一道雷人的误差理论题目

看来不是许多口口声声喊不确定度的人实际是在滥竽充数，是有口口声声喊误差的人在滥竽充数，甚至连竽都没拿到就充数了

　　我们再从概念体系的角度分析误差该不该分为随机误差和系统误差。在概念体系中，概念与概念之间的关系有“属种关系”、“从属关系”和“关联关系”三种，三种关系只能存在一种关系，不能同时存在两种或三种关系。夏季与季节两个概念，夏季是季节的一种，属于属种关系，而夏季是年的一个组成部分，属于从属关系，“热”是夏季的特性或效果，属于关联关系。
　　误差和随机误差是什么关系？如果说随机误差是误差的一种，我们称为“属种关系”，但又有人说随机误差是误差的组成部分之一，就又变为“从属关系”，根据概念体系的逻辑要求，误差与随机误差的关系只能二选一，再根据“按误差的性质可分为系统误差和随机误差”的误差分类说，我们只能选择误差与随机误差之间的关系是“属种关系”，而判处误差由系统误差和随机误差组成说法，即“从属关系”的死刑。
　　具有“属种关系”的两个概念，相互之间必存在着层次的上下之分，下层概念是上层概念的一种，是上层概念的细化，因此下层概念具有上层概念的全部特性，而上层概念是所有下层概念特性共性的汇总却不具有下层概念的全部特性。“误差”是测得值与被测量真值的差，属于两个值的差，参考值是被测量真值。随机误差是一个分布区间的半宽，参考值是一大堆重复测量的测得值的“平均值”，显然概念“随机误差”完全不具备其上层概念“误差”的一丝特性，因此可以断定随机误差与误差之间不存在属种关系，也就是说从概念体系的角度也可以推翻误差可以分为随机误差和系统误差两个种类的论断。

这等“支持”，叶先生是欢欣鼓舞？还是七窍生烟呢？

规矩湾锦苑 发表于 2016-6-30 12:49
　　我们再从概念体系的角度分析误差该不该分为随机误差和系统误差。在概念体系中，概念与概念之间的关系有 ...

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       用逻辑规律证明“随机误差不是误差”，这是规矩湾先生的一大尝试。只可惜根基不正。既歪曲“随机误差”的物理意义，又胡编逻辑条文。哪有一点道理？
       逻辑学是科学，不能按自己的需要胡编乱造。哪本书说概念间的关系有“属种关系”、“从属关系”和“关联关系”三种？又有哪本书说过：“三种关系只能存在一种关系，不能同时存在两种或三种关系”？胡说吗！
       恰恰相反，2 1世纪高等学校课程教材《普通逻辑学》第二章第三节“概念间的关系”中称：
       “在具有真包含于和真包含关系的一对概念中，外延较大的概念叫做属概念，外延较小的概念叫做种概念。所以，真包含关系又叫做属种关系：真包含于关系又叫做种属关系。我们通常把真包含关系和真包含于关系统称为属种关系”。
       很清楚，属种关系就是“包含关系”与“包含于关系”。整体由部分组成，整体包含部分，部分包含于整体。组成关系就是包含关系。属种关系怎能否定组成关系？

       逻辑学说：“概念的限制是通过增加内涵将一个外延较大的属概念过渡到外延较小的种概念，以明确概念的一种逻辑方法”。
       随机误差这个概念，就是对“误差”概念的限制。加“随机”二字，表明是可大可小可正可负快速变化的误差，是从属到种的过渡。随机误差的概念，是完全符合逻辑的。
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       误差、随机误差、系统误差，都是在“真值”的大背景下的概念。仅仅对平均值的偏离，那是随机偏差。当系统误差可略时，随机误差就是测得值减真值。当系统误差不可忽略时，系统误差与随机误差共同构成误差，参考值就是真值。通常易于说成：真值-系统误差-随机误差-测得值；换一种说法：真值-随机误差-系统误差-测得值，也是一样的，就可以直接看到随机误差与真值的密切关系。随机误差的概念是不能脱离真值的概念的。
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      误差，取样时，体现为一个个误差元。系统误差的误差元为恒值，这是系统误差的主要部分。另有一小部分是慢变化，用长期稳定度来描述。随机误差的误差元是随机变量，可按统计学方法处理。这两类的划分，方便于利用与处理，是科学的。否定误差分类，必然形成混沌，没什么好处，只会添乱。
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下面摘抄《普通逻辑学》部分内容，以正视听。
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2 1世纪高等学校课程教材《普通逻辑学》 （修订本）   杨树森

