一道雷人的误差理论题目

吴下阿蒙 发表于 2016-6-28 13:43
MPE是无法囊括这些项的，这个电子秤的测量系统还不明显。。
我举个例子，用一台八位半安捷伦3458A的万用 ...

你此处所加例子，是要将“被测量”的自身散布的“影响”算在“测量不确定度”里——按当前“规范”，是“应该”这么做！只是如此“测量不确定度”不是单纯反映“测量工作品质”的“指标”了，与所谓“经典误差理论”关注的对象不太一样。……（待续）

接176楼：即便如此，也不能再把“八位半”的“有限分辨”影响与那个“MPE”影响叠加！由“MPE”大致评估所谓“仪器的测量不确定度”分量，是一种不得已。   对于测量一次的“测量结果”，只能对被测量在被测时的值“负责”，测量者没有义务、也没有能力去“估计”被测量本省的可能散布“影响”。即便是实施了“多次测量”，测量报告也zhizhong

接177楼：测量报告也只应对被测量的那些已测的样本值负责，由被测样本的情况“揣测”被测量总体性能的“工作”本不该“测量者”来做！但现时的许多所谓“测量不确定度评估”都越俎代庖了！

吴下阿蒙 发表于 2016-6-28 13:43
MPE是无法囊括这些项的，这个电子秤的测量系统还不明显。。
我举个例子，用一台八位半安捷伦3458A的万用 ...

“MPE”通常是相关“规范”要求的，它本不是仪器设备的实际性能指标，所以，它不是一般意义上近似的“粗略”，而是包揽性的“粗略”——实际性能不能劣于它！

规矩湾锦苑 发表于 2016-6-27 15:17
　　“方差”是个数学术语，象其它数学术语一样，可以应用于许多场合，统计学可用，误差理论可用，不确定度 ...

