论不确定度理论与误差理论的关系

都成兄399楼的图形非常好，形象地说明了测量结果的品质两大参数在经典误差理论时期和不确定度诞生后的现代是如何处置的。
　　经典误差理论时期（图左边部分）只有误差没有不确定度概念，因此，图中测量结果只有误差一个质量参数，即只有准确性评判指标。
　　不确定度诞生后的“当今的处理”（图右边部分）既有误差也有不确定度，说明当今人们已经认识到测量结果的质量参数不只误差一个，还有测量不确定度。图中显示出测量不确定度产生的原因或来源，一个是随机误差，随机误差引入的不确定度可称为随机效应带来的不确定度；另一个是未知系统误差，未知系统误差引入的不确定度可称为系统效应带来的不确定度。图右边部分还告诉我们，系统误差与随机误差虽然导致产生不确定度，但它们的组合仍然是测量误差，测量误差与不确定度并列共同评判测量结果的品质，谁也不能代替谁。而经典误差理论中的粗大误差在当今被作为测量结果中的异常值，无论在经典误差理论和不确定度诞生后的当今，都会被从测量结果中剔除。

回复 399# 都成


         不确定度所表达的内容，远超误差理论的范畴。如关于被测量本身的特性。

回复 401# 规矩湾锦苑


      您理解错了。
      在过去的误差理论中是用随机误差与未定的系统误差的综合（合成）来描述测量结果的质量，也就是您所说的可疑性，您似乎不承认，而且非常固执，这是误差理论的难点和核心，如果误差理论连这一点都没解决，它还解决了什么？粗大误差和已定的系统误差都是小儿科。现在这部分内容用不确定度的概念和处理方法取而代之，来描述测量结果的质量。不确定度理论与误差理论的关系大致就是这样，没那么复杂和深奥，不确定度不是空降而来的，也可以不称其为“理论”，而看做是误差理论的一部分，就叫“测量不确定度评定”，这在部分《误差理论与数据处理》大学教材中已经体现，它一定是要取代原来的“随机误差与未定的系统误差的综合（合成）”部分。由李慎安老师主审的还未出版的一本教材就是这样处理的，书名暂定为《误差及不确定度理论与数据处理》，仍然叫《误差理论与数据处理》也没问题 。
      学好了误差理论的人学不确定度评定会自然上手，理不清关系的人永远觉得神秘，死套教条不去探讨简化会永远觉得复杂，误差理论中可忽略的不确定度评定一样可忽略，误差理论中估计的分布不确定度评定中一样可用，说误差理论简单的不确定度评定中同样简单。。。。。

    测量不确定度的定义目前已经给出了四个，是有点乱，可用（由测量结果给出的被测量估计值的可能误差的度量）这个来理解，其它三个大致也是这个意思，少在定义上扯淡。其实按中文造词组句直接可理解为：测量结果不能确定的程度。即以测得值为中心不能超出多少。

回复 403# 都成


   都成老师又亲自上阵讲解了，给个赞。不过我估计结局还是一样的，能理解同志们早都理解了，不能理解的永远也理解不了。

回复 404# 285166790

您的预测很有可能发生，放心吧，上边是本话题的最后一贴，一定要忍住。

回复 403# 都成

　　在过去的经典误差理论中是用随机误差与未定的系统误差的综合（合成）来描述测量结果的质量，这个质量指标叫“精密度”，经典误差理论还有一个用来描述测量结果质量的指标是用系统误差来描述的，叫做“正确度”或“偏移”，精密度与正确度从不同侧面反映了测量结果的准确性，因此它们的综合效应才是测量结果的“准确度”。
　　而“不确定度”的定义完全脱离“精密度”、“正确度”、“准确度”、以及过去还说过的“精确度”。“精密度”、“正确度”、“准确度”、“精确度”等都是建立在“误差”基础上的概念，都没有脱离误差理论的框架，都是定量或定性评判“准确性”的参数或指标。
　　“不确定度”与“误差”属于并列的两个术语，“不确定度”独立于“误差”，用误差理论解释不确定度现象将永远是一锅浆糊，效果只能是把大量本质不同的术语混淆不清，越解释越糊涂。在“概念系统图”中，“不确定度”与“误差”两个术语只存在关联关系（属于“因果”的关联关系），不存在从属关系和种属关系，相互之间谁也不是谁的一部分，谁也不是谁的一种，谁也替代不了谁。
　　如果我们把不确定度理解为“测量结果不能确定的程度，即以测得值为中心不能超出多少”，那么请都成兄能否讲讲如何解读测量结果的误差范围？误差范围是测量结果的什么程度呢？

