测量计量的公式推导——兼论不确定度论的错误（1）

njlyx 发表于 2017-1-16 17:35
【….第一种“++”与第二种“--”，交叉项必为正，交叉系数必为+1；第三种“+-”；第四种“-+”。交叉项 ...

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                                量值与误差的区分
                                           —— 同njlyx辩论（6）
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                                                                                            史锦顺
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       1 用求和号∑，可使公式简洁。
       2 讨论的是误差问题，统计的对象是ΔX，ΔY，ΔZ。
       文中混淆了ΔX、ΔY、ΔZ同X、Y、Z的区别；以致错解了GUM/JJF 关于相关性的表达。
       3 所谓（B）方案，不是GUM/JJF的方法。常规的方法（含GUM/JJF法）的统计对象是量值X、Y、Z；而（B）方法的统计对象是ΔX、ΔY、ΔZ，这是与常规方法根本不同的。所谓方差，是量值的方差，不是“误差”的方差。随机误差可以取方差；系统误差不能取方差。系统误差的方差为零，对误差取方差，等于无视系统误差的存在。
       （B）方案实际上没法应用。间接测量中，考虑、计算误差的合成，其基本条件仅仅是各个直接测量所用仪器的误差范围指标值，即MPEV。不知道每种仪器的的系统误差值是多少，也不知是正还是负。也不能假设没有随机误差。MPEV是个混合体。因此，（B）方案，实际上没法用。
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       你说我用的是（6）式的方案。是的，我的思路是求“方根”，而不是求方差，因为系统误差的方差为零。如果求方差，必将根除系统误差的作用，那就无法研究误差量的合成。
       你的（B）方案，把系统误差与随机误差分别处理；确实很好，但要求条件极高，就是需要有测量所涉及的各类直接测量的各种量的计量标准。否则没法分开各种仪器的系统误差与随机误差，没法得知各直接测量的系统误差的具体值，因此无法计算（7a）（7b）,更没法计算（8）式、（9）式；而标号为10的各式也就不能确定。
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       把（3）式、（4）式、（5）式，换成该用的误差量，为：
                   μ= (ΔX)_平 =(ΔX₁+ΔX₂+…..+ ΔX_n)/n                                 ( 3 )
                   σ=√{[(ΔX₁-μ)²+(ΔX₂-μ)²+…..+( ΔX_n-μ)² ] /n }}               ( 4 )
       然后“概率框定”
                   μ－kσ ≤ ΔX ≤μ＋ kσ                                                         ( 5 )
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       在（3）、（4）、（5）各式中，μ是系统误差，不知道具体值；σ是随机误差，现场可测知，但不能单独用。 请注意，要的区间是以误差范围（包括系统误差与随机误差）为半宽的区间， 给出的区间[-kσ,+kσ]是系统误差值的存在区间，不是被测量真值存在的区间，这个区间在测量中没有用途（量值修正中有用）。讨论的是误差合成问题，把两项误差分别给出，就是回避了“误差合成”的主题，因此（3）、（4）、（5）都用不上。
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       由上分析，（B）方案，第一因测量现场没有各种计量标准，无法实现。而如果有计量标准，就可实现高档次测量，或直接认定间接测量的总误差，也就不需要“误差合成法”了。第二，没有说明如何进行下一步的合成操作方法。如果像GUM/JJF那样做，统计量的着眼点是X而不是ΔX，说“协方差”可略，就错了。
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       先生似乎没有否定方案（A）。只是说比方案（B）差些。认为好的方案（B），但却没法实行，那就是空论。现实需要误差合成，就只好用方案（A）,就是求“方根”。老史的新合成法的思路，就是避开“方差”而着眼于“方根”，经过一番推到之后，达到的认识为：
       1）系统误差与随机误差的合成取“方和根”，这对经典误差理论是个突破。经典误差理论没有证明过这一点。
       2）两项最大系统误差，必须取“绝对和”，而与“相关性”无关。这对不确定度论的作法是一种否定。
       3）多项小系统误差、随机误差都取“方和根”，这同现代误差理论及不确定度论作法一致。
       4）新合成法可以从数学上推导出。
       5）新合成法，简单易操作。避开不确定度合成的三大难关：化系统误差为随机误差、认知误差分布律、确定相关系数。以不确定度合成为核心内容的不确定度评定，过不了三大难关，是个死胡同。新合成法，简单，方便。一比便知，不必迟疑。
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       关于GUM/JJF对不确定度合成，在相关系数方面的误导（把系统误差间的强相关说成不相关），任何用户按这几条的提示，都是直接就取“方和根”，而不列出误差平均值。因而必然是出错的。规范的正文与示例，都是这样做的。规范的条文与你的方案（B）不是一回事。你为它的辩解，无效。
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您对"概率模型"的用处有误解！ 以为只有对"本身变幻莫测"的"量"【这是人们对"随机量"的客观定义？】才能用"概率模型"来框定？………其实不然！看看对一个"常量"的"测量结果":  一个"测得值"，外加一个"可能的误差范围"。这是什么？它就是这个被测"常量"的一个"概率模型"。……有许多所谓的"随机"，其实是"认识"能力不足造成的。

