论不确定度理论与误差理论的关系

唉！ 又白费了半天功夫！ 敲了半天让“48分钟”一下就消灭了，找都找不回来，有点可恶........不能提示人家保存吗？！

回复 425# njlyx

言之有理！国人办事有时候真是不靠谱，就像那个生物显微镜，分明是用于观察的，即使简单地通过目镜分划板查看一下尺寸，也仅仅是查看，并非定量分析，闲人们还非得搞出个“JJF 1402-2013 生物显微镜校准规范”，真是莫名其妙。连不需要校准的都搞出JJF了，就更甭说GUM、VIM3之类还有建议的了，那不弄出个大动静才怪呢。毕竟作为观察设备的生物显微镜还没有哪个国际组织建议搞倍率校准，都搞成这样了。中国还是闲人多，仙人也多呀！没功夫陪他们玩，平时还是多做一些实事。

回复 424# 路云

　　您说的这两点，我们并无任何分歧。
　　其一，“多次测量的测量结果中，最大与最小测量结果之差”与误差的关系是：最大与最小测量结果减去被测量真值（参考值）就是这些测量结果的两个极限误差，它们的差与两个极限误差之差完全相等。这个差值虽然不是“误差”的范围，但却是误差范围的“宽度”。我一再强调“宽度”不是“范围”，“宽度”没有位置或对称中心。用不同测量器具对同一被测量分别进行一组测量，各自测量结果的最大值与最小值（极限值）可能不同，假设各自极限值的差值相同，则说明其误差范围的“宽度”相同，而不能说其“误差范围”相同。所以我也一再强调不确定度定义规定它仅仅是个“宽度”，不是什么“范围”，有人把“以测得值为中心”、“以测量结果为中心”的帽子强拉硬扯塞给不确定度U，弄出个什么“范围”来，并以此为由得出不确定度就是误差范围的另一种表述方法结论，这种推论理所当然站不住脚。
　　其二，“标准偏差”是统计数学中的一种表达形式，可用来表述很多不同的参数或特性，因此也可用来表述随机误差的大小，但用标准偏差表述的东西不一定就是随机误差。所以路兄断定，说标准偏差和随机误差有关就一定是误差是荒谬的，这完全正确，我完全赞成，没有丝毫异议。因此，我一直都在强调，不要认为不确定度也可以用标准偏差表述，就认为不确定度一定是抛开系统误差后，“随机误差和未定系统误差合成”的那部分“剩余的误差”。试图将“不确定度”与“误差”、“误差的一部分”或“误差范围”相混淆、捣糨糊甚至画等号的观点是完全错误的。反对将不同术语画等号或相混淆，我的态度是果断的，直接的，从不绕圈子。

回复 422# 路云

　　不确定度评估方法分两类，除了B类评估如您所说之外，A类评估就是通过测量和理论计算得到的，完全是客观的，并非如您所言全是“主观”拍脑袋得出的。可是路兄是否想过，A类评定的成本呢，那是需要花费大量时间、精力，动用仪器、样品、经费做大量实验的，如果人们掌握了测量过程的信息简简单单评估即可得到结果，哪个人愿意干这种傻事呢？即便是对信息不足的输入量引入的不确定度分量迫不得已采用A类评定，当与主观估计的B类评定结果合成后，其“客观”性还有几多？最终的不确定度评定结果U或Up仍然是主观估计的成分为主。
3.被测量是特定的，其真值是唯一的，因此这个“真值的分散性”是指真值在“置信水准的区间的半宽度”。因此，不确定度只是一个区间的“半宽度”，而不是一个什么“区间”或“范围”，区间或范围的“宽度”与区间或范围不是同一个层次的术语，在概念图中宽度是范围的从属关系，是范围的组成部分之一，并非并列关系，不能相提并论。规矩湾锦苑 发表于 2014-7-11 20:39
      “范围”也好，“宽度”也罢，意思都是“区间”，没有本质的区别，这句话我持异议。中国语言中“范围”和“区间”是同义词或近义词，但“范围”和“宽度”的关系在概念图中不是同一个层次的术语，它们的关系是上下级关系，“宽度”是“范围”的组成部分之一而并不是“范围”。对于不确定度来说不是范围，仅仅是个宽度，这个“宽度”是“范围宽度”的一半，而“范围”除了指出其宽度，还应该指出其位置坐标信息（如范围的最小值、最大值或对称中心），只说宽度不说位置就只能是在说范围的宽度，并不是在说范围。我所理解的所谓“范围”其实就是本主题帖中一些量友们说的“误差范围”，这并不是我顽固不化，路兄只需回头看看有些量友的帖子就一清二楚了。因此，我认为扯不清楚的原因仍然是有的量友在混淆宽度与范围、不确定度与误差范围这些本质不同的名词术语，把定义中莫须有的“以测得值为中心”、“以测量结果为中心”的帽子强行戴给不确定度U，将仅仅表述宽度的一个术语硬说成是个表述什么“范围”的术语，并以此错误栽桩的推论进一步延伸出一系列错误观点，这才是问题的症结所在。

