如果“准确度”一词恢复地位，我看还是叫准确度好（美国的公司一贯叫准确度，日本公司也叫准确度）。再具体一点就叫误差范围。再进一步说误差范围包括随机误差范围和系统误差范围。而误差范围是误差元（测得值减真值）的绝对值的最大可能值。
       单讲误差时，无论是误差范围还是最大允许误差，都要明确：说的是误差的绝对值。误差量与一般量不同，它的最大特点是绝对值的上限性。就是说，实用的误差概念，第一是取绝对值，第二是看绝对值的最大值。因此，国际通用的最大允许误差的符号（英语缩写）是MPEV，V就表示是绝对值。这样大于小于等符号就好用了。
       讲误差范围、最大允许误差，都不要带“±”号（参见JJF1080-2007）。
       表达测量结果要带“±”号。要注意“±”号的意义，不是“正负”号，而是“加减”号，表示如何运算。测量结果等于测得值“加减”误差范围。
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补充内容 (2015-1-10 12:48):
文中计量规范号为JJF1180-2007

　　测量讲究准确，同时也讲究可靠，确保测量结果准确可靠是计量界一贯的目标，准确和可靠不能偏废任何一个。
　　准确的程度称准确度，但准确度不是误差范围，JJF1001一直以来给“准确度”的定义就是只能用于定性的场合，而不能用于定量的场合，这个定义早在不确定度诞生前就是如此，说是因为不确定度的原因才由定量的定义变成了定性的定义乃是“冤枉”不确定度。
　　最大允许误差的确是英文的缩写MPE，在JJF1001-201的7.27条定义了“最大允许误差”，MPE是规程规范所允许的测量误差的极限值，“极限”有上下极限两个，两个极限一大一小，可能同为正，也可能同为负，还可能一正一负，一正一负时绝对值可能相等，也可能不相等。MPEV增加一个V，V是绝对值，是MPE中绝对值最大者，也就是最大允许误差绝对值。MPE带有正负号，是个使用广泛的术语，不是绝对值，不应与MPEV相混。在表达允许误差限制范围时，MPEV要比MPE在使用等号和不等号时方便得多。但在计算误差具体大小时，因为MPE带有正负符号，MPEV没有符号，使用MPE就更直截了当。
　　讲允许误差的范围，就是最大允许误差的上极限与下极限限制的区间，这个区间的宽度是上下极限之差，允许误差的范围应该用带有符号的误差上下极限来表示，允许误差范围的宽度或大小则不能带有“±”号，而最大允许误差MPE是必须要带有自身的正负号的，最大允许误差的绝对值MPEV因为增加了一个绝对值就不能再带有正负号。

多年前，误差≤±a  这种表示方式在技术文件(JJG）中大量使用，当然前面有时可能会带有定语，但后来说这种表示方式数学上不严密，存在-2a＜-a的问题。现在技术文件(JJG、JJF）中大量使用   最大允许误差：±a  ，虽然不至于产生误解，但同样存在-2a＜-a的不严密，因为你毕竟声明了最大允许的是什么，比最大 小的都应该是允许的，数学上的不严密也不应该。至于MPEV是一般没人用的，正规技术文件中需要有描述，那太繁琐。

诚如njlyx朋友所说，仪器提供者如果说自已的仪器的  最大允许误差  有点文理不通，逻辑上也很怪异，似乎也没有仪器提供者这样表示，大都是用准确度、不确定度，或者是准确度（不确定度），最大允许误差好象成了某类技术文件的专用术语，这也让人感觉有点怪异。

走走看看 发表于 2015-1-10 19:44
多年前，误差≤±a  这种表示方式在技术文件(JJG）中大量使用，当然前面有时可能会带有定语，但后来说这种 ...

【同样存在-2a＜-a的不严密】是指什么呢？

【 最大允许误差：±a  】=【 -a ≤  允许误差 ≤+a 】，似乎不存在【-2a＜-a引起的问题】？


不知是否有【 最大允许误差：-a; +b  】的表示法？{=【 -a ≤  允许误差 ≤+b 】}