测量计量的公式推导——兼论不确定度论的错误（1）

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                                 关于误差范围指标值
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                                                                                      史锦顺
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（一）关于误差
       测得值减真值是“误差元”。误差元的绝对值的一定概率（99%以上）意义上的最大可能值是“误差范围”。误差量的特点是其绝对性与上限性。“误差范围”一词，是误差绝对值的范围的简称。
       误差范围包括三种成分：1）系统误差（恒值误差）；2）随机误差（快变化）；3）慢变化误差。通常，慢变化误差很小，这是修正的基础。
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（二）关于仪器的MPEV
       1 MPEV是“最大允许误差的绝对值”的缩写。用来标明测量仪器与计量标准误差范围的指标值。
       “允许”一词，有局限性，这种称呼不好。新仪器的研制，包括新原理、新机制的发现与发明，是奋斗目标，是水平的标志，不是谁允许的问题。赶超世界水平，还要被谁允许吗？因此，“允许”一词不当。
       2 老史的称呼是“误差范围的指标值”，记为R_仪/指标。由于误差范围贯通于研制、计量、应用测量三大领域，误差范围的指标值，也就有通用的意义。
       3 R_仪/指标在研制中是水平的标志，是奋斗目标；在计量中是合格性判别的门限；在应用测量中，是测量者的依靠。测量者根据任务的需求，按R_仪/指标选用仪器，用R_仪/指标当作直接测量的误差范围。在仪器的正常使用中，仪器的指标中包含了环境条件、使用方法、人员观测等的影响。不确定度论所谓的评定中，重复计算了几个项目，是错误的。
       4 修正，是必须长期（几个月到一年）有效的；该不该修正，要考虑确定系统误差时的误差，还要考虑慢变化量的大小。但在误差合成中，是另一种情况。推导误差合成公式时，交叉项能否忽略，关键是“抵消性”。随机误差间、随机误差与系统误差间，因随机误差可正可负，存在抵消性，交叉项可略，因此可取“方和根”；而两项大系统误差间，交叉系数为+1或-1（单一值），没有抵消性，鉴于误差量的上限性特点，交叉系数只能取+1，故两项大系统误差合成，必须取绝对和。这与“相关性”没有关系。
       新误差合成法合成公式的推导中，用到的基本条件是在统计过程中，系统误差为常数。在如此短的时段（几分钟到几小时），这个条件是没有问题的。
       公式推导后，公式在任何时间都可用。不受时间的限制。合成公式的形式与系统误差的具体值无关。
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       5 直接测量，MPEV 就可用作为测量的误差范围（这个测量的误差范围就是测量不确定度，再加评定是错误的，那就重复计算了）。
       6 间接测量，要先写出被测量函数，求该函数的全微分。总的误差元等于个分项（直接测量）误差元之和。
       单项直接测量，知道的是此单项测量所用仪器的误差范围指标值，即MPEV。MPEV中包含有系统误差与随机误差。参与合成时，要把MPEV视为系统误差，这是保险的估计，是不利的情况。其中的最大的二、三项取绝对和，此和值再与其他项取“方和根”。此计算结果比经典的误差理论“全部取绝对和”小些；而比不确定度论的“方和根”大。不确定度论视MPEV是服从某种分布（均匀分布）的随机量，这是错误的。主要是低估了MPEV中所包含的系统误差的作用。低估误差范围是不允许的。

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史锦顺 发表于 2017-1-15 10:45
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                                 关于误差范围指标值
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【 推导误差合成公式时，交叉项能否忽略，关键是“抵消性”。随机误差间、随机误差与系统误差间，因随机误差可正可负，存在抵消性，交叉项可略，因此可取“方和根”；而两项大系统误差间，交叉系数为+1或-1，没有抵消性，鉴于误差量的上限性特点，交叉系数只能取+1，故两项大系统误差合成，必须取绝对和。这与“相关性”没有关系。 】  ？？？

