[不确定度的来源]测量仪器的估读引入和分辨力引入相同吗?

imwei

如题所问,对测量仪器的估读引入的和分辨力引入的测量不确定度的评定是一样的吗?比如台式水银血压计的不确定度评定,据规程,按刻度的1/5估读，可读值为0.1kPa,是不是意味着这个仪器的分辨力为0.1kPa,两者是一样的评定，只要选择一个评定就可以了呢？

老是

路云 发表于 2017-8-3 16:07
非常感谢您和chuxp两位资深量友的善意规劝。我与某版主的交锋由来已久，之所以不停的发帖，一方面是对这 ...

我就是初涉计量的人，也是不知天高地厚的主，我看你们仨才是牛逼无赖的“学术流氓”，学术深厚都不假，骂人也堪称大师了，后辈叹为观止

规矩湾锦苑

回复 1# imwei

　　1.所谓的“估读”是针对模拟式测量设备而言的，模拟式测量设备因为存在“标尺”，才会存在人们对标尺分度值的估读。数字式测量设备不存在标尺，因此数字式测量设备并不存在“分度值”，当然也就不存在“估读”问题。
　　2.所谓“分辨力”是测量设备的一个计量特性，所有测量设备都存在分辨力这个计量特性，既适用于数字式测量设备，也适用于模拟式测量设备。数字式测量设备的分辨力指末位数跳一个字所代表的量值，模拟式测量设备的分辨力则是人们对分度值有效估读出的量值。
　　3.由以上两点可以得出以下结论：
　　①使用数字式测量设备实施测量得到的测量结果，存在着由分辨力引入的标准不确定度分量，不存在由估读能力引入的标准不确定度分量；
　　②使用模拟式测量设备实施测量得到的测量结果，既存在由估读能力引入的标准不确定度分量，也存在由分辨力引入的标准不确定度分量，而由估读引入的和由分辨力引入的不确定度分量实际上是一回事。

赵盼CCIC

台式水银血压计的不确定度评定,据规程,按刻度的1/5估读，可读值为0.1kPa,是不是意味着这个仪器的分辨力为0.1kPa,两者是一样的评定，只要选择一个评定就可以了呢？
我个人认为：按刻度的1/5读数，在这时估读的0.1kPa就是此血压计的分辨力。

yzjl3420646

我认为估读引起的不确定度分量和分辨力引起的不确定度分量是二选一的关系，当示值需要估读得出时（例如表类计量器具、千分尺、血压计等）应考虑估读引起的不确定度分量，当示值不进行估读时（例如游标卡尺、数字显示的计量器具等）应考虑分辨力引起的不确定度分量。

csln

老是 发表于 2017-8-9 08:46
我就是初涉计量的人，也是不知天高地厚的主，我看你们仨才是牛逼无赖的“学术流氓”，学术深厚都不假，骂 ...

自称“后辈”，行为可不象“后辈”，一进来就对与您不相干的人开骂，您这是以百步笑二十步了

史锦顺

接 9# 史锦顺 文

综上四种情况可知，在各种可能的输入频率的条件下，分辨力误差的两个极端是-1到+1。误差范围考虑的是最大可能值，因此，数字式仪器的分辨力是末位一个字，分辨力误差是加减一个字。

数字电路分辨不出末位的下一位，不可能搞四舍五入。倘能分辨到末位的下一位，那所谓的末位就成了“十”位，就可提高分辨力10倍；如果搞四舍五入，本可提高10倍就变成只提高2倍，费事而损失精度，没人这样干。

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数字式频率计的分辨力是尾数一个字，引入误差也是一个字代表的量。而且有个专门名称，就是正负1误差。这是不确定度论诞生前，任何一本电子测量的书的无一例外的讲法。推行不确定度论的GUM，不懂数字电路的基本原理，闹出二分之一个脉冲的笑话出来。可叹的是，大量文献竟跟着说，实乃学界怪事。此事已谈过几次，望网友细想一想。

