论不确定度理论与误差理论的关系

回复 293# 规矩湾锦苑


   

       计量误差公式的推导及测量模型的弊端

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                                                                      史锦顺

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规矩湾质疑

史老师所说的“1、2、3、4项共同构成游标卡尺的误差范围”，共同决定了卡尺的示值误差，我认为一点都没错。根据这些影响因素，人们确定了卡尺示值误差合格与否的MPEV。但在示值误差的测量模型中，影响输出量示值误差的输入量确实含有卡尺读数与标准值两个，卡尺的读数将决定其示值误差的优劣，严重影响示值误差的大小，因此势必给示值误差测量结果引人标准不确定度分量。这和实物量具的示值（偏差）检定完全不同，示值检定测量模型中没有被检对象的读数，所谓的读数乃是人为规定的毫无误差可言的标称值或名义值。因此，示值检定属于史老师您所说的情况，是不考虑被检对象的读数引入的不确定度分量的，而示值误差的检定必须考虑被检对象读数引入的不确定度分量。

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史锦顺答辩

计量的误差是什么呢？

测量是用测量仪器测量被测量，以求得被测量的值。而检定是用被检仪器来测量已知量值的标准，以求得测量仪器的误差，看是否合格。检定是测量的逆操作。测量仪器的误差，是检定的认识对象。

检定的目的是求得仪器的误差，而得到的是仪器示值与标准标称值之差；计量的误差分析，就是求得这二者的差别。

设测得值为M，标准的标称值为B。标准的真值为Z。

设仪器的误差元（以真值为参考）为r(仪)，检定得到的仪器测得值与标准的标称值之差值为r(示)，标准的误差元为r(标)。

1 检定得到仪器的视在误差元为：

                r(示) = M―B

2 测量仪器的误差元为：

                r(仪) = M―Z

3 标准的误差元（根据《JJF1180-2007》）为

                r(标) = Z―B

4 检定的计量误差元为：

               r(计) = r(示) ― r(仪)

综上，有

               r(计) = r(示)―r(仪)

                       = M―B ―（M―Z）

                       = Z―B

                       = r(标)

误差范围是误差元的绝对值的最大可能值。误差范围关系为：

              │r(计) │max = │r(标) │max

即有

              R(计) = R(标)                                           （1）

（1）式是计量误差的基本关系式，计量误差由标准的误差决定。计量误差与被检仪器的误差因素无关。

标准选用：设被检测量仪器的误差范围指标是R(仪，标称)，若：

              R(标) ≤ R(仪，标称)/4                             （2）

则检定标准符合要求。

合格性判别：只要

              │r(示)│max ≤ R(仪，标称)―R(标)            （3）

则被检仪器合格。

与（3）式等效的表达式又记为：

              │Δ│max≤MEPV―R(标)                            （4）

Δ是被检仪器的视在误差元r(示)；MEPV是最大允许误差，即被检仪器误差范围指标值R(仪，标称)；R(标)是所用计量标准的误差范围。

以上这些，既不是老史的发现，也不是老史的猜想；不确定度论诞生前，计量界历来就是这样认识的，就是这样干事的。这是科学。是几百年来计量实践所证明了的经典分析。

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单值量具的检定没有分歧，就不说了。再谈一次游标卡尺的计量。

游标卡尺的四项误差因素，构成游标卡尺的误差范围。这个误差范围，分两个含义，第一实际的误差范围R(测)和误差范围的指标值R(仪)。Δ表示卡尺示值与标准的标称值之差，|Δ|max就是测量仪器的实测误差范围R(测)；而R(仪)就是MPEV。 MPEV只是一个人们规定的名义值、指标值，是厂家的承诺。计量的任务就是依靠标准，测量R(测) 即|Δ|max，再比较|Δ|max与MPEV的大小，来判断合格性。

游标卡尺的检定方式，是用被检卡尺测量量块。设游标卡尺读数为Mij，i表示不同尺寸测量点的序号，检定规程规定取6点。j表示同一测量点的测量序号，以测3次为宜，取平均值来表示Mi，以减小视差的影响（数显卡尺可每点测量一次）。设标准的标称值为B，在Mi-B中，选最大值为|Δ|max。依（4）式判别合格性。

