论不确定度理论与误差理论的关系

回复  规矩湾锦苑


      测量不确定度的定义目前已经给出了四个，是有点乱，可用 ...
都成 发表于 2014-7-10 10:02

定义都给了四个，才是有点乱？不管如何定义，都可以如此这般理解，嘿嘿！

回复 406# 规矩湾锦苑


     发言的人真的只有您不知道“测量误差范围”与....的关系，而且也没有什么人能跟您解释清楚。倘若JJF1059真有那么一天清醒了，按您的逻辑，或许也要怪他不听您的是犯错误了？您这一罐浆糊别人是理不清的。

学习之共同之处，区分差异之点

学习之共同之处，区分差异之点

　　我并不认为“发言的人”除我以外，“都不知道测量误差范围与……的关系”，只不过lyx老师没有细心观察和发现而已。我至今仍然认为我说的道理并不是我的逻辑，而是JJF1059的真谛，因此不可能出现老师所预言的他不听我的的而犯错误的情况。另外我一直认为将不确定度和误差搅成浆糊的不是我，我一直是严格区分它们的，将它们混淆不分搅成浆糊的自有人在。
　　不确定度诞生后，其定义虽然几经更改，但只要是官方正式发布的定义（非官方的个人解释例外），定义的本质都没有变，所有定义相互之间都不存在矛盾，只是越改越简单明了和直截了当，无论哪个定义都点明了不确定度的本质是：
　　1.不确定度是人们通过有关（出具测量结果的测量过程）的信息评估出来的。
　　因此，不确定度不是通过测量和理论计算得到的，可以说不确定度评定，不能说不确定度计算或不确定度测量。
　　2.不确定度是被测量真值可能存在区间的“宽度”（半宽）。
　　因此，不确定度不是测量结果的误差“范围”，也不是被测量真值的存在“范围”，不确定度不是范围，只是宽度。
　　3.不确定度是个“非负参数”，这个参数可被用于测量结果的“可疑度”（又称可信性、可靠性）的量化评判。
　　综上所述，可见不确定度完全不同于误差或误差范围，任何将它们相混淆，或试图用误差理论解释不确定度评定理论的想法和做法都是错误的。只要人们有丝毫将它们混淆的想法，必将导出一系列的不可思议的结论，甚至会置不确定度理论与误差理论于你死我活的境地。

回复 411# 规矩湾锦苑


     您这么捣糨糊还能捣出“真谛”来？！ 您说的就是“真谛”，也不用问问编制JJF1059的专家们？他们大多都健在啊！.... JJF1059的编制专家们确实应该好好研究一下他们的“定义”是如何催生了您这凡人不解的“高论”！

   请您好好看清楚：我说的是发言的人除您以外都知道！只有您自己不知道。

   您要向别人阐释“不确定度”，就该先好好搞明白“随机量”或“不确定量”是怎么回事？弄清楚它们需要如何表达？搞清楚“标准偏差”的物理意义？......什么都不明白，就死抠“定义”文字，也不管实用，就能弄出“真谛”？

回复 412# njlyx

　　我说的已经非常清楚，我从来都反对在不同术语，特别是基本术语之间捣糨糊。凡是我感到有可能造成概念混淆、概念模糊或偷换概念的嫌疑之处，我会毫无保留地提出不同意见，以供量友们加以对比，加以识别。只要稍微回头看看本主题帖的各个回帖就一定会发现，在不确定度与误差或误差范围之间，在不确定度评定理论与误差理论之间，我是泾渭分明的，捣糨糊的人决不是我，而是另有其人。　　另外，禁不住我还要指出另一个概念模糊的嫌疑之处，不能用“随机量”偷换“随机误差”，尽管随机误差和不确定度都与“随机量”相关联，也不能因为都是随机量，就说那应都是一回事，随机量还有很多很多。“标准偏差”是表征“随机量”大小的一个参数，同样也不能因为不同的值都使用了“标准偏差”表征大小，这些不同的值也变成了同一回事。我认为，国家标准和规范既然规定了术语的定义，我们不去“死抠”定义的真谛，而以“实用”为借口任意解读，并依此反驳他人“死抠定义”，这不是技术学习和技术探讨应持有的正确态度。

