测量计量的公式推导——兼论不确定度论的错误（1）

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                            测量计量的公式推导
                                         —— 兼论不确定度论的错误（3）
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                                                                                                                             史锦顺
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（九）仪器研制中的测量方程与误差分析
       测量计量的理论，最重要的内容是如何按误差范围指标的要求设计仪器；如何分析、计算误差范围。
       研制测量仪器，必须有够格的计量标准。所有理论分析与计算，都要靠计量标准来赋值，来证实。但误差分析是必不可少的。误差分析的任务是选择、比较方案；明确误差因素，以对部件、元件、机加工提出要求；给出误差范围。
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1 根据物理公式建立测量方程
1.1 写出物理公式
       根据仪器的物理机制，写出物理公式。物理公式中的量，各个是真值。
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1.2 建立计值公式
       把物理公式的量值分成三种：测得值、真值、标称值。
       量值加脚标m表测得值。测量得出，档次最低，有误差。
       量值不加脚标，是实际值，即真值，档次中等，无误差，但可能有变化。
       量值加脚标o表标称值。档次最高，无变化、无误差。
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1.3 建立测量方程
       测量方程就是把物理公式与计值公式联立起来，组成一个整体。测量方程是计值公式与物理公式之比或计值公式与物理公式之差。
       建立测量方程的核心思想是区分量值的概念。物理公式中的量都是客观的量，准确的量，物理公式本身是超脱测量误差的，从物理公式本身难寻误差的踪迹。测量中用以计算的根据是物理公式，但所用的量，与物理公式中的量是有区别的，把这个区别标示出来，便是计值公式。常用的区分标志有两种，一种表示测量得出的值，用m标示；另一种是认定的标准值或标称值，用o标示。这样，量值分为三个档次。三个档次的量可以组成两对。第一对是物理公式的量和测量得到的量。物理公式的量是实际量，测量得到的量是认识量，实际量与认识量相比，实际量是基本的，这第一对量，实际量是常量，认识量是变量。第二对是物理公式中的量与计量中认定的标准值或标称值。第二对量中，标准值或标称值是常量，而物理公式中的量是变量。因为物理公式中的量是可变的，而标称值是不变的。
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       被测量Y由诸X_i决定，Y是X_i的函数，诸X_i是构成Y的来源量。
       在测量方程中，各量成对。被测量的测得值Y_m与被测量Y是一对。被测量Y是客观存在，是常量，而被测量的测得值Y_m是变量。决定Y的各来源量X_i，各有一个X_m或X_o与其对应。如X_i与X_im对应，则X_i是常量，X_im是变量；若X_j与X_jo对应，则X_j是变量，而X_jo是常量。
       设物理公式为：
                  Y = f(X₁,X₂,……X_N)                                                       (1)
       计值公式为：
                  Y_m= f(X_1m/o,X_2m/o,……,X_Nm/o)                                         （2）
式中斜杠“/”表示“或”。m表示测得值,o表示标称值。m/o表示或者是测得值m,或者是标称值o。例如X_1m/o表示是X_1m或者是X_1o.
       联立（3.1）（3.2），二者相除，得：
                Y_m/Y = f(X_1m/o,X_2m/o,……,X_Nm/o) / f(X₁,X₂,……X_N)                 (3)
       联立（3.1）（3.2），二者相减，得：
                Y_m -Y = f(X_1m/o,X _2m/o,……,X_Nm/o)–f(X₁,X₂,……X_N)                  (4)
(3)、(4)都是测量方程，依应用方便而选用。
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2 误差分析
       误差分析是根据测量方程进行误差元分析。
2.1 微分法
       根据测量方程写出测得值函数
                Y_m =Y f(X_1m/o,X_2m/o,……,X_Nm/o) / f(X₁,X₂,……X_N)        
       对测得值函数做微分，得测得值的误差元 r。
2.2 差分法
       写出测得值函数的差分形式，进行小量计算，得差分形式的误差元 r。
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3 误差合成
       由误差元 r，计算误差范围R。最大的二、三项系统误差取“绝对和”；再与其他各项取“方和根”。
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4 实例 微分法分析数字式频率计误差元
       以高稳定的频率源为基础的精确的频率测量，在现代高精度测量中占重要地位。
       计数式频率计是最基本最常用的测频仪器。现行教科书上给出的计数式频率计的公式为：
                   f = N/T                                                                        （5）
       式中N为计数值，T为闸门时间。由于没有区分测得值和实际值，用以分析，常常出错。此式明显标示，频率与闸门时间成反比。由此，若内标频率偏低，则闸门时间长，则频率值小；其实，恰恰相反：内标频率偏低，必有闸门时间值偏大，必定频率测得值偏大。
       式(3.5)是物理公式，不便直接用于分析测量问题；以往硬这样做，难免出错。有些作者看到了这一点，用取绝对值的办法来避免正负号的矛盾，这不能算错，但绕开矛盾，实际上也掩盖了矛盾。
       要做几种区分：区分频率的测得值与实际值；区分闸门时间的标称值与实际值；区分N的显示值与实际值。
       计数式频率计的计值公式为：
                   f_m = N_m/T_o                                                                  （6）
       式中f_m是测得值（被测频率的实际值是f），T_o是闸门时间的标称值(闸门实际时间是T)，N_m是计数器的指示值（N是理论值，等于1/fT），T_o是闸门时间的标称值，通常为1秒，或1秒的10^±n倍。
       分析测得值，就是分析测得值同实际值（真值）的差别，就是将测得值同实际值相比较。比较的方法之一是二者相除。实际值做除数，即做标准。
       计值公式(6)除以物理公式(5)，得测量方程：
                 f_m / f =N_mT/(NT_o)                                                          （7）
       由测量方程，知测得值函数：
                 f_m=[N_mT/(NT_o)] f                                                           （8）
       注意，我们研究的是测量问题（可设想是在用几台仪器同时测量同一物理量），被测频率的客观值f是常量，测得值f_m是变量。闸门时间标称值T_o是常量，闸门时间实际值T是变量。理论值N是常量；读数Nm是变量。
       （7）式是测量方程，（8）式是测得值函数。微分法分析误差，就是求测得值函数在常量点上的全微分。
       A 求微分
                 df_m = [N_mf /(NT_o)]dT+[Tf /(NT_o)]dN_m                              （9）
       B 误差元：变量相对于常量的偏差量
                 Δf_m = [N_mf /(NT_o)] ΔT+[Tf /(NT_o)] ΔN_m                          （10）
       C 相对差
      （10）式除以（8）式
                 δf_m = ΔT / T+ΔN_m / N_m                                                 （11）
       因闸门时间由内标（频率为f_b）分频而来，有
                  T=K(1/f_b)
                  ΔT/T = - Δf_b/f_b                                                                (12)
       将（12）式代入（11）式，得
                  δf_m = - Δf_b/f_b +ΔN_m/ N_m  
                  δf_m = - δf_b + δN_m                                                           (13)
      （13）式表明，测得值与频率计内标频率成反比，即与时基成正比，是正确的，这纠正了只按物理公式求微分的不当认识。
       δf_b是频率计内晶振引入的误差项。其中包括：老化率、温度效应、晶振稳定度等。δN_m包括分辨力，计数器不稳等引入的误差项。本文讲误差分析的基本方法，只讲主干部分，下续分析略。
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【对不确定度论质疑9】
       不确定度论的出世借口是“真值不可知”“误差不可求”。而“可以评定不确定度”。
       实际情况却是：评定不确定度要依靠仪器说明书给出的误差范围指标值。
       说误差不可求，却用按误差理论算出的误差范围来计算不确定度，什么逻辑？荒唐！
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       不确定度的实质是误差范围。不确定度本身是个集合的概念，却没有构成这个集合的元素，是个空集！不确定度论没有元素，就没法推导公式。没法推导公式，还算“讲究数量准确”的测量计量的理论吗？
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       能用不确定度理论分析新仪器的性能吗？不能。不确定度论，没有那个功能。
       能用不确定度理论设计、评定新仪器吗？不能。不确定度论，没有那个本事。
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       不确定度论，确实有测量模型。仅仅是一个量，或二量差。太空洞，又极易混淆。用来分析测量，多计了本来包括在仪器性能指标中的内容（如工作环境温度影响）；分析计量，却把被检仪器的性能错计在检定的误差上。这些，都是那所谓“测量模型”所导致的。不确定度论的简单模型的公式，不能用于研制，而在测量中、计量中又导致错误。不确定度论极少给出公式，而一经涉及公式，就出错。请问：要它何用？
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补充内容 (2016-12-16 17:17):
“联立（3.1）（3.2）”，改为“联立（1）（2）”

