一道雷人的误差理论题目

这道题目混淆视听的可能就是精度，但实际上该精度就是指标准偏差，而标准偏差的计算是统一的，题目中的误差又是指的这个精度也就是标准偏差，所以误差就是这个标准偏差，也就是随机误差。

清江风畈 发表于 2016-6-21 09:43
这道题目混淆视听的可能就是精度，但实际上该精度就是指标准偏差，而标准偏差的计算是统一的，题目中的误差 ...

您可要注意哟，任何教科书、测量规范都对误差和标准差下了不同的定义，不能把误差和标准差说成一个东西哟。

建议您现在多注意一下第2种说法，那也是严格遵循概念定义推理出来的。第2种说法的核心是证明这个误差客观上不可能是随机规律。

yeses 发表于 2016-6-21 09:34
随机误差是随机变化的哟，误差在±0.21的范围内随机变化，而8848.43又是不变的，误差是结果与真值之差， ...

这个公知条件真值与测量结果之间包括随机误差和系统误差，但给出的已知条件的误差（标准偏差）指的是随机误差。第二种说法就是看学员的认识模糊而混淆视听的！

yeses 发表于 2016-6-21 09:50
您可要注意哟，任何教科书、测量规范都对误差和标准差下了不同的定义，不能把误差和标准差说成一个东西哟 ...

误差=测量结果-真值 =（测量结果-总体均值）+（总体均值-真值） =随机误差+系统误差；
而已知的误差（标准偏差）就是指的是：（测量结果-总体均值）=随机误差！

清江风畈 发表于 2016-6-21 10:13
误差=测量结果-真值 =（测量结果-总体均值）+（总体均值-真值） =随机误差+系统误差；
而已知的误差（标 ...

围绕第2种说法讨论就对了，不要老盯第一种说法。

您表达的就是这个吧：随机误差=测量结果-总体均值（数学期望），第2种说法实际也就是您这个意思，无非是，已知的系统误差被改正了，数字期望就等于真值。

问题还是一样呀：测量结果是唯一的，数学期望也是唯一的，其差值当然就是唯一恒定的，根本没有随机变化规律，不具备随机规律凭什么归类为随机误差？

yeses 发表于 2016-6-21 10:47
围绕第2种说法讨论就对了，不要老盯第一种说法。

您表达的就是这个吧：随机误差=测量结果-总体均值（数 ...

这不是理论研究题，就是有已知条件的具体题目，不应混淆理论的误差与本题目的误差（标准偏差）的内含。本题目的误差只是误差的一部分，反映的是随机误差第二种说法是将题目的误差概念内含偷换了！

清江风畈 发表于 2016-6-21 11:05
这不是理论研究题，就是有已知条件的具体题目，不应混淆理论的误差与本题目的误差（标准偏差）的内含。本 ...

就按您的“误差=测量结果-真值 =（测量结果-总体均值）+（总体均值-真值） =随机误差+系统误差”来讨论第2种说法。

第2种说法通过证明误差（随机误差+系统误差=测量结果-真值）没有随机变化，进一步证明所谓随机误差也不可能随机变化，逻辑也是一样呀。总之，不论总误差还是分误差，都不可能随机变化。没有随机变化凭什么是随机误差呢？

围绕第2种说法讨论就对了，不要老盯第一种说法。

您表达的就是这个吧：随机误差=测量结果-总体均值（数学期望），第2种说法实际也就是您这个意思，无非是，已知的系统误差被改正了，数字期望就等于真值。

问题还是一样呀：测量结果是唯一的，数学期望也是唯一的，其差值当然就是唯一恒定的，根本没有随机变化规律，不具备随机规律凭什么归类为随机误差？

一个只有随机误差的测量列的任何一样本值（测量结果）是已知的、确定的，一个量的任一样本值或样本均值的确定、惟一，与这个量遵从随机分布不存在任何矛盾

楼主还是自己先分清楚样本值、样本均值、测量结果吧

就为了向别人灌输什么代表“第*阶段”就如此混淆视听啊

yeses 发表于 2016-6-21 11:13
就按您的“误差=测量结果-真值 =（测量结果-总体均值）+（总体均值-真值） =随机误差+系统误差”来讨论第 ...

第二种说法中：“因为测量结果是唯一的”这个结论这个前提这个说法本身就是错误的，所以无视题目的已知条件再混淆也没有什么好讲的了！

清江风畈 发表于 2016-6-21 11:33
第二种说法中：“因为测量结果是唯一的”这个结论这个前提这个说法本身就是错误的，所以无视题目的已知条 ...