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史锦顺对游标卡尺校准评定的评论

这个评定样板，是欧洲合格性合作组织给出的，又经中国国家合格性认可委员会的推荐为“指南”，因此，权威性很高。倪育才的书也全文引用。吹得很高，实际是个全盘错误、根本错误。方法本身就不对；实际的评定更错。

1 胡乱估计

测量、计量是实验技术。测量靠仪器，计量靠标准。一切凭实测数据说话。计量是保证测量准确的社会行为，计量权威的基础，是实验事实、是测量结果。计量是社会公证：第一符合实际，第二符合法律，第三对用户负责，不把不合格的仪器误判成合格，第四对生产厂家负责，不把合格仪器误判为不合格。

中国合格性评定国家认可委员会所引用的欧洲合格性合作组织的样板评定，即倪书所引的不确定度评定的上述过程，主要部分δLM，纯属胡乱估计，是瞎编。本网规矩湾先生，把此项估计得小些，也还是没根据的编瞎话。游标卡尺的机械不良要靠实测得知，神人也没法估计。

2 离奇的结果

本评定的最后结果是被检游标卡尺的示值误差为(0.10±0.06)mm，就是说，此游标卡尺的示值误差的可能值是0.04mm到0.16mm。也就是说，此卡尺示值误差的最大可能值为0.16mm。而我国的国家标准规定，此类卡尺的允许误差是±0.05mm。

卡尺国标与卡尺检定规程，都规定量程150毫米、分辨力0.05毫米的卡尺，最大允许误差是0.05毫米。而此例的评定结果却是示值误差最大可能为0.16毫米。竟相差3倍多。是产品真的不好，还是评定方法不对？我看是：1 瞎编数据；2 不确定度评定方法错误。根本就不能进行此种评定；照此评定法，就不会有任何一把卡尺合格。计量本身的不确定度已是0.06mm,而其误差最大允许值是0.05mm，二者之差已是负值，已没有合格的通道。

3 要害问题是抛开实测

此不确定度评定中，影响最大的项是第5项即机械效应项。

为什么估计量是±50μm？为什么不估计为10μm？又为什么不估计为100μm？大了小了，都是没有根据的废话。计量工作，居然编造数据，不仅无理，而且荒唐。如此荒唐的编造，竟成为中国国家合格性认可委员会的标准文件的样板，真让人没法说话……。

4 不合理的重复

测量的示值离散性、有限的分辨力、卡尺制造中的机械结构的不完善，这些因素的作用，必定表现在测量结果的偏离性与分散性上。也就是说被检仪器的各种误差因素的影响必将体现于它们引入的系统误差上与随机误差上。如果不体现在测量结果上，那就是没有这些因素的作用。虑及误差因素在某些点上可能相互抵消，那就要恰当选点、多选点，使其暴露（更精密的测量仪器要进行重复测量）。总之要靠实测，实测的随机误差与系统误差，就是各种误差因素的最终效果。不能另行评定，第一，不实测而评定是瞎评；第二，另评定是重计。

抛开实测而讲究评估，是不确定度评定弊病的根源，是根本性的错误。误差理论讲究实测，一切凭数据说话；不确定度评定是评估，是脱离实际、否定个性的作法，能实际动手测量而空口搞估计，是思想路线的错误，是计量历史的一次大倒退。

这个评定错误不是中国人的错，评定是欧洲人做的，查不到作者。这是不确定度论本身的错。国家合格性认可委员会不该把它当成好东西向读者推荐，更不该当做“指南”。

5 归属问题

检定或校准中，对误差的测量结果，由被检测量仪器与计量标准共同构成。计量者必须分割这二者，才能做出正确的判断。分割的方法就是预先设计方案，使计量标准的影响很小，可以忽略。要求计量中必须满足条件：标准的误差范围与被检测量仪器的误差范围的标称值之比小于等于q，q是计量中的等级比，是计量的必备条件。一般q取1/4,时频界取q为1/10。(有些行业取q为1/3，随着技术的发展，该减小此值。)

