论不确定度理论与误差理论的关系

回复  规矩湾锦苑

第一种，误差理论，测量结果的表达式为:
Z=M±R (1)
......
第二种，不确定度论，测量结果的表达式为：
Z=M±U (2)
史锦顺 发表于 2014-7-6 15:43

式(1)和式(2)分别看的话，似乎大家都能接受，但摆在一起就显得不伦不类的。
对于处于测量链顶端的设备，因为没有更高级的手段去确定其准确性，不得不用式(2)的形式来表达，但其以下的设备则应该用式(1)来表达，因为他们的测量误差是相对可求的，除非你抱定不确定度论，认为误差永远不可求，这样的话你还测个啥，不如回家洗煤炭！
如果非顶级的设备本来可以用式(1)来表达的，却改用式(2)来表达的话，我觉得那就是脱了裤子，放了个臭屁，当然这样的屁，史老是绝对放不出来的！

回复 382# 星空漫步

　　呵呵，老兄的说法非常有趣。的确“式(1)和式(2)分别看的话，似乎大家都能接受，但摆在一起就显得不伦不类的。”
　　分别来看，前者说明只要使用了同一个测量方法，每次测量结果的误差一定在两个极限误差限定的误差范围内；后者则给出了具体测量结果及其扩展测量不确定度。
　　摆在一起，因为式(2)漏掉了k=2，就显得不伦不类了。Z=M±R    (1)；Z=M±U   (2)；两式相减可得：R＝U。也许这就是之所以有人认为U就是R，或不确定是误差范围的来源，或许由此可推论出既然有了误差和误差理论，就应该将不确定度及其评定理论扼杀在摇篮中，或既然误差理论新发展到不确定度及其评定理论就应该取代误差和误差理论的两种观点。
　　我认为老兄所说“对于处于测量链顶端的测量结果，因为没有更高级的手段去确定其准确性，不得不用式(2)的形式来表达其可疑度或可信性”，“但其以下的测量结果则完全可用式(1)来表达其准确性，因为其测量误差是相对可求的，除非你抱定不确定度论，认为误差永远不可求”是很有道理的（恕我将您的“设备”改为了“测量结果”）。但对于测量设备而言绝无“不确定度”之特性，因此就只能用最大允许误差或最大示值误差，即只能用式（1）而不能用式（2）了。

回复 380# 路云

　　“误差”与“范围”本不是一回事，混在一起与“不确定度”比较的确有失偏颇。但我认为误差是定量评判单个测量结果准确性的，而误差范围则可以用来评判使用同一个测量方法测量同一个被测对象得到的一组（群、堆）测量结果的准确性，因此，误差和误差范围均可用来定量评判测量结果的准确性，而不确定度则完全不能用来评判测量结果的准确性。
　　我赞成路兄关于“示值重复性”和“示值长期稳定性”的评价，因为它们一样都是表示与示值误差相联系的概念，都没有摆脱“误差”的本性。
　　范围与宽度的不同就在于范围除了有宽度外还有特指的位置。例如我们说北京市的范围，除了指北京市的面积外，也同时特指了北京市的地理位置。在讲到误差范围时，我们给出了确定该误差范围的两个极限误差或其“区间”（闭区间、开区间或半开半闭区间），也就同时给出了误差范围的宽度和位置。

回复 384# 规矩湾锦苑

简直就是瞎掰。第一句话说 “误差”与“范围”本不是一回事，混在一起与“不确定度”比较的确有失偏颇。 第二句话开始就将“误差”与“范围”糅在一起说事。什么单个测量结果，亦或一群测量结果，判断准确度的唯一指标就是误差。判断一群测量结果准确度的信息要么是误差平均值，要么是两个极限误差。离开了误差，无论如何也得不到准确度信息。要不您就举两个没有误差信息的例子看看。“误差范围”中的“范围”是什么？是两极限误差之差的绝对值。它如何能表示准确度呢？