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huaixiaozi

个人觉得：由估读引入的标准不确定度应该是包含在测量重复性中，在合成标准不确定度时，作为分量，与分辨力引入的标准不确定作比较，两者取大者，避免重复。

赵盼CCIC

很赞同规矩湾锦苑的说法。

imwei

回复 5# 规矩湾锦苑


    再读老师的回复，理解的更加明白了，谢谢：）

规矩湾锦苑

　　JJF1001-2011给出了两个“分辨力”的定义，我们在说数显式仪器的分辨力时，一定要注意区分两个内涵完全不同的“分辨力”。
　　7.17条给出的“分辨力”定义是“引起相应示值产生可觉察变化的被测量的最小变化”，且有一个注“分辨力可能与诸如噪声（内部的或外部的）或摩擦有关，也可能与被测量的值有关”。这个分辨力的全称应该是“测量设备的分辨力”，这个分辨力是指所有的测量设备，无论是数字式还是带有标尺的模拟式测量设备都具有的计量特性，即便是相同型号规格的测量设备，因为受其内部、外部各种因素（噪声、摩擦、被测量）的影响可能各不相同，因此理论上需要靠检定/校准来获得。
　　7.15条给出了另一个“分辨力”定义是“显示装置能有效辨别的示值间的最小差值”，这个定义与7.14条的定义完全不同，因此定义的名称前面加了定语，叫“显示装置的分辨力”。“显示装置”的分辨力像模拟式测量仪器的“分度值”一样在仪器制造前就应由设计人员确定，相同规格型号的数字式仪器显示装置的分辨力完全相同，都是末位数字的一个数码代表的量值。所以可以与分度值并列使用，分度值仅限于模拟式仪器使用，显示装置的分辨力仅限于数字式仪器使用。分度值和显示装置的分辨力分别解决了模拟式和数字式测量仪器简单识别准确性的问题。
　　如果我们只说数字式仪器，例如末位数为0.01mm的数显卡尺称为分辨力0.01mm的数显卡尺，指的就是“显示装置的分辨力”为0.01mm。如果要问该数显卡尺的分辨力，即能“引起相应示值产生可觉察变化的被测量的最小变化”，这个“分辨力”，就应是末位数显示值的一半0.005mm。大于0.005mm，就会跳一个字。小于0.005mm的“变化”将无法被觉察。JJG21-2008《千分尺》检定规程附录B的B.1条说“依据本规程，分度值为0.001mm数显千分尺的示值误差检定，……”显然这里错用了术语。国家规程把本应使用“分辨力”的地方，错用了“分度值”，可能会使不少人误以为分辨力可以和分度值画等号。
　　1998版JJF1001没有术语“分辨力”，只给了带有中括号的术语“[显示装置的]分辨力”。其定义是“显示装置能有效辨别的最小示值差”。很明显这个定义虽然冠以“显示装置”的名衔，实际上还是“测量仪器”的分辨力，并非“显示装置”的分辨力。在该定义的注1中说“对于数字式显示装置，这就是当变化一个末位有效数字时其示值的变化”，这个注才真正是讲“显示装置的分辨力”。定义和自己的注各唱各的调，相互矛盾。所以2011版取消1998版术语中括号并加以修改后保留了“分辨力”的定义，并将其“注”独立出来命名为“显示装置的分辨力”与测量设备的“分辨力”并列，解决了同一个术语的定义与注互相打架的怪事。

史锦顺

规矩湾先生说：

“如果我们只说数字式仪器，例如末位数为0.01mm的数显卡尺称为分辨力0.01mm的数显卡尺，指的就是“显示装置的分辨力”为0.01mm。如果要问该数显卡尺的分辨力，即能“引起相应示值产生可觉察变化的被测量的最小变化”，这个“分辨力”，就应是末位数显示值的一半0.005mm。大于0.005mm，就会跳一个字。小于0.005mm的“变化”将无法被觉察”。