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            李慎安先生对不确定度的解释

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近几天，看到2000年《中国计量》宣贯《JJF1001-1998》的计量知识讲座的系列文章。其中有李慎安先生（国家质检总局资深专家）关于不确定度的论述。复制如下：

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“不确定度是否就是测量结果的可能误差？答复是肯定的。不确定度的含义虽为赋予被测量之值的分散性，但是，分散性的形成:一是随机效应；二是系统效应。系统效应导致的误差分量其期望(指对那些已知系统误差进行过修正后的)与随机效应导致的误差分量一样，都是为零。因此，只要没有遗漏重大的不确定度分量，最后给出的扩展不确定度，无论是U还是Up，都是一种可能误差的量度。事实上，在计量学中，过去给测量不确定度曾经有过一个定义:由测量结果所给出的被测量估计值中，可能误差的量度。这个定义虽已为1995年的《导则》放弃，但是，其概念与当前所采用的定义并不矛盾，可能误差在大多数情况下，表达为一种误差限，或最大允许误差等。因此，我们在按检定证书或某些仪器的技术规范中的这一指标，来估算其所导致的不确定度分量时，就有理由把它们作为U或Up 来对待。例如:证书上给出了最大允许误差不超出±18μA，就可认为U99=18μA。而其标准不确定度在正态分布的前提下可估算为U99/3=18μA/3=6μA”。

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“测量不确定度是否仍可理解为被测量真值所处范围的量度？答案也是肯定的，JJF1001-1991中，曾对测量不确定度按当时国际上的意见定义为:表征被测量的真值所处量值范围的评定。这一定义也为国际计量学界所放弃，原因是这两个定义中均涉及到“真值”、“误差”这样的理论上的概念而不具有“可操作性”。虽然如此，其所表达的概念并未被国际计量学界所否定。德国于1996年3月所公布的标准DIN1319—3《单一被测量测量结果不确定度的估算》中，对测量不确定度的定义却是采用了:和测量结果一起，用于说明被测量真值所处范围的一个参数”。

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请注意其中的几个意思：

1 不确定度就是测量结果的可能误差。

2 扩展不确定度是可能误差的量度。

3 最大允许误差是±18μA ，就可认为U99=18μA。

4 测量不确定度是被测量真值所处范围的量度。

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史锦顺认为：李慎安先生理解的不确定度，就是误差范围。因此不确定度理论就是来取代误差理论的。

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请问规矩湾先生，你赞成还是反对李先生的解释？

你把“宽度”脱离区间，说宽度不是范围，认为区间不定位，都解错了。

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按误差理论，测量结果是测得值加减误差范围。测量结果是个区间，这个区间以测得值为中心、以误差范围为半宽。测量结果区间以99%的概率包含真值。

按李慎安先生解释的不确定度理论，测量结果是测得值加减扩展不确定度。测量结果是个区间，这个区间以测得值为中心、以扩展不确定度为半宽。测量结果区间以95%的概率包含真值。

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最后两段说明：不确定度就是取代误差范围。只是降低了置信概率。