第三节  概念间的关系
    一、全同关系
    如果S与P两概念的外延完全重合，即所有S都是P，并且所有P都是S，那么，S与P之间的关系就是全同关系。例如：
    等边三角形(S)-等角三角形(P)
    会说话的动物(S)-会制造和使用生产工具的动物(P)
    在以上例子中，S与P两个概念之间的关系就是全同关系，各例中的两个概念的外延是完全重合的。
    具有全同关系的两个概念，虽然外延完全相同，但它们的内涵却是不完全相同的。

    对相同的对象之所以会形成不同的概念，是因为同一事物具有多方面的特有属性，反映不同特有属性的概念内涵是不同的，但外延却是相同的，这样就形成了全同关系的概念。
    全同关系概念是两个概念，它不同于表达同一概念的等义词。例如，“土豆”与“马铃薯”是等义词，它们不仅外延相同，而且内涵也相同，因而表达的是同一个概念，而不是全同关系的两个概念。
    由于全同概念从不同方面反映同一对象的不同属性，因此在语言表达中用全同概念来指称某对象，不仅可以避免语言单调重复，而且可以从不同侧面充分揭示对象的特有属性。

    二、真包含于关系
    如果S的全部外延仅仅是P的外延的一部分，即所有S都是P，但有的P不是S，那么，S与P之间的关系就是真包含于关系（S真包含于P）。例如：
    知识分子(S)-劳动者(P)
    小说(S)-文学作品(P)
    哺乳动物(S)-脊椎动物(P)
    在以上三例中，S与P两个概念之间的关系就是真包含于关系。S的外延全部被P包含，S的外延只是P外延的一部分。

    用代入法能够准确地判定两概念是否具有真包含于关系：将两概念代入“所有S是P，有的P不是S’’的公式，如果能令两判断为真，则S真包含于P；否则就不具有真包含于关系。例如，“白马都是马，有的马不是白马”为真，故“白马”与“马”是真包含于关系；“马尾巴都是马，有的马不是马尾巴”为假，故“马尾巴”与“马”之间不具有真包含于关系。用同样的方法可以判定“黄山”与“安徽省”、“党员’’与“党”、“省教育厅”与“国家教育部”、“电脑硬盘”与“电脑”之间都不具有真包含于关系。

    三、真包含关系
    如果S的部分外延是P外延的全部，即有的S不是P，但所有的P是S，那么，S与P之间的关系就是真包含关系（S真包含P）。例如：
    学生(S)-大学生(P)
    金属(S)-铁(P)
    社会矛盾(S)-人民内部矛盾(P)
    在以上三例中，S与P两个概念之间的关系就是真包含关系。S的部分外延是P的全部外延，S将P全部包含。

    概念间的真包含于关系和真包含关系是相对的，如果S真包含于P，则P就真包含S；反之亦然。
    在具有真包含于和真包含关系的一对概念中，外延较大的概念叫做属概念，外延较小的概念叫做种概念。所以，真包含关系又叫做属种关系：真包含于关系又叫做种属关系。我们通常把真包含关系和真包含于关系统称为属种关系。
    属概念与种概念是相对而言的，如果S是P的属概念，P就是S的种概念，反之亦然。属种关系的相对性还表现在另一方面：同一个概念相对于比它外延大的概念来说是种概念，相对于比它外延小的概念来说又是属概念。例如，“高等院校’’相对于“学校’’来说是种概念；相对于“高等师范院校’’来说，它又是属概念。
    概念间的属种关系是客观事物大类和小类的关系的反映。由于大类与它所包含的小类不是同一层次上的对象，所以属种概念一般不能并列使用。