当前的“测量不确定度”，只是由于应用面广泛、不同应用者的关注点不同而会引起一些“误会”——主要“症结”可能是“统计学家”们与“计量测试”工作者之间的“思想”没有贯通？ 才出现了【抹杀“真值”，回避表述“测量误差”】的荒唐“搞法”！  其实这并不是“测量不确定度”应用的初衷！——“最初”的定义可以清楚说明，而是中途有人“发挥”的后果，好在现已在向正确的方向“回归”。

对【“真值不可知”、“误差不可求”，但“可以评定不确定度”】的说法如果“正确”理解，应该不算错。错在有人借题发挥要抹杀“真值”、回避表述“测量误差”！

笼统的谈一个“不确定量”的“不确定度”时，是无所谓“真值”问题的，正如“统计学家”们笃定的那样，只有“数学期望”、“标准偏差”之类的“统计特征值”，其中的“标准偏差”便是所谓的“标准不确定度”。

但涉及到“计量测试”时，便一定存在一个“计量测试”工作者们不得不关注的一个特定的“不确定量”——测量仪器（或系统，或方案）的“测量误差”！【测量仪器（或系统，或方案）的“测量误差”】这个“不确定量”显然也是有它的“不确定度”的！——按新的“JJF”，它已有了“名分”：所谓【测量仪器的“测量不确定度”】！....【测量仪器（或系统，或方案）的“测量误差”】这个“不确定量”是与“真值”有关联的！

    对于本身量值可能有所“散布”的“多值”性被测量，【测量仪器（或系统，或方案）的“测量误差”】贡献的“测量不确定度”是现行所谓“测量结果”的“测量不确定度”的一部分；  

    而对于本身量值的“散布”可以忽略不计的“单值”性被测量(譬如所谓“常量”)，【测量仪器（或系统，或方案）的“测量误差”】贡献的“测量不确定度”就是现行所谓“测量结果”的“测量不确定度”的全部！

根本不应该存在“娶”了“测量不确定度”就要丢掉“测量误差”的事！但确有一些人在“搬弄”两者的关系。

“测量不确定度”所用的“公式”都是“统计理论”中的成熟公式，公式本身并没有可以挑剔的错误（所谓“测量模型”的恰当性与“测量不确定度”无关，由建“模”者本身的“技术素质”决定），只是“应用条件”有时必须“格外”当心。....实际应用中的"最大"困难可能是“相关性”问题。

总之，“测量不确定度”的前途是光明的！ 道路从现状看是不太平坦。

         理论上的“真值”的确无法准确测量，有谁听过谁以一个“点”的形式测量出“真值”吗？没有。没有“真值”怎么求出“误差”？说的一点没错。我们平常说的“示值误差”、“测量误差”和理论上的“误差”不是一回事。理论上的“误差”是测量不出来的。虽然有些“真值”可以通过理论推导出来，或者它本身就是人为定义的，但是这跟测量工作的过程无关。

285166790 发表于 2016-12-17 10:57
理论上的“真值”的确无法准确测量，有谁听过谁以一个“点”的形式测量出“真值”吗？没有。没有 ...

现实“得不到”不等于“不存在”！ 更不意味应该刻意回避相关的概念表达。......所谓的“测量误差”，它实际也是一个“物理量”，与其他大多数物理量一样，其“真值”可能是“不确定”的，但绝非“不能定义”！