回复  规矩湾锦苑


      测量不确定度的定义目前已经给出了四个，是有点乱，可用 ...
都成 发表于 2014-7-10 10:02

定义都给了四个，才是有点乱？不管如何定义，都可以如此这般理解，嘿嘿！

回复 406# 规矩湾锦苑


     发言的人真的只有您不知道“测量误差范围”与....的关系，而且也没有什么人能跟您解释清楚。倘若JJF1059真有那么一天清醒了，按您的逻辑，或许也要怪他不听您的是犯错误了？您这一罐浆糊别人是理不清的。

学习之共同之处，区分差异之点

学习之共同之处，区分差异之点

　　我并不认为“发言的人”除我以外，“都不知道测量误差范围与……的关系”，只不过lyx老师没有细心观察和发现而已。我至今仍然认为我说的道理并不是我的逻辑，而是JJF1059的真谛，因此不可能出现老师所预言的他不听我的的而犯错误的情况。另外我一直认为将不确定度和误差搅成浆糊的不是我，我一直是严格区分它们的，将它们混淆不分搅成浆糊的自有人在。
　　不确定度诞生后，其定义虽然几经更改，但只要是官方正式发布的定义（非官方的个人解释例外），定义的本质都没有变，所有定义相互之间都不存在矛盾，只是越改越简单明了和直截了当，无论哪个定义都点明了不确定度的本质是：
　　1.不确定度是人们通过有关（出具测量结果的测量过程）的信息评估出来的。
　　因此，不确定度不是通过测量和理论计算得到的，可以说不确定度评定，不能说不确定度计算或不确定度测量。
　　2.不确定度是被测量真值可能存在区间的“宽度”（半宽）。
　　因此，不确定度不是测量结果的误差“范围”，也不是被测量真值的存在“范围”，不确定度不是范围，只是宽度。
　　3.不确定度是个“非负参数”，这个参数可被用于测量结果的“可疑度”（又称可信性、可靠性）的量化评判。
　　综上所述，可见不确定度完全不同于误差或误差范围，任何将它们相混淆，或试图用误差理论解释不确定度评定理论的想法和做法都是错误的。只要人们有丝毫将它们混淆的想法，必将导出一系列的不可思议的结论，甚至会置不确定度理论与误差理论于你死我活的境地。

回复 411# 规矩湾锦苑


     您这么捣糨糊还能捣出“真谛”来？！ 您说的就是“真谛”，也不用问问编制JJF1059的专家们？他们大多都健在啊！.... JJF1059的编制专家们确实应该好好研究一下他们的“定义”是如何催生了您这凡人不解的“高论”！

   请您好好看清楚：我说的是发言的人除您以外都知道！只有您自己不知道。

   您要向别人阐释“不确定度”，就该先好好搞明白“随机量”或“不确定量”是怎么回事？弄清楚它们需要如何表达？搞清楚“标准偏差”的物理意义？......什么都不明白，就死抠“定义”文字，也不管实用，就能弄出“真谛”？

回复 412# njlyx

　　我说的已经非常清楚，我从来都反对在不同术语，特别是基本术语之间捣糨糊。凡是我感到有可能造成概念混淆、概念模糊或偷换概念的嫌疑之处，我会毫无保留地提出不同意见，以供量友们加以对比，加以识别。只要稍微回头看看本主题帖的各个回帖就一定会发现，在不确定度与误差或误差范围之间，在不确定度评定理论与误差理论之间，我是泾渭分明的，捣糨糊的人决不是我，而是另有其人。　　另外，禁不住我还要指出另一个概念模糊的嫌疑之处，不能用“随机量”偷换“随机误差”，尽管随机误差和不确定度都与“随机量”相关联，也不能因为都是随机量，就说那应都是一回事，随机量还有很多很多。“标准偏差”是表征“随机量”大小的一个参数，同样也不能因为不同的值都使用了“标准偏差”表征大小，这些不同的值也变成了同一回事。我认为，国家标准和规范既然规定了术语的定义，我们不去“死抠”定义的真谛，而以“实用”为借口任意解读，并依此反驳他人“死抠定义”，这不是技术学习和技术探讨应持有的正确态度。

