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楼主: 都成

[数据] 再看看不确定度与误差理论的关系

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发表于 2015-10-1 07:32:57 | 显示全部楼层
本帖最后由 史锦顺 于 2015-10-1 07:41 编辑
规矩湾锦苑 发表于 2015-9-30 22:17
  “GUM/VIM/JJF上有那么多不确定度评定的例子,欧洲合格性组织评定样板也有那么多例子,有一个是绝对 ...

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       谢谢规矩湾先生找到了我的“评定不确定度没有绝对值合成”说法的反例。我承认自己读文件不仔细,说话绝对化,应该改。
       但我认为这不过是因为不小心而给辩论对手留了个钻空子的机会。总得讲讲大多数吧,不确定度的样板评定,99%以上是“假设不相关”“取方和根”,这个例子,除了可以用来驳斥一下史锦顺以外,并无实际意义,人们在评定不确定度时,还是要“假设不相关”,这才是普遍的情况,问题的本质。
       就以本楼主帖都成先生的题目为例,数字多用表的机内标准只有一个,最常用的是一个标准电池,提供一个标准电压。而此标准电压加在一个标准电阻上,就构成机内标准电流。若标准电压降低1%则标准电流必然降低1%,这样用此多用表去测量电压、电流,电压的测量误差与电流误差是强相关的。先生不了解这一点,两次强词夺理地说“不相关”,真不讲理。都成是搞电学与电子学的,他明白必定相关的道理,但他要维护不确定度论,在我点名将军的情况下,他仍是不表态。说明他不肯说违背事实的话。这一点,就值得你学习。
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      10个电阻的例子,是评定者把“不确定度”当成“系统误差”了。如果计量标准的不确定度取决于标准的系统误差,该标准校准的对象,误差强相关;但如果标准的“不确定度”取决于标准自身的随机抖动(如交流稳压电源的不稳定),则该标准校准的对象,因不是同一时刻的校准结果,被校对象的误差,可能是不相关的。
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发表于 2015-10-2 16:27:27 | 显示全部楼层
一道题:
已知测得某电压及电流如下:
i             V(V)         I(mA)
1          5.008        19.664
2          4.995        19.639
3          5.004        19.640
4          4.991        19.680
5          4.998        19.677
求其相关系数
发表于 2015-10-2 18:51:36 | 显示全部楼层
天行健客 发表于 2015-10-2 16:27
一道题:
已知测得某电压及电流如下:
i             V(V)         I(mA)

        这么麻烦的计算,你自己应该先算一次,再让别人计算。我算了两个钟头,还没算完(一遍一个样,验算不成;如果有你的样板,就好多了,我算对算错有个比较,就不必反复验算了),人老了,不中用了。明天再算。
        我可以预告一下,用相关系数公式计算的结果来判别相关性,是不对的。
        某型号数字多用表的机内标准是一个标准电池,提供一个标准电压,该标准电压通过一标准电阻就是该机的标准电流。设电压下降1%,则电流必下降1%。这是系统误差。由此,该多用表测量电压,有+1%的系统误差;该多用表测量电流,也有+1%的系统误差。显然相关系数为+1;但相关系数公式对此无反应。明明是强相关,相关系数应接近+1;用相关系数计算的结果却是接近零,这不是误事吗?


发表于 2015-10-2 22:25:33 | 显示全部楼层
史锦顺 发表于 2015-10-1 07:32
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       谢谢规矩湾先生找到了我的“评定不确定度没有绝对值合成”说法的反例。我承认自己读文件不仔细, ...

  在100楼我说过,因为不确定度评定本身就是“估计”,最多保留两个有效数字,甚至只保留一个有效数字,和允许那些较小的分量忽略不计一样,把弱相关近似认为不相关也无可非议,把可忽略不计的东西考虑得过于“斤斤计较”毫无价值。因此,除了少数强正相关者外,绝大多数不确定度评定中的分量之间均为不相关或弱相关,这些分量的合成“假设不相关”“取方和根”,的确也是一个有目共睹的现象。但也确实存在把强正相关误判为不相关的,这种不确定度评定报告肯定是要被退回重新评定的,这属于评定者个人的错误,不能依此得出不确定度评定就是一律按不相关,一律用方和根合成的错误结论。
  10个电阻的例子,评定者不能把“系统误差”当成“不确定度”。电阻器阻值的测量模型是10个小电阻相加,1个输出量有10个输入量,每个输入量使用了同一个测量设备的同一个示值点测量,且获得方法相同,“一荣俱荣,一辱俱辱”,所以各不确定度分量完全相同,明显强正相关,输出量的不确定度(合成标准不确定度)为10个分量之和。这和小电阻的系统误差无关。我们不该见到不确定度就与误差划等号,每个小电阻带来的不确定度分量不是小电阻的系统误差,也不是小电阻的最大允差绝对值,而是用来测量小电阻的标准电阻最大允差给小电阻阻值的测得值引入的不确定度分量。
发表于 2015-10-2 22:28:07 | 显示全部楼层
本帖最后由 njlyx 于 2015-10-2 22:29 编辑
史锦顺 发表于 2015-10-2 18:51
这么麻烦的计算,你自己应该先算一次,再让别人计算。我算了两个钟头,还没算完(一遍一个样,验 ...