     您这“抵消性”是与常人不同的！
   
     以 Z=X+Y 为例，常人的“抵消性”大抵如下——

   
   （1） 假设 X序列为 X={ 3,3,3,3,3,3,3,3,3}，
                相应的 Y序列为 Y={ -1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1}。.....此 X、Y均为“常量”。
           显然将有
                            Z={ 2,2,2,2,2,2,2,2,2}
           此时，这两序列之间的“相关系数”(你叫做“交叉系数”）为 -1，对应
                             d（Z）^2= d（X）^2+2×（-1）× d（X）× d（Y） +d（Y）^2
               其中      d（Z）^2=  ∑4^2；  
                            d（X）^2=∑3^2；
                            d（Y）^2=∑（-1）^2
            常人以为，这X与Y是在相互“抵消”。

   （2） 假设 X序列为 X={ 1,2,3,4,5,6,7,8,9}，
                相应的 Y序列为 Y={ -1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9}。.....此 X、Y均非“常量”。
           显然将有
                            Z={ 0,0,0,0,0,0,0,0,0}
           此时，这两序列之间的“相关系数”(你叫做“交叉系数”）为 -1，对应                     
                          ∑0^2= d（X）^2+2×（-1）× d（X）× d（Y） +d（Y）^2
               其中      d（X）^2=∑k^2；
                            d（Y）^2=∑（-k）^2
           常人以为，这X与Y也是在相互“抵消”。

  （3） 假设 X序列为 X={ 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3}，
                相应的 Y序列为 Y={ 1,1,-1,-1,1,-1,1,-1,1,-1}。.....此 X为“常量”，Y非“常量”。
           显然将有
                            Z={ 4,4,2,2,4,2,4,2,4，2}
           此时，这两序列之间的“相关系数”(你叫做“交叉系数”）为 0，对应
                                     d（Z）^2= d（X）^2+2×（0）× d（X）× d（Y） +d（Y）^2
               其中      d（Z）^2= {4^2+4^2+2^2+....+2^2}；  
                            d（X）^2=∑3^2；
                            d（Y）^2=｛1^2+1^2+(-1)^2+...+(-1)^2｝
                    
               常人以为，这X与Y“抵消”的“味道”远不及上述（1）、（2）的情形！？
  

补充内容 (2017-1-15 15:55):
更正：   d（Z）^2=  ∑4^2    应为     d（Z）^2=  ∑2^2

史锦顺 发表于 2017-1-15 10:29
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       先生在帖中说：“比如史老师文中公式1.2的系统误差分量用的就是MPEV”
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抱歉，我的意思是，您也知道很多人这么干，而且大家都已经这么干很久了。

njlyx 发表于 2017-1-15 07:45
无聊！只有你这种毫无技术责任感的人才会如此胡言乱语！   谁告诉你所谓"未定系统误差"与所谓"随机误差" ...

　　技术讨论只谈观点，不是人身攻击，因此，至于你有聊无聊，是不是在“胡言乱语”我不做任何评价。
　　新版JJF1001的定义在那里白纸黑字明摆着，系统误差是指“保持不变或按可预见方式变化的”测量误差分量。你认为那些变化的和不可预见的“未定系统误差”也是新版定义的"系统误差"，认为这不是胡言乱语，可以继续坚持，但愿不要以教师身份将此观点灌输学生，不要坑害计量领域未来栋梁。
　　误差分"系统误差"与"随机误差"当然有实际用处，名词术语并非倒腾着玩，但如果视定义为摆设，把不能“保持不变”，不“可预见”的误差也强行塞入“系统误差”，连什么是“系统误差”都没搞清楚，请问如何充分发挥误差分类的“实际用处”？

史锦顺 发表于 2017-1-15 10:29
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       先生在帖中说：“比如史老师文中公式1.2的系统误差分量用的就是MPEV”
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　　关于误差的理论我赞同史老师的观点，但关于不确定度我与史老师的观点分歧很大。
　　在B类评定中，GUM法求标准不确定度的公式为：u = MPEV/√3          （1.2）
       史老师坚决反对这个（1.2）式，原因是认为MPEV是“以系统误差为主的仪器的误差范围”。其实MPEV并非真正的误差，并非计量特性而是计量要求，是对仪器误差合格性的约束或要求。因此，同种同型号规格的仪器只要合格，其误差一定在MPEV限定的区域内。
　　例如10件检定合格的0～25mm千分尺，我们仅凭检定合格证并不知道哪件千分尺的误差到底是多大，只能视每件千分尺的误差都在±MPEV区间内，视为随机量。同时认为千分尺任意一个示值点都有可能达到误差的极限值MPEV，各示值点达到的几率是平等均匀的，假设给测得值引入不确定度分量的千分尺误差均匀分布就是这个道理。正因为测量计量中，是时域统计，且被测量在测量范围内任何尺寸都有可能，所以用（1.2）式估计所用千分尺给其测得值引入的不确定度分量，是正确的，是可以接受的。之后的合成不确定度、扩展不确定度也就顺理成章，评定的不确定度结果用来评判该千分尺测量得到的测得值可否采信，也就可以被接受。