史锦顺 发表于 2017-1-17 18:55
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                                量值与误差的区分
                                            ——  ...

        您似乎在笼统的将所谓“系统（测量）误差”认作“测量误差”的“均值”部分，而将所谓“随机（测量）误差”认作为“测量误差”相对其“均值”的变化部分？....若如此，可能有点过时了？......现时解读，如果只关注“基本保持不变”的“主体”成份，也至少应该加上“在重复测量中”的适用范围限制！

        在不限“在重复测量中”的时代，对所谓“系统（测量）误差”的“主体”成份，通常会被认为是“测量仪器(系统)”在一个“校准”周期内基本保持不变的的那个“测量误差”成份，也就是一个“校准”周期内该“测量仪器(系统)”可能表现出的所有“测量误差”样本值的“均值”。....这么“分类”有便于处理“系统（测量）误差”的“好处”，同一“测量仪器(系统)”在同一个“校准”周期内所完成的任意两次“测量”，它们的所谓“系统(测量)误差”分量都是近似“相等”的，不必顾及“测量条件”的差异（只要在允许的范围内）； 但与之相随的“坏处”是：这两次“测量”的所谓“随机(测量)误差”分量之间的“相关性”往往会达到“不可忽略”的程度。

       而在现时，如果只关注所谓“系统（测量）误差”的“主体”成份，则应是“测量仪器(系统)”在重复测量中基本保持不变的的那个“测量误差”成份——该“测量仪器(系统)”在某个重复测量中可能表现出的所有“测量误差”样本值的“均值”。如此“均值”是随“重复测量”的“条件”而变化的，在“测量仪器(系统)”的一个“校准”周期内有无数个可能的值——存在“分布”，通常只能由一个“标准偏差”不为零的“概率模型”来描述。......... 这么“分类”时，所谓“系统（测量）误差”基本保持不变的范围收窄了——只在同一重复测量中，即，测量仪器(系统)”在同一重复测量中所完成的任意两次“测量”，它们的所谓“系统(测量)误差”分量都是近似“相等”的； 不过，与之相随的“好处”是：这两次“测量”的所谓“随机(测量)误差”分量之间的“相关性”往往都能小到“可以忽略”的程度。

        现时的所谓“系统（测量）误差”与“随机(测量)误差”分类的应用范围是在同一重复测量中，跳出这个范围讨论问题是没有意义的。

        当前的“不确定度”表述本来就不认所谓“系统（测量）误差”与“随机(测量)误差”的分类，相应也就没有具体说明相应的“处理”方法。

       您对自己的缠绕或主要缘于对所谓“系统（测量）误差”的那个“基本保持不变”的“范围”未做明确的“界定”，不时越“界”攀亲？

      如果限于同一重复测量中的任意两次测量，那么，这两次“测量”的所谓“系统(测量)误差”（的主体成份）是近似相等的，无论是否知道其具体值都不妨碍它们的“合成”——“代数和”——直接加就成2倍、直接减就成0、....。跳出“同一重复测量中"的范围，没有简易的"相关性"处理办法可用。

      本人观点：关于“相关性”的认识，您与对面，现在错的是您。

        


      



      

cdsjmcl 发表于 2017-1-17 12:37
社会痞子一个，明明不可教化！还装腔作势的要求“赐教”，如此让人不可理喻，真邪乎。
...