回复 413# 规矩湾锦苑


   “实用”是计量测试中一切概念、‘理论’生存的根本，不能实用的东西容你在这儿瞎折腾？！... 纯数学的东西似乎也不是您擅长的方面？ 您有如此耐心，何不结合您积累的实践经验，给后辈说点能“实用”的东西？

　　国家标准、规范给出的术语定义，本身就是来自于实践，属于实践的升华，正确理解了国家标准、规范给出的术语定义，自然就会正确使用术语，在实际工作中指导实践。避开国家标准、规范给出的定义，片面地以“实用”和不“死抠”规定的含义为由，将不同的术语相混淆，力图捣成一锅糨糊，错误解读术语，这种所谓的“实用”才是真正的“瞎折腾”，还是不要为好。

回复 415# 规矩湾锦苑


   JJF1059中没有明说的那个“散布中心”为什么不是99.9%的人理解的“测得值”或“最佳估计值”？ 而是您老人家说的那个XXXXX？！--- 是哪个参与制定者授权您发布？还是您有皇室遗尊？....请您先给大家一个能够接受的答案吧。

   若如您胡侃的那样：“测量不确定度”既不是实验测试统计所得？也不是理论分析计算所得？【或许我等凡人未能理解神仙原话：
1.不确定度是人们通过有关（出具测量结果的测量过程）的信息评估出来的。
　　因此，不确定度不是通过测量和理论计算得到的，可以说不确定度评定，不能说不确定度计算或不确定度测量。
】.....凡人真不知道该如何“评定”了！

回复 416# njlyx

　　您的问题我已经多次回复过，既然lyx老师再次问及，我不妨再总结回复如下：
　　JJF1059.1-2012的3.12条给“不确定度”的定义是“根据所用到的信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数”。
　　追根到JJF1059-1999的2.11条，可知最早给“不确定度”的定义是“表征合理地赋予被测量之值的分散性 ，与测量结果相联系的参数”。其中给出的注中进一步进行了说明：
　　注1：此参数……或说明了置信水准的区间的半宽度。
　　注2：其中一些分量可用测量列结果的统计分布估算，……另一些分量则可用基于经验或其他信息的假定概率分布估算。
　　注5：不确定度一词指可疑程度，广而言之，测量不确定度意为对测量结果正确性的可疑程度。
　　综合上述国家给出的不确定度正式定义可以得出以下结论：
　　1.不确定度是人们“根据（获得测量结果）所用到的信息”主观“估算”出来的，不是通过测量或理论计算得到的。因此，不确定度由主观估计得到这个结论是不确定度定义规定的，不是谁想“胡说”就随口说得出的。如果有人说是通过测量或理论计算得到的，也可以拿出正式法定认可文件条款推翻我的这个结论。
　　2.估算出来的不确定度是“表征合理地赋予被测量之值的分散性的“。而“被测量之值”在GUM中特指“被测量真值”，其中“真”字被认为是多余的而被省略，因此其含义可解读为：不确定度是表征合理地赋予被测量真值的分散性的。因此不确定度不是用来表征测量结果的误差范围的，不确定度与误差范围是有严格的界限的，不可以相互混淆或相互替代。而本主题帖中不乏有将不确定度与误差范围画等号或相互替代的错误意见存在。
　　3.被测量是特定的，其真值是唯一的，因此这个“真值的分散性”是指真值在“置信水准的区间的半宽度”。因此，不确定度只是一个区间的“半宽度”，而不是一个什么“区间”或“范围”，区间或范围的“宽度”与区间或范围不是同一个层次的术语，在概念图中宽度是范围的从属关系，是范围的组成部分之一，并非并列关系，不能相提并论。
　　4.人们用这个真值“置信水准的区间的半宽度”作为一个“非负参数”定量评判“测量结果正确性的可疑程度”，而可疑度的反义词就是可信性、可靠性。因此，不确定度定义明确了其用途虽然和误差一样是评判测量结果品质的重要参数之一，但它只是用来评判测量结果的可信性，而不能用来评判测量结果的准确性，这也是与“误差”最重要的的区别之一。而本主题帖中持有“不确定度则表征了误差分散性，就是误差的误差”，“测量不确定度值本身是相关责任者就相关测量误差‘限’或测量误差‘范围’，对使用者的一个‘承诺’”观点的并不是一个，这种观点完全不顾不确定度与误差或误差范围的这一最重要的区别。
　　其实史锦顺老师在顶楼就直接引用了GUM相关条款，说明了不确定度与误差的不同。其中E5.1条：“本导则的重点是测量结果及其评定的不确定度。而不是不可知量真值和误差”，“本导则实际上要将不确定度和不可知量‘真值’和误差即通常要混淆的术语区分开”，明确指出将不确定度与误差相混淆是人们的一种惯性思维，是常见的错误，强调了一定要避免将它们混淆。E5.4条：“本导则的使用方法的重点是放在量的观测的（或估计的）值和……变动性，完全不必提及误差”。这一条强调了评判测量结果的可信性不要提及误差，因为误差是评判测量结果准确性的参数，使用误差评判可信性，就意味着错用了术语。D5.1条： “即使评定的不确定度很小，仍然不能保证测量结果的误差很小。测量结果的不确定度不一定可表明测量结果接近被测量值的程度”。这一条再次告诫我们，不确定度不是误差，不确定度即便很小，误差也可能非常大。误差才是表明测量结果接近被测量真值程度的参数，不确定度并不表明测量结果接近被测量真值的程度，不确定度微乎其微，可信性很强时，测量结果仍可能偏离被测量真值很远，准确性很差。
　　我相信，无论业内的“神人”还是“凡人”，只要认真拜读国家标准和规范给定的定义，而不是以“实用”为由，以不“死抠定义”为借口，仅凭自己的意愿随意解读，不确定度的定义及其注给出的上述含义是浅显的，明摆着的，并没有什么深奥的道理，应该很容易理解。

