测量学界的主流连常量和随机变量的概念都区分不清

njlyx

yeses 发表于 2019-5-26 22:11
如果您认为（2）式中的RS代表的不是测得值，那么它表示的是什么？

（4）和（5）中的y总是测得值吧？ ...

我认为： 此处符号“R_s”表达的是该电阻的“真值”。

yeses

njlyx 发表于 2019-5-27 13:18
我认为： 此处符号“R”表达的是该电阻的“真值”。

您这个说法是我支持的！

如果把u(y)写成u(Y)那就全对了！

这种问题太多了，绝对不应该是笔误，因为这正与测得值的发散性概念相呼应。

只要认识到测得值是常量，测得值与数学期望之差就是偏差，数学期望与真值之间也是偏差，。。。不确定度概念解释方法就是另外一个版本了。

njlyx

yeses 发表于 2019-5-27 16:32
您这个说法是我支持的！

如果把u(y)写成u(Y)那就全对了！

我以为：那些能被您拿到"把柄"的种种"瑕疵"，应该是"测量学界"赞赏"测量不确定度"的人士(是您号称的"主流"么？)在推行过程中的一些"待完善"的"疏忽"吧？(我大体赞成"都成"先生对"测量不确定度"的看法：是个"有待完善"的好东西。)

您对如此种种的"不完善"展开"批判"、提出"惊天"的"建议"，我大概能"理解"。………我不太理解的是：为何要连带"批判"那些还不用"测量不确定度"的人士（譬如您所说的"测绘界"？）呢？他们也不评估"测量不确定度"，会"强调"哪个"量"会不会"散布"吗？

yeses

njlyx 发表于 2019-5-27 18:12
我以为：那些能被您拿到"把柄"的种种"瑕疵"，应该是"测量学界"赞赏"测量不确定度"的人士(是您号称的"主流 ...

主要是因为测量教科书、测量标准等全是测得值的发散度概念，所以说它代表了主流。~是有些打击面太宽哈，但学术批判总是需要的，不然那些问题永远都以讹传讹。

您是愿意静下来研究的，很多人根本就不想不看也不相信。


补充内容 (2019-5-28 17:22):
测得值的发散性概念，精度和不确定度都是这个含义，所以一起批判。

njlyx

yeses 发表于 2019-5-27 22:45
主要是因为测量教科书、测量标准等全是测得值的发散度概念，所以说它代表了主流。~是有些打击面太宽哈， ...

      "测量过程"纷繁万千，可能导致"测得值"含义的多样性：就拿只用一台测量仪器的单纯直接测量为例---
       如果只测量一次，那"测得值"就是测量仪器的那唯一一个"示值"x1；
       如果重复测量n次，那会有n个"可能会有散布"的"示值"x1、x2、…、xn。如果"严格"说，这个"测量过程"的"测得值"应该是"测量结果"中给出的那个"最佳估计值"y1=(x1+x2+…+xn)/n……实际应用中，往往也会将此"过程"中的那一系列"示值"称为"测得值"……于是，就有了"测得值散布"。
………
您的"质疑"似乎可以从"规范表述"的角度"化解"？

yeses

njlyx 发表于 2019-5-29 12:01
"测量过程"纷繁万千，可能导致"测得值"含义的多样性：就拿只用一台测量仪器的单纯直接测量为例---  ...

啊，不是。以单一观测值做测得值和多个观测值的均值做测得值的道理完全一样。

因为每个观测值x1、x2、…、xn也都是常数，其每个具有确切数值的个体的方差也都是0。这个观念的调整对于我们长期被传统理论熏陶的人来说是有点困难的。

核心思维是：对一群已知确定的事件（概率都是100%）做统计的目的是用于评价其中一个未知不确定的事件的概率。只要把方差和测得值（观测值）脱钩，只把方差和误差联系在一起----方差是一个未知误差（偏差，譬如测得值和数学期望之差）的所有可能取值的分散性，所有问题就都解决了。

都成

yeses 发表于 2019-5-21 22:36
现有理论：真值和系统误差是常量，测量结果和随机误差是随机变量。

新概念理论：测量结果是常量，误差和 ...