　　你在222、223、225楼除了以“骂”代“论”，无理可言以外，的确是一种“社会痞子”行为。
　　你连什么是“系统误差”的定义都没有搞清楚，居然和史老先生辩论统计技术，自然错误百出。如果你还想“可教化”，还想“可理喻”，就把“系统误差”的定义摆在桌面上对照史老师的发言，呵呵琢磨一下，是你的观点有理，还是史老先生的观点有道理。

规矩湾锦苑 发表于 2017-1-18 11:01
　　你在222、223、225楼除了以“骂”代“论”，无理可言以外，的确是一种“社会痞子”行为。
　　你连什 ...

说什么胡话呢？我很认可cdsjmcl先生对你的看法

你真的很欠，总是在别人懒得理你时挑事

规矩湾锦苑 发表于 2017-1-18 11:01
　　你在222、223、225楼除了以“骂”代“论”，无理可言以外，的确是一种“社会痞子”行为。
　　你连什 ...

难怪你总是那么无聊，原来都是你呵呵琢磨一下来的

        楼上版主又在胡搅蛮缠的捣糨糊，“222、223、225楼”是同一个人的帖子吗？是都在与“史老先生辩论统计技术”吗？这里特别讲明，本人不想趟浑水，这池浑水正是由楼上版主搅浑的！尤其不屑与不可教化的社会痞子版主讨论任何所谓的技术问题，一个流里流气、戾气十足的社会痞子（“下里巴人”）还是滚远点，恶心了大家对其自己并无益。
     就算别人是连所谓的“定义都没有搞清楚”，那楼上版主则是连如何做人都拎不清，“老大不小的人了”，顾忌点自己的老脸老皮吧。非要“找”、“招”、“欠”来满足畸形的肮脏心理需求吗！

史锦顺 发表于 2017-1-17 18:55
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                                量值与误差的区分
                                            ——  ...

【先生似乎没有否定方案（A）。只是说比方案（B）差些。认为好的方案（B），但却没法实行，那就是空论。现实需要误差合成，就只好用方案（A）,就是求“方根”。老史的新合成法的思路，就是避开“方差”而着眼于“方根”，经过一番推到之后，……】<<<<<<

1）.  “似乎没有否定方案（A）”是因为您乐意用它，“说比方案（B）差些”已经表明了态度，不必那么决绝。

2）.  “认为好的方案（B），但却没法实行”只是您的认为，事实并非如此！ 您能用什么“办法”获得“均方根”d[的估计值]，就能用同样的“办法”获得“均值”μ及“均方差根”（也就是“标准偏差”）σ[的估计值]！ 即，能用方案（A），便能用方案（B）！  您尽管找能获得“均方根”d[的估计值]的“实例”，本人一定回应。

       “均方根”d 、“均值”μ及“均方差根”（“标准偏差”）σ三者的关系：       d ^2=μ^2+σ^2

csln 发表于 2017-1-18 12:21
难怪你总是那么无聊，原来都是你呵呵琢磨一下来的

　　当然，俗话说得好“物以类聚人以群分”，有骂人嗜好，以骂街为自己生命的人“×味相投”本不奇怪。你和那个骂人专家可以像222、223、225、230、231、232这些楼层那样一唱一和继续骂下去。顺带提一下，232楼骂人专家纯属骂街的帖子本人嗤之以鼻，就不回复了。

           楼上版主真是不要脸了，还好意思蹦出来丢人献丑，这老脸皮该有多厚啊？

njlyx 发表于 2017-1-18 15:26
【先生似乎没有否定方案（A）。只是说比方案（B）差些。认为好的方案（B），但却没法实行，那就是空论。 ...