测量仪器与计量标准两项共同构成测量结果，其中标准项的影响可略，这就有效的分离了二者，可以认定误差的测量结果是属于被检测量仪器的。更严格的表达是把标准的影响视为误差测量时的误差，而表达在合格性判别的公式中，

           │Δ│max≤MEPV-R(标)
      本例不确定度的评定，把本属于被检仪器性能的分辨力、机械不良效应，进行另外的计量不确定度中，在判别式中列入右边的项目中，即判别式的U95中，这就完全放错了位置。

                   │Δ│max≤MEPV-U95

测量仪器的分辨力、机械效应，客观上已实际体现于左边的│Δ│max中，有多大，是实测时必当表现出来的（操作者选用方法，包括多点测量、重复测量、标准的量值细度设置等）。所评U95中的极小一部分，标准与辅助仪器的误差是该有的、正确的；而其中的主要部分，被检仪器的重复性、分辨力、机械效应项以及温度效应项，评定时放在U95中，又必然在合格性判别中放在右边，那就成了合格性判别的标准项。这里很容易看出，这些项作为对仪器的性能要求已体现在MEPV中（这是规格的要求），检定就是实测性能是否符合规格要求，左边是实测的性能。左边小于右边则合格。本例游标卡尺的计量，把本应包含在左端的性能，另列出，加在U95中，这就必然减小卡尺的合格性的通道，使大量本来合格的卡尺不能判为合格。造成计量工作的失误。更有甚者，本样板胡乱评估机械效应项，使此种卡尺全部不能判为合格。对计量来说，就是严重的失职，是不可容忍的错误。

上次讨论，规矩湾先生承认对机械效应项估计过大，是错误的；但他认为估计小些就可以了。我认为此处本不该包括此项，估计大还是小，都是不当的。况且作为规范，可以容忍人们随意去估计大小，这本身就已失去规范的意义。

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不确定度评定的弊端，来自不确定度的测量模型。测得值函数是个整体，不能拆分。求微分的结果是重计、错计。

建立测得值函数，进行误差分析，给出误差函数或误差范围，都是测量仪器研制者的事。测量计量，必须整体地运用测得值函数与误差函数。不能微分，不能作泰勒展开。不确定度论的测量模型及随之而来的微分，是错误的，必将形成对象与手段的混淆。

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以上意见已表达过，规矩湾却不理解。再重复一次，给新来的网友看看。品评一下，看看是老史对，还是不确定度论对。

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回复 305# njlyx


    误差理论用3σ求极限误差，不确定度有几个人用3σ，我看到的一般都是2σ。现在甚至有些量仪生产厂商为了给人以精度高的感觉，重复性1σ只用！

不确定度也用3σ，分析处理方法也不变（跟误差理论一样）的话，不就回归到误差理论了吗？何必还要别出心裁地弄个不确定度出来？

回复 308# 星空漫步


    本来就没有什么“不确定度”理论，“不确定度”就是一个表达指标而已，与“精度”、“准确度”的表述目标相同，只不过想有人‘承诺’更全面包容而已。.....它初始提出时，有关测量“品质”的描述“指标”并不规范统一【现时或依然？】，推行者似也有始皇帝的雄心？

回复 307# 史锦顺


   这个卡尺的例子究竟在哪？我在CNAS网站上找了半天也没找到。

回复 308# 星空漫步


   不确定度本质就是误差理论的一部分，谁又说不是了呢？把它们非要独立开来，当然没法理解了。

回复 311# 285166790


    这点我个人还真不能认同！我觉得抛出不确定度的美国佬，打一开始就没这么想、这么做，如果只是误差理论的延续和发展，哪用得着这么多大佬那么大张旗鼓的宣传，好像出了个多大的新发明似的。

挂羊头卖狗肉的事，本人是抵触的。

回复 310# 285166790


    不确定度评定实例    游标卡尺

中国合格性评定国家认可委员会 编译《校准领域测量不确定度评估指南》（CNAS-GL09:2008）p42；倪育才：《实用不确定度评定》p150）实例 游标卡尺的校准（根据欧洲认可合作组织提供的实例改写）