回复 417# 规矩湾锦苑


    别瞎绕，请正面回答： JJF1059中没有明说的那个“散布中心”为什么不是99.9%的人理解的“测得值”或“最佳估计值”？ 而是您老人家说的那个XXXXX？！--- 是哪个参与制定者授权您发布？还是您还有什么尚方宝剑？....请您先给大家一个能够接受的答案吧。

       您压根就没弄明白为什么测量不确定度“定义”里会弄出个“量值的分散性”，如果“定义”制定者真如您说的那样，只考虑确定不变的单值量值对象（即真值确定、唯一的情况），是没有您在此糊搅的余地的！！
      正是因为许多量值对象的真值是不唯一的，实际也就是‘量值’的‘定义’有某种‘不确定性’【例如，一个实际圆盘的直径、一根实际钢棒的长度、....都会有无穷多个‘真值’】，测量不确定度“定义”的制定者们想把这种‘不确定性’也囊括进去【这种‘不确定性’当然是与‘测量误差’无关的！属于工件的‘加工质量’范畴，本来有‘不圆度’、‘平行度’、....等‘形位误差’描述，本不该由“测量不确定度”认领，但............】，便有了个含混的“量值的分散性”！

   【测量不确定度值本身是相关责任者就相关测量误差‘限’或测量误差‘范围’，对使用者的一个‘承诺’】就是本人的观点，它不从现行“定义”把‘量值’本身的‘不确定性’囊括进去的做法----囊括后不应再称“测量不确定度”，应该叫做“量值不确定度”。