史先生的思虑在理!—— 【测得值序列之间的“相关系数”】与【相应测量误差序列之间的“相关系数”】通常不是一回事!   不确定度合成需要的是后者(“误差[范围]”合成的需要亦如是)。
发表于 2015-10-3 21:55:23 | 显示全部楼层
本帖最后由 史锦顺 于 2015-10-3 22:18 编辑

                                       相关性计算与讨论
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                                                                                   史锦顺
-                                                
(一)天行健客之原题
      本文称第一组测量,史锦顺计算
-
       A:电压测量(单位:伏)
       序号        V11            V12             V13              V14              V15  
                     5.008          4.995          5.004            4.991           4.998  
                                                                                                        电压平均值:V(平)1=4.9992
       残差      v(V)11          v(V)12         v(V)13          v(V)14         v(V)15
                     0.0088       -0.0042         0.0048         -0.0082        -0.0012   
                                                                                                         检验 ∑v(V)1i=0
       残差平方 (×10^-4)
                     0.7744         0.1764         0.2304         0.6724         0.0144   
       残差平方和:[∑v(V)1i^2]/4=0.0001868/4=0.0000467
                σ (V) = 0.00683 ≈ 0.007

-
       B:电流测量(单位:毫安)
       序号          I11             I12              I13                I14                I15
                      19.664        19.639        19.640          19.680           19.677
                                                                                                          电流平均值:I(平)1=19.660
       残差        v(I)11          v(I)12         v(I)13            v(I)14           v(I)15
                      0.004          -0.012         -0.020            0.020            0.017
                                                                                                          检验 ∑v(I)1i=0
       残差平方 (×10^-4)
                      0.16              4.41            4.00              4.00              2.89     

       残差平方和:∑v(I)1i^2=15.46×10^-4     除以4 ,得3.865×10^-4,开方得:              
                  σ (I) =0.01966≈0.02  
-
       C: 相关系数计算
       重写A:   v(V)1i= V1i-V(平)1
       电压残差        v(V)11         v(V) 12           v(V)13          v(V)14           v(V)15
                            0.0088        -0.0042           0.0048         -0.0082          -0.0012   
       重写B:   v(I)1i= I1i-I(平)1
       电流残差        v(I) 11         v(I) 12           v(I)13           v(I)14            v(I)15
                            0.004          -0.012           -0.020            0.020             0.017
       同序号项乘积(×10^-4)
                      v(V)11 v(I) 11     v(V)12 v(I) 12      v(V)13 v(I) 13     v(V)14 v(I) 14      v(V)15 v(I) 15
                            0.352                0.882                  -0.960                   -1.64               -0.204
       相关系数分子[∑v(V)1i v(I) 1i ] / 4= -0.000157 /4 =-0.00003925≈-0.00004(mW)
       相关系数分母σ (V) σ (I) =0.007×0.02=-0.00014(mW)
       相关系数
               r={[∑v(V)1i v(I) 1i] /4} / [σ (V) σ (I)]
                = -0.00004/0.00014 = -0.286     
               r ≈ -0.3

-
(二)史锦顺改题
       本文称第二组测量。由于多用表是以标准电压为机内标准,而标准电压除以标准电阻,就是标准电流。设当标准的电池电压下降1%,形成电压测量增加系统误差+1%;而标准电流也必定减少约1%,由此形成电流测量增加系统误差约+1%。(原题电压测得值加0.05伏;原题电流测得值加0.2毫安)
-
       A:电压测量(单位:伏)比原题增加系统误差0.05伏(约为增加系统误差1%)
       序号        V21            V22             V23              V24              V25  
                    5.058          5.045           5.054            5.041           5.048  
                                                                                                       电压平均值:V (平) 2=5.0492
       残差       v(V)21         v(V)22          v(V)23         v(V)24         v(V)25
                    0.0088         -0.0042         0.0048        -0.0082       -0.0012   
       残差平方 (×10^-4)
                     0.7744         0.1764          0.2304         0.6724        0.0144   
       残差平方和:[∑v(V)1i^2]/4=0.0001868/4=0.0000467
                σ(V)=0.00683≈0.007

