本帖最后由 史锦顺 于 2015-9-23 09:02 编辑
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【规矩湾观点】
不确定度的定义的确来自对被测量真值所在区间宽度的估计，和误差的定义一点关系都没有。在用途上，误差理论用于评判测量结果的准确性，不确定度评定理论用于评判测量结果的可信性；在大小的来源上，误差来自于实际测量，不确定度来自于对有用信息的主观估计；在本质上，误差是测得值减真值（实际工作用参考值或约定真值代替），不确定度是理论真值存在区间的宽度的一半；它们定义不同，来源不同，用途不同，本质上更不同，怎么能够说“不确定度是误差理论的一部分”，是“误差合成”的发展？
【史辩】
先生应该看看《史氏测量计量学说》第5章体现测量函数的两个区间与包含被测量真值的测量结果。那里有误差理论两个区间公式的详细推导。为阅读方便，现将关于两个区间的推导复制如下
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3 由误差范围求测得值区间
由（5.3），误差范围的基本公式为：
│Ym-Y│max = R （5.5）
根据误差范围的基本公式（5.5），求测得值区间的两种表达式。
A 第一种测得值区间公式 整个区间的公式
着眼于全区间。
改写最大值表示法，有
│Ym – Y│ ≤ R （5.6）
解绝对值关系式（5.6）
当Ym＞Y时，有
Ym ≤ Y+R （5.7）
当Ym＜Y时，有
Ym ≥ Y-R （5.8）
综合（5.7）式、（5.8）式，有
Y-R ≤ Ym ≤ Y+R （5.9）
公式（5.9）的区间表达形式为：
[Y-R,Y+R] （5.10）
被测量的量值（真值）为Y，测得值为Ym。测量仪器的误差范围为R，则测量仪器的测得值区间为[Y-R,Y+R]。（5.9）式表明，（5.10）是以被测量真值为中心的、以误差范围为半宽的测得值区间。在确定各分类误差范围时，随机误差范围R1取3σ，各已知系统误差（符号、量值、规律确定的误差）之间按代数和，其绝对值为R2；未定系统误差取绝对值之和构成R3。R1、R2、R3三类误差范围，按绝对值合成法合成误差范围R。测得值以99%以上的概率，落在区间（5.10）中。
B 第二种测得值区间公式，只计边界点
只着眼于边界点
│Ym – Y│ = R （5.11）
解绝对值关系式（5.11）
当Ym＞Y时，有
Ym = Y+R （5.12）
当Ym＜Y时，有
Ym = Y-R （5.13）
综合（5.12）式、（5.13）式，有
Ym = Y±R （5.14）
公式（5.13）虽然只表明最大点之间的关系，但这是区间的特征值，与着眼于全区间的表达式含义相同。区间表达形式仍为：
[Y-R,Y+R] （5.10）
公式（5.9）与公式（5.14），表明同样的测得值的区间，因此，二者意义相同。为书写方便。通常写法是给出（5.14）式。
4 被测量的量值（真值）函数
研制中确定仪器的测得值函数，计量中检验、公证测得值函数。
测得值函数的反函数，就是被测量的量值函数。
已知测得值函数为
Ym = f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o)-f(X1,X2,……XN) + Y (5.1)
必有被测量的量值函数为
Y = Ym+f(X1,X2,……XN)-f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o) (5.15)
仪器研制时的定标，是根据测得值函数，而由真值确定测得值；测量则是反过来，由已知测得值，根据被测量量值函数而确定被测量的量值（真值）。计量是检验第一个变换（由真值而确定测得值）的成立，从而保证第二个变换（由测得值而确定真值）的正确。
被测量的量值函数，可简化为测得值加减误差范围。这就是被测量真值的存在区间，就是测量结果。
5 由误差范围求被测量量值（真值）区间
误差范围的基本公式为：
│Ym-Y│max = R （5.5）
根据误差范围的基本公式（5.5），求被测量量值（真值）区间的两种表达式。
A 第一种被测量量值（真值）区间公式 整个区间的公式
着眼于全区间。
改写最大值表示法，有
│Ym – Y│ ≤ R （5.6）
解绝对值关系式（5.6）
当Ym＞Y时，有
Y ≥ Ym–R （5.16）
当Ym＜Y时，有
Y ≤ Ym+R （5.17）
综合（5.16）式、（5.17）式，有
Ym-R ≤ Y ≤ Ym+R （5.18）
公式（5.18）的区间表达形式为：
[Ym-R,Ym+R] （5.19）
被测量的量值（真值）为Y，测得值为Ym。测量仪器的误差范围为R，则被测量的量值（真值）区间为[Ym-R,Ym+R]。（5.19）式是以测得值为中心的、以误差范围为半宽的被测量量值（真值）的区间。误差范围R定义为误差元绝对值的一定概率（99%以上）意义上的最大可能值，即测得值与真值的差值的绝对值以99%以上的概率不大于R，因此，被测量的真值以99%以上的概率落在区间中。
B 第二种被测量量值（真值）区间公式
只计边界点。