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                                 取方根的目的与手段
                                              —— 同njlyx辩论（7）
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                                                                                              史锦顺
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【njlyx质疑】
       “似乎没有否定方案（A）”是因为您乐意用它,……
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【史辩】
       先说明一下，笔者前文对方案（A）的说法，有些含混，以致出歧义。我是说，在测量场合，方案（A）可以实行，而方案（B）无法实行。这里进一步明确：在推导误差合成法时，老史用的是求“方根”，名称一样，似乎是先生的方案（A）；其实，方案根本不同。老史着眼于“范围”，合成后的公式为：
                   R_合成 = √[β²+(3σ)²]                                                    （1）
       其中，β是系统误差，而σ是标准误差，3σ是随机误差范围。
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       先生给出的公式为：
                   d²=μ²+σ²                                                                    （2）
       公式（2）是一个系统误差与随机误差的混杂体。系统误差μ是单值，其绝对值可以表明系统误差范围。而σ是随机误差的分散性，不是随机误差的范围。两个物理意义不同的量，加在一起，物理意义是什么？二者合成的d是分散性吗？不是，没法乘个因子得到d的范围；d本身是范围吗？因为σ不是范围，合成结果也不是范围。
       在测量计量中，如此“均方根”值d，没有物理意义。这其实是“系统误差与随机误差不能合成”那种说法的根源。（2）式能推导，但不能用，这折腾计量人上百年。
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       在经典误差理论中，对系统误差一律取绝对和。这是对误差元一律取绝对值的结果。而如何把系统误差与随机误差合成在一起，没有推导，只是照样取绝对和。就是说，在经典误差理论中，系统误差与随机误差的合成，取随机误差范围3σ与系统误差绝对值之和。这没错，但偏于保守。
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       不确定度理论，着眼点是方差，这就要视系统误差为随机误差。以便找到系统误差的“方差”，进而实现“方和根”合成。这就导致“变系统误差为随机误差”、“认知误差分布规律”、“求知误差间的相关系数”等三大难关。不合理又难行，这是条死路、错路。
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       史锦顺的新误差合成法，取方根以实现误差量的绝对化；用3ξ当随机误差元，以使其与系统误差等权，于是可以进行“范围合成”的推导。在统计方法上，将常量（系统误差）与随机变量（随机误差）一并统计，便得到各种情况下的误差合成公式。
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       史锦顺的方案，绝不是先生的A方案。
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【njlyx质疑】
       “认为好的方案（B）,但却没法实行”只是您的认为，事实并非如此！您能用什么“办法”获得“均方根”d[的估计值]，就能用同样的“办法”获得“均值”μ及“均方差根”（也就是“标准偏差”）σ[的估计值]！即，能用方案（A），便能用方案（B）！您尽管找能获得“均方根”d[的估计值]的“实例”，本人一定回应。
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【史辩】   
       你的（B）方案，就是校准用的办法。条件是必须有计量标准，否则得不到系统误差值。测量中没有计量标准，没有测知系统误差的条件。
       应用测量，依靠的是测量仪器，只知道测量仪器的性能指标值R仪/指标即现在称谓的MPEV.在没有计量标准的测量场合，没法给出“概率框定”：
                   μ－kσ ≤ ΔX ≤μ＋ kσ                                                      ( 5 )
       况且，区间[μ－kσ, μ＋ kσ]是系统误差存在的区间，而不是测量所需要的被测量真值存在的区间。（5）式是对系统误差的表达，不是对仪器误差范围的表达。
       误差合成的目标是总的误差范围的表达，不是单项误差的表达，因此，方案（B）尚未触及误差合成问题。
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       由上，先生之所谓两种方案的贯通，在老史看来，对误差合成问题没有意义。第一，老史不是用方案（A）,名称差不多，而作法完全不同。第二，（B）方案，校准中常用，但与合成问题无关。
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规矩湾锦苑 发表于 2017-1-18 22:32
　　当然，俗话说得好“物以类聚人以群分”，有骂人嗜好，以骂街为自己生命的人“×味相投”本不奇怪。你 ...

如果你说的这些算“骂”，你岂不是天天在骂大街，看看这楼层，有多少是能比得上你恶劣的

你自以为是的所谓“技术”，你的品行，实在是不一般

懒得与你一般见识，你嘴上积点德吧

史锦顺 发表于 2017-1-19 12:10
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                                 取方根的目的与手段
                                              ...