我赞成路兄关于“示值重复性”和“示值长期稳定性”的评价，因为它们一样都是表示与示值误差相联系的概念，都没有摆脱“误差”的本性。规矩湾锦苑 发表于 2014-7-7 02:46

我何时说了它们与示值误差相联系啦？它们跟误差完全不搭界，就是一个范围宽度。对于同一被测量来说，“示值重复性”是最大示值与最小示值之差，“示值长期稳定性”是本期示值与上期示值之差(符号只表示变化方向，没有误差大小的意思)。不同误差的两个器具可能具有相同的“示值重复性”，误差相同的两个器具其“示值重复性”也未必相同。如果要将其与“误差”关联，那就应该叫“示值误差的波动性”(这实际上又将“误差”与“范围”糅在一起了)。“误差”表示的是准确度信息，“波动范围”表示的是可靠度信息。“范围”就是“范围”，不要与其它对象关联，它只有宽度信息，没有位置信息。从“示值重复性”与“示值长期稳定性”的数学模型可以看出，运算结果都将“位置”信息消掉了，只留下了“宽度”信息。说“北京市的范围”，那是因为你将“范围”关联了“北京市”。说“面积”如果不关联“北京市”，也就没有位置的信息了。如果要关联“北京市”，那就不能简单地称“面积”了，而应该称为“北京市的面积”。

您能不能不将“误差”与“范围”糅在一起说事呀？？？我们只将“范围”概念抽出来与“不确定度”进行比较不行吗？既然“不确定度”没有“位置”信息，表达不了准确度，那就也将“误差范围”中的“位置”信息剔除，这样不就好比较了吗？如果不愿意剔除，那就也将“不确定度”关联相同的对象“误差”，即与“误差的不确定度”进行PK，也能达到同样的效果。有了“误差”，又有了“不确定度”难道还不能评判测量结果的准确度吗？

回复 385# 路云

　　呵呵，看来在定量判断单个测量结果的准确度时使用“误差”，我们两个并无分歧。分歧点是误差范围可否用来判定一群测量结果（以下称为测量结果“群”或“集”）的准确性。
　　路兄认为“判断一群测量结果准确度的信息要么是误差平均值，要么是两个极限误差”，原则上我并不反对。因为若把“误差平均值”改为“测量结果平均值”，那么测量结果的平均值与被测量真值之差就是该测量结果“群”的系统误差，反映了“群”整体偏离被测量真值的程度；而两个极限误差与测量结果平均值之和正是限制了“群”内各测量结果不可逾越的范围，既限制“宽度”也限制了位置（大小）。所以我认为路兄所说与我说的误差范围可用来定量评判“测量结果群”的准确性并无原则性矛盾。当然误差范围用来量化评判测量方案的准确性更应该不成问题。
　　我说的是我赞成路兄关于“示值重复性”和“示值长期稳定性”的评价，后面的话则是我赞成的理由，倒不一定是路兄的原话。我认为“示值重复性”和“示值稳定性”都是表示与示值误差相联系的概念，它们都没有摆脱“误差”的本性，示值重复性是示值重复性误差的简称，示值稳定性是示值稳定性误差的简称。我虽然赞成路兄所说“范围”就是“范围”，不要与其它对象关联，但因为“范围”一词广泛应用于政治经济地理科学技术方方面面，单独说“范围”而不与特定对象关联，这个“范围”也就失去了意义。事实上在本主题帖中大家所说到“范围”时都在讲“误差范围”。“宽度”一词也有点类似，也必须与特定对象关联，真值存在区间的宽度、测量结果存在区间的宽度本不是一个，如果去除特定对象只说“宽度”，如何知道所讲的“宽度”多得是指什么？
　　不确定度评定本身评定的只是宽度，位置是无关紧要的信息，因此可作为非有关信息而忽略掉。但，在用测量过程某要素的误差范围评定它给测量结果引入的标准不确定度分量时，所用的误差范围“宽度”并非泛指，而是特指该具体要素，即所用“宽度”仍要与特定对象相联系。“不确定度”的特定对象明明白白，它是一个宽度（半宽），这个宽度是人们通过测量过程相关信息估计出来的被测量真值存在区间的宽度。因此，只说范围，将一个未定是什么东西的宽度与一个已确定为被测量真值存在区间的宽度（不确定度）PK，的确谁都无法进行。
　　如若路兄所说，也将“不确定度”关联相同的对象“误差”，即将“误差的不确定度”与“误差的范围”进行PK，就又回到了原点。“误差的不确定度”被测对象为“误差”，例如“示值误差检定结果”，测量结果就是“误差”，误差的不确定度仍然只是一个宽度，是“误差”这个被测量的“真值”的存在区间的宽度，是误差测量结果可信性的评判参数。“误差范围”则仍是两个极限误差限定的范围，有宽度，也有位置，是测量结果准确性的评判参数。如果将“误差范围”的“误差”也作为被测对象，那么被测对象的范围就是被测对象合格与否的判定指标，这个范围的宽度就变成了其控制限（或公差）T 。综上所述，误差的不确定度与误差范围仍然不是一回事，无法相PK。