着眼于边界点，基本公式（5.5）改写为
│Ym – Y│ = R （5.10）
解绝对值关系式（5.10）
当Y＜Ym时，有
Y = Ym - R （5.20）
当Y＞Ym时，有
Y = Ym +R （5.21）
综合（5.20）式、（5.21）式，有
Y = Ym±R （5.22）
公式（5.22）虽然只表明最大点之关系，但这是区间的特征值，与着眼于全区间的表达，含义是相同的。区间表达形式仍为：
[Ym-R,Ym+R] （5.19）
公式（5.22）与公式（5.18），表明同样的被测量的量值（真值）区间，因此，二者意义相同。为书写方便。通常写法是给出（5.22）式。
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6 测量结果
测量结果的表达式为
Y = Ym±R （5.22）
式中Ym是测得值，R是误差范围，Y是被测量的量值（真值）。
（5.22）式就是被测量量值（真值）区间的简化表达式。本章此前的详细推到，意在说明测量结果的表达式，是严格推道的结果，是顺理成章的，有极强的理论根据。测得值函数、测得值区间，是定标与计量的理论基础；而定标与计量的目的是保证由测得值函数推导出的被测量量值（真值）函数、被测量的量值（真值）区间的正确性，也就是保证测量结果的正确性与可用性。
测量结果等于测得值加减误差范围。
测量结果表达式的意义是：
用测量仪器测量一个被测量，测得值是Ym，测量仪器的误差范围是R。被测量的量值的最佳认定值是测得值Ym。实际的被测量的量值（真值）可能大些，但不会大于Ym+R;被测量的量值（真值）可能小些，但不会小于Ym-R.
测量的目的是认识被测量的真值。由于测量仪器有误差，测量得到的是测量结果，测量结果中包含真值。只要测量的误差范围满足使用要求，人们就达到了认识量值的目的。测量仪器的误差范围指标，是测量仪器误差的绝对值的上限，因此，在满足仪器使用要求、正确操作的条件下，测量者可以用测量仪器的误差范围指标值，当做测量的误差范围。这是冗余代换，合理而又方便。
6 误差范围指标的贯通性
误差范围定义为误差元的绝对值的一定概率（99%）意义上的最大可能值，这体现了误差概念的物理意义（测得值与真值的差距），也体现了误差量的上限性特点。
误差范围，作为测量仪器的指标，简化地代表了测量仪器的测得值函数，表明测得值区间的大小（半宽）。误差范围是研制的目标，是计量合格性的标准。误差范围又体现了被测量的量值函数，表明了真值存在区间的大小（半宽），标明了测量的水平。以误差范围为标志的测量结果，必定以99%以上的概率包含真值，此乃测量理论之真谛。
总之，误差范围贯通于研制、计量、应用测量三大场合。误差范围是理论的抓手，水平的标志。误差范围普适于自然科学中对量的表征，也适用于人类生活、生产与交易中对量的认识与应用。误差范围贯通于历史、当代与未来。
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先生说：不确定度的定义的确来自对被测量真值所在区间宽度的估计，和误差的定义一点关系都没有。
不确定度定义的区间，就是上述推导的被测量量值（真值）区间。误差理论的被测量量值区间，半宽是误差范围；而不确定度区间的半宽是U95.二者仅是包含概率不同，实际物理意义是一样的。原则性的差别是：
1 被测量的量值区间可以从误差元的定义，根据误差量的上限性特点严格地推导出来。而不确定度的区间，因为没有构成不确定度的单元，没法推导。
2 误差理论的测得值区间，可以用实验检验。计量就是检验测量仪器测得值区间的真实性，就是检验误差范围的合格性。测得值区间经过证实，误差范围经过实测检验证实，而被测量的量值区间是由误差范围公式严格推导出来的，因此计量既然已经证实测得值区间为真，那也就是证明了被测量的量值区间为真。而不确定度的区间，是否包含真值没有经过证明。自己申明是“估计”，既没有理论基础，更没有实验基础。
3 不确定度的区间，仅仅是对误差理论中被测量量值（真值）区间的模仿，没有新意。这是一种抄袭，抄也没抄好。把误差理论的严格推导变成模仿；把计量的严格实际测量检验变成“评估”或“收集资料，进行评定”，都是严重的倒退行为。
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结论：不确定度是对误差理论的抄袭，因为不确定度区间就是误差理论的被测量量值（真值）区间；而U95只能是降低了置信概率的误差范围（如果不是误差范围，就没法说由它构成的区间包含真值），是不准确的抄袭。
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【规矩湾观点】
怎么能够说“不确定度是误差理论的一部分”，是“误差合成”的发展？
【史评】
规矩湾的这句话是对的。
不确定度论关于包含真值的区间的定义，是对误差理论的局部抄袭，抄也没抄好，只抄一半，没法计量检验。
误差理论的传统精神是靠实测，一切凭数据说话。不确定度论搞“评定”“评估”，在认识路线上，是对误差理论的背叛。
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