所谓“真值”，应该就是“计量测试”从业者追求的“真相”！.....追求的“目标”都没有了，一干从业者如何立足？.... 好在已有“回归”的迹象？

关于“真值”的“相对性”，史先生有过较系统的阐述，本人以为在理可鉴。

世间“真相”或许光怪陆离，但总是存在（过）的吧？   世人难得洞悉世事“真相”，但追寻“真相”总体还应该是有意义的？

　　【“真值不可知”、“误差不可求”，但“可以评定不确定度”】是客观的事实，【“真值可知”、“误差可求”】是人们的需要，怎么使“不可知”、“不可求”的客观事实变成满足人们“可知”、“可求”的需求呢？人们从不同的目的分两条路，分别找到了两个解决问题的理论和方法，一个是误差分析，另一个是不确定度评定。
　　第一，就是客观“测量”的道路，并引入“参考值”的概念。对同一被测量使用不同测量设备和不同的测量方法得到的测得值并不相同，把相对准确性高的测量设备用相对更科学的测量方法测得的值称为“参考值”，用较差的测量设备和较不科学的方法测得的值称为“测得值”，“参考值”即可作为“测得值”的“约定真值”使用，“参考值”也就成为被测量的“真值最佳估计值”，测得值与其真值最佳估计值之差也就是被测量的“误差”了。从而使不可知不可求的真值和误差实现了可知可求的目的。因为科学是不断发展的，测量设备也不断地改进，因此“参考值”也就不断地向符合定义的“真值”趋近，“真值”也就是“真值最佳估计值”（参考值）无限趋近而永远不能达到的极限，人们从解决实际需要的目的出发选择合适的参考值来当成真值，从而求得测得值的误差。“误差无处不在无时不有”的“误差理论”也就由此诞生，人们也就可以用“误差”来量化评判测量方法、测量结果的准确性。
　　第二，就是主观“估计”的道路，并引入真值存在区间宽度（用半宽表述）的概念。符合定义的“真值”虽然不可知，不可求，但获得测得值的测量方法有关信息人们可以准确无误地知道和掌握，于是人们可以用评估二手资产的剩余价值的方法，在规定包含概率的要求下评估“真值”大概存在于多宽的一个区间内，把这个主观估计出来的真值存在区间宽度的一半命名为“测量不确定度”，作为一个“非负参数”赋予测得值，用来量化评判测得值和测量方法的可信性（或称可疑度）。为了规范人们的主观估计行为和方法，不确定度评定理论也就应运而生。
　　综上所述，误差是被测量测得值偏离参考值的距离，量化反应了测得值的准确性，其绝对值可视为测得值存在区间的半宽，有人也把最大误差绝对值限定的区间半宽称为“误差范围（半宽）”，不确定度是被测量真值与真值最佳估计值相互之间的距离，量化反应了测得值的可信性，不确定度虽然是主观估计的，但可视为真值存在区间的半宽。不能把真值可能存在的区间半宽认为是测量结果客观存在的区间半宽，也不能把对被测量实施测量得到的测量结果客观存在的区间半宽认为是人们凭信息主观估计得到的被测量真值可能存在的区间半宽，这也是我一再鼓吹不能将不确定度当成误差，当成误差的一部分，当成剔除已知系统误差后剩余误差，或当成误差范围（半宽）的原因。不确定度和误差是完全不同的两个概念，不能将它们混淆不清。

　　误差和不确定度，一个围绕着被测量的测量结果转，一个围绕着被测量的真值转；一个走客观测量之路，一个走主观估计之路；一个想知道测量结果离真值还有多远，一个想知道真值到底在多宽的区间内存在，对像不同，道路不同，目标也不同。因此，史老师关于误差理论的帖子我几乎是完全赞同并认真学习的，但用正确的误差理论的道理否定为了另一个目的在另一条路上行走的不确定度，说它不该朝那个方向走，的确批评错了，因为不确定度要去的目标本来与误差要去的目标就不同。

                    量值的层次说与真值可知论

       真值是经典测量学的概念。经典测量学的对象是常量测量。真值是相对测得值而言的。
       量值分三个层次。从低到高是：测得值、真值、定义值。
       定义值又称约定值。标称值是定义值的一种形式。定义值由国际计量大会给出。
       测得值是测量得到的值。
       定义值与测得值没有不同理解。
       关键是真值的概念。真值可知还是不可知，是误差理论与不确定度论的不同的根基，是当今国际测量计量界的误差理论派与不确定度论派两大学术派别分歧的总根源。老史是误差理论派，坚定地反对不确定度论。这里重点论述真值可知的观点。
       什么是量？VIM第一版与第二版，都在第一条说：“量是物质、物体、现象的可定量确定的属性”。这是关于量的权威定义，是世界测量计量界所公认的。
       量的真值就是量的客观值、实际值。真值存在，真值可知，是量值定义就确定了的。
       单个量的测量，没有测量准确度的门限，即测得值可以无限制地接近真值，因而真值是可知的。
       对一般情况来说，真值存在着、作用着、变化着。人们可以准确认识。
       同真理有绝对真理与相对真理一样，真值也有绝对真值与相对真值。真值的绝对性与相对性是辩证的统一。绝对性寓于相对性之中，相对性包含绝对性的因素。如同相对真理是真理一样，相对真值也是真值。相对真值可知，就是真值可知。
       真值处处在。人们测量得到了测得值，又用误差范围圈住了真值，就是认识了真值。误差范围越小，对真值的认识越精确。准确度达到实际需要，就算完成对真值的准确认识，即取得了真值。一旦测量误差远小于量值本身的变化，则测得值个个是真值。真值与测得值合二为一，真值概念升华了，没有再区分的必要，真值也就是通常的量值。
       人们利用真值的作用来认识真值。当测量发现被测量的变化时，变化是量的真实的变化，因此测得值是真值。统计测量（测量误差远小于量值的变化），测得值就是真值。
       宇宙间，一般的量，都是变量。只是变化的程度有大有小。变量与常量的划分，与测量的准确度有关。着眼点不同，划分的结果不同。一米长的钢棍，通常用米尺、卡尺、千分尺来测量，钢棍长度被认为是常量，测得值的变化，体现的是测量工具的误差。当代已有基于稳频激光器的激光比长仪，测量一米长的钢棍，准确度达0.1微米，而室温波动0.5摄氏度，一米钢棍长度的变化量约为6微米。测量仪器的误差范围远远小于被测量的变化量。测得值的变化，表现的是被测量本身的变化。量值在变，是量值的真变，真变是真实值在变，真实值就是真值；量在变，就是真值在变。这就是说，变前变后的值，都是真值。因此，稳频激光比长仪测得的钢棍的长度，各个是真值。
       特殊情况，是物理常数的真值与基准的真值。物理常数是宇宙中最稳定的量，是用世界上已有的最准确的测量仪器，测量得到的值，其不确定度包含有测量仪器的误差与物理常数变化这两部分。因此，物理常数是相对真值。随着科技的发展，物理常数的不确定度越来越小。
       基准的功能是复现计量单位的量值。单位的量值是定义值，又称约定值、标称值。基准的准确度是基准的量值对定义值（标称值）的偏差范围。基准的准确性依靠特殊的物理机制；其准确度由严格的误差分析与严格的测量给出。基准的真值在基准的标称值加减偏差范围的区间内。基准的准确度，是测量计量准确性的总基础。人类以最先进的科技手段不断提高基准的准确度。
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       关于真值的几个命题
       真值可知还是不可知，是误差理论与不确定度论的根本分歧。这里强调几点。
       （1）物理公式的值是真值
       物理公式是人类总结出的客观规律。是自然科学与技术的基础。物理公式是量值之间的关系式。物理公式中的量值是客观实际的量值，都是真值。
       任何测量仪器，任何计量标准，都要依靠特定的物理机制；而误差分析的出发点是物理公式。明确物理公式的量都是真值，对测量计量工作有重要指导意义。误差分析，要从物理公式入手；设计测量仪器、计量标准，要依靠物理公式。而发明测量仪器、计量标准，则要寻求新的物理机制，建立新机制的物理公式（物理公式的特定形式）。
       明确物理公式的量是真值，当前的一个重要意义是抵制、批驳不确定度论的真值不可知论。“真值不可知”论，是物理公式的悖论，是错误的。
       （2）真值是客观的。真值大小，与测量单位大小无关。
    量值由两部分构成：单位与数值。单位是一种国际性的约定，这种约定，只解决“一致性”的问题，不解决“准确性”的问题。一个客观的量值，由数值乘以测量单位构成。数值表示量值与单位的比值。对一个量值，数值与单位间有严格的反比关系。
       设量值Q的数值是{Q}，单位是[Q]。若量值的单位为[Qi]，对应的数值为{Qi},则有：
                   ∵ Q = {Q1}[Q1] = {Q2}[Q2]                      （1.1）
                   ∴ {Q1}/{Q2}= [Q2]/[Q1]                           （1.2）
       人类为了便于交流，约定测量单位，构成国际单位制。大家都用国际单位，对同一量就有同一的数值。
       单位可以约定，但量的真值却不能约定。现行国际规范VIM3的“约定真值”，应改为“相对真值”。原称的“约定真值”，意思是相对真值，可能有千万个，没有人去“约定”，也不可能“约定”。（约定几个常用量，如重力加速度，是另一回事。）
       （3）真值的通俗化
       当测量误差远小于被测量的变化时，测得值是真值。现代测量技术，已能测得绝大多数量的真值。人们可以大大方方地在测量计量中称说真值。真值就是实际量值。
                                                            引自《史氏测量计量学说》（征求意见稿）“第一章 量的表征”
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　　非常赞同史老师关于量值从低到高分三个层次的说法，但我认为三个层次的名称应该分别叫测得值、参考值、真值。测得值很好理解，真值的定义是符合定义的值，参考值是真值的最佳估计值或称约定真值。“测得值”最低，符合定义的值最高，和史老师的观点相同，不同点仅在于介于其间的叫参考值而不叫真值。如果史老师57楼最后所说“测得值是真值”，“真值就是实际量值”，那么我认为史老师57楼的开头语“真值是相对测得值而言的”，“量值分三个层次。从低到高是：测得值、真值、定义值”也就不复存在，测得值、真值、定义值也就变成了同一个值。
　　关于“参考值”，JJF1001的8.17给的定义是“用作与同类量的值进行比较的基础的量值”，它可以是被测量的真值，也可以是被测量的约定真值，前者是未知的，后者是已知的。在对工件被测参数测量时，测量设备的值是被测参数的“参考值”，而计量标准的值是测量设备量值的参考值，逐渐向上，高一级计量标准的值是低一级计量标准值的参考值，直至基准，基准是计量标准值的参考值。而基准值就是当前的“真值”，符合在当前科技水平下定义的量值，但它其实也未见得就是真值，基准也随着科技进步不断地更替，长度计量基准的不断进步就是例证。因此我认为史老师说“约定真值”是“相对真值”我很赞成，约定真值或参考值的的确确是相对“真”的真值。不过，一个相对真值要作为真值使用还是需要大家的约定，哪怕是国际基准的值也还是需要国际计量大会讨论通过，这个“讨论通过”也就是大家共同约定的意思。
　　人类总是在不断提出更高准确性的测量要求，不断追求真值，但却又永远得不到真值，而只能无限向真值趋近，得到一个比一个准确性高的“参考值”，只能把一个又一个的“参考值”当成当时的被测量“真值”使用。明知道它并非真值，也只能“约定”它为“真值”，这是计量科技不断发展的魅力，也是推动各领域科学技术不断发展的动力，推动人类社会发展的动力。