回复 417# 规矩湾锦苑


      我一向认为，你的概念的错误，来自不确定度论的基本文件。由于这些基本文件的混沌，才造成了你的混沌。你的才智大概就是这么个水平：理解文件，照本宣科，而无力判断理论本身的是非曲直。我们讨论三年了，竟对你没什么作用，我百思不得其解，最近才明白，原来你也到了古稀之年。嗨，有什么办法呢？面对一个思想守旧的老者！
     我劝你还是有点自知之明，不要固执下去。我曾说你“执着”，你不但不醒悟，反而说我在夸奖你。“执着”一词是佛教用语，意思是迷在某一点上，不得解脱。你正是迷在“上了书的都是正确定的”这个老教条。不确定度的四、五个定义，矛盾重重，你却把它说得天花乱坠。你的执着已成迷信。该换换思路了。“执着”一词，王朔在《渴望》中把它用成正面词汇，后来流传开，是新的意思了。你要摆脱词典上的“执着”，而换成王朔意义下的“执着”。

我认为史锦顺老师的评价是公允的，我的概念的所谓“错误”（对概念的定义理解）的的确确“来自不确定度论的基本文件”。我认为我尊重了国家标准定义的原文，或者如史老师所说是“照本宣科”的。而lyx老师对定义的理解是脱离定义的原文，是“不从现行定义”出发，而是按所谓“不死抠”定义和“实用”为借口，自行想象进行的解读。
　　我认为我已经正面回答了那个“散布中心”为什么不是99.9%（其实这个人数比例也是一种想象）的人理解的“测得值”或“最佳估计值”的问题。不确定度定义已经说得明明白白，它只是个“宽度”而不是“范围”，它只是个区间的半宽，而不是什么散布区间，以任何位置为中心都不影响“宽度”，这是常识，不确定度不涉及任何什么对称中心的问题。范围或区间才有对称中心，宽度不存在对称中心，这是众所周知的。因此，说“散布中心”是“测得值”或“最佳估计值”，纯属是个别人的臆想，在术语定义中查不到半个字的根据。

回复 420# 规矩湾锦苑


      不知现行“定义”的制定者作何感想？... 如果高看您，或以为您在‘讥讽’？ 但愿您不是制定者之一，...

回复 417# 规矩湾锦苑

1.不确定度是人们“根据（获得测量结果）所用到的信息”主观“估算”出来的，不是通过测量或理论计算得到的。 规矩湾锦苑 发表于 2014-7-11 20:39

      不确定度评估方法分两类，除了B类评估如您所说之外，A类评估就是通过测量和理论计算得到的，完全是客观的，并非如您所言全是“主观”拍脑袋得出的。

3.被测量是特定的，其真值是唯一的，因此这个“真值的分散性”是指真值在“置信水准的区间的半宽度”。因此，不确定度只是一个区间的“半宽度”，而不是一个什么“区间”或“范围”，区间或范围的“宽度”与区间或范围不是同一个层次的术语，在概念图中宽度是范围的从属关系，是范围的组成部分之一，并非并列关系，不能相提并论。规矩湾锦苑 发表于 2014-7-11 20:39

      “范围”也好，“宽度”也罢，意思都是“区间”，没有本质的区别，只不过对于不确定度来说，这个“宽度”的大小只是区间的一半，而“范围”的大小则是区间的全部(即区间的宽度，不含位置坐标信息)。您所理解的所谓“范围”不是脱离了坐标位置的真正意义上的范围，而是揉进了“误差”信息的“误差范围”，而且顽固不化。因此，没有人能跟您扯得清楚。

回复 421# njlyx

但不知老兄所说的“现行的定义”，应该是GUM给出的，还是VIM3给出的，或者是由国内的某些大牌名家根据自己的理解随意给出的。
不确定度定义多多（按都成兄的解释应有4种，一种东西何须4种定义！），且内容描述多变，依我看定义的含混不清才是真正的罪魁祸首！
所以要怪也怪不到”按定义文字忠实解读“的规版，......


