一道雷人的误差理论题目

2005年国家测绘局公布的珠峰高程测量结果为8844.43米，精度（标准偏差）为±0.21米。现有二种说法：

   1、该结果的误差是随机误差，因为精度是对随机误差的评价。

   2、该结果的误差是系统误差，因为测量结果是唯一的且真值也是唯一的，根据误差的概念定义该误差只是一个未知的唯一的恒定的常数，是常数规律的误差，不是随机规律的误差。

请发表你的看法。

补充内容 (2016-6-20 08:46):
其实，任何一个日常生活的测量案例（如：量个身高、称个体重等）都会面临这些逻辑麻烦。发布这道题目的目的就是提醒测量理论界不要脱离实际搞空假理论。以后再有学者讲误差类别理论就可以拿这道题去雷他：如果他说1对，就用2去否他；如果他说2对，就用1去否它；如果他说兼而有之，则1、2均可否他；如果他说“类别相互转化”就拿“遵循随机分布和不遵循随机分布如何转化、随机规律和确定规律如何转化、精密度和正确度如何转化？”去否他。

补充内容 (2016-6-20 17:44):
说法1是严格根据现有测量理论中精度的发散性定义给出的结论，说法2是严格根据现有测量理论中误差的定义给出的结论。显然它们互相矛盾，所以问题的答案是现有误差分类理论存在逻辑缺陷。

补充内容 (2016-6-23 10:37):
有一种很牵强的观点，其意思是：“逐字逐句分析说法2中的理据虽然找不到问题，但这个唯一的未知的常数误差是来自于一个曾经离散的测量序列，是一个离散序列平差的结果；而且，未来重复进行测量获得多个珠峰高程时，结果序列也会离散。所以，还是说法1正确。”考虑到测量界这种思维方式具有代表性，这里特别做个提醒:这样把“曾经”和“未来”都牵扯进来讨论当前的“逻辑”，会导致任何误差都是所谓随机误差的结论。就如同说“因为人未来肯定是要死的所以任何人都是死人”一样。

yeses 发表于 2016-6-28 09:15
误差的概念决定了误差必须是未知。看155楼。一定要坚持误差的概念定义讨论这个题目。

这里也没有人说过 ...

您说的那是理论化的“误差”定义。我们实际工作中使用的“误差”定义是“计量器具的示值误差”：是指计量器具的示值与测量标准提供的量值之差。怎么不能确定呢？物理学中的定义，理论和实践都是有差别的，但是理论最终是为实践服务的，我知道您研究的重点是理论化的定义，如果仅因为理论和实际的差别而把客观事物都认为是未知的，这无助于解决实际应用中的问题，那研究理论有什么意义呢？

　　把“误差”分类为“系统误差”和“随机误差”雷不雷人，还是要从定义上判断。
　　“误差”是“测得值减去参考值”；
　　“系统误差”是“在重复测量中保持不变或按可预见方式变化的测量误差的分量”，其参考量值是“真值”或“约定量值”，因此系统误差也符合“误差”的定义。
　　“随机误差”是“在重复测量中按不可预见方式变化的测量误差的分量”，其参考量值是“对同一被测量由无穷多次重复测量得到的平均值”，是无穷多次测量的无穷多个误差形成的“一种分布”的区间半宽，区间的半宽不是“测得值减去参考值”，因此“随机误差”不符合“误差”的定义，不能作为“误差”的一种。mhyjumyunlt

国家测绘局的正式公告原文是怎么表达的呢？

njlyx 发表于 2016-6-17 13:25
国家测绘局的正式公告原文是怎么表达的呢？

网上搜一下呗，这里发不了链接。

其实，任何一个日常生活的测量案例都会面临这个问题。这道题目的目的就是提醒理论界不要脱离实际搞空假理论。

以后再有学者讲误差类别理论就可以拿这道题去雷他：他说1对，就用2去否他；他说2对，就用1去否它；他说都对就拿“遵循随机分布和不遵循随机分布如何同时都对？”去否他。

新人不懂。。。这误差难道不是随机误差和系统误差的合成嘛？？
测试方法和仪器肯定存在误差，有系统误差。多次测量值必然不同，那必然有随机误差。。额。。新人真的不懂。。。

还有。。貌似珠峰貌似在慢慢并高。。。

yeses 发表于 2016-6-17 14:19
网上搜一下呗，这里发不了链接。

其实，任何一个日常生活的测量案例都会面临这个问题。这道题目的目的就 ...