不确定度是多余的，因为本来有误差范围，要它何用？

不确定度不仅是多余的，而且夸张指标，降低可信性，要不得！

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回复 428# 规矩湾锦苑

“范围”和“区间”(或“区域”)本身都是定性的词语，这三者有何区别吗？不确定度定义的仅仅是“宽度”吗？它定义的是“区间的半宽度”，将其理解为“范围(或区域)的半宽度”又有何妨呢？。我已经说了N遍了，不要将“范围”与“误差”这个对象关联，您却偏偏要将“误差”扯进来。要关联就都关联呗，而您却偏偏只将“范围”与“误差”关联，说有坐标位置，“不确定度”却不与“误差”关联，说没有坐标位置，这是什么思维逻辑？还能继续讨论得下去吗？如果要表达定量的意思，我们可以说“范围大小(或宽度)”、“区间大小(或宽度)”，以及“区域大小(或宽度)”。并不是像您所说的“范围有宽度也有位置坐标”，它是“有宽度没位置坐标”。同理，说不确定度也只能说“有宽度大小，没有位置坐标”。如果说有位置坐标，那必定是关联了其它对象,如：“误差范围”、“示值范围”、“误差的不确定度”、“校准值的不确定度”等)。

我说了“示值重复性”是最大示值与最小示值之差，与“误差”根本没有任何关系。这么简单明了，所有计量人都明白的事情，而您非要将其复杂化，将它与误差挂上钩，用最大误差与最小误差之差来表示，我不知道您这么做究竟是何意思？尽管两者的值是相等的，但其物理意义是不同的，前者表示的是“示值重复性”，而后者表示的是“误差的波动性”。对两台电子秤10kg点进行校准，A的最大示值是10.00kg，最小示值是9.98kg，示值重复性是0.02kg；B的最大示值是10.03kg，最小示值是10.01kg，示值重复性也是0.02kg。A、B两器具的示值重复性与各自的误差有何关系？分明是在瞎绕嘛。您不是很在乎国家标准的定义吗？那就建议您去看看JJF1001－2011，看看“重复性”定义是不是与误差有关。

总的感觉，如果将这些纯离散性的指标不与偏移性指标“误差”搅和在一起，就不会造成如此混乱的概念争议。

回复 430# 史锦顺

　　我的态度是明朗的，绝不允许将不确定度与误差范围画等号或者捣成一锅糨糊。我认为，史老师复制的李慎安老师的两段文字，其中第二段“测量不确定度理解为被测量真值所处范围的量度，……用于说明被测量真值所处范围的一个参数”只要将“范围”一词更换为“范围的宽度”就是正确的，还是那句话，不确定度只是“宽度”，不是“范围”。
　　对于第一段描述，说“不确定度就是测量结果的可能误差”，“最后给出的扩展不确定度，无论是U还是Up，都是一种可能误差的量度”，因为“可能误差在大多数情况下，表达为一种误差限，或最大允许误差等”，因此，“证书上给出了最大允许误差不超出±18μA，就可认为U99=18μA”，我认为是赤裸裸地混淆了不确定度与误差范围这两个概念，将不确定度与误差范围画上了等号。
　　我必须再次重申，误差范围描述的是测量结果的变动区间，不确定度描述的是估计出的被测量真值存在区间宽度（半宽），测量结果的变动区间和估计的被测量真值存在区间并不是同一个区间，何况不确定度并不描述区间，而只描述区间的宽度，两者如何能够画等号？由此我也深知史老师之用心良苦，如果正如李慎安老师所言，“测量结果是测得值加减扩展不确定度”，不确定度就是测量结果的误差范围，那么我会坚决站在史老师一边，不确定度的确就是多余的，添乱的，必须扼杀在摇篮之中。

回复 431# 路云

　　不确定度定义无论是“区间的半宽度”，还是“范围(或区域)的半宽度”，它终将只是个“半宽度”，和误差范围这个“范围”就存在着天壤之别。

回复 433# 规矩湾锦苑

“不确定度”与“范围”没有什么天壤之别，在不与其它对象关联的情况下，前者是区间的半宽度，后者是区间的全宽度，仅此而已。我也再次强调一遍，“不确定度”不是“宽度”，而是“区间的半宽度”。