在计量领域，被检对象是被检仪器[某量的]示值误差，计量得到的"测得值"只能是被检仪器[某量的]示值误差的估计值（即得到被检仪器[某量的]示值误差的稳定部分（或系统部分）的估计值），用估计值来表征其偏离性；那么遗留在这个估计值里面的分散部分（或随机部分）（即未定系统误差和随机误差）的大小统计特征估计值，既可用误差理论误差合成方法来表征，也可用不确定度理论的合成方法来表征。

由于不确定度其定义只定义了分散性，所以在表示测量结果时，只能“借用”误差理论得到的估计值来表征其偏离性，用其评估得到的扩展不确定度来表征其分散性。

按目前的知识水平，我只能这样子理解，不知道对不对？

回复 387# 何必


    测量误差与示值误差有本质的区别

回复 386# 规矩湾锦苑


    规矩先生确实比较执着，你所说的真值得宽度，其实也就是真值存在的区间范围，真值在特定的时间点一定是一个确定值而不是你所说的宽度！

回复 387# 何必


   

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你讲了你的理解，说明你确实在动脑筋。

任何人要把不确定度从正面解释清楚，都是不可能的，因为不确定度理论本身，是个没逻辑的大杂烩，矛盾多多、问题多多、错误多多。它是伪科学，几乎没有正确的东西。因此，把不确定度当成正面的东西，费劲地理解，实际是上当了。

你说：“按目前的知识水平，我只能这样子理解，不知道对不对”，这是很端正的学习态度。不把看法封死，就可以听听不同的声音。我谈些不同意见。

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你的理解，第一不大符合计量的实际，第二不符合不确定度的规范文件。

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先谈第一点。计量时必有标准。标准的水平要足够高，那样就可以忽略标准本身的误差，标准的标称值，就看做是标准的真值。我是搞频率计量的，标准的指标比被捡仪器指标高一千倍以上（GPS锁定的晶振1E-10，而被捡的频率计，准确度1E-7以下），因此根本不必顾虑标准本身的误差。标准的值，就是真值。至于其他种类计量，总可以找到比被检仪器指标高十倍的标准，也是可以忽略标准的误差的。

好，计量中有了够格的标准，就有了真值，就可以求误差元的值。方法，大家都会，就是用被检仪器测量计量标准。

基本数据：测量次数N=20（有些可简化到N=10；频率测量规定N=100）

测得示值数据Mi, i从1到N.

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1 求N个示值的平均值，记为M(平)

2 求随机误差范围

用贝塞尔公式求σ，这是单值的σ。

3求平均值的σ，记为σ(平)。σ(平)等于σ的根号N分之一。

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设计量标准的标称值为B(标)，计量标准的真值为Z.