这段论述不妥。凡是数字式仪表，末位数一个单元代表的量，就是该测量仪器的分辨力，也是能察觉的被测量的最小变化。因此，在分析误差时，末位一个字的误差，就是这个字代表的量，而不是它的二分之一。

这个“二分之一”观，即关于数字式仪表的分辨力引入误差的分析的错误，来头很大，出自GUM。 GUM错例一开，欧洲合格性合作组织也用，中国的样板评定也用，于是竟成常规。但是错误毕竟是错误。这虽然是小错，但总觉得不能容忍错误。小错究不究，改不改，体现出一种科学作风。科学必须严格。

与“二分之一”观对立的是 “一个数”观。数字式仪表，分辨力是末位一个数，引入误差也是末位一个数。

模拟仪器的最小分格，两线间必有一个小距离，指针可能指在刻线上（整数），而人眼读数时，可以识别出一个中间态，那就是指针在两刻线之间，读为“0.5”是正确的。因此，模拟仪表的读数误差是0.5个小格。把小格称作分辨力，则这项误差是二分之一小格。

数字式仪表的技术基础是脉冲技术。一个脉冲代表末位的一个数。脉冲只有“0”与“1”两个状态，没有过渡状态。计数就是数脉冲数，因此，只有整数而没有小数。这和模拟仪器不一样。

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频率等于每秒的振荡次数。振荡一次是一个脉冲。计数式测频，就是设定闸门时间，而数脉冲数。脉冲数被闸门时间除，就得频率。

设计数式频率计的闸门时间（采样时间）取1秒。这样，一个脉冲就代表1赫。脉冲只能取整数，因此，测得频率只能是1赫的整数倍。即频率的最低位是1赫，而不可能读出0.5赫。

情况1    设标准频率源的频率为1.25赫，脉冲间隔是0.8秒。这样，在一秒的闸门时间中，计到的脉冲数，可能是“1”也可能是“2”。示值为1Hz,示值误差是1Hz-1.25Hz= -0.25Hz ；读数是2Hz，.读数误差是2Hz-1.25Hz= 0.75Hz

情况2    设标准频率源的频率为1.01赫，脉冲间隔是0.99秒。这样，在一秒的闸门时间中，计到的脉冲数，可能是“1”也可能是“2”。示值为1Hz,示值误差是1Hz-1.01Hz= -0.01Hz ；读数是2Hz，.读数误差是2Hz-1.01Hz=0.99Hz

情况3    设标准频率源的频率为0.8赫，脉冲间隔是1.25秒。这样，在一秒的闸门时间中，计到的脉冲数，可能是“1”，也可能是“0”。示值为1Hz,示值误差是1Hz-0.8Hz= 0.2Hz ；示值是0Hz，示值误差是0Hz-0.8Hz= -0.8Hz

情况4    设标准频率源的频率为0.99赫，脉冲间隔是1.01秒。这样，在一秒的闸门时间中，计到的脉冲数，可能是“1”也可能是“0”。示值为1Hz,示值误差是1Hz-0.99Hz=0.1Hz ；示值是0Hz，示值误差是0Hz-0.99 Hz= -0.99Hz

(转下页)