-
       B:电流测量(单位:毫安)比原题增加系统误差0.2毫安(约为增加系统误差+1%)
       序号          I21            I22               I23               I24              I25
                      19.864      19.839          19.840           19.880        19.877
                                                                                                       电流平均值:I(平)2=19.860

       残差         v(I)21        v(I)22          v(I)23            v(I)24          v(I)25
                       0.004        -0.012         -0.020             0.020          0.017
       残差平方 (×10^-4)
                         0.16         4.41             4.00               4.00          2.89   

       残差平方和:∑v(I)2i^2=15.46×10^-4     除以4 ,得3.865×10^-4,开方得:              
                σ (I)=0.01966≈0.02  
-
       C: 相关系数计算
       重写A:   v(V)2i= V2i-V(平)2
       电压残差        v(V)21        v(V) 22          v(V)23         v(V)24          v(V)25
                           0.0088        -0.0042          0.0048        -0.0082         -0.0012   
       重写B:   v(I)2i= I2i-I(平)2
       电流残差        v(I) 21        v(I) 22          v(I)23          v(I)24           v(I)25
                            0.004         -0.012          -0.020          0.020             0.017
       同序号项乘积(×10^-4)
                     v(V)21 v(I)21       v(V)22 v(I) 22      v(V)23 v(I) 23     v(V)24 v(I)24      v(V)25 v(I) 25
                           0.352                   0.882                  -0.960               -1.64                    -0.204
       相关系数分子[∑v(V)2i v(I) 2i ]/4= -0.000157 /4 =-0.00003925≈-0.00004(mW)
       相关系数分母σ(V) σ(I)=0.007×0.002=-0.00014(mW)
       相关系数   r=-0.00004/0.00014 =-0.286≈-0.3      
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(三) 讨论

       1 原题计算的相关系数,是-0.3,是负相关。有意义吗?难说。不会有人从二者平方中减去由相关系数决定的协方差,再开方。误差量的特点是“上限性”,就是求误差绝对值的最大值。从二量平方和再减一个数,违背“上限性”的原则。求得的东西,不敢用。而从改题后的计算可知,这个-0.3,很不可靠,有可能就是改题后的接近+1 。把+1算成-0.3,还有什么意思。
       2 改题后,第二组测量与原题比,只红字部分有变化,而其他计算同于原题。因测得值增加的是同一量,平均值中也是增加该量,求残差时,增加的量消掉了。以后的计算与增加的系统误差无关。
       3 相关系数公式对系统误差的反映灵敏度为零。
       4 测量仪器的绝大部分是以系统误差为主的。这样,在大多数情况下,不能用相关系数公式来判别相关性。
       5  1980年后的一些误差理论书籍、1980年启动而于1993年开始大力推广的不确定度理论,所主张的“方和根”,必须以“不相关”为前提。对随机误差,在大量、随机可正可负的条件下,假设“不相关”,并用“均方根法”、“方和根法”是对的;但在有系统误差的情况下,特别是系统误差为主的条件下,不能用“方和根”,因为判别相关性的“相关系数公式”对系统误差的相关性没有判别力。
       6 用多用表测量电压与电流,假设“不相关”是错误的。
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       结论:除对随机误差的处理、对统计变量的处理以外,要用1980年《数学手册》所载的“绝对和法”处理误差的合成问题。第一简单,可以不讲究“分布规律”、不管“相关性”、不考虑“自由度”;第二保险、可靠。简明、省事,又有利于促进仪器水平的提高,何乐而不为之!
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发表于 2015-10-4 16:24:52 | 显示全部楼层
本帖最后由 njlyx 于 2015-10-4 16:26 编辑
史锦顺 发表于 2015-10-3 21:55
相关性计算与讨论
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                                          ...

测量不确定度“合成”所需的“相关系数”,或真不能用【由测得值“残差”计算出的那个“相关系数”】?!....至少不能一概用。...附件为本人的相关认识(因为公式表达不便而用了pdf格式附件)。