“现有理论：真值和系统误差是常量，测量结果和随机误差是随机变量。新概念理论：测量结果是常量，误差和真值是随机变量。”
      您可能错误地总结了现有理论，您的新概念理论观点就是现有理论。
      其实我们并不需要很高深的理论，静下心来做一下观察和思考就会明白，经典的误差理论、GUM、史先生的误差范围理论、yeses先生的新概念理论其目的都是一致的，就是要评价测量结果的质量，就是R±U的问题，R是测量结果，可以是一次测量结果也可以是多次测量结果的平均值，似乎没有任何的争议，U就是测量结果的质量的定量描述，分析一下U的组成就好了。
      先来看对常量的直接测量，变量类同，随机变量估计很难碰见，因为请史先生举例都快一个月来了还没举出来，如果有人死犟，那什么都是随机变量，间接测量是直接测量后的数学问题，因此搞清楚对常量的直接测量就可以了。先做重复性条件下的n次测量得观测值X1、X2、…、Xn，由于仪器、环境对仪器和被测对象的影响等，这n个数会有变动，我们用s来定量描述单个观测值的变动性（也称分散性，njlyx先生称“散布”），用s/√n来定量描述平均值的变动性。当s和s/√n小到一定程度我们就认为R是一个可获得的常数，真值是一个未知的客观常量，这样测量误差就是一个未知常量。都是常量，那到底谁是变量？仔细琢磨一下会发现，当我们采用合格的同型号规格的不同仪器来测量R会产生明显的变动性，当采用的仪器为无穷多时，R的数值大概会在其最大允许误差确定的范围内变动，这种变动是由仪器的不准造成的，现实中谁都不会傻的这样去测量，成本太高！还是用一台仪器去测量，获得看似是常量的测量结果R，这时我们就会想到由于仪器不准会使得测量结果R与真值有怎样的关系，仪器的可能误差在±MPEV范围内，则真值就应该大致在R±MPEV的范围内，这就是说在我们的认知中，测量结果R被看作是常量，真值被相对地看作是在R±MPEV范围内变动的变量。
      评估测量结果的质量的定量描述参数U，单个观测值的变动性s和平均值的变动性s/√n可能都会忽略不计，只要测量仪器、环境和被测量够好，但是±MPEV是经典的误差理论、GUM、史先生的误差范围理论、yeses先生的新概念理论必须要考虑的分量。
      测量不确定度的定义先后出现了四个：①表征被测量的真值所处范围的评定。②由测量结果给出的被测量估计值的可能误差的度量。③表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。④根据所用到的信息，表征赋予被测量量值分散性的非负参数。这四个定义文字描述有所不同，但表达的意思是一致的，都是说知道了测量结果及其不确定度，便可获得被测量真值所处的区间，即表述了被测量量值（真值）的分散性。定义①：表征被测量的真值所处范围的评定，直接指明被测量真值所处的区间；定义②：由测量结果给出的被测量估计值的可能误差的度量，知道了测量结果及其可能误差，根据测量误差的定义：测量误差=测量结果-真值，得到：真值=测量结果-测量误差，于是便可以知道真值可能值区间，即被测量真值所处的区间；定义③和④字面说的很明确，不确定度是被测量量值（真值）的分散性参数。因此说这四个定义文字描述虽有所不同，但表达的核心意思是一致的，即认为“真值是变动的，这种变动是相对的，即以测量结果R被看作是常量为前提。”这种观点自经典的误差理论到GUM都是这样理解的，这应该不算yeses先生的新概念理论的新发现。
      总结：“现有理论：测量结果是常量，真值是相对变量（或称随机变量）。新概念理论：测量结果是常量，误差和真值是随机变量。新概念理论与现有理论一致！”

yeses

都成 发表于 2019-5-30 14:37
“现有理论：真值和系统误差是常量，测量结果和随机误差是随机变量。新概念理论：测量结果是常量，误差和 ...

R是测量结果---但现有理论认为R是随机变量不是常量，而新概念理论认为R是常量。

真值变与不变，通过不确定度U根本无法知晓，不确定度只能提示真值在概率区间内，不能判断真值在区间内究竟变还是不变。即使它根本没有变，它仍然是随机变量。

补充内容 (2019-5-30 23:02):
现有理论认为R不是常量，其证据就是R的方差不是0，所有教科书规范都是这样表述的。

njlyx

都成 发表于 2019-5-30 14:37
“现有理论：真值和系统误差是常量，测量结果和随机误差是随机变量。新概念理论：测量结果是常量，误差和 ...