回复 434# 路云

　　呵呵，既然路兄也说“不确定度”是“区间的半宽度”，“半宽度”除了是一半的“宽度”难道与“宽度”还有什么本质区别吗？难道“范围”仅仅是“区间的全宽度”，“范围”就可以与“全宽度”画等号，“区间的半宽度”与“区间”倒可以没有没有区别了？
　　其实，范围和宽度的区别都用不着查《辞海》，查一下当前学生使用的第11版《新华字典》就足够了。“范围”是指“一定的界限”。“界限”落实到计量领域就是最大值与最小值，就是极限尺寸、极限误差、极限偏差，“界限”不仅决定了范围的宽度，也决定了范围的位置，宽度和位置任何一个发生任何变化都会改变原有的“范围”，换句话说位置同样将决定范围是什么。“宽度”是指“物体横的方面的距离”。“距离”仅仅是两个点之间的差，只要两点之间的差不变，至于这两个点位置随便在哪里，丝毫不影响“宽度”的大小，位置与宽度毫不相干。宽度或半宽度是两点之间的差，仅仅是个非负的值，本身无位置可言，没有对称中心。范围则除了有宽度或半宽度以外，还有位置，有对称中心或最大、最小两个选择范围的极限值。这就是宽度与范围的天壤之别。
　　国家给出的定义明确规定不确定度仅仅是某个区间的“半宽度”，定义不含有该宽度的“区间”位置在何处的任何信息。误差范围则除了有范围的宽度信息（用两个极限值之差可得知），还包含有范围的位置信息，即范围的对称中心或限制该范围的两个极限值的大小。所以，且不要说本质上两者描述对象不是同一个（不确定度描述的是被测量真值，误差范围描述的是测量结果）这个理由，仅就“宽度”和“范围”两个名词的天壤之别，就应该坚决反对将不确定度与误差范围搅成一锅浆糊，甚至将它们画等号。

回复 435# 规矩湾锦苑


   我怎么感觉你们在讨论语文课题中的名词解释呢？

回复 436# 285166790

您说的是，语文的名词和语法是阅读科技文章和解读科技术语的基础。汉语中的名词“宽度”和“范围”不弄清楚，要区分计量学中的“真值存在区间的宽度”和“测量结果的误差范围”的确有有可能出现模糊不清。

回复 435# 规矩湾锦苑

口口声声说反对将“不确定度”与“误差范围”搅成一锅浆糊，但恰恰是您将“误差范围”与“范围”搅成了一锅粥。我已经说过无数次了，不要将“误差”这一偏移性概念扯进来，与“范围”这一离散性概念搅在一起来与“不确定度”比较，您却偏偏要将“误差”与“范围”搅在一起来与“不确定度”这一纯离散性指标说事。与“误差范围”对应的不是“不确定度”，而是“误差的不确定度”。两者相比前者的“误差”对应着后者的“误差”，是偏移量，表达了区间的位置坐标。前者的“范围”对应着后者的“不确定度”是离散性指标，表达了区间的宽度信息。

“范围”是指“一定的界限”。“界限”落实到计量领域就是最大值与最小值，就是极限尺寸、极限误差、极限偏差，“界限”不仅决定了范围的宽度，也决定了范围的位置，宽度和位置任何一个发生任何变化都会改变原有的“范围”，换句话说位置同样将决定范围是什么。规矩湾锦苑 发表于 2014-7-13 16:06

看看您的这番解释，这不是搅和是什么？这是解释“范围”吗？从您的解释内容可以明显地看出这是在偷换概念，将“误差”二字省略了。您在此所说的所谓“范围”也好，“界限”也罢，严格地说应该是“误差范围”和“误差界限”。您为何非要将“误差”的信息扯进来呢？不扯进来就难受吗？引进了“误差”的信息，自然就有了位置坐标，这一点用不着您宣传。回头看看我在431楼所举的例子，如果我只告诉您A、B两器具的“示值重复性”都是0.02kg(范围的宽度)，您如何得出位置信息呢？如果欲得到位置的信息，那就不是用“范围的宽度”表示，而是用“示值范围的宽度”表示，即(9.98～10.00)kg、(10.01～10.03)kg，或者用“误差范围的宽度”表示，即(-0.02～0.00)kg、(+0.01～+0.03)kg。同样都是“范围”，关联的对象不同，其物理意义也不同，位置坐标的信息也就自然出来了。