回复 413# 规矩湾锦苑


   “实用”是计量测试中一切概念、‘理论’生存的根本，不能实用的东西容你在这儿瞎折腾？！... 纯数学的东西似乎也不是您擅长的方面？ 您有如此耐心，何不结合您积累的实践经验，给后辈说点能“实用”的东西？

　　国家标准、规范给出的术语定义，本身就是来自于实践，属于实践的升华，正确理解了国家标准、规范给出的术语定义，自然就会正确使用术语，在实际工作中指导实践。避开国家标准、规范给出的定义，片面地以“实用”和不“死抠”规定的含义为由，将不同的术语相混淆，力图捣成一锅糨糊，错误解读术语，这种所谓的“实用”才是真正的“瞎折腾”，还是不要为好。

回复 415# 规矩湾锦苑


   JJF1059中没有明说的那个“散布中心”为什么不是99.9%的人理解的“测得值”或“最佳估计值”？ 而是您老人家说的那个XXXXX？！--- 是哪个参与制定者授权您发布？还是您有皇室遗尊？....请您先给大家一个能够接受的答案吧。

   若如您胡侃的那样：“测量不确定度”既不是实验测试统计所得？也不是理论分析计算所得？【或许我等凡人未能理解神仙原话：
1.不确定度是人们通过有关（出具测量结果的测量过程）的信息评估出来的。
　　因此，不确定度不是通过测量和理论计算得到的，可以说不确定度评定，不能说不确定度计算或不确定度测量。
】.....凡人真不知道该如何“评定”了！

回复 416# njlyx

　　您的问题我已经多次回复过，既然lyx老师再次问及，我不妨再总结回复如下：
　　JJF1059.1-2012的3.12条给“不确定度”的定义是“根据所用到的信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数”。
　　追根到JJF1059-1999的2.11条，可知最早给“不确定度”的定义是“表征合理地赋予被测量之值的分散性 ，与测量结果相联系的参数”。其中给出的注中进一步进行了说明：
　　注1：此参数……或说明了置信水准的区间的半宽度。
　　注2：其中一些分量可用测量列结果的统计分布估算，……另一些分量则可用基于经验或其他信息的假定概率分布估算。
　　注5：不确定度一词指可疑程度，广而言之，测量不确定度意为对测量结果正确性的可疑程度。
　　综合上述国家给出的不确定度正式定义可以得出以下结论：
　　1.不确定度是人们“根据（获得测量结果）所用到的信息”主观“估算”出来的，不是通过测量或理论计算得到的。因此，不确定度由主观估计得到这个结论是不确定度定义规定的，不是谁想“胡说”就随口说得出的。如果有人说是通过测量或理论计算得到的，也可以拿出正式法定认可文件条款推翻我的这个结论。
　　2.估算出来的不确定度是“表征合理地赋予被测量之值的分散性的“。而“被测量之值”在GUM中特指“被测量真值”，其中“真”字被认为是多余的而被省略，因此其含义可解读为：不确定度是表征合理地赋予被测量真值的分散性的。因此不确定度不是用来表征测量结果的误差范围的，不确定度与误差范围是有严格的界限的，不可以相互混淆或相互替代。而本主题帖中不乏有将不确定度与误差范围画等号或相互替代的错误意见存在。
　　3.被测量是特定的，其真值是唯一的，因此这个“真值的分散性”是指真值在“置信水准的区间的半宽度”。因此，不确定度只是一个区间的“半宽度”，而不是一个什么“区间”或“范围”，区间或范围的“宽度”与区间或范围不是同一个层次的术语，在概念图中宽度是范围的从属关系，是范围的组成部分之一，并非并列关系，不能相提并论。
　　4.人们用这个真值“置信水准的区间的半宽度”作为一个“非负参数”定量评判“测量结果正确性的可疑程度”，而可疑度的反义词就是可信性、可靠性。因此，不确定度定义明确了其用途虽然和误差一样是评判测量结果品质的重要参数之一，但它只是用来评判测量结果的可信性，而不能用来评判测量结果的准确性，这也是与“误差”最重要的的区别之一。而本主题帖中持有“不确定度则表征了误差分散性，就是误差的误差”，“测量不确定度值本身是相关责任者就相关测量误差‘限’或测量误差‘范围’，对使用者的一个‘承诺’”观点的并不是一个，这种观点完全不顾不确定度与误差或误差范围的这一最重要的区别。
　　其实史锦顺老师在顶楼就直接引用了GUM相关条款，说明了不确定度与误差的不同。其中E5.1条：“本导则的重点是测量结果及其评定的不确定度。而不是不可知量真值和误差”，“本导则实际上要将不确定度和不可知量‘真值’和误差即通常要混淆的术语区分开”，明确指出将不确定度与误差相混淆是人们的一种惯性思维，是常见的错误，强调了一定要避免将它们混淆。E5.4条：“本导则的使用方法的重点是放在量的观测的（或估计的）值和……变动性，完全不必提及误差”。这一条强调了评判测量结果的可信性不要提及误差，因为误差是评判测量结果准确性的参数，使用误差评判可信性，就意味着错用了术语。D5.1条： “即使评定的不确定度很小，仍然不能保证测量结果的误差很小。测量结果的不确定度不一定可表明测量结果接近被测量值的程度”。这一条再次告诫我们，不确定度不是误差，不确定度即便很小，误差也可能非常大。误差才是表明测量结果接近被测量真值程度的参数，不确定度并不表明测量结果接近被测量真值的程度，不确定度微乎其微，可信性很强时，测量结果仍可能偏离被测量真值很远，准确性很差。
　　我相信，无论业内的“神人”还是“凡人”，只要认真拜读国家标准和规范给定的定义，而不是以“实用”为由，以不“死抠定义”为借口，仅凭自己的意愿随意解读，不确定度的定义及其注给出的上述含义是浅显的，明摆着的，并没有什么深奥的道理，应该很容易理解。