测量仪器的这个测量点的系统误差为:

         R(系)= M(平) －B(标)

测量仪器的随机误差范围为：

         R(随) = 3σ

测量仪器在这个测量点上的误差范围为：

         R = R(系)+R(随)= M(平)－B(标) +3σ

置标准的输出值为被捡仪器的量程内的10个检定点的值，各点上重复上述测量与计算，得10个R值,取Rmax为测量仪器的误差范围。

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实际工作的简化：

1 每点都测10次，求各点系统误差，找系统误差的最大值。而随机误差不必每点都求，可在量程中的随机误差较大的点上进行，用以代表其他诸点的随机误差。将最大的系统误差作为被检仪器的系统误差范围，而将随机误差可能较大的点的随机误差范围，当做仪器的随机误差范围。仪器的系统误差范围与仪器的随机误差范围的和，是被检仪器的误差范围，用以判别被检仪器的合格性。

2 当前的日常检定的作法，是在各检定点上测量，并找│Δ│max，Δ是仪器示值与标准的标称值之差。│Δ│max是各点的随机误差与系统误差的总效果的最大值，用│Δ│max来判别合格性。注意：是找各点误差绝对值的最大值，因而是一种系统误差与随机误差综合检查的处理办法，简单而实用。

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至于计量本身的误差，就是求误差时的误差，它就等于标准的误差范围。因此计量必须有够格的计量标准。

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由上所述，误差理论圆满地解决了计量中的一切问题。

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不确定度论，瞎扯淡，不解决任何实际问题。计量中的不确定评定，全错了。考核计量标准的性能，加进被检仪器的性能，这就颠倒了手段与对象的关系。逻辑错误，作法错误，结果错误。不确定度评定的U95进入合格性判别式，极不合理，重计了被检仪器的重复性、分辨力等，使大量本来合格的仪器不能判为合格，给实际计量工作造成不良的影响。

总之，计量中的不确定度评定，不仅没任何用途，还造成错误。

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以上是误差理论派的观点。就是说，你的认识，不伤害误差理论，但不能被误差理论派认可。因为误差理论能解决一切问题，不需要不确定度论来添乱。

那么，你的理解，能不能被不确定度论派认可呢？更不行。要知道，不确定度论登台的理由是“真值不可知，误差不可求，可以评定不确定度”。因此，不确定度就是要取代误差理论。如果仅仅是弥补误差理论的某些不足，就没有必要搞得那么兴师动众了。好家伙，八大国际组织联合推荐；搞那么多规范、规程；办那么多学习班，宣贯、督导、检查，真是热闹非凡，隆重异常。

所以，说不确定度只解决一部分问题（甚至说本来误差理论可以解决这些问题），不确定度派是不会认可的。

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赞成什么，反对什么，请先生思之。有不同意见，下次再论。

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回复 387# 何必

　　因为计量学是关于测量的科学，计量领域包含整个测量领域，因此您所说的在计量领域实际上是限定在测量设备检定/校准领域。在此领域，被检对象是被检仪器[某受检点的]示值误差，得到的"测得值"或测量结果是被检仪器该受检点的示值误差的估计值（即得到被检仪器某受检点示值误差的稳定部分（或系统部分）的估计值），用估计值来表征其与标准值的偏离性；那么遗留在这个估计值里面的分散部分（即未定系统误差和随机误差）的大小统计特征估计值，可用误差理论随机误差合成方法来表征，但却不能用不确定度理论的合成来表征。误差的合成仍然是测量结果的误差，每一项误差都会给测量结果引人标准不确定度分量，标准不确定度分量的合成才是测量结果（示值误差检定结果）的合成标准不确定度。误差是不确定度的“因”，我们不能把“因”与“果”画等号，不能将测量结果的测量误差与测量结果的不确定度画等号。
　　由于不确定度其定义只定义了分散性，且只定义了分散性的宽度（半宽），这是对的，但不确定度所代表的宽度并不表示测量结果所在区间的宽度，而且表示人们通过测量过程的所有信息估计的真值所在区间的宽度，或简称为真值的分散性，并不是“借用”误差理论得到的估计值来表征测量结果的偏离性，用其评估得到的扩展不确定度来表征测量结果分散性。表征测量结果的分散性的只能是随机误差，而不是不确定度。关于误差理论的描述，我认为史锦顺老师是说到点子上了的。但不确定度理论不是误差理论，我们应该时刻警惕将不确定度与误差相混淆，将不确定度评定的理论和误差理论相混淆的倾向。