规矩湾锦苑 发表于 2017-1-15 21:28
　　技术讨论只谈观点，不是人身攻击，因此，至于你有聊无聊，是不是在“胡言乱语”我不做任何评价。
　 ...

只有你这种逻辑混乱的人才会有【 “未定系统误差”不属于"系统误差" 】的糨糊思维！

正常的认识:  "未定系统误差"与相应的"已定系统误差"都是"系统误差"的组分，二者合为整个"系统误差"，都具有"在重复测量中，保持不变、或以可预见方式变化"的"系统误差"特性。

谁告诉你"未定系统误差"是"以不可预见方式变化"的？！……你两张嘴皮一碰就是"定义"了？

不懂理论、不顾实用，只会断章取义的"玩"文字定义，你这种毫无学术道德的人不配言说教书育人。

njlyx 发表于 2017-1-15 23:20
只有你这种逻辑混乱的人才会有【 “未定系统误差”不属于"系统误差" 】的糨糊思维！

正常的认识:  "未定 ...

　　请问，你认为"未定系统误差"是"以可预见方式变化"的，你能预见它有多大吗？如果你能“预见”其大小，它还可以叫"未定系统误差"吗？你的这种逻辑难道不混乱，思维不糨糊吗？
　　可预见的必是可知的，新定义和史老先生都明确告诉我们，系统误差一定是确定的，可知的。未知和未定的所谓“系统误差”已被从“系统误差”的新定义中剔除。

"可知"与"已知"是不全等的;  "可知"与"未定"不是对头，与"未定"相对的是"已知"("已定")！

【  未知和未定的所谓“系统误差”已被从“系统误差”的新定义中剔除。】  ？？……胡说八道！

可预见的必是可知的，新定义和史老先生都明确告诉我们，系统误差一定是确定的，可知的。未知和未定的所谓“系统误差”已被从“系统误差”的新定义中剔除。

纯粹胡说八道！可以预见一个系统误差分量在一段时间内可能变大、在另一段时间可能变小，你要怎么“必是可知”这个分量呢？

njlyx 发表于 2017-1-15 12:11
【  推导误差合成公式时，交叉项能否忽略，关键是“抵消性”。随机误差间、随机误差与系统误差间，因随机 ...

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                                     抵消性与交叉系数
                                                  —— 同njlyx辩论（5）           
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                                                                                                    史锦顺
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      “抵消性”的提法，在史锦顺的文章《误差合成的新理论——交叉系数决定合成法》一文中，是没有的。这次为便于理解，说道：二项和的平方的展开式中的交叉项能否忽略，取决于是不是有抵消的可能。这里的背景仅仅是针对交叉项能否忽略。
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      先生的所谓“常人的理解”是文不对题的。离开交叉项能否忽略这个背景，泛泛地谈论“抵消性”，一则老史没那个兴趣，二则跑题了，因为它与本题无关。一会说自己就是“大家”，一会说对方不是“常人”，这种隐喻手法，不符合学术探讨该有的气氛。不可长。
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       贵文的（3）是交叉系数为零的情况，该取“方和根”是共识，没有争议。（2）是变值的情况，也不是新合成法成立与否的论据，因为争论的焦点是恒值的系统误差该如何处理。关键就是（1），当两个恒值合成时该取什么样的合成公式。下面仅就（1）论述。
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       两个恒值，其正负值有四情况：第一种 “++”；第二种“--”；第三种“+-”；第四种“-+”。
       先生所举之例是第三种，还有第一种、第二种、第四种，也必须一并考虑。
       第一种“++”与第二种“--”，交叉项必为正，交叉系数必为+1；第三种“+-”；第四种“-+”。交叉项必为负，交叉系数必为-1。交叉系数是相关系数的来源，交叉系数是+1，相关系数必为+1，是强相关；交叉系数是-1，相关系数必为-1，也是强相关。就是说，一个矩形铁板，求其面积，长和宽的尺寸，长边在中国测量，短边在哪里测量，即使在美国测量，二者的系统误差符号组合，超不出以上四种，交叉系数或者为+1，或者为-1，不可能如GUM/JJF1059说的不相关（交叉系数为零）。
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       老史按交叉系数的分析与GUM/JJF的说法是截然不同的。哪个有道理，是不难证明的。那些相信不确定度论的人，都该认真想一想。请参阅下文。
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GUM与《JJF1059》关于协方差可略的条款
1  GUM（JCGM 100：2008）
F.1.2.1 The covariance associated with the estimates of two input quantities Xi and Xj may be taken to be zero or treated as insignificant if
    两个输入量Xi和Xj 估计值的协方差在以下情况下可以取为零或忽略不计：

