一道雷人的误差理论题目

　　“方差”是个数学术语，象其它数学术语一样，可以应用于许多场合，统计学可用，误差理论可用，不确定度评定理论也可用，因此我赞成叶老师所说的“可能取值范围是方差概念的讨论内容。任何不变的未知误差都可以用方差来讨论它。”
　　因此，不能一见“方差”就一定与“随机误差”相联系，因为方差与不确定度也相联系。不能因为方差同时与随机误差和不确定度相联系，就推论出不确定度就是随机误差或随机误差的一部分的论断，这只不过是传统的误差合成和不确定度分量的合成是“类似的东西”罢了，不能将它们画等号。

规矩湾锦苑 发表于 2016-6-27 12:17
　　把“误差”分类为“系统误差”和“随机误差”雷不雷人，还是要从定义上判断。
　　“误差”是“测得值 ...

“随机误差”是“在重复测量中按不可预见方式变化的测量误差的分量”，其参考量值是“对同一被测量由无穷多次重复测量得到的平均值”，是无穷多次测量的无穷多个误差形成的“一种分布”的区间半宽，区间的半宽不是“测得值减去参考值”，因此“随机误差”不符合“误差”的定义，不能作为“误差”的一种。mhyjumyunlt

谁告诉你随机误差是一种分布的区间半宽，想问一下你，你从88#的图说一下，这个区间的半宽是多少，是σ、2σ、3σ还是0.000001σ？大嘴一咧，信口开河，你可真够：雷

　　σ、2σ、3σ都是区间的半宽，到底取哪一个的前提是依据置信概率。不管三七二十一地说区间半宽一定是σ、2σ或3σ才是真的“雷”。能提出“这个区间的半宽是多少，是σ、2σ、3σ还是0.000001σ？”这种不着边的问题，才真的是“大嘴一咧，信口开河，真够：雷”！

yeses 发表于 2016-6-27 15:05
随机误差是一个样本，系统误差就不是一个样本了吗？我前边刚解释的打靶。我也不想再说了。 ...

谁跟你“辩驳”说“一个具体的'系统误差'值不是一个‘样本’”了呢？.....您恐怕把我的意思理解偏了？！

我是说：你只盯着单个的“样本”看，自然看不出各种“误差”之间的“特性”差异！   因为所谓“随机误差”与所谓“系统误差”的单个“样本”都是一个“误差值”，正常人都不会牵强附会废议两个具体的“误差值”有什么“特性差别”！---这还需要您“发现”吗？    但各种“误差量”作为一个“随机量（总体）”总是有“特性”差异吧：分布函数、自协方差（自相关)函数（有资料称之为所谓“二维分布函数”）、...都是可以区分的特征参量。

yeses 发表于 2016-6-27 10:07
自己去看JJF1001-2011吧。注意：是精密度，标准差。

“系统误差定义：在重复测量中保持不变或按可预见方 ...

感谢指出我的几个明显错误表述。但重点是在回答您的主帖：
1、明确系统误差和随机误差的定义后，可知，在主贴中的条件下，是不能区分出来的，而且可以说连测量误差也得不到。

测量误差定义

2、再重复一次，如果结果与真值之差有随机变化的规律，那只能得出珠峰真（实）值随机变化（发地震了）。
测得的量值减去参考量值为测量误差，测量误差随机变化，可以是参考量值变化，也可以是测量的量值变化。不然±0.21米怎么来的？


3、电子秤秤了一个重量，没有提交标准差或不确定度，结果的总误差又是什么类别？
如果该重量的通过其它途径得到一个更准确的测量结果作为参考量值，那么测量误差为电子秤测得的量值减去该参考量值。如果要知道是随机还是系统，请根据定义要求重复性测量得到一组测量误差。误差平均值为系统误差，误差标准差可代表随机误差。不然没法判断。

规矩湾锦苑 发表于 2016-6-27 15:42
　　σ、2σ、3σ都是区间的半宽，到底取哪一个的前提是依据置信概率。不管三七二十一地说区间半宽一定是σ ...