回复 389# 草根在起航

　　“真值在特定的时间点一定是一个确定值”，我完全赞成，因此真值在特定时空是唯一的，不存在范围，也不会存在范围的宽度，真值既无误差也无不确定度。可是，误差理论说误差无处不在无时不有，只能削弱而无法消灭，这就是著名的误差理论的“误差不灭”定理。根据误差不灭定理，通过测量获得符合定义的理论上，即被测量特定时空那个唯一的“真值”将成为不可能，人们只能通过计量科技进步无限趋近于它，而无法得到它。因此，人们甚至无法评估它在什么范围内，而只能通过获得测量结果的测量过程全部信息来估计这个唯一真值所在区间的宽度，这个宽度的一半被定义为测量不确定度，不确定度只有宽度的含意没有位置（大小）的含意，宽度与位置的组合才是范围，因此真值存在区间的宽度与真值存在的范围是完全不同的概念。

回复 386# 规矩湾锦苑

您是不是不施展您的“绕”功和“揉”功就觉得难受，非得将“误差”与“范围”搅和在一起说事。谈一个问题，您又扯出另一个什么“群”的概念，带着对手跟着您“绕”，最后又绕回原点。让您举一两个没有误差信息能评定准确度的例子，您却避而不谈。“误差范围为(+3～-1)”，我们从中能得到什么信息呢？①平均误差=+1；②最大正误差=+3；③最大负误差=-1；④波动范围=4。这么一拆分解析，四个方面的信息，究竟哪一个能反映准确度，不需要我再多加解释了吧？将偏移量与离散量这两个非同种量“揉”在一起(误差范围)，与一个纯离散量(不确定度)放在一起PK，此题永远无解。您的辩风相信不少量友都已领教过了，即便是全世界的人都不认同您的观点，相信没有谁能说服得了您，也相信您一定会固执己见的坚守到底，那就继续坚持吧。

“示值重复性”怎么到您这里又成了“示值重复性误差”的简称啦？“重复性”有真值吗？“重复性”有正负号吗？明明是离散程度的定量表征，怎么到您这里就成了“偏移”程度的简易表达了呢？如果“重复性”和“稳定性”这两者都表示“误差”，那两者岂不成了偏移量了吗？按您的逻辑，两者岂不成了准确度的另一种表达形式了吗？真是荒谬。据我所知有一些检定规程中使用了“示值重复性相对误差”这样的称谓，但从计算公式看就是“示值重复性”。我个人觉得这种称谓缺乏科学性，也造成了概念的混淆，从JJF1001－2011《通用计量术语及定义》中也找不到答案。

因此，只说范围，将一个未定是什么东西的宽度与一个已确定为被测量真值存在区间的宽度（不确定度）PK，的确谁都无法进行。规矩湾锦苑 发表于 2014-7-7 15:51

您真是个搅和成瘾的辩手，简直让我无语，我记得已经不是第一次了。我至始至终都反对这么PK，是您一直坚持将“误差范围”与“不确定度”放在一起PK。如今让您将“误差”与“范围”分开，不要将“范围”与相关对象关联，只需将“范围”与“不确定度”进行分析比较。您是将“误差”与“范围”分开了，却又将“不确定度”与“真值”扯到一起来说事。我在385楼最后一段已经说得很清楚了，要么“范围”与“不确定度”都不关联对象，要么就都关联相同的对象(如：“误差的范围”与“误差的不确定度”)。纯粹的“范围”如果不与“误差”关联也同样只有宽度信息，而没有位置信息(如本帖第一段中所述的第④方面的信息)。“不确定度”如果与“误差”关联，那就不仅有宽度信息，也有位置信息。