-
                                       关于方差的辨别
-
                                                                                       史锦顺
-
（一）统计理论的基本术语
        “方差”一词是统计理论的专业术语。
        设量值为X，测得值为X_i，X的平均值为：
               X_平= (1/N)∑X_i                                                                   （1）
        量值X的数学期望为
               EX=lim(N→∞) (1/N)∑X_i                                                      （2）
        量值X的方差为
               DX= lim(N→∞)(1/N)∑(X_i-EX)²                                             （3）
        量值的标准方差为
               σ²=(1/N)∑(X_i-EX)²                                                            （4）
        量值的标准偏差为
               σ =√[(1/N)∑(X_i-EX)²]                                                         （5）
        贝塞尔公式为：
               σ =√{[1/(N-1)]∑(X_i-X_平)²}                                                   （6）
        贝塞尔公式的妙处是用X_平代换数学期望值，代价是1/N换成1/(N-1)，可实际计算。公式（5）与公式（6）等效。GUM把（6）式用s表示，并无必要。
-
（二）误差理论与统计理论的不同
       测量分两类。
       第一类是基础测量。基础测量的条件是：被测量的变化远小于测量仪器的误差范围。测量结果是“测得值±误差范围”。测量水平的表征量是误差范围，是仪器的问题，是手段的问题。基础测量理论的研究对象是误差，误差是“识差”，是认识之差。测得值的平均值的标准误差，等于标准偏差σ除以根号N.
       另一类测量是统计测量。被测量是统计变量。统计测量的条件是：测量仪器的误差范围远小于被测量的变化范围。测量结果是“测得值±偏差范围”。仪器误差范围可略，测得值各个是真值。偏差是被测量变化构成的，被测量的变化是客观存在。量值的偏差，要用单值的σ来表征，不能除以根号N. 即使取平均值，也是如此。
-
       统计理论，不考虑误差问题。认为测得值就是量值。
       测量计量中的统计测量，就是统计问题。统计理论的术语可用。
-
       测量计量中的基础测量，要处理误差问题，统计理论中术语，哪些能用，哪些不能用，要仔细鉴别。
       测量误差分随机误差与系统误差两类，对随机误差，统计理论基本可用，而对系统误差又基本不可用。
-
（三）统计理论的“量值的方差”，泯灭了“系统误差”
      基础测量理论，考究测量的误差问题。计量又是专门测定误差。
      误差有系统误差与随机误差之分。统计理论的方差，不包括系统误差。就是说，贝塞尔公式对系统误差的灵敏度为零。
      系列测得值共N个，每个都加常数C,则σ不变。说明方差的定义与公式，都与系统误差的存在及大小无关。
      系统误差是恒值或慢变化的误差。在短期间内，至少在统计时段内是恒值。在统计中，量值仅有恒值误差，测得值是常值。统计理论讲得明白，常值的方差是零。就是说，在统计中方差的计算，泯灭了系统误差。测量计量是以系统误差为主的。不确定度理论用方差处理测量计量问题，掩盖了系统误差的作用，是方向性的错误。
-
（四）不确定度A类评定的问题
       不确定度A类评定，规定用贝塞尔公式计算σ；σ除以根号N变成σ_平，σ_平是A类不确定度。
-
       1 对统计测量，被测量是统计变量。统计测量的量值分散性与随机变化的范围都要取单值的σ，而不能除以根号N。平均值的σ_平，随测量次数增大而缩小，其期望值是零，不能当表征量。由是，不确定度A类评定的一律除以根号N，对统计测量是错误的。
       2 对基础测量，因为有随机误差与系统误差两部分，要分头说。基础测量，被测量是常量，分散性由测量仪器引起，测量仪器是手段，手段的不良可以改进。单就随机误差部分来说，除以根号N是正确的；但A类评定是取方差，取方差则泯灭了系统误差，如果评定仅仅用A类评定，就是顾了分散性而忘掉偏离性，捡了芝麻而丢了西瓜。
       3 有人说评了A类又评了B类，就全了。其实是过头了。因为B类评定的基本依据是产品说明书中性能指标的规定。那个指标中，虽然主要是系统误差，但也必定包括了随机误差范围，A类评定搞重复了，是多余的。
       4 有人说，那就不评定A类，只评B类。老史说：先生，你根据仪器的说明书，就是相信说明书的规定。引用说明书就可以了，还评定什么？不是多此一举吗？
       有人说：老史全盘否定不确定度评定。说对了，先生。错误的东西，不否定它，留着害人呀！
-
（五）关于系统误差的处理
       1 系统误差是恒值，被测量加系统误差仍是恒值。恒值的方差是零。当量值是常值时，量值的方差是零；系统误差是恒值，系统误差的方差必定是零。说系统误差也有方差，意思是说系统误差也有不为零的方差，这种说法是错误的。
       2 系统误差可以参加统计计算，但不是用方差，而是用“方根值”。
       3 设系统误差元用β表示，可正可负，其绝对值是|β|。
       误差范围是误差元绝对值的一定概率意义（99%上）的最大可能值，因此，系统误差的范围是|β|。
       4 系统误差可以用“方根值FG”来表达，记为FG (β)。系统误差的方根值就是系统误差的误差范围|β|。
       5 随机误差元记为ξ。随机误差的误差范围是3σ (ξ)= σ (3ξ)。取随机误差的“方根值”为FG(3ξ)，这样，随机误差的方根值与系统误差的方根值，对总误差范围的权重相等，方便于合成处理。着眼于范围，进行方根法处理。基于交叉系数简化为1或简化为零，以及系统误差的个数，决定误差合成法取“绝对和”还是取“方和根”，处理简洁方便。
-
（六）与本栏目有关的几个问题
       1）基础测量与统计测量各有特点，区分是必要的，有益于分别处理问题。
       2）基础测量讲究测量误差。误差有系统误差与随机误差，各有特点，各有规律，这是客观存在，不能忽视，更不能否定。
       3）说系统误差也有方差，是错误的。系统误差是恒值，恒值的方差必为零。
       4）系统误差是δ分布，当成“均匀分布”“梯形分布”“三角分布”都是错误的。
       5）系统误差与随机误差的合成，着眼于“方差”，难上难，走不通。而着眼于“范围”，表3σ (ξ)= σ (3ξ)，用方根法，合成则很容易。
       6）求各项和的方根时，各项和的平方的展开式中的交叉系数，是决定合成法的根据。此前的“相关系数判别法”，一则没有判别公式（皮尔逊公式对系统误差灵敏度为零），二则相关系数本身有歧义，通常是误导（如《JJF1059.1》关于不相关的三条全错）。
-

njlyx 发表于 2016-6-28 14:54
“MPE”通常是相关“规范”要求的，它本不是仪器设备的实际性能指标，所以，它不是一般意义上近似的“粗 ...