相关系数辨析_20151004.pdf

67.9 KB, 下载次数: 26, 下载积分: 金币 -1

发表于 2015-10-4 20:50:47 | 显示全部楼层
本帖最后由 规矩湾锦苑 于 2015-10-4 21:02 编辑

  所谓两个量X、Y相关是指一个量(如X)按一定规律变化,另一个量(如Y)也会按相同的或另一个规律变化。不确定度评定中的“相关”在JJF1059.1的4.4.4条说清楚了,是指两个“输入量”的相关,一个输入量增加另一个输入量必增加,或一个输入量增加另一个输入量必减少,因此它们给测量结果的不确定度引入的分量也就相关。
  JJF1059.1的公式36给出了对两个输入量Xi 和Xj 同时观测n组测量数据时相关系数的估计值计算方法。我们要注意这里的多次测量必须不断改变其中一个输入量,例如不断增加或减少Xi,然后测量Xj,一个输入量Xi 测得值会对应另一个输入量Xj 的测得值,而不是在同一个受检点上重复测量。公式37更是说的直白,Xi 变化δi 会使Xj 变化δj。
  在电功率测量中,电压受检点量值的增加不会导致电流不同受检点必须增加或减少,两个输入量的变化没有必然的关系,即电流测得值与电压测得值只不过都是电功率测得值的输入量,它们的积就是电功率测得值罢了。从102楼给的检测例子来看,电压测得值是对同一受检点5V的重复测量,没有改变过,即便每次对5V的测得值有微弱变化,重复测量19.86mA电流的测得值产生的微弱变化也与电压测得值的变化没有特定变化规律可循,即电流测得值并不因电压测得值的变化趋势而按特定规律变化,如何能说电功率测量的两个输入量“电压”与“电流”相关呢?只能说明利用测量电压和电流实施电功率的测量方案中,两个输入量“电压”和“电流”不相关或弱相关。在不确定度评定中,这种情况的相关系数和协方差均可忽略不计,其相互关系可被视为“不相关”。
发表于 2015-10-5 11:41:38 | 显示全部楼层
本帖最后由 njlyx 于 2015-10-5 11:56 编辑

“统计学”中“皮尔逊相关系数”【JJF1059.1公式所荐,107#谓之“‘残差’相关系数”】,与数学中表达两个变量(序列)是否“线性相关”的“相关系数”【107#谓之“‘全值’相关系数”】,在一般情况下是有明显区别的

在关注一般“随机量”的“散布宽度特征(诸如‘标准偏差’之类)”时,当然是应该采用“皮尔逊相关系数”考虑“合成”中的“相关性”,但前提是“序列中的各个‘样本’都是正确无误的‘真样本’”!....即,若测得值序列中各个测得值的“测量误差”可以忽略不计,序列呈现的“散布”纯粹是因为“被测量值本身的‘随机变化’”所致,那相应的“不确定度‘合成’”
采用基于测得值序列“皮尔逊相关系数”考虑“相关性”是没有问题的!

“统计学”家们一般都会认为“样本”是“可靠的”,由大量“样本”就一定可以“统计”出任何所需要的东西。他们对“测试计量”人员所关注的“测量误差”往往是不以为然的【客观上,由于“测试计量技术”的进步,很多情况下,“测量误差”可能比被测量值对象本身的“随机变化量”小的多,相对可以忽略不计,也为此‘不以为然’加了支持】,两家“合作”推行“不确定度”应用时,便容易将统计中的那个“残差”与测试计量人员所关注的“测量误差”混用了!!!....事实上,这两者是有本质区别的。

关注“测量误差”所引起的“不确定度”分量合成时,是不能用基于“测得值序列”的“皮尔逊相关系数”合理表达“相关性”的!
发表于 2015-10-5 15:59:07 | 显示全部楼层
本帖最后由 史锦顺 于 2015-10-5 16:13 编辑
njlyx 发表于 2015-10-4 16:24
测量不确定度“合成”所需的“相关系数”,或真不能用【由测得值“残差”计算出的那个“相关系数”】?!. ...

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                           相关系数公式用于测量问题是陷阱
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                                                                                                               史锦顺      
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       【致谢】谢谢njlyx先生的精彩计算!
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(一)njlyx之《相关系数辨析》一文要点摘抄