史锦顺 发表于 2016-12-17 15:33
量值的层次说与真值可知论

       真值是经典测量学的概念。经典测量学的对象是常 ...

您的【量的"定义值"】好像是与众不同的？…按新JJF的"定义"，它就是"真值"，本人的认识倾向这JJF。

如您所言，"量值"由"数值"与"单位"构成。其中的"单位"，正如您明确的那样，显见是"约定"的;

不合您意的是:"量值"中的"数值"也是基于"约定"才存在的！……只是这种"约定"通常不是"直接给定数值"，而是约定"数值"的"取值方法"---与"单位"进行"比较"的"效应依据"以及"比较方法"的"约定"。………如果实现的"取值方法"完全符合此"约定"，将会得到"量的真值"。……可惜没人能"确定"自己所实现的"取值方法"完全符合此"约定"。

规矩湾锦苑 发表于 2016-12-17 17:43
　　非常赞同史老师关于量值从低到高分三个层次的说法，但我认为三个层次的名称应该分别叫测得值、参考值、 ...

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       编制为一个团的部队，军官的层次是团、营、连、排。
       区别干部，可称：团级、营级、连级、排级。
       参加会议的人员限制到哪一级，传达文件到哪一级，规定级别，就很明确。
       讲纪律，有一条是服从上级。“上级”，没有固定的含义对象。在机构或官员的分级中，就没法列入。
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       先生的意思是把“参考值”列为三级量值中的一级，我认为是不行的。因为“参考值”是浮动的，类似于“上级”，没有肯定的对象，当成一级，是不当的。
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       老史的量值分级法，重点是：
       1）“约定”是应该名副其实的。国际计量大会的决议才是“约定”。“约定值”主要是单位的定义值，数量很少，是一切量值表达的基础与标准，理应居最高位。
       VIM的“约定值”满天飞；本来没经“约定”，却称约定，名不副实。竟有人把“平均值”也叫“约定值”，真是随意胡来。
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       2）强调真值的“实在性”和“可知性”，从而驳斥玄化真值的不良倾向。
       在量值的分级中，现在的理论，把“真值”看得太高，是理想的概念，是最高的概念。老史认为，真值就是实际值，没有必要玄化。把真值的“真”字去掉，就称实际值，通俗又确切，没什么不可以的。去掉“真”字，是GUM的主张。老史的主张与GUM的主张，表面上相同，实质内容是不同的。老史认为实际值是可知的，误差是可求的，误差理论顺理成章，没有必要搞个不确定度论来找麻烦。GUM则认为：实际值（实际值=真值）是不可知的。于是以实际值为标准的误差是不可求的。不能求误差的误差理论，没有用途。而可以评定不确定度。以测得值为基础的不确定度理论，可以应用，因此一切测量计量的性能表达，都要用不确定度。就是要用不确定度理论代替误差理论。
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       老史指出真值概念的“实在性”、“普遍性”、“可知性”，就从根本上否定了不确定度论的混世理由。你用“姊妹论”、“因果论”来美化不确定度；现在又用“不同对象论”来阻挡对不确定度论错误的揭露与抨击，你的基本思想路线是“不实事求是”。你要实事求是，要打破对JJF1001/JJF1059的迷信，才能真正辨别是非。遵守规范的前提是“规范本身是正确的”。最高的原则不是规范的权威，而是客观的规律。不符合客观规律的规范，改了就是了。同事业的需要、国家人民社会的利益相比，那几个起草人的面子算得了什么呢？况且，起草人也不过是抄袭洋人，而并非真正的自己的主张。前述二规范的第一起草人叶德培先生，都批判不确定度论“把被检对象的性能算成检定装置的能力”这个错误作法，老史为什么不可以揭露不确定度论的错误呢？你总是指摘老史错误地批评不确定度论；为此而找各种根据。先生，迷信蒙蔽了你。于是，竟是非不分。我们辩论快十年了，你该反思一下自己的思想方法了。
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史锦顺 发表于 2016-12-18 11:12
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       编制为一个团的部队，军官的层次是团、营、连、排。
       区别干部，可称：团级、营级、连级 ...