综上所述，误差的不确定度与误差范围仍然不是一回事，无法相PK。规矩湾锦苑 发表于 2014-7-7 15:51

谁说误差的不确定度与误差范围是一回事啦？两者的定义不同，评估方法也不相同，当然不是一回事咯。但两者都是区间大小的定量表征，这一点共性是不可否认的。我只是从两者在表达可靠度信息方面，认为两者的功能相当。

回复 392# 规矩湾锦苑


    我们研究的不是真值的误差和不确定度，是测量误差，测量不确定度！真值就是真值，一个确定值，只是我们不知道它究竟是多少。我们通过测量想要知道真值，但是测量由于各种不确定原因会导致结果有偏差。我们要研究的是这个问题，而不是什么真值的宽度之类的！

回复 394# 草根在起航


      浆糊的源头还是要怪JJF1059之类“规范”给的“测量不确定度‘定义’”过于‘朦胧’了！  主导者可能不仅想把使用者关心的‘量值对象’在要求应用范围内的‘一切难以确定的可能变异’归咎于“测量”，而且很想“客观”的表达这个‘一切难以确定的可能变异’，便不得不如此‘朦胧’了---以便广泛包容，后果是浆糊一团：既可以由许多人正解善用，也可能由一些人歪解乱用，也自然会受到应有的质疑，....

    当‘量值对象’明确为“确定的单值个体”，也就是史先生说的“常量”时，现行的“测量不确定度‘定义’”才与“测量误差”问题对上茬了【不然，按现行‘定义’，确实还有‘真值’自身的“散布”！】，此时的所谓“量值”散布其实全是“测量误差”的散布。

回复 394# 草根在起航

　　您说的没错， 我们研究的不是真值的误差和不确定度，因为“真值就是真值，一个确定值”，真值没有误差，或者说真值的误差和是设定为0的。我们研究的是测量误差和测量不确定度，全称是测量结果的误差和测量结果的不确定度。
　　真值虽然客观存在，我们通过测量想要知道的也是真值，但误差理论告诉我们，测量过程由于各种不确定原因会导致测量结果与真值之间或大或小有一定偏离，这个偏离程度就是测量结果的误差，人们用误差定量表征测量结果的准确性。因为构成出具测量结果的测量过程中各种不确定因素会导致产生测量结果的误差，这些误差将进一步导致测量结果的“可疑度”或可信性、可靠性也是显而易见的，不确定度正是用来定量表征测量结果可信性的参数。
　　我们要研究的问题肯定不是真值的宽度，真值就是一个量值，真值的宽度为0，或者说不可能有宽度，因此研究真值的宽度没有价值。真值客观存在，只不过通过测量我们只能无限趋近它而无法获得它，甚至连估计它的大小都不可能。我们迫切想知道真值该怎么办？误差理论告诉我们，只能约定一个量值为本次测量结果的真值，称为约定真值或参考值。但，我们约定的真值是在量值溯源系统中处在上游的测量过程给出的测量结果，约定真值仍然是个测量结果，这个测量结果同样有误差和不确定度。
　　楼主提出的本主题帖研讨的问题是“不确定度理论与误差理论的关系”，我的看法是：“不确定度”与“误差”两个术语的定义和用途在本质上就有天壤之别，这就决定了不确定度理论与误差理论无法相混淆，无法搅成“浆糊一团”，任何试图用误差理论去解释不确定度现象的努力都将是徒劳的。
　　如果一定要说它们有共同之处，我认为恐怕可以归结到三点：第一它们都承认只要是测量，测量误差就客观存在而无法消灭，因此通过测量获得被测量的真值是无法实现的，人们只能获得带有测量误差的测量结果；第二它们都量化表征测量结果的品质好坏（只不过一个表征准确性，另一个表征可信性）；第三它们由各自的分量进行合成求“总误差”或“总不确定度”时使用了相同的数学计算方法，但我们必须清醒认识到，用相同数学计算方法可以计算任何可计算的参数，不能以计算方法相同为由就断定计算的对象是同一个参数。