您内心真是无比强大

能说出：“随机误差”是“在重复测量中按不可预见方式变化的测量误差的分量”，其参考量值是“对同一被测量由无穷多次重复测量得到的平均值”，是无穷多次测量的无穷多个误差形成的“一种分布”的区间半宽，区间的半宽不是“测得值减去参考值”，因此“随机误差”不符合“误差”的定义，不能作为“误差”的一种

这样的话还沾沾自喜

csln 发表于 2016-6-27 17:53
您内心真是无比强大

能说出：“随机误差”是“在重复测量中按不可预见方式变化的测量误差的分量”，其参 ...

　　我之所以这样说，并非我自己的发明创造，因此我从来也没感到内心的无比强大，更一点都“沾沾自喜”不起来，建议你可以读一下JJF1001给“随机误差”的定义。

njlyx 发表于 2016-6-27 17:07
谁跟你“辩驳”说“一个具体的'系统误差'值不是一个‘样本’”了呢？.....您恐怕把我的意思理解偏了？！
...

得啦，别绕了，明白人一点都通。跟您说的一样，我也没有跟您“辩驳”误差之间没有特性差异，这种特性差异问题我前边也说了不少，也举了例子。我仅仅是说系统随机的本质差异并不存在，其他差异跟系统随机扯不上。

thearchyhigh 发表于 2016-6-27 17:24
感谢指出我的几个明显错误表述。但重点是在回答您的主帖：
1、明确系统误差和随机误差的定义后，可知，在 ...

1、误差本来就不能得到，您那图片中的红圈已经圈的很清楚嘛。误差一旦得到了它就不是误差，更不是什么系统误差或随机误差。这个概念很重要，您这个图片用得正是时候。
2、+-0.21m只是个结果的误差的概率区间，跟误差随机变化根本扯不上边。珠峰观测的原始数据是很多的，8844.43就是由这些原始数据按照数理统计法则给出的最佳唯一值，+-0.21m就是按照概率统计法则给出的这个最佳值与真实值之间的误差的概率区间而已，不能解释为误差的随机变化区间（否则就出现地震悖论）。现在很多人被误差理论的这个标准差带到沟里去了，反而没学误差理论的人都明白结果与真实值之间就只是个恒定的未知偏差。

yeses 发表于 2016-6-27 20:20
得啦，别绕了，明白人一点都通。跟您说的一样，我也没有跟您“辩驳”误差之间没有特性差异，这种特性差异 ...

到底是谁在绕啊？是你一再声称“误差”不能分类？特性有差异为什么不能分类？！

yeses 发表于 2016-6-27 20:46
1、误差本来就不能得到，您那图片中的红圈已经圈的很清楚嘛。误差一旦得到了它就不是误差，更不是什么系 ...

±0.21m的“精度”值究竟是否包含“珠峰高度”自身的“变动”影响可能不好揣测（此次测量并非一时半刻完成，其间白昼更迭，“高度”不会丝毫不变！），8000多米的高度如果真有0.21米量级的变化会与几级地震挂钩呢？有多严重的悖论？

njlyx 发表于 2016-6-27 21:23
到底是谁在绕啊？是你一再声称“误差”不能分类？特性有差异为什么不能分类？！ ...

我说的是没有系统/随机的类别。任何误差同时兼备这二种属性，无法割裂。单独看，误差都是个恒差；放在样本序列中看，误差都可以有标准差评价它；从对后续测量的影响性质的角度看，同一误差各种影响都能发生。传统理论讲系统/随机类别，是认为系统误差没有方差。现在大家都认识到系统误差也有方差，和随机误差就没有差别了。

至于其他特性，如分布函数当然是可以分类的，但这跟系统/随机类别没关系。

njlyx 发表于 2016-6-27 22:09
±0.21m的“精度”值究竟是否包含“珠峰高度”自身的“变动”影响可能不好揣测（此次测量并非一时半刻完 ...

您这话是肯定有道理的，的确不能揣测，那就姑且认为国家测绘局给出了珠峰的地震强度指标吧，我认输了。

yeses 发表于 2016-6-27 22:36
没有系统/随机的类别。任何误差同时兼备这二种属性，无法割裂。单独看，误差都是个恒差；放在样本序列中 ...