    四、交叉关系
    如果S与P两概念的外延都仅有一部分彼此重合，即有的S是P，有的S
不是P，并且有的P不是S，那么，S与P之间的关系就是交叉关系。例如：
    工人(S)-劳动模范(P)
    正数(S)-整数(P)
    资本主义国家(S)-发展中国家(P)
    在以上三例中，S与P两个概念之间的关系就是交叉关系。S与P都只有部分外延彼此重合。

    交叉关系的概念一般是同一层次上的概念，可以并列使用。要注意的是，如果表达两个交叉概念的语词之间没有“和”或者顿号，它表达的就不是交叉关系的两个概念，而是一个新的概念，而这个新概念的外延并不等于原来的两个概念的外延之和。

    以上全同、真包含于、真包含和交叉等四种概念间的关系，有一个共同特点，即至少有一部分外延是重合的。逻辑上把这四种关系统称为概念间的相容关系。

     五、全异关系   
    如果S与P两概念的外延没有任何重合，即所有S都不是P，那么，S与P之间的关系就是全异关系。全异关系又叫不相容关系。例如：
    负数(S)-自然数(P)
    国有企业(S)-私有企业(P)
    男生(S)-女生(P)
    在以上三例中，S与P两个概念之间的关系就是全异关系。S与P没有任何外延彼此重合。
    如果全异关系的两概念S与P有一个共同的邻近的属概念Q，则全异关系又有矛盾关系与反对关系之分。
    1．矛盾关系
    如果S与P全异并且它们的外延之和等于它们共同的邻近属概念Q的外延，那么S与P之间的关系就是矛盾关系。例如：
    正义战争(S)-非正义战争(P)
    党员(S)-非党员(P)
    双数(S)-单数(P)
    在以上三例中，S与P之间的关系就是矛盾关系。
    矛盾关系的概念之间没有中间项，因此在它们共同的属概念的外延范围内，具有非此即彼的性质。例如，在战争的范围内，不是正义战争就一定是非正义战争，在自然数的范围内，不是双数就一定是单数。
    2．反对关系
    如果S与P全异并且它们的外延之和小于它们共同的邻近属概念Q的外延，那么S与P之间的关系就是反对关系。例如：
    国有企业(S)-私营企业(P)
    大学生(S)-小学生(P)
    三角形(S)-四边形(P)
    在以上三例中，S与P之间的关系就是反对关系。
   
    反对关系的概念之间存在中间项，因此在它们共同的邻近属概念的范围之内，不能进行非此即彼的推演。例如，由一个数不是正数，不能推断它是负数，因为存在着第三种情况——零。
    了解概念间的各种关系，对于掌握各类概念的逻辑特征，准确地运用概念，防止发生乱用概念的逻辑错误，具有重要的意义。

第四节  概念的限制和概括
    一、属种概念内涵与外延的反变关系
    概念的限制与橛括是两种简单的明确概念的逻辑方法。对概念进行限制与概括的逻辑根据是属种关系概念内涵与外延间的反变关系。
    我们来考察“生物”(A)、“动物”(B)、“脊椎动物”(C)三个具有属种关系的概念内涵和外延之间的关系。
    先从外延上看，“生物”的外延最大，“动物’’的外延次之，“脊椎动物”的外延最小。
    再看它们的内涵，“生物’’仅仅反映了对象“有生命’’的特征；“动物’’不仅反映了对象“有生命”的属性，还反映了对象“能移动身体”的特征，因此内涵比“生物’’的内涵丰富：“脊椎动物”则既反映对象“有生命”，也反映了对象“能移动身体”，此外它还反映了对象在生理构造上的一个重要特征——有一条脊椎骨”，因此“脊椎动物’’的内涵最为丰富。
    由此可见，在具有属种关系的系列概念中，外延越大的概念，其内涵就越少；外延越小的概念，其内涵就越多。这种内涵与外延间的反向变化关系叫做“内涵与外延间的反变关系”，它是不以人的意志为转移的一条逻辑规律。
   