　　“实际值”是不以人的意志为转移而客观存在着的“真实值”，史老师将“实际值”定义为“真值”，我认为也是可以的，表示赞成。
　　但“测得值”是人们通过测量认知的值，不是你定义的“实际值”。“真实值”不以人的意志为转移而客观存在着，“测得值”是人的“认知值”，受当时人的认知能力和认知手段所限认知它，认知值与实际值总要存在着一定差距，这个差距就是定义中的“误差”。这就存在着一个问题：客观存在着的“实际值”到底是多大？某个“认知值”与“实际值”相差多少？
　　要跳出这个无解的怪圈解决这个问题，人们只能立足于现实，立足于实用，用“上级”的测得值作为“真实值”评判自己（本级）的“测得值”与“真值”的差距，这就是“误差”。正如史老师所说，所谓“上级”“团、营、连、排”，“没有固定的含义对象”，所以只能“约定”排的上级是连，……，营的上级是团，团还有自己的上级，层层向上至最高级。如果大家没有约定，都拒绝服从命令，领导就只能是孤家寡人光杆司令，所以“上级”是一种“约定”。史老师说“参考值”是浮动的，类似于“上级”，这句话我赞成。“真实值”（真值）需要“约定”，“参考值”之所以是“约定”的真值，也正因为约定真值有针对对像，层层向上到计量基准。“真实值”（真值）需要“约定”，“参考值”就是约定的“真实值”。自己是5等量块，“约定”国家基准量块是真值不现实，约定4等量块是自己的真值才是现实的。5等量块自己要想当“真值”，也只能“约定”为卡尺、千分尺量值的真值，想当钢卷尺量值的真值也不现实。
　　实事求是的观点是正确的，实事求是才能正确认识世界。我们要承认“真值”客观存在，也要承认人类认识客观世界的能力有限且不断进步和增强，人类认识世界不能一口吃成胖子，不能一蹴而就。“测得值”永远不是客观存在着的那个真值（真实值），不管什么时候有测量就必有误差，人只能随着人类认识能力的不断增强而不断接近真值，而永远得不到真值。术语“参考值”的提出正是实事求是立足解决当前实际问题的一个举措。
　　另外，我认为对于术语的命名和定义，也应该是得到大家的公认。VIM和JJF1001分别是国际和国内计量领域通用名词术语定义的标准，是计量科学最为基础的东西，术语定义标准并非几个人可以左右，而是按严格的程序起草、审核、多次讨论、经批准才能发布，得到计量领域内的共认。如果连JJF1001的定义都否定其前提是“本身是正确的”，我认为当今的计量学这门科学也就全面否定而不复存在了。

规矩湾锦苑 发表于 2016-12-18 20:30
　　“实际值”是不以人的意志为转移而客观存在着的“真实值”，史老师将“实际值”定义为“真值”，我认 ...

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       为了反对别人的学术观点，而先歪曲别人的观点。这是不正确的作法。
       规矩湾先生说：
       “测得值”是人们通过测量认知的值，不是你定义的“实际值”。
       然后，根据这句话，发挥一通。
       老史在什么地方，把测得值定义为实际值呢？
       “测得值是测量得到的值”，老史说得斩钉截铁。
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       测量有两类，常量测量和变量测量。经典测量学的对象是常量测量，认为被测量有唯一真值，这时的被测量只能是常量。测量必有测得值，这是没有必要定义的，测量得到的值就是测得值，是名称本身就说明了的。
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（一）
       史锦顺那篇“量值的层次说与真值可知论”，明确的说：
【引文】
       真值是经典测量学的概念。经典测量学的对象是常量测量。真值是相对测得值而言的。
       量值分三个层次。从低到高是：测得值、真值、定义值。
       定义值又称约定值。标称值是定义值的一种形式。定义值由国际计量大会给出。
       测得值是测量得到的值。
       定义值与测得值没有不同理解。
       关键是真值的概念。真值可知还是不可知，是误差理论与不确定度论的不同的根基，是当今国际测量计量界的误差理论派与不确定度论派两大学术派别分歧的总根源。老史是误差理论派，坚定地反对不确定度论。这里重点论述真值可知的观点。
       什么是量？VIM第一版与第二版，都在第一条说：“量是物质、物体、现象的可定量确定的属性”。这是关于量的权威定义，是世界测量计量界所公认的。
       量的真值就是量的客观值、实际值。真值存在，真值可知，是量值定义就确定了的。
       单个量的测量，没有测量准确度的门限，即测得值可以无限制地接近真值，因而真值是可知的。
       对一般情况来说，真值存在着、作用着、变化着。人们可以准确认识。
       同真理有绝对真理与相对真理一样，真值也有绝对真值与相对真值。真值的绝对性与相对性是辩证的统一。绝对性寓于相对性之中，相对性包含绝对性的因素。如同相对真理是真理一样，相对真值也是真值。相对真值可知，就是真值可知。
       真值处处在。人们测量得到了测得值，又用误差范围圈住了真值，就是认识了真值。误差范围越小，对真值的认识越精确。准确度达到实际需要，就算完成对真值的准确认识，即取得了真值。
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       这是老史针对经典测量理论与误差理论的全部论述。“人们测量得到了测得值，又用误差范围圈住了真值，就是认识了真值”。测量结果是测得值加/减误差范围。在测得值加/减误差范围的区间中包含真值。在以上论述中，测得值与真值的区分是十分明确的。就是说在讨论常量测量（基础测量）的范畴内，老史绝对没有混淆“测得值”与“真值”这两个不同的概念，也绝没有把测得值定义为实际值（真值）。
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（二）
       现代科学与技术中，出现大量统计变量。由于测量精密度的提高，以往的“常量”，也有些变成统计变量。当测量误差远远小于被测量本身的变化时，误差可略，真值的称谓就要改为实际值。因测量误差可略，此时测得值与实际值的差别可略，因而测得值各个是实际值（真值）。
       测得值就是实际值，这是统计测量的情况。统计测量有其自身的规律。如σ不能除以根号N，不能剔除异常数据等。

       那么统计测量是否和“误差”没关系了？不是不讲究，而是更严格。经典测量，允许有一定误差，而统计测量的前提是误差可略。这主要是体现在仪器的选用上。进行统计测量，例如时频界的大量统计测量，要求仪器的指标比被测量的指标，准确度要高10倍以上，稳定度要高3倍以上。
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       把老史针对统计测量说的“测得值就是实际值”，放在基础测量中去说事，这是一种歪曲。你真是理解不了老史文章的本意吗？
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       大报记者报道名人行踪：规矩湾先生白天穿着西装讲课、答疑；午夜光着上身，上网、写回帖。——好一位勤奋的学者。
       小报记者花边消息：学者规矩湾先生白天光着身子去讲课。——那就是老疯子了。
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补充内容 (2016-12-19 14:53):
同样是“光身”，场合不同，意思可大不一样啊！