问题就在这个MPE上啊，MPE是包揽的，那么包揽了哪些量呢？包揽了这些量的MPE，两次测量的相关性还是1嘛？
MPE可能包括了电子秤的时间漂移，由于两次测量间隔很多，漂移基本相等，完全相关，可消除。
MPE也可能包括电子秤不同位置的测试差值，两次放的位置你没说，可能一样，可能不一样。。相关性是多少？
等等等等，那么这个包含了那么量的MPE相关性又是怎么来的呢？
做为一个新人，认为计量是个非常严谨的事，什么"不得已“，什么“越俎代庖”？我们给出的数据是要给下级测试引用的！

我也认为系统误差是恒值，恒值的方差为零。未定系统误差所谓的“分布”，只是在不知道其具体大小的情况下，在考虑了其所有可能情况的一种充分假设，实际上未定系统误差是相对恒定的一个值。

吴下阿蒙 发表于 2016-6-28 16:04
问题就在这个MPE上啊，MPE是包揽的，那么包揽了哪些量呢？包揽了这些量的MPE，两次测量的相关性还是1嘛？ ...

"MPE"也要包揽被称之为“随机误差”【当然是该仪器计量性能的所谓“随机变异”所应起“误差”，在被测量对“仪器性能”的影响可以忽略不计的通常情况下，与被测量无关】的分量——在申明的“应用条件”下，所有由于“该仪器计量性能不理想”而引起的“测量误差”！ 包括其中的所谓“系统误差”成分和所谓“随机误差”成分，但没有人告诉你其中各占多少？——仅有一个"MPE"指标，无法“确定”两次前后测量结果中，由“该仪器计量性能不理想”而引起的“测量误差”分量之间的“相关系数”！....没有人能告诉你一定是“1”、“0”或是其它，除非你有“经验”。——那个“问题”的用意之一就是提醒楼主：不分所谓“系统”与“随机”，就笼统的给个“全包的指标”，便无法在实用中相对合理的解决其中3、4两个问题！

“不得已”就是“不得已”，条件不能完全“满足”，事情还不得不做！——凭自己的“技术”控制风险，“将就”的把事情做了。.... 手边有台“合格”的台秤，就知道"MPE"值，要给顾客称一包“白糖”，顾客还比较“有文化”，想要知道“测量不确定度”！怎么办？....三条路：1. 由"MPE"值粗略估计“测量不确定度”——“将就”办，马上“搞定”； 2. 让顾客等你个10天半月，你先对这台“合格”台秤的“测量不确定度”进行“负责任”的评估（大量实验、仔细考证影响因素）——顾客有这耐性等吗？  3. 对顾客说：已知信息不够，不能告诉你“测量不确定度”，你爱买不买！——小店恐怕要黄？


此处的“越俎代庖”也有点“不得已”——本不该你做的事，“规范”要求你做，你不得不做。可惜想做好很难——“被测对象”也不是“测量者”设计（制造）的，非要“猜测”它在被测样本以外的“表现”！  “被测量”在被测样本以外的“表现”，只能由“被测对象”的责任者负责组织熟悉其设计、制造的专家才能“猜测”的比较合理。“测量者”的主要职责是将“被测量”的被测样本“测准”，报告与“测量技术”相关的真正的“测量不确定度”。

史锦顺 发表于 2016-6-28 15:55
-
                                       关于方差的辨别
-

将所谓“系统误差”当成永恒不变的常量，是您始终不能基于常规知识，只能靠不断创造“术语”、“特定算法”来“自圆”其说的“梗节”所在！


可能是所谓“系统误差”的不恰当“定义”害了您！..... 符合“实用”的所谓“系统误差”不应该的总“误差”的“数学期望”【---无限域的“均值”】，而应该是：“有限实用域”内总“误差”的“样本均值”，这个“有限实用域”须根据具体测量方案（系统）明确“约定”——有相应检定“规范”的就从“规范”，譬如【在xx时间内，时间间隔不小于xxx，取样次数不小于xxx】之类。

285166790 发表于 2016-6-28 09:28
您说的那是理论化的“误差”定义。我们实际工作中使用的“误差”定义是“计量器具的示值误差”：是指计量 ...