a) Xi and Xj are uncorrelated (the random variables, not the physical quantities that are assumed to be invariants — see 4.1.1, Note 1), for example, because they have been repeatedly but not simultaneously measured in different independent experiments or because they represent resultant quantities of different evaluations that have been made independently, or if
    Xi和Xj不相关（随机变量，不是假设为不变的物理量——见4.1.1注1）。例如它们是重复地但是在不同的独立实验中不同时测量的量，或它们代表了独立进行的不同评定的结果量；
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b) either of the quantities Xi or Xj can be treated as a constant, or if
    Xi或Xj量中的任一个可以作为常数处理；
    （史锦顺译：两者中, Xi或Xj任一个可以作为常数处理）；

c) there is insufficient information to evaluate the covariance associated with the estimates of Xi and Xj.
    评定Xi和Xj的估计值的协方差所需的信息不足。
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    （译文除注明史锦顺译的一句外，引自叶德培《测量不确定度》p78）
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2 计量规范《JJF 1059.1-2012》的表述
（协方差可略的三条）
4.4.4.1 协方差的估计方法
    a）两个输入量的估计值xi与xj的协方差在以下情况时可取零或忽略不计：
    1）xi和xj中任意一个量可作为常数处理；
    2）在不同实验室用不同测量设备、不同时间测得的量值；
    3）独立测量的不同量的测量结果。
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【史评】      
       JJF之4.4.4.1 a)1)[相当GUM之b)]“xi和xj中任意一个量可作为常数处理”即可认为协方差可略，也就是相关系数为零，即交叉系数为零，就是“++”、“--”、“+-”、“-+”四种情况相关系数都是零。这显眼都是错误的。
       正确的判别是：交叉系数（相关系数）“++”、“--”为+1；“+-”、“-+”为-1.四种情况都是强相关，哪种情况的协方差也不能忽略！
       老史的这个判断，先生难道有异议吗？请不要回避，请回答！
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       GUM与JJF的这种错误的条款，正是“相关性分析”导致的歧途！这可不是个别人的水平差，而是堂堂国际规范与国家规范的条款，对还是错，是明辨是非还是随声附和，这是对每个学者的考验！
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csln 发表于 2017-1-16 08:25
可预见的必是可知的，新定义和史老先生都明确告诉我们，系统误差一定是确定的，可知的。未知和未定的所谓“ ...

　　讨论技术问题请发表你的技术观点，在骂别人“胡说八道”的时候，想想自己是不是在“胡说八道”。对待与己不同意见的发言人也应该尊重，尊重别人也是对自己的尊重，侮辱他人其实就是对自己的侮辱。我们暂且不说史老师的观点对错，你看看史老先生是用什么态度与持不同意见者讨论的，像你那样满口渣滓地参加技术讨论吗？我们应该向他好好学习。
　　“一段时间内可能变大、在另一段时间可能变小”也能称为“可预见”吗？你的“预见”难道就是算命先生似的“预见”？请问你的“预见”到底是多大？人们早就可以“预见”随机误差可能大也可能小，变化捉摸不定，按你那个不是“胡说八道”的说法，随机误差也就都是系统误差了吗？

规矩湾锦苑 发表于 2017-1-16 13:00
　　讨论技术问题请发表你的技术观点，在骂别人“胡说八道”的时候，想想自己是不是在“胡说八道”。
　 ...