       (a) 由(1)式可算出测得值序列{V}与{I}的“相关系数”
                 ra = + 1.0000
       (b) 由(2)式可算出“残差”序列{ v V } 与{ v I } 的“相关系数”
                 rb = −0.2922
       (c) 如果可以“确定”被测电压V 及被测电流I 都是“不变的常量”,且假定已知两者的“系统测量误差“ 分别为δV = 0.05V、δI = 0.2mA ,则由(5)式可算出“测量误差”序列{εV } 与{εI } 的“相关系数”
                 rc = + 0.9857
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(二)可求的,没用处;有用的,不能求
       (1)ra是被测电压值与被测电流值的关系。分辨力很低,不便应用。不是考察对象。         
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       (2)rb是测得值波动性间的关系。在考察测量问题上,可能是量值的随机变化,也可能是测量仪器的随机误差,也可能是二者的共同作用。
       若是统计测量问题(测量误差可略),则rb就是被测统计变量的变化值的相关性。(这里讨论误差合成问题,与此无关。)
       若是基础测量问题(被测量的变化可略),则rb就是测量仪器的随机误差间的相关性。
       基于残差序列的相关系数rb的公式,对系统误差无反应,灵敏度为零。测量仪器的绝大多数,都是以系统误差为主的,因此,不能表征系统误差的相关系数公式,是没有实际用途的。因为rb仅仅与随机误差有关,不反应系统误差的问题,因此不能代表误差整体的相关性。
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       (3)rc是误差量间的相关系数。是探讨误差合成方案选取的基本根据。可惜,对测量仪器,只知道误差范围(误差元绝对值的最大可能值),而不知道具体的系统误差值,因而rc不能求。
       rc是测量理论最需要的,却因不知系统误差的具体值而不能求。因此,建立在相关系数公式基础上的误差相关性判别,是错位的应用,无效的分析,错误的判别。
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(三)避开陷阱
       当前的大量不确定度评定的样板,核心路线是搞“方和根合成”。为此而大费周折。第一要知道被测量的分布规律;第二要认定系统误差都是随机误差(否定两类误差性质上的区别);第三,要满足“不相关”条件;第四要算出自由度。这是不确定度评定的四大难关。而其中的“假设不相关”是个陷阱。
       老史认为:难关是不确定度论自找的,陷阱是不确定度论自己挖的。眼光放开些,看看1980年以前,不确定度的思潮泛滥之前,计量界是怎样做的,就会知道:本来有笔直的光明大道,只要排除不确定度论的干扰,那就能避开难关,避开陷阱。
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       参考经典误差理论与历史上大量实例,老史推荐的误差合成方式为:
       1 以“大量的、可正可负的、随机的”为特点的随机误差,是“不相关的”,内部用“均方根法”;相互之间用“方和根法”。
       2 鉴于误差量的“上限性”的特点,少量的、主要的几项大系统误差,要用“绝对和法”。
       3 大量的小系统误差,它们之间的相关系数可正可负,有一定的抵消作用,可以采用“方和根法”。
       4 随机误差范围、大系统误差范围、小系统误差范围之间的合成,用“绝对和法”。
       以上的处理方法,紧扣误差量的“上限性”这个特点,可以避开“分布”、“相关”、“自由度”、“误差性质的转化”等难关,可以避开“假设不相关”的陷阱。这种合成方式简单又可靠,何乐而不为之!
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发表于 2015-10-5 16:50:38 | 显示全部楼层
本帖最后由 njlyx 于 2015-10-5 17:02 编辑
史锦顺 发表于 2015-10-5 15:59
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                           相关系数公式用于测量问题是陷阱
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传统的“系统误差”、“随机误差”分类【类名在当前意境下或可斟酌】,其实是为处理误差的“相关性”提供了简便的实用方案!——“相关系数”分别简化为“0”、“1”两种情况!

较为“细致”的“测量误差相关系数r
c”也不是“绝对不可求”,但不可能依靠常规测量时的“测得值序列”求得!只能通过仔细设计的“标定”实验数据或基于机理的合理分析适当估计——这应该不是一件容易完成的事情!?  而如此费力做成的结果(本人很少见到“实做”的例子),相较于简化为“0”、“1”两种情况的处理,实际效率可能低劣不少??
发表于 2015-10-5 17:40:13 | 显示全部楼层
本帖最后由 njlyx 于 2015-10-5 17:48 编辑
史锦顺 发表于 2015-10-5 15:59
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                           相关系数公式用于测量问题是陷阱
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参考经典误差理论与历史上大量实例,老史推荐的误差合成方式为:
       1 以“大量的、可正可负的、随机的”为特点的随机误差,是“不相关的”,内部用“均方根法”;相互之间用“方和根法”。
       2 鉴于误差量的“上限性”的特点,少量的、主要的几项大系统误差,要用“绝对和法”。
       3 大量的小系统误差,它们之间的相关系数可正可负,有一定的抵消作用,可以采用“方和根法”。
       4 随机误差范围、大系统误差范围、小系统误差范围之间的合成,用“绝对和法”。


其中的1、2、3与4是什么关系呢?  牵扯“相关性”的“合成”,只是针对“误差范围”才有意义啊,误差的“具体值”是不存在“合成的‘相关性’问题”的——例如,基于P=VI由V、I间接测量P,如果知道V、I之测量误差的"具体值"(不是“范围”值,亦即不是“可能的最大绝对值”)dV、dI,那可以即刻算出P之测量误差的"具体值"为dP=V×dI+I×dV+dV×dI,忽略相对的“微小量”,可近似取dP=V×dI+I×dV。不存在要取“绝对和”或“方和根”的问题。