问题的关键不在于此，而是在于您一方面将“误差”与“范围”强行搅和在一起，另一方面却将“误差”从“误差的不确定度”中竭力剔除，然后将“误差范围”与“不确定度”这两个非同种量放到一起去比较、分析和说事。从您在435楼回复的最后一段话就可以看到，还是在和稀泥地说“不确定度”与“误差范围”的不同。不知道您是真不明白我的意思还是装不明白。“不确定度”与“误差范围”当然是不同咯，两个非同种量放在一起PK，无可比性，这是最关键的。关于这个观点，我早在278楼已经亮明了我的观点。尽管在这个问题上有不少人概念比较混淆，那我们讨论问题就是要将混淆的地方找出来，分析混淆的原因。而不是要充当“来说是非者，便是是非人”的角色。

我的态度是明朗的，绝不允许将不确定度与误差范围画等号或者捣成一锅糨糊。我认为，史老师复制的李慎安老师的两段文字，其中第二段“测量不确定度理解为被测量真值所处范围的量度，……用于说明被测量真值所处范围的一个参数”只要将“范围”一词更换为“范围的宽度”就是正确的，还是那句话，不确定度只是“宽度”，不是“范围”。规矩湾锦苑 发表于 2014-7-13 03:21

以上是您在432楼回复史先生的原话。我真佩服您，见什么人说什么话。请您解释一下，您在此处所说的“宽度”是画蛇添足呢？还是与435楼中所说的“宽度”有所区别呢？我已被您绕得云里雾里啦，但愿不会给其他量友产生误导。

回复 438# 路云

　　呵呵，“误差范围”本来就是“范围”的一种，只不过在“范围”前面加了一个定语，“误差范围”完全继承了“范围”的全部“基因”。“范围”是指“一定的界限”。“界限”落实到计量领域里的误差概念上，就是误差的范围。虽然您说的“范围”例子中“范围宽度”都是相同的0.02kg，但，(9.98～10.00)kg、(10.01～10.03)kg是不同的测量结果范围，(-0.02～0.00)kg、(+0.01～+0.03)kg是不同的误差范围，因此它们都是不同的“范围”。这也进一步说明“范围”和范围的“宽度”根本不是一回事，将它们搅合在一起是错误的。不确定度只是宽度而不是范围，误差范围是范围的一种，宽度和范围有天壤之别，不确定度与误差范围也就有天壤之别。将两者搅合在一起完全违背国家关于不确定度的定义真谛。
　　“测量不确定度理解为被测量真值所处范围的量度，……用于说明被测量真值所处范围的一个参数”只要将“范围”一词更换为“范围的宽度”就是正确的。我说的这句话真实意图仍然是“范围”和“宽度”不能画等号，要想使史老师的这段话正确，就必须将史老师所说的“范围”改为范围的“宽度”，此处我增加了“宽度”，“宽度”在这里是关键词，丝毫没有画蛇添足。我的观点是始终如一的，即不确定度只是宽度不是范围，误差范围是范围的一种，范围和宽度在概念图中是上下层关系，不是并列关系，层次都不同含义也就天壤之别，因此我们不能将不确定度和误差范围相混淆，他们是截然不同的两个术语。

回复 437# 规矩湾锦苑


   我认为老是在名词上纠结没有必要，很多定义，本身只是个虚词，只要关心它们的具体的数学或物理意义上的本质内涵就行了。

回复 440# 285166790


    同意你的看法，最主要的是理解定义本身的含义。重在理解！

回复 440# 285166790

　　我和老兄的观点并不相同。我认为要把某个理论或定理、定律吃透用活，就必须首先把与其相关的名词术语搞清楚。　　名词术语并不是“虚词”，它是国家组织相关专业和研究人员根据实践的总结和人们的实际需求总结提升而做的统一规定，目的是统一人们的理解和认识。我认为名词术语特别是基本名词术语揉不得一粒沙子，大家如果对本专业的名词术语不顾国家统一规定而各行其是胡乱解读，那就会出现“盲人摸象”，甚至是“指鹿为马”的局面，要么无法使讨论进行下去，要么就会得出令人“只缘身在此山中”甚至“南辕北辙”的令人啼笑皆非的结果。现在的问题是，已经出现了将不确定度与误差或者误差范围混为一谈，甚至认为可以相互替代的观点，我认为这种观点就是因为错误的认为两个术语的“本质”相同，混淆了两个术语，所以才出现了令人云里雾里甚至认为不确定度就应该与误差范围画等号的南辕北辙式的错误。