      可能有必要将"测量方程"与"测量结果(的表达式)"区分开---
        "测量结果(的表达式)" 【 Z=xxx.x ± x.x，k=3或P=99.7% 】中只有一个"量"，那就是"被测量"Z，具体数值"xxx.x"、"x.x"都是"测量"获得的、表达"被测量"Z的"可能取值范围"的参数值。………单凭这个"测量结果(的表达式)"应该不能说明"被测量"Z是"常量"？还是"随机量"？
        即便是"最简单"的"直接测量"，"测量方程"【 Z = D - E 】中也包含3个"量"--- "被测量"Z、测量仪器的"示值"D、测量仪器的"示值误差"E，至于它们是"常量"？还是"随机量"？？……D可以由"多次重复测量"判断；E只能靠"事先"对测量仪器计量特性的"充分了解"来"判断"；Z靠对"被测对象"特性的"事先"了解，或由"已知"D、E的性质加以"判断"。

崔伟群

概率统计里有平均值的方差，如何解释？一个样本的平均值为R=5，标准差s（R）=0.1,时候s(5)=0.1?

yeses

崔伟群 发表于 2019-5-31 07:01
概率统计里有平均值的方差，如何解释？一个样本的平均值为R=5，标准差s（R）=0.1,时候s(5)=0.1? ...

R=(R1+R2+...+Rn)/n

因为，R1、R2、...、Rn都是常数，有u²(R1)=u²(R2)=...=u²(Rn)=0，ERi=Ri，所以就有u²(R)=0，ER=R。
按照新概念的表述是:

都成

yeses 发表于 2019-5-30 17:38
R是测量结果---但现有理论认为R是随机变量不是常量，而新概念理论认为R是常量。

真值变与不变，通过不确 ...

      用同一台仪器测量，单个观测值的变动性s和平均值的变动性s/√n忽略不计时，测量结果R可看作是常量，则真值就应该大致在R±MPEV的范围内，这就是说在我们的认知中，测量结果R被看作是常量，真值被相对地看作是在R±MPEV范围内的变量。如果用多台仪器测量，则平均值就是被测量真值的估计值，测量次数（所用仪器台数）越大其平均值越接近真值，此时我们一定是将真值看作是常量（恒定的）。古往今来，大家都是采用第一种测量方式，GUM关于不确定度的四个定义都是这个意思，我认为与您的新概念理论：“测量结果是常量，误差和真值是随机变量”是一致的。
      变和不变是相对的！我们在地球上认为太阳绕着地球转，实际上是地球自转还绕着太阳转！您用同一台仪器做测量，认为测量结果R可看作是常量，真值是随机变量，当用多台（甚至无穷多台）仪器分别测量，一定会认为真值是常量，每台仪器的测量结果是变量！

yeses

二种不同理论逻辑所采用的方差概念解释示意图对照。

崔伟群

yeses 发表于 2019-5-31 10:37
二种不同理论逻辑所采用的方差概念解释示意图对照。

yeses

都成 发表于 2019-5-31 10:35
用同一台仪器测量，单个观测值的变动性s和平均值的变动性s/√n忽略不计时，测量结果R可看作是常量 ...

不确定度评定的问题实际就是通过各种历史的或当前的统计资料判定真值围绕测得值的可能范围，不确定就是不知道，就是未知的意思。

我们不能通过不确定度来断定真值肯定在变化，当然也不排除真值存在变化，即使变化也未必一定是随机规律。


造成不确定的最根本原因是测量误差（真值本身处于变化状态的也被看作是误差不确定），我们无法确切知道误差的实际值，只能依据各种资料分析误差的所有可能取值的分散范围进而判定真值的存在范围。

yeses

崔伟群 发表于 2019-5-31 10:51

您把/x和Ex搞混了吧？Ex是未知的哟，x_k-Ex和/x-Ex都是未知量呀。您那0.1是怎么得到的？

崔伟群

yeses 发表于 2019-5-31 11:05
您把/x和Ex搞混了吧？Ex是未知的哟，x-Ex和/x-Ex都是未知量呀。

我按您的逻辑举的是概率统计的例子，概率学本身没有关于Ex已知或未知的假设，也就是从概率学角度讲，无论Ex已知和未知，都成立，您的意思是Ex未知，概率学就有错？

yeses

崔伟群 发表于 2019-5-31 11:10
我按您的逻辑举的是概率统计的例子，概率学本身没有关于Ex已知或未知的假设，也就是从概率学角度讲，无论 ...