规矩湾锦苑

　　史老师所说“数字式仪表的技术基础是脉冲技术。一个脉冲代表末位的一个数。脉冲只有“0”与“1”两个状态，没有过渡状态。计数就是数脉冲数，因此，只有整数而没有小数”，这没有错，但这正是数字式仪器的“显示装置的”特性，所以把这个特性定义为“显示装置的分辨力”是非常恰当的。
　　但上述特性不是仪器的整体特性。仪器除了显示元件，还有感应元件、分析元件、放大和计算元件。被测量变化是连续的，仪器感应元件接受到的被测量值信息也是连续的，并非跳跃式和间断的，信息在放大、分析和计算过程中都是连续的。只是在最终传递到显示元件，显示装置对连续的量值信息如何截断加以显示时变成了“整数”，变成了末位数的倍数。
　　仪器的分辨力正是指计算结果与显示装置的接口处的分辨力，信息是否截断处理的分界线就是设置被测量大于等于1/2个末位数所代表的量值时，自动加一个脉冲，小于1/2个末位数所代表的量值，仍然保持原有脉冲数量。显示装置可能多跳或少跳一个字。但仪器从感应到分析计算，不会对大于一个脉冲的量值识别不出，仪器的分辨力误差不会大于一个字代表的量值。脉冲数没有正负号，一个脉冲代表的量值就是末位数一个“字”代表的误差全宽。不确定度的定义是半宽，仪器示值允差也讲正负一半，所以仪器的分辨力就是从一个字跳到另一个字所代表的量值全宽的一半。这就是仪器的分辨力与显示装置的分辨力的根本性区别所在。

王卫东

回复 3# 赵盼CCIC


    同意您的说法

星空漫步

同意史老观点！！！

从未听说过数模转换中存有模拟量超过数字信号1要求之半数字量就进1之说，觉得十分荒唐。
数模转换有门限，不够门限就是0，够了门限才是1，由0变1发一个触发脉冲计数；正向计数+1，反向-1。

建议规版好好查证一番，看看你所谓的“信息是否截断处理的分界线就是设置被测量大于等于1/2个末位数所代表的量值时，自动加一个脉冲，小于1/2个末位数所代表的量值，仍然保持原有脉冲数量。”是否能够成立。

史锦顺

关于分辨力，请看JJF1001-2011的下列条款

5.7分辨力

5.7.1   对测量仪器的分辨力的评定，可以通过测量仪器的显示装置或读数装置能有效辨别的最小示值差来评定。

5.7.2   带数字显示装置的测量仪器的分辨力，为最低位示值显示变化一个步尽量的示值差。

例：数字电压表最低位数字显示变化一个字的示值差为1μV则分辨力为1μV。

5.7.3   用标尺作读数装置（包括带有光学机构的读数装置）的测量仪器分辨力，为标尺上任何两个相邻标记之间即最小分度值的一半。

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【史评】

  由上条款，可见：

1  分辨力对数显仪器与模拟仪器，显然不同：数显仪器分辨力是末位一个字代表的量；而模拟仪器分辨力是最小分格的一半（注意这里分辨力已指分辨能力引入的误差，用语与卡尺检定规程不同）。模拟仪器靠人去读数，人眼可以分辨出半小格。而对数显仪器，星空漫步先生已正确指出：被称为模-数转换（又通称数模转换）的电子器件（任何数字显示仪器，必然用到），只能区分并显示末位，不可能区分到末位数一个步进量的二分之一，因此无法搞四舍五入。规矩湾先生所说的大于0.5跳字，是人对一个多位数的处理。用在仪器上，必须具备两个条件，第一是仪器可以分辨到末位的下一位，才能进行四舍五入处理，而能分辨到下一位，四舍五入已是得不偿失。第二个条件，显示量与输入量在整数上必须严格同步，由于各种系统与随机误差的存在，完全同步是不可能的。所谓分辨力误差均匀分布，就是跳字出现在从N.0到N.99各点的机会相等。（这在数字频率计上体现为输入信号与闸门信号的相位差均匀分布。）这两个条件，对数字式仪表都不能满足，因而不能分辨到末位的二分之一。

2   GUM 把数字式仪器的误差，分析为末位数的一半，是错误的。JJF1001-2011，把模拟仪器与数字仪器区分开；分析正确，只是没敢明确地指出GUM的错误，以致我国的绝大多数不确定度评定仍按GUM惯例，数字仪器的分辨力分析都弄错了（数字仪表的末位步进量为D,标准不确定度分析成0.29D,区间半宽为0.58D；误差理论的区间半宽是D，误差范围是±D）。JJF1001在这一点上没能起到“规范”的作用。本来在分辨力的分析上比外国人高明，却不敢明说，真窝囊。“国家计量规范”如此胆小，不应该。中国的规范，要体现中国的智慧和志气！