8844.43这个测量结果不是唯一的吗？

csln 发表于 2016-6-21 11:30
围绕第2种说法讨论就对了，不要老盯第一种说法。

您表达的就是这个吧：随机误差=测量结果-总体均值（数学 ...

纯粹是自说自话！这里没有“测量列”，就一个唯一的结果8844.43。题目就那么个简单的意思，哪句有问题？扯那么远干嘛？你以为就你懂“测量列”？连西瓜贩子都懂得不能给用户提供“测量列”的道理！你难道连这个道理还不懂？

　　我们应该关注随机误差和系统误差的定义，都有一个前提条件“在重复测量中”，这个前提条件决定了系统误差和随机误差都是指一大堆测量结果的误差而言的，必须有一大堆误差，换言之就是指“误差集”而言，是误差集中的各个误差相互之间的关系存在着可预知性与不可预知性。如此我非常赞赏叶老师说误差不能分类的论断。我认为所谓分成系统误差和随机误差是对“误差集”中的“误差元”来说的，对单个“误差”则不能说它是随机误差还是系统误差，单个的测量误差没有是随机误差还是系统误差之说，无法将其划归哪一类。
　　楼主叶老师的案例是珠峰高度的测量。只有一个测得值8848.43m，且不容改变，这个测得值是唯一。珠峰高度的真值是什么没人知道。按误差的定义，误差是测得值与被测量真值之差，误差是多少谁能知道？就当前而言，测得值8848.43m是唯一的，在不知真值的情况下，8848.43m就是唯一的真值，没有任何人能够说出8848.43m的测量误差，因此可以说至今为止珠峰高度8848.43m没有误差或误差为0。
　　但，毕竟8848.43m是实施测量测得的或复现的，测量过程是人类的主观能动，必有不确定性，即必有不确定度。测量或复现珠峰高度的测量方法是预先设计的，测量过程的有关信息是已知的。人们可用测量过程的“有用信息”估计珠峰高度真值可能存在的区间宽度（注意不是区间，高度区间是估计不出的），并用这个宽度的一半量化评判珠峰高度测得值8848.43m的可信性，这就是不确定度。
　　问题是业内有人偏偏要把这个不确定度与误差扯在一起，非要说不确定度是误差的误差，或误差的一种，或误差的范围，岂不知不确定度与误差完全是两码事，不能混淆。“2005年国家测绘局公布的珠峰高程测量结果为8844.43米，精度（标准偏差）为±0.21米”的说法本身错误，不能成立，因此叶老师一针见血指出“现有二种说法”自相矛盾，不能自圆其说，是“ 一道雷人的题目”，也就成为必然。正确说法应该是“2005年国家测绘局公布的珠峰高程测量结果为8844.43米，测量不确定度为U＝0.21米，k＝2。”至于测量结果8844.43米的误差多大，精度多高，现在的测量水平尚无法知晓，就留给后人去用更先进的测量方法测得的值去评判吧。

yeses 发表于 2016-6-21 12:57
纯粹是自说自话！这里没有“测量列”，就一个唯一的结果8844.43。题目就那么个简单的意思，哪句有问题？ ...

一次珠峰测量过程

第一阶段：

海拔5600米之前

———水准测量法

“从拉孜（位于西藏自治区西南部，为此次测量起点）到5600米的珠峰半山坡都要使用水准测量法测量高度，但使用这种传统而精确方法测量每天只能行进4公里。”5月7日刚刚从珠峰大本营返回北京的国家基础地理信息中心高级工程师陈现军告诉记者：“总体来说此次测量珠峰行动分为两大部分，一部分是从拉孜出发行进500公里到达珠峰5600米处；另一部分从5600米起使用觇标、GPS、雪深雷达综合测量峰顶高度。”

据介绍，所谓水准测量法是指从最初的基准点———青岛海拔基本面开始，每35米设立一个标杆，用水准测量仪计算两边标杆尺度的变化，在水平视线内测出两根标尺之间的高差，然后通过这种在两个相距70米标杆间设立水准仪的测量方法一站一站地将高差累加起来，直到珠峰5600米处。“这种方法能够把误差控制在每公里0.5毫米以内，是目前世界上最精确的方法。不过好在拉孜县的海拔早在1997年就已经测定，此次测量珠峰我们只需从拉孜出发行程500公里就能到达珠峰5600米处的下一个测绘站了。”陈现军表示，“我们现在派出的测绘队的8名队员使用这种方法每天只能行进4公里，而在平原每天至少能走8公里。”根据要求，从今年3月就开始从拉孜出发的陕西测绘队要在6月15日前测完全程500公里的路段。