你的语文莫非是体育老师教的吗？可以预见在一段时间内增大不算预见吗？如果能“预见”到底是多大？，还叫预见吗？那叫已知了

规矩湾锦苑 发表于 2017-1-16 13:00
　　讨论技术问题请发表你的技术观点，在骂别人“胡说八道”的时候，想想自己是不是在“胡说八道”。对待 ...

你可以预见随机误差在什么时间内变大、又在什么时间内变小吗？谁告诉你随机误差是变化捉摸不定的？这不是胡说八道是什么？这不是“满口渣滓“是什么？

csln 发表于 2017-1-16 13:11
你的语文莫非是体育老师教的吗？可以预见在一段时间内增大不算预见吗？如果能“预见”到底是多大？，还叫 ...

　　误差是讲大小的，可预计它变化多少当然叫预见，不能预计它变化多少就不能叫预见。
　　“系统误差”新定义是“保持不变或按可预见方式变化的”测量误差分量，因此系统误差有两部分。其中“保持不变”的测量误差分量是很明确的，无论你怎么测量，测量多大的被测量，测量多少次，那个始终保持不变的误差就是“系统误差”，应该不难理解吧？如果测量条件是变化的，或被测对象的大小是变化的，不管它们如何变化，人们均可以“预见”到它的大小，这种“按可预见方式变化的”的测量误差分量也就是“系统误差”。测量误差中可以“预见”大小的那个分量的例子日常测量中太多了，还需要我举例子吗？
　　把“误差一会变大一会变小”，不知道误差到底大还是小，也称为“可预见”？如果这也叫“可预见”，人人都是算命先生了。我不知道您的语文是哪个老师教的，但我知道这种语文就是让体育老师来教，也不会这样教。

规矩湾锦苑 发表于 2017-1-16 00:05
　　请问，你认为"未定系统误差"是"以可预见方式变化"的，你能预见它有多大吗？如果你能“预见”其大小， ...

白字黑字写着，你偏偏就视而不见，还振振有词可预见的必是可知的

说你语文是体育老师教的，你体育老师都不会愿意

规矩湾锦苑 发表于 2017-1-16 00:05
　　请问，你认为"未定系统误差"是"以可预见方式变化"的，你能预见它有多大吗？如果你能“预见”其大小， ...

由误差定义可清楚得出，除了在重复性测量中符合统计规律的随机误差外，其它的都属于系统误差，你居然说什么：未知和未定的所谓“系统误差”已被从“系统误差”的新定义中剔除。这不是胡说八道是什么

规矩湾锦苑 发表于 2017-1-16 13:39
　　误差是讲大小的，可预计它变化多少当然叫预见，不能预计它变化多少就不能叫预见。
　　“系统误差” ...

告诉你一段时间是多长时间了吗？一天、一星期、一个月不算一段时间吗？你说的“一会”又是多长时间？那个体育老师告诉你一段时间就和“一会”是相等的

可预见一段时间内变化方向而不知道大小的误差多了，别人认为是可预见的，你可真是无知

史锦顺 发表于 2017-1-16 09:48
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                                     抵消性与交叉系数
                                           ...

【….第一种“++”与第二种“--”，交叉项必为正，交叉系数必为+1；第三种“+-”；第四种“-+”。交叉项必为负，交叉系数必为-1。交叉系数是相关系数的来源，交叉系数是+1，相关系数必为+1，是强相关；交叉系数是-1，相关系数必为-1，也是强相关。就是说，一个矩形铁板，求其面积，长和宽的尺寸，长边在中国测量，短边在哪里测量，即使在美国测量，二者的系统误差符号组合，超不出以上四种，交叉系数或者为+1，或者为-1，不可能如GUM/JJF1059说的不相关（交叉系数为零）。】
…..
【….正确的判别是：交叉系数（相关系数）“++”、“--”为+1；“+-”、“-+”为-1.四种情况都是强相关，哪种情况的协方差也不能忽略！
老史的这个判断，先生难道有异议吗？请不要回避，请回答！ 】<<<<<<<<<