像不确定度这种连自己的标签都印不清楚的商品，就是伪劣残次品，实在是登不得大雅之堂。
本人坚决支持史老，干掉这种伪劣残次品，同时也期待国内大能们能够搞出个好的替代，包括清晰、明确、完整、常人都可以轻而易举地正确理解的定义，并以规范形式明确给出，而不是停留于个人的口头解释，哪怕这种口头解释来自于李慎安、叶德培等老师。

回复 398# 规矩湾锦苑

要回答重复性是否误差，那就先要用提问重复性是不是误差的理由问一下随机误差是不是误差。在计量检定领域重复性有两个定义，其一是用多次测量的测量结果最大与最小测量结果之差定义的，其二是和随机误差一样用实验标准偏差定义的，两者无一不是“误差”的范畴。 规矩湾锦苑 发表于 2014-7-8 16:43

      先说其一，“多次测量的测量结果中，最大与最小测量结果之差”与误差有何关系？最大值、最小值当然与误差有关，但它们的差值却是一个非负参数，只表征范围的大小，与误差毫无关系。用不同的测量器具对同一被测量分别进行的一组测量，各自测量结果的最大值与最小值分别不同，假设它们各自的差值(重复性)相同，说明什么？不言而喻。
      再说其二，和随机误差有关就一定是误差啦？荒谬。标准偏差是什么？请先弄清楚原理再来讨论。它是表征随机变量分布区间宽度的指标(注意：这里说的是随机变量，不是仅指随机误差)。它也是一个非负参数，根本不是误差。按您这么理解，与误差有关的就是误差，那“不确定度”也应该是“误差”了。跟您讨论问题，绕来绕去，再绕不知道会绕到那里去，长此“揉”、“绕”下去，初涉计量者会被您带入迷宫的。

回复 423# 星空漫步


     GUM、VIM3之类都只是建议，对国人没有法定约束力的，别国其实也未必完全照办。要紧的是要求我等必须照办的GB、JJF、....，期望它们有向好的修改--至少用中国人能够理解的中文把实际含义说清楚，以便下面不打乱仗!

唉！ 又白费了半天功夫！ 敲了半天让“48分钟”一下就消灭了，找都找不回来，有点可恶........不能提示人家保存吗？！

回复 425# njlyx

言之有理！国人办事有时候真是不靠谱，就像那个生物显微镜，分明是用于观察的，即使简单地通过目镜分划板查看一下尺寸，也仅仅是查看，并非定量分析，闲人们还非得搞出个“JJF 1402-2013 生物显微镜校准规范”，真是莫名其妙。连不需要校准的都搞出JJF了，就更甭说GUM、VIM3之类还有建议的了，那不弄出个大动静才怪呢。毕竟作为观察设备的生物显微镜还没有哪个国际组织建议搞倍率校准，都搞成这样了。中国还是闲人多，仙人也多呀！没功夫陪他们玩，平时还是多做一些实事。

回复 424# 路云

　　您说的这两点，我们并无任何分歧。
　　其一，“多次测量的测量结果中，最大与最小测量结果之差”与误差的关系是：最大与最小测量结果减去被测量真值（参考值）就是这些测量结果的两个极限误差，它们的差与两个极限误差之差完全相等。这个差值虽然不是“误差”的范围，但却是误差范围的“宽度”。我一再强调“宽度”不是“范围”，“宽度”没有位置或对称中心。用不同测量器具对同一被测量分别进行一组测量，各自测量结果的最大值与最小值（极限值）可能不同，假设各自极限值的差值相同，则说明其误差范围的“宽度”相同，而不能说其“误差范围”相同。所以我也一再强调不确定度定义规定它仅仅是个“宽度”，不是什么“范围”，有人把“以测得值为中心”、“以测量结果为中心”的帽子强拉硬扯塞给不确定度U，弄出个什么“范围”来，并以此为由得出不确定度就是误差范围的另一种表述方法结论，这种推论理所当然站不住脚。
　　其二，“标准偏差”是统计数学中的一种表达形式，可用来表述很多不同的参数或特性，因此也可用来表述随机误差的大小，但用标准偏差表述的东西不一定就是随机误差。所以路兄断定，说标准偏差和随机误差有关就一定是误差是荒谬的，这完全正确，我完全赞成，没有丝毫异议。因此，我一直都在强调，不要认为不确定度也可以用标准偏差表述，就认为不确定度一定是抛开系统误差后，“随机误差和未定系统误差合成”的那部分“剩余的误差”。试图将“不确定度”与“误差”、“误差的一部分”或“误差范围”相混淆、捣糨糊甚至画等号的观点是完全错误的。反对将不同术语画等号或相混淆，我的态度是果断的，直接的，从不绕圈子。