您自己绕晕乎了......

对于某个"测量仪器（或测量系统，或测量方案）”，是否有必要将它的所谓“系统(测量)误差”的“指标”与它的所谓“随机(测量)误差”的“指标”区分开来？——先对此问题给个明确“判断”，才好讨论下文。

本人前述的所谓A、B方案，是针对大多数“不确定量”【人们不能“确定”它是否恒定取为某个“已知值”的量。...包括其值本来就有“散布”的“变量”； 以及那些可“实用”认为近似不变，但人们尚不知道这不变的“值”究竟为多少的“常量”。】的“统计模型”，无论是所谓“系统(测量)误差”，还是所谓“随机(测量)误差”，或是合起来的整个“测量误差”，大都可以由这样的“统计模型”加以“概率框定”。｛注： 其中的所谓A方案，是一般人不会采用的； B方案才是一个比较“正常”的方案；  但有些比较特殊的“不确定量”，它们的“标准偏差”之类的“指标”可能是不“稳定”的，便不能用B方案加以“概率框定”了，其实用“统计模型”可能会比B方案更复杂，故此加了“大多数”、“大都”的限定。｝

不能一谈到具体“指标”的“获取”就将“系统(测量)误差”与所谓“随机(测量)误差”捏箍到一起说！  如果只给一个综合在一起的“指标”，是不可能显现将“测量误差”区分为所谓“系统(测量)误差”与所谓“随机(测量)误差”的“好处”的！....要显现此“好处”，就必须分别给“指标”！

您具体介绍一个“系统(测量)误差”的“范围”指标值的“获取”办法？（先别搅合“随机(测量)误差”指标的“获取”）—— 我试着利用您介绍的“获取”办法来求一下该“系统(测量)误差”的“均值”及“标准偏差”[的估计值]。

史锦顺 发表于 2017-1-19 12:10
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                                 取方根的目的与手段
                                              ...

您有"办法"在对一个未知量实施"测量"的时候"现买现用"的求出所用"测量仪器(或测量系统)"的"误差范围"吗？？？？………别人可能没有这个本事！只要是包含所谓"系统(测量)误差"成份的"指标"，离开"校准"("标定")是搞不定的。

csln 发表于 2017-1-19 12:23
如果你说的这些算“骂”，你岂不是天天在骂大街，看看这楼层，有多少是能比得上你恶劣的

你自以为是的所 ...

　　你认为像222、223、225、230、231、232这些楼层的言语是文明用语而不是骂吗？我哪句话骂了你，欢迎你的批评。

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                                                   请网友回答

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                                                                    史锦顺

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       网上讨论，老是两个人对话，话题与思路容易局限。大家来共同探讨，就可集思广益。帮助别人的过程，也在提高自己；表达自己的想法，也可能启发大家。

       看到njlyx先生对我的发问，我很感慨。就此问题，我已多次在本栏目上表态，观点是明确的。说浅显，这是测量者的基本知识，这也是整个计量体系的宗旨；说复杂，也可以说这是当今误差理论与不确定度理论争论的焦点。

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       我的回答会很简单。但说几遍也不见得能引起广泛的注意，更难以得到多数人的认可。为了吸引更多的网友的注意，为了明辨是非，我恳请诸位网友来回答一下这个问题。也可以随便谈谈自己的看法。对还是错，没关系。自己正确，就要坚持，就是对别人的帮助；如果确实是自己错了，改正了，那便是收获。

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附录 njlyx的问题（239#帖，原为对史锦顺的质问）      

       您有"办法"在对一个未知量实施"测量"的时候"现买现用"的求出所用"测量仪器(或测量系统)"的"误差范围"吗？？？？………别人可能没有这个本事！只要是包含所谓"系统(测量)误差"成份的"指标"，离开"校准"("标定")是搞不定的。