影响因素与它对某个特定对象的影响结果是两回事，所谓某个“测量误差”分量，说的是对特定测量结果的影响结果，所谓“系统／随机”的分类当然也是针对影响结果而言的，明白人不会将“测量误差”的影响因素本身固定某种“类型”标签！您的攻击目标本不存在！

譬如，同样是“温度变异”的影响，在某种测量方案中可能形成所谓的“系统误差”成份，在另一个方案中，也完全可能形成个所谓“随机误差”成份，这不是什么稀奇事。

njlyx 发表于 2016-6-27 22:55
影响因素与它对某个特定对象的影响结果是两回事，所谓某个“测量误差”分量，说的是对特定测量结果的影响 ...

我的攻击目标都在VIM和JJF1001里，那些误差分类概念、精密度正确度之类。主贴的无解只是一点开头，给人一点意识而已。

njlyx 发表于 2016-6-27 23:02
譬如，同样是“温度变异”的影响，在某种测量方案中可能形成所谓的“系统误差”成份，在另一个方案中，也完 ...

这是明白人的观点。关键要继续推论下去，在这里是精密度，在那里却是正确度，。。。然后正确度也能用方差定量表述。。。。那VIM是不是该修订一下？

yeses 发表于 2016-6-27 23:11
这是明白人的观点。关键要继续推论下去，在这里是精密度，在那里却是正确度，。。。然后正确度也能用方差 ...

现成的“误差分类”方法也远不是“完美无缺”，正如现成的“不确定度”方案并非“十全十美”！但它们的积极效用是大多数人都能看到的，本人不看好您和史先生分头全盘否定它们的“努力”。

njlyx 发表于 2016-6-28 08:29
现成的“误差分类”方法也远不是“完美无缺”，正如现成的“不确定度”方案并非“十全十美”！但它们的积 ...

上面说的推论再说细点：在这里是精密度，在那里却是正确度，。。。然后正确度也能用方差定量表述（这就推翻了现有概念定义了），正确度和精密度可以合成，正确度和精密度没有实质区别。。。。这不就成了A、B类不确定度了吗？在这里是A类不确定度，在那里是B类不确定度。。。。A、B类可以合成。。。。那还要精密度正确度准确度干什么？

看不看好不重要，这里只讨论思想。但我的思想已经同时被二本重要杂志背书了，现在只是希望更多的人理解这种思想。

精密度并不是等于测出了“随机误差”，现有的测量手段通常测出的都是"系统误差“；真正的”随机误差“的量值是不确定的，也就是单次测量值与系统平均值之差，题目并没有给出这些数值。楼主题目出的有问题。

285166790 发表于 2016-6-28 08:54
精密度并不是等于测出了“随机误差”，现有的测量手段通常测出的都是"系统误差“；真正的”随机误差“的量 ...

误差的概念决定了误差必须是未知。看155楼。一定要坚持误差的概念定义讨论这个题目。不是要您去求这个误差值，是讨论这个误差的性质和能否归类。

这里也没有人说过精密度“等于测出了“随机误差””。

yeses 发表于 2016-6-28 09:15
误差的概念决定了误差必须是未知。看155楼。一定要坚持误差的概念定义讨论这个题目。

这里也没有人说过 ...

您说的那是理论化的“误差”定义。我们实际工作中使用的“误差”定义是“计量器具的示值误差”：是指计量器具的示值与测量标准提供的量值之差。怎么不能确定呢？物理学中的定义，理论和实践都是有差别的，但是理论最终是为实践服务的，我知道您研究的重点是理论化的定义，如果仅因为理论和实际的差别而把客观事物都认为是未知的，这无助于解决实际应用中的问题，那研究理论有什么意义呢？

yeses 发表于 2016-6-26 20:59
既然规矩湾锦苑先生已经做了评定，我就把我的思路关键要点写下来就够了。

1、因为电子秤的静态重复性是0 ...