计量检测的测量对象是仪器的误差，提交误差的测量结果，需要对误差的测量结果的误差做评定（不确定度）。所以，对于计量领域来说，误差的测量结果是测量结果，误差的测量结果的误差才是误差---也是未知的。

本题目中，测绘领域提交珠峰高程的测量结果，需要对珠峰的测量结果的误差（未知的）做出评定（本题目用精度概念）。这就是本题目和您的计量检测领域的对比关系。

虽然主贴的目是为了证明现有测量理论与实践不吻合，但误差的概念定义并不存在理论和实践的不吻合问题。

285166790 发表于 2016-6-28 16:11
我也认为系统误差是恒值，恒值的方差为零。未定系统误差所谓的“分布”，只是在不知道其具体大小的情况下， ...

主贴中的结果与真值之差就是恒差，但方差却不是零而是有个+-0.21的标准差，说的就是这个麻烦。

吴下阿蒙 发表于 2016-6-28 16:04
问题就在这个MPE上啊，MPE是包揽的，那么包揽了哪些量呢？包揽了这些量的MPE，两次测量的相关性还是1嘛？ ...

是的，如果MPE按全包理解，那不同量程的误差就绝对不能按全相关处理，因为不同量程的量化误差是不相关的。对于和值法、差值法的测量方法来说，这时无非把MPE分解成二部分，把量化误差的标准差从其中分解出来，毕竟量化误差的标准差是很容易求出的。对评定思路没有实质影响。

285166790 发表于 2016-6-28 16:11
我也认为系统误差是恒值，恒值的方差为零。未定系统误差所谓的“分布”，只是在不知道其具体大小的情况下， ...

我很疑惑，好象没有在什么地方见到过对系统误差或者恒值求过方差，对你们说的系统误差的方差感觉很诧异，你能否举个求系统误差方差的例子？

史锦顺 发表于 2016-6-28 15:55
-
                                       关于方差的辨别
-

3）说系统误差也有方差，是错误的。系统误差是恒值，恒值的方差必为零。

您这才是传统误差理论的真正捍卫者，我就关心您这一句话。我出这道题目就是冲这个议题而来。

按照这个逻辑，不确定度的方差合成中是不包含系统误差的，就是说，不确定度仅仅是对随机误差的评价，和精密度是一个东西。那不确定度有什么用？完全多余嘛！---德国大地测量研究所就有一位教授按这个思路撰文批判过不确定度，这应该也是测绘领域一直沿用精密度而不理会不确定度概念的原因（测绘名词术语中没有不确定度这个概念！）。

虽然我不认同您的观点，但我更反对那种一边搞误差分类（精密度正确度）一边搞不确定度的逻辑错乱思维。

补充内容 (2016-6-29 09:16):
这揭示一个基本事实：许多口口声声喊不确定度的人实际是在滥竽充数。从这个角度讲，您的批判是有理的。

史锦顺 发表于 2016-6-28 15:55
-
                                       关于方差的辨别
-

　　“不确定度A类评定，规定用贝塞尔公式计算σ”这是对的，但“σ除以根号N变成σ平，σ平是A类不确定度”却不尽然，只有在有关检验规范、实验规范、校准规范等规定必须测量N次取平均值作为测量结果时才是如此，在相关检测标准并不规定测量次数时，σ不能除以根号N变成σ平，σ就是测得值的标准不确定度，而且求σ时的重复试验次数与测量规范规定的测量结果取平均值的测量次数并不是同一个测量次数，重复试验次数往往取10，而检测规范规定的次数往往是2至5中的某个数。
　　我赞成“系统误差是恒值，恒值的方差必为零”，“系统误差”其实就是“误差”，但不赞成“随机误差”是“误差”。误差是测得值减被测量真值，随机误差是在重复测量条件下得到一大堆测得值后，这一大堆测得值在某个置信概率下的分散区间的半宽，“随机误差”的定义与“误差”的定义一点都不沾边，分散区间半宽与两个值的差风马牛不相及，不能相提并论。

误差是测得值减被测量真值，随机误差是在重复测量条件下得到一大堆测得值后，这一大堆测得值在某个置信概率下的分散区间的半宽，“随机误差”的定义与“误差”的定义一点都不沾边，分散区间半宽与两个值的差风马牛不相及，不能相提并论。

请规矩湾先生点明随机误差定义中什么地方体现出来随机误差是在重复测量条件下得到一大堆测得值后，这一大堆测得值在某个置信概率下的分散区间的半宽

csln 发表于 2016-6-29 08:30
误差是测得值减被测量真值，随机误差是在重复测量条件下得到一大堆测得值后，这一大堆测得值在某个置信概率 ...