史锦顺 发表于 2016-12-19 09:42
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       为了反对别人的学术观点，而先歪曲别人的观点。这是不正确的作法。
       规矩湾先生说：

史先生的"统计测量"，技术焦点是在"统计"上。是在"测量误差"可以忽略不计的前提下论说1234……这好像是单纯的"统计学家"(或许他对"测量"的认识仅限于一个名词而已！)就能说透彻的问题，应该是"单纯"的"统计"问题，硬"捆绑"一个"测量"的名头"表述"，可能会导致"技术"上的"混淆"。"测量"与"统计"在技术上宜各有"学科"所属。

可为所谓"统计测量"立名的恰当背景应是"测量误差"及"被测量自身散布"的"范围"相当的"复杂"应用情况，单纯的"测量"或"统计"都不足以在"技术"上解决问题，需要二者"融合"。

史锦顺 发表于 2016-12-19 09:42
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       为了反对别人的学术观点，而先歪曲别人的观点。这是不正确的作法。
       规矩湾先生说：

　　史老师在57楼说“测得值是真值”（见倒数第二行），在60楼说“真值就是实际值”（见 第2部分的第二句话），史老师斩钉截铁地说“测得值是测量得到的值”，因此我才有 “测得值是人们通过测量认知的值，不是你定义的实际值”。所以我认为我没有歪曲史老师的观点。
　　关于“统计测量”，我认为63楼说得好，应该将纯统计数据与测量分开来讨论，讲到“统计测量”应该是排除纯“统计”后强调“测量”，“统计”只是“测量”的定语。测量要使用测量设备，统计是一个手段，这个手段离不开重复测量的圈子。因此所谓“统计测量”应该限定在重复测量的范围内，它还是测量。借用史老师关于“元”的定义，我认为单次测量是重复测量的“元”，许多个单次测量就是一个统计测量。还是离不开原有测量理论的范围。

史锦顺 发表于 2016-12-19 09:42
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       为了反对别人的学术观点，而先歪曲别人的观点。这是不正确的作法。
       规矩湾先生说：

附件是我们公司正在调试时一款电源的电流的不确定度评定，领导是要求估算此电源表显值（实际即电源内电流表表显值）的实际误差范围。测试方案是5522源输出，被测表和标准表3458A比较。希望前辈给予建议，谢谢！

其中，就牵涉讨论的几个问题：
1.是否除以根号n的问题，在评定中我没有除以根号n，因为我认为我需要的是单次测量的误差范围，而不是均值的误差范围。也就是说是用现有的这些数据去估算未来被测表表显时的误差范围。即下次被测表表显为6.125uA时，实际电流是多少呢？
2.误差范围和不确定度的关系。在最后，我给出的误差范围是按照图中方法给出的，我总感觉应该真值（即实际电流值）是这样求的，但又感觉把不确定度和误差理论，或者很多东西搞混了。。。我想请问这个给出的误差范围是否有问题？

3.一个有表显的电源，假设使用了10次，其每次表显值都是1A，其实在不借助外力的情况下，我们只有这一个已知量，而实际这10次的实际电流值可能完全各不相同，而我们用误差范围/不确定度去估算它，即只要表显值为1A时，某一次真值应该出现在这个范围内的某一个点上。对于每一次，其真值都是确定的，单一的，但也是未知的。我们可以用非常非常标准的标准器去测试下一次的电流输出真值，但我们永远无法知道上一次的真值，也不会知道下下次的电流输出真值，那么这种测试就没啥意义了。。。而不确定度的目的是否就是为了估算上一次，下下次，下下下次是真值呢？请问这么理解是否恰当呢？
  

吴下阿蒙 发表于 2016-12-20 15:45
附件是我们公司正在调试时一款电源的电流的不确定度评定，领导是要求估算此电源表显值（实际即电源内电流 ...

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       你把问题写在对我的帖子的回复里，似乎是问我。但问错人了。
       我反对不确定度理论。认为在“不确定度”名下的一切活动都是错误理论指导下的错误行为。因此我拒绝搞任何不确定度评定。况且，对稳流电源，我不熟悉。
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       关于稳压电源，我认为它是通用设备。测量计量中的稳压电源，是辅助设备。它不是独立的测量仪器，更不是计量标准，因此稳压电源通常没有准确度指标。稳压电源的准确度，比其稳定度，要低两个量级。
       对稳压电源的基本要求，是稳定度与纹波。电压的变化是随机变量，分散性是单值的σ，不能除以根号N。如果准许除以根号N,厂家测量10000次，则稳定度就缩小100倍，这是严重的虚夸。
       现在的不确定度，对随机变量定义为平均值的σ_平，是没法表达随机变量的分散性的，当然也就没法表达稳压电源的稳定度。搞不确定度评定，就要按不确定度的定义办事；而除以根号N是违反客观规律的。我不做违反客观规律的事，因此我不评定不确定度。也许有人问：那你上班时怎么工作呀？领导让你干你也敢不干吗？
       第一，我的专业是时频测量、计量。本行业的规矩（后来体现为《JJF1180-2007》）是照旧用误差理论的一套，而不理GUM与VIM.如讲究“准确度”，而稳定度的表征用“阿仑偏差”，它与不确定度的本质区别就是不除以根号N.就是说，测量次数越多，阿仑偏差越稳定，趋于一个常数。而不确定度的σ_平是趋于零的。
       第二，本单位领导不干涉我的事；而上级领导军代表，提出过贯彻不确定度的要求，但我几句话就说服了他。我说：核心指标是信源及整机的短期稳定度，如果按不确定度办事，那就对原定指标降低了10倍。规定的测量次数N=100，σ除以根号100，就是除以10。按照不确定度论，产品性能降低10倍放行，这是明显的错误、隐患。谁敢负这个责任？于是，形成共识：不理推行不确定度的那股风。在设备出所鉴定会上，军代表（代表国防科委）丁国祯教授盛赞我的负责精神。
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史锦顺 发表于 2016-12-21 08:20
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       你把问题写在对我的帖子的回复里，似乎是问我。但问错人了。
       我反对不确定度理论。认为 ...

"阿伦偏差"的应用背景我想先生是很清楚的，它的"有用"与所谓的"不确定度"【其实质对应就是大家以往就熟悉的"标准偏差"】的"有用"应该不矛盾。……只不过，在某些应用场合【--对应的"随机过程"是"非平稳的"之类】，仅仅关心到所谓的"不确定度"【"标准偏差"】的层面是不能实用的【--实用"统计"出的"标准偏差"是变化的--"不稳定的"？】。……用"阿伦偏差"刺杀"不确定度"或许不够得力？

njlyx 发表于 2016-12-19 11:45
史先生的"统计测量"，技术焦点是在"统计"上。是在"测量误差"可以忽略不计的前提下论说1234……这好像是单 ...