我支持您的不确定度观点，原题少给了很多分量。
以下是我按照书中不确定评定步奏的不确定度解法，请问是否正确？（我不确定度方面刚开始学习使用）
您提到的（量化误差），就是这个，在不确定度评定中不确定度远不止MPE一项，分辨力，还有A类评定的重复性。这个量程系统只测量了一次，但依然需要A类评定的。这需要事先量测A和B n次，求出标准差s1和s2，然后使用时只测试1次，即m=1.得出A和B的A类评定分量。
然后，U（A)为其MPE引入不确定度分量，分辨力不确定度分量，重复性不确定度分量的按不相关合成。U(B)也是如此。
最后，U(A-B)=U(A)-U(B).按照给出的相关系数再进行合成。

然后，问题就是这个相关系数可以自己求出来吗？因为实际测试中，这个系数肯定是需要自己推导的。谢谢！

吴下阿蒙 发表于 2016-6-28 09:55
我支持您的不确定度观点，原题少给了很多分量。
以下是我按照书中不确定评定步奏的不确定度解法，请问是 ...

您如此体会“测量不确定度”？恐怕走进仙境了！……用“合格”、严格按其实用要求安装的“台秤”，在符合其要求的使用环境下，称量一包“白糖”，称量一次所得结果的“测量误差”就取决于该“台秤”的计量性能，在没有其它可用信息的前提下，此计量性能只能用所谓“MPE”囊括——它应包含该“台秤”的一切可能误差（包括“量化误差”及所谓“随机跳动”引起的误差！），若用所谓“经典误差理论”表达这包白糖的称量结果，可表达为【这包白糖的质量（重量）=（一次）称得值±MPE】，业内正常人士都能理解这个“表达”是什么含义，其明显的“不足”就是其“包含概率”比较“含糊”……人们期望用所谓“测量不确定度”表达会有所改善！     那么，上述情况下的“测量不确定度”由谁决定呢？当然还是该“台秤”的计量性能，即“台秤”的计量性能不理想所引起的所谓“仪器的测量不确定度”分量，其余分量（实际可能偏离“台秤”的正常安装、使用条件所引起的分量）可以实用忽略不计。这所谓“仪器的测量不确定度”如何得到呢？如果有条件，当然应该对这“台秤”的结构原理进行系统琢磨、考虑“有限分辨”等一系列因素的影响、实施足够多的“标定”、…，加以综合“评估”得到；若是不具备这样的“评估”条件，只知道一个“MPE”（现成大量仪器的状态均如此！），便只好由此“MPE”值大致“评估”这所谓“仪器的测量不确定度”了！（其具体“办法”有些“规范”推荐），没有理由将该仪器的“分辨误差”等影响附加到“MPE”评估值上！——重复了！！

njlyx 发表于 2016-6-28 11:39
您如此体会“测量不确定度”？恐怕走进仙境了！……用“合格”、严格按其实用要求安装的“台秤”，在符合 ...

MPE是无法囊括这些项的，这个电子秤的测量系统还不明显。。
我举个例子，用一台八位半安捷伦3458A的万用表测试直流源的输出电压，万用表MPE是百万分之一级的，但你能说你测试的一个值的不确定度用这个MPE囊括吗？？？由于被测参数直流源电压稳定性远低于万用表MPE，这里不进行重复性A类评定，你根本是不能写误差和不确定度的。
MPE做为厂家给出仪器的一个参数，一般是表征此仪表的长期稳定度的，是一个非常粗糙的性能参数。
而重复性测试A类评定，表征的是整个测试系统的参数，是和整个人机料法环相关的。由于你的电子秤称量糖块系统中。如果电子称是数显，且末尾不跳，那么人的变异可忽略。糖块很稳定，料的变异可忽略。环境不变的话，环境变异忽略。如果你每次放的位置基本不变，我可以很负责的告诉你，机器和方法的变异也基本忽略，重复性评定出来的值基本等于0。但这并不表示所有的测量系统都是这么稳定的，你只测一次的值，就是默认把整个测试系统可能产生的变异全部纳入测试结果了，那么这个结果的误差和不确定度凭什么能用MPE表示囊括？