“经典”误差理论的“误差(范围)”合成方案或是非常“简单化”的:先将所谓“系统误差”与“随机误差”分别“处理”,前者按相关系数为“1”处理——“绝对和”;后者按相关系数为“0”处理——“方和根”;然后,必要时再将两者“方和根”。

发表于 2015-10-5 22:04:57 | 显示全部楼层
  关于两个量误差的合成,两位老师的意见各有各的道理,我似乎更赞成njlyx先生的观点。但不确定度毕竟不是误差,无论两位老师谁的观点,都是关于误差合成的研究,与讨论不确定度评定中的两个输入量的相关性和相关系数没有直接联系。因此我建议,我们讨论的主题是不是应紧紧围绕着不确定度分量合成时,如何判定两个输入量的相关性,以及该不该舍弃弱相关时的协方差或相关系数。因为我认为把误差合成与不确定度合成放在一起讨论,将又会搅成一锅粥,很容易混淆,我们可以一个一个问题分别讨论。
发表于 2015-10-6 09:09:19 | 显示全部楼层
这就对了,终于回到了问题本质----误差合成方法。

传统误差理论认为系统误差和随机误差是不能合成的,即正确度和精密度不能合成,所以学界一直有声音在讨论它们的合成方法,这是个老话题。但无论那种合成方法都有不能完全让人信服的地方。

但是,让我们回顾一下20年来的不确定度评定实践,有谁遇到过系统误差和随机误差的合成障碍?有谁干过用随机误差的标准差和系统误差的误差值做合成?

所以,不确定度概念和传统理论的关系就是实现了误差合成方法的突破。


相关性问题是合成方法中的细节问题,不确定度评定理论是对此有论述的,至于实践中存在某些一律完全无关或一律完全相关(加法合成)处理的个案,讨论一下太应该,有益于加深对理论的理解
发表于 2015-10-6 10:04:51 | 显示全部楼层
本帖最后由 njlyx 于 2015-10-6 10:07 编辑
yeses 发表于 2015-10-6 09:09
这就对了,终于回到了问题本质----误差合成方法。

传统误差理论认为系统误差和随机误差是不能合成的,即正 ...

相关性问题是合成方法中的细节问题,不确定度评定理论是对此有论述的,至于实践中存在某些一律完全无关或一律完全相关(加法合成)处理的个案,讨论一下太应该,有益于加深对理论的理解。】


“细节”有时也是能决定成败的!  如果对“相关性”问题(具体就是"相关系数"的确定问题)没有实用的解决方案,就难免让实践者“假定无关”,得出一些让人匪夷所思的“结果”(如史先生曾经列举的种种)。
发表于 2015-10-6 16:06:55 | 显示全部楼层
  我感到叶老师114楼的帖子似乎仍然有将不确定度分量的合成与传统的误差合成混为一体的含义,似乎不确定度评定就是要替代误差分析中的误差合成。不确定度分量合成不能替代误差合成,就相关性而言误差合成的相关性指的是误差之间的相关性,误差之间的相关系数不一定是被测对象之间的相关系数。而不确定度分量的合成则是指输入量之间的相关性,是输入量具有相关性才会在它们的不确定度分量合成时要考虑相关性,输入量之间的相关系数就是不确定度分量之间的相关系数。另外在做统计分析时,寻找输入量的相关系数需改变输入量的大小作多次测量,寻找误差之间的相关系数改变的是测量误差,可不必改变被测量(即重复性测量即可),改变误差与改变被测量的大小相比我就不说了,大家都知道。
发表于 2015-10-6 18:18:08 | 显示全部楼层
本帖最后由 yeses 于 2015-10-6 18:37 编辑
njlyx 发表于 2015-10-6 10:04
【相关性问题是合成方法中的细节问题,不确定度评定理论是对此有论述的,至于实 ...

但是,相关性问题是传统经典随机误差理论中的内容,不确定度概念体系只是对此进行了传承而已。如果以相关性问题批驳不确定度概念,那实际就等于把传统误差理论给砸了。
发表于 2015-10-6 18:26:18 | 显示全部楼层
规矩湾锦苑 发表于 2015-10-6 16:06
  我感到叶老师114楼的帖子似乎仍然有将不确定度分量的合成与传统的误差合成混为一体的含义,似乎不确定 ...