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规矩湾锦苑

回复 14# 史锦顺

　　JJF1001-2011的5.7条定义的是术语“修正”，请老师能否将你引用的5.7及其子条款的来历讲一讲。我手头上正式出版的JJF1001-2011关于分度值、分辨力、显示装置的分辨力三个术语的定义条款号分别是6.18、7.14、7.15条，与老师所说的完全不同。
　　我承认数显装置跳字总是一个字一个字地跳，不会跳半个字，“数显装置的分辨力”定义本身也规定是“能有效辨别的显示示值间的最小差值”，也就是JJF1001-1998的“[显示装置的]分辨力”定义注1中说“对于数字式显示装置，这就是当变化一个末位有效数字时其示值的变化”。但是这与7.14条定义的仪器的“分辨力”完全不同，仪器的分辨力定义是“引起相应示值产生可觉察变化的被测量的最小变化”，而且后面还有一个注“分辨力可能与诸如噪声（内部的或外部的）或摩擦有关，也可能与被测量的值有关”。
　　如果认为我说的“被测量大于等于1/2个末位数所代表的量值时，会自动加一个脉冲，数显装置会自动跳一个字；小于1/2个末位数所代表的量值，仍然保持原有脉冲数量，数显装置不跳字”的说法，完全可以通过实验来验证。例如可以用1.000mm、1.004mm，1.006mm的三个量块验证数显装置末位数一个字代表0.01mm的量具或仪器。用1.000mm量块对零，再分别换成1.004mm和1.006mm量块，看看什么情况下仪器跳一个字，什么情况下仪器没有反应。毕竟实践是检验真理的唯一标准。
    顺便纠正一下，我在8楼的帖子第二行的“7.17条”应改为“7.14条”。

规矩湾锦苑

回复 13# 星空漫步

　　“数模转换中存有模拟量超过数字信号1要求之半数字量就进1之说，觉得十分荒唐”，“数模转换有门限，不够门限就是0，够了门限才是1，由0变1发一个触发脉冲计数；正向计数+1，反向-1”，你说的这句话非常正确，我完全赞同。这就是数显装置的基本特征，JJF1001-2011的7.15条之所以定义了“数显装置的分辨力”这个术语，就是针对你说的这个现象。
　　可是，JJF1001-2011还有一个“分辨力”术语，在7.14条给了它的定义。定义是“引起相应示值产生可觉察变化的被测量的最小变化”，而且后面还有一个注“分辨力可能与诸如噪声（内部的或外部的）或摩擦有关，也可能与被测量的值有关”。这个定义不是末位数跳一个字代表的量值，而是仪器能觉察到的被测量最小变化。仪器的“分辨力”和“显示装置的分辨力”两者说的不是一回事。当被测量变化小于数显装置末位数所代表的量值一半时，仪器无法觉察，大于数显装置末位数所代表的量值一半时，将会被仪器觉察到。

chuxp

同意史老的意见，“按GUM惯例，数字仪器的分辨力分析都弄错了（数字仪表的末位步进量为D,标准不确定度分析成0.29D,区间半宽为0.58D），而且，并未引起有关法规制定者的关注，很可能将一直。。。以讹传讹。。。下去！
    我认为，产生错误的核心问题是关于数字仪器分辨力引起不确定度分量的分布，一般假设为均匀分布，且以测量结果为中心对称分布，而这个假设在很多情况下并不成立。
   可以举出的范例太多了，以最常用的、依法管理的、数量庞大的计量器具为例，我粗略列举如下：数字显示式的---电能表、水表、燃气表、热量表、出租车计价器、加油机，这些器具的共同特点是积算式仪表，就是达到条件后，末位才进位，分辨力引起的不确定度分量并不是在测量显示值的两侧对称分布，也就是不存在负方向分布的情况，这是仪表的设计原理决定的。如果用GUM的方法来评估这些仪表的测量不确定度，在考虑分辨力的影响时，产生差错是必然的。
    这个可是理论上的硬伤啊！存在如此明显的谬误，还在工作中广泛推广应用，无论如何也应该引起有关法规制定的主管部门重视了。