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　　响应史老师的号召，我首先发言抛砖引玉。
　　有"办法"对一个未知量实施"测量"的时候"现买现用"的求出所用"测量仪器(或测量系统)"的"误差范围"吗？
　　答：作为计量人员和测量人员，人人都有而且应该有这个本事。不管是否包含所谓"系统(测量)误差"成份的"指标"，用不着实施校准就可以很容易搞定。
　　如果这个问题是针对测量活动中使用的"测量仪器(或测量系统)"的"误差范围"，那就太简单了，这个“误差范围”就是检定证书、校准证书上给出的测得结果“最大误差”限定的范围，如果证书只给出了“合格”结论，没给误差测得值，那就去查检定规程规定的相应最大允差绝对值（MPEV），以MPEV为半宽限定的范围就是所用测量仪器的“误差范围”。
　　如果测量仪器自身是被测对象，测量活动也就变成了检定/校准活动，此时所说的“所用‘测量仪器(或测量系统)’的‘误差范围’”指的是检定该仪器的计量标准的“误差范围”。搞清楚对象了，问题也就解决了，那就去查检定证书/校准证书上给出的所用计量标准允差就行了。如果检定证书给出的是计量标准名称、型号规格和准确度等级，那就去查相应计量标准的检定规程规定的MPEV即可。

"检定证书/校准证书"是天上掉下来的？还是现时"应景"花钱买来的？！……原问题说了不能采用别人做的"校准(标定)"结果吗？！

史锦顺 发表于 2017-1-20 10:47
-                                                   请网友回答-                                      ...

您的明确答案也不妨再重申一下？……不会是242吧？

原问题的前提是"未知"该"测量仪器(系统)"的相关"指标"！………如果给定了MPEV之类的"指标"，并且知道"检定"合格？……还会有原来的问题吗？？

史锦顺 发表于 2017-1-20 10:47
-                                                   请网友回答-                                      ...

您"感慨"什么呢？   天下无人会君意？……您说的东西真不算太深奥！不是不知道您的意思，是不同意您的意思。

就一个"测量仪器(或系统)"的所谓"系统(测量)误差"的"统计模型"("概率框定模型")【 您可能不同意这么称谓？只认"误差范围"。但实质用处是一致的。】，您只管錾钉截铁的说您的"方案"才是可求的、别人的"方案"不可求！就是不明说您的"方案"如何的具体可求？……如何能"否定"了别人呢？！

您有"办法"在对一个未知量实施"测量"的时候"现买现用"的求出所用"测量仪器(或测量系统)"的"误差范围"吗？？？？………别人可能没有这个本事！只要是包含所谓"系统(测量)误差"成份的"指标"，离开"校准"("标定")是搞不定的。

如果这个测量仪器（系统）不知道指标，当然不可能求出其所谓“误差范围”

如果这个测量仪器曾经校准/标定过，在校准间隔内（比如一年内任何时间）使用时，也不可能求出其使用时现时的“误差范围”，因为按照史先生楼上的说法：
老史着眼于“范围”，合成后的公式为：
       R合成 = √[β2+(3σ)2]                    （1）
       其中，β是系统误差，而σ是标准误差，3σ是随机误差范围。
使用当时β是不知道的，这个β确定值只在校准/标定的当时有效，这个β在校准间隔内的某一时间可能出现在这个仪器指标范围内任何一个地方，可正可负可大可小，β在任何一个地方的概率是相等的，这就是系统误差的随机性，是史先生力争要灭掉的GUM不确定度B类评定的机理