第二阶段：

海拔5600米以后

———6点联测确保精度

据陈现军介绍，在用传统水准测量法到达5600米高程之后，测量工作将转入第二阶段，测量人员将直接进行珠峰山体测量。这一阶段的测量将是由测量人员在观测点通过观测登山队员立到珠峰顶上的觇标，通过计算最终得出珠峰山体高度。为了提高测量精度，本次珠峰测量一共在珠峰脚下部下了6个观测点，届时观测队员将进行6点联测。据悉这种多角度测量是测量精度的可靠保证。

据介绍，1975年我国进行第一次大规模珠峰测量时，觇标只具有角度测量功能，而这次设计的觇标添加了专门的棱镜，增加了测距功能。这也进一步提高了测量的精度。

针对珠峰顶部冰雪层厚度年际变化大的问题，此次珠峰测量还首次动用了冰雪深雷达。据悉，这将帮助测量人员搞清珠峰顶部冰雪层与岩石层之间的关系。陈现军表示，这将帮助测量人员掌握珠峰顶岩石层的高度。这个高度将不会随着冰雪层的变化而变化。据透露，此次测量，登山队员还将在珠峰8300米处的一块坚固岩石上竖立一根永久性的觇标。测量人员将每年定期观测这根觇标，以掌握珠峰山体的年际变化。观测数据将成为“珠峰究竟仍在长高还是正在坍塌”问题的最有力证据。

而由于珠峰地区地质构造极为复杂，珠峰山体的重力线并不是一根直线。此次测量，科研人员还大量进行了不同地点的重力测量，这些工作将描述出珠峰山体重力线弯曲的具体情形，并为最终修正珠峰高度数据提供科学依据。

珠峰测量过程：

4月14日至4月17日，部分突击队员挺进5800米，在5800米建立第二营地；

4月15日至4月30日，水准测量科技人员从5200米向5800米逐级展开水准和高程导线测量；

4月17日至4月20日，部分队员挺进西绒布冰川、中绒布冰川和东绒布冰川区域，寻找并确定峰顶交会测量站的位置；

4月18日至4月20日，冲顶分队的6名队员挺进海拔6500米的登山前进地；

4月20日至4月30日，测量队员在西绒布冰川、中绒布冰川和东绒布冰川等地建立6个峰顶交会站；

4月23日至5月10日，冲顶分队的6名队员随西藏登山队挺进8300米处的冲锋营地；

5月10日至5月30日，在适当时机登上珠穆朗玛峰峰顶，安装测量觇标，进行GPS全国卫星导航的联机观测，实施对峰顶的高程交会测定，进行峰顶的气象测定；

6月1日至10日，继续进行高程测定和水准测量工作，展开珠峰控制网、GPS观测；

6月10日至20日，整理各项测量数据，测量队全体队员撤回拉萨；

6月20日至8月，分析计算测量数据，最终确定珠穆朗玛峰的精确高程。

发错了，这层删除

csln 发表于 2016-6-21 14:21
继续编

惟一测量结果是天上掉下来的吗？

发错了，这层删除

yeses 发表于 2016-6-21 12:57
纯粹是自说自话！这里没有“测量列”，就一个唯一的结果8844.43。题目就那么个简单的意思，哪句有问题？ ...

继续编

惟一测量结果是天上掉下来的吗？

卖西瓜的也知道这个惟一测量结果是经过数据处理的结果，代表N个测量过程、NN个测量列的数据

yeses 发表于 2016-6-21 12:57
纯粹是自说自话！这里没有“测量列”，就一个唯一的结果8844.43。题目就那么个简单的意思，哪句有问题？ ...

你以为别人都不懂测绘

别人可以不懂，但别人认得字，可以上网查

把自己混到瓜贩子里，有辱斯文

我还以为这是2016年注册计量师的一个考试题目，搞半天真的是理论研究题！只当我是瞎解释，不好意思，请多多谅解！

2005年10月9日，经国务院批准并授权，国家测绘局公布了2005年中国珠峰高程测量的结果：珠峰峰顶岩石面海拔高程为8 844.43米，精确度为±0.21米。新的珠峰高度与1975年的数据相比“矮”了3.70米，但人们对珠峰的高度测量却更加准确了。

规矩湾锦苑 发表于 2016-6-21 14:01
　　我们应该关注随机误差和系统误差的定义，都有一个前提条件“在重复测量中”，这个前提条件决定了系统误 ...

