2026注册计量师「每日一练」第12期

2026注册计量师「每日一练」第12期

本期切入测量不确定度的合成与扩展计算，结合典型计量场景，考查合成标准不确定度及各分量灵敏系数的基本运用，依据 JJF 1059.1《测量不确定度评定与表示》。

〖题目〗

用游标卡尺测量某工件长度，得到测量模型 L = Ls + δL，其中 Ls 为标准量块给出值100.00 mm，δL为卡尺与量块比对时的长度差。已知 Ls 的标准不确定度 u(Ls) = 0.012 mm，δL 的标准不确定度 u(δL) = 0.016 mm，且 Ls 与 δL 彼此独立互不相关。该工件长度的合成标准不确定度 uc(L) 为（ ）。

A. 0.028 mm（直接相加）
B. 0.020 mm（取方和根）
C. 0.014 mm（取平均值）
D. 0.004 mm（取差值）

请写出你的选项和计算步骤，本期答案及详细解析将于明日公布！

明日预告：
第13期将回归计量法律法规，聚焦制造计量器具许可证取消后的监管新制度，考查型式批准与证后监督的核心要求，请备好《计量法》及《计量器具新产品管理办法》。

往期回顾：

• 第1期（4月26日）：2024年修订《计量法》强制检定范围辨析 点击查看
• 第2期（4月27日）：测量误差计算——绝对误差与相对误差 点击查看
• 第3期（4月28日）：计量标准考核技术资料完整性案例分析 点击查看
• 第4期（4月29日）：计量器具型式批准与制造许可核心要求 点击查看
• 第5期（4月30日）：重复性引入的标准不确定度分量计算 点击查看
• 第6期（5月1日）：强制检定实施要求——周期、机构与法律责任 点击查看
• 第7期（5月2日）：计量标准稳定性考核的合格判据 点击查看
• 第8期（5月3日）：B 类标准不确定度计算 点击查看
• 第9期（5月4日）：注册计量师从业要求——注册与执业管理 点击查看
• 第10期（5月5日）：期间核查控制区间及判据辨析 点击查看
• 第11期（5月7日）：计量标准文件集管理要求 点击查看
  

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根据不确定度传播率，由于两个量互不相关，所以“涉及相关性合成部分”为零。前面为各个量的平方和。所以选B

这是一级的知识点嘛！！

谢谢分享！学习一下。

我去  这个题有难度 是不是选B呀

答案及解析

正确答案：B

深度解析：
本题考查输入量不相关条件下合成标准不确定度的计算方法，依据 JJF 1059.1《测量不确定度评定与表示》第5.4.2条。

合成标准不确定度的通用计算公式为:



当输入量彼此独立不相关时，协方差项 u(xi,xj)=0，上述公式简化为方和根法：

​

其中 ci 为灵敏系数。

• 选项A 0.028 mm（错误）：按直接代数相加（0.012+0.016=0.028mm），这是相关且相关系数为+1时的计算方法。根据JJF 1059.1，输入量间不相关时不得采用代数和，必须使用方和根。
• 选项B 0.020 mm（正确）：对测量模型 L = Ls + δL，灵敏系数均为1。根据JJF 1059.1，输入量彼此独立不相关时采用方和根法。计算如下：
  uc(L) = √[u²(Ls) + u²(δL)] = √(0.012² + 0.016²) = √(0.000144 + 0.000256) = √0.0004 = 0.020 mm
• 选项C 0.014 mm（错误）：取平均值为[(0.012+0.016)/2=0.014mm]，属错误方法。不确定度合成中不存在取算术平均的简化公式。
• 选项D 0.004 mm（错误）：取差值为[0.016-0.012=0.004mm]，属错误方法。不确定度合成不存在取差值算法。
  

本题计算过程

已知：u(Ls) = 0.012 mm，u(δL) = 0.016 mm，灵敏系数 c1 = c2 = 1
依据：JJF 1059.1 第5.4.2条，不相关时采用方和根法
计算：uc(L) = √[c₁²·u²(Ls) + c₂²·u²(δL)] = √[1²×0.012² + 1²×0.016²]
= √(0.000144 + 0.000256) = √0.000400 = 0.020 mm

避坑提醒：

• 【核心公式】当输入量彼此独立不相关且灵敏系数均为1时，合成标准不确定度 = 各分量平方和的平方根 √(Σu²)。
• 【常见错误】不确定度合成绝不能用直接加减（只在完全正相关、相关系数r=+1时才能用代数和），也不能取算术平均或差值。相关条件下合成公式中包含协方差项，计算更加复杂。
  

考点速记口诀：

合成口诀记心间，灵敏系数先求偏。
独立不相关方和根，平方相加再开方。
若遇相关看协方，切莫随意去加减。