　　请查阅JJF1001-2011的5.6条“随机误差”的定义及其注。特别要留意关键用语“在重复测量中”，随机误差的参考量值是“无穷多次重复测量”得到的平均值，“一组”随机误差形成一个分布，该分布可用“方差”描述。
　　这里面的“重复测量”、“无穷多次”、“一组”等均含有“一大堆”的意思，而用方差描述的（一大堆）随机误差的“分布”表达的正是分布区间的半宽。“一个”与“无穷多”、“一组”有天壤之别，“分布区间的半宽”与“两个值的差”也格格不入，因此，“随机误差”压根就不是“误差”，如何能作为“误差”的一个种类？随机误差不属于误差，那么误差的种类就只剩下“系统误差”，误差只有系统误差一种还有必要分类吗？所以我很赞成叶老师关于误差分类的做法犯了一个雷人的逻辑错误的论断。

规矩湾锦苑 发表于 2016-6-29 09:06
　　请查阅JJF1001-2011的5.6条“随机误差”的定义及其注。特别要留意关键用语“在重复测量中”，随机误 ...

您真不是一般的牛，能读出这样的信息

csln 发表于 2016-6-29 09:46
您真不是一般的牛，能读出这样的信息

　　如果你认为JJF1001给出的定义和注中没有我在192楼说的信息，请不吝赐教，并讲述你认为“重复性测量”、“无穷多次测量”和“一组”的用语包含了什么信息，我相信大家一定会洗耳恭听。

规矩湾锦苑 发表于 2016-6-28 20:52
　　“不确定度A类评定，规定用贝塞尔公式计算σ”这是对的，但“σ除以根号N变成σ平，σ平是A类不确定 ...