回复 422# 路云

　　不确定度评估方法分两类，除了B类评估如您所说之外，A类评估就是通过测量和理论计算得到的，完全是客观的，并非如您所言全是“主观”拍脑袋得出的。可是路兄是否想过，A类评定的成本呢，那是需要花费大量时间、精力，动用仪器、样品、经费做大量实验的，如果人们掌握了测量过程的信息简简单单评估即可得到结果，哪个人愿意干这种傻事呢？即便是对信息不足的输入量引入的不确定度分量迫不得已采用A类评定，当与主观估计的B类评定结果合成后，其“客观”性还有几多？最终的不确定度评定结果U或Up仍然是主观估计的成分为主。
3.被测量是特定的，其真值是唯一的，因此这个“真值的分散性”是指真值在“置信水准的区间的半宽度”。因此，不确定度只是一个区间的“半宽度”，而不是一个什么“区间”或“范围”，区间或范围的“宽度”与区间或范围不是同一个层次的术语，在概念图中宽度是范围的从属关系，是范围的组成部分之一，并非并列关系，不能相提并论。规矩湾锦苑 发表于 2014-7-11 20:39
      “范围”也好，“宽度”也罢，意思都是“区间”，没有本质的区别，这句话我持异议。中国语言中“范围”和“区间”是同义词或近义词，但“范围”和“宽度”的关系在概念图中不是同一个层次的术语，它们的关系是上下级关系，“宽度”是“范围”的组成部分之一而并不是“范围”。对于不确定度来说不是范围，仅仅是个宽度，这个“宽度”是“范围宽度”的一半，而“范围”除了指出其宽度，还应该指出其位置坐标信息（如范围的最小值、最大值或对称中心），只说宽度不说位置就只能是在说范围的宽度，并不是在说范围。我所理解的所谓“范围”其实就是本主题帖中一些量友们说的“误差范围”，这并不是我顽固不化，路兄只需回头看看有些量友的帖子就一清二楚了。因此，我认为扯不清楚的原因仍然是有的量友在混淆宽度与范围、不确定度与误差范围这些本质不同的名词术语，把定义中莫须有的“以测得值为中心”、“以测量结果为中心”的帽子强行戴给不确定度U，将仅仅表述宽度的一个术语硬说成是个表述什么“范围”的术语，并以此错误栽桩的推论进一步延伸出一系列错误观点，这才是问题的症结所在。

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            李慎安先生对不确定度的解释

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近几天，看到2000年《中国计量》宣贯《JJF1001-1998》的计量知识讲座的系列文章。其中有李慎安先生（国家质检总局资深专家）关于不确定度的论述。复制如下：

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“不确定度是否就是测量结果的可能误差？答复是肯定的。不确定度的含义虽为赋予被测量之值的分散性，但是，分散性的形成:一是随机效应；二是系统效应。系统效应导致的误差分量其期望(指对那些已知系统误差进行过修正后的)与随机效应导致的误差分量一样，都是为零。因此，只要没有遗漏重大的不确定度分量，最后给出的扩展不确定度，无论是U还是Up，都是一种可能误差的量度。事实上，在计量学中，过去给测量不确定度曾经有过一个定义:由测量结果所给出的被测量估计值中，可能误差的量度。这个定义虽已为1995年的《导则》放弃，但是，其概念与当前所采用的定义并不矛盾，可能误差在大多数情况下，表达为一种误差限，或最大允许误差等。因此，我们在按检定证书或某些仪器的技术规范中的这一指标，来估算其所导致的不确定度分量时，就有理由把它们作为U或Up 来对待。例如:证书上给出了最大允许误差不超出±18μA，就可认为U99=18μA。而其标准不确定度在正态分布的前提下可估算为U99/3=18μA/3=6μA”。