真正“专业”的人士应该不会“乖乖”的在您这两个选项中选择。

这个“0.21m标准差”的“确切”含义应以“测绘局”正式报告的相关说明为准！盲目猜测没有任何意义。


本人的两点认识：

    1.  如果“报告”中没有对“误差(极限值、标准偏差值)”明确“类别”成份，那么，“报告”的一般应用者是没有能力再区分的，应用时通常只能按“最坏”的假定情形考虑；

    2.  在“报告”中明确“误差(极限值、标准偏差值)”的“类别”成份（现实的“报告”大部分都没有这样做？），也只有标明所用的具体测量系统（仪器、方案）时才“可能”有一定的应用价值。“可能”有应用价值的情形之一：此“报告”的“测量结果”要与该具体测量系统（仪器、方案）所完成的“另一个测量结果”关联应用（譬如“合成”）时。

8844.43米是测量结果，±0.21米相当于测量结果的不确定度。没看出跟随机误差、系统误差有什么关系。

285166790 发表于 2016-6-17 16:04
8844.43米是测量结果，±0.21米相当于测量结果的不确定度。没看出跟随机误差、系统误差有什么关系。 ...

能有您这认识我就不出这道题目了。可以网上搜索一下，是精度。

补充内容 (2016-6-17 18:51):
即使是不确定度，也可以追问这个误差的类别。任何支持误差类别理论的人都有义务回答这种问题。这种问题换成其他案例都一样，不必要纠结珠峰。

补充内容 (2016-6-17 19:09):
认为部分有随机误差也可以用2否。认为部分有系统误差也可以用1否（误差分类理论中标准差与系统误差没有关系）。

吴下阿蒙 发表于 2016-6-17 15:00
新人不懂。。。这误差难道不是随机误差和系统误差的合成嘛？？
测试方法和仪器肯定存在误差，有系统误差。 ...

1、不论多少误差、什么误差合成，也不论是怎样合成，合成后的最终总误差---结果与真值之差一定是个恒差，这里只讨论这个合成后的最终的恒差。
2、如果强调多次重复测量会不同，那么谁又不是？谁有资格成为重复测量相同的系统误差？
3、珠峰变高变矮跟测绘部门当时的测量没有关系，测绘部门不是预测地质变迁的，测绘部门公布的是2005年测量时的高程，只针对当时的真值说事。

njlyx 发表于 2016-6-17 15:32
真正“专业”的人士应该不会“乖乖”的在您这两个选项中选择。

这个“0.21m标准差”的“确切”含义应以 ...

您搜一下嘛，就是精度！测绘界目前根本理解不了计量界这个自己都解释不清楚的不确定度。

只有五种选择：一、1对2错。二、2对1错。三、1、2都对。四、1、2都错。五、不懂。

补充内容 (2016-6-17 19:15):
任何一个日常生活的测量案例都会面临这个问题。譬如：量个身高，称个体重。。。。

njlyx 发表于 2016-6-17 15:32
真正“专业”的人士应该不会“乖乖”的在您这两个选项中选择。

这个“0.21m标准差”的“确切”含义应以 ...

这个“0.21m标准差”的“确切”含义应以“测绘局”正式报告的相关说明为准！

您认为“标准差”还能有哪样的标准差呢？（除了我解释的标准差概念以外）

yeses 发表于 2016-6-17 17:59
能有您这认识我就不出这道题目了。可以网上搜索一下，是精度。

补充内容 (2016-6-17 18:51):

这题的重点还是在于“精度”一词的理解上，我上网搜了一下，这个“精密度”不是我们计量行业能用到的术语，从表述上看，似乎类似于测量结果的标准不确定度（也就是还没有乘以扩展系数k，但这种情况似乎又不应该有正负号）。从计量从业者的角度来看，这题没有给出参考值，也就无法计算出误差值，这是其一。其二，从计量工作角度来说，误差也有不确定度，从整体来说，它是随机的，单从误差值来看，它又是恒定的。就好比地球是静止还是运动中的？这个问题就看从什么角度来看了。

285166790 发表于 2016-6-18 23:00
这题的重点还是在于“精度”一词的理解上，我上网搜了一下，这个“精密度”不是我们计量行业能用到的术语 ...

别猜了，看附件吧。还有个更新版本，文件太大，上传不了，不过关于精密度的说法是一样的。
测绘基本术语及含义.pdf (285.56 KB, 下载次数: 17)

2016-6-19 09:56 上传

点击文件名下载附件

您的观点是对的，我也是这个看法。因为测绘领域的这个所谓的精密度实际都受所谓的系统误差所影响，这个精密度概念按误差分类理论根本就解释不通。主贴就是用于展示误差分类学说的逻辑矛盾的。

误差分类理论不是测绘学独有的问题，而是整个计量体系的普遍性问题。换一个其他案例也有这种逻辑麻烦。

计量里 没有  精度  二字.
只有准确度等级，最大允许误差，不确定度.