回复 417# 规矩湾锦苑


    别瞎绕，请正面回答： JJF1059中没有明说的那个“散布中心”为什么不是99.9%的人理解的“测得值”或“最佳估计值”？ 而是您老人家说的那个XXXXX？！--- 是哪个参与制定者授权您发布？还是您还有什么尚方宝剑？....请您先给大家一个能够接受的答案吧。

       您压根就没弄明白为什么测量不确定度“定义”里会弄出个“量值的分散性”，如果“定义”制定者真如您说的那样，只考虑确定不变的单值量值对象（即真值确定、唯一的情况），是没有您在此糊搅的余地的！！
      正是因为许多量值对象的真值是不唯一的，实际也就是‘量值’的‘定义’有某种‘不确定性’【例如，一个实际圆盘的直径、一根实际钢棒的长度、....都会有无穷多个‘真值’】，测量不确定度“定义”的制定者们想把这种‘不确定性’也囊括进去【这种‘不确定性’当然是与‘测量误差’无关的！属于工件的‘加工质量’范畴，本来有‘不圆度’、‘平行度’、....等‘形位误差’描述，本不该由“测量不确定度”认领，但............】，便有了个含混的“量值的分散性”！

   【测量不确定度值本身是相关责任者就相关测量误差‘限’或测量误差‘范围’，对使用者的一个‘承诺’】就是本人的观点，它不从现行“定义”把‘量值’本身的‘不确定性’囊括进去的做法----囊括后不应再称“测量不确定度”，应该叫做“量值不确定度”。

回复 417# 规矩湾锦苑


      我一向认为，你的概念的错误，来自不确定度论的基本文件。由于这些基本文件的混沌，才造成了你的混沌。你的才智大概就是这么个水平：理解文件，照本宣科，而无力判断理论本身的是非曲直。我们讨论三年了，竟对你没什么作用，我百思不得其解，最近才明白，原来你也到了古稀之年。嗨，有什么办法呢？面对一个思想守旧的老者！
     我劝你还是有点自知之明，不要固执下去。我曾说你“执着”，你不但不醒悟，反而说我在夸奖你。“执着”一词是佛教用语，意思是迷在某一点上，不得解脱。你正是迷在“上了书的都是正确定的”这个老教条。不确定度的四、五个定义，矛盾重重，你却把它说得天花乱坠。你的执着已成迷信。该换换思路了。“执着”一词，王朔在《渴望》中把它用成正面词汇，后来流传开，是新的意思了。你要摆脱词典上的“执着”，而换成王朔意义下的“执着”。

我认为史锦顺老师的评价是公允的，我的概念的所谓“错误”（对概念的定义理解）的的确确“来自不确定度论的基本文件”。我认为我尊重了国家标准定义的原文，或者如史老师所说是“照本宣科”的。而lyx老师对定义的理解是脱离定义的原文，是“不从现行定义”出发，而是按所谓“不死抠”定义和“实用”为借口，自行想象进行的解读。
　　我认为我已经正面回答了那个“散布中心”为什么不是99.9%（其实这个人数比例也是一种想象）的人理解的“测得值”或“最佳估计值”的问题。不确定度定义已经说得明明白白，它只是个“宽度”而不是“范围”，它只是个区间的半宽，而不是什么散布区间，以任何位置为中心都不影响“宽度”，这是常识，不确定度不涉及任何什么对称中心的问题。范围或区间才有对称中心，宽度不存在对称中心，这是众所周知的。因此，说“散布中心”是“测得值”或“最佳估计值”，纯属是个别人的臆想，在术语定义中查不到半个字的根据。

回复 420# 规矩湾锦苑


      不知现行“定义”的制定者作何感想？... 如果高看您，或以为您在‘讥讽’？ 但愿您不是制定者之一，...