回复 312# 星空漫步


   好像也没多大特别的宣传力度把，只不过现在建标、校准工作中都要用到的，不学也不行啊。

回复 313# 史锦顺


   看了一下，是本书，网上有卖的。但是现在在CNAS网站中搜索不到这篇文章了，难道已经不用了？

回复 314# 285166790


    连JJF1059都出了，各种资料、书籍到处有，专家、学者无不以能够在不确定度上发表些什么大论为荣，你说这力度、这影响力大不大？反正我觉得过大了。

    建标、校准确实要用，不得不学。但要求凡是搞计量或测量的，哪怕是产业工人、普通的检验员，都得知道不确定度，了解它是什么玩意儿，这不是扯淡吗？
    普通的误差理论，对这些人不够用吗？没有不确定度企业难道就不能正常地开展生产了，过去几百年的经验证明，显然不是！最近20年的经验，也不能证明不确定度对正常的企业生产或是民生有何帮助！

回复 316# 星空漫步


   老外的思维你不懂，但是看看为什么好多人都不愿意买国产货你就知道了，其实国人自己都不信自己造的东西，水平和国外差远了，计量水平也是免不了有差距的。

回复 303# 285166790

　　量块的级别是被检量块自身的准确性固有特性，量块的等别是检定方法的准确性固有特性而不是量块自身的固有特性，但“量块的等和级事实上是有一定的关联的”此话不假。量块的“级别”是制造过程确定的，“等别”则是投入使用后通过检定确定的，因此我们采购量块首先知道的是多少级而不是多少等。按“级别”检定量块，检定方法的不确定度只能按表10规定选择检定方法，我们“没有选择的余地”。检定K级量块，其检定方法的不确定度必须不低于检定2等量块不确定度，这是按“级别”检定量块时对检定方法的不确定度要求，不是对量块自身固有特性的要求。
　　但，按等别检定量块，我们的选择余地就太大了。首先量块的等别是由我们按自己的实际需要来确定的。等别确定后采购什么“级别”的量块也是我们来决定，送具有什么检定能力的检定机构检定也是有我们自己来筛选。所有这些选择，依据的规定就是表11。
　　假设我们只检定游标卡尺，那么5等量块就是我们的需要。根据表11规定“量块最低应具备的初始级”为3级，因此我们只需要买3级量块足矣，采购部门买了2级或K级量块可不可用呢？当然可以，无非是钱多花了点。因为2和K级量块都符合“最低应具备的”级别条件，2级甚至K级量块并非不可。
　　接下来是送检问题，假设我们新购量块为K级，我们实际需要是4等，该选择什么检定机构送检呢？按K级向中国计量院送检吗？成本太高了。只需向具有4等量块检定能力（其检定方法的不确定度满足4等检定要求）的省市级计量检定机构或附近授权检定机构送检足矣。量块实际“等‘别的确定不在于量块自身的准确性固有特性而取决于检定机构检定方法的不确定度，所以无论初次送检还是以后的送检，都由我们自己在未送检前就必须事先确定“等别”，等别确定后，才可确定检定机构的检定方法不确定度该达什么程度，才能最终确定向哪个检定机构送检。如果一个量块已确定为5等，我们需要4等，只要其它计量特性满足2级或以上要求，中心长度偏差即便连3级都不满足，因为等别不是量块的固有属性，该量块仍可按我们的意志改变为4等。办法是放弃向原检定机构送检，改为向有检定4等量块能力的机构送检。所以，“等别”的检定结果由检定方法决定，“级别”的检定结果由量块自身准确性固有特性确定。

回复 318# 规矩湾锦苑


   你说”等“别是由检定方法决定的，那为什你只能把等别高的检成等别低的呢？你得检定方法为什么不能提高被检量块的等别呢？因为你无法改变量块指标的固有属性。一个K级量块你把它送到只能检定4等量块的地方，检定出的结果只能是4等以下的，那只是因为你的检定方法没能充分体现被检量块的应有性能，不是它达不到1等或2等，是你的检测设备没有能力检定。你要是非要说是由检定方法决定的，除非你有本事用某种检定方法把5等量块的等别提高到1等，既能提高又能降低，那才算你的真本事。