史锦顺

回复 15# 规矩湾锦苑

   

承蒙规矩湾先生的追问，我仔细查了一下，是我把文件号弄错了。14#帖中的JJF1001-2011 应是《中华人民共和国国家计量规范 测量仪器特性评定JJF1094-2002》。 JJF1094-2002与JJF1001-2011的前两位起草人都是施昌彦与叶德培。JJF1094 专门讲测量仪器特性评定，也就更具体些。我承认写错了文件号，给网友造成不便，道歉。但帖中观点不变。

我很赞成规矩湾先生的分辨力实验的想法。最方便的是用电子案秤。有100毫克级砝码最好，也可用豆粒。注意电子案秤的不同跳变点。看看加减豆粒的数量与示值的关系，不难证明，分辨力误差是加减1个末位字代表的重量（±1克或±10克）。要注意设置电子案秤的不同起跳点，找最大可能误差值。

规矩湾锦苑

　　呵呵，没关系。谢谢史老师给出的纠正。看了JJF1094，该规范的确有5.7条及其子条款，且除了法规的编号不是JJF1001外，史老师的引用内容的确一字不差。
　　但是，我认为JJF1094-2002是在JJF1001-2011发布9前发布的，使用的术语仍然是JJF1001-1998原有术语定义。其一开始在给出“基本术语”时，3.7条给出的术语与JJF1001-1998的7.12条术语定义一字不差，“分辨力”前面也用中括号加了“显示装置的”限制性词语。这个术语非常明确是显示装置的分辨力，注1也肯定了是数字式显示装置“变化一个末位有效数字时其示值的变化”。显然这是后来发布的JJF1001-2011的7.15条规定的术语“显示装置的分辨力”定义的真正含义。因此之后的5.7及其三个子条款在这个定义基础上的延伸，是符合“显示装置的分辨力”定义规定的，当时JJF1094的规定并没有错，如果现在修订，我认为其5.7条及其子条款是否修改的确是值得考虑的问题。
　　因为2011年前只有“数显装置的分辨力”这个术语，所以JJF1094的5.7.1条非常明确地指出了：“对测量仪器的分辨力的评定，可以通过测量仪器的显示装置或读数装置能有效辨别的最小示值差来评定”，这个条款的规定可行性就是基于“显示装置的分辨力”这个术语。因为“显示装置的”限定词被中括号括着，往往被人们所忽略而简称“分辨力”，我认为这是造成人们混淆“分辨力”与“显示装置的分辨力”的重要原因。我认为老师所说的情况并不是不对，但那都是针对“显示装置”来说的，用于显示装置的分辨力的解读我认为完全正确，我们的分歧点在仪器的“分辨力”。
　　自从人们认识到JJF1001-1998的7.12条“[显示装置的]分辨力”给出的定义与注1严重矛盾后，2011新版本将该定义进行了分割，给出了两个并列的术语。一个是“分辨力”，专指仪器“能觉察到的被测量最小变化”。另一个是“显示装置的分辨力”，专指显示装置“能有效辨别的显示示值间的最小差值”（也就是原定义注1说的显示装置“变化一个末位有效数字时其示值的变化”）。仪器“能觉察到的被测量最小变化”与其显示装置“变化一个末位有效数字时其示值的变化”是完全不同的两个概念，对象和内涵均不相同，不能混为一谈。
　　非常赞赏史老师设计的试验方案，可以选择一个末位数一个字代表10g的电子秤，调整好零位后，1克1克添加砝码，看看电子秤“能觉察到的被测量最小变化”到底是多少，是添加到5克以上时电子秤就觉察到而跳字，还是只有添加到10克整数倍时电子秤才能跳字。