    二、概念的限制
    概念的限制是通过增加内涵将一个外延较大的属概念过渡到外延较小的种概念，以明确概念的一种逻辑方法。
    例如，对“经济”增加“市场”的内涵，就限制为“市场经济”；对“生物”增加“能移动身体’’的内涵，就限制为“动物”。
    概念的限制可以连续进行。
战争——革命战争——中国革命战争
    组织——非法组织——邪教组织
    以上两例，都是对概念连续进行限制。
    在思维和语言表达中，如果发现所使用的某个概念因为外延过大而不明确，就可以用限制的方法使它明确起来。

    概念的限制是属概念到种概念的过渡，被限制的概念应是限制后的概念的属概念。例如，“汽车——出租汽车”、“昆虫——蝴蝶”是概念的限制，因为两者之间具有真包含（属种）关系；“汽车——汽车轮子”、“出租汽车公司——出租汽车司机”、“大熊猫——可爱的大熊猫’’等，则不是概念的限制，因为它们之间不具有真包含关系。

    三、概念的概括（略）
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njlyx 发表于 2016-6-26 10:09
【目前大量仪器都不用精密度正确度概念不是过得很好吗？】.....确实如此吗？？？

请用您觉 ...

如您提到的差值的不确定度，我在实际测试中真的遇到了，请问各个这个不确定度该如何求解？谢谢！

在测试电源中有一项为电源负载调整率，公式为U=U1-U2  (以30V电源为例，电源设定30V，其中U1为电源满载时的万用表表显的电压值，U2为电源空载时万用表表显的电压值）。由于使用的是同一万用表，而且测试间隔很短。请问评定U的不确定度时，要考虑这U1和U2的相关性吗？请问该怎么评定？
谢谢解答！急~

详细的方法可以请看附件，而我公司使用的计算模型就是我上面提到的U=U1-U2

史锦顺 发表于 2016-7-1 11:17
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       用逻辑规律证明“随机误差不是误差”，这是规矩湾先生的一大尝试。只可惜根基不正。既歪曲“随机 ...

好！真好！点个赞！

吴下阿蒙 发表于 2016-7-1 11:18
如您提到的差值的不确定度，我在实际测试中真的遇到了，请问各个这个不确定度该如何求解？谢谢！

在测试 ...

不知您对所使用的“万用表”知道哪些信息？如果只知道一个“合成”了的指标，譬如“MPE”（这是当前绝大多数状况）、甚至该“万用表”的所谓“仪器的测量不缺定度”，是没有人能“笃定”解决您的问题的！……这两个测得值所包含的“测量误差”肯定有所“相关”，但“相关系数”显然不能取为1！该去多少？——没人能给您一个“笃定”的答案！您只能自己“适当掌握”，自己承担相应的“损失”或“风险”：1. “眼睛一闭”的“认为”它们“不相关”，取“方和根”，给出的“不确定度”值可能会略大于理论上的“合理值”——您受点“损失”；2. 凭您使用该“万用表”的具体“经验”，“猜测”一个比较“合理”的相关系数（等效于“猜测”那个已经合为一体的所谓“仪器的测量不确定度”中，所谓的“系统性影响成份”与所谓的“随机性影响成份”各占多少？——要想“猜测”的很靠谱，实际必须全面了解那个所谓“仪器的测量不确定度”的“评定”包含！），得到一个可能较“合理”的“不确定度”值——比【1.】的值小，但您须自己承担“也许评小了”的“风险”！……如果【1.】值本身远小于“相关要求值”，“实用”中通常没有人会做【2.】。         假如“不确定度”方案善待所谓“系统误差”／“随机误差”分类“处理”的做法【具体“方案”（包括相关概念）当然需要理顺】，便可轻易化解您所遭遇的“难题”。

更正：不缺定度——不确定度；评定包含——评定报告……手机输入惹的麻烦。

该去多少？——该取多少？

njlyx 发表于 2016-7-1 12:36
不知您对所使用的“万用表”知道哪些信息？如果只知道一个“合成”了的指标，譬如“MPE”（这是当前绝大 ...

好的，谢谢！那我只能用方和根算了，负载调准率的误差要求很宽，不确定度大一些影响也不大。

吴下阿蒙 发表于 2016-7-1 13:16
好的，谢谢！那我只能用方和根算了，负载调准率的误差要求很宽，不确定度大一些影响也不大。 ...