这个题目就是提醒大家：1、最终测量结果是唯一的，误差是唯一的。但误差分类理论强调误差一定有个类别，分类方法却是针对误差样本序列而没有顾及单一误差，这就在单一误差的类别问题上出现了逻辑麻烦。2、同时，标准差被解释成了分散性（随机误差），单一测量结果的标准差如何解释也就同时遭遇了概念困境。

yeses 发表于 2016-6-21 17:21
这个题目就是提醒大家：1、最终测量结果是唯一的，误差是唯一的。但误差分类理论强调误差一定有个类别， ...

　　是的，单一误差不能分类，唯一的测得值有唯一的误差，唯一的误差不能被划分为随机误差，或被划分为系统误差，对单一误差强行划分为随机误差和系统误差，一定会出现逻辑麻烦。对于同一个重复性测量得到的误差集，总可以计算出它们的算术平均值，算术平均值偏离参考值（约定真值）的距离趋于一个定值，人们错误地称这个定值为“系统误差”，而把误差集中的各个误差的分布区间半宽称为随机误差。显然一个区间的半宽和一个平均值偏离参考值的距离概念上大相径庭，定义方法天壤之别，把这两种风马牛不相及的东西硬说成误差的类别，实属荒唐，所以使单一测量结果的标准差如何解释也就遭遇了概念困境。
　　误差和不确定度一样是无法分类的。不管怎么获得误差，误差就是误差，误差就只有一种。误差就是被测量的测得值减去被测量真值或参考值，不应该把误差范围也称为误差，不应该把误差分布区间的半宽也叫误差，不应该把众多误差的平均值偏离真值的距离也叫误差。

规矩湾锦苑 发表于 2016-6-21 19:26
　　是的，单一误差不能分类，唯一的测得值有唯一的误差，唯一的误差不能被划分为随机误差，或被划分为系 ...

误差=测量结果-真值 =（测量结果-总体均值）+（总体均值-真值） =随机误差+系统误差；
而已知的误差（标准偏差）就是指的是：（测量结果-总体均值）=随机误差！

看看29#，看看JJF 1001，看看VIM，误差、随机误差就是对单一测量结果定义的

把现有事做好不必想那么复杂

把这个内容放在论坛当然是希望大家讨论，当然也愿意听到反对的声音。目前反对的声音大体聚焦如下：
1、珠峰高程是如何测量的，测绘领域的精度的含义，其正式公布的文件的内容等。这其实还没有切入正题讨论所涉及的误差类别问题，我已经说过换成其他案例也一样，譬如21楼的年龄案例。
2、支持第一说法，理由大体是，虽然当前的结果唯一误差唯一，但将来再重复测量就离散了。这太牵强附会：1）将来的测量肯定也有它自己的结果和标准差，同样面临当前的困扰。2）离散度统计也不可能就是0.21。3）任何误差把将来的测量扯进来合并一起看都是离散的，照这个逻辑就全都随机误差而根本没有系统误差了。
3、支持第一说法，理由大体是，虽然当前的结果唯一误差唯一，但这个唯一结果是从过去的离散误差样本序列经过平差而给出的。这同样牵强附会：因为任何误差都是这样形成的，连西瓜贩子发现结果离散时也会只报其中一个结果。照这个逻辑同样也没有系统误差这个类别了。

我已经在主贴都补充过，1、2二种说法都是严格根据现有理论的概念逻辑推理出来的结论。所以，如果要选择支持其中一种就只能逐字逐句地去分析推翻其中另一种，而不应该对另外的观点逻辑完全不闻不问。

csln 发表于 2016-6-21 19:55
误差=测量结果-真值 =（测量结果-总体均值）+（总体均值-真值） =随机误差+系统误差；
而已知的误差（标 ...

　　误差=测量结果-真值 =（测量结果-总体均值）+（总体均值-真值） =随机误差+系统误差，和（测量结果-总体均值）=随机误差，都有一个关键量“总体均值”，因此系统误差与随机误差识别的前提条件一定是重复测量之下形成了一大堆测得值。对于某个具体测量结果而言没有“总体均值”之说，因此也就不存在老师所说的上述两个计算公式，只存在测得值与参考值（约定真值）之差，即只存在“误差”，无法区分该误差是系统误差还是随机误差。换句话说，对每个测得值的误差划分是系统误差还是随机误差，从逻辑的角度来看就违背了基本原理，这种划分仅适用于“误差集”，不适用于“误差”，把“误差”分为系统误差和随机误差的确是错误的。