回复 417# 规矩湾锦苑

1.不确定度是人们“根据（获得测量结果）所用到的信息”主观“估算”出来的，不是通过测量或理论计算得到的。 规矩湾锦苑 发表于 2014-7-11 20:39

      不确定度评估方法分两类，除了B类评估如您所说之外，A类评估就是通过测量和理论计算得到的，完全是客观的，并非如您所言全是“主观”拍脑袋得出的。

3.被测量是特定的，其真值是唯一的，因此这个“真值的分散性”是指真值在“置信水准的区间的半宽度”。因此，不确定度只是一个区间的“半宽度”，而不是一个什么“区间”或“范围”，区间或范围的“宽度”与区间或范围不是同一个层次的术语，在概念图中宽度是范围的从属关系，是范围的组成部分之一，并非并列关系，不能相提并论。规矩湾锦苑 发表于 2014-7-11 20:39

      “范围”也好，“宽度”也罢，意思都是“区间”，没有本质的区别，只不过对于不确定度来说，这个“宽度”的大小只是区间的一半，而“范围”的大小则是区间的全部(即区间的宽度，不含位置坐标信息)。您所理解的所谓“范围”不是脱离了坐标位置的真正意义上的范围，而是揉进了“误差”信息的“误差范围”，而且顽固不化。因此，没有人能跟您扯得清楚。

回复 421# njlyx

但不知老兄所说的“现行的定义”，应该是GUM给出的，还是VIM3给出的，或者是由国内的某些大牌名家根据自己的理解随意给出的。
不确定度定义多多（按都成兄的解释应有4种，一种东西何须4种定义！），且内容描述多变，依我看定义的含混不清才是真正的罪魁祸首！
所以要怪也怪不到”按定义文字忠实解读“的规版，......


像不确定度这种连自己的标签都印不清楚的商品，就是伪劣残次品，实在是登不得大雅之堂。
本人坚决支持史老，干掉这种伪劣残次品，同时也期待国内大能们能够搞出个好的替代，包括清晰、明确、完整、常人都可以轻而易举地正确理解的定义，并以规范形式明确给出，而不是停留于个人的口头解释，哪怕这种口头解释来自于李慎安、叶德培等老师。

回复 398# 规矩湾锦苑

要回答重复性是否误差，那就先要用提问重复性是不是误差的理由问一下随机误差是不是误差。在计量检定领域重复性有两个定义，其一是用多次测量的测量结果最大与最小测量结果之差定义的，其二是和随机误差一样用实验标准偏差定义的，两者无一不是“误差”的范畴。 规矩湾锦苑 发表于 2014-7-8 16:43

      先说其一，“多次测量的测量结果中，最大与最小测量结果之差”与误差有何关系？最大值、最小值当然与误差有关，但它们的差值却是一个非负参数，只表征范围的大小，与误差毫无关系。用不同的测量器具对同一被测量分别进行的一组测量，各自测量结果的最大值与最小值分别不同，假设它们各自的差值(重复性)相同，说明什么？不言而喻。
      再说其二，和随机误差有关就一定是误差啦？荒谬。标准偏差是什么？请先弄清楚原理再来讨论。它是表征随机变量分布区间宽度的指标(注意：这里说的是随机变量，不是仅指随机误差)。它也是一个非负参数，根本不是误差。按您这么理解，与误差有关的就是误差，那“不确定度”也应该是“误差”了。跟您讨论问题，绕来绕去，再绕不知道会绕到那里去，长此“揉”、“绕”下去，初涉计量者会被您带入迷宫的。

回复 423# 星空漫步


     GUM、VIM3之类都只是建议，对国人没有法定约束力的，别国其实也未必完全照办。要紧的是要求我等必须照办的GB、JJF、....，期望它们有向好的修改--至少用中国人能够理解的中文把实际含义说清楚，以便下面不打乱仗!