史先生的"统计测量"，技术焦点是在"统计"上。是在"测量误差"可以忽略不计的前提下论说1234……这好像是单纯的"统计学家"(或许他对"测量"的认识仅限于一个名词而已！)就能说透彻的问题。


赞！！

吴下阿蒙 发表于 2016-12-20 15:45
附件是我们公司正在调试时一款电源的电流的不确定度评定，领导是要求估算此电源表显值（实际即电源内电流 ...

　　看了你的直流电流测量不确定度评定报告，我认为你做的是非常规范的，不确定度评定八大步最后只缺评定结论，我就不说了。你在65楼提了３个问题，我试着做个回答供你参考。
　　1.关于是否除以根号n的问题
　　是否除以根号n，一定要看检测报告给出的测得值是单次测量的测得值还是多次测量的平均值。你在不确定度评定中没有除以根号n，认为需要的是单次测量结果而不是平均值，是完全正确的。只是在这里应该讲引入的不确定度分量，不应该讲“误差范围”，不能将测得值的测量不确定度与测得值的误差范围混在一起。是用现有的这些信息和“实验”数据去估算被测表示值误差的各个不确定度分量，不是估计表显值的误差范围。“下次被测表表显为6.125uA时，实际电流是多少”，要靠实测，不能估计。估计的是实测值的不确定度，不是被检表的读数是多大。
　　2.关于误差范围和不确定度的关系
　　说具体一点，是所用计量标准的误差范围半宽给被校仪器校准值引入的不确定度分量之间的关系，最好不要笼统说误差范围与不确定度有什么关系。你是用数字多用表3458A (0~1A)测量直流稳压电源IT6411S的直流电流示值误差，用3458A的直流电流输出值10μA的“误差范围”，评估其给校准值引入了多大的不确定度分量。3458A的直流电流误差范围（半宽）0.0002225μA是“因”，给校准值引入了不确定度分量0.000128μA是“果”。它们是“因果关系”，不能相互取代或相互加减运算。这里也不涉及求“真值”，只得到测得值和真值的存在区间半宽，不知道真值多大，也不知道测得值的误差范围。划清测得值和真值的界限，是防止不确定度评定和误差理论搞混的要点。
　　3.关于不确定度的目的是否就是为了估算真值
　　“对于每一次，其真值都是确定的，单一的，但也是未知的”说得很对，“用非常非常标准的标准器去测试下一次的电流输出真值”实际就是想获得被测量真值的“最佳估计值”，也就是新“误差”定义所说的“参考值”。“上一次的真值”、“下下次的真值”永远不会知道，测量者只知道“测得值”，或通过高一级的测量获得“真值最佳估计值”或“参考值”。
　　一个有表显的电源使用10次，每次标称值都是1A，其实“10次的实际电流值可能完全各不相同”。10次测得值有多大不同我们可用电源表的MPEV去确定（不是估算）。不确定度评定目的不是“为了估算上一次，下下次，下下下次是真值”，目的是估计用这种测量方法得到的校准值可信性有多大，这种校准值用来评判该电源表合格与否时值不值得我们采信。

规矩湾锦苑 发表于 2016-12-21 21:15
　　看了你的直流电流测量不确定度评定报告，我认为你做的是非常规范的，不确定度评定八大步最后只缺评定 ...

谢谢！....不过您没了解我做这个报告的目的。。我的目的就是确认IT6411S的示值误差范围，这个仪器是刚研制出来的，连MPEV都没有的。

“下次被测表表显为6.125uA时，实际电流是多少”，要靠实测，不能估计。。。我的目的是要大致知道“下次被测表表显为6.125uA时，实际电流是多少”（当然这里占时没有考虑长期的稳定性）。
关于误差范围和不确定度的关系，我这里的误差范围是指被测仪器的，即被测仪器的误差范围，它和不确定度的关系。

这是个很现实的问题，我们很多的测量根本就不是为了那次测量本身，而是以测量为手段，目的就是确认被测仪器以后使用时可能的误差范围。。

把疑问发到这里，确实像你说的那样，有把不确定度和误差范围混为一谈的嫌疑，我用评不确定度去估算被测仪器的误差范围，我也不知道有没有问题。。。误差范围是目的，不确定度只是使用的手段，这里的不确定度评定和结果表示是很奇葩的，评定里面不除根号n，认为是单次测量结果（从目的来看，真不能除），而误差范围时却用的平均值（不用这个用什么呢=。=！？）。我的逻辑和想表述的意思是，未来的每次表显6.125uA时,其实际输出电流真值应该是以这个均值为对称轴，成正态分布，95%的概率在均值加减U之间（当然这是没有考虑长期稳定性的情况）。说实话，这里从误差理论去考虑，直接用就被测数据的均值，标准差的正态分布直接再加个3458A的MPEV我感觉也行-，-而且更容易理解。。。但我感觉的话，不确定度在合成上感觉比绝对值和更好些。（我感觉这个史老不除更号n的理由很像。。因为不除更号n后，实际上用误差理论就可以解决这个问题。。既然不用不确定度，那么又发现误差理论的绝对值合成有些瑕疵，史老又推理出一个合成方案=。=！）。。而且，不确定度多高大上=。=！领导根本不知道不确定度是啥，然而点名要不确定度来评误差范围，为了显示我很“称职”，这只能强上了。。。。


补充内容 (2016-12-22 09:59):
史老是自力更生，我是脚踏两条船，墙头草来回倒，倒来倒去就迷糊啦=。=哈哈

吴下阿蒙 发表于 2016-12-22 09:08
....您没了解我做这个报告的目的。。我的目的就是确认IT6411S的示值误差范围，这个仪器是刚研制出来的， ...

在涉及"测量不确定度"含义的相关问题上，本论坛的规矩湾先生是本人所见最扯淡(应该不算粗话吧？)的人，不是之一，算上反对应用"测量不确定度"的人。  

常人在面临一些包容面宽、概括性较强的"定义"时，也难免出现理解上的"偏差"，但通常能在实际应用的牵引下回到正确的轨道，因为他们知道"定义"只有能"为人民服务"时才有意义。而规矩湾先生则不然，他只顾以自己的"思想"去"解读"定义文字，不管在实际应用中会导致多么荒诞的逻辑混乱！

在"测量不确定度"与"测量误差"的关系上，现时的状况好像是没有"权威"文献把它们阐述的"非常明了"了(本人感觉)？  或许是面临"多值"的"被测对象"时，情况有点复杂，难以"非常严谨"的无歧义表述？  但大部分业内人士(如您)的应用"理解"都是在正道上的！……能"为人民服务"是硬道理。

规矩湾先生在为本论坛殚精竭虑的劳作，我等无由怀疑他老人家的良好心愿，但其难以让人恭维的学术作风(不与人品划等号)时常会事与愿违！……在有关"测量不确定度"的"含义"与应用的问题上，远离"规矩湾"可能是有益的。

吴下阿蒙 发表于 2016-12-22 09:08
谢谢！....不过您没了解我做这个报告的目的。。我的目的就是确认IT6411S的示值误差范围，这个仪器是刚研 ...