回复 390# 史锦顺


       谢谢史老的耐心解答！

我想表达的是：在计量领域，被检对象是被检仪器[某量的]“测量误差”，计量得到的“测得值”只能是被检仪器[某量的]“测量误差”的估计值（即得到被检仪器[某量的]“测量误差”的稳定部分（或系统部分）的估计值），用估计值来表征其“偏离性”；对于“遗留”在这个估计值里面的“分散量”，我认为误差理论和不确定度理论在表征这个“分散量”大小时所考虑的引起这个“分散量”的原因应该是相同的。只不过误差理论和不确定度理论在评估这个“分散量”大小的方法不一样而已。

回复 393# 路云

　　是的，当谈到“误差范围”时不得不提到“群”或“集”的概念。众所周知，误差范围一般用于描述某个测量方案可能产生的测量误差介于什么区间，或者描述一“群”测量结果中每个测量结果的误差会在什么区间内。其实，一个测量方案不同的人或不同时间测量会得到不同的测量结果，测量方案也就隐含着测量结果“群”的含义，所以误差范围往往与测量结果群联系在一起。测量误差介于什么区间则是由两个极限误差决定的，这个区间或范围就不单单仅有宽度的含义，同时也具有位置大小的含义。
　　要回答重复性是否误差，那就先要用提问重复性是不是误差的理由问一下随机误差是不是误差。在计量检定领域重复性有两个定义，其一是用多次测量的测量结果最大与最小测量结果之差定义的，其二是和随机误差一样用实验标准偏差定义的，两者无一不是“误差”的范畴。
　　将“误差范围”与“不确定度”放在一起PK，并不是我提出的，我也没必要坚持PK。但我们的量友中的确存在着“不确定度”U的合理定量表述应该就是约定概率下的分布范围界限（缺省的概率可以约定为99.7%，对应于正态分布的3σ及通常所说的“误差限”）；“不确定度本质就是误差理论的一部分”；“测量结果的可靠性，可以用测量值的误差或误差范围表述，也可以用不准确度表述”；“所谓不确定度，就是误差范围”的理解，以及类似于“测量结果的可靠性，可以用测量值的误差或误差范围表述，也可以用不准确度表述，现在……又给它重新起了个名，叫不确定度，隆重包装上市而已”；“ 实际的测量不确定度U就是告诉工人：刚测得的这个值X，你有xx.X%把握保证测量误差不超过±U，也就是你有xx.X%把握保证他所加工的工件实际尺寸Z落在（X-U）~（X+U）之间。---这就是您对刚才测量结果的测量不确定度”等看法，我只是再三强调不能将不确定度与误差或误差范围相混淆。
　　说误差的不确定度与误差范围不是一回事，在这点上我和老兄观点完全一致。如果把误差作为被测对象，误差就是测量结果，那么“误差的不确定度”就是“测量结果的不确定度”。如果紧跟着又说“误差范围”，就必须明确所说的“误差”是指作为“被测量”的“误差”，还是作为“误差测量结果”的“误差”，前者是对被测参数的允差范围或控制限，后者是测量结果两个极限误差限定的的范围。

误差理论与不确定度关系图：

回复 395# njlyx


    你说的很好，也理解的很到位！现行的定义确实有不足之处！要想弄清楚确实需要仔细斟酌。我们就希望以后新出的版本能够好好的解释一下这个测量不确定度，让更多的人，清晰地认识它。

都成兄399楼的图形非常好，形象地说明了测量结果的品质两大参数在经典误差理论时期和不确定度诞生后的现代是如何处置的。
　　经典误差理论时期（图左边部分）只有误差没有不确定度概念，因此，图中测量结果只有误差一个质量参数，即只有准确性评判指标。
　　不确定度诞生后的“当今的处理”（图右边部分）既有误差也有不确定度，说明当今人们已经认识到测量结果的质量参数不只误差一个，还有测量不确定度。图中显示出测量不确定度产生的原因或来源，一个是随机误差，随机误差引入的不确定度可称为随机效应带来的不确定度；另一个是未知系统误差，未知系统误差引入的不确定度可称为系统效应带来的不确定度。图右边部分还告诉我们，系统误差与随机误差虽然导致产生不确定度，但它们的组合仍然是测量误差，测量误差与不确定度并列共同评判测量结果的品质，谁也不能代替谁。而经典误差理论中的粗大误差在当今被作为测量结果中的异常值，无论在经典误差理论和不确定度诞生后的当今，都会被从测量结果中剔除。