规矩湾锦苑

回复 17# chuxp

　　此处所说的数字仪器的分辨力为末位数一个字代表的量值，是指显示装置的分辨力为末位数一个字代表的量值。这是一个全宽的概念，仪器的分辨力，即仪器“能觉察到的被测量最小变化”实际上是半宽，是显示装置的分辨力一半。如果用D表示显示装置的分辨力，按均匀分布处理取包含因子k＝√3，则数显装置的分辨力给测量结果引入的标准不确定度分量为：
　　u＝(D/2)/√3＝0.2887D≈0.29D。
　　至于修约到小数点后2位是因为不确定度评定结果不允许超过两位有效数字，因此0.2887的有效数字个数保留两个即可。
　　至于一般假设为均匀分布是否科学的问题，这是应了我们老祖宗的一个哲理。即凡是遇到要决策风险很大的事情时，应该本着“中庸偏保守”的原则处置，不可冒进。不确定度是对测量结果可靠性的评估，涉及到测量结果使用的安全问题，具有有较大风险。打开JJF1059.1-2012的表2和表3，各种分布的包含因子（包含因子相当于安全系数）一目了然。最大者为正态分布k=3，最小值为两点分布k=1，中庸位置是梯形分布k=2，因为计算时k在分母上，那么偏保守一点就是向小的方向偏一点，也就是均匀分布（又称矩形分布）k=√3＝1.732。当我们完全不知道属于什么分布时，取k=√3就体现了“中庸偏保守”的原则，我们的评估结果就会是安全的，可信的，可靠的。

星空漫步

回复 16# 规矩湾锦苑


    JJF1001-2011还没仔细看过。
    分辨能力、灵敏度、最小显示值等多种概念混合在一起，是容易弄乱。再不分模拟量仪和数字量仪，统一定义这些概念，就更乱了。

    数字化仪表的最后一位可能不是很准，如果你让本来可以显示4位的数字化量仪只让它显示3位的话，我认为你那四舍五入之说应该成立。
    但一个末位数一个字代表10g的电子秤，是否砝码加到5g就蹦字，我不知道，但感觉上还是不靠谱。
    我这里没啥实验条件，所以也很期待有谁能做个实验来验证一番。
    前提是实验所要选的电子秤，其最小显示值本身就只能达到10g！你可千万别选一个最小显示值为1g的来给做这实验。

规矩湾锦苑

　　老兄所说言之有理，期盼有哪位量友能够做个试验，并将试验结果告诉大家。
　　不过有位czhqjl量友做了个类似的试验，本来是做重复性检定，但我认为一定程度上反映了分辨力的问题。他的试验是用砝码检定末位数一个字代表1kg的电子秤，受检点为10kg，每次增加0.1kg（即100g）片码，与老兄所说的方案极其相似。该试验从一个侧面证明了“显示装置的分辨力”为1kg的电子秤，电子秤的“分辨力”，即电子秤“能觉察到的被测量最小变化”是0.5kg。
　　czhqjl量友的试验可参见下面这个主题帖的24楼，我的解读在25楼。
　　http://www.gfjl.org/viewthread.php?from=notice&tid=169344

星空漫步

回复 22# 规矩湾锦苑

czhqjl量友似乎只是做了些假设，在你所提的帖子中并看不到czhqjl量友做了什么实际试验。

规矩湾锦苑

回复 23# 星空漫步

哦。仔细又看了他的帖子，的确是他的假设，不知道他是否遇到过那种情况，那还是寄希望于有哪位量友做个实际试验来验证吧。

秦时明月

回复 17# chuxp
请问用两点分布是不是合适点呢？