　　测量活动中使用的"测量仪器(或测量系统)"的"误差范围"，就是检定证书、校准证书上给出的测得结果“最大误差”限定的范围，或该仪器检定规程规定的相应最大允差绝对值（MPEV）为半宽限定的范围。因此这种测量范围只需查检定/校准证书或其检定规程即可。
　　测量仪器自身是被测对象，所用测量仪器(或测量系统)的误差范围就是指检定该仪器的计量标准的“误差范围”。检定证书/校准证书上给出了所用计量标准允差，如果只给了计量标准名称、型号规格和准确度等级，查该计量标准的检定规程规定的MPEV即可。
　　综上所述，"测量仪器(或测量系统)"的"误差范围"属于“计量要求”范畴，因此史老师说是“误差范围的指标值”完全正确。这个指标值是确定不变的值，绝非随机的或随意更改的值，是很容易查到的。但如果落实到每一个测得值或每一件仪器的误差，若没人告诉我们到底是多大，某个测得值或某个仪器虽然存在系统误差，却是未知的，我们就只能说误差不会超出MPEV限定的范围，具体误差大小在允许的误差范围内随机存在着，此时的所谓“未知系统误差”就不符合当前“系统误差”的定义，而应划归“随机误差”。这就是VIM和JJF1001为什么把“未定”或“未知”系统误差从系统误差的定义中踢出去的原因。
　　现在的“系统误差”定义一定是固定不变的误差，或虽然变化着但可预见或计算出来的误差。变化着且无法预计大小的误差均划入随机误差之列。固定不变的误差，或虽然变化着但可预见或计算出来的误差,一定可以修正，变化着且无法预计大小的误差没办法修正。

史锦顺 发表于 2017-1-20 10:47
-                                                   请网友回答-                                      ...

      现在首先要明确这个一再出现所谓“误差范围”是个什么东西，我认为说来说去就是“不确定度”。因为仪器经过校准，每个校准点的系统误差就成为已知的定值了，对仪器本身不存在“误差范围”一说了。所谓的“有范围”的东西，只能是这个这个系统误差值的“误差范围”，其实就是“不确定度”。
      当然仪器在使用时还是存在一个修正与否的问题，如果选择不修正的情况下使用，那前提肯定是这样的：仪器的证书只有有限的几个代表性测量点，大部分测量点的系统误差仍然是未知的，这种情况下，虽然说这些未知系统误差理论上是恒值，但是具体大小未知，或者仪器的自身特性不是那么稳定，那么这些“未知系统误差”无法以“点”的形式来处理，把其假象为区间，对问题的分析会更加全面合理。至于该咋合成，是方和根还是绝对和，那又是另一个话题了，我只能说，GUM并非坚持方和根一种方法，只能说方和根最常见。