      对于某个序列X={ x1,x2,…，xn }， “理论”上有两种“整体掌握”它的“方案”——
( A )  求取它的“均方根”d
              d=√[ (x1^2+x2^2+…..+xn^2)/n ]        ( 1 )
    然后“概率框定”:
                      －ηd ≤ X ≤ ＋ηd                             ( 2 )
其中η是由“分布情况”及约定“包含概率”决定的正系数。

( B )  求取它的“均值”μ及“标准偏差”（实际就是“均方差根”）σ
             μ= (x1+x2+…..+xn)/n                                                ( 3 )
            σ=√{[ (x1-μ)^2+(x2-μ)^2+…..+(xn-μ)^2 ] /n ]}        ( 4 )
    然后“概率框定”
                                μ－k σ ≤ X ≤μ＋ k σ                     ( 5 )
其中k是由“分布情况”及约定“包含概率”决定的正系数(在“不确定度”表述中称为“包含因子”)。

    如果序列X的“均值”μ为零，( A )、( B )“方案”没有实质区别；

    若序列X的“均值”μ不为零【 这正是“在重复测量中，所谓‘系统(测量)误差’序列的基本‘特征’之一”。 】，那么，( B )“方案”对X“概率框定”的“准确性”显然高于( A )“方案”。

     至此，又不得不说到“大家”了！  目前，“大家”普遍采用( B )“方案”！  GUM/JJF1059也正是采用了( B )“方案”。

     如果采用( A )“方案”，对于 Z=X+Y，在已知X的“均方根”d(X)、Y的“均方根”d(Y)的条件下，要求“合成”序列Z的“均方根”d(Z)，将有
                  d(Z)^2= d(X)^2+ 2×ra×d(X)×d(Y) + d(Y)^2           ( 6 )
其中的“相关系数”（您叫做“交叉系数”）ra取决于X与Y的“协方(和)”｛对应序列值“相乘”之和。注意，不是“协方差(和)”！ ｝

         当X、Y均为非零、且同号的“常数”序列时，定有ra=1，相应有
                                                  d(Z) = d(X)+d(Y)                               ( 7a )
         当X、Y均为非零、且异号的“常数”序列时，定有ra=-1，相应有
                                                  d(Z) = | d(X) - d(Y) |                           ( 7b )

      如果采用( B )“方案”，对于 Z=X+Y，在已知X的“均值”μ(X)及“标准偏差”σ(X)、Y的“均值”μ(Y)及“标准偏差”σ(Y)的条件下，要求“合成”序列Z的“均值”μ(Z)及“标准偏差”σ(Z)，将有
                                 μ(Z) = μ(X) + μ(Y)                               ( 8 )
                                σ(Z)^2=σ(X)^2+ 2×rb×σ(X)×σ(Y) + σ(Y)^2            ( 9 )
其中的“相关系数”rb取决于X与Y的“协方差(和)”｛这才真是“协方差(和)——对应序列值与各自“均值”之差“相乘”之和。｝

         当X、Y均为“常数”序列时，定有rb=0 —— 其实，此时定有σ(X)= σ(Y)=0，相应有
                                                d(Z) = 0                                       ( 10 )

         您“定义”的“交叉系数”是（6）式中的那个“ra”；   GUM/JJF1059之类讨论的“相关系数”是( 9 ) 式中的那个“rb”。

        类似的“表述”本人以前也提交过的...............


补充内容 (2017-1-16 18:35):
修正：
     当X、Y均为“常数”序列时，定有rb=0 —— 其实，此时定有σ(X)= σ(Y)=0，相应有
                                                d(Z) = 0       （10）

补充内容 (2017-1-16 18:40):
修正为：
     当X、Y中任一为“常数”序列时，定有rb=0（此时rb在“标准偏差”合成中已无用处！）——
     

补充内容 (2017-1-16 18:42):
若X为“常数”序列，则σ(X)=0，将有  σ(Z)=σ(Y)；
若Y为“常数”序列，则σ(Y)=0，将有  σ(Z)=σ(X)。

补充内容 (2017-1-16 18:50):
另注：
   本楼的d( )与202#楼的相差一个“√ (1/n )”，此处为“均方根”，那里是表示“方和根”。

njlyx 发表于 2017-1-16 17:35
【….第一种“++”与第二种“--”，交叉项必为正，交叉系数必为+1；第三种“+-”；第四种“-+”。交叉项 ...