回复 439# 规矩湾锦苑

    扯了半天，还是在这里搅局。我从来都没有将“不确定度”与“误差范围”相混淆，是您将这两个不同类型的量放在一起PK说事。我的观点很明确，不要将两种不同类型的量放在一起分析比较，一方面是无可比性，二方面也比不出结果。
    1、不确定度←→范围；
    2、误差的不确定度←→ 误差范围；
    3、不确定度←→ 误差范围；
    4、误差的不确定度←→ 范围
    以上四种情况，我只赞同对1、2两种情况进行分析，因为它们都是同种量。第1种情况两者都是纯离散性参量，在表达可靠度信息方面，功能相当，两者的区间只有宽度信息，没有位置信息。第2种情况两者都关联了相同的偏移性参量“误差”,即有准确度信息，又有可靠度信息，也就是我们常说的“既有宽度信息，又有位置信息”。第3、4种情况两者都不是同类量。我是坚决反对用这种本身就是概念混淆的东西，来达到说服、驳斥他人概念混淆的目的。而您恰恰是在用了第3种情况，将两个非同种量搅合在一起讨论。我只是提醒您不要将两个非同种量放在一起说事，而您却回答我“驴头与马嘴之间不能划等号”。我实在是无语！

回复 443# 路云

　　呵呵，我也没有说路兄将“不确定度”与“误差范围”相混淆，我是针对本主题帖的核心“不确定度理论与误差理论的关系”来说的，至于有没有人将“不确定度”与“误差范围”相混淆，只需要回头看看已发表的帖子就行了，而且我认为讨论就是讨论，绝不能追究个人的责任，是谁将“不确定度”与“误差范围”相混淆了，其实并不重要，重要的是讨论这种混淆是否正确。
　　路兄认为您列出的四种情况只能对1、2两种情况进行分析，因为它们都是同种量。只对1、2两种情况进行分析，也是可以的，但：
　　说因为1的不确定度和范围都是同种量，在表达可靠度信息方面，功能相当，“两者的区间只有宽度信息，没有位置信息”，是不确凿的。路兄可以查一下名词“范围”的解释，范围不是宽度，范围的直接定义是用了“界限”，界限的第一特性是位置，宽度是隐含的，是界限的两个边界之差。
　　说第2种情况两者都关联了相同的偏移性参量“误差”，即有准确度信息，又有可靠度信息，也就是我们常说的“既有宽度信息，又有位置信息”也有失偏颇。不确定度，无论在其前面冠以何等冠冕堂皇的帽子，也只有可信性信息而绝无准确性的信息，误差范围则只有准确性信息而绝无可信性信息。
　　既然路兄也坚决反对用这种本身就是概念混淆的东西，来达到说服、驳斥他人概念混淆的目的，我很赞成。那么我们就看看您的2和3的区别吧，无外乎是否给“不确定度”戴不戴帽子而已。戴“误差”也好，戴“测得值”也好，还是戴“测量结果”、“测量过程”也罢，无论您给它戴什么帽子，丝毫无损于“不确定度”的本质，它仍然是“不确定度”，我们不能说因为一个人换了一顶帽子就不是那个人了。同样的参数不确定度怎么反而是两个非同种量了呢？