-
                                              同规矩湾辩论
-
                                                                                  史锦顺
-
（一）关于除以根号N
【规矩湾观点】
　　“不确定度A类评定，规定用贝塞尔公式计算σ”这是对的，但“σ除以根号N变成σ平，σ平是A类不确定度”却不尽然，只有在有关检验规范、实验规范、校准规范等规定必须测量N次取平均值作为测量结果时才是如此，在相关检测标准并不规定测量次数时，σ不能除以根号N变成σ平，σ就是测得值的标准不确定度，而且求σ时的重复试验次数与测量规范规定的测量结果取平均值的测量次数并不是同一个测量次数，重复试验次数往往取10，而检测规范规定的次数往往是2至5中的某个数。
-
【史辩】
       1 误差理论的主要对象是精密测量。除生活与一般交易的测量外，科研、工业、工程的测量，通常都是精密测量。精密测量必须有重复测量，即“必要测量”以外的测量。重复测量的次数多少，常常体现测量的精密程度。本来，计量是高于测量的，要判定测量仪器的合格性，都应该是精密测量。可惜历史上的低水平习惯，竟使一些计量规范不强调多次测量的必要性。更有甚者，检定规程竟规定仅测量一次。一些人包括规矩湾在内，不懂这是初级的行为、不良的习惯，却当成“守则”，误人误己。  
-
       2 GUM、VIM给出的不确定度定义，都是标准偏差除以根号N。即平均值的标准偏差称为标准不确定度。
       测量仪器的研制与测量仪器的计量中，都要进行多次测量。本来，应该用随机误差的单值的标准偏差范围与各种系统误差来合成仪器性能指标值。但不确定度定义是平均值的标准偏差，仪器的性能指标中，包含的也就是这规定的值。测量中怎么用？用仪器的性能指标，就是默认了平均值的标准偏差。说“应用测量中测量一次，就用单值的σ”，这是说不通的。仪器的σ已变成σ_平并已合成到仪器误差范围中，哪里去找σ？而只测量一次（或两三次），无法计算σ。
       把测量次数分解为两个，不是原版的不确定度；是中国人看出这里面的不当，又不敢指出洋人的错误，就搞出个“变通”，实际上没法执行。
-
       3 不确定度论的创立者，不明白测量有两类，标准偏差有两种不同的用途。在基础测量中，被测量是常量，分散性由测量仪器引起，测量仪器是手段，手段的不良可以改进。除以根号N是正确的。而对统计测量，被测量是统计变量。统计测量的量值分散性与随机变化的范围都要取单值的σ，而不能除以根号N。平均值的σ_平，随测量次数增大而缩小，其期望值是零，不能当表征量。由是，不确定度A类评定的一律除以根号N，对统计测量是错误的。在对仪器确定指标与检验指标中，是对象问题，也是统计测量，要用单值的σ，而不能除以根号N.
-
（二）随机误差当然是误差
【规矩湾观点】
　　我赞成“系统误差是恒值，恒值的方差必为零”，“系统误差”其实就是“误差”，但不赞成“随机误差”是“误差”。误差是测得值减被测量真值，随机误差是在重复测量条件下得到一大堆测得值后，这一大堆测得值在某个置信概率下的分散区间的半宽，“随机误差”的定义与“误差”的定义一点都不沾边，分散区间半宽与两个值的差风马牛不相及，不能相提并论。
-
【史辩】
       误差分两类，系统误差与随机误差。随机变化（快速）的误差是随机误差；可正可负，可大可小。两个常用的特征量是σ和σ_平。σ称单值的随机误差，σ_平称平均值的随机误差。系统误差是恒值的或慢变化的。其中的线性变化是漂移率，无规的慢变化称长期稳定度。系统误差的三部分通常以恒值为主，这是量值修正的基础。
       系统误差元与随机误差元共同构成总的误差元。系统误差范围|β|与随机误差范围3σ共同构成误差范围。表达仪器指标、表达被测统计变量的分散性都要用3σ。基础测量中，测量误差的随机误差可以用3σ_平，这只对测量方案中的非仪器引入的随机误差有用；因为测量仪器的随机误差已用3σ表达（已包括在仪器误差范围中）。
-
       随机误差是误差的一部分，当然是误差。当系统误差可以忽略，或将系统误差修正后，随机误差就是测得值减真值了。
       误差的含义就是差距。整段的差距由分段差距构成。每个分段都是整段差距的不可缺少的部分。例如，乘火车从北京到广州要经过郑州、武汉。总距离是北京离广州多远。其中的郑州-武汉段，北不接北京，南不连广州，能说郑州-武汉的距离不属于北京到广州的距离吗？
-
       考究名词的意义，不能太死板。要否定应用已久的习惯称呼，要十分慎重；何况人家本来就没错。
-
       测量计量有两个区间。研制、计量场合是测得值区间。测得值区间是以真值为中心、以误差范围为半宽的区间。应用测量场合的区间是被测量的真值的区间。真值区间是以测得值为中心、以误差范围为半宽的区间。
       两个区间都是以同一误差范围为半宽。体现研制、计量、测量是个能用误差范围贯通的整体。误差范围是误差元的绝对值的一定概率（99%以上）意义上的最大可能值。误差范围体现了误差量的两大特点：绝对性和上限性。误差范围来自误差元，误差元就是测得值减真值，体现了误差量的本质。
-
       误差的随机变化部分是随机误差；误差的恒值部分与慢变化（有规的与无规）部分是系统误差，这是客观存在。研究客观、表达客观，依据事物的客观规律建立理论，找到解决问题的方法，这就是研究的任务。
       两类测量的区分、两种误差的区分，都是符合客观的，是必要的。否定了这些，结果是混沌。有什么好？
-
       我的深切体会是：置疑是创新的前奏。看不出问题，因循守旧，就难于有新的见解。但光指责别人不行，要拿出自己的行之有效的办法。我坚信，在振兴中华的大潮中，中国的计量人一定能创造出属于中国人自己的新学说。
-