219楼从（10）式前一行开始，修正如下——

       当X、Y中任一为“常数”序列时，定有rb=0 ( 其实，此时rb在“标准偏差”合成中已无用处！)——
               若X为“常数”序列，则σ(X)=0，将有
                                        σ(Z)= σ(Y)                    ( 10a )
              若Y为“常数”序列，则σ(Y)=0，将有
                                       σ(Z)= σ(X)                    ( 10b )

      您“定义”的“交叉系数”是（6）式中的那个“ra”；

      GUM/JJF1059之类讨论的“相关系数”是( 9 ) 式中的那个“rb”。

csln 发表于 2017-1-16 17:29
告诉你一段时间是多长时间了吗？一天、一星期、一个月不算一段时间吗？你说的“一会”又是多长时间？那个 ...

　　你的语文是哪个老师教的，没有人会关心，大家关心的是你的技术观点，因此你是语文老师还是体育老师教的，我也毫不关心。
　　“除了在重复性测量中符合统计规律的随机误差外，其它的都属于系统误差”，这是你说的话，我也赞同这句话。那么好，我要请教你“未定的”或“未知的”所谓“系统误差”难道说不符合重复性测量中的统计规律吗？
　　一段时间是多长时间，一天、一星期、一个月，……？测量随时随地都可能进行，本来测量设备在检定周期有效期之内任何时间都有可能使用，这个“一段时间”就是“随机”发生的，还用得着讨论吗？
　　实际测量活动，时间是随机的，被测参数大小在测量设备的测量范围内是随机的，环境条件的变化在规程/规范规定的范围内也是随机的。但如果在这些随机变化中，某个误差分量却“保持不变”，这个误差分量就叫做“系统误差”。如果某个误差分量在这些随机变化中不能保持不变，但变化大小通过公式计算，或通过表格、曲线、矩阵等信息查出来，这就叫“按可预见方式变化的”，这个误差分量也叫做“系统误差”。
　　你的“一段时间内可能变大、在另一段时间可能变小”，进一步问你“到底多大？”，你回答“不可知也”，这种算命先生似的“预见”，只能去哄愿意相信算命先生胡说八道的“无知”者。计量学是一门科学，只能让这种胡说八道的算命语言见鬼去吧。

楼上说得不错，”学术流氓“确实抬举了他，活脱脱一副社会痞子、市井无赖相

什么样的人，才能说出这样的话：那么好，我要请教你“未定的”或“未知的”所谓“系统误差”难道说不符合重复性测量中的统计规律吗？

真是岂有此理！

csln 发表于 2017-1-17 08:58
什么样的人，才能说出这样的话：那么好，我要请教你“未定的”或“未知的”所谓“系统误差”难道说不符合重 ...

　　恕我直言，你222和223连续两个楼层的帖子如果把骂街的成分排除在外，实在找不出技术讨论的语言。
　　在221楼我赞成了你所说“除了在重复性测量中符合统计规律的随机误差外，其它的都属于系统误差”这个观点，以此观点出发，我请教你“‘未定的’或‘未知的’所谓‘系统误差’难道说不符合重复性测量中的统计规律吗？”，难道说“请教你”这个问题也犯了大错，也可以被斥责为“岂有此理”？
　　我不会像222楼那样参与和你对骂的骂街打擂活动，骂街不是计量工作者讨论技术问题的正确做法。我的技术观点是显而易见的，既然这个所谓“系统误差”是“未定的”或“未知的”，它就也是符合“统计规律”的，难道不是吗？如果你是真心而不是抱着骂街的态度参与技术讨论，我期盼您的赐教。

          社会痞子一个，明明不可教化！还装腔作势的要求“赐教”，如此让人不可理喻，真邪乎。