237358527 发表于 2016-6-20 09:48
计量里 没有  精度  二字.
只有准确度等级，最大允许误差，不确定度.

测绘行业里都知道精度就是精密度（precision）,这应该还不算很原则的问题。您更应该注意到测绘规范（包括2008版本）里甚至还没有不确定度这个概念。

小数点后面两位数纯粹是哗众取宠，意义不大

今天无意看到一个化学分析方面的国家标准，也有精密度一词，就是什么标准差，个人感觉这东西不应该有正负号。

285166790 发表于 2016-6-20 17:33
今天无意看到一个化学分析方面的国家标准，也有精密度一词，就是什么标准差，个人感觉这东西不应该有正负号 ...

一切捍卫误差分类理论者当然捍卫精密度正确度概念，这是误差分类学说的基本逻辑，因为系统误差和随机误差的区别就是一个遵循随机分布一个不遵循随机分布。

目前计量界既搞误差分类又搞不确定度，在误差分类学说看来这就是逻辑错乱，说明计量并没有把不确定度解释清楚。---有些专业领域排斥鄙视不确定度就是这个原因。

我认为正确的就是第一种说法！标准偏差就是计算的随机误差。

清江风畈 发表于 2016-6-20 21:23
我认为正确的就是第一种说法！标准偏差就是计算的随机误差。

不觉得第2种说法也很有道理吗？一个唯一结果和一个唯一真值，其差当然就是一个不可能随机变化的恒差。

yeses 发表于 2016-6-20 10:00
测绘行业里都知道精度就是精密度（precision）,这应该还不算很原则的问题。您更应该注意到测绘规范（包括 ...

我们讲的是计量通用术语，是唯一的。
你说的精密度，我百度一下：要求所加工的零件的尺寸达到的准确程度,也就是容许误差的大小，容许误差大的精密度低，容许误差小的精密度高；简称“精度”,常用标准偏差(standard deviation，SD或S)；相对标准偏差(relative standard deviation，RSD)表示。分析时，常用RSD表示精密度。也可以简称为精度.描述测量数据的分散程度。精密度是准确度的另一个组成部分，而且是它的一个重要的组成部分。精密度是在规定的条件下，独立测量结果间的一致程度。
很明显，这里的精密度单指测绘行业里面的零件尺寸的准确度，不适用于其他专业，所以不应该代表计量通用术语，比如最大允许误差，准确度等级，不确定度等

发现珠峰案例容易使人把焦点转移以至于跑题，这里换个更通俗的案例。

因为不知道某人的实际年龄，仅依据外表信息进行估计。现估计出其年龄是40岁，标准差±2岁。二种说法：
1、该结果的误差是随机误差，因为标准差是对随机误差的评价；
2、该结果的误差是系统误差，因为结果唯一真值（实际年龄）也唯一，根据误差的定义该误差是个未知的恒定的常数，根本不可能随机变化。

237358527 发表于 2016-6-21 08:36
我们讲的是计量通用术语，是唯一的。
你说的精密度，我百度一下：要求所加工的零件的尺寸达到的准确程度, ...

通用计量术语里没有精密度吗？您看看JJF1001-2011。

yeses 发表于 2016-6-21 09:04
通用计量术语里没有精密度吗？您看看JJF1001-2011。

里面确实有这个词，不过我们似乎从来没用到过。按里面的说法，重复性就是精密度。

yeses 发表于 2016-6-20 22:04
不觉得第2种说法也很有道理吗？一个唯一结果和一个唯一真值，其差当然就是一个不可能随机变化的恒差。 ...

第二种说法没有道理：已知条件只给出了测量结果和标准差！系统误差已包括在测量结果里了，而误差（标准差）±0.21米只是随机误差。所以只能是第一种说法是正确的！

清江风畈 发表于 2016-6-21 09:23
第二种说法没有道理：已知条件只给出了测量结果和标准差！系统误差已包括在测量结果里了，而误差（标准差 ...

随机误差是随机变化的哟，误差在±0.21的范围内随机变化，而8848.43又是不变的，误差是结果与真值之差，那就意味着珠峰高程的真实值是随机变化的----珠峰在发剧烈地震了哟！

第2种说法还有一个公知的已知条件：那就是珠峰高度只有一个真值。这种说法是严格遵循误差的概念定义给出的哟！