回复 442# 规矩湾锦苑


   老提“误差范围”干什么？貌似现在的书中也不用这个术语了，要用也是“极限误差”。况且每个术语肯定有自己的定义，有可能相似，但显然不可能完全是一回事。这也需要研究？

回复 444# 规矩湾锦苑


    老师，您这么有空，何不从统计学的角度来给我们分析测量不确定度在数学上和计量学上所表达的含义是什么？不要再玩文字游戏啦！

回复 444# 规矩湾锦苑
    “搅合成瘾”这四个字用在您身上是一点没错。我说第1种情况“只有宽度信息，没有位置信息。”意思是说两者都不关联偏移参量“误差”。这里的“范围”一词是针对“误差范围”而言的。“误差”是偏移量，是位置坐标信息，“范围”是离散量，是区间宽度信息。“误差范围”是由“误差”与“范围”组合而成的，“误差范围”的表达方式有两种(如：“±1”和“-1～+1”)，这两种方式都无法将位置信息与宽度信息分开，所以无法与“不确定度”这个纯离散量放在一起分析比较，因为两者是非同种量。所以我们要换一种表达方式，将表示位置信息的偏移量“误差”，与表示宽度信息的离散量“范围”分开，即：用平均误差为0(或极限误差为+1和-1)来表示位置信息的偏移量“误差”，用波动范围为2来表示宽度信息的离散量“范围”，“不确定度”的地位就相当于此处所说的“范围”。而您所解释的所谓“范围”也好，“界限”也罢，字里行间都隐含着误差的信息(“界限的第一特征是位置”)。说穿了就是“误差范围”的简称，是将“误差”两字省略掉了，只有“是两个边界之差”这句话才说到了点上。

说第2种情况两者都关联了相同的偏移性参量“误差”，即有准确度信息，又有可靠度信息，也就是我们常说的“既有宽度信息，又有位置信息”也有失偏颇。不确定度，无论在其前面冠以何等冠冕堂皇的帽子，也只有可信性信息而绝无准确性的信息，误差范围则只有准确性信息而绝无可信性信息。规矩湾锦苑 发表于 2014-7-14 17:45

    看清帖子内容再说话，我说的第2种情况是“不确定度”吗？我说的是“误差的不确定度”，与之对应的是“误差的范围”。哪一部分与哪一部分对应，我想规版的语文水平不至于看不出来吧！与第1种情况相比，两者都关联了同一对象“误差”。哪一部分表示了位置信息，哪一部分表示了宽度信息，不需要我多加解释了吧！“不确定度无准确度信息，只有可靠度信息”的结论用不着您三番五次地在此赘述，至于“误差范围”是不是只有准确度信息而无可靠度(或可信度)信息，那就有待广大量友去甄别了。

既然路兄也坚决反对用这种本身就是概念混淆的东西，来达到说服、驳斥他人概念混淆的目的，我很赞成。那么我们就看看您的2和3的区别吧，无外乎是否给“不确定度”戴不戴帽子而已。戴“误差”也好，戴“测得值”也好，还是戴“测量结果”、“测量过程”也罢，无论您给它戴什么帽子，丝毫无损于“不确定度”的本质，它仍然是“不确定度”，我们不能说因为一个人换了一顶帽子就不是那个人了。同样的参数不确定度怎么反而是两个非同种量了呢？规矩湾锦苑 发表于 2014-7-14 17:45

    您是真没看懂啊，还是装糊涂啊？“不确定度(U)”与“误差范围(±Δ或-Δ～+Δ)”是同种量吗？“误差的不确定度(E±U)”与“范围(2Δ)”是同种量吗？443楼所列的四种情况中，只有1、2两种情况，箭头两边的量才是同种量。

回复 445# 285166790

　　我已重复再三，并不是我老提“误差范围”，大家都可以回头再看看帖子，“本来就是要用扩展不确定度代替误差范围”，这是部分量友的观点原文，我一字未改。如果您也认为不确定度只表示宽度，不表示范围，更不能代替误差范围，我们的看法也就一致，那就的确没有必要“再玩文字游戏”，没有研究和讨论的必要了。