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“测量不确定度是否仍可理解为被测量真值所处范围的量度？答案也是肯定的，JJF1001-1991中，曾对测量不确定度按当时国际上的意见定义为:表征被测量的真值所处量值范围的评定。这一定义也为国际计量学界所放弃，原因是这两个定义中均涉及到“真值”、“误差”这样的理论上的概念而不具有“可操作性”。虽然如此，其所表达的概念并未被国际计量学界所否定。德国于1996年3月所公布的标准DIN1319—3《单一被测量测量结果不确定度的估算》中，对测量不确定度的定义却是采用了:和测量结果一起，用于说明被测量真值所处范围的一个参数”。

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请注意其中的几个意思：

1 不确定度就是测量结果的可能误差。

2 扩展不确定度是可能误差的量度。

3 最大允许误差是±18μA ，就可认为U99=18μA。

4 测量不确定度是被测量真值所处范围的量度。

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史锦顺认为：李慎安先生理解的不确定度，就是误差范围。因此不确定度理论就是来取代误差理论的。

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请问规矩湾先生，你赞成还是反对李先生的解释？

你把“宽度”脱离区间，说宽度不是范围，认为区间不定位，都解错了。

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按误差理论，测量结果是测得值加减误差范围。测量结果是个区间，这个区间以测得值为中心、以误差范围为半宽。测量结果区间以99%的概率包含真值。

按李慎安先生解释的不确定度理论，测量结果是测得值加减扩展不确定度。测量结果是个区间，这个区间以测得值为中心、以扩展不确定度为半宽。测量结果区间以95%的概率包含真值。

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最后两段说明：不确定度就是取代误差范围。只是降低了置信概率。

不确定度是多余的，因为本来有误差范围，要它何用？

不确定度不仅是多余的，而且夸张指标，降低可信性，要不得！

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回复 428# 规矩湾锦苑

“范围”和“区间”(或“区域”)本身都是定性的词语，这三者有何区别吗？不确定度定义的仅仅是“宽度”吗？它定义的是“区间的半宽度”，将其理解为“范围(或区域)的半宽度”又有何妨呢？。我已经说了N遍了，不要将“范围”与“误差”这个对象关联，您却偏偏要将“误差”扯进来。要关联就都关联呗，而您却偏偏只将“范围”与“误差”关联，说有坐标位置，“不确定度”却不与“误差”关联，说没有坐标位置，这是什么思维逻辑？还能继续讨论得下去吗？如果要表达定量的意思，我们可以说“范围大小(或宽度)”、“区间大小(或宽度)”，以及“区域大小(或宽度)”。并不是像您所说的“范围有宽度也有位置坐标”，它是“有宽度没位置坐标”。同理，说不确定度也只能说“有宽度大小，没有位置坐标”。如果说有位置坐标，那必定是关联了其它对象,如：“误差范围”、“示值范围”、“误差的不确定度”、“校准值的不确定度”等)。

我说了“示值重复性”是最大示值与最小示值之差，与“误差”根本没有任何关系。这么简单明了，所有计量人都明白的事情，而您非要将其复杂化，将它与误差挂上钩，用最大误差与最小误差之差来表示，我不知道您这么做究竟是何意思？尽管两者的值是相等的，但其物理意义是不同的，前者表示的是“示值重复性”，而后者表示的是“误差的波动性”。对两台电子秤10kg点进行校准，A的最大示值是10.00kg，最小示值是9.98kg，示值重复性是0.02kg；B的最大示值是10.03kg，最小示值是10.01kg，示值重复性也是0.02kg。A、B两器具的示值重复性与各自的误差有何关系？分明是在瞎绕嘛。您不是很在乎国家标准的定义吗？那就建议您去看看JJF1001－2011，看看“重复性”定义是不是与误差有关。

总的感觉，如果将这些纯离散性的指标不与偏移性指标“误差”搅和在一起，就不会造成如此混乱的概念争议。