回复 399# 都成


         不确定度所表达的内容，远超误差理论的范畴。如关于被测量本身的特性。

回复 401# 规矩湾锦苑


      您理解错了。
      在过去的误差理论中是用随机误差与未定的系统误差的综合（合成）来描述测量结果的质量，也就是您所说的可疑性，您似乎不承认，而且非常固执，这是误差理论的难点和核心，如果误差理论连这一点都没解决，它还解决了什么？粗大误差和已定的系统误差都是小儿科。现在这部分内容用不确定度的概念和处理方法取而代之，来描述测量结果的质量。不确定度理论与误差理论的关系大致就是这样，没那么复杂和深奥，不确定度不是空降而来的，也可以不称其为“理论”，而看做是误差理论的一部分，就叫“测量不确定度评定”，这在部分《误差理论与数据处理》大学教材中已经体现，它一定是要取代原来的“随机误差与未定的系统误差的综合（合成）”部分。由李慎安老师主审的还未出版的一本教材就是这样处理的，书名暂定为《误差及不确定度理论与数据处理》，仍然叫《误差理论与数据处理》也没问题 。
      学好了误差理论的人学不确定度评定会自然上手，理不清关系的人永远觉得神秘，死套教条不去探讨简化会永远觉得复杂，误差理论中可忽略的不确定度评定一样可忽略，误差理论中估计的分布不确定度评定中一样可用，说误差理论简单的不确定度评定中同样简单。。。。。

    测量不确定度的定义目前已经给出了四个，是有点乱，可用（由测量结果给出的被测量估计值的可能误差的度量）这个来理解，其它三个大致也是这个意思，少在定义上扯淡。其实按中文造词组句直接可理解为：测量结果不能确定的程度。即以测得值为中心不能超出多少。

回复 403# 都成


   都成老师又亲自上阵讲解了，给个赞。不过我估计结局还是一样的，能理解同志们早都理解了，不能理解的永远也理解不了。

回复 404# 285166790

您的预测很有可能发生，放心吧，上边是本话题的最后一贴，一定要忍住。

回复 403# 都成

　　在过去的经典误差理论中是用随机误差与未定的系统误差的综合（合成）来描述测量结果的质量，这个质量指标叫“精密度”，经典误差理论还有一个用来描述测量结果质量的指标是用系统误差来描述的，叫做“正确度”或“偏移”，精密度与正确度从不同侧面反映了测量结果的准确性，因此它们的综合效应才是测量结果的“准确度”。
　　而“不确定度”的定义完全脱离“精密度”、“正确度”、“准确度”、以及过去还说过的“精确度”。“精密度”、“正确度”、“准确度”、“精确度”等都是建立在“误差”基础上的概念，都没有脱离误差理论的框架，都是定量或定性评判“准确性”的参数或指标。
　　“不确定度”与“误差”属于并列的两个术语，“不确定度”独立于“误差”，用误差理论解释不确定度现象将永远是一锅浆糊，效果只能是把大量本质不同的术语混淆不清，越解释越糊涂。在“概念系统图”中，“不确定度”与“误差”两个术语只存在关联关系（属于“因果”的关联关系），不存在从属关系和种属关系，相互之间谁也不是谁的一部分，谁也不是谁的一种，谁也替代不了谁。
　　如果我们把不确定度理解为“测量结果不能确定的程度，即以测得值为中心不能超出多少”，那么请都成兄能否讲讲如何解读测量结果的误差范围？误差范围是测量结果的什么程度呢？