大量“经验”表明： 对于一般的“数字万用表”，间隔时间不长的两次对幅值相近电压的“测量误差”之间一定是某种程度的“正相关”----相关系数r一定会满足 0<r<1，不会小于0！ 在此前提下，“两差”之“测量不确定度”的“保守值”是取“方和根”（1.414倍），而“两和”之“测量不确定度”的“保守值”是取“和”（2倍）。

如果对此具体“数字万用表”稍有使用“经验”，完全可能“估计”出相关系数r的“保守最小值”r1（譬如0.2？0.3？甚至0.5！），此时，“两差”之“测量不确定度”的“保守值”将是（[ 1.414*√（1-r1)]倍）----如取r1=0.5，则“两差”之“测量不确定度”的“保守值”将是（1倍）！....对于“通常情况”，这是一个“足够保守”的“结果”！


另： 如果你考虑U1、U2的“不确定度”时包含了相应“电压”自身的“波动”，那两个“不确定度”合成时的“相关系数”便不能取“数字万用表”的那个保守r1了！....只好极大"保守"的取“方和根”。

史锦顺 发表于 2016-7-1 11:17
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       用逻辑规律证明“随机误差不是误差”，这是规矩湾先生的一大尝试。只可惜根基不正。既歪曲“随机 ...

　　感谢史老师引用逻辑学中对概念之间的相互关系规定讲解了概念与概念之间的关系，其实逻辑学中讲解的概念关系与概念体系中规定的概念关系并无矛盾。
　　逻辑学中概念的“真包含于关系”和“真包含关系”在概念体系中统称为“属种关系”，概念A和B，A属于B，则A“真包含”B，B“真包含于”A，它们的关系在概念体系中就称为“属种关系”。例如概念“测量设备”与概念“计量器具”，计量器具是测量设备的一种，测量设备包含计量器具，计量器具包含于测量设备，它们属于种“属关系”。
　　逻辑学中概念的“交叉关系”当有的S是P，有的S不是P，则S是P的一个组成部分而不是P的全部，实际上说的意思是概念S从属于概念P，因此在概念体系中称概念S和P为“从属关系”。例如术语“计量确认”与术语“计量校准”，计量校准是计量确认的第一步，是计量确认的一个组成部分，在概念体系中称“计量确认”与“计量校准”的关系为“从属关系”。
　　逻辑学中概念的“全同关系”在概念系统图中处在同一个位置，因此概念体系认为极其简单不做研究。逻辑学中概念的“全异关系”在概念系统图中不是同一个系统，就如同长度量值传递系统图与质量量值传递系统图不是同一张图一样，概念体系认为没有必要放在一起研究。
　　逻辑学中概念相互之间的限制关系，在概念体系中分为两种情况。第一种是史老师举的案例“战争——革命战争——中国革命战争”和“组织——非法组织——邪教组织”，这种关系其实就是“属种关系”，下层概念是上层概念的一种。第二种是受时间、地点、方法、原因等的限制，在汉语中限制条件称为句子的“状语”，概念体系称这种关系为“关联关系”，例如概念“炎热”和概念“夏季”，“夏季”是“炎热”的原因，又如概念“测量设备”与概念“计量确认”，测量设备是计量确认的对像，就称它们为关联关系。
　　搞清楚了概念体系中的三个关系后，再来分析“误差”和“随机误差”之间的关系也就会随手拈来。查一下JJF1001给概念“误差”和“随机误差”的定义不难发现，两个术语毫无关系，它们应该分属于不同的概念系统中，应该在两个完全不同的概念系统图中出现，说随机误差是误差的一种，就意味着它们是属种关系，而实际上随机误差并不是误差，又如何能说是误差中的一种呢？

njlyx 发表于 2016-6-17 15:32
真正“专业”的人士应该不会“乖乖”的在您这两个选项中选择。

这个“0.21m标准差”的“确切”含义应以 ...

支持,我也不太懂,但是看着你这说法还能行

fm_mzh 发表于 2016-7-8 10:17
支持,我也不太懂,但是看着你这说法还能行

谢谢支持！  本不是很深奥的问题，独立思考、共同探讨。