       规版主的方法不能说全错，但确实问题不少，要有选择的参考。
你这问题我研究了一下，鉴于这种仪器是有检定规程的，那么它的评定工作应当按检定规程的规程的要求进行。
     《JJG+598-1989直流数字电流表》规程里对仪器示值误差的判定标准是:三次测量的误差极限值不能大于MPE。那么我们的测量结果确实是以单次进行判定的，而且是取其中测量误差最大的那一次，所以你的修正值求的不对，应该是前三次测量值中误差最大的那一次作为测量结果，并以此计算修正值。那么在不确定度评定中不是说不需要除以根号N，而是N本身就等于1。
       领导让你得出”误差范围“，其实就是U。只不过仪器还要进行调整，把已知的误差值去除掉，那么这台仪器的U 就是MPEV了。
      至于仪器以后指标会不会变化谁也不能保证，指标都是说当前的。但是如果检定规程有稳定性指标的要求，那我们就要按要求对仪器进行稳定性考核，以判断其是否达标，这事跟不确定度计算就没有关系了。

285166790 发表于 2016-12-22 13:06
规版主的方法不能说全错，但确实问题不少，要有选择的参考。
你这问题我研究了一下，鉴于这种仪器 ...

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       1  “修正值”这个概念，是针对系统误差提出来的。系统误差是恒值误差，就是说在时间的进程中，系统误差是不变的量，数值不变、符号不变，即量值是恒定的。设此值为β。修正就是在测得值M上加个修正值C，C= -β。于是原来测得值M中的系统误差β被消掉。   
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       2  “最大值”是系统误差与随机误差叠加的结果。随机误差是不能修正的，因此不能对最大值进行修正。
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       3  不确定度宣贯以来，模糊了系统误差与随机误差的界限，胡说什么“系统误差也有随机性”，甚至说“系统误差也是随机的”。在用多台同规格仪器同时测量一个量的情况下，各台仪器的系统误差不同，这是台域统计的情况（被统计的量的编号是仪器的台号）。系统误差对台域统计是随机的。但测量计量的99.99%以上的情况是用一台仪器重复测量一个量，这是测量计量的正常情况。正常情况是时域统计（被统计的测得值按时刻先后编号）。在时域统计中，系统误差是恒值，因而才可以修正。不分系统误差还是随机误差，泛泛地说“对误差的修正”，是错误的。这是推行不确定度以来，排斥误差概念，特别是排斥系统误差概念产生的不良后果。
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吴下阿蒙 发表于 2016-12-22 09:08
谢谢！....不过您没了解我做这个报告的目的。。我的目的就是确认IT6411S的示值误差范围，这个仪器是刚研 ...

　　你们的目的是确认IT6411S的“示值误差范围”，误差范围就是计量要求MPEV。
　　但你说“这个仪器是刚研制出来的，连MPEV都没有”是不可能的，仪器研制任务书中一定会规定所要研制的仪器达到什么要求。如果如72楼所说“鉴于这种仪器有检定规程”，那么检定规程对仪器的计量要求就是你们研制的目标。怎么能够说一个研制出来的仪器没有计量要求呢？
　　如果仪器已经研制出来，接下来是对样机进行型式试验证明研制的仪器满足预期设计目标。型式试验的主要活动是“检测”，需要选择测量不确定度U不大于规定MPEV/3的测量方法对其进行测量，由于MPEV在研制任务书或检定规程中已有规定，U也是非常容易导出的，而不是随随便便确定的。你所说“要大致知道“下次被测表表显为6.125uA时，实际电流是多少”，不能猜想，只能靠实测，实测满足MPEV要求研制就是成功的，不满足要求研制就是失败的，需要找出原因改进仪器的设计或加工工艺。
　　如果刚刚开始研制仪器，还没有设计出图纸工艺等，此时应利用“误差理论”对研制任务书中给出的允许误差进行“误差分配”，误差分配是误差分析理论的应用，不属于不确定度评定范畴。你说“这里的误差范围是指被测仪器的，即被测仪器的误差范围”这就对了，这个“误差范围”是“计量要求”，是规定的，实际误差是测量出来的，总之误差范围和实际误差都不是估计出来的，它不是不确定度，更不是对它检定/校准或质量检验的测量方法不确定度或计量标准引入的不确定度。当前业内一些人士把不确定度与误差或误差范围混为一谈是极其错误的。
　　关于误差范围和不确定度的关系只能是“因果关系”，有“因”一定会产生“果”，但“因”与“果”是分属于两个不同时空的术语，“果”不能反向回到原来的“因”，更不能互相取而代之。“用评不确定度去估算被测仪器的误差范围”，用学术上的语言就是“用测量方法的不确定度去导出测量设备的计量要求”，这样做就是从“果”逆向回到“因”。我们无法从仪器示值误差的测量不确定度导出该仪器的示值误差范围，只能导出对其进行检测的计量标准的误差范围，计量标准的误差范围与被校仪器的误差范围不是一回事。
　　一句话，测量设备的计量要求是给定的，或者是规定的，仪器的实际误差是通过测量得到的，测量只能得到实际的“计量特性”，计量特性满足计量要求的测量设备判为合格，否则判为不合格。不确定度是测量方法或测量结果的可信性，不是被测量测量结果的误差，只能用来评判测量结果能否被采信，不能把不确定度当成被测量的误差或误差范围使用，因此也就不能用来评判被测对象是否合格。不确定度和测量误差是本质上完全不同的两个概念，不能混为一谈。

史锦顺 发表于 2016-12-22 18:19
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       1  “修正值”这个概念，是针对系统误差提出来的。系统误差是恒值误差，就是说在时间的进程中，系 ...

     一、我只是对他这个单次测量结果的修正值就事论事，一个完整的测量结果的表达，包括测量结果的”最佳估计值“和测量不确定度，他的最佳估计值是单次的，应当说明具体是哪个值，单次测量结果的修正值也与这个测量值有关。至于该仪器的整体的系统误差当然要取多次平均值才能得出。
        二、从理论上说，系统误差并不只有恒定的一种，即使恒定系统误差也要通过无限多次测量才能得到，我们通过有限的测量次数得到的测量结果的平均值，本身就不是唯一的，只能得到理论上的系统误差的近似值，且每次不完全一样，这其中包含有一定的随机因素，系统误差和随机误差在测量中本身就不是能精确区分的东西，只是理论上的划分。
       相似意义的术语，在理论上和工程应用中有不同的称呼，比如“真值”，这是个理论术语，在实际工作中，计量标准的值称为“参考值”或“标准值”，跟理论上的“真值”接近但不相等。不同应用场要用不同的称呼，所以说在工程应用中，不存在“真值”一说是完全正确的，它就不是这个场合该用的词。