我回答你的还是下面这段VIM中的文字:

The deviation from the true value is composed of random and systematic errors. The two kinds of errors, assumed to be always distinguishable, have to be treated differently. No rule can be derived on how they combine to form the total error of any given measurement result, usually taken as the estimate. Usually, only an upper limit of the absolute value of the total error is estimated, sometimes loosely named “uncertainty”.


不要反复陈述你那观点了,你那观点是你自己个人的。

发表于 2015-10-6 18:47:25 | 显示全部楼层
规矩湾锦苑 发表于 2015-10-6 16:06
  我感到叶老师114楼的帖子似乎仍然有将不确定度分量的合成与传统的误差合成混为一体的含义,似乎不确定 ...


          测量问题,讲的就是误差问题。误差理论讲误差,不确定度理论也得讲误差。抛开误差不谈,去谈“被测对象的相关系数”,那就把对被测量的统计问题加在测量问题中了,必定造成混淆。
         讨论学术问题,要弄清对象。测量理论,指的是对常量的测量,不牵涉被测量本身的变化。学术讨论的对象是客观事物与客观事物的性质。不确定度论弄了个“测量模型”,不明不白的叫“输入量”“输出量”,实在差劲;你规矩湾的混乱概念,就是迷信不确定度论的不当表达的结果。
         被测量本身的随机变化,要用统计理论处理,我把它特意取名为“统计测量”。统计测量的条件是测量仪器的误差可以忽略。
         测量问题要表达的是“手段问题”,就是测量仪器、测量方法的误差范围问题。不确定度理论处理的就是这些。
         统计问题要表达的是“对象问题”,必须能忽略手段的问题(误差范围可略;也就是手段的不确定度极小),否则就表达不清楚。
        可惜,现行的不确定度理论与不确定度评定,恰恰混淆了两类测量;于是就混乱、混沌。GUM载的测量温度的例子,那么大的分散性,竟然不知是温度计的还是温度源的。这就叫无效的测量!
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发表于 2015-10-6 20:04:07 | 显示全部楼层
本帖最后由 njlyx 于 2015-10-6 20:30 编辑
yeses 发表于 2015-10-6 18:18
但是,相关性问题是传统经典随机误差理论中的内容,不确定度概念体系只是对此进行了传承而已。如果以相关 ...

“传统”误差理论中用所谓“系统误差”与“随机误差”的分类“合成”方法较实用的解决了“误差(范围)合成”中的“相关性”问题,“不确定度”的“合成”似乎并未“继承”这个“方案”?——看到过所谓“系统性因素引起的不确定度分量”“随机性因素引起的不确定度分量”的说法,似未见对这两类“不确定度分量”合成时有什么处理“相关性”的对应说法??【或是我所见不周?】


本人从来不持否定“不确定度”应用的立场,但以为其现状确有值得改善的地方【包括“传承”断链的问题——在“误差分类”方面只管否定,未安排更“合理”的方案承接原来“误差分类”所起的实际作用;如史先生楼上(119#)所言,将被测量自身的随机变化以及所谓“定义的不确定度”也归咎于"测量"——号称为“测量不确定度”的分量之一,也是极不妥当的——易含糊被测量值对象“制造者”与“测量者”的职责;.......】。
发表于 2015-10-6 20:17:46 | 显示全部楼层
本帖最后由 yeses 于 2015-10-6 20:37 编辑
njlyx 发表于 2015-10-6 20:04
“传统”误差理论中用所谓“系统误差”与“随机误差”的分类“合成”方法较实用的解决了“误差(范围)合 ...

你说的很对,“不确定度”的“合成”并未“继承”这个系统误差和随机误差的合成“方案”。但你提到的这个“方案”实际是个别学派的做法,传统理论的普遍认识仍然是它们不能合成,任何合成方案都不符合理论逻辑。118楼所引用的VIM中的那段文字就是证明。


但VIM解释不确定度概念的这段文字实际又是自相矛盾的,而且不确定度评定实践中又从来就没有人遇到过系统误差和随机误差的合成麻烦,没有人遇到过没有标准差的系统误差,这才是值得引起注意的地方。