n个有限样本是不能获得真实的数学期望，概率论没有错。

崔伟群

yeses 发表于 2019-5-31 11:17
n个有限样本是不能获得真实的数学期望，概率论没有错。

那您的意思说，如果一下您说的这段话
“但是，下面就是国际测量规范《Guide to the Expression of Uncertainty inMeasurement(GUM)》第12页中的一个案例。
    EXAMPLE A calibration certificate states that theresistance of a standard resistor RSof nominal value ten ohms is 10.000742±129µW at 23°C and that “the quoted uncertainty of 129µW defines an interval having a level of confidenceof 99 percent”. The standard uncertainty of the resistor may be taken as u(RS)=(129µW)/2.58=50µW, which corresponds to a relative standarduncertainty u(RS)/RSof5.0×10−6. The estimated variance is u2(RS)=(50µW)2=2.5×10-9W2.
    就是说，测量结果RS=10.000742W，方差u2(RS)=2.5×10-9W2，这不就成了u2(10.000742W)= 2.5×10-9W2吗？”

如果换成

“有一统计样本，样本的平均值为RS=10.000742W，方差为u2(RS)=2.5×10-9W2，u2(10.000742W)= 2.5×10-9W2”
就是对的；

yeses

崔伟群 发表于 2019-5-31 11:27
那您的意思说，如果一下您说的这段话
“但是，下面就是国际测量规范《Guide to the Expression of Unce ...

肯定不对，但我不理解您这些话的逻辑。

R=(R1+R2+...+Rn)/n

因为，R1、R2、...、Rn都是常数，有u2(R1)=u2(R2)=...=u2(Rn)=0，ERi=Ri，所以就有u2(R)=0，ER=R。

崔伟群

yeses 发表于 2019-5-31 11:31
肯定不对，但我不理解您这些话的逻辑。

您说概率学没有问题，所以从统计学上表达
表达1：“有一统计样本，样本的平均值为RS=10.000742W，方差为u2(RS)=2.5×10-9W2”，
是正确的。


但是按照您后面的说法，表达1的含义就是

“有一统计样本，样本的平均值为RS=10.000742W，方差为u2(RS)=2.5×10-9W2，u2(10.000742W)= 2.5×10-9W2”


所以表达1是错误的，

因此又推出概率学或统计学是错误的。

yeses

崔伟群 发表于 2019-5-31 11:37
您说概率学没有问题，所以从统计学上表达
表达1：“有一统计样本，样本的平均值为RS=10.000742W，方差为u ...

概率论明确有常量的方差是0，一个常量的所有可能取值都是它自己，这没有错呀。是测量理论没有遵循概率论的概念逻辑呀。

崔伟群

yeses 发表于 2019-5-31 11:43
概率论明确有常量的方差是0，一个常量的所有可能取值都是它自己，这没有错呀。是测量理论没有遵循概率论的 ...

您不能回避问题，

您认为以下逻辑是否正确：是或者不是就可以。

您说概率学没有问题，所以从统计学上表达
表达1：“有一统计样本，样本的平均值为RS=10.000742W，方差为u2(RS)=2.5×10-9W2”，
是正确的。


但是按照您后面的说法，表达1的含义就是

“有一统计样本，样本的平均值为RS=10.000742W，方差为u2(RS)=2.5×10-9W2，u2(10.000742W)= 2.5×10-9W2”


所以表达1是错误的，

因此又推出概率学或统计学是错误的。

yeses

64楼有2个图，一个没有给出明确的测得值，于是说测得值是随机变量。另一个给出了明确的测得值，于是说测得值是常量。

yeses

崔伟群 发表于 2019-5-31 11:49
您不能回避问题，

您认为以下逻辑是否正确：是或者不是就可以。

“有一统计样本，样本的平均值为RS=10.000742W，方差为u2(RS)=2.5×10-9W2”，

“有一统计样本，样本的平均值为RS=10.000742W，方差为u2(RS)=2.5×10-9W2，u2(10.000742W)= 2.5×10-9W2”

以上二个表达是一个意思，它们全是错误的，因为常量的方差是0---这个概念来自概率论。