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                          关于测量仪器性能指标的讨论（1）
                                     —— 测量场合的直接测量
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                                                                                                    史锦顺
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【规矩湾论述】（242#）
       有"办法"对一个未知量实施"测量"的时候"现买现用"的求出所用"测量仪器(或测量系统)"的"误差范围"吗？
       答：作为计量人员和测量人员，人人都有而且应该有这个本事。不管是否包含所谓“系统(测量)误差”成份的“指标”，用不着实施校准就可以很容易搞定。
       如果这个问题是针对测量活动中使用的"测量仪器(或测量系统)"的"误差范围"，那就太简单了，这个“误差范围”就是检定证书、校准证书上给出的测得结果“最大误差”限定的范围，如果证书只给出了“合格”结论，没给误差测得值，那就去查检定规程规定的相应最大允差绝对值（MPEV），以MPEV为半宽限定的范围就是所用测量仪器的“误差范围”。
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【史评】
       回答正确。
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       史锦顺的回答：用一台测量仪器对一个未知量值进行直接测量，该仪器说明书给出的性能指标值，就可敲定为测得值的误差范围。
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       测量者根据需要，选用性能指标合乎测量要求的测量仪器。在正常的工作条件下，正确使用仪器。直接测量，仪器的示值是测得值；仪器的性能指标值，就可用作测得值的误差范围值。
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（一）直接测量
       仪器以示值直接给出被测量的量值，称直接测量。
       直接测量的要点如下。
       1）量值了解
       是什么量，测量的目的是什么，对测量准确度的要求。
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       2）选用仪器
       选用适当的测量仪器，性能指标够格。注意量程与分辨力。注意仪器的工作环境条件。
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       3）正确操作
       测量者必须正确操作仪器。注意现实条件要包含在仪器正常工作的条件范围中。
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      4）测量类型判别
       若仪器示值为常值或仅有与分辨力差不多的微小波动，则测量三次取平均值（也可只测量一次）。这可认定是基础测量。
       若示值有两倍分辨力以上的变化，要进行多次重复测量。测量N次（建议N=20；测频的稳定度测量，规定N=100）.设测量仪器误差范围为R_仪/指标。若
                   3σ ≤R_仪/指标                                                              （1）
       测量是基础测量。敲定：用测量仪器误差范围指标值R_仪/指标当做测量误差范围R_测。测量结果为：
                   L_真= M_平±R_仪/指标                                                     （2）
       测量结果的表达式（2）是着眼边界的简化写法。着眼于被测量量值区间的完整写法是：
                   M_平-R_仪/指标 ≤ L_真 ≤ M_平+R_仪/指标                            （3）
       公式（3）的物理意义：
       被测量真值的最佳表征值是测得值M_平。被测量真值可能比M_平小些， 但不会小于M_平- R_仪/指标；被测量真值也可能大些，但不会大于M_平+ R_仪/指标。
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       测量者用测量仪器对未知量进行测量，在得到测得值的同时，也知道了测得值的误差范围。
       这本来是极其简单的事实，推行不确定度以来，却成了问题。
       一次直接测量，还要评定所谓“测量不确定度”。多此一举。不仅是找麻烦；而且是错误的。因为违背了测量仪器性能指标的定义域，是重复计算。
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       这里分析一下不确定度论宣贯中的“人机料法环”各项。“人机料法环测”是全面质量管理的语言，用在测量场合，只有“机”一项，是自身，等于没说；而其他全错位了。
       1）人。
       人对误差的影响因素有两种。第一种是操作不当。这是必须避免的。测量必须正确操作。第二种是“视差”，就是人眼的分辨能力。现代的先进仪器都是“数显”的，不存在视差。一些模拟量具与仪器（大都精度不高），在定指标时，已考虑正常人的正常判读能力，误差范围指标中，包含这一项误差。要求测量者正位直视，而不该另加误差。
       2）料。
       料，这里指被测量。被测量的量值是测量要表达的对象。仪器示值与被测量的关系，是仪器的示值函数。量值变，示值随着变，是正常函数关系；不是测量误差。现行不确定度评定的重复性测量，如果被测量是常量，示值的变化是仪器误差，可计入；但若被测量本身在变化，那此变化是测量仪器的正常反应，不是仪器误差。所谓的“料”，正是被测量变化引入的示值变化，不是误差，计入是错误的。
       3）法。
       直接测量，按仪器使用方法正常操作，不存在方法误差。
       4）环。
       环境条件，对仪器的测量误差有影响。在仪器设计中，采取措施，降低这项影响。如晶振，温补、单层恒温、双层恒温，就是减小温度的影响。但减小有个限度。最后，要把工作环境的影响计入误差指标中。
       国际标准UDC612.317.7与国标GB6587.1-86，把测量仪器分为三类。各类仪器的温度工作范围是
              第一类   计量仪器与实验室用精密仪器       10℃～30℃
              第二类   通用测量仪器                               0℃～40℃
              第三类   野外用测量仪器                         -10℃～50℃
       测量仪器的性能指标，不是针对恒温条件而制定的；而是对应其工作环境条件而制定的。例如笔者用过15年的铯原子频标HP5061A，工作温度范围是0℃～40℃，其准确度指标不是针对恒温条件的,而是在0℃～40℃温度范围内运行，性能指标为准确度（即误差范围）1×10^-11。
       在0℃～40℃温度的环境条件下，用此铯频标，误差范围就是1×10^-11，再加温度影响（用户也不知道）就错了，就多算了。
       原子频标如此，其他测量仪器也一样。在指标之外，再加环境影响量是多计，是错误的。
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       结论：按误差理论，直接测量的误差范围，就是所用仪器的误差范围指标值。在直接测量中搞不确定度评定，既是找麻烦，又是重复计算，是错误的。
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       如果被测量是随机变化量，就是出现3σ＞R仪/指标 的情况，就不是基础测量了。示值的变化由被测量的变化与仪器的随机误差共同决定。误差理论不处理这种情况。要附加条件，（可以另选仪器）达到
                  σ_仪/指标≤σ/3                                                                  （4）
       这时测量仪器变化量可略，是统计测量。用M_平表征被测量的量值，用σ表征被测统计变量的分散性（注意不是σ_平）3σ表征统计变量的变化范围。
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