回复 447# 路云

　　既然路兄也认为：本主题帖的范围一词是针对误差范围而言的。“误差”是偏移量，是位置坐标信息，“范围”是离散量，是区间宽度信息。“误差范围”是由“误差”与“范围”组合而成的。我们的观点在这句话上达到了一致。请问路兄，“误差范围”是由“误差”与“范围”组合而成的，误差含有位置信息，范围含有宽度信息，组合而成的误差范围含有什么信息？位置信息无缘无故地丢失了吗？另外，无论是语文的还是技术的、专业的文字记载，路兄又在哪里查到过关于“范围”只表示宽度信息而无位置信息的依据呢？
　　路兄说的“误差的不确定度”，不就是不确定度吗，无非戴了一顶帽子罢了。“不确定度”本来就是个简称，其前面必须有个帽子，如测量结果的不确定度，测量方案的不确定度，测量过程的不确定度等都属于不确定度。把“误差”作为被测对象，得到的测量结果就是误差（如示值误差），误差的不确定度就是测量结果的不确定度。
　　“误差的范围”则并不简单，如果误差是被测对象，误差的范围就是规程、规范、标准、图纸、工艺或设计人员规定的计量要求（即被测对象合格与否的允差范围）。如果误差是偏离被测量真值程度的那个准确性参数，误差的范围就变成了限制测量方案准确性的指标。但无论是计量要求的允差范围还是测量方案的准确性范围，它们都是“范围”，既有宽度限制信息也有位置限制信息。
　　路兄说，“误差范围”的表达有“±1”和“-1～+1”两种方式，这两种方式都无法将位置信息与宽度信息分开，所以无法与“不确定度”这个纯离散量（应该是纯宽度）放在一起分析比较，因为两者是非同种量。这个观点正是我一再反复强调的，我举双手赞成。但紧随其后的一转身就又回到了“不确定度”的地位就相当于“范围”的老路上了，“范围”又变成没有位置信息只有宽度信息的东西了。
　　关于“不确定度(U)”与“误差范围(±Δ或-Δ～+Δ)”不是同种量，这一点我也一直强调再三，我们观点达到一致。基于此，也说明了“不确定度”的地位就相当于“范围”的论点是错误的，“本来就是要用扩展不确定度代替误差范围”的观点就更是错误的了。

回复 449# 规矩湾锦苑

请问路兄，“误差范围”是由“误差”与“范围”组合而成的，误差含有位置信息，范围含有宽度信息，组合而成的误差范围含有什么信息？位置信息无缘无故地丢失了吗？规矩湾锦苑 发表于 2014-7-15 03:47

    您是不是装看不懂呀？“误差范围”当然是即含有位置信息，又含有宽度信息咯。所以才不能与只含有宽度信息的“不确定度”进行比较。

路兄说，“误差范围”的表达有“±1”和“-1～+1”两种方式，这两种方式都无法将位置信息与宽度信息分开，所以无法与“不确定度”这个纯离散量（应该是纯宽度）放在一起分析比较，因为两者是非同种量。这个观点正是我一再反复强调的，我举双手赞成。但紧随其后的一转身就又回到了“不确定度”的地位就相当于“范围”的老路上了，“范围”又变成没有位置信息只有宽度信息的东西了。规矩湾锦苑 发表于 2014-7-15 03:47

    “范围”要是又有位置信息，也有宽度信息，那“误差”两字冠于前面不是脱了裤子放屁呀。都是表示范围，“误差范围”与“示值范围”相同吗？如果不同，不同之处在哪里？唯一的区别不就是“范围”所关联的对象有别吗。正因为所关联的对象不同，物理意义也就不同，位置坐标信息也就不同。“不确定度”是一个纯离散性的指标，丝毫没有“误差”的信息(位置信息)，因此不能直接与“误差范围”去分析比较，只能将“误差”信息(位置信息)从“误差范围”中剔除，用一个纯离散性指标(宽度信息)来与“不确定度”进行分析比较。所以我才将“误差”与“范围”拆分，我在本主题所说的这个“范围”就是特指这个纯离散性的宽度指标。我的语文水平不高，想不到更确切的词汇来描述这个特指的“范围”，也唯恐误导广大量友。您的水平更高，是不是有请您来为广大量友找一个更贴切的词来描述，并解释一下这个特指的、纯离散性的、有别于“不确定度”的宽度指标，或者举几个没有“误差”信息(位置信息)，只表达宽度信息的具体示例，以便广大量友更好地理解。