回复 317# 285166790


    我前面说的那段和老外的思维没啥关系呀，讲的都是我们国内的状况。

    要说外国货好的，确实要比国货好很多，尤其是计量仪器。

    中国人偷奸耍滑容易挂像，洋鬼子看似忠厚，有些个骗起人来比国人都有过之而无不及！
    你看那微软、因特尔、苹果多么会做生意，不断地更新，让你不断地掏钱买，大家不也都心甘情愿地，还很高兴嘛。
    美国鬼子最会忽悠人了！每天都惦记着让你买它的东西，好握住你的命门。
    好多关键技术、关键零部件、电子元器件都掌握在他们手里，不用还不行，我国的国防真是堪忧。

回复 308# 星空漫步

　　误差理论用3σ求极限误差，是确保测量结果的准确性满足被测参数符合性判定的风险要求。不确定度从来不讲σ应该有几个，只讲包含因子应该多大。
　　建筑工程设计时为了计算方便取安全系数为１，完成设计计算后，根据建筑工程的风险性取大于1的某个安全系数用于实际工程。
　　同样，包含因子k=1时的不确定度相当于安全系数1时的测量工程“可靠性”，称为“标准”不确定度。在不确定度分量评估时为了计算方便，要求所有的分量都必须在k＝1的状态下参与评估，并予以合成。测量工程使用的不确定度，同样要根据该测量工程的风险性确定其“安全系数”（包含因子）k，若无特殊规定或特殊风险，k取大于1的2是国内外计量专家们的共识，这就是一般情况下k=2的原因所在。σ的多少在误差分析中发挥着重要作用，但在测量工程不确定度评定中发挥重大作用的是包含因子k。

回复 319# 285166790

　　但是你没有看清楚我在318楼说的例子，我的例子是：
　　如果一个量块已确定为5等，我们需要4等，……，因为等别不是量块的固有属性，该量块仍可按我们的意志改变为4等。办法是放弃向原检定机构送检，改为向有检定4等量块能力的机构送检。
　　另外，根据表11规定，一组0级量块已被某检定机构检定为4等或5等，但我们的确需要3等甚至2等，你只要换一家检定机构，该机构的检定方法不确定度只要足够，那组4等或5等的量块检定结果就一定可以改为3等甚至2等量块，即低等别量块一样可以检定为高等别量块。原因是什么呢？量块准确度级别的固有特性没有改变，仍然是0级，改变的只是检定机构的检定方法不确定度。
　　所以我说，“等别”的检定结果由检定方法决定，可按人们的意志改变，“级别”的检定结果由量块自身准确性固有特性确定，不进行返修、修理，仅凭人的意志无法更改。

量块的“级别”的确是其“固有特性”，但在有“等别”之分的背景下，“级别”并不代表量块作为一个‘已知长度块’的‘准确性’高低，表达此‘准确性’高低的是“等别”； “级别”主要‘体现’量块作为一个金属块的加工质量（平行度、表面粗糙度、长度一致性、...），对量块长度定值（测量）后，才综合对量块长度定值的测量质量及加工质量评估其“不确定度”，确定其“等别”；  优良“级别”是优良“等别”的先决条件；显然可以将优良“级别”的量块低检为劣次“等别”使用。

　　OK！如果不使用加工、修理等手段，量块“等别”是根据检定方法的不确定度确定的，所以是可以改变的，“级别”是量块“先天”出生时具有的，所以是不可改变的。
　　外观、平面度、平行度、表面粗糙度、研合性等特性对于等别和级别的判定都是需要的，优良“级别”是优良“等别”的先决条件就是指这些共性，而非指准确度关键性指标“中心长度偏差”。将这些共性撇开，决定级别高低的就是被检量块自身的”中心长度偏差“，决定等别高低的则是检定该量块的检定方法不确定度，等别与量块自身中心长度偏差毫无关系。

回复 320# 星空漫步


   你也承认国外生产的东西质量好，但不知道是什么原因。不确定度评定是老外发明的，发明这些方法就是为了提高测量准确度，进而提高产品质量。你说有的企业不关心不确定度也能正常生产，那我告诉你有的企业跟小作坊一样也照样在正常生产，问题是他们生产出来的产品质量如何？想提高测量水平从来不是一件省心的事，所以才要用到不确定评定这么相对麻烦的东西，你认为人家老外难道故意放着省事的办法不用，没事给自己找麻烦啊。