发表于 2015-10-6 20:33:59 | 显示全部楼层
本帖最后由 规矩湾锦苑 于 2015-10-6 20:49 编辑

  测量问题讲误差,讲误差理论是理所当然的,但测量问题同样也讲不确定度,讲不确定度评定,误差和不确定度是评判测量及测量结果品质好坏的两个不同质量参数,不能强调一个而偏废另一个。
  不确定度分量是由输入量引入的,是输入量的特性,因此输入量之间的相关性就是不确定度分量之间的相关性。JJF1059.1的4.4.4.2条根据对两个量X、Y同时观测的n组测量数据,给出了相关系数估计值计算公式36,此时的每“组”是改变X一个值的同时测量Y的变化值,如此不断改变X再测量Y。而不是对X、Y分别改变后分别测量,更不是对不变的同一个xi实施重复性测量,然后对yi也重复测量。
  如果用误差的概念估计两个相关量的相关系数,设对X、Y实施测量分别得到一组(一对各一个)测得值x、y,现改变X一个微小增量δx,同时测量Y,发现Y必产生一个δy的误差变化,X和Y的相关系数应使用公式37。公式37中的u(xi)和u(xj)分别是对X和Y测量时,各自测量方法的标准不确定度;δx、δy分别是X、Y的微小增量,这个微小增量可视为各自的误差。
  值得注意的是无论使用公式36还是公式37,都有一个前提条件就是已判定X、Y存在着相关性,而不是不管它们相关与否,用公式36或37计算的结果一定是X、Y的相关系数。如果已判定X、Y并不相关,用这两个公式计算出的所谓相关系数都是无稽之谈。相关与否不是统计得到的,是先估计它们是相关的,才能用统计方法或其他方法计算出相关系数。明显不相关的两个量用什么方法计算出的相关系数都是骗人的,例如电功率测量中的两个输入量电压和电流是不相关的两个量,用什么方法计算出的相关系数都是天方夜谭。
发表于 2015-10-6 20:38:30 | 显示全部楼层
本帖最后由 njlyx 于 2015-10-6 20:42 编辑
yeses 发表于 2015-10-6 20:17
你说的很对,“不确定度”的“合成”并未“继承”这个系统误差和随机误差的合成“方案”。但你提到的这个 ...

【.......不确定度评定实践中又从来就没有人遇到过系统误差和随机误差的合成麻烦.......】—— 此言或不确切?!多数情况或正如如史先生所言:假定“不相关”了事!? 评估者眼前是见不到“麻烦”了,但生出了不少贻笑大方的“测量不确定度评估结果”!
发表于 2015-10-6 20:54:58 | 显示全部楼层
本帖最后由 yeses 于 2015-10-6 21:01 编辑
njlyx 发表于 2015-10-6 20:38
【.......不确定度评定实践中又从来就没有人遇到过系统误差和随机误差的合成麻烦.......】— ...

我指的是系统误差没有标准差的麻烦(传统理论强调系统误差不是随机变量,没有标准差),不是说随机变量之间的相关性。


相关性问题是应该由专业测量规范来具体完善的,不同专业具体情况不同,GUM不便统一规定。目前都是专业人员自己发挥,计量检测资料也不齐备,的确存在一些问题,但并不影响不确定度评定的总体理论方向,毕竟不确定度在相关性问题上并没有发明创造,只是做了个传承。
发表于 2015-10-7 18:08:51 | 显示全部楼层
  其实GUM已经对不确定度评定中的输入量间的相关性做了大体上的统一规定。
  1.两个输入量不相关的判定
  JJF1059.1的4.4.4.1的a)款规定了识别两个输入量不相关的三个条件是:两个输入量中任一量可作为常量处理;不同实验室用不同测量设备,在不同时间的测得值;分别独立测量的不同量。
  说明:例如采用测量电压和电流获得输出量电功率,电压和电流两个输入量就是独立测量的不同量,因此是相互独立的。
  2.两个输入量相关时协方差的估算方法
  JJF1059.1的4.4.4.1的b)款给出了相关时协方差的两种情况估算方法。例如振荡器的频率与温度可能相关,可以设定在不同的温度对频率测量,利用33式进行估算。长度测量往往与温度相关,亦可照此办理。两个输入量同时与另一个量相关,协方差按34式估算。
  3.两个输入量相关时相关系数的估算方法
  JJF1059.1的4.4.4.2条给出了相关时相关系数的两种情况估算方法,分别是公式36和公式37。
  4.如何用不相关的输入量替代相关的输入量从而去除测量模型中输入量的相关性
  JJF1059.1的4.4.4.3条给出了去除相关性的适用方法。例如测量模型中包含有两个输入量,而这两个输入量都与温度这个量相关,因此这两个输入量也就明显相关,那就干脆在测量模型中加入一个输入量温度,测量模型变成了3个输入量,这3个输入量是“各自独立测量的不同量”也就去除了相关性。又如量块校准测量模型中包含有标准量块的温度t和被检量块的温度ts这两个输入量,因在同一个实验室内,两个输入量相关,此时用两个温度的差δt替代其中一个温度,测量模型中变成了另外两个输入量ts和δt,从而去除了相关性。
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