史锦顺 发表于 2016-6-29 16:28
-
                                              同规矩湾辩论
-

　　１计量本就是关于测量的科学，而计量检定和计量校准就是测量活动中的一种，计量和测量本来就没有本质上的差别，只不过我国传统的计量概念人为地造成了计量和测量的差异。因此，误差理论适用于测量也适用于计量，没有主次之分。每一次的测量活动都会产生一个测得值或称测量结果，多次重复测量可以产生一个各测得值的平均值作为测量结果。测量结果通过测量一次获取还是重复测量多次获取，与行为的初级高级、习惯的良不良没有任何关系，完全是测量方案如何正确选择的问题。一次测量能够满足要求的进行多次重复测量是一种不负责任的浪费行为，必须重复多次测量而只进行一次测量的是一种不顾误判风险的一种偷懒行为，
　　２GUM、VIM给出的不确定度定义，从来都没有说“都是标准偏差除以根号N”，而是说单次测量的测量结果标准不确定度就是标准偏差，平均值为测量结果时才是标准偏差除以根号N，其中N不是重复实验的次数，而是获得最终测量结果的实际测量次数。 把测量次数分解为为了计算试验标准差的重复实验次数和获得测量结果的实际重复测量次数两个，正是原版的不确定度，所谓一律除以根号N，不问N是什么次数的说法才是曲解了原版的不确定度。
　　３不论测量分多少类，不论哪个领域里的测量，也不论测量的准确性高低，测量方案和测得值都存在着测量不确定度。不确定度都是用标准偏差表述，所谓的“常量常量”和“统计测量”也都存在着不确定度。统计测量与常量测量的区别仅在于样本的多少，常量测量一个样本测得一个测量结果，而统计测量则是众多样本测得一个测量结果。因此常量测量的重复测量取平均值作为测量结果，不确定度有除以根号N的问题，统计测量的测量结果，不确定度没有除以根号N的问题，因为前者的N是测量次数，后者的N却不是测量次数而是是样本数量。
　　４史老师理解的随机误差已经不是JJF1001定义的随机误差，根据随机误差的定义，随机误差不存在“元”，随机误差本身是一种“分布”。“误差”存在着独立的误差，不妨就依史老师称为“元”，而随机误差前提条件必须是“在重复测量中”，必须进行大量的测量，一个误差就是一个点，不存在分布，因此不能说它就属于随机误差了。
　　计量学是最为严谨的科学，必须紧扣计量名词术语的定义研讨计量技术问题，抓住概念的定义不放和死板是两个完全不同层次的做法。我认为叶老师在分析概念定义的基础上发现了误差分类的逻辑错误，是值得首肯的。我很赞成史老师所说的“置疑是创新的前奏。看不出问题，因循守旧，就难于有新的见解。但光指责别人不行，要拿出自己的行之有效的办法”，叶老师就是以置疑为前奏，看出问题，绝不因循守旧，因此才有了与传统观念徊异的新见解，拿出了自己的行之有效的见解。

csln 发表于 2016-6-28 19:33
我很疑惑，好象没有在什么地方见到过对系统误差或者恒值求过方差，对你们说的系统误差的方差感觉很诧异， ...

这个问题你该问楼主，是他认为可以求未定系统误差的方差。我没有这么认为过。

yeses 发表于 2016-6-28 19:16
主贴中的结果与真值之差就是恒差，但方差却不是零而是有个+-0.21的标准差，说的就是这个麻烦。 ...

这个标准差不是系统误差的，而是测量中的随机误差造成的吧。

285166790 发表于 2016-6-30 08:22
这个问题你该问楼主，是他认为可以求未定系统误差的方差。我没有这么认为过。 ...

如此就不必了

285166790 发表于 2016-6-30 08:24
这个标准差不是系统误差的，而是测量中的随机误差造成的吧。

您不用管它是怎么造成，是谁造成，最终的总误差----结果与真值之差就是恒差！恒差中能有随机变化的成分吗？

主贴的案例就是一个典型的恒差的方差问题，这种案例几乎无处不在，人们却视而不见（主贴提示得很清楚，人们却都看不见）。不是恒差没有方差，是误差理论把人们都带到沟里去了。

主贴的二种说法都是根据误差理论的概念严格推理的，都很有道理。但放在一起看却是矛盾的，这当然是误差理论的毛病，误差理论给人们灌输了错误的观念，把人们带进了沟里。