回复 324# 规矩湾锦苑


   首先，你只能降低不能提高“等别”，证明了“等别”并非是随意的改变，检定方法所谓的“降等”，只是没有体现出量块应有的性能。事实上，它该是几等还是几等，它自身的物理特性并没有随着检定方法而改变。                                                                                                                                                                                                                                            再次，量块可以用两种方式表示准确度等级只是个特例，大量的仪器就是只能用“等”来表示准确度等级，比如一等铂电阻温度计，一等标准热电偶，它们压根就没有用“级”表示一说，买的时候，说明书给出的就是“等别”，检定时也是按等别选择方法。如果它们这个指标这个不是固有的，那我们就根本没法选购设备了，你叫我咋去买呢？拿标准热电偶来说，是有用贵金属制造的热电偶才有可能达到一等的准确度，其它廉金属热电偶我不用测都知道它不可能是一等的，这就是仪器固有特性的充分体现。

回复 325# 285166790

个人理解不同没必要强求吧？这位量友你的回贴有些着相了！

回复 326# 285166790

　　其实“等”、“级”或“等级”的称呼都无所谓，各专业关于等级的称呼也各不相同，因此JJF1094一律称为“等级”。
　　JJF1094的5.3.1条“以最大允许误差评定准确度等级”，就是你所说的绝大多数仪器准确度等级的判定方法。这个指标正如你所说“不是固有的，那我们就根本没法选购设备了”。这是以测量设备的固有特性确定的准确度等级，对于量块就是“级别”而不是“等别”，级别一旦出厂无法改变，且投入使用后将越来越差。但“等别”可按检定方法的不确定度随意更改，升也可，降也可，与被检对象关键参数的固有特性关系不大。
　　JJF1094的5.3.2条“以实际值的测量不确定度评定的准确度等级”的规定就是专指类似于量块的“等别”这种情况，也许在其它专业不一定叫“等”而叫“级”，其它专业叫“等”的也许是“级”的含义，根本不是量块“等”的含义。如一等铂电阻温度计，一等标准热电偶的“等”其实是量块的“级”而不是“等别”。检定中所谓的“降等”或“降级”，等与级都是指类似于量块的“级别”。类似于量块的“等”不存在“降”的问题，“等”是使用单位自行确定的，并依此对检定机构的检定方法提出不确定度要求。

测量结果的可靠性，可以用测量值的误差或误差范围表述，也可以用不准确度表述，现在老外认为这些名字都不规范，又给它重新起了个名，叫不确定度，隆重包装上市而已。

回复 328# 规矩湾锦苑


   判断一种仪器用的是“等”还是“级”其实很简单，只要是采用修正值使用的，必然是按“等”来划分。铂电阻，热电偶在使用时都是要修正的，所以确实是按“等”划分准确度，而且这个在采购时，在说明书上就有标注的。我们在采购时，直接购买对应等别的仪器即可，不需要等送检后才能确定仪器的指标。量块可能出厂时只标明是什么“级”，“等别‘是送检后才得出的，但这只是个例。

回复 330# 285166790

　　无论量块的等别与级别的评定是不是例外，作为测量设备准确性等级评定的技术规范JJF1094都必须照顾到这种情况。因此，其5.3条不得不分成三个子条目加以规定，其中5.3.1条“以最大允许误差评定准确度等级”，就是绝大多数仪器准确度等级的判定方法；5.3.2条“以实际值的测量不确定度评定的准确度等级”的规定就是专指类似于量块的“等别”这种情况的评定，哪怕只有量块一种，也应该规定这一条。
　　铂电阻，热电偶等检定规程规定的仍然是示值误差的概念，而不是修正值的概念，属于5.3.1条“以最大允许误差评定准确度等级”规定的范畴，不属于5.3.2规定的范畴。因为规程给出的测量模型是Et=E被(均)＋[E证- E标(均)]＝[E被(均)- E标(均)]＋E证，E被(均)－E标(均)就是